内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷及答案
内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷数 学本试卷分为A 卷和B 卷两部分，A 卷1至4页，满分100分; B 卷5至6页，满分60分。
全卷满分160分, 考试时间120分钟。
注意事项:1. 答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。
2.所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。
3.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
A 卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.21的倒数是 A.2 B.21 C.-21D.-22.下列四个数中，最小的数是A.0B.-20201C.5D. -13.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是AB C D4.如图，已知直线a//b,∠l=50°，则∠2的度数为A.140°B.130°C.50°D.40°5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为:90、85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是A.80，90B.90，90C.90，85D.90，95数学试卷第1页(共6页)6. 将直线y=-2x-1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为 y=-2x-5 B. y=-2x-3 C. y=-2x+1 D.y=-2x+37.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，且S 四边形BCED =15，则S △ABC = A.30 B.25C.22.5D.208.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙0上，∠AOC=120°， 点B 是⌒AC 的中点，则∠D 的度数是A.30°B.40°C.50°D.60°9.如图，点A 是反比例函数y=xk图象上的一点，过点A 作AC⊥x 轴， 垂足为C,D 为AC 的中点，若△AOD 的面积为1，则k 的值为 A.34 B.38C.3D.4 10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托” 其大意为:现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x 尺，则符合题意的方程是 A.21x=(x-5)-5 B.21x=(x+5)+5 C.2x=(x-5)-5 D.2x=(x+5)+5 11.如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF.已知AB=3，BC=4.则EF 的长为A.3B.5C.6135 D.1312.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点。
已知直线y=tx+2t+2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点，则t 的取值范围是 A.21≤t ＜2 B.21＜t ≤1 C. 1＜t ≤2 D.21≤t ≤2 且t≠l数学试卷第2页(共6页)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在函数y=421-x 中，自变量x 的取值范围是 . 14.2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成，根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为 . 15.已知关于x 的一元二次方程(m-1)2x 2+3mx+3=0有一个实数根为－1,则该方程的另一个实数根为 .16.如图，在矩形ABCD 中，BC=10,∠C AB=30°.若点M 、N 分别是线段AC 、AB 上的两个动点，则BM+MN 的最小值为 .三、解答题(本大题共5小题，共44分解答应写出必要的文字说明或推演步骤. 17. (本小题满分7分)计算:1)21(--2-+4sin60°-12+(π-3)018. (本小题满分9分)如图,点C 、E 、F 、B 在同一条直线上，点A 、D 在BC 异侧，AB ∥CD.AE=DF. ∠A=∠D.(1)求证: AB=CD ； (2)若AB=CF ，∠B=40°，求∠D 的度数.数学试卷第3页(共6页)19. (本小题满分9分)我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你根据统计图，解答下列问题.(1)成绩为“B等级”的学生人数有名；(2)在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；(3)学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中，选出2名去参加市中学生知识中赛已知“A 等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率.20.(本小题满分9分)为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.(参考数据:3≈1.73)(1)求B处到灯塔P的距离；(2)已知在灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全?数学试卷第4页(共6页)21.(本小题满分10分) 如图，AB是⊙O 的直径，C 是⊙0上一点，OD⊥BC 于点D,过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE.(1)求证:BE 是⊙0的切线；(2)设OE 交⊙0于点F ，若DF=2, BC=43，求线段EF 的长； 在(2)的条件下，求阴影部分的面积.B 卷(共60分)四、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分.) 21. 分解因式:b 4-b 2-12= . 23.若数a 使关于x 的分式方程12-+x x +xa-1=3的解为非负数，且使关于y 的不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥+--021213-3143）＜（a y y y 的解集为y≤0,则符合条件的所有整数a 的积为 . 24.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,0)，直线l:y=33x+33与x 轴交于点B,以AB 为边作等边△ABA 1，过点A 1作A 1B 1:∥x 轴，交直线l 于点B 1，以A 1B 1为边作等边△A 1B 1A 2,过点A 2作 A 2B 2∥x 轴，交直线l 于点B 2,以A 2B 2为边作等边△A 2B 2A 3,以 此类推……，则点A 2020的纵坐标是 .25.已知抛物线y 1=-x 2+4x(如图)和直线y 2=2x+b.我们规定: 当χ取任意一个值时，χ对应的函数值分别为y 1和y 2 ,若y 1≠y 2取y 1和y 2 中较大者为M;若y 1=y 2，记M=y 1=y 2.①当x=2时，M 的最大值为4;②当b=-3时，使M>y 2的x 的 取值范围是-1<x<3;③当b=-5时，使M=3的x 的值是x 1=1, x 2=3;④当b≥1时，M 随x 的增大而增大.上述结论正确的 是 .(填写所有正确结论的序号)数学试卷第5页(共6页)五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分.)26.我们知道，任意一个正整数x 都可以进行这样的分解: x=m ×n(m,n 是正整数，且m≤n),在x 的所有这种分解中，如果m,n 两因数之差的绝对值最小，我们就称m ×n 是x 的最佳分解.并规定:f(x) =nm例如:18可以分解成1×18, 2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3，所以3x6是18的最佳分解，所以f(18)=2163(1)填空:f(6)= ，f(9)= ；(2)一个两位正整数t(t=10a+b,1≤a≤b≤9, a,b 为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54,求出所有的两位正整数；并求f(t)的最大值; (3)填空:①f(22×3×5×7)= ； ②f(23×3×5×7)= ； ③f(24×3×5×7)= ； ④f(25×3×5×7)= .27. 如图，正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一个动点(不与A 、C 重合)，连结BP,将BP 绕点B 顺时针旋转90°到BQ,连结QP 交BC 于点E,QP 延长线与边AD 交于点F. 连结CQ,求证:AP=CQ ；(2)若AP=41AC ，求CE:BC 的值；(3)求证:PF=EQ.28. 如图，抛物线y=ax 2+bx+tc 经过4(-1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点，点D(x,y)为抛物线上第一象限内的一个动点。
