烧水问题(1)
四年级数学烧水问题教案解析
四年级数学烧水问题教案解析教案标题：四年级数学烧水问题教案解析教案目标：1. 学生能够理解烧水问题并能运用所学数学知识解决问题。
2. 学生能够通过实际操作和思考，培养解决问题的能力和数学思维。
教学准备：1. 教师准备一些实际的烧水问题，如不同容量的水壶和杯子。
2. 教师准备黑板、粉笔或白板、马克笔等教学工具。
教学过程：步骤一：引入问题1. 教师通过展示一个烧水的问题，如：小明用一个装满水的容量为3升的水壶倒入一个装满水的容量为5升的水壶中，问还差多少水才能装满5升的水壶？2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们提出解决问题的方法。
步骤二：讲解基本概念1. 教师向学生解释容量的概念，如3升和5升。
2. 教师引导学生思考：如果一个容量为3升的水壶装满水，倒入一个容量为5升的水壶，会发生什么？为什么？步骤三：解决问题1. 教师给学生提供一些实际的烧水问题，如：小明用一个装满水的容量为4升的水壶倒入一个装满水的容量为7升的水壶中，问还差多少水才能装满7升的水壶？2. 学生分组进行讨论，思考解决问题的方法。
3. 学生展示自己的解决方法，并与其他组进行比较和讨论。
4. 教师引导学生总结出解决问题的有效方法，如通过减法运算求解。
步骤四：拓展练习1. 教师给学生提供更多的烧水问题，要求学生运用所学知识解决。
2. 学生个别或小组完成练习，并与其他组进行交流和讨论。
3. 教师对学生的解答进行评价和指导，纠正他们可能存在的错误。
步骤五：归纳总结1. 教师引导学生回顾整个教学过程，总结所学知识和解决问题的方法。
2. 学生将所学内容整理成笔记或思维导图。
步骤六：作业布置1. 教师布置相关的作业，要求学生运用所学知识解决烧水问题。
2. 学生完成作业并上交。
教学扩展：1. 可以引导学生思考更复杂的烧水问题，如三个水壶容量分别为3升、5升和8升，如何通过倒水操作得到4升水？2. 可以引导学生运用图形解决烧水问题，如通过画出水壶的图形，帮助学生更好地理解和解决问题。
发动机烧水处理方法
发动机烧水处理方法发动机烧水是一种常见的问题，它可能会导致发动机损坏和车辆无法正常行驶。
因此，及时采取措施来解决这个问题至关重要。
下面是一些有效的发动机烧水处理方法。
1.更换故障零部件发动机烧水的原因可能是由于某些零部件损坏或老化导致的。
例如，发动机缸体、汽缸盖、水泵等部件出现裂纹或损坏时，就会导致冷却液渗漏进入发动机内部。
在这种情况下，需要更换故障零部件才能解决问题。
2.检查密封性能检查密封性能也是处理发动机烧水问题的一种有效方法。
如果某些密封件出现老化或损坏，例如汽缸盖垫片、曲轴油封等，则可能导致冷却液渗漏进入发动机内部。
因此，在检查和更换故障零部件之前，应先检查所有密封件是否正常工作。
3.清洗冷却系统如果冷却系统中出现积垢或堵塞，则会导致冷却液流量不足，从而导致发动机烧水。
因此，清洗冷却系统是另一种有效的处理方法。
在清洗过程中，可以使用专业的冷却系统清洗剂来清除所有积垢和杂质，并确保所有管道和散热器通畅。
4.更换冷却液如果冷却液老化或污染，则可能会导致其无法正常工作，从而导致发动机烧水。
因此，定期更换冷却液是预防和解决这个问题的重要步骤之一。
建议每隔一年或每行驶1万公里就更换一次冷却液。
5.检查发动机运行状态最后，检查发动机运行状态也是处理发动机烧水问题的重要步骤之一。
如果发现发动机过热、油温过高或其他异常情况，则需要立即停车检查并采取相应措施。
及时检查和维护发动机可以预防和解决许多问题。
总之，处理发动机烧水问题需要仔细地检查和分析，并采取适当的措施来解决问题。
如果您遇到这个问题，请按照上述方法进行处理，并确保及时维护您的车辆，以确保其正常工作。
烧水问题教学设计
烧水问题教学设计教学内容：人教版四上数学广角（例2烧水问题）教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间、珍惜时间的良好习惯。
教学重、难点：探讨解决问题的优化方案教具准备：图片课件教学方法：小组合作、探究学习教学过程：一、谈话导入：师：同学们，猜个谜语：世界上最快又最慢，最长又最短，最平凡又最珍贵的是什么？预设：时间（设计意图：从猜谜语入手，提高学生学习的兴趣。
）二、探究新知：1、打扫卫生项目拖地擦桌子听音乐所需时(分）8 2 10师：你能算出做完这些事情最少要用多少时间？预设：听音乐（10分钟）同时↓拖地（8分钟）擦桌子（2分钟）师：理解“同时”的含义:2、烧水问题师：怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？（1）我们先来讨论一下：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多长时间？学生讨论总结，同时教师给出例2中的图例：烧水8分钟洗水壶1分钟洗茶杯1分钟接水1分钟找茶叶1分钟沏茶1分钟（2）、小组讨论设计方案：如果你是小明，你怎样安排？我们怎么考虑才能让客人尽快喝上茶？学生讨论得出：必须明确顺序，合理安排，节约时间。
