职业高中数学笔记总结
职校高中数学知识点总结及公式大全
职校高中数学知识点总结及公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：职校高中数学知识点总结及公式大全一、初等代数1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n2. 多项式的加减乘除运算多项式加减法：合并同类项多项式乘法：展开式，按每一项分配展开多项式除法：长除法或者直接使用因式分解3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0求根公式：x = (-b ± 根号(b^2 - 4ac)) / 2a判别式：Δ = b^2 - 4ac根的情况：Δ > 0，有两个不相等的实根Δ = 0，有两个相等的实根Δ < 0，无实数根4. 不等式解不等式的方法与解方程式类似，但需要注意不等式号的方向常见的不等式：线性不等式、一元二次不等式不等式的解集写法：用数轴表示或者写成区间形式5. 函数函数的定义：对于每个元素x，存在唯一的元素y 与之对应函数的图像：以y 轴为对称轴的曲线常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数二、平面几何1. 几何基本定理射影定理：两平行线被一截线相交，所成的两对对应角相等全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL相似三角形的判定：AA、SSS、SAS比例定理正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2. 圆圆的相关性质：半径、直径、周长、面积圆的弦、割、切切线与半径的垂直性：切线与半径垂直于接触点圆内角的性质：内切圆、外切圆4. 向量向量的表示：用一个有向线段或者坐标表示向量的模：|a| = √(a1^2 + a2^2)向量的运算：加减法、数量积、向量积5. 空间几何点、直线、平面在空间中的位置关系直线和平面的交点及夹角平行线和垂直线的性质空间几何问题的解决方法第二篇示例：职校高中数学知识点总结在职校的高中数学课程中，学生将会接触到许多重要的数学知识点和公式。
职高生数学必考知识点总结
职高生数学必考知识点总结一、函数及其图像1. 定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的性质：- 定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
- 奇偶性：若对任意x∈D，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数；若对任意x∈D，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数。
- 增减性：若对任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是增函数；若对任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是减函数。
3. 常见函数：- 线性函数：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 幂函数：f(x) = x^n，其中n为自然数。
- 指数函数：f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。
- 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a>0且a≠1。
4. 图像与性质：- 函数的图像可以用坐标系中的曲线表示，例如线性函数的图像是一条直线。
- 图像的特征包括对称性、间断点、渐近线等。
二、三角函数1. 基本概念：- 弧度制：以单位圆上圆心角所对的弧长为一单位。
- 正弦、余弦、正切等三角函数。
2. 三角函数的性质：- 周期性：sin(x+2π) = sinx, cos(x+2π) = cosx, tan(x+π) = tanx。
- 奇偶性：sin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanx。
- 上下界：-1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1, tanx的定义域是全体实数。
3. 常用三角函数的图像：- sinx和cosx的图像是正弦曲线和余弦曲线，它们的周期为2π。
- tanx的图像是一条无穷长的曲线，它的周期是π。
三、导数与微分1. 导数的定义：- 函数f(x)在x0处的导数定义为f'(x0) = lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h。