(1)求抛物线所对应的函数表达式； (2)当△BCD 的面积为3时，求点D 的坐标；(3)过点D 作DE⊥BC,垂足为点E,是否存在点D,使得△CDE 中的某个角等于∠ABC 的2倍?若存在，求点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷第6页(共6页)。
精品解析：四川省内江市2020年中考历史试题(原卷版).pdf
内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷历史A卷100分,B卷30分,全卷满分共130分。
A卷一、选择题1.五代十国的分裂局面出现统一趋势时,赵匡胤和他的后继者结束了中原和南方的分裂割据局面,他建立的朝代及其建立时间、建立者所属民族,搭配正确的是A. 元朝——960年—汉族B. 元朝——961年—蒙古族C. 北宋——960年—汉族D. 北宋——961年—蒙古族2.如图历史文物可以用来说明：元朝时期我国中央政府直接管辖的地方行政区域是A. 西藏B. 四川C. 台湾D. 腹里3.1895年,维新派创办报刊宣传变法,其中北方最有影响的报纸《国闻报》以“通上下之情,通中外之故”为目的,号召变法图强。
其创办者是A. 谭嗣同B. 严复C. 梁启超D. 康有为4.如图墓地见证了近代以来中国人民为反帝反封建作出的巨大牺牲,体现了不屈不挠的精神和视死如归的英雄气概,对这一斗争的描述,正确的是A. 它是镇守长江门户吴淞的老将陈化成参加的鸦片战争B. 它是率舰冲向“吉野号”的邓世昌参加的黄海海战C. 它是天津保卫战中聂士成参加的抗击八国联军侵华战争D. 它是革命党人为推翻清王朝而举行的广州黄花岗起义5.革命文化是中国共产党领导中国人民在伟大斗争中构建的文化,它是中国革命胜利的文化支撑和中国文化自信的重要源头。
在以下相应时期中,属于毛泽东提出的革命文化内容是选项时期内容A五四运动外争主权,内惩国贼B八七会议政权是由枪杆子中取得C一二·九运动华北之大,已经安放不得一张平静的书桌了D抗日战争一切反动派都是纸老虎A. AB. BC. CD. D6.在中国人民伟大的抗日战争中,国共两党为抗战胜利作出了巨大的贡献和牺牲。
如图人物的主要历史事迹是A. 指挥平型关伏击战,粉碎了日军“不可战胜”的神话B. 在敌后“反扫荡”作战中,壮烈殉国C. 指挥台儿庄战役,获得抗战以来正面战场的最大胜利D. 在东北组织游击队,开展抗日游击战争7.1947年3月,国民党全面进攻被粉碎后,开始了对解放区的重点进攻,其进攻的主要目标是①陕北解放区②中原解放区③山东解放区④大别山解放区A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④8.1950—1952年,新中国彻底摧毁了2000多年的封建土地制度,使农民翻身成为土地的主人,这场变革的法律依据是A. 《中国人民政治磋商会议配合纲领》B. 《中国土地法大纲》C. 《中华人民共和国土地改革法》D. 《中华人民共和国宪法》9.如图是1972年中美领导人会见时的情景,两国领导人的神情形象的透露出了当时中美关系的变化,此后A. 美国完全结束了敌视中国政策B. 中国恢复了在联合国合法席位C. 中美两国关系开始走向正常化D. 中美联合共建人类命运配合体10.2013年,中共十八届三中全会通过了《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》,其主要内容是A. 以经济建设为中心实行改革开放决策B. 加快城市为重点的经济体制改革决定C. 发挥国家对市场经济的宏观调控作用D. 推进国家治理体系和治理能力现代化11.如图是亚非两大文明古国,在其古文明发展史上有诸多相似点,关于它们相似点的论述,正确的是A. 发源于世界著名大河流域B. 产生了具有世界性影响的宗教C. 公元前36世纪时出现了国家D. 打败了外族入侵延续了文明12.下列法国大革命中的史实,按时间先后顺序排列,正确的是①制宪会议通过《人权宣言》②巴黎民众霸占巴士底狱③罗伯斯庇尔被送上断头台④法兰西第一共和国的成立A. ④②③①B. ②①④③C. ②①③④D. ①④②③13.1848年,《共产党宣言》发表后,世界无产阶级斗争有了科学的理论指导,这一理论是A. 三权分立B. 天赋人权C. 马克思主义D. 科学社会主义14.19世纪末20世纪初,人类出现以石油为能源的新式交通工具,为其提供动力的机器是A.蒸汽机B. 发电机C. 电动机D. 内燃机15.1929年10月,美国股票价格暴跌导致了资本主义世界规模空前的经济大危机,其爆发的根本原因是A. 美国疯狂的股票投机活动B. 资本主义制度的基本矛盾C. 德意日法西斯的殖民扩张D. 美国罗斯福新政干预经济16.1941年12月7日后,二战达到最大规模,促使其达到最大规模的重要历史事件是A. 德国进攻斯大林格勒B. 莫斯科保卫战的胜利C. 日军偷袭美军珍珠港D. 欧洲第二战场的开辟二、非选择题17.改错题：下列各小题均有一处错误,请指出并改正。
四川省内江2020年中考化学试卷
内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷化学本试卷包括A和B卷两部分，共4页，A卷共100分，B卷共30分，全卷满分130分。
考试时间物理、化学共120分钟。
注意事项：1.答题前请仔阅读答题卡上的注意事项。
2.所有试卷的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。
3.考试结来后，监考人员将试卷和签题卡一并收回。
可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16A卷（共100分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个符合题意的选项）1.下列通过丝绸之路传到国外的古代发明或技术中，不涉及化学变化的是A.黑火药爆炸B.湿法炼铜C.高粱酿酒D.指南针指引航海2.对物质进行分类是学习化学的常用方法，下列分类不正确的是A.N2——单质B.SO2——氧化物C.CaCO3——酸D. NaOH——碱3.下列有关空气组成的说法正确的是A.氧气约占空气体积的4/5B.空气是一种重要的资源C.氮气的化学性质不活泼，不能与任何物质发生反应D.化石燃料的大量使用不会引起空气质量的改变4.践行“绿水青山就是金山银山”理念，建设美丽内江。
下列做法符合该理念的是A.用工业废水直接灌溉农田B.大力推广新能源汽车C.过度施用农药化肥D.深埋处理废旧电池5.下列有关物质的性质与用途对应关系不成立的是A.纯氧无色无味，常用于医疗急救B.熟石灰有碱性，用于改良酸性土壤C.盐酸具有酸的通性，用于金属表面除锈D.氦气密度比空气小，化学性质不活泼，用于填充庆典气球6.下列有关化学实验现象描述不正确的是A铁在氧气中燃烧，火星四射，产生黑色固体B.纯净氢气在空气中燃烧，火焰呈淡蓝色C.镁带在氧气中燃烧发出耀眼的白光，产生白色固体D.酚酞试液滴入稀硫酸中，溶液呈红色7.下图是工业上生产尿素[CO(OH2)2]肥料的反应微观示意图，下列有关分析正确的是A反应后，原子总数增加B.化学变化中，原子、分子都可再分C.尿素中含有4个氢原子D.在一定条件下，物质间可以相互转化8.下列有关化学与安全的说法正确的是A.稀释浓硫酸时，将水直接倒入浓硫酸中B.用甲醛溶液浸泡海鲜防腐C.误服重金属盐可用鸡蛋清解毒D.直接进入久未开启的地窖9.下列有关水的叙述不正确的是A.自然界中水的天然循环是水分子不断运动的结果B.H2O与H2都含有氢分子C.水在通电的条件下发生分解反应，分子种类发生变化D.物质溶于水中，溶质的分子（或离子）和水分子作用生成水合分子（或水合离子）10.下列有关金属资源的利用与防护解释不合理的是A.在001A型国产航母金属外壳覆盖涂料，主要是为了美观B.用“烤蓝”的方法处理钢铁表面，可减缓钢铁的腐蚀C.用铝合金制造国产大飞机C919机壳，是利用铝合金强度大、质量轻、抗腐蚀D.切菜后的菜刀用清水洗净擦干，可减缓菜刀生锈11.下列有关燃烧和灭火的说法错误的是A.进入加油站，禁止使用手机B.贵重图书资料着火，用“干冰”灭火器扑灭C.“钻木取火”是通过摩擦生热提高木材的着火点D.在森林大火蔓延线路前砍伐一条“隔离带”，以控制火势12.下列有关模拟工业炼铁的叙述不正确的是A.硬质玻璃管中红色固体变为银白色B.用燃着的酒精灯可防止CO污染空气C.赤铁矿的主要成分是Fe2O3D.实验结束后先移去酒精喷灯，继续通CO直至硬质玻璃管冷却二、填空题（本大题4个小题，每空3分，共24分）13.氧原子结构示意图及在元素周期表的信息如下：据上图可知，氯元素的相对原子质量为______________。
2020年四川内江中考数学试题(word版有答案)
A.15 B.20 C.25 D.30
11.如图4所示， 的顶点是正方形网格的格点，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
图 2 图3 图4
12. 如图5，正 的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm
能使 的面积为1的概率是
16.如图8，四边形 是梯形， 若 则
图6图7图8
3、解答题（共44分）
17.（7分）计算：
18.（9分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形 .
