育才中学2021届七年级上期末考试
【英语试卷】成都七中育才2021年初一上期末考试含答案
七中育才学校2020-2021学年度（上）期末检测七年级英语试题第二部分基础知识运用（共30小题，计40分）六、选择填空（共15小题，计20分）A.从以下各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。
（共10小题，每小题1分；计10分）()31.My favorite subject is English,so I learn it for hour every day.A.anB.theC.a()32.-Is this your brown schoolbag,Jane?-No,it isn’t.is on the desk.Maybe it is Mary’s.A.HisB.MineC.Yours()33.-What is your favorite day,Tom?-Friday.Because we have art and music Friday afternoon.A.inB.onC.at()34.-Tom,how is your Monday?-It’s.I am happy that we have an art festival.A.boringB.difficultC.interesting()35.-Can you play soccer with me this Saturday morning,Eric?-That sounds great.I’m not free.I have an art class at4:00p.m.A.ButB.BecauseC.And()36.Ms.Green a set of keys.Let’s help her look for it.A.foundB.lostC.got()37.-Mom,it’s a boring day today.I have no friends to.-You can do sports with your father.A.call atB.play withC.email at()38.-We have activities this term.Do you like all of them?-No,I only like the one.A.five;fifthB.fifth;fiveC.five;five()39.I need an English dictionary,?-You can go to the library and find one.A.who can find oneB.where can I find oneC.when can I find one()40.-Mrs.Tang is great fun.-.Her class is always interesting for us!A.Yes,pleaseB.Thank youC.That’s for sureB.补全对话。
2020-2021上海育才初级中学初一数学上期末试题(带答案)
2020-2021上海育才初级中学初一数学上期末试题(带答案)一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<0 3．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．3 4．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ）A ．18B ．36C ．16或24D ．18或36 5．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( ) A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋1 6．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折 7．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）B ．0.06（精确到千分位）C ．0.06(精确到百分位)D ．0.0602（精确到0.0001）8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元9．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->- 10．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ）A ．2B ．94C ．3D ．9211．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b12．下列解方程去分母正确的是( )A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．15．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．16．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.17．如图，正方形ODBC中，OB=2，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数 4 7 10 13 … a n19．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的度数．22．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 23．(1)解方程： 8753x x +=- (2)先化简，再求值：2222(32)2(2)a b ab ab a b ---，其中2a =,1b =-24．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n 个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．25．计算题：（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)（2）﹣12﹣24×(123634-+-)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c，∴a+b+c<0，故A错误；|a+b|>c，故B错误；|a−c|=|a|+c，故C正确；ab＞0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.3．A解析：A【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C 在AB 的13处和点C 在AB 的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C 在AB 的13处时，如图所示：因为6CE =，E 是线段BC 的中点，所以BC=12,又因为点C 是线段AB 上的三等分点，所以AB ＝18；②当点C 在AB 的23处时，如图所示：因为6CE =，E 是线段BC 的中点，所以BC=12,又因为点C 是线段AB 上的三等分点，所以AB ＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.5．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.6．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.比较−2，0，−(−2)，−3的大小，正确的是()A. 0>−3>−(−2)>−2B. −(−2)>−3>−2>0C. −(−2)>0>−2>−3D. −3>−(−2)>−2>02.有理数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是()A. −a<−bB. −a>bC. a>−bD. a<−b3.如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为()A. 1B. 4C. 5D. 64.近似数13.5亿精确到()A. 亿位B. 千万位C. 十亿位D. 十分位5.下列运算正确的是()A. a3−a2=aB. a6÷a2=a3C. a2⋅a3=a6D. (a2)3=a66.若a与1互为相反数，则a等于()A. 0B. 1C. −1D. 27.如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是()A. 点M在线段AB上B. 点M在直线AB上C. 点M在直线AB外D. 点M在直线AB上，也可能在直线AB外8.横坐标与纵坐标互为相反数的点在()A. 第二象限的角平分线上B. 第四象限的角平分线上C. 原点D. 前三种情况都有可能9.若−x3y a与−x b y是同类项，则a+b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 510.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中共有的点数是()A. 6n−1B. 6n+4C. 5n−1D. 5n+411.如图是五个正三角形组成的图形，图中等腰梯形的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 412.下列关于−a的叙述一定正确的是()A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______米．14.杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则(a+b)5=______．15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD.若∠1=40°，则∠BOE的大小是______．16.若|x+1|=3，则x为______．17.如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B ⇒C ⇒D ⇒A ⇒B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线的长为______ ．18. 如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB =10cm ，则线段AD 的长为______cm ．19. 设m 、n 是方程x 2−x −2019=0的两实数根，则m 3+2020n −2019=_____．20. 在研究有理数的相反数时，同学们有如下结论：①有理数a 的相反数是负数；②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数互为相反数；③符号不同的两个数，一定互为相反数；④非负数的相反数等于它本身．其中错误的结论是______(填序号)．21. 有一列数12，−23，34，−45，…，照此规律，请用含n 的式子表示第n 个数______．22. 甲、乙两人分别驾车从A 、B 两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度比甲的速度慢15，若经过3小时两人相距60千米，则A 、B 两地相距______ 千米．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）23. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求(a +b −1)2015+m −2cd 的值．四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）24. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC 与其邻补角大小之比是3：7．(1)求∠AOC 大小；(2)若OE ⊥CD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF ．25. 如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，若BC 比AC 长1，BD =4.6，求BC 的长．26.先化简，后求值．(1)化简：2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2；(2)当(2b−1)2+3|a+2|=0时，求上式的值．27.解方程：(1)2x+5=3(x−1)(2)3x+12−2=3x−11028.春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：(1)这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？