职高数学知识点总结及公式大全
职高数学知识点总结及公式大全一、数学知识点总结1. 数列与数列的概念数列是由一系列有序数按照一定排列顺序组成的数集合。
常见的数列有等差数列、等比数列等。
2. 几何图形的性质几何图形的性质包括平行四边形的性质、三角形的性质、圆的性质等。
3. 概率与统计概率与统计是数学中重要的分支，包括事件的概率、随机变量、概率分布、统计参数估计等内容。
4. 三角函数三角函数是用来描述角度与边长之间关系的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
5. 导数与微分导数是描述函数变化率的概念，微分是导数的一种形式化表达。
6. 积分积分是导数的逆运算，用来求函数与坐标轴之间的面积。
二、常见公式大全1. 等差数列求和公式等差数列的前n项和公式为：Sn = n * (a1 + an) / 2，其中n为项数，a1为首项，an为末项。
2. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... +C(n,k)*a^(n-k)*b^k + ... + C(n,n)*a^0*b^n。
3. 正弦定理在三角形ABC中，有a/sinA = b/sinB = c/sinC。
4. 求导法则常用的求导法则包括幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数等。
5. 积分表积分表包括基本积分表、换元法、分部积分法等。
6. 概率公式常用的概率公式包括加法法则、乘法法则、独立事件的概率计算等。
三、数学知识点的应用1. 在工程中的应用数学知识在工程领域中有着广泛的应用，包括力学、材料力学、电路原理、数值计算等方面。
2. 在金融中的应用金融数学是数学在金融领域的应用，包括利率计算、复利计算、金融衍生品定价等。
3. 在科学研究中的应用科学研究中常常需要运用数学方法进行建模、分析数据、进行实验设计等。
4. 在日常生活中的应用数学知识在日常生活中有着广泛的应用，比如计算购物折扣、理财规划、家庭预算等。
职高数学知识点的掌握对于学生的学习和未来的发展都具有重要意义。
职高高中数学知识点全总结
职高高中数学知识点全总结一、数学基础1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义与性质- 实数的分类与运算法则- 复数的基本概念及四则运算2. 代数表达式- 单项式与多项式的构成及运算- 因式分解的基本方法- 分式与分式方程的解法3. 初等函数- 线性函数、二次函数的图像与性质- 指数函数、对数函数和幂函数的基本概念与运算- 三角函数的定义、基本关系式及图像4. 初等代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的基本性质与解集表示- 系统方程组的解法，包括代入法、消元法二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的基本性质与计算- 圆的基本性质与相关公式2. 空间几何- 空间直线与平面的方程及其关系- 柱、锥、台、球的体积与表面积计算- 空间向量的概念及其在几何中的应用3. 解析几何- 平面直角坐标系与曲线方程- 空间直角坐标系与空间图形- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率定义与计算- 条件概率与独立事件的概念- 随机变量及其分布类型2. 统计初步- 数据的收集、整理与描述- 样本及其分布特征（均值、方差、标准差）- 总体参数的估计与假设检验四、数学应用1. 生活中的数学应用- 利率、复利与折现- 比例、百分数与利率的实际应用- 统计图表的解读与制作2. 职业领域的数学应用- 工程图纸的阅读与计算- 生产流程中的优化问题- 经济活动中的成本与收益分析五、数学思维与方法1. 逻辑思维与证明- 演绎推理与归纳推理- 数学证明的基本方法- 反证法与数学归纳法2. 解题策略- 问题转化与化归- 分类讨论与数形结合- 函数思想与方程思想3. 数学软件应用- 常用数学软件的基本操作- 数据处理与图形绘制- 数值计算与符号计算总结职高高中数学课程旨在培养学生的数学基础知识和应用能力，同时注重数学思维的培养。
通过对上述知识点的系统学习，学生能够掌握数学的基本理论和方法，为未来的职业生涯和终身学习打下坚实的基础。
最新职高高一数学知识点总结 高一数学必修一知识点总结(大全8篇)
最新职高高一数学知识点总结高一数学必修一知识点总结(大全8篇)职高高一数学知识点总结篇一对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。
因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。
（2）对数函数的值域为全部实数集合。
（3）函数总是通过（1，0）这点。