如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米， 背水坡面 的长为 米，加固后
大坝的横截面积为梯形 的长为8米。
（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大坝背水坡面 的坡度。
19.(9分）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，
搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下
表所示，结合上述信息，解答下列问题：
(2)试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
(3)在抛物线上是否存在点N，使得 ?如果存在，那么这样的点有几个？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
点 是 延长线的交点，AG与CD相交于点F。
（1）求证：四边形 是正方形；
（2）当 时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷
数 学
B卷（共60分）
2020届四川省内江市中考语文模拟试题(有答案)(已纠错)
内江市初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷语文本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷第1至4页，满分100 分；B卷第4至8页，满分60。
全卷满分160 分，考试时间150 分钟。
注意事项：1. 答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。
2. 所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。
3. 考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
A 卷（100 分）一、基础知识及运用（每小题 3 分，共15 分）1．下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是A．澎湃．（bài ）镂．空（l òu）波光粼．粼（l ín）相形见绌．（chù）B．憔．悴（qi áo）瞥．见（pi ē）销声匿．迹（nì）强聒．不舍（guō）C．炽．痛（chì）阔绰．（chuò）如法炮．制（pào）鳞次栉．比（ji é）D ．吊唁．（yàn）酝酿．（ni àng）叱咤．风云（chà）戛．然而止（ji á）2．下列词语书写完全正确的一项是A ．云翳馈赠姗姗来迟锋芒必露B ．归咎匍匐妙手回春通霄达旦C ．真缔阴霾沧海桑田豁然贯通D ．犀利和煦味同嚼蜡浩瀚无垠3．下列句子中，加点成语使用不当．．的一项是A.“感动中国” 2016 年度人物王峰面对1000℃的烈焰，义无．反．顾．．三入火海，用生命助人火海逃生——高贵的灵魂浴火涅槃，在人们的心中永生。
B. 两会期间，在北京参会的人大代表和政协委员纷纷表示，我们要做雷锋精神的种子，让雷锋精神在全社会蔚．然．成．风．。
C.电视剧《人民的名义》开播后，迅速赢得了各阶层观众空前绝后．．．．的喜爱，其收视率和点击率都占据各大排行榜首位。
D.全民阅读的本质是培养国民尊重知识、终身学习的文化自觉性，实现它需要长时间的“浸润” ，不可能立．竿．见．影．。
四川省内江市2020年中考语文试卷和参考答案详细解析完整版
内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷语文本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷第1至4页，满分100分;B卷第5至8见，满分60分。
全卷满分160分，考试时间150分钟。
注意事项:1.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。
2.所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。
3.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
A卷(100分)基础知识及运用( 每小题3分，共15分)1. 下列词语中加点字的读音和书写完全正确的一项是A.虐待(luie 拘泥(ni)气冲斗牛( dou)平息凝神(b1ng)B.睥睨(pi抖擞(shou)名副其实( fu)娇揉造作( jiao )C.驰骋(cheng)纤维(xian)摩肩接踵(zhong)咄咄逼人( duo )D.倾刻(qin驿路(yi)拈轻怕重( nian )粗制烂造( lan )2.下列句子中加点成语使用错误的一项是A.新冠肺炎疫情发生后，广大医务工作者义无反顾、日夜奋战、舍生忘死。
B. 载誉归来的他在演讲时侃侃而谈、目空一切，赢得了观众的阵阵掌声。
C.据调查，在各种不文明行为中，市民对不遵守交通法规乱闯红灯的行为深恶痛疾。
D.历史是一面镜子，以史为鉴，才能避免重蹈覆辙，而人民是历史的最好评判者。
3. 下列句子没有语病的一项是A.脱贫是我国今年全面建成小康社会必须完成的硬任务。
B.2019年国庆前夕，中国女排辉煌取得了十一连胜的战绩。
C.科学研究表明:人们在生活中获取的信息，约85%左右是靠视觉得到的。
D.只要充分保护私权，才能全面保障和维护公民的切身利益。
4.下列语句排序正确的一-项是①每一朵盛开的花就像是个小小的张满了的帆，帆下带着尖底的舱。
②每穗花都是上面的盛开，下面的待放。
③颜色便上浅下深，好像那紫色沉淀下来了，沉淀在最嫩最小的花苞里。
④从未见过开得这样盛的藤萝，只见一片辉煌的淡紫色，像-条瀑布，从空中垂下，不见其发端，也不见其终极。
2020年内江市中考化学试题及答案
内江市2020年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 S-32 Cu-64Zn-65一.选择题（每小题只有一个正确选项，共计36分）13.下列过程只发生物理变化的是[ ]A.光合作用B.酒精挥发C.用食醋除水垢D.用灼烧法鉴别羊毛和合成纤维14.下列物质属于纯净物的是[ ]A.蒸馏水B.煤C.葡萄酒D.岩石15.李明同学到医院检查身体后，医生建议他多吃水果和蔬菜，请你判断，医生的建议主要让他补充的营养素是[ ]A.蛋白质B.糖类C.维生素D.油脂16.2020年4月冰岛火山爆发，火山灰中含有一种叫砒霜的物质，砒霜的主要成分是三氧化二砷（As 2O 3），其中砷的化合价为[ ] A.+2 B.+3 C.+5 D.+617.小红同学在化学实验课上建议，用碘水可将淀粉溶液与食盐溶液区别开来，这个环节属于科学探究中的[ ]A.提出假设B.交流评价C.设计实验D.作出结论18.如图A 是某元素在元素周期表中的相关信息，B 是其原子结构示意图，有关该元素及其原子结构的下列说法中，错误的是[ ] A.该元素是原子序数为13B.该原子在反应中容易失去3个电子C.该元素属于金属元素D.该元素的相对原子质量为26.98克19.下列有关物质用途的说法中，错误的是[ ]A.干冰用于人工降雨B.用氢氧化钠改良酸性土壤C.小苏打用于治疗胃酸过多D.用稀盐酸除去铁器表面的锈渍20.瘦肉精被认为是肉制品业的“三聚氰胺”，属食品行业的违禁药品，瘦肉精的化学式为C 12H 19ON 2Cl 3。
则下列有关瘦肉精的说法正确的是[ ]A.瘦肉精由五种元素组成B.一个瘦肉精分子中含有一个氮分子C.瘦肉精由37个原子构成D.瘦肉精中碳元素与氧元素的质量比为12∶121.鞍钢集团全力支持上海世博会，为上海虹桥交通枢纽建设提供了4.7万吨13 Al 铝 26.98A B精品钢材。
2020年四川省内江市中考数学试卷和答案解析
2020年四川省内江市中考数学试卷和答案解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）的倒数是（）A．2B．C．﹣D．﹣2解析：根据乘积为1的两个数是互为倒数，进行求解即可．参考答案：解：∵×2＝1，∴的倒数是2，故选：A．点拨：本题考查倒数的意义，理解和掌握乘积为1的两个数是互为倒数是正确解答的前提．2．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．5D．﹣1解析：根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小得出答案．参考答案：解：∵|﹣|＜|﹣1|，∴﹣＞﹣1，∴5＞0＞﹣＞﹣1，因此最小的数是﹣1，故选：D．点拨：本题考查有理数的大小比较，掌握两个负数比较，绝对值大的反而小，是正确判断的前提．3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．参考答案：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．点拨：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°解析：由直线a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠3的度数，再结合∠2和∠3互补，即可求出∠2的度数．参考答案：解：∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝50°．又∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝130°．