(2)请通过计算说明第(1)题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？29. 计算并求值：(1)(4×1012)÷(−2×1010)(2)2(a−3)(a+2)−(3+a)(3−a)，其中a=−2．(3)x−2+(x+2)(x−2)−(x+1 x )230. 2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车(除司机外限载6人，从学校出发)，送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．(注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回)(1)求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．(2)若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．31. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为150．(1)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；(2)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．参考答案及解析1.答案：C解析：解：−(−2)>0>−2>−3．故选C．求出−(−2)=2，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了相反数，有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.答案：C解析：解：由图可知：a<0<b，∴−a>0>−b，−a<b，∴a>−b，因此，选项C正确，故选：C．根据数轴上正负数的位置进行解答即可．此题考查数轴问题，关键是根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大解答．3.答案：B解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“1”与“6”相对，“3”与“5”相对，“蝴蝶面”与“4”相对，故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.答案：B解析：解：近似数13.5亿精确到0.1亿位，即千万位．故选：B．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5.答案：D解析：解：A.a3与−a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.a6÷a2=a4，故本选项不合题意；C.a2⋅a3=a5，故本选项不合题意；D.(a2)3=a6，正确．故选：D．分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：解：若a与1互为相反数，则a=−1，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.答案：D解析：解：A、当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，故本选项错误；B、如图，AM+BM=16cm，点M在直线AB外，故本选项错误；C、如图当BM=2cm，时，AM+BM=16cm，即M在直线AB上，故本选项错误；D、根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故本选项正确；故选：D．当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，画出反例图形即可判断B、C、D．本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的画图能力和理解能力．8.答案：D解析：解：横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况：(1)第二象限的角平分线上，x<0，y>0；(2)第四象限的角平分线上，x>0，y<0；(3)原点，x=0，y=0．故符合题意的点在第二或四象限的角平分线上，过原点，故选D．根据各象限内角平分线上点的坐标特点解答即可．解答此题的关键是熟知各象限内角平分线上点的坐标特点．9.答案：C解析：解：∵−x3y a与−x b y是同类项，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4．故选：C．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．本题考查了同类项，熟记定义是解答本题的关键．10.答案：B解析：【试题解析】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形点的个数的变化找出变化规律“a n=6n+4(n为正整数)”是解题的关键．设第n个图形共有a n个点，观察图形，根据各图形点的个数的变化可找出变化规律“a n=6n+4(n为正整数)”，此题得解．解：设第n个图形共有a n个点(n为正整数)，观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴a n=6n+4(n为正整数)．故选：B．11.答案：D解析：有四个．分别是四边形ABEG、BCDF、EFAC、ACDG均为等腰梯形．故选：D．12.答案：D解析：解：−a当a=0时表示0；当a为正数时，−a为负数，当a为负数时，−a为正数，故选：D．−a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．此题主要考查了代数式，关键是掌握用字母表示数的意义．13.答案：3.1×10−9解析：解：根据科学记数法的表示方法，0.0000000031=3.1×10−9．故答案为：3.1×10−9．根据科学记数法的表示方法，a×10n，1<a<10，确定住a以后，从小数点往前有几位数就是10的几次方，即可得出答案．此题主要考查了较小的数的科学记数法表示方法，确定住a后，再确定小数点的位置，是解决问题的关键．14.答案：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5解析：解：观察图形，可知：(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．观察图形，找出二项式系数与杨辉三角之间的关系，即可得出(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+ 10a2b3+5ab4+b5，此题得解．本题考查了完全平方公式以及规律型中数字的变化，观察图形，找出二项式系数与杨辉三角之间的关系是解题的关键．15.答案：130°解析：解：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵∠1=40°，∴∠BOD=∠1=40°，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=40°+90°=130°，故答案为：130°．根据垂直的定义求出∠DOE=90°，然后根据对顶角相等的性质可得∠BOD=∠1=40°，可得∠BOE．本题考查了对顶角的定义，垂直的性质等，熟记定义和性质是解题的关键．16.答案：2或−4解析：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是正确去掉绝对值符号，不要漏解．由|x+1|=3，先去掉绝对值符号，再求解即可得出答案．解：由|x+1|=3，∴x+1=3或x+1=−3，解得：x=2或x=−4．故答案为：−4或2．17.答案：2π解析：解：连接BM，当Q在A、B之间运动时，QR及B点形成直角三角形，∵M为QR中点，∴总有BM=12QR=1，∴M点的运动轨迹是以点B为圆心的四分之一圆．同理，当Q在B、C之间运动时，M点的运动轨迹是以点C为圆心的四分之一圆，∴点M经过的路线为半径BM=1圆的周长，即为2π．故答案为：2π根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知：点M到正方形各顶点的距离都为1，故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线为半径为1圆的周长，求出即可．此题主要是考查了直角三角形的性质和弧长公式．18.答案：7.5解析：解：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，∴AC=CB=12AB=5cm，CD=12BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm．故答案为：7.5．根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案．本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．19.答案：2020解析：本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=−ba，x 1x 2=ca ．先利用一元二次方程的定义得到m 2=m +2019，m 3=2020m +2019，所以m 3+2020n −2019=2020(m +n)，然后利用根与系数的关系得到m +n =1，最后利用整体代入的方法计算． 解：∵m 是方程x 2−x −2019=0的根， ∴m 2−m −2019=0， ∴m 2=m +2019，m 3=m 2+2019m =m +2019+2019m =2020m +2019，∴m 3+2020n −2019=2020m +2019+2020n −2019=2020(m +n)， ∵m ，n 是方程x 2−x −2019=0的两实数根， ∴m +n =1，∴m 3+2020n −2019=2020． 故答案为2020．20.答案：①③④解析：解：有理数a 为−3，则它的相反数是3，因此①不正确； 根据相反数的意义可得，②是正确的；如：−3和+5，符号不同但不是相反数，因此③不正确；“非负数”就是“正数和0”而正数的相反数是负数，因此④不正确； 故答案为：①③④．根据相反数的意义逐项判断即可．本题考查相反数的意义，理解相反数的意义是正确判断的前提．21.答案：(−1)n+1nn+1解析：解：由一列数12，−23，34，−45，…，发现分子是1，2，3，…的自然数，分母是2，3，4，…的自然数，∴第n 个式子是(−1)n+1n n+1， 故答案为(−1)n+1nn+1．通过观察，分子分母分别是从1和2开始的自然数，即可确定第n 个式子是(−1)n+1nn+1． 本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键．22.答案：600千米或480解析：解：∵甲的速度为100千米/时，乙的速度比甲的速度慢15， ∴乙的速度为：100×(1−15)=100×45=80(千米/时)， 设A 、B 两地相距x 千米，由题意可得，3×(100+80)=x −60或3×(100+80)=x +60， 解得，x =600或x =480， 即、B 两地相距600千米或480千米， 故答案为：600千米或480．根据甲的速度为100千米/时，乙的速度比甲的速度慢15，可以计算出甲的速度，然后根据经过3小时两人相距60千米，可以列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两地的距离．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出A 、B 两地的距离．23.答案：解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a +b =0，cd =1，m =±2， ∴当m =2时，(a +b −1)2015+m −2cd =(0−1)2015+2−2×1 =(−1)+2−2 =−1； 当m =−2时，(a +b −1)2015+m −2cd =(0−1)2015+(−2)−2×1 =(−1)+(−2)−2 =−5．解析：根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，可以求得a +b ，cd ，m 的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.答案：解：(1)∵∠AOC 与其邻补角大小之比是3：7，设∠AOC =3x°，则其邻补角为7x°，∴3x+7x=180，∴x=18，∴3x=54，即∠AOC=54°．