2019年兰州市小升初数学模拟试题与答案
1 2019年兰州市小升初模拟考试
数学试题与答案
（满分100分，时间90分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
温馨提示：请小朋友仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现。
一、填一填。（1-2小题每空1分，3-8小题，每小题2分，共17分）
1. 52＝( )÷20＝24∶( )＝( )(填小数)
2. 0.224吨＝( )千克 128平方分米=( )平方米
3.（7／8）：1.75的比值是( )。
4. 甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数( )。
5. a、b都是非零自然数，那么a÷b=6，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是
（ ）。
6. 有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是319,这六个数的连乘积最小是( )。
7. 有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩，那么菜地有( )亩。
8. 一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了( )千米。
二、判断。（每小题1分，共5分）
1. —个数(0除外）除以真分数，商一定大于这个数。 （ ）
2．圆的半径和周长不成比例． 。 （ ）
3. 种100棵树，没有成活的有10棵，又补种10棵，若全部成活，那么这批树的成活
率是100%。 （ ）
4. 长方形的面积一定，它的长与宽成反比例关系。 （ ） 2 5. 1米长的绳子，剪去2厘米，还剩98%米。 （ ）
三、选择：（每题2分，共12分）
1. 某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣
仍获利20元，每件运动衣的进价是（ ）元。
A. 100 B. 110 C. 120 D. 130
2. 如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a ( )
A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 等于1或小于1
3. 一根绳子，剪成两段，第一段长32米，第二段占全长的32，那么（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较
4．一个长方体的高减少2厘米后成为正方体，表面积减少20平方厘米，原长方体的体积为（ ）。
22512522525A.B.C.D.8842立方厘米 立方厘米 立方厘米 立方厘米
5. 40.5×0.56＝（ ）×56
A. 40.5 B. 4.05 C. 0.405 D. 0.0405
6. 如果5a=3b，那么a和b的关系是（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关系
四、算一算。（共26分）
1. 直接写得数（每题1分，共8分）
1225＋775＝ 99－0.99＝ 28.2÷47＝ 75%×8＝
70÷＝ 32×56＝ 1.6×0.7×0.5＝ (1.75＋2.25)×125×4＝
2. 求未知数x的值（每题2分，共6分）
：3 = x ： 100:60=0.2:x ×0.9×x=3.2×1.8
3．计算：（能简算的要简算）（12分）
13×9+35×99+57×999 542×10361×＋73.81.72
3
3.6×31.4+(31.4+12.5)×6.4
五、按要求计算面积。(单位:厘米) （每题5分，共10分）
1.求下图中阴影部分的面积。
2. 小方桌面的边长是1厘米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。
六、应用题。(每小题5分，共30分) 4 1．商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8 %。全部销售完后，商店向鞋
厂交付6808元。这批鞋每双销售价多少元？
2. 水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克，水果超市运来梨多少千克？（用方程解决）
3. 已知图中三角形ABC的面积为1998平方厘米,是平行四边形DEFC面积的3倍.那么,图中阴影部分的面积是多少?
4. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
5 5．世界大学生冬季运动会的一个速滑跑道的一圈是400米，赛前进行场地达标检验，已检验了120米，再检验多少米就正好是全长 ？
6. 有CBA,,三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?
胜 负 平 入球 失球
A 2 6 2
B 1 1 4 4
C 2 2 6
6 参考答案
一、填一填。（1-2小题每空1分，3-8小题，每小题2分，17分）
1. 8 60 0.4 2. 224 1.28
3. 0.5 4. 72 5. b a 6. 480 7. 18 8. 624
二、判断。（每小题1分，共5分）
1.√ 2.× 3.× 4. √ 5. ×
三、选择：（每题2分，共12分）
1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A
四、算一算。（共26分）
1. 直接写得数: 2000 98.01 6 6 112 54 0.56 2000
2. 求未知数x的值: 0.12
19.2
3．计算：60525 312.076 394.
五、按要求计算面积。(单位:厘米) （每题5分，共10分）
1. 5×5÷2=12.5（平方厘米）
2. 2r.r÷2×2=1×1 r2=0.5 3.14×r2=3.14×0.5=1.57平方米
六、应用题。(每小题5分，共30分)
1.6808÷200÷（1-8%）=37（元） 答：这批鞋每双销售价37元。
2. 设水果超市运来梨x千克。
2x-250=2500 x=1375(千克)
答：水果超市运来梨1375千克。
3. 3332)31998(2)3(2ABCDEFCSS(平方厘米).