（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
（5）显然对数函数无界。
职高高一数学知识点总结篇二均匀随机数的产生：我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[0，1]内的任何一个数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此就可以用计算器来产生0～1之间的均匀随机数进行随机模拟，我们常用随机模拟的方法来计算不规则图形的面积。
均匀随机函数：均匀随机函数且只能产生[0，1]区间上均匀随机数。
产生[a,b]区间上均匀随机数：产生[a,b]区间上均匀随机数，如果x是[0,1]区间上的均匀随机数，则x(b-a)+a就是[a,b]区间上的均匀随机数。
计算机通过产生均匀随机数进行模拟实验的思路：(2)根据总体对应的区域确定产生随机数的范围；(3)根据事件a发生的条件确定随机数所应满足的关系式。
职高高一数学知识点总结篇三精耕细作的古代农业：1、从刀耕火种到铁犁牛耕的农业耕作方式的变革：(1)原始农业：刀耕火种(火耕)(2)我国农业进入了“耜耕”或“石器锄耕”阶段的标志：松土工具耒耜的出现和普遍使用。
(3)商周时期，出现青铜农具。
春秋时期，小件铁农具问世。
牛耕是我国农用动力上的一次革命。
战国时，牛耕初步推广。
此后，铁犁牛耕逐步成为中国传统农业的主要耕作方式。
2、我国古代农业经济的特点：(1)小农经济以家庭为生产、生活单位，农业和家庭手工业相结合，生产主要是为满足自家基本生活的需要和交纳赋税，是一种自己自足的自然经济，小农经济精耕细作，是中国封建社会农业生产的基本模式。
职业高一数学知识点笔记整理
职业高一数学知识点笔记整理职业高中数学知识点笔记整理数学作为一门重要的学科，不仅在学校教育中占据着重要地位，也在职业发展中起着不可替代的作用。
对于就读于职业高中的学生来说，数学更是一门必修科目，掌握好数学知识对于未来职业的发展将起到巨大的推动作用。
因此，本文将从职业高中数学的角度，整理一些重要的知识点，并对其应用进行简要介绍，帮助学生们更好地掌握数学知识。
1. 解线性方程组在职业高中数学中，解线性方程组是一个重要的知识点。
线性方程组是由多个线性方程组成的方程组，求解线性方程组就是要找到一组符合所有方程的解。
线性方程组的解法有很多种，如代入法、减法法、加法法等。
在实际应用中，解线性方程组可以用于求解物质的配方、物品的购买等问题。
2. 概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，也是职业高中数学的一部分。
概率是描述某件事情发生的可能性大小，统计则是通过收集和分析数据来推断事物的规律。
在职业生涯中，概率与统计可以帮助我们做出合理的决策，包括市场调研、产品预测、风险评估等。
3. 函数函数是数学中一个核心的概念，也是职业高中数学教学的重点。
函数是一种特殊的关系，它将输入映射到输出。
函数有多种形式，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
在职业生涯中，函数可以帮助我们建立起一种对事物变化规律的判断和预测，从而做出更加明智的决策。
4. 解几何问题几何问题是数学中的一个重要领域，也是职业高中数学中的一部分。
解几何问题需要掌握一些几何基本概念和定理，如平行线的性质、三角形的性质、圆的性质等。
几何问题在职业生涯中的应用非常广泛，比如建筑设计、制作工艺、地图测绘等。
5. 初等数论初等数论是数学中的一个分支，也是职业高中数学中的内容之一。
初等数论主要研究整数的性质和整数运算的规律。
在职业生涯中，初等数论可以应用于密码学、编程算法、时间复杂度分析等领域，帮助我们进行数据的加密和保护。
总结起来，数学在职业高中教育中占据着重要地位。
职高数学归纳总结知识点
职高数学归纳总结知识点数学是一门抽象而又实用的学科，它在职业高中的学习中占据着重要的地位。
为了帮助职高学生更好地掌握数学知识，下面将对职高数学的重要知识点进行归纳总结，以便学生们更好地理解和应用。
一、整数与有理数1. 整数的概念及性质：- 正整数、零和负整数的概念；- 整数的加法、减法和乘法运算规律；- 整数的相反数及其性质。
2. 有理数的概念与运算：- 有理数的概念及其表示；- 有理数的加法、减法、乘法和除法运算；- 有理数的大小比较和性质。
二、代数式与多项式1. 代数式的概念与性质：- 代数式的基本概念；- 代数式的加减乘除运算法则。
2. 多项式及其运算：- 多项式的概念及分类；- 多项式的加减法和乘法运算；- 多项式的因式分解和最简形式。
三、函数与方程1. 函数的概念与性质：- 函数的基本概念；- 函数的自变量、因变量和定义域、值域的关系；- 常见函数及其图像。
2. 方程的概念与解法：- 一元一次方程的定义与解法；- 一元二次方程的定义与解法；- 两个未知数的线性方程组的解法。
