大学物理中D和k
大学物理 动量和动量守恒定律
解得
于是滑槽在水平面上移动的距离 S Vdt
0
t
m R M+m
22
大学 物理学
小
微分形式
结
积分形式
t1
•冲量
t2 I ＝ Fdt
•质点的动量定理
dP F dt
I Fdt＝ P
t1
t2
•质点系的动量定理 F外 d Nhomakorabea dt
I 外＝ F外dt P
解：取车和人作为系统，该 系统水平方向动量守恒。设 人和车相对于地面的速度分 别为v 和 V，则
0 mv MV
mvdt MVdt mx MX M
0 0
t
t
xX L
L
x
M m
m X L Mm
大学 物理学
例2.13如图所示，在一个水平面上，炮车发射炮弹。 炮身质量为M，仰角为 ，炮弹质量为m。炮弹刚 出口时，相对于炮身的速度为u。不计地面摩擦， 求炮弹刚出口时炮车的速度。 解：取炮车和炮弹为系统。 u 系统所受的外力是重力和 支持力，都沿竖直方向， 所以水平方向动量守恒。 炮弹速度的水平分量为
t1
t2
•动量守恒定律
n 若F外 0, 则P＝ mi v i 恒 矢 量
i 1
惯性系
若f内 F外 , 则P＝ mi vi 恒矢量
i 1 n
n
若F外x 0, 则Px＝ mi vix 恒量
i 1
大学 物理学
§2-3 功 动能 势能 机械能守恒定律
F
大学 物理学
3. 严格不受外力或外力矢量和为零的系统 是很少见的，但 a.当外力<<内力 且作用时间极短时 （如碰撞），
大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有)
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
大学物理第12章2
(
k
0，1，2，
)
增透膜的最小厚度：d
4n
光学厚度： nd
4
2、增反膜：把低折射率的膜(MgF2)改成同样光学厚度的 高折射率的膜(ZnS)
—ZnS，折射率2.40
2nd
H
2
L
H
2
L
•多层高反射膜
—在玻璃上交替镀上光学厚度
均为/4的高折射率ZnS膜和低
牛顿环 装置简图
分束镜M
.S
显微镜
平凸透镜
o
平晶
R
r
d
A
干涉条纹
(2)光程差和明暗条纹条件
如果不是空 气劈尖，结 果又如何？
应用 ①测微小角度：
已知：λ、n。测出l。
l
2n
2nl
②测微小长度 已知 ：λ、n。测出干涉条纹的总级数 K
d
d 2k 1 （明）d k (暗）
4n
2n
③测折射率：已知θ、λ，测l可得n
④ 检测物体表面的平整度
A
B 若干涉条纹是平行直线，说 明B 面是平的。
n11
n11
=
2 0
=
2 0
2n2d
n1
1
2
§12-5 薄膜干涉
薄膜干涉:光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的 干涉现象。 薄膜干涉分为：等倾干涉与等厚干涉。
干涉光的获取方法：分振幅法。
一、等倾干涉条纹
1、产生条件
扩展光源发出的不同方向的光，入射到厚度均 匀的薄膜上。 同级干涉条纹对应的光线的入射角相 同，这种干涉称为等倾干涉。
《大学物理》光的干涉知识点
牛顿环
1、牛顿环实验现象
• 一平薄透镜放在一平板玻璃上,
平薄透镜跟平玻璃片间形成一上表
面弯曲的劈尖。
R
• 单色光垂直照射到牛顿环上， 在空气薄层的上表面可以观察到以 接触点O为中心的明暗相间的环形干 涉条纹，
rk
ek
o
干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。
• 若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又一特例。
d
x (2k 1) D
d2
两相邻明（暗）纹间距
x
xk 1
xk
D
d
杨氏双缝干涉演示：
说明：
(i)明暗相间，以0点对称排列；
(ii)在很小的区域中，x与k无关,条纹等间距分布。
x D ; d
缝间距越小，屏越远，干涉越显著。
x : 在D、d 不变时， 条纹疏密与λ正比
2e n22 n12 sin
e/2
2
i
2
2.干涉极值条件：
明纹 2ne / 2 k
ek
(k
1)
2 2n
暗纹 2ne / 2 (2k 1) / 2 ek k / 2n
3. 条纹特点：
越小， L 越大， 条纹越稀； 越大， L 越小， 条纹越密。 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。
则透射光干涉为削弱。
劈尖干涉
例如 常T用itle的in 劈her是e
空气劈。n2=1， 薄膜为空气膜，
空气劈的干涉
T是itle指in空he气re 膜的 上、下两界面处的 反射光的干涉；而不是 上玻璃板的上、下两
界面反射光的 干涉。
大学物理公式总结
大学物理电磁学公式总结第一章（静止电荷的电场）1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。
2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理：F=ΣF i4. 电场强度：E=Fq 0, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理：E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场：E =∑q i4πε0r i2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量：Φe=∫E •dS s7. 高斯定律：∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场：1) 均匀带电球面：E=0 （球面内）E=q4πε0r 2e r （球面外）2) 均匀带电球体：E=q4πε0R3r =ρ3ε0r （球体内）E=q4πε0r 2e r （球体外）3) 均匀带电无限长直线： E=λ2πε0r ，方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面：E=σ2ε0，方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E第九章 静电场知识点：1、 用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把同方向的相加；2、 运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析场强分布特点，选好封闭曲面；（1）电荷在表面均匀分布的带电圆筒；（选择一个封闭圆柱曲面） （2）电荷在表面均匀分布的带电球壳；（选择一个封闭球面） （3）电荷均匀分布的无穷大平面；（选择一个封闭圆柱曲面）3、 根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布；电势叠加是标量叠加； 4、 电场强度环路定理一些问题辨识：1、理解高斯定理的内容：（1）只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；（2）曲面以外的任何电荷，对该封闭曲面的电通量没有贡献；（3）这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，里外的电荷对该部分是有电通量贡献的：（4）里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强；2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零；1、 有关静电场的论述，正确的是（ ）（1） 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献；√（2） 无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量就不变；√（3） 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变；×（4） 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零；×（5） 如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零；×（6） 如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零；×（7） 电场强度为零的空间点，电势一定为零；×（8） 在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零；√计算场强的三种方法，按照问题的实际情况选择最方便的方法： （1） 根据连续带电体的积分公式； （2） 采用高斯定理；（3） 先获得电势分布公式，然后计算偏导数；z z y x U E y z y x U E x z y x U E z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=),,(;),,(;),,(计算电势分布首先计算场强分布，再计算电势分布；➢ 第三章（电势）1. 