(2)∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°，∵∠AOC=54°，∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−54°=126°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=12∠BOC=63°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=90°+63°=153°．解析：(1)利用邻补角互补即可求解；(2)由(1)可求出∠BOC的度数，OF平分∠BOC，可求出∠COF的度数，由OE⊥CD，可得∠EOC的度数，最后由∠EOF=∠EOC+∠COF即可得解．此题考查了角平分线的定义、垂直的性质、邻补角互补，熟记这些概念即定理是解题的关键．25.答案：解：设BC=x，则AC=x−1，∵点D是线段AC的中点，∴CD=12AC=x−12，∵BD=CD+BC∴4.6=x+x−12∴x=175∴BC=175解析：设BC=x，则AC=x−1，由线段中点的定义可得CD=12AC=x−12，由线段的和差关系可得4.6=x+x−12，即可求BC的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题的关键．26.答案：解：(1)原式=2a2b+2ab2−2ab2+1−a2b−2=a2b−1；(2)∵(2b −1)2+3|a +2|=0， 又(2b −1)2≥0，3|a +2|≥0， ∴2b −1=0，a +2=0， ∴b =12，a =−2，将b =12，a =−2代入a 2b −1，得(−2)2×12−1=1．解析：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．(1)本题应对整式进行去括号，合并同类项，将整式化为最简式．(2)根据非负数的性质，可求出a 、b 的值，再将a 、b 的值代入上式的最简式进行求值即可．27.答案：解：(1)去括号得：2x +5=3x −3，移项合并得：−x =−8， 解得：x =8；(2)去分母得：5(3x +1)−20=3x −1， 去括号得：15x +5−20=3x −1， 移项好爸爸得：12x =14， 解得：x =76．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； (2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．28.答案：解：(1)设这条裤子的标价为x 元，根据题意得：(390+x)×0.6=390+x −100×3， 解得：x =360，答：这条裤子的标价为360元；(2)甲，乙商场的费用：(390+360)×0.6=450(元)， 丙商场的费用：390+360−7×45=435(元)， ∵435<450，∴李先生应该选择丙商场购买最实惠．解析：(1)设这条裤子的标价为x 元，按照甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，列方程求解即可；(2)由丙商场的优惠方案求出费用，通过比较可求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29.答案：解：(1)原式=−2×102=−200；(2)原式=2(a2+2a−3a−6)−(9−a2)=2a2−2a−12−9+a2=3a2−2a−21，当a=−2时，原式=12+4−21=−5；(3)原式=1x2+x2−4−x2−2−1x2=−6．解析：(1)原式利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；(2)原式利用多项式乘以多项式法则，以及平方差公式计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；(3)原式利用负整数指数幂法则，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30.答案：解：(1)设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为t小时，则t=25÷45=59(小时)答：汽车送第一批教师到达机场所用的时间为59小时．(2)方案如下：①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从学校出发沿正东方向步行的另外10位教师，设所用时间为t1小时，则5t1+45t1=25×2，解得t1=1(小时)②司机从这10位教师中接走剩下要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师，设所用时间为t2小时，则5t2+45t2=(25−1×5)×2，解得t2=45(小时)；③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校．设所用时间为t3小时，则45t3=15×2−5×(1+45)，解得t3=715(小时)所以司机送这16位教师去目的地后返回学校所用总时间的最短时间为1+45+715=3415(小时)．答：所用的最短总时间为3415小时．解析：(1)设汽车送走第一批教师到达机场所用时间为t小时，根据题意列出方程即可求出答案．(2)方案如下①司机从学校出发沿正东方向先送6位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上同时从学校出发沿正东方向步行的另外10位教师；②司机从这10位教师中接走剩下要去机场的5位教师去飞机场后，立即原路返回，遇上继续沿正东方向步行去高铁站的5位教师；③司机接走最后去高铁站的5位教师去高铁站后，立即原路返回学校．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等难度题型．31.答案：解：(1)设t秒后相遇．由题意(8+4)t=160，t=403，∴BC=8×403=3203，∴OC=150−3203=1303，∴点C不是的数为1303．(2)设t秒后相遇．由题意(6+4)t=160，t=16，∴BC=8×16=128，∴OC=150−128=22，∴点D表示的数为22．解析：(1)设t秒后相遇．根据路程和=160，列出方程即可解决问题；(2))设t秒后相遇．根据路程和=160，列出方程即可解决问题；本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，解题的关键是正确寻找等量关系，列出方程解决问题．。
深圳育才学校七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
深圳育才学校七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12- C ．12D ．24．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′6．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥7．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 8．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．9．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10 C ．2.5 D ．2 10．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒11．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<012．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．把53°30′用度表示为_____．14．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．16的算术平方根是 ．17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.18．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.19．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．23．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？27．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．28．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．29．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯．()1观察发现()1n n1=+______；()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．30．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.31．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．32．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可. 2．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．5．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．6．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故选：C ． 【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．7．D解析：D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D ． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．9．A解析：A 【解析】 【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t 值，可得答案. 【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．10．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确，不符合题意；B. a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D. b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．14．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x 取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1，由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．15．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.16．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 17．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 18．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若解析：26,5,45 【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x ＋1）＋1＝131，解得x ＝5； 若经过三次输入结果得131，则5[5（5x ＋1）＋1]＋1＝131，解得x ＝45； 若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x ＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x ＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x 值为：26，5，45． 【点睛】 本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x 的值．19．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．