四、几何1. 图形的基本概念：- 点、线、面、角的概念与性质；- 垂直、平行、相交线的关系；- 正多边形及其性质。
2. 相似与全等：- 全等三角形及判定方法；- 相似三角形及判定方法；- 相似三角形的性质与应用。
3. 三角函数：- 三角函数的概念与性质；- 基本三角函数的计算与图像；- 三角函数在实际问题中的应用。
五、统计与概率1. 数据的收集与整理：- 数据的分类及表示方法；- 数据的频数分布表和统计图表。
2. 概率的基本概念与计算：- 概率的定义及性质；- 事件的概率计算；- 抽样与概率应用。
六、解题方法与技巧1. 数学解题方法：- 反证法、归纳法、递归法等常用解题方法；- 数学建模与解题思路。
2. 数学问题的解题技巧：- 空间想象能力训练；- 抽象思维能力培养；- 推理与证明能力提升。
本文对职高数学的重要知识点进行了归纳总结，帮助学生们更好地掌握数学知识。
职高数学笔记整理
职高数学笔记整理一、代数运算1.1整数的四则运算整数的加减法：对于任意整数a和b，有以下性质：-加法交换律：a + b = b + a-加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)-零元素：a + 0 = a-负元素：a + (-a) = 0整数的乘法：对于任意整数a和b，有以下性质：-乘法交换律：a * b = b * a-乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)-单位元素：a * 1 = a-乘0得0：a * 0 = 01.2分数的四则运算分数的加减法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-加法结合律：(a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f) -零元素：a/b + 0 = a/b-乘-1得相反数：a/b + -a/b = 0分数的乘法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-乘法结合律：(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f) -单位元素：a/b * 1 = a/b-乘以倒数：a/b * b/a = 1分数的除法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-除法即乘以倒数：a/b ÷ c/d = a/b * d/c = ad/bc1.3幂运算对于任意实数a和正整数n，有以下幂运算的性质：-幂的乘法：aⁿ * aᵐ = aⁿ⁺ᵐ-幂的乘方：(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ-幂的除法：aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ1.4开方运算对于任意非负实数a和正整数n，有以下开方运算的性质：- n次方根的乘法：√(aⁿ) = a^(1/n) = aⁿ⁄ₙ- n次方根的除法：aⁿ⁄ₙ ÷ aᵐ⁄ₙ = aⁿ⁄ₙ⁻ᵐ⁄ₙ二、函数与方程2.1二次函数二次函数的一般形式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为实数且a≠0。
-顶点坐标：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))-对称轴：二次函数的对称轴为x = -b/2a-开口方向：当a>0时，二次函数开口向上；当a<0时，二次函数开口向下。
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高一下册1、 等差数列 (a 1、a2、a3、···)a n+1=a n +d (d 为公差) 通项公式：a n =a 1+(n-1)d 前n 项和的公式：s n =, s n =na 1+d等差数列{a n }中，对任意的m,n,p,q,只要m+n=p+q ，那么a m +a n =a p +a q 等差中项：2a 2=a 1+a 32、等比数列 (a 1、a 2、a3、···) a n+1=a n q (q 为公比) 通项公式：a n =a 1q n-1 前n 项和的公式：s n =(q 1), s n = (q 1), 当q=1时s n =na 1等比中项：=a 1a 33、 平面向量平面向量的加（减）法：图（1） 图（2）图（1） a+b=AB+BC=AC 图（2） a-b=CA-CB=CA+BC=BA 向量a+b 的画法：向量a 的头（箭头端）指向 向量a-b 的画法：向量a 的尾对向量b 向量b 的尾，向量a+b 则指向被加的那一方。
的尾，向量a-b 则指向减数那一方。
