高中数学 必修三 同步练习：1.1.2.3 循环结构 Word版含解析

课时训练4 循环结构
一、循环结构的运行
1.下列各题中设计算法时,必须要用到循环结构的有( )
A.求二元一次方程组的解
B.求分段函数的函数值
C.求1+2+3+4+5的值
D.求满足1+2+3+…+n>100的最小的自然数n
答案:D
2.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为( )
A .-10
B .6
C .14
D .18
答案:B
解析:第一次循环,i=2,S=20-2=18,不满足判断框条件,进入循环体;第二次循环,i=4,S=18-4=14,不满足判断框条件,进入循环体;第三次循环,i=8,S=14-8=6,满足判断框条件,结束循环,输出S.因此,输出S 的值为6.
3.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出S 的值为( )
A.105
B.16
C.15
D.1 答案:C
解析:i=1,S=1;i=3,S=3;i=5,S=15;i=7时,输出S=15.
4.如下图,程序框图所进行的求和运算是( )
A.1+
+…+
B.1+ +…+
C. +…+
D.
+…+
答案:C
解析:由S=S+ 及n=n+2知A,D 不对;
由S=0及n=2知B 不对.
5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:C
解析:第一次循环,n==3,i=2;第二次循环,n=3×3-5=4,i=3;第三次循环,i=4,n==2满足条件,输出i=4.
故选C.
6.阅读下面的流程图填空.
(1)最后一次输出的i=;
(2)一共输出i的个数为.
答案:(1)57(2)8
二、循环结构的设计
7.某地区有荒山220公顷,从2015年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树10公顷,以后每年比上一年多植树5公顷.试设计一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活).
解:由题意知,第n年共植树造林y=10+(n-1)×5(公顷).
所以,所设计程序框图为:
(建议用时:30分钟)
1.执行如图所示的程序框图,输出的k值为()
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:B
解析:初值为a=3,k=0.
进入循环体后,a=,k=1;a=,k=2;a=,k=3;a=,k=4,此时a<,退出循环,故k=4.
2.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()
A. B.
C. D.
答案:D
解析:由程序框图可知,输出的s=,所以输出结果为.
3.给出一个算法的程序框图如图,其功能是()
A.计算1+2+…+99的值
B.计算1+2+…+100的值
C.计算2+3+…+99的值
D.计算2+3+…+100的值
答案:D
解析:首先看第一个数为2,最后一个数是100,再看是求和.因此该程序框图的功能是求2+3+…+100的值.
4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()
A.4
B.5
C.6
D.7
答案:A
解析:k=0时,S=1;
k=1时,S=3;
k=2时,S=3+8;
k=3时,S=3+8+211,
所以不符合条件时输出的k=4.
5.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为()
A.k>4?
B.k>5?
C.k>6?
D.k>7?
答案:A
解析:由程序框图知:
输入k=1时,新变量k=2,S=2×1+2=4,
k=3时,S=2×4+3=11,
k=4时,S=2×11+4=26,
k=5时,S=2×26+5=57→输出S.
因此应选A .
6.下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图,则图中空白框内应填入 .
答案:q=
解析:根据第一个条件框易知M 是及格的人数,N 是不及格的人数,而空白处是要填写及格率的计算公式,所以q=
.
7.如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图,则正整数n= .
答案:99
解析:∵i=0时,S=12;
i=1时,S=12+22;
i=2时,S=12+22+32,..., ∴i=99时,S=12+22+ (1002)
∴图中n=99.
8.如图所示的程序框图的算法功能是 .
答案:求12+22+…+n 2>1 000的最小整数n 的值
9.按下面的程序框图进行运算.
(1)若输入x的值为5,则输出k的值是多少?
(2)若输出k的值为3,则输入x的取值范围是什么?
解:(1)当x=5时,执行程序后,x与k的值依次为
当x=325时,条件x>244成立,结束循环,此时k=4.
(2)若输入值为x0,则每次程序运行时,x与k的值依次为
故当程序结束时,3[3(3x0-2)-2]-2=27x0-26适合条件x>244,
即27x0-26>244,解得x0>10,
3(3x0-2)-2=9x0-8不适合条件x>244,有9x0-8≤244,解得x0≤28,故x0∈(10,28],
故输入x的取值范围是(10,28].
10.经过市场调查分析,得知在2015年第一季度内淄博市居民对某种商品的需求量为21 000件,为了保证商品不脱销,商家在月初时,将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为50 000件,用k 表示商品的库存量,请设计一个程序框图,求出第一季度结束时商品的库存量.
解:框图如下:。