20．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．21．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键． 22．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键23．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.24．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示： .（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.27．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健28．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°. 【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ，即可得出答案； （2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ，即可得出答案；（3）设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，进而求出∠MOC 和∠BON ，又∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON ＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ＝12（∠AOC +∠BOD ）+90°＝12⨯90°+90°＝135°； 故答案为：135，135；（2）∵∠COD ＝90°，∴∠AOC +∠BOD ＝180°﹣∠COD ＝90°，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC +∠NOD ＝12∠AOC +12∠BOD ＝12（∠AOC +∠BOD ）＝45°， ∴∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12（180°﹣x °）＝90°﹣12x °， ∠BON ＝12∠BOD ＝12（90°﹣x °）＝45°﹣12x °， ∴∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°． 【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.29．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=，故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 30．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠=01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠，∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．31．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点, 32．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣BN=AB ，∴MN=AB=12，∴MN AB =1212=1． 综上所述：MN AB =13或1． 【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级第一学期期末数学试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.09×106B．20.9×106C．2.09×107D．2.09×1084．如图，点B为线段AC上一点，则图中线段的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条5．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．3x与﹣3x2B．2和﹣8C．4x3y2与2y2x3D．2ab与6．为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是507．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（）A．2B．3C．4D．58．下列说法正确的是（）A．直线AB＝2cmB．射线AB＝3cmC．直线AB与直线BA是同一条直线D．射线AB与射线BA是同一条射线9．如果多项式A减去﹣2x+1后得3x2+7x﹣2，则A为（）A．3x2+5x﹣1B．3x2﹣9x﹣3C．3x2﹣5x﹣1D．3x2+9x+310．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n 的值为（）A．503B．504C．505D．506二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．单项式x2y3的系数为，次数为．12．已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为．13．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝22°，则∠AOB＝．14．若关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m＝．三.解答题（共6小题，满分54分）15．计算：（1）15﹣（﹣4）+2﹣52；（2）．解方程：（1）2（x+1）＝﹣3+3x；（2）．16．先化简，后求值：2ab﹣（a2﹣b+ab）+3（ab﹣2b）+2a2，其中a＝1，b＝﹣1．17．如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度．18．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，其中“不太了解”的有人；（2）根据图中数据，求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数；（3）我区七年级大约有20000名学生，请估计“理解”的学生有多少名？19．已知一个长方体合金底面长为80，宽为40，高为60．（1）现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为多少？（2）若将长方体合金锻压成圆柱体，其底面是直径为80的圆，则新圆柱体合金的高为多少？（π取3）20．2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝40，慢车长CD＝30．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c．若快车AB以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+60|与（c﹣70）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少个单位长度？（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足AD＝2BC？（3）此时在行驶过程中，快车的车尾B上有一位学生P，慢车的车尾D上也有一位学生Q．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？一.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．a、b所表示的有理数如图所示，则|2a﹣b|+2（1+a）＝．22．把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为．23．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，则﹣a2﹣6ab+2b2＝．24．一艘旅游船从A点出发沿北偏东55°方向航行，到达B景点后，进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则BC为方向．25．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有对兔子．五、解答题（共3小题，满分0分）26．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求a、b的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有无数解，求m，n的值．27．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？28．如图1，点D、O、A共线且∠COD＝20°，∠BOC＝80°，射线OM，ON分别平分∠AOB和∠BOD．如图2，将射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转一周，同时将∠BOC以每秒4°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，∠BOC停止运动．设射线OD的运动时间为t．（1）运动开始前，如图1，∠AOM＝°，∠DON＝°；（2）旋转过程中，当t为何值时，射线OB平分∠AON？（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON＝35°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】依据相反数的定义求解即可．解：﹣2的相反数是2．故选：D．2．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看，底层是一个小正方形，上层左边是一个小正方形，故选：B．3．2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.09×106B．20.9×106C．2.09×107D．2.09×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：20900000＝2.09×107．故选：C．4．如图，点B为线段AC上一点，则图中线段的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条【分析】根据线段的定义解答即可．解：图中有线段AB、AC、BC共3条，故选：C．5．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．3x与﹣3x2B．2和﹣8C．4x3y2与2y2x3D．2ab与【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解：A．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项符合题意；B．2和﹣8是同类项，故此选项不符合题意；C．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项，故此选项不符合题意；D．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项，故此选项不符合题意；故选：A．6．为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是50【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．解：A．此次调查的总体是600名学生的身高情况，故本选项不合题意；B．此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；C．此次调查的个体是被抽取的学生的身高情况，故本选项不合题意；D．样本容量是50，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．7．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】把x＝2代入原方程进行计算即可．解：把x＝2代入方程mx﹣2＝m+3中得：2m﹣2＝m+3，∴2m﹣m＝3+2，∴m＝5，故选：D．8．下列说法正确的是（）A．直线AB＝2cmB．射线AB＝3cmC．直线AB与直线BA是同一条直线D．射线AB与射线BA是同一条射线【分析】根据直线、线段、射线的区别判断即可．