故选：B．点拨：本题考查了平行线的性质以及邻补角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．5．（3分）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．80，90B．90，90C．90，85D．90，95解析：先将数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解可得．参考答案：解：将数据重新排列为80，85，90，90，95，所以这组数据的中位数是90，众数为90，故选：B．点拨：本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．（3分）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3解析：根据函数图象向上平移加，向下平移减，可得答案．参考答案：解：直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，所得的直线是y＝﹣2x+1，故选：C．点拨：本题考查了一次函数图象与几何变换，图象平移的规律是：上加下减，左加右减．7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（）A．30B．25C．22.5D．20解析：先根据三角形中位线的性质，证得：DE∥BC，DE＝BC，进而得出△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．参考答案：解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，∴S△ADE：S四边形BCED＝1：3，即S△ADE：15＝1：3，∴S△ADE＝5，∴S△ABC＝5+15＝20．故选：D．点拨：此题考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°解析：连接OB，如图，利用圆心角、弧、弦的关系得到∠AOB＝∠COB＝∠AOC＝60°，然后根据圆周角定理得到∠D的度数．参考答案：解：连接OB，如图，∵点B是的中点，∴∠AOB＝∠AOC＝×120°＝60°，∴∠D＝∠AOB＝30°．故选：A．点拨：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9．（3分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（）A．B．C．3D．4解析：根据题意可知△AOC的面积为2，然后根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值．参考答案：解：∵AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，∴△AOC的面积为2，∵S△AOC＝|k|＝2，且反比例函数y＝图象在第一象限，∴k＝4，故选：D．点拨：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．10．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5解析：设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．参考答案：解：设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，依题意，得：x＝（x﹣5）﹣5．故选：A．点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（）A．3B．5C．D．解析：求出BD＝5，AE＝EM，∠A＝∠BME＝90°，证明△EDM∽△BDA，由相似三角形的性质得出，设DE＝x，则AE＝EM ＝4﹣x，得出，解得x＝，同理△DNF∽△DCB，得出，设DF＝y，则CF＝NF＝3﹣y，则，解得y＝．由勾股定理即可求出EF的长．参考答案：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∠A＝∠C＝∠EDF＝90°，∴BD＝＝＝5，∵将矩形ABCD沿BE所在直线折叠，使点A落在BD上的点M 处，∴AE＝EM，∠A＝∠BME＝90°，∴∠EMD＝90°，∵∠EDM＝∠ADB，∴△EDM∽△BDA，∴，设DE＝x，则AE＝EM＝4﹣x，∴，解得x＝，∴DE＝，同理△DNF∽△DCB，∴，设DF＝y，则CF＝NF＝3﹣y，∴，解得y＝．∴DF＝．∴EF＝＝＝．故选：C．点拨：本题考查了翻折的性质，勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定与性质；熟练掌握翻折变换的性质，证明三角形相似是解题的关键．12．（3分）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）A．≤t＜2B．＜t≤1C．1＜t≤2D．≤t≤2且t≠1解析：由y＝tx+2t+2＝t（x+2）+2（t＞0），得出直线y＝tx+2t+2（t＞0）经过点（﹣2，2），如图，当直线经过（0，3）或（0，6）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，当直线经过（0，4）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，分别求得这三种情况下的t的值，结合图象即可得到结论．参考答案：解：∵y＝tx+2t+2＝t（x+2）+2（t＞0），∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）经过点（﹣2，2），如图，当直线经过（0，3）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则3＝2t+2，解得t＝；当直线经过（0，6）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则6＝2t+2，解得t＝2；当直线经过（0，4）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，则4＝2t+2，解得t＝1；∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是≤t≤2且t≠1，故选：D．点拨：本题考查一次函数图象和性质，区域整数点；能够根据函数解析式求得直线恒经过的点，并能画出图象，结合图象解题是关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠2．解析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0；参考答案：解：根据题意得2x﹣4≠0，解得x≠2；∴自变量x的取值范围是x≠2．点拨：当函数表达式是分式时，分式要有意义，则考虑分式的分母不能为0．14．（5分）2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为7×108．解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．参考答案：解：7亿＝700000000＝7×108，故答案为：7×108．点拨：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（5分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）2x2+3mx+3＝0有一实数根为﹣1，则该方程的另一个实数根为﹣．解析：把x＝﹣1代入原方程求出m的值，进而确定关于x的一元二次方程，根据根与系数的关系可求出方程的另一个根．参考答案：解：∵方程（m﹣1）2x2+3mx+3＝0是关于x的一元二次方程，∴（m﹣1）2≠0即m≠1．把x＝﹣1代入原方程得，（m﹣1）2﹣3m+3＝0，即：m2﹣5m+4＝0，解得，m＝4，m＝1（不合题意舍去），当m＝4时，原方程变为：9x2+12x+3＝0，即，3x2+4x+1＝0，由根与系数的关系得：x1•x2＝，又x1＝﹣1，∴x2＝﹣故答案为：﹣．点拨：本题考查一元二次方程根的意义和解法，求解一元二次方程是得出正确答案的关键．16．（5分）如图，在矩形ABCD中，BC＝10，∠ABD＝30°，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则AM+MN的最小值为15．解析：作点A关于BD的对称点A′，连接MA′，BA′，过点A′H ⊥AB于H．首先证明△ABA′是等边三角形，求出A′H，根据垂线段最短解决问题即可．参考答案：解：作点A关于BD的对称点A′，连接MA′，BA′，过点A′H⊥AB于H．∵BA＝BA′，∠ABD＝∠DBA′＝30°，∴∠ABA′＝60°，∴△ABA′是等边三角形，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝10，在Rt△ABD中，AB＝＝10，∵A′H⊥AB，∴AH＝HB＝5，∴A′H＝AH＝15，∵AM+MN＝A′M+MN≥A′H，∴AM+MN≥15，∴AM+MN的最小值为15．故答案为15．点拨：本题考查轴对称的性质，等边三角形的判定和性质，矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）17．