第二节 控制对象的特性
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自动控制的基本知识
七、调节过程的品质指标 调节过度过程： 1）等幅振荡 2）扩散振荡 3）衰减振荡 4）非周期过程
1。稳定性：衰减率
Ψ愈大，越稳定。 Ψ=0.75~0.98
2.准确性：准确性是指被控量的偏差大小，它包括动态偏差yM和 静态(稳态)偏差yK 动态偏差:在控制过程中，被控量与给定值之间的最大偏差称为动态偏差. 静态偏差:在控制过程结束后，被控量的稳态值y∞与给定值yg之间的残余
只包含一个容积
单容对象是最简单的热工调节对象，电厂热工生产过程中 许多储水容器，如除氧器、加热器、凝汽器等。
2）多容对象
包含两个或以上容积
（1）有自平衡能力的多容对象： 可用一个迟延时间为τ的纯迟延环节和个时间常数为Tc的惯性环节 近似。
（2）无自平衡能力的多容对象： 可用一个迟延时间为τ的纯迟延环节和一个积分环节近似。
3。阶跃响应特性：比较直观 在阶跃输入信号的作用下，系统的输出特性。 突然的扰动。 在电厂生产过程中，有许多输入信号近似于阶跃信号， 如负荷突然变化，阀门、挡板的开与关等。只要生产 过程允许，一般也比较容易通过控制机构(如控制阀 门)或扰动机构造成一个阶跃输入扰动。所以常在现 场用阶跃响应试验来检验控制系统的工作性能。
3。比例带δ对调节过程的影响
比例带： 3。比例带δ对调节过程的影响
比例带δ 小：调节作用强；
比例带δ太小：调节阀动作过频繁，不稳定。
二、积分调节规律调节器（P）
1。积分规律调节器的动态特性
U (S ) 1 WI ( S ) KP E (S ) Ti s 式中 Si——称为积分规律调节器的积分速度； Ti，——积分时间，习惯上多用积分时间来表示被调量偏差 积累的快慢。 Ti 越小表示偏差积累越快，积分作用越强。Ti是积分规律调节 器的整定参数。
自动控制原理第二章复习总结（第二版）
⾃动控制原理第⼆章复习总结（第⼆版）第⼆章过程装备控制基础本章内容：简单过程控制系统的设计复杂控制系统的结构、特点及应⽤。
第⼀节被控对象的特性⼀、被控对象的数学描述（⼀）单容液位对象1．有⾃衡特性的单容对象2．⽆⾃衡特性的单容对象（⼆）双容液位对象1．典型结构：双容⽔槽如图2-5所⽰。
图2-5 双容液位对象图2-6 ⼆阶对象特性曲线2．平衡关系：⽔槽1的动态平衡关系为：3．⼆阶被控对象：1222122221)(Q K h dt dh T T dt h d T T ?=+++式（2-18）就是描述图2-5所⽰双容⽔槽被控对象的⼆阶微分⽅程式。
称⼆阶被控对象。
⼆、被控对象的特性参数（⼀）放⼤系数K（⼜称静态增益）（⼆）时间常数T（三）滞后时间τ（1）．传递滞后τ0（或纯滞后）：（2）．容量滞后τc可知τ=τ0+τc。
三、对象特性的实验测定对象特性的求取⽅法通常有两种：1．数学⽅法2．实验测定法（⼀）响应曲线法：（⼆）脉冲响应法第⼆节单回路控制系统定义：（⼜称简单控制系统），是指由⼀个被控对象、⼀个检测元件及变送器、⼀个调节器和⼀个执⾏器所构成的闭合系统。
⼀、单回路控制系统的设计设计步骤：1．了解被控对象2．了解被控对象的动静态特性及⼯艺过程、设备等3．确定控制⽅案4．整定调节器的参数（⼀）被控变量的选择（⼆）操纵变量的选择（三）检测变送环节的影响（四）执⾏器的影响⼆、调节器的调节规律1．概念调节器的输出信号随输⼊信号变化的规律。
2．类型位式、⽐例、积分、微分。
（⼀）位式调节规律1．双位调节2．具有中间区的双位调节3．其他三位或更多位的调节。