也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
师：现在和同学讨论一下，看看哪组的方案比较合理。
然后小组汇报，教师板书：洗水壶接水同时引导：你也可以用画箭头的方法把沏茶的过程图表示出来，这样表示有什么好处啊？（简单明了）各小组把自己的方案用这种流程图表示出来，然后在全班展示。
师：比较设计的方案，看看每一种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。
从中选出最佳的方案，也可以标上时间。
《优化烧水问题》课件
01
03
可以将优化烧水问题的研究成果应用于其他类似的优 化问题中，推广优化思想和方法的应用范围，为解决
实际问题提供更多的思路和方法。
04
可以进一步研究烧水过程中能源消耗和环境影响的问 题，探索更加环保、可持续的烧水方式。
实现步骤
选择、交叉、变异和适应 度函数等操作，不断迭代 优化，最终得到最优解。
结果分析
在烧水问题中，遗传算法 能够快速找到最优解，但 可能陷入局部最优解。
模拟退火算法实现与结果分析
模拟退火算法
基于物理退火过程的启发 式搜索算法，通过随机接 受不良解来避免陷入局部 最优解。
实现步骤
初始化、迭代优化、接受 解和温度衰减等操作。
在蚁群算法中，蚂蚁通过释放信 息素来标记路径，其他蚂蚁会根 据信息素的浓度选择路径，最终
形成最优路径。
蚁群算法具有全局搜索能力强、 能够处理离散和连续问题等优点 ，因此在许多领域得到广泛应用
。
04
算法实现与结果分析
遗传算法实现与结果分析
01
02
03
遗传算法
通过模拟生物进化过程中 的自然选择和遗传机制， 利用编码技术来寻找最优 解的方法。
《优化烧水问题》ppt课件
目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 优化算法介绍 • 算法实现与结果分析 • 结论与展望
01
引言
问题的提
烧水问题
如何最优化地烧开水，使其更快 地达到沸腾状态。
现实应用
在日常生活中，我们经常需要烧 开水，如泡茶、煮饭等。优化烧 水问题可以帮助我们更高效地利 用能源和时间。
结果分析
模拟退火算法在烧水问题 中能够跳出局部最优解， 得到更优的解，但计算时 间较长。
初中物理中烧水问题
初中物理中的烧水问题江苏省扬州市邗江区杭集中学 225111初中物理中,特别是学过热学以后,在计算题中,我们会经常碰到烧水的问题。
其实烧水问题很简单,根据热平衡方程q吸=q放可知,水需要吸收多少热量(q吸),我们就提供多少热量(q放)就行了。
虽然解题思路很简单,但命题者命题的形式却比较多,可以将这类问题跟热学、电学等联系起来进行命题。
总体而言笔者认为,命题者可以从以下三个方面进行命题。
1.用太阳能烧水【例】某物理兴趣小组为了探究水吸收太阳能的本领,做了如下实验:在一个水盆内装入6kg水,水的表面积为0.12,在太阳光下垂直照射15min后,水温升高了5℃(水的比热容为4.2×10j/(kg.℃))。
(1)实验时,6kg水在15min内吸收了多少热量?(2)1㎡水面平均每分钟吸收的热量是多少焦?解析:(1)6kg水,温度升高了5℃,吸收的热量可利用公式q吸=cm △t求出:(2)第1问中求出的热量是0.1m2面积上15min吸收的热量,除以面积、时间就可以得到每平方米面积上每分钟吸收的热量。
解:(1)q吸= cm△t=4.2×103×6×5j=1.26×105j(2) △q=q吸st=1.26×105j/0.1㎡1.5min=8.4×104j/(㎡min)【练习】森林是一个巨大的天然氧吧,因为绿色植物在光合作用下可以放出大量的氧气,小明同学为了测量地球表面植物吸收太阳能的本领,做了如下实验:用一个脸盆装5kg的水,水面的表面积为0.1m2,经太阳垂直照射10min,温度升高了5℃,请计算:(1)实验时5kg水吸收了多少热量?(2)若地表植物接收太阳能的能力与水相等,则每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少j?(3)1002的绿地可以放出多少l的氧气?(若绿色植物在光合作用下每吸收10 j的太阳能可以放出0.05l氧气)2.