（7分）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣2|+4sin60°﹣+（π﹣3）0．解析：先计算负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得．参考答案：解：原式＝﹣2﹣2+4×﹣2+1＝﹣2﹣2+2﹣2+1＝﹣3．点拨：本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的规定、熟记三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质．18．（9分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC 异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1）求证：AB＝CD；（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．解析：（1）根据平行线的性质求出∠B＝∠C，根据AAS推出△ABE ≌△DCF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等得出AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，求出CF＝CD，推出∠D＝∠CFD，即可求出答案．参考答案：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB＝CD；（2）解：∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，∵∠B＝40°，∴∠C＝40°∵AB＝CF，∴CF＝CD，∴∠D＝∠CFD＝（180°﹣40°）＝70°．点拨：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，能根据全等三角形的判定求出△ABE≌△CDF 是解此题的关键．19．（9分）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）成绩为“B等级”的学生人数有5名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为72°，图中m的值为40；（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中间选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．解析：（1）A等的有3人，占调查人数的15%，可求出调查人数，进而求出B等的人数；（2）D等级占调查人数的，因此相应的圆心角为360°的即可，计算C等级所占的百分比，即可求出m的值；（3）用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率．参考答案：解：（1）3÷15%＝20（名），20﹣3﹣8﹣4＝5（名），故答案为：5；（2）360°×＝72°，8÷20＝40%，即m＝40，故答案为：72°，40；（3）“A等级”2男1女，从中选取2人，所有可能出现的结果如下：共有6种可能出现的结果，其中女生被选中的有4种，∴P（女生被选中）＝＝．点拨：本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，列表法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是求概率的前提．20．（9分）为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求B处到灯塔P的距离；（2）已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？解析：（1）在△ABP中，求出∠PAB、∠PBA的度数即可解决问题，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（2）作PH⊥AB于H．求出PH的值即可判定．参考答案：解：（1）∵∠PAB＝30°，∠ABP＝120°，∴∠APB＝180°﹣∠PAB﹣∠ABP＝30°，∴PB＝AB＝60海里；（2）作PH⊥AB于H．∵∠BAP＝∠BPA＝30°，∴BA＝BP＝60，在Rt△PBH中，PH＝PB•sin60°＝60×＝30，∵30＞50，∴海监船继续向正东方向航行是安全的．点拨：本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，正确根据题意画出图形、准确标注方向角、熟练掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC 于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝4，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．解析：（1）连接OC，如图，根据垂径定理由OD⊥BC得到CD＝BD，则OE为BC的垂直平分线，所以EB＝EC，证明△OCE≌△OBE（SSS），得出∠OBE＝∠OCE＝90°，根据切线的判定定理得BE与⊙O相切；（2）设⊙O的半径为x，则OD＝x﹣2，OB＝x，由勾股定理得出（x﹣2）2+（2）2＝x2，解得x＝4，求出OE的长，则可求出EF的长；（3）由扇形的面积公式可得出答案．参考答案：（1）证明：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE＝90°，∵OD⊥BC，∴CD＝BD，即OD垂直平分BC，∴EC＝EB，在△OCE和△OBE中，∴△OCE≌△OBE（SSS），∴∠OBE＝∠OCE＝90°，∴OB⊥BE，∴BE与⊙O相切；（2）解：设⊙O的半径为x，则OD＝OF﹣DF＝x﹣2，OB＝x，在Rt△OBD中，BD＝BC＝2，∵OD2+BD2＝OB2，∴（x﹣2）2+（2）2＝x2，解得x＝4，∴OD＝2，OB＝4，∴∠OBD＝30°，∴∠BOD＝60°，∴OE＝2OB＝8，∴EF＝OE﹣OF＝8﹣4＝4．（3）∵∠BOE＝60°，∠OBE＝90°，∴在Rt△OBE中，BE＝OB＝4，∴S阴影＝S四边形OBEC﹣S扇形OBC＝2××4×4﹣，＝16﹣．点拨：本题是圆的综合题，考查了切线的判定与性质，垂径定理，勾股定理，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，扇形面积的计算等知识，熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键．四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．）22．（6分）分解因式：b4﹣b2﹣12＝（b+2）（b﹣2）（b2+3）．解析：先利用十字相乘法，再利用平方差公式进行因式分解即可．参考答案：解：b4﹣b2﹣12＝（b2﹣4）（b2+3）＝（b+2）（b﹣2）（b2+3），故答案为：（b+2）（b﹣2）（b2+3）．点拨：本题考查十字相乘法、公式法分解因式，掌握十字相乘法、公式法的结构特征是正确应用的前提．23．（6分）若数a使关于x的分式方程+＝3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为40．解析：解分式方程的得出x＝，根据解为非负数得出≥0，且≠1，据此求出a≤5且a≠3；解不等式组两个不等式得出y≤0且y＜a，根据解集为y≤0得出a＞0；综合以上两点得出整数a的值，从而得出答案．参考答案：解：去分母，得：x+2﹣a＝3（x﹣1），解得：x＝，∵分式方程的解为非负数，∴≥0，且≠1，解得a≤5且a≠3，解不等式﹣≥﹣，得：y≤0，解不等式2（y﹣a）＜0，得：y＜a，∵不等式组的解集为y≤0，∴a＞0，∴0＜a≤5，则整数a的值为1、2、4、5，∴符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5＝40，故答案为：40．点拨：本题主要考查分式方程的解和解一元一次不等式组，解题的关键是根据分式方程的解的情况及不等式组解集的情况得出a的取值范围．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），直线l：y ＝x+与x轴交于点B，以AB为边作等边△ABA1，过点A1作A1B1∥x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边△A1B1A2，过点A2作A2B2∥x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边△A2B2A3，以此类推……，则点A2020的纵坐标是．解析：先根据解析式求得B的坐标，即可求得AB＝1，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，分别求得A1的纵坐标为，A2的纵坐标为，A3的纵坐标为，进而得到A n 的纵坐标为，据此可得点A2020的纵坐标．参考答案：解：∵直线l：y＝x+与x轴交于点B，∴B（﹣1，0），∴OB＝1，∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∴AB＝1，∵△ABA1是等边三角形，∴A1（﹣，），把y＝代入y＝x+，求得x＝，∴B1（，），∴A1B1＝2，∴A2（﹣，+×2），即A2（﹣，），把y＝代入y＝x+，求得x＝，∴B2（，），∴A2B2＝4，∴A3（3，+×4），即A3（3，），……，A n的纵坐标为，∴点A 2020的纵坐标是，故答案为．