植树问题总结及练习
植树问题总结及练习文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
数学广角知识点（先画图理解在做）姓名：学号：
（一）植树问题：
1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
（1）计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备棵树苗。
（2）在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长是米。
（3）一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距米。
2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
（1）在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽棵树。
（2）某大学从校门的门柱到公路有一条1000米的小路，每边相隔8米栽一棵白杨，一共可以栽白杨棵。
（3）在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆。
3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数（两端不栽）
（1）一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要
分钟。
（2）锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。
如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要分钟。
（3）截一根18米长的木材，每隔3米截一段，共需截次。
若共用了30分钟，每截一次需分。
4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（1）在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。
问这个场地四周共种树多少棵
（2）某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人这个方阵共有学生多少人
（3）有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有多少人
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
（1）时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要秒。
（五）上楼问题：楼层数=间隔数+1 间隔数= 楼层数-1
总台阶数=间隔数×每层台阶数
（1）小芳爬楼梯时速度保持不变，从一层到三层用了36秒，若从3层到6层需用
秒。
植树问题专项练习题(带答案)
一、在线段上的植树，分为以下三种情形。
1. 两端都要植树，棵数比段数多 1，即：棵数=段数+1。
2.一端要植树，棵数和段数相等，即:棵数=段数。
3.两端都不植树，棵数比段数少 1，即：棵数=段数-1二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即:棵数=段数。
三、在方阵线路上植树，如果每个顶点都要植树，则棵数=(每边的棵数-1) x边数。
四、【道路两旁栽树问题】【分类练习题】一、1线段上、两端都要植树的练习题：1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树 28棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米?（162米）2、在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了 52棵，相邻两棵树之间的距离都相等，求相邻两棵树之间的距离是多少?（4米）3、在一座长 400 米的大桥两侧挂彩灯，每两个灯之间相隔 4米，从桥到桥尾，一共装了多少个灯?（202个）引申题型：1、同学们早操，21 个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是 40米，相邻两个人之间相隔多少米?（2米）2、一个游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了 18 分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树?（28棵）一、2线段上、一端要植树的练习题：1、公园门口有一条长200米的公路，计划每隔10米栽一棵梧桐树，只栽路的一旁，问从公园门口（门口不栽）到路的尽头，一共要栽多少棵树？（20棵）植树问题专项分类解析+练习题（带答案）一、3线段上、两端都不植树的练习题：1、在相距 120 米的两楼之间栽树，每隔 12 米栽一棵树，共栽树多少棵?（9棵）2、在100米长的路两旁栽树，两端都不栽，每隔4米栽一棵，共栽多少棵树?（48棵）二、封闭线路上植树练习题：1、一个鱼塘的周长是 1500 米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树?（250棵）2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树 60 棵，这个水池的周长是多少米?（180米）3、在一块长80米，宽 60 米的长方形地的周围种树，每隔 4米种一棵，一共要种多少棵?（70棵）植树问题专项分类解析+练习题（带答案）引申题：1、在一个直径为 1200 米的圆形广场的四周安装路灯，每隔 6米安装一个，需要安装多少个路灯?（200个）三、方阵线路上植树：1、某市决定在一个正方形广场四周种植一圈樱花树，已知一边长100米，每10米栽一棵，四个角也要栽，问要买多少棵樱花树？（40棵）。
植树问题练习题分类汇总(附方阵问题)