解：A、直线无限长，选项说法错误，不符合题意；B、射线无限长，选项说法错误，不符合题意；C、直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法正确，符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；故选：C．9．如果多项式A减去﹣2x+1后得3x2+7x﹣2，则A为（）A．3x2+5x﹣1B．3x2﹣9x﹣3C．3x2﹣5x﹣1D．3x2+9x+3【分析】根据题意可得到A＝﹣2x+1+（3x2+7x﹣2），利用整式的加减运算的法则进行求解即可．解：由题意得：A＝﹣2x+1+（3x2+7x﹣2）＝﹣2x+1+3x2+7x﹣2＝3x2+5x﹣1．故选：A．10．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n 的值为（）A．503B．504C．505D．506【分析】根据图形归纳出第n个图形中有（4n+1）个菱形纸片，然后列方程求解即可．解：由图知，第一个图案中有5张菱形纸片，以后每个图案都比前一个多4张菱形纸片，故第n个图形中有（4n+1）张菱形纸片，由图知4n+1＝2021，解得n＝505，故选：C．二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．单项式x2y3的系数为﹣，次数为5．【分析】根据单项式的系数和次数概念分别进行解答即可．解：单项式x2y3的系数是﹣，次数是5次；故答案为：﹣，5．12．已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为﹣2或4．【分析】分点B在A的左侧和右侧两种情况讨论即可．解：若点B在A的左侧，则1﹣3＝﹣2，即点B表示的数为﹣2，若点B在A的右侧，则1+3＝4，即点B表示的数为4，故答案为：﹣2或4．13．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝22°，则∠AOB＝44°．【分析】根据角平分线的定义计算即可．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOC，∵∠BOC＝22°，∴∠AOB＝44°，故答案为：44°．14．若关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m＝±2．【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于m的方程|m|﹣1＝1，然后解方程即可．解：∵关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，解得m＝±2．故答案为：±2．三.解答题（共6小题，满分54分）15．计算：（1）15﹣（﹣4）+2﹣52；（2）．解方程：（1）2（x+1）＝﹣3+3x；（2）．【分析】计算：（1）先算乘方，再算加减．（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．解方程：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）先去分母，再解方程．解：计算：（1）原式＝15+4+2﹣25＝21﹣25＝﹣4．（2）原式＝﹣1+3﹣（4+9﹣10）＝2﹣3＝﹣1．解方程：（1）原方程化为：2x+2＝﹣3+3x∴2x﹣3x＝﹣3﹣2．∴x＝5．（2）去分母得：2（2x﹣1）+6＝3（3﹣x）．∴4x﹣2+6＝9﹣3x．∴4x+3x＝9+2﹣6．∴7x＝5．∴x＝．16．先化简，后求值：2ab﹣（a2﹣b+ab）+3（ab﹣2b）+2a2，其中a＝1，b＝﹣1．【分析】去括号，合并同类项，把a＝1，b＝﹣1，代入化简后的多项式计算即可．解：原式＝2ab﹣a2+b﹣ab+3ab﹣6b+2a2＝（2ab﹣ab+3ab）+（2a2﹣a2）+（b﹣6b）＝4ab﹣5b+a2，把a＝1，b＝﹣1代入，原式＝4×1×（﹣1）﹣5×（﹣1）+12＝﹣4+5+1＝2．17．如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度．【分析】（1）根据线段中点的性质求出MB，然后用MB减去NB即可解答；（2）根据题目的已知画出图形，用BC减去BM即可解答．解：（1）∵M是AB的中点，AB＝16cm，∴MB＝AB＝8cm，∵NB＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝8﹣3＝5cm；（2）如图：∵BC＝10cm，MB＝8cm，∴CM＝BC﹣MB＝10﹣8＝2cm．18．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有400人，其中“不太了解”的有100人；（2）根据图中数据，求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数；（3）我区七年级大约有20000名学生，请估计“理解”的学生有多少名？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽取的学生数，进而得出“不太了解”的人数为100人；（2）“不太了解”所占扇形的圆心角为×360°＝108°；（3）由20000×即可．解：（1）本次调查共抽取学生为：＝400（人），∴不太了解的学生为：400﹣120﹣160﹣20＝100（人）；故答案为：400；100；（2）扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数为：×360°＝90°；（3）“理解”的学生有：20000×＝6000（人）．19．已知一个长方体合金底面长为80，宽为40，高为60．（1）现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为多少？（2）若将长方体合金锻压成圆柱体，其底面是直径为80的圆，则新圆柱体合金的高为多少？（π取3）【分析】（1）设新长方体的高为x，利用长方体合金的体积不变列方程40×40•x＝80×40×60，然后解一元一次方程即可；（2）设新圆柱体合金的高为y，由题意可得等量关系：长方体的体积＝圆柱体的体积，根据等量关系列出方程，然后解一元一次方程即可．解：（1）设新长方体的高为x．根据题意得，40×40•x＝80×40×60，解得，x＝120．答：新长方体的高为120；（2）设新圆柱体合金的高为y．根据题意得，π×（）2•y＝80×40×60，即3×402•y＝80×40×60，解得，y＝40．答：新圆柱体合金的高为40．20．2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝40，慢车长CD＝30．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c．若快车AB以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+60|与（c﹣70）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少个单位长度？（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足AD＝2BC？（3）此时在行驶过程中，快车的车尾B上有一位学生P，慢车的车尾D上也有一位学生Q．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？【分析】（1）根据非负数的性质求出a＝﹣60，c＝70，再根据两点间的距离公式即可求解；（2）分别表达出运动后点A，B，C，D所对应的点，再根据两点间的距离公式表达出AD和BC长，根据等量关系列等式，求解即可；（3）由题意可得出学生P和另外一个学生Q的速度分别在车的速度上加1，表达出两位学生所对应的数，再根据两点间距离公式列式，求解即可．解：（1）∵|a+60|与（c﹣70）2互为相反数，∴|a+60|+（c﹣70）2＝0，∴a+60＝0，c﹣70＝0，解得a＝﹣60，c＝70．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距70﹣（﹣60）＝130（单位长度）；答：此时快车头A与慢车头C之间相距130单位长度；（2）由（1）可知，点B所对应的数为﹣60﹣40＝﹣100，点D所对应的数为70+30＝100，由两辆汽车的运动可知，点A所对应的数为：﹣60+22t，点B所对应的数为：﹣100+22t，点C所对应的数为：70﹣18t，点D所对应的数为：100﹣18t，由数轴上两点间的距离可知，AD＝|160﹣40t|，BC＝|170﹣40t|，∵AD＝2BC，∴|160﹣40t|＝2×|170﹣40t|，解得t＝或t＝，即再行驶秒或秒后，两列火车恰好满足AD＝2BC；（3）根据题意可知，由于火车的运动，学生P所对应的数为﹣100+23t，学生Q所对应的数为100﹣19t，∴PQ＝|100﹣19t﹣（﹣100+23t）|＝|200﹣42t|，∵PQ＝4，∴|200﹣42t|＝4，解得t＝或t＝．即秒或秒之后两位学生的距离为4个单位长度．一.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．a、b所表示的有理数如图所示，则|2a﹣b|+2（1+a）＝b+2．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及2a﹣b的正负，再化简绝对值和去括号进行计算即可求解．解：依题意有：a＜0＜b＜1，∴2a﹣b＜0，∴|2a﹣b|+2（1+a）＝﹣2a+b+2+2a＝b+2．故答案为：b+2．22．把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为67．【分析】设第一个数为x，则第二个数为100﹣x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到所求．解：设第一个数为x，则第二个数为100﹣x，根据题意得：x﹣1＝2（100﹣x），去括号得：x﹣1＝200﹣2x，移项合并得：3x＝201，解得：x＝67，则第一个数的值为67．故答案为：67．23．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，则﹣a2﹣6ab+2b2＝3．【分析】将原式进行变形，然后利用整体思想代入求值．解：原式＝﹣a2﹣2ab﹣4ab+2b2＝﹣（a2+2ab）+2（b2﹣2ab），∵a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，∴原式＝﹣1+2×2＝﹣1+4＝3，故答案为：3．24．一艘旅游船从A点出发沿北偏东55°方向航行，到达B景点后，进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则BC为西偏北55°或东偏南55°方向．【分析】由平行线的性质可得∠FBG＝∠EAB＝55°，再根据余角的定义及对顶角的性质可求解．解：如图，由AE∥BF，可得∠FBG＝∠EAB＝55°，又∵∠D'BC'＝∠CBG＝∠DBF＝90°，∴∠D'BC'＝∠DBC＝∠FBG＝55°，即BC为西偏北55°或东偏南55°的方向上．故答案为：西偏北55°或东偏南55°．25．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有171对兔子．【分析】根据题意可知，每个月的兔子数是前两个月的兔子数之和．解：四个月后，3对小兔子生下6对，共有6+5＝11对；五个月后，5对小兔子生下10对，共10+11＝21对；六个月后，21+2×11＝43对；七个月后，43+21×2＝85对；八个月后，85+2×43＝171对；故答案为：171．五、解答题（共3小题，满分0分）26．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求a、b的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有无数解，求m，n的值．【分析】（1）由题意可知|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，则可求a的值，然后再求方程的解为x ＝b，由同解方程可得方程的解为x＝1，则可得b＝1；（2）方程化为（|m﹣1|﹣2）y＝﹣n﹣1，再由方程有无数解，可得﹣n﹣1＝0，|m﹣1|＝2，即可求n、m的值．解：（1）∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，∴|a|﹣1＝1，∴a＝±2，∵a﹣2≠0，∴a≠2，∴a＝﹣2，∴方程为﹣4x+4b＝0，解得x＝b，∵方程的解与方程的解相同，∴＝1，∴x＝1，∴b＝1；（2）由题可知方程为|m﹣1|y+n＝﹣2+1+2y，∴（|m﹣1|﹣2）y＝﹣n﹣1，∵方程有无数解，∴﹣n﹣1＝0，|m﹣1|＝2，∴n＝﹣1，m＝3或m＝﹣1．