点拨：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得A n的纵坐标为，25．（6分）已知抛物线y1＝﹣x2+4x（如图）和直线y2＝2x+b．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2．若y1≠y2，取y1和y2中较大者为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．①当x＝2时，M的最大值为4；②当b＝﹣3时，使M＞y2的x的取值范围是﹣1＜x＜3；③当b＝﹣5时，使M＝3的x的值是x1＝1，x2＝3；④当b≥1时，M随x的增大而增大．上述结论正确的是②④．（填写所有正确结论的序号）解析：①求出y1，y2，求出m的值即可．②求出直线与抛物线的交点坐标，利用图象法解决问题即可．③画出图象，推出M＝3时，y1＝3，y2＝3转化为方程求出x的值即可．④当b＝1时，由，消去y得到，x2﹣2x+1＝0，因为△＝0，推出此时直线y＝2x+1与抛物线只有一个交点，推出b＞1时，直线y＝2x+b与抛物线没有交点，由此即可判断．参考答案：解：①当x＝2时，y1＝4，y2＝4+b，无法判断4与4+b 的大小，故①错误．②如图1中，b＝﹣3时，由，解得或，∴两个函数图象的交点坐标为（﹣1，﹣5）和（3，3），观察图象可知，使M＞y2的x的取值范围是﹣1＜x＜3，故②正确，③如图2中，b＝﹣5时，图象如图所示，M＝3时，y1＝3，∴﹣x2+4x＝3，解得x＝1或3，y2＝3时，3＝2x﹣5，解得x＝4，也符合条件，故③错误，④当b＝1时，由，消去y得到，x2﹣2x+1＝0，∵△＝0，∴此时直线y＝2x+1与抛物线只有一个交点，∴b＞1时，直线y＝2x+b与抛物线没有交点，∴M随x的增大而增大，故④正确．故答案为②④．点拨：本题考查二次函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26．（12分）我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x＝m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解．并规定：f（x）＝．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）＝＝．（1）填空：f（6）＝；f（9）＝1；（2）一个两位正整数t（t＝10a+b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求f（t）的最大值；（3）填空：①f（22×3×5×7）＝；②f（23×3×5×7）＝；③f （24×3×5×7）＝；④f（25×3×5×7）＝．解析：（1）仿照样例进行计算便可；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10b+a，根据“交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54”确定出x与y的关系式，进而求出所有的两位数，进而确定出F（t）的最大值即可；（3）根据样例计算便可．参考答案：解：（1）6可分解成1×6，2×3，∵6﹣1＞3﹣2，∴2×3是6的最佳分解，∴f（6）＝，9可分解成1×9，3×3，∵9﹣1＞3﹣3，∴3×3是9的最佳分解，∴f（9）＝＝1，故答案为：；1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10b+a，根据题意得，t′﹣t＝（10b+a）﹣（10a+b）＝9（b﹣a）＝54，∴b＝a+6，∵1≤a≤b≤9，a，b为正整数，∴满足条件的t为：17，28，39；∵F（17）＝，F（28）＝，F（39）＝，∵，∴F（t）的最大值为；（3）①∵22×3×5×7的是最佳分解为20×21，∴f（22×3×5×7）＝，故答案为：；②∵23×3×5×7的最佳分解为28×30，∴f（23×3×5×7）＝，故答案为；③∵24×3×5×7的最佳分解是40×42，∴f（24×3×5×7）＝＝，故答案为：；④∵25×3×5×7的最佳分解是56×60，∴f（25×3×5×7）＝＝，故答案为：．点拨：本题主要考查实数的运算，理解最佳分解的定义，并将其转化为实数的运算是解题的关键．27．（12分）如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连结BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连结QP交BC于点E，QP延长线与边AD交于点F．（1）连结CQ，求证：AP＝CQ；（2）若AP＝AC，求CE：BC的值；（3）求证：PF＝EQ．解析：（1）证明△BAP≌△BCQ（SAS）可得结论．（2）过点C作CH⊥PQ于H，过点B作BT⊥PQ于T．由AP ＝AC，可以假设AP＝CQ＝a，则PC＝3a，解直角三角形求出CH．BT，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（3）证明△PGB≌△QEB，推出EQ＝PG，再证明△PFG是等腰直角三角形即可．参考答案：（1）证明：如图1，∵线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BQ，∴BP＝BQ，∠PBQ＝90°．∵四边形ABCD是正方形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°．∴∠ABC＝∠PBQ．∴∠ABC﹣∠PBC＝∠PBQ﹣∠PBC，即∠ABP＝∠CBQ．在△BAP和△BCQ中，∵，∴△BAP≌△BCQ（SAS）．∴CQ＝AP．（2）解：过点C作CH⊥PQ于H，过点B作BT⊥PQ于T．∵AP＝AC，∴可以假设AP＝CQ＝a，则PC＝3a，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∵△ABP≌△CBQ，∴∠BCQ＝∠BAP＝45°，∴∠PCQ＝90°，∴PQ＝＝＝a，∵CH⊥PQ，∴CH＝＝a，∵BP＝BQ，BT⊥PQ，∴PT＝TQ，∵∠PBQ＝90°，∴BT＝PQ＝a，∵CH∥BT，∴＝＝＝，∴＝．（3）解：结论：PF＝EQ，理由是：如图2，当F在边AD上时，过P作PG⊥FQ，交AB于G，则∠GPF＝90°，∵∠BPQ＝45°，∴∠GPB＝45°，∴∠GPB＝∠PQB＝45°，∵PB＝BQ，∠ABP＝∠CBQ，∴△PGB≌△QEB，∴EQ＝PG，∵∠BAD＝90°，∴F、A、G、P四点共圆，连接FG，∴∠FGP＝∠FAP＝45°，∴△FPG是等腰直角三角形，∴PF＝PG，∴PF＝EQ．点拨：本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．28．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点，点D（x，y）为抛物线上第一象限内的一个动点．（1）求抛物线所对应的函数表达式；（2）当△BCD的面积为3时，求点D的坐标；（3）过点D作DE⊥BC，垂足为点E，是否存在点D，使得△CDE 中的某个角等于∠ABC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．解析：（1）根据点A、B、C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）根据三角形面积公式可求与BC平行的经过点D的y轴上点M的坐标，再根据待定系数法可求DM的解析式，再联立抛物线可求点D的坐标；（3）分∠DCE＝2∠ABC及∠CDE＝2∠ABC两种情况考虑：①当∠DCE＝2∠ABC时，取点F（0，﹣2），连接BF，则CD∥BF，由点B，F的坐标，利用待定系数法可求出直线BF，CD的解析式，联立直线CD及抛物线的解析式成方程组，通过解方程组可求出点D的坐标；②当∠CDE＝2∠ABC时，过点C作CN⊥BF于点N，交OB于H．作点N关于BC的对称点P，连接NP交BC于点Q，由△OCH∽△OBF求出H点坐标，利用待定系数法求出直线CN的解析式，联立直线BF及直线CN成方程组，通过解方程组可求出点N的坐标，利用对称的性质可求出点P的坐标，由点C、P的坐标，利用待定系数法可求出直线CP的解析式，将直线CP的解析式代入抛物线解析式中可得出关于x的一元二次方程，解之取其非零值可得出点D的横坐标．依此即可得解．参考答案：解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）代入y ＝ax2+bx+c得：，解得：．故抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2．（2）法一：如图2，设点M的坐标为（0，m），使得△BCM的面积为3，3×2÷4＝1.5，则m＝2+1.5＝，M（0，）∵点B（4，0），C（0，2），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+2，∴DM的解析式为y＝﹣x+，联立抛物线解析式，解得，．∴点D的坐标为（3，2）或（1，3）．法二：如下图所示，过D作DG⊥x轴，垂足为G点，与BC交于K点，设D（a，b）（其中a＞0，b＞0），∴K（a，2﹣），∴，∴S△BCD＝S△CDK+S△BDK＝＝2b﹣4+a＝3，∴2b+a＝7，∵D在抛物线y＝﹣x2+x+2上，∴b＝，∴a2﹣4a+3＝0，∴（a﹣1）（a﹣3）＝0，∴a＝1或3，∵当a＝1时，b＝3，当a＝3时，b＝2，∴点D的坐标为（3，2）或（1，3）．