用化学能烧水【例】小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气,已知天然气的热值为8.4×107j/m 3 ,放出的热量有50%被有效利用,现要将质量为4kg初温为25℃的水加热到100℃,求需要完全燃烧多少天然气?解析:4kg水温度从25℃升高到100℃吸收的热量可由q吸=cm△t 求出,要注意“升高到”与“升高了”的问题,水吸收的热量是由燃烧天然气提供的(其中还存在热效率问题),天然气放热可由q放= ηuq求出:解:q吸= q放c水m水△t=ηvq4.2×103×4×75j=0.5×v×8.4×107jv=0.03m 3【练习】博爱中学为了给学生供应开水,用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃,消耗了6kg的无烟煤,已知水的比热容是4.2×103j/(kg℃),无烟煤的热值是3.4×107j/kg,问:(1) 锅炉内200kg水吸收了多少热量?(2) 完全燃烧6kg无烟煤放出的热量是多少?(3) 为什么水吸收的热量小于无烟煤完全燃烧放出的热量?3.用电能烧水【例】在一次课外活动中,某同学对家用电器进行了相关的观察和研究,他以一台电磁炉为观察研究对象,记录了有关数据,如下表:观察对象有关记录和相关活动观察电磁炉铭牌u额=220v,p额=1kw观察电能表铭牌220v10(40)a 50hz 2000r/(kwh)用电磁炉加热一壶水,水的质量m=2kg,初温t=30℃关闭家里其他用电器,只将电磁炉接入电路烧水,观察电能表,表盘5min内转了150r,此时用温度计测量水温为50℃请你就这位同学在活动中获得的有关资料,求解或提出有关问题。
热机效率计算题型
热量和热机效率的计算选择正确的公式计算出有用能量和总能量，有用能量：用来做有用功的能量烧水目的是给水加热有用吸收的叫Q吸热机用来做有用功的能是有用机械能叫W有总能量：烧燃料完全燃烧放出的能量目前常见的两种题型：（1）热水壶烧水效率问题（2）汽车发动机效率问题用用能计算思路（1）热水壶烧水效率问题：Q吸=Cm△t；烧水效率η=（2）汽车发动机效率问题：W有=F牵S 或 W有=Pt总能计算思路烧燃料完全燃烧放出的能量：一般为Q放=m燃q. Q放=v燃q 热机效率η=速度公式速度单位换算密度公式体积换算例题讲解例1（热水器烧水效率问题）天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。
已知水的比热容为c=4 .2×103J/（kg•℃），天然气的热值为q=7.0×107J/m3。
求：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放；（2）水吸收的热量Q吸；（3）燃气灶的效率η。
例2（汽车发动机效率问题）有一家大型的特种专用汽车生产基地，该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0×103N，消耗燃油1.5×10－3m3（假设燃油完全燃烧）。
若燃油的密度ρ＝0.8×103kg/m3，热值q＝4×107J/kg，求：（1）专用车牵引力所做的功？（2）该专用车的热机效率是多少？例3（其他情景问题）每到夏收季节，农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等。
为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤。
若燃烧秆浆煤，使50kg、20℃的水温度升高到80℃。
（秆浆煤的热值为2.4×107J/kg）求：（1）水需要吸收的热量？（2）如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要完全燃烧多少千克秆浆煤？1．用酒精灯给2kg的水加热，当水的温度从20℃升高到100℃时，共耗去酒精40g。
《烧水问题》PPT课件
（接水
）、 （ 烧水 ）
（2）沏茶时又要做哪几项工作？（按先后顺序排一排）
（洗茶杯）、（ 找茶叶 ）、（ 沏茶 ）
（3）根据每项工作需要的时间，完成下表。 1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 14分钟
合作探究（一）：独立思考后小组交流，再代表展示
你能帮助小明设计一种尽快让李阿姨喝到水的方案吗？
为什么这里 要计算21分 钟而不是20 分钟？ 1分钟 洗电饭锅 2分钟 放米和水 完成这四件 事情要21分 钟 21分钟 电饭煲煮饭 20分钟 烧青菜 烧 烧 烧 鱼 肉 汤 3分钟 6分钟 6分钟 6分钟
1+2+21=24（分钟） 答：最少需要24分钟。
归纳总结
通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？