27．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？【分析】（1）设超市第一次购进甲种暖手宝x件，则乙种暖手宝（300﹣x）件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设第二次购进甲品牌y件，根据利润＝总售价﹣进货成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设甲种暖手宝购买了m件，乙种暖手宝购买了n件，根据超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元即可得出关于m（或n）的一元一次方程，解之即可得出m（或n）的值，进而可得利润．解：（1）设超市第一次购进甲种暖手宝x件，则乙种暖手宝（300﹣x）件，依题意得：（29﹣22）x+（40﹣30）（300﹣x）＝2700，解得x＝100，∴300﹣x＝200（件）．答：超市第一次购进甲种暖手宝100件，乙种暖手宝200件；（2）设第二次购进甲品牌y件，依题意得：7y+（40×0.9﹣30）×200＝2700+600，解得：y＝300，答：第二次购进甲品牌300件；（3）设甲种暖手宝购买了m件，乙种暖手宝购买了n件，∵22×0.9×100＝1980（元），1980＜3740，∴1980+22×0.8×（m﹣100）＝3740，解得m＝200．当购买乙种暖手宝总金额超过3000元不超过5000元时，30n﹣200＝4930，解得：n＝171；当购买乙种暖手宝总金额超过5000元时，30n（1﹣5%）﹣200＝4930，解得：n＝180；当m＝200，n＝171时，获得利润为7×200+10×171＝3110（元）；当m＝200，n＝180时，获得利润为7×200+10×180＝3200（元）；答：一共可获得利润为3110元或3200元．28．如图1，点D、O、A共线且∠COD＝20°，∠BOC＝80°，射线OM，ON分别平分∠AOB和∠BOD．如图2，将射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转一周，同时将∠BOC以每秒4°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，∠BOC停止运动．设射线OD 的运动时间为t．（1）运动开始前，如图1，∠AOM＝40°，∠DON＝50°；（2）旋转过程中，当t为何值时，射线OB平分∠AON？（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON＝35°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义直接计算即可；（2）根据∠AOB＝∠NOB列方程求解即可；（3）分情况根据∠MON＝35°列方程求解即可．解：（1）∵∠COD＝20°，∠BOC＝80°，∴∠BOD＝20°+80°＝100°，∠AOB＝180°﹣∠BOD＝180°﹣100°＝80°，∵射线OM，ON分别平分∠AOB和∠BOD，∴∠AOM＝∠AOB＝40°，∠DON＝∠BOD＝50°，故答案为：40°，50°；（2）∵射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转，∠BOC以每秒4°的速度绕点O 顺时针旋转，∴∠BOD＝100°+4°t﹣6°t＝100°﹣2°t，∵∠AOB＝180°﹣80°﹣20°﹣4°t＝80°﹣4°t，∴×（100°﹣2°t）＝80°﹣4°t，解得：t＝10，∴当t为10时，射线OB平分∠AON；（3）存在某一时刻使得∠MON＝35°，分以下两种情况：①OM在OA上方，此时∠NOB+∠BOM＝35°，即×（100°﹣2°t）+×（80°﹣4°t）＝35°，解得t＝，②OM在OA下方，即×（100°﹣2°t）+（4°t﹣80°）＝35°，解得t＝25，综上，符合条件的t的值为或25．。
甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13- D ．3-2．下列事件中，最适合采用普查的是( )A ．对我校七年级一班学生出生日期的调查B ．对全国中学生节水意识的调查C ．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D ．对某批次灯泡使用寿命的调查3．化简()m n m n --+的结果是（）A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n - 4．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A ．核B ．心C ．学D ．数5．下列说法正确的是（）A ．x+y 是一次单项式B ．多项式312-312a +42a -8的次数是4C ．x 的系数和次数都是1D ．1x 是整式 6．下列结论错误的是（）A ．若a=b ，则a-c=b-cB ．若x=2，则-2x 40+=C ．若a=b ，则a c =b c ，D ．若a c =b c，则a=b 7．下列说法正确的是（）A ．三条直线相交有3个交点B ．连接两点的线段叫两点间的距离C ．射线AB 和BA 是同一条射线D ．过10边形的一个顶点共有7条对角线 8．如图，∠AOC=80o，∠DOE=30o， OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∠BOE 的度数是（）A ．60oB ．80oC ．100oD ．120o9．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响，地摊经济是就业岗位的重要来源，小李把一件T 恤按成本价提高40%后标价，按照8折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A ．(1+40%)x ?0.8-x=10B ．(1+40%)x-x=10C ．(1+40%)0.8x 10?=+ D ．(1+40%)x ?0.8=x-1010．已知线段AB=4cm ，点C 是直线AB 上一点（不同于点A ，B ），下列说法：① 若点C 为线段AB 的中点，则AC=2cm ② 若AC=1cm ，则点C 为线段AB 的四等分点③若AC+BC=4cm ，则点C 一定在线段AB 上④ 若AC=12AB=2cm ，则点C 一定是线段AB 的中点⑤若AC=BC=12AB=2cm ，则点C 一定是线段AB 的中点，其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成，该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学计数法表示为___________12．单项式314m x y +与-24323n x y -是同类项，则mn 的值为______ 13．如图，BC=4cm ，BD=7cm ，D 是AC 的中点，则AB=___cm ；14．若关于x 的方程()125m m x --=是一元一次方程，则_______m =；15．中午12点30分时，钟面上时针和分钟的夹角是_______度______．17．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|b-a|-|c-b|=______18．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，，按此规律，第21个图形中星星的颗数是_________三、解答题19．计算：（1）（5131234-+）×（－12）（2）4211(10.5)2(3)3??---??--?? 20．解方程（1）3(x-1)-2(x+1)=-6（2）213x --24x +=1 21．已知2 231A x xy y =++-，2B x xy =-，若(x +2)2+|y -3|=0，求2A B -的值． 22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点.(1)若1AM =,4BC =，求MN 的长度．(2)若6AB =,求MN 的长度．23．厦门出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“+”，向北记作“-”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）：2,5,1,6,3-+--+，回答下列问题：（1）最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）根据厦门市物价局规定：出租车起步价为10元，3千米以内（包含3千米）只收起步价；若超过3千米，除了收起步价外，超过的每千米再收2元，那么王师傅这段时间的车费收入共多少元？24．（1）如图，已知∠AOB 是直角，∠BOC=30o，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOC ，求∠MON的度数（2）若（1）中∠AOB=α，∠BOC=30o，其它条件不变，求∠MON的大小25．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？26．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此成都市教育局对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣，B级：对学习较感兴趣，C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生（2）将图①补充完整（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数（4）根据抽样调查结果，请你估计成都市近80000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）27．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．（1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．28．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313-?-=，∴3-的倒数是13-.故选C2．A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．C【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变. 【详解】原式=m-n-m-n=-2n．故选C4．B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面．故答案为B．【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．5．C【分析】根据单项式、多项式、整式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：A、x+y是一次二项式，故选项错误；B、多项式312-312a+42a-8的次数是3，故选项错误；C、x的系数和次数都是1，故选项正确；D、1x分母中含有字母，不是整式，故选项错误.故选：C．【点睛】本题考查了单项式、多项式、整式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；整式的分母不含字母．6．C【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．【详解】解：A、∵a=b，等式两边都减c，可得a-c=b-c，原变形正确，故此选项不符合题意；B、若x=2，等式两边先乘以-2，再加上4，可得-2x40+=，原变形正确，故此选项不符合题意；C、∵a=b，等式两边都除以c，若c=0，则ac=bc不成立，原变形错误，故此选项符合题意；D、若ac=bc，等式两边都乘以c，则a=b，原变形正确，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了等式的基本性质．解题的关键是等式的基本性质：等式性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7．D【分析】根据直线的交点，两点间的距离，射线的定义，多边形的对角线的定义分别判断．【详解】解：A、三条直线相交可能有1个交点也可能有3个交点，故错误；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；C、射线AB和射线BA是不同的射线，故错误；D、过10边形的一个顶点共有7条对角线，故正确；故选D．