（3）分两种情况考虑：①当∠DCE＝2∠ABC时，取点F（0，﹣2），连接BF，如图3所示．∵OC＝OF，OB⊥CF，∴∠ABC＝∠ABF，∴∠CBF＝2∠ABC．∵∠DCB＝2∠ABC，∴∠DCB＝∠CBF，∴CD∥BF．∵点B（4，0），F（0，﹣2），∴直线BF的解析式为y＝x﹣2，∴直线CD的解析式为y＝x+2．联立直线CD及抛物线的解析式成方程组得：，解得：（舍去），，∴点D的坐标为（2，3）；②当∠CDE＝2∠ABC时，过点C作CN⊥BF于点N，交OB于H．作点N关于BC的对称点P，连接NP交BC于点Q，如图4所示．∵∠OCH＝90°﹣∠OHC，∠OBF＝90°﹣∠BHN，∠OHC＝∠BHN，∴∠OCH＝∠OBF．在△OCH与△OBF中，∴△OCH∽△OBF，∴＝，即＝，∴OH＝1，H（1，0）．设直线CN的解析式为y＝kx+n（k≠0），∵C（0，2），H（1，0），∴，解得，∴直线CN的解析式为y＝﹣2x+2．联立直线BF及直线CN成方程组得：，解得：，∴点N的坐标为（，﹣）．∵点B（4，0），C（0，2），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+2．∵NP⊥BC，且点N（，﹣），∴直线NP的解析式为y＝2x﹣．联立直线BC及直线NP成方程组得：，解得：，∴点Q的坐标为（，）．∵点N（，﹣），点N，P关于BC对称，∴点P的坐标为（，）．∵点C（0，2），P（，），∴直线CP的解析式为y＝x+2．将y＝x+2代入y＝﹣x2+x+2整理，得：11x2﹣29x＝0，解得：x1＝0（舍去），x2＝，∴点D的横坐标为．综上所述：存在点D，使得△CDE的某个角恰好等于∠ABC的2倍，点D的横坐标为2或．点拨：本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）作铅垂线，计算三角形面积的方法；（3）分∠DCE＝2∠ABC及∠CDE＝2∠ABC两种情况求出点D的横坐标．。
2020年内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试初中数学
2020年内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试初中数学数学试卷会考卷〔共100分〕第一卷〔选择题 共36分〕一、选择题：〔本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．2008-的绝对值是〔 〕A ．2008-B ．2008C ．12008-D ．120082．如图，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，AB DE ∥，78B =∠，60C =∠，那么EDC ∠的度数为〔 〕A ．42B ．60C ．78D ．803．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔 〕A ．等边三角形B ．平行四边形C ．抛物线D ．双曲线4．以下调查方式中适合的是〔 〕A ．要了解一批节能灯的使用寿命，采纳普查方式B ．调查你所在班级同学的身高，采纳抽样调查方式C ．环保部门调查沱江某段水域的水质情形，采纳抽样调查方式D ．调查全市中学生每天的就寝时刻，采纳普查方式5．如图，在Rt ABC △中，90C =∠，三边分不为a b c ，，，那么cos A 等于〔 〕A ．a cB ．a bC ．b aD ．b c6．函数11y x =-的自变量x 的取值范畴在数轴上可表示为〔 〕7．某班七个爱好小组人数分不为：3，3，4，x ，5，5，6，这组数据的平均数是4，那么这组数据的中位数是〔 〕A ．2B ．4C ．4.5D ．58．如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C =∠，且AB AD BC >+，AB 是O 的直径，那么直线CD 与O 的位置关系为〔 〕A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定9．假设()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x =的图象上，且0a <，那么b 与c 的大小关系为〔 〕A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法判定10．如下图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是〔 〕A ．425B ．525C ．625D ．92511．在一仓库里堆放着假设干个相同的正方体货箱，仓库治理员将这堆货箱的三视图画了出来．如下图，那么这堆正方体货箱共有〔 〕A ．9箱B ．10箱C ．11箱D ．12箱12．以下命题中，真命题的个数为〔 〕①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②假如四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 ③在一个圆中，假如弦相等，那么所对的圆周角相等④两圆半径分不为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A ．1B ．2C ．3D ．4第二卷〔非选择题 共64分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分．请将最后答案直截了当填在题中横线上．〕13．分解因式：34x x -=．14．在如下图的四边形中，假设去掉一个50的角得到一个五边形，那么12+=∠∠ 度．15．如图，Rt A BC ''△是由Rt ABC △绕B 点顺时针旋转而得，且点A B C '，，在同一条直线上，在Rt ABC △中，假设90C =∠，2BC =，4AB =，那么斜边AB 旋转到A B '所扫过的扇形面积为 ．16．依照图中数字的规律，在最后一个图形中填空．三、解答题〔本大题共5个小题，共44分．解答题必须写出必要的文字讲明、证明过程或推演步骤．〕17．〔8分〕运算：01212sin 60(23)212-⎛⎫+-- ⎪-⎝⎭18．〔9分〕如图，在ABC △中，点E 在AB 上，点D 在BC 上，BD BE =，BAD BCE =∠∠，AD 与CE 相交于点F ，试判定AFC △的形状，并讲明理由．19．〔9分〕某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项为哪一项小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时刻顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如下图的统计图．从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．第三组的频数是12．请你回答：〔1〕本次活动共有 件作品参赛；〔2〕上交作品最多的组有作品 件；〔3〕经评比，第四组和第六组分不有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？什么缘故？〔4〕对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？20．〔9分〕今年以来受各种因素的阻碍，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钞票在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？21．〔9分〕如图，一次函数y kx b =+的图象通过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，5OB =B 横坐标是点B 纵坐标的2倍．〔1〕求反比例函数的解析式；△面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取〔2〕设点A横坐标为m，ABO值范畴．加试卷〔共50分〕一、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分．请将最简答案直截了当填在题中横线上〕1．有甲、乙、丙三种商品，假如购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钞票，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钞票，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钞票．2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地点距地面高差不多上2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子的最低点距地面的距离为米．⨯的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个．3．如图，在344．如图，当四边形PABN的周长最小时，a=．二、解答题〔本大题共3个小题，每题10分，共30分．解答题必须写出必要的文字讲明、证明过程或推演步骤．〕5．〔10分〕阅读以下内容后，解答以下各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．