4. 3.14×242÷()×1.5×13×1.7=10.676(吨)≈11(吨) 答：这堆沙约重11吨。
5．400×﹣200=250﹣200，=50（米）．
答：再检验50米就正好是全长．
6. A失2球,如全是失于B,则B一共得4球,另2球是胜C的,则B与C成2:2平,与知矛盾;如全是失于C,则B所得4球全是胜C的,B与C成4:0,A与C成2:2,矛盾.故 7 A各失1球于CB,.
B共入4球,另三球是胜C的,C共入2球,另一球是胜B的,故B与C成3:1.
C共失6球,另3球失于A,故A与C成3:1.
B失4球,一球失于C,三球失于A,故A与B也成3:1.
2018-2019兰州市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷8-10(共3套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷8
一、填空题：
2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：
0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195
3．如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．
4．今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．
5．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得______分．
6．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是______．
7．如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2．
8．直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______．
9．有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水______升．
10．100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是______（上、下车所用的时间不计）．
二、解答题：
1．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
2．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？
甘肃省2019年小升初数学模拟考试试题 附答案
第 1 页 共 4 页 乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号
………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…
绝密★启用前
甘肃省2019年小升初数学模拟考试试题 附答案
题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题
总分
得 分
考试须知：
1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）
1、(3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% )
2、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）度。如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3、按规律填数：315，330，（ ），360,375.
4、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
6、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
7、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。
2018-2019兰州市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷29-30(共2套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷29
一、填空题：
2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．
3．比较下面两个积的大小：
A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．
第______个分数．
5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．
7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．
8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．
9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．
10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元． 二、解答题：
1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．
2．分母是964的最简真分数共有多少个？
3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．
4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？ 答案
2018-2019兰州小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷29-31(共3套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷29
一、填空题：
2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．
3．比较下面两个积的大小：
A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．
第______个分数．
5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．
7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．
8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．
9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．
10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元． 二、解答题：
1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．
2．分母是964的最简真分数共有多少个？
3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．
4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？ 答案
甘肃省2019年小升初数学全真模拟考试试题 附解析
第 1 页 共 4 页 乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号
………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…
绝密★启用前
甘肃省2019年小升初数学全真模拟考试试题 附解析
题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题
应用题 总分
得 分
考试须知：
1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）
1、凯里到贵阳的路程约180千米，在一张地图上，量得两地距离长6厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
2、80千克比（ ）多10％,（ ）比80千克少10％。
3、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（ ）分。
4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（ ）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。
5、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
6、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
7、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（ ）。
8、某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）。
2018-2019兰州市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷19-20(共2套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷19
一、填空题：
2．用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和等于100，如果要求最小的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是______．
3．小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同
联欢会的共有_______名同学．
4．一次数学测验，六（1）班全班平均90分，男生平均88.5分，女生平均92分，这个班女生有18人，男生有______人．
5．如图，M、N分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面
6．一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是______．
7．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______．
8．有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，……，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走了______枚棋子．
9．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数．如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有______名工作人员，船长的年龄是______岁． 10．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔______分发一辆车．
二、解答题：
1．计算：
2．有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日．如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？
甘肃省2019年小升初数学全真模拟考试试卷 附答案
第 1 页 共 4 页 乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号
………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…
绝密★启用前
甘肃省2019年小升初数学全真模拟考试试卷 附答案
题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分
得 分
考试须知：
1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）
1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.
2、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）度。如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
3、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
4、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折
5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
6、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
7、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。
2018-2019兰州市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷9-11(共3套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷9
一、填空题：
1．在下面的四个算式中，最大的得数是______：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．
2．今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了______．
3．填写下面的等式：
4．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有______．
5．下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：
则被乘数为______．
6．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是______cm2．
7．如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有______条．
8．10点15分时，时针和分针的夹角是______．
9．一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．
10．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为______名．
二、解答题：
1．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．
2018-2019兰州小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷29-30(共2套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷29
一、填空题：
2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．
3．比较下面两个积的大小：
A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．
第______个分数．
5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．
7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．
8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．
9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．
10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元． 二、解答题：
1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．
2．分母是964的最简真分数共有多少个？
3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．
4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？ 答案
2018-2019兰州市小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷5-6(共2套)附详细试题答案
小升初数学综合模拟试卷5
一、填空题：
1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．
2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：
□+□=□
□-□=□
□×□=□□
3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．
4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．
5．图中有______个梯形．
6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．
7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题． 8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．
9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．
10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．
二、解答题：
1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：
A B C D E 1 9 9 7
B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）
C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）
D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）
……
问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？