喝粥 （画出流程图） 喝粥
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何安排下面的事情？
1分钟
6分钟
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
找感冒药
6分钟
1分钟 5分钟
1+6=7（分钟）
量体温
答：小红最快7分钟就能休息。
3、
温馨提示：只有 一个炒菜锅。
（想一想：煮饭时小军可以同时做哪些事情呢？如果和煮饭同时 做的事情所用的时间比煮饭的时间还多怎么计算呢？）
合作探究（二）：
小组讨论：解决烧水这样类似的问题，要合理安排时间，你 有什么想说的吗？ 首先完成一项工作工做哪些事情，最后合理安排工作的顺 序，清楚先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做，从 而达到合理安排时间的目的。
达标测评
认真完成下面两题，怎样安排比较合理并且省时间。
1、洗漱 盛粥
2、
盛粥
等粥凉 等粥凉 洗漱
四年级上册数学教案第八单元 1 烧水问题_人教新课标()-最新学习文档
1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
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学生上台演示。
生:11分钟。
生:1+1+8+1=11(分)。
生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。
生:没有了。
生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
3.学生自由交流各自的收获体会。作业布置 Nhomakorabea板书设计
烧水问题
流程图:
教学反思
1.在解决烧水问题时,学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯、找茶叶等活动,节约了时间,通过生活中的实例,让学生充分体会了优化方案。
2.创设具有生命活力的课堂需要我们真正地“以人为本”,真正地全方位欣赏自己的学生,积极地鼓励、评价学生,让学生都想去体验成功的快乐,表现出了人性中最美丽的一面,积极、主动、思考、创造。
教学方法
合作探究
学生学法
小组合作
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
1.师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢?
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。(课件出示:教材第104页情景图)
师:你平时沏茶要做哪些事呢?
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听? (课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)
师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。
2.师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间?
师:谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案?
课题
烧水问题
课型
新授
备课人
授课时间
教
学
目
标
知识
与技能
通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。
过程与方法
通过对比,能选择出最合理的方案。
情感
态度与价值观
掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。
重点
尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
难点
掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。
师:这样安排要几分钟?
师:怎么算?
师:为什么只加“8”就行了?
师:还有更快的方法吗?
师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?
3.师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?
1.生:给客人沏杯茶。
生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。