平面向量的数乘运算：例 (a+b)=a+b平面向量的坐标：A(x 1,y 1), B(x 2,y 2), AB=(x 2-x 1,y 2-y 1) 线性运算的坐标：a+b=(x 1+x 2 , y 1+y 2)+d+d×q ×qA BCaba+bABCab a-ba-b=(x1-x2 , y1-y2)共线向量的坐标：x1y2 - x2y1= 0相交 x1y2 + x2y1= 0向量内积：<a,b>(|a||b|为向量a,b的模，<a,b>为向量a,b的夹角)0°<a,b> 180°内极坐标表示：a=(x1,y1), b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2|a|=Cos<a,b>==4、直线和圆的方程两点间的距离：|P1P2|=线段中点坐标：x0=, y0=斜率：k=tan, k=(x1x2)点斜式方程：y-y0=k(x-x0)斜截式方程：y=kx+b (b为截距)一般式方程：Ax+By+C=0 (其中A,B不全为零)两直线平行：两直线相交：两个方程的系数关系K1k2K1=k2两直线的位置关系相交b1b2b1=b2平行重合ABa bA(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)L1L2L1L2图(1) L 1L 2k 1·k 2=-1图(2) 斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直点到直线的距离：d=圆的标准方程：(x - a)2+(y - b)2=r 2 圆心C( a , b ) 圆的一般方程：x 2+y 2+Dx+Ey+F=0 (其中D 2+E 2-4F>0) , 圆心() , 半径()直线与圆的位置：d>r (相离) , d=r (相切) , d<r (相交) 圆心C(a , b)到直线Ax+By+C=0的距离 d=5、 平面平面性质1：如果直线L 上的两个点都在平面内，那么直线L 上的所有点都在平面内。
此时称直线L 在平面内或平面经过直线L ，记作L。
性质2：如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是这个点的一条直线。
此时称这两个平面相交，平面与平面相交，交线为L ，记作。
性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面。
三个结论：(1) 直线与这条直线外的一点可以确定一个平面。
(2) 两条相交直线可以确定一个平面。
(3) 两条平行直线可以确定一个平面。
直线与直线的位置关系：平行、相交、异面在同一个平面内的直线叫做共面直线，不在同一平面内的两条直线叫做异面直线。
平行直线的性质：平行于同一条直线的两条直线平行。
(1)(2)CD 1ADC 向上折成AD 1C 此时ABCD 1不在同一平面内直线与平面的位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
判定直线与平面平行的方法：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
直线与平面平行的性质：如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行。
判定平面与平面平行的方法：如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质：如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行。
直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
直线与平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行。
平面与平面垂直的判定方法：一个平面经过另一个平面的垂线则两个平面垂直。
平面与平面垂直的性质：如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一ABA如果直线L 和平面内的任意一条直线都垂直，那么就称直线L 与平面垂直，记作L 。
直线L 叫做平面的垂线，垂线L 与平面的交斜线L 与它在平面内的射影L 1的夹角，叫做直线L 与平面所成的角。
P ABLL 1个平面垂直。
6、 几何图形 棱柱正棱柱的侧面积：S 正棱柱侧=ch(c 表示正棱柱底面周长 , h 表示高)全面积(表面积)：S 正棱柱全=ch+2S 底 体积：V 正棱柱=S 底h 棱锥 图(1)正棱锥的侧面积：S 正棱锥侧=ch 1 (h 1表示斜高) 全面积(表面积)：S 正棱锥全=ch 1+S 底 体积：V 正棱锥=S 底h 圆柱S 圆柱侧=2rh S 圆柱全=2r(h+r) V 圆柱=r 2h圆锥 图(2)S 圆锥侧=rL S 圆锥全=r (L+r) V 圆锥=r 2h球 图(3)r=S 球=4R 2V 球=R 27、 概率初步分类计数原理：N=k 1+k 2+ …+k n (种) 分步计数原理：N=k 1·k 2·…·k n (种)随机事件；必然事件，用表示；不可能事件，用表示。