植树问题基本数量关系：全长=间距×间隔数此外还可能有：总时间=每次用时×次数总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数一、直线型植树问题（一）两端都种：棵数＝间隔数＋1间隔数=棵数－1I求全长1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II求棵数1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成5段需要40分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要60秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走80个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？（二）只种一端棵数=间隔数I求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1间隔数＝棵数＋1I求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（四）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1总时间＝每次时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？二、封闭型植树问题棵数=间隔数1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？三、方阵问题（一）最外层总数量最外层总数＝（每边数量－1）×边数1、正方形花坛，每边摆8盆花（每个顶点摆一盆），最外层可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），最外层可以摆多少盆？3、一个六层空心方阵最内层每边有5人，则最外层每边有多少人。
五年级上册植树问题题目总结（带参考答案）
五年级上册植树问题题目总结（带参考答案）第一篇：五年级上册植树问题题目总结(带参考答案)五年级上册植树问题题目总结（带参考答案）一、求棵数：1、有一条长800米的道路,在道路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵桃树,需多少棵桃树苗?解析：这是两端栽的问题800÷20+1=41（棵）2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？解析：这是两端不栽2500÷50-1=49（棵）3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 解析：这是两端栽的问题和两边栽问题（50÷5+1）×2=22（面）4、公园大门前的公路长80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？解析：这是两端栽的问题和两边栽问题（80÷8+1）×2=22（棵）5、有一条公路长1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵梨树,可种植梨树多少棵?解析：这是两端栽的问题1000÷5+1=201（棵）6、两座楼房之间相距105米,每隔5米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 解析：这是两端不栽的问题105÷5-1=20（棵）二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？800÷（41-1）=20（米）2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？1700÷（86-1）=20（米）3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷（82÷2-1）=5（米）4、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？250÷（102÷2-1）=5（米）三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？（52÷2-1）×16=400（米）2、在一段公路的一边栽95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5 米，这段公路全长多少米？（95-1）×5=470（米）3、在两栋大楼之间栽树，每隔20米栽一棵,一共栽了51棵，求这两栋大楼之间有多少米?（51+1）×20=1040（米）4、有320 盆菊花，排成8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距1 米，每行菊花长多少米？（320÷8-1）×1=39（米）四、封闭图形：（棵树、周长、间距）棵数=间隔数1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 300÷5=60（棵）2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?40×2=80（米）3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?200÷25=8（棵）4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4-4=（12-1）×4=44（盆）12×12=144（盆）5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了10盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放20盆，一共放了多少盆菊花？（1）10×4-4=36（盆）（2）20×4-4=76（盆）6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？60×4÷5=48（棵）48<50 所以够7、现有60个小朋友围成一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围成五边形呢？如果围成六边形呢？（60+4）÷4=16（人）（60+5）÷5=13（人）（60+6）÷6=11（人）五、锯木头：段数=次数+1 次数=段数-11、把一根木头锯成2段需要锯几次？锯成3段需要锯几次？锯成5段需要锯几次？锯成10段需要锯几次？2-1=1（次）3-1=2（次）·····2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?（3-1）×5=10（分钟）3、有一根木料，打算把每根锯成12段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?（12-1）×3=33（分钟）4、一个木工锯一根长19米的木条。