【点睛】本题考查了多边形的对角线，两点间的距离，直线的交点，射线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．8．C【分析】根据角平分线定义得出∠BOC=12∠AOC，求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠BOC和∠COE，再代入∠BOE=∠BOC+∠COE求出即可．【详解】解：∵∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=12∠AOC=12×80°=40°，∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠DOE=30°，∴∠BOC=12∠AOC=40°，∠COE=2∠DOE=60°，∴∠BOE=∠BOC+∠COE=40°+60°=100°，故选C．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的计算，解题的关键是求出∠BOC、∠COE的度数和得出∠BOE=∠BOC+∠COE．9．A【分析】设该T恤的成本价为x元，根据题意可得，售价×0.8-成本价=10，据此列方程．【详解】解：设该T恤的成本价为x元，由题意得，（1+40%）x×0.8-x=10．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．C【分析】由线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算可得正确结论．【详解】解：①如图1所示：∴AC=BC=12 AB，又∵AB=4cm，∴AC=2cm，∴结论①正确；②如图2所示：∵AC1=1，AB=4，∴AC1＝14 AB，∴点C1为线段AB的四等分点，又∵AC2=1，∴AC2＝14 AB，又∵点C2在线段BA的延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；③如图3所示：∵点C为直线AB上一动点，∴AB=AC+BC或AC+BC＞AB，又∵AB=4cm，AC+BC=4cm，∴点C一定在线段AB上；∴结论③正确；④若AC=12AB=2cm，当点C在AB之间时，点C是线段AB中点，当点C在点A左侧时，则点C不是线段AB中点，结论④错误；⑤∵若AC=BC=12AB=2cm，AB=4cm，综合所述；正确结论是①、③、⑤，共3个，故选：C．【点睛】本题综合考查了线段的中点的定义，两点之间的距离，线段的和差倍分知识点，重点掌握线段上两点之间的距离．11．3.6×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：36000=3.6×104，故答案为：3.6×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．12．0【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m+1=2，4-3n=4，∴m=1，n=0，∴mn=0，故答案为：0．【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．13．10【分析】根据题意结合图形先求出CD的长度，又D是线段AC的中点可知AD的长度，然后AD+BD代入数据计算即可．【详解】解：∵BC=4cm ，BD=7cm ，∴CD=BD-BC=7-4=3cm ，∵D 是线段AC 的中点，∴AD=CD=3cm ，∴AB=AD+BD=3+7=10cm ．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，也考查了同学们的准确识图能力，是基础题．14．-2.【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-1=1且m-2≠0，由此即可求得m 的值.【详解】∵关于x 的方程()125m m x--=是一元一次方程，∴|m|-1=1且m-2≠0，解得m=-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练运用一元一次方程的定义是解决问题的关键. 15．165【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【详解】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．故答案为：165．【点睛】此题主要考查了钟面角，本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．16．1；【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m 和n 的值，代入即可得出答案．【详解】解：()3232323322(31)2mx nxy x xy y m x n xy x y -+-+=+-+++ ∵关于x ，y 的式子323232mx nxy x xy y -+-+中不含三次项，∴m+2=0，3n+1=0，解得m=-2，n=-13，∴m-3n=-1，∴()20203m n -=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．17．-2b【分析】先根据各点的数轴上的位置判断出a 、b 、c 的符号，再去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由数a 、b 、c 在数轴上的位置可知，c ＜0＜a ＜b ，|b|＞|c|＞|a|，∴a+c ＜0，b-a ＞0，c-b ＜0，∴|a+c|-|b-a|-|c-b|=-（a+c ）-（b-a ）+（c-b ）=-2b ．故答案为：-2b ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，绝对值，掌握绝对值的意义是解决问题的关键．18．272【分析】设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“a n =()12n n ++（2n-1）”，以此规律即可得出结论．【详解】解：设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），∵a 1=2=1+1，a 2=6=（1+2）+3，a 3=11=（1+2+3）+5，a 4=17=（1+2+3+4）+7，∴a n =1+2+…+n+（2n-1）=()12n n ++2n-1，∴a 21=21222+2×21-1=272，故答案为：272．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键． 19．（1）﹣10；（2）16【分析】（1）利用乘法分配律和有理数的乘法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则及运算顺序进行计算即可．【详解】解：（1）（5131234-+）×（－12） =513(12)(12)(12)1234?--?-+?- =﹣5+4﹣9=﹣10；（2）4211(10.5)2(3)3??---??--??=111(29)23--- =716-+ =16．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序，灵活运用乘法分配律简便运算．20．（1）x=-1；（2）x=225 【分析】（1）方程去括号，移项合并，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：3x-3-2x-2=-6，移项合并得：x=-1；（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+2）=12，去括号得：8x-4-3x-6=12，解得：x=225．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．21．2A B -的值为10-【分析】去括号，再合并同类项化简得到最简式，直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，进而把x ，y 的值代入计算即可求出答案．【详解】∵2231A x xy y =++-，2B x xy =-，∴()2222312A B x xy y x xy -=++--- 2223122x xy y x xy =++--+ 331xy y =+-，∵(x +2)2+|y -3|=0，∴20x +=，30y -=，∴2x =-，3y =，∴原式()323331=?-?+?-10=-．【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减－化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．22．（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN 和MC 的长，再由MN=MC+CN 可求得MN 的长；（2）由已知可得AB 的长是NM 的2倍，已知AB 的长，可求得MN 的长度．【详解】解：(1)∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，1AM =，4BC =，∴2CN =，1AM CM ==，∴3MN MC CN =+=.(2)∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，6AB =，∴132NM MC CN AB =+==. 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．（1）北，1千米；（2）60元．【分析】（1）将记录的各数字求和即可得；（2）先根据收费规定求出每段行程的车费收入，再将它们求和即可得．【详解】（1）()()()()25163-+++-+-++，25163=-+--+，1=-（千米），答：最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米；（2）行程路程为2-千米的车票收入为10元，行程路程为5+千米的车票收入为()1025314+?-=元，行程路程为1-千米的车票收入为10元，行程路程为6-千米的车票收入为()1026316+?--=元，行程路程为3+千米的车票收入为10元，则101410161060++++=（元），答：王师傅这段时间的车费收入共60元．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值运算、有理数的加减法与乘法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．24．（1）45°；（2）2α 【分析】（1）根据题意，易得12MOC AOC ∠=∠，12NOC BOC ∠=∠进而结合MON MOC NOC ∠=∠-∠的关系，易得答案；（2）由（1）的结论，易得当AOB α∠=时，总有12MON AOB ∠=∠的关系，即得答案．【详解】解：（1）OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，12MOC AOC ∴∠=∠，12NOC BOC ∠=∠，MON MOC NOC ∴∠=∠-∠，111222AOC BOC AOB =∠-∠=∠，90AOB ∠=?，45MON ∴∠=?．（2）当AOB α∠=时，其他条件不变，同理可得：总有122 MON AOBα∠=∠=．【点睛】本题考查角平分线的定义与运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用互余、互补等关系解题．25．通讯员需16小时可以追上学生队伍．【分析】试题分析：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+1860）=14x，去括号得：5x+32=14x，移项合并得：9x=32，解得：x=16，则通讯员需16小时可以追上学生队伍．考点：一元一次方程的应用．26．（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）68000【分析】（1）根据A级的人数是50人，所占的百分比是25%，根据百分比的意义即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数，即可求得C级的人数，进而补全直方图；（3）C级所占的圆心角的度数用360度乘以对应的百分比即可求得；（4）利用总数80000乘以对应的比例即可求解．【详解】解：（1）抽查的总人数是：50÷25%=200（人）；故答案为：200；（2）C级的人数是：200-50-120=30（人）；。
杭州市育才中学七年级上学期期末数学试题及答案
合题意；
ab
cc
ab
，故D选项错误，
cc
D.由a<b，当a>0，c0时，
，当a<0时，
故选B.