基本事件：不能再分的最简单的随机事件。
复合事件：可以用基本事件来描绘的随机事件。
频率： (m 为频数) n 次重复试验中，事件A 发生了m 次 ()概率：P(A)= (古典概型)h 1(1)母线L(2)OO 1d Rr(3)d 为球心到截面的距离，R 为球的半径，r概率加法公式：P(A B)=P(A)+ P(B)高二1、三角公式及应用两角和与差的余弦公式：cos()=cos cos sin sincos()=cos cos sin sin 两角和与差的余弦公式：sin()=sin sin cossin()=sin sin cos 两角和与差的余弦公式：tan()=tan()=二倍角公式：sin2=2sin cos, cos2=cos2sin2cos2=2cos2 1 或cos2=12sin2sin2=或cos2=tan2=正弦型函数：y=Asin() (A>0 , >0) , 定义域为R,周期为T=正弦型曲线： 利用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的图像。
(1) Y=sinx , T=2x 0 2 Y=sinx1-1(2) Y=sin2x , T=x 0 2x 0 2Y=sin2x1-1所谓“五点法”是指将sin 内的数值取0, , , , 2这五个点，然后求出x 与y 的值即可。
y=Asin() (x[0,+),A>0 ,>0)A 为振动的振幅 振动的周期：T =振动的频率：f = =相位：当x=0时的相位叫初相将函数y=asinx+bcosx (a>0 , b>0) ,转化为y=Asin()的形式A=,=正弦定理：==余弦定理：a 2=b 2+c 22bccosA cosA= b 2=a 2+c 22accosA cosB= c 2=a 2+a 22abcosAcosC=注： 0° 30° 45°60°90° 120°135°150°180° 0 1 01-1yxO-1 1O-11xy1—-12、 椭圆椭圆标准方程： (1) (a > b > c > 0)(2) (a > b > c > 0)3、 双曲线双曲线标准方程： (1)(a > 0 , b > 0) (2)(a > 0 , b > 0)4、 抛物线F 1 , F 2是椭圆的焦点F 1到F 2的距离叫做焦距 2c (c > 0) F 1 , F 2距离之和为2a (a > 0) (长轴) 2b (短轴)OMF 1 , F 2是双曲线的焦点F 1到F 2的距离叫做焦距 2c (c > 0) |MF 1||MF 2|= 2a (a > 0) (实轴) 2b (虚轴)虚线部分为渐近线图(1)渐近线为 y=图(1)渐近线为 y=MF 1F 2(1)F 2F 1O (2)MF 1F 2O (2)MF 1F 2O (1)xyyxxxyy|EF|=P , 焦点F 的坐标为( , 0 )直线L 为抛物线的准线 yPM5、排列与组合表示从n个不同元素中，取出m ( m n )个元素的所有排列的个数=n(n1) (n2) …(n m1) (m n) 例：=5(51)=20=n(n1) (n2) …32 1 (m=n) 例：=4321=24=n!=(m<n) 例：===12n!叫做n的阶乘(1到n的正整数连乘积) ( 0!=1 ) 例：5!= 54321=120表示从n个不同元素中取m ( m n )个不同元素的所有组合的个数==或=性质1 ：=( m n ) 例：=性质1 ：=( m n ) 例：=组合()与排列()的区别：组合中m个元素不用排序，排列中m个元素需要排序6、 二项式二项式定理：(a+b)n =(二项展开式)为二项式系数二项式的通项公式：=二项式系数的性质：高一上册（剩下部分）1、 运算法则(1)=(2)=(3)=当a > 0 ,p ,q 为有理数时 ===2、 幂函数叫做幂函数，为常数，为自变量 当>0时，函数图像经过原点( 0 , 0 )与点( 1 , 1 )；当<0时，函数图像不经过原点( 0 , 0 )，但经过( 1 , 1 )点。
3、 指数函数, 值域(0,) , D=R性质：当x=0时，函数值y=1； 当a>1时，函数在()内是增函数；当0<a<1时，函数在()内是减函数。
4、 对数b=log a N (以a 为底N 的对数等于b)；a 叫做对数的底，N 叫做真数 a b =N 叫做指数式 log a N=b 叫做对数式 当时(1) log a 1=0 (2) log a a=1 (3) N>0, 即零和负数没有对数(a+b)1 … 1 1 (a+b)2 … 1 2 1 (a+b)3… 1 3 3 1(a+b)4 … 1 4 6 4 1……(1) 每一行的两端都是1，其余每个数都是它“肩上”两个数的。