植树问题练习题及答案
植树问题练习题及答案植树问题练习题及答案植树是一项重要的环保活动，它不仅可以美化环境，还可以改善空气质量，保护水源，防止土壤侵蚀等。
为了增加对植树问题的了解，下面将提供一些植树问题的练习题及答案。
问题一：什么是适宜的植树季节？答案：适宜的植树季节一般是春季和秋季。
春季气温适中，土壤湿润，有利于树木的生长和根系的扎根。
秋季气温适宜，降雨较多，有利于树木的生长和根系的发育。
问题二：为什么要选择合适的树种进行植树？答案：选择合适的树种进行植树可以提高植树的成活率和生长速度。
不同的树种适应不同的环境条件，如土壤类型、气候等。
选择适合当地环境的树种可以更好地适应环境，减少树木的死亡率。
问题三：植树时应注意哪些问题？答案：植树时应注意以下几个问题：1. 植树的地点：选择阳光充足、通风良好的地点进行植树，避免树木生长受到阻碍。
2. 树坑的准备：挖掘合适大小的树坑，树坑的深度应该适合树木的根系生长，树坑的宽度应该略大于树木的根系。
3. 树苗的处理：在植树前，应该检查树苗的健康状况，剪除病虫害的部分，修剪根系，促进树苗的生长。
4. 固定树木：植树后，应该用木桩或者绳子将树木固定，防止树木被风吹倒。
5. 浇水与施肥：植树后，应该及时浇水，保持土壤湿润，促进树木的生长。
同时，根据树木的需要，适时施肥，提供充足的营养。
问题四：植树的意义是什么？答案：植树的意义很多。
首先，植树可以美化环境，提高城市的绿化率。
其次，树木可以吸收二氧化碳，释放氧气，改善空气质量。
此外，树木的根系可以固定土壤，防止土壤侵蚀，保护水源。
植树还可以提供栖息地和食物来源，保护生物多样性。
问题五：如何参与植树活动？答案：参与植树活动可以通过以下几种方式：1. 参加志愿者活动：可以通过参加当地组织或者社区组织的植树志愿者活动，积极参与植树行动。
2. 自发组织植树活动：可以组织一些朋友、同事或者家人一起参与植树活动，共同为环境贡献力量。
3. 捐款支持植树项目：可以通过捐款的方式支持植树项目，帮助更多的树木得以种植和养护。
小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全
植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。
2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。
例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。
路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。
完整版)小学应用题植树问题练习详解附有答案
完整版)小学应用题植树问题练习详解附有答案有关植树问题的应用题，是研究在一定长度的线路上等距离地植树的问题。
要解决这类问题，必须搞清总长度、株距和棵数之间的关系。
根据总长度、株距和棵数这三个数量之间的关系，已知其中两个量，求第三个量。
这类问题，我们惯上称为植树问题。
植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上植树这两类。
在开放的线路上植树，就是指线路的首尾不相接。
其数量关系式如下：如果线路的两端没有种上树，棵数量=总长度÷株距＋1；如果线路两端都种上了树，棵数量=总长度÷株距－1；如果线路一端种上树，另外一端不种树，棵数量=总长度÷株距。
在封闭的路线上植树（比如说环形的花坛、池塘周围）上植树，其数量关系是：棵数量=总长度÷株距。
例如，一条路长300米，在路的一旁从头至尾每隔4米植树1棵，需要植树多少棵？根据题意，每4米分成一段，这段路共分成300÷4=75段。
因为路的两端都种上了树，所以植树的棵数比分的段数多1.所以，需要植树76棵。
再例如，学校要在相距160米的两幢教学楼之间种树，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵？根据题意，每隔5米分一段，160米可以分成160÷5=32段。
因为在两幢教学楼之间种树，两端不种树，所以植树的棵数比分的段数少1.所以，一共要种31棵。
还有一个例子，一个周长为480米的池塘周围种树，每隔8米种一棵树，共种了多少棵？根据题意，每隔8米种一棵树，480米可以分成480÷8=60段。
因为这是一个封闭式的图形，种树的棵数等于可分的段数。
所以，一共种了60棵。
最后一个例子，一根木料截成3段需12分钟，照这样计算，如果要截成6段，需要多少时间？这个问题与植树问题无关，需要单独解决。
1.这条路一共需要植树600÷5=120棵。
2.从距离科技楼500米的地方开始栽树，到达科技楼需要500÷4=125棵树。
植树问题练习题和答案
植树问题练习题和答案一、选择题1. 植树问题中，如果植树线路是封闭的，那么植树的棵数与段数的关系是什么？A. 植树棵数等于段数B. 植树棵数比段数多1C. 植树棵数比段数少1D. 植树棵数与段数无关2. 植树问题中，如果植树线路是直线且两端不植树，那么植树的棵数与段数的关系是什么？A. 植树棵数等于段数B. 植树棵数比段数多1C. 植树棵数比段数少1D. 植树棵数是段数的一半3. 植树问题中，如果植树线路是直线且两端都植树，那么植树的棵数与段数的关系是什么？A. 植树棵数等于段数B. 植树棵数比段数多1C. 植树棵数比段数少1D. 植树棵数是段数的两倍4. 在一条长为500米的直线上植树，如果两端都要植树，那么至少需要多少棵树？A. 250棵B. 251棵C. 500棵D. 501棵5. 在一条长为1000米的直线上植树，如果两端都不植树，那么至少需要多少棵树？A. 500棵B. 501棵C. 1000棵D. 1001棵二、填空题6. 如果植树线路是直线且两端都植树，那么植树棵数等于_________。
7. 如果植树线路是直线且两端都不植树，那么植树棵数等于_________。
8. 在一个圆形花坛周围植树，如果植树棵数为20棵，那么花坛的周长至少是_________米（假设每棵树之间的距离为5米）。
9. 在一条长为1200米的直线上植树，如果每隔10米植一棵树，两端都不植树，那么需要植树的棵数是_________。
10. 在一条长为800米的直线上植树，如果每隔8米植一棵树，两端都植树，那么需要植树的棵数是_________。
三、解答题11. 某学校在校园内植树，植树线路是直线，两端都不植树。
如果每棵树之间的距离为6米，学校需要植树100棵，请计算出植树线路的总长度。