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
12．A
解析：A
【解析】
设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
A．﹣2020
）
1
1
B．﹣
C．2020
D．
2020
2020
）
10．已知单项式2xy
与3xy的和是单项式，则m﹣n的值是（
31+2m
n+13
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
11．若a<b,则下列式子一定成立的是()
ab
cc
A．a+c>b+c
B．a-c<b-c
C．ac<bc
D．
12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AD上，且EA＝1，求BE的长．
四、压轴题
31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x，x，x，称为数列
1
2
3
xx
xx
x
1
x，x，x．计算|x|，
，
2
3，将这三个数的最小值称为数列x，x，x的
1
2
1
2
3
1
1
四川省成都七中育才学校2020-2021学年七年级上期末英语试卷
七中育才学校2020—_2021 学年度（上）期末监测七年级英语试题A 卷（共100分）第一部分听力部分（共30小题，计30 分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每小题念两遍。
（共5小题，每小题1分;计5分）1. A. Yes, it is. B. Yes, she is. C. Yes, she does.2. A. They're red. B. They're her. C. They're on the sofa.3. A. She is fine. B. She is 38. C. She is in white.4. A. Strawberries. B. Hamburgers. C. Milk.5. A. That's right. B. Thank you very much. C. You’re welcome.二、听句子，选择与所听句子内容相符的图片，并将代表图片的字母填在答题卡的相应位置。
每小题念两遍。
（共5小愿，每小题5分;计5 分）A B C D E6. ________7. _________8. ____________9. ___________ 10. __________三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。
每小题念两遍。
（共10小题，每小题1分;计10分）11. A. In the bookcase. B. On the table. C. On the sofa.12. A. Chinese. B. English. C. Math.13. A. Play soccer. B. Play ping-pong. C. Play volleyball.14. A. 85S73496. B. 85576934. C. 85579346.15. A. 8:40. B. 9:00. C. 9: 40.16. A. September 12th. B. September 13th. C. September 30th.17. A.＄26. B. ＄27. C. ＄30.18. A. A soccer game. B. A book sale. C. An art festival.19. A. 13. B. 12. C. 15.20. A. Chicken ortomatoes. B. Chicken or ice ream. C. Tomatoes or bananas.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
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成都七中育才学校初2021届七年级上期末考试英语注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2.作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）第一部分听力（共30小题；计30分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每小题念两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）1. A. Yes, it is. B. Yes, she is. C. No, he isn’t.2. A. It’s red. B. It’s mine. C. It’s great.3. A. That’s right. B. You’re welcome. C. Sounds good.4. A. Yes, it is. B. Thanks very much. C. No, it isn’t.5. A. Strawberries. B. Apples. C. Tomatoes.二、听句子，选择与所听句子内容相符合的图片，并将代表图片的字母填在相应位置。
每小题念两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）A. B. C. D. E.6._________7. _________8._________9._________ 10._________三、听对话，根据对话内容及问题选择正确的答案。
每小题念两遍。
（共10小题，每小题1分；计10分）11. A. Chinese. B. Math. C. English.12. A. on the sofa. B. In the box. C. Under the bed.13. A. Play volleyball. B. Play ping-pong. C. Play basketball.14. A. 9:00 a.m. B. 10:00 a.m. C. 10:40 a.m.15. A. October 13th. B. January 3rd. C. January 4th.16. A. $40. B. $42. C. $44.17. A. 82331456. B. 82332456 C. 87549341.18. A. An English Party. B. A ping-pong game. C. A book sale.19. A. Interesting. B. Difficult. C. Relaxing.20. A. 11. B. 12. C. 13.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
短文念两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）21. Tony has__________on January 1st.A. a birthday partyB. some classesC. has sports22. Tony’s father is ____________.A. a Chinese teacherB. an English teacherC. a math teacher23. There are ____________people in Tony’s family.A. fourB. fiveC. six24. Tony and I are both in _____________.A. Grade SevenB. Class EightC. Class Nine25. Tony only __________.A. plays sportsB. plays basketballC. watches basketball games五、听短文，根据短文内容完成表格中所缺信息，并将答案填写在相应位置。
短文念三遍。
第二部分基础知识部分（共30小题；计40分）六、选择填空。
（共15小题；计20分）A. 从以下各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。
（共10小题, 每小题1分；计10分）31. I have a basketball. Can we play basketball after class?A. aB. theC. /32. –Is that purple pencil box yours, Lily?--No, it isn’t. I know Mary has a purple one. Maybe it’s _______.A. herB. hersC. his33. My favorite day is Tuesday because I have art ______ Tuesday afternoon.A. atB. inC. on34.—What’s your favorite ________, Lucy?-- I like pears and oranges best.A. vegetableB. fruitC. sport35. – Can you play ping-pong with me this Friday evening, Eric?-- That sounds great. _______ I’m not free. I have a math class at 6:00 p.m.A. BecauseB. ButC. And36. The pair of trousers is short for me. I need a _______ pair. Do you have one?A. longB. bigC. cool 37. – Lisa, our mother ’s birthday is next week. We can have a party for her. --Great! And we can _______ the games and food at the party now. A. come to B. ask for C. think about38. The Spring Festival is coming. People in China always ______ some things for their families, like new clothes, great food and other good things. A. sell B. buy C. play 39. –I really like this book. __________? --In the bookstore next to our school.A. How much is itB. Where can I buy oneC. What about its price 40. –I ’ll go to Beijing with my parents next Tuesday. --____________A. Tha t’s for sure.B. Have a good time.C. Thanks. You, too. B. 补全对话。
根据对话内容，从下边的方框中选出适当的选项补全对话。
（共5小题，每小题2分；计10分）A: Hi, Li Lei. Is this your family photo? B: Yes. 41 They are 80 years old now.A: 42B: No, they aren’t. They are my uncle and aunt.43A: Who’s she?B: My cousin. 44A: The boy must be you. Is that right? B: No. He is my brother, Li Ping. A: 45B: Hahaha. I was not born(出生) at that time.六、完形填空。
阅读下面两篇短文，根据短文内容，从A 、B 、C 三个选项中选出可以填入空白处的正确答案。
（共15小题；计20分。
A 篇每小题2分，计10分；B 篇每小题1分，计10分）AHello. I’m Bill. I’m from America but now I’m in Chengdu. My parents come to China for work, so I come with 46 .I have many friends here. Meimei and Li Lei are my best friends. Li Lei is twelve years old now and his birthday is on February 16th. I want to have a birthday party for him next week. He likes fruit, 47 I want to buy him a cake with strawberries and oranges. At school, we always have lunch together. Meimei often doesn’t have dinner, because she doesn’t want to be 48 . But I don’t think it’s a good for her health.I like watching movies very much. But from Monday to Friday, we 49 go to school. On Saturday and Sunday, I often go to the movies with my friends. I really want to know more about China. So I often go to the library when I have 50 time. I have a happy life in China.46.A. her B. him C. them 47.A. but B. andC. so 48.A. fatB. healthyC. good49.A. can B. must C. may50.A. free B. difficult C. greatBOne small thing changes(改变) Sonia. She always thinks of the boy, but 51 doesn’t she help him?The boy wants to buy a book, but he can’t because he has 52 money. He is not happy. He looks at the money in Sonia’s hand. He can buy the 53 with it. But Sonia goes away. Sonia doesn’t know his idea. Then she comes back home. She 54 it to her brother David. David says, “Why not give him money? He needs 55 , and you can help him.”Sonia 56 to that shop to look for that boy, but time never waits for(等待) her.On that day, Sonia 57 a lesson. Many people are like Sonia. We can help people a little sometimes, but we 58 want to wait for big chances(机会). Big chances don’t come at any time. But we 59 small ones every day.Sonia waits for 60 chances at first, but now she changes a lot. She also helps people with small things.51.A. how B. why C. what52.A. some B. no C. much53. A. money B. food C. book54. A. brings B. sees C. says55. A. me B. us C. it56. A. wants B. has C. goes57. A. gets B. teaches C. likes58. A. don’t B. always C. never59. A. have B. buy C. know60. A. good B. small C. big第三部分阅读理解（共15小题；计30分）八. 阅读下面短文，根据短文内容判断句子正误。