静电场是保守场：∮E •dr L=0 2. 电势差：φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势：φp =∫E •dr (p0)(p) （P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势：φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式：E=-grad φ=-▽φ=-(∂φ∂x i+∂φ∂y j+∂φ∂z k)电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。
大学物理(上)选择题
17、下面对运动的描述正确的是（ C ） 。 A、物体走过的路程越长，它的位移也越大； B、质点在时刻 t 和 t t 的速度分别为 v1 和 v2 ，则在时间 t 内的平均速度为
v1 v 2 ； 2
C、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变） ，则它一定作匀变速直线运动；√ D、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 18、以大小为 4 N s 的冲量作用于 8kg 的物体上，物体最后的速率是（ D ） 。 A、 0.5m s ；
A、作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零； B、质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；√ C、保守力作正功时，系统内相应的势能增加； D、保守力作正功时，系统内相应的势能减少。 6. 下列说法正确的是 （ ） 。
A、闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； B、闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零；√ C、磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零； D、磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零。 7. 均匀细棒 OA，可绕通过其一端而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒 从水平位臵由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位臵的过程中，下述说法正确的是 O （ ） 。 A
28、有一电流元 Idl ,方向指向 z 轴正向,放在 O 点处,如图所示。已知 O 点处的磁感应强度为
B ， Idl 受安培力的方向沿 y 轴正向，由此可判断：（ D ）。 A、 B 的方向一定沿 x 轴正向； B、 B 的方向一定沿 x 轴负向；
C、 B 的方向在 x0 y 平面内，与 y 轴夹角大于 ,小于 π； 2 D、 B 的方向无法判断。√
大学物理所有公式
大学物理所有公式文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）大物一刚体mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径mvd d p L =•= 非圆周运动，d 为参考点o 到p 点的垂直距离 φsin mvr L = 同上φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩 F r M •= 力矩 dtdLM =作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。
质点系的角动量守恒定律 ∑∆=ii i r m I 2 刚体对给定转轴的转动惯量αI M = （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
⎰⎰==vmdv r dm r I ρ22 转动惯量 （dv 为相应质元dm 的体积元，p 为体积元dv 处的密度）ωI L = 角动量 dtdLIa M == 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 dL Mdt =冲量距000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰常量==ωI L二保守力和非保守力k k E E W W -=+内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）k k E E W W W -=++非内保内外保守内力和不保守内力p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量)()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能0E E W W -=+非内外质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度
为
．
a
d
dt
d
dx
dx dt
d
dx
d adx (3 6x2 )dx
d
x (3 6x2 )dx
0
0
6x 4x3
2．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为：
(S I)S，式bt中b0、.5cct为2 大于零的常数，且b2>R c．
Δt
2 1
“-”表示平均速度 方向沿x轴负向。
dx
(2) 第2秒末的瞬时速度 v 10t 9t 2 16m/s
dt
t2
(3) 由2秒末的加速度 a dv 10 18t 26m/s2
dt
t2
2.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为x=3t, y=3t2-5(SI), 求(1)质 点运动的轨道方程,并画出轨道曲线;(2)t1=0s和t2=120s时质点的 的速度、加速度。
与其速度矢量恰好垂直；(4) 在什么时刻电子离原点最近．
4 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，
S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，
(1) d a
dt
(3) dS
dt
(2) dr
(4)
ddtr
dt
at
（A）只有(1)、(4)是对的．
（B） 只有(2)、(4)是对的．
（C）只有(2)是对的．
（D） 只有(3)是对的．
, ay
dvy dt
dv 2dt, dv 36t 2dt
x
y
dv vx
0
x
t
0
2 dt