例如：考查代数式(1)(2)x x --的值与0的大小当1x <时，10x -<，20x -<，(1)(2)0x x ∴-->当12x <<时，10x ->，20x -<，(1)(2)0x x ∴--<当2x >时，10x ->，20x ->，(1)(2)0x x ∴-->综上：当12x <<时，(1)(2)0x x --<当1x <或2x >时，(1)(2)0x x -->（1） 填写下表：〔用〝+〞或〝-〞填入空格处〕〔2〕由上表可知，当x 满足 时，(2)(1)(3)(4)0x x x x ++--<；〔3〕运用你发觉的规律，直截了当写出当x 满足 时，(7)(8)(9)0x x x -+-<．6．〔10分〕〝5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，预备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，假如单独用甲型号车假设干辆，那么装满每车后还余20箱未装；假如单独用同样辆数的乙型号车装，那么装完后还能够再装30箱，装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．〔1〕求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？〔2〕将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分不为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u 辆，乙型号车v 辆时，运输的总成本为z 元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本z 最低，并求出那个最低运输成本为多少元？7．〔10分〕如图，ABC △内接于⊙O ，60BAC ∠=，点D 是BC ︵的中点．BC AB ，边上的高AE CF ，相交于点H ．试证明：〔1〕FAH CAO ∠=∠；〔2〕四边形AHDO 是菱形．。
2020内江市中考英语试题和答案
内江市2020年初中学业水平暨高中招生考试英语(满分:160分考试时间:120分钟)A卷（选择题满分100分）第一部分听力（共三节; 满分35分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
1. Where does the conversation take place?A. At a party.B. In a store.C. At home.2. Which animal is Mike’s favorite?A. Monkey.B. Panda.C. Elephant.3. When did the basketball game begin?A. At 8:00 p.m.B. At 8:30 p.m.C. At 9:00 p.m.4. What’s the probable relationship between the speakers?A. Mother and son.B. Teacher and student.C. Clerk and customer.5. What can we know about Jack?A. He likes his job.B. He’s working hard.C. He’s been out of job.第二节（共10小题：每小题1.5分，满分15分）听下面3段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，在听每段对话前，你将有时间阅读各小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听第6段材料，回答第6至8三个小题。
6. How did the boy go to school?A. By bus.B. By taxi.C. On foot.7. What happened to the woman?A. She got hurt.B. She got lost.C. She got hungry.8. Who called the woman’s family?A. The taxi driver.B. The boy.C. The policeman.听第7段材料, 回答第9至11三个小题。
2020四川省内江市中考数学试题(解析版)
内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷数学试题A 卷（共100分）注意事项：1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好．2、答A 卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.的倒数是（ ） 12A. B. C. D. 1212-【答案】A【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．【详解】解：∵12=12⨯∴的倒数是2 12故选：A ．【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2.下列四个数中，最小的数是（ ）A. 0B. C. 5 D.12020-1-【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【详解】∵， 11052020-<-<<∴最小的数是，1-故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形. 故选B.4.如图，已知直线，，则的度数为（ ）//a b 150∠=︒2∠A.B. C. D.140︒130︒50︒40︒【答案】B【解析】【分析】 利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠2＝180°−50°＝130°，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 80，90B. 90，90C. 90，85D. 90，95【答案】B【解析】【分析】根据中位数、众数的定义即可求解．【详解】把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95故中位数为90，众数为90故选B ．【点睛】此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．6.将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）21y x =--A. B. C. D.25y x =--23y x =--21y x =-+23y x =-+【答案】C【解析】【分析】向上平移时，k 的值不变，只有b 发生变化．【详解】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，那么新直线的k=-2，b=-1+2=1．∴新直线的解析式为y=-2x+1．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和b 的值发生变化．7.如图，在中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，，则（ ）ABC ∆15BCED S =四边形ABC S ∆=A. 30B. 25C. 22．5D. 20【答案】D【解析】【分析】 首先判断出△ADE ∽△ABC ，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出△ABC 的面积．【详解】解：根据题意，点D 和点E 分别是AB 和AC 的中点，则DE ∥BC 且DE=BC ，故可以判断出△ADE ∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知：=1：4，则12ADE S ∆ABC S ∆BCED S 四边形：=3：4，题中已知，故可得=5，=20ABC S ∆15BCED S =四边形ADE S ∆ABC S ∆故本题选择D【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE 是中位线，从而判断△ADE ∽△ABC ，然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题． 8.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，，点B 是的中点，则的度数是（ ） 120AOC ∠=︒A AC D ∠A.B. C. D.30°40︒50︒60︒【答案】A【解析】【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB ＝∠AOC ，再根据圆周角定理解答． 12【详解】连接OB ，∵点B 是的中点， A AC ∴∠AOB ＝∠AOC ＝60°， 12由圆周角定理得，∠D ＝∠AOB ＝30°， 12故选：A ．【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 9.如图，点A 是反比例函数图象上的一点，过点A 作轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若的面积为1，则k 的值为（ ） k y x =AC x ⊥AOD ∆。