12. 一个公园的环形小路长为1600米，计划在小路两侧植树，每棵树之间的距离为8米，如果两端都植树，需要多少棵树？四、应用题13. 某村庄计划在村口的一条长为2000米的直路上植树，如果每隔20米植一棵树，两端都不植树，那么这条直路上一共需要植树多少棵？14. 一个长方形的花园，长为200米，宽为100米，计划在花园的四周植树，如果每隔10米植一棵树，且四个角上都植树，那么这个花园四周一共需要植树多少棵？答案：1. A2. C3. B4. B5. B6. 植树棵数等于段数加17. 植树棵数等于段数减18. 100米9. 119棵10. 101棵11. 总长度为594米12. 需要200棵树13. 需要91棵树14. 需要80棵树请根据以上题目和答案进行练习，以加深对植树问题的理解。
植树问题专项讲义(五大类型+方法+练习+答案)六年级数学小升初总复习
植树问题最全应用题（专项讲义）六年级数学小升初总复习（五大类型+方法+练习+答案）植树问题是小数数学应用题的重难点问题，主要分为不封闭路线、封闭路线两种情况，可细分为五大考点。
【考点一】非封闭路线的两端都要植树【方法总结】若题目中要求在非封闭路线的两端都要植树，则植树棵数就比分成段数多1，可得到：植树棵数＝间隔个数＋1；植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；间隔距离＝植树全长÷（植树棵数－1）；植树全长＝间隔距离×（植树棵数－1）。
【典型例题】兴华学校为了建设美丽校园，决定在校园里一条长200米的路的两边从头到尾都种树，且每隔5米种一棵树，一共需要种几棵树？【解题分析】这道题是属于非封闭路线的两端都要植树的问题，那么植树棵数就比分成段数多1。
可直接采用公式：植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；代入数据即可求出。
本题需要注意的是“路的两边都种树”，最后的棵数要“×2”。
【解答】300÷5＋1＝60÷1＝61（棵）61×2＝122（棵）答：一共需要种122棵树。
【跟踪练习】1、绿茵公园里有一条全长1000米的主干道路，现在打算在这条道路的一侧从头到尾等距离地放置6张长木凳供游人休息，每两张长木凳之间相距是多少米？2、宜安居小区为了打造最美绿化小区，计划在小区里的一条主干道进行绿化升级。
主干道长420米，在主干道的两边从头到尾都植树。
为了对称性美观，路的两边所种的树间隔和棵数一样，都是每隔6米种一棵树，则一共需要种多少棵树？3、在公路的一边立着等距离的电线杆，李华从第1根路灯下走到第9根路灯下用了4分钟。
如果李华走了10分钟，此时他走到了第几根路灯下？ 5米 1棵 2棵 3棵0 5米 10米 15米 20米 4棵 5棵 …………4、校园里的林荫小道边上摆着一排花，每隔0.6米摆一盆，加上两端一共摆了82盆花。
现在改成每隔0.9米摆一盆花，那么剩下多少盆花？5、会议大楼从一楼走到四楼一共要走63级台阶。
奥数植树问题(含答案)
1.9. 100÷10-1=9(棵).
2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)
3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).
4.10.车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).
5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).
7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?
8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?
9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:
1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.
2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:
(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;
(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;
(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.
11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).
B卷
1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).
2.8. 90÷10-1=8(棵).
3.42.锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).
植树问题(公式,讲解,及练习含答案)
植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距36÷4=9（棵）例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11( 棵)，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵）综合：（30÷3＋1）×2例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。
48÷12=4（面）加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯？分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1（1000÷50+1）×2=201×2=402（盏）2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米找45和60的最小公倍数是180，1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数拓展3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）锯成4段，需要锯4-1=3次，锯成9段，需要锯9-1=8次所以，6÷（4-3）×（9-1）4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用多少秒？分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。