（⼆）⽐例调节规律（P ）1．⽐例放⼤倍数（K ）2．⽐例度δ3．⽐例度对过渡过程的影响（如图2-24所⽰）4．调节作⽤⽐例调节能较为迅速地克服⼲扰的影响，使系统很快地稳定下来。
通常适⽤于⼲扰少扰动幅度⼩、符合变化不⼤、滞后较⼩或者控制精度要求不⾼的场合。
（三）⽐例积分调节规律（PI ）1．积分调节规律（I ）（1）概念：调节器输出信号的变化量与输⼊偏差的积分成正⽐==?t I t I dt t e T dt t e K t u 00)(1)()(式中：K I 为积分速度，T I 为积分时间。
过程控制3
设水槽的截面积为A ① Qi0= Qo0时，系统处于平衡状态，即静态。 这时液位稳定在ho ② 假定某一时刻，控制阀突然开大∆x，则Qi突 然增大，不再等于Qo，于是h也就开始变化。 Qi与Qo之差被囤积在水槽中，造成液位上升。 即：
(Qi Qo )dt Ad h
Qi k x x h Qo R0
TS H(S) + H(S) = KX(S)
H (s) K X ( s ) Ts 1
在过程控制中，分析各种对象动态特性最常用 的方式是阶跃信号输入时的响应。可以用突然加大 控制阀的开度，施加阶跃扰动。
输入量x作一阶跃变化Δx时 1 H ( s) K X (s) s X ( s) Ts 1 则
T R1 A1
A2 Ta kx
若对象含有纯滞后 W (s) H (s)
X ( s)
1 e 0 s Ta s(Ts 1)
对于无自平衡能力的n阶等容对象:
K W (S ) Ta s(Ts 1) n
若对象含有纯滞后
K W (S ) e 0 s Ta s(Ts 1) n
②具有纯滞后的一阶对象
y () y (0) y () a.静态放大系数K: K x x
b.时间常数T：被控量y(t)以相对值表示
Ke s Wo ( s ) Ts 1
y0 (t ) y(t ) / y()
则阶跃作用下
0 t y0 (t ) 1 e(t )/T t
第三节
时域法辨识对象的动态特性
一、阶跃响应曲线的测定 1.阶跃扰动法 当对象处于稳态时， 对输入量施加一个阶跃扰 动（如将阀门开大），并 保持不变，测定其输出量 随时间而变化的曲线（数 据），即阶跃响应曲线。
第3章 控制对象的特性
3、纯滞后时间τ
0：
（1）何谓纯滞后？ 被控量变化落后于输入量变化发生 时刻的现象称为对象的纯滞后。 （2）产生纯滞后的原因： a）调节阀离调节对象太远。 b）被控参数的测量点离调节器太远。 （3）纯滞后对控制系统的影响： 稳定性 动态偏差 调节时间
§3—2多容控制对象的动态特性
一、双容水柜控制对象的阶跃响应曲线：
（3）求取容量滞后时间τ c的方法：
（4） τ c对系统过渡过程的影响： 稳定性 动态偏 调节时间
三、滞后时间τ ：
滞后时间τ = 纯滞后时间τ 0+容量滞后时间 τc 总之： 单容控制对象的特性参数为 K、T、τ 0 多容控制对象的特性参数为 K、T、τ
§3-3 控制对象的自平衡能力：
一、何谓自平衡特性？ 控制对象受到输入作用平衡被破坏后，不 需要外来的调节作用而依靠被控量自身的变化使 对象重新恢复平衡的特性称为对象的自平衡特性。 输入作用的变化量 二、自平衡率 ： 被控量的变化量
（4）T的大小说明被调参数达到新稳态值所需时 间的长短，是表征对象惯性大小的动态特性参数。 下图中 ：T1<T2<T3<T4
(5)影响时间常数T长、短的因素： a）容量系数C： 容量：对象贮存能量或工质的能力称为容量。 例如单容水柜的容量v=A×h 容量系数C：被控量变化一个单位时，对象容 量的改变量。 C=dv/dh=d（ A×h ）/dh=A dv=C ×dh ，可见相同的被控量变化， C大，对象贮存能力大，C小，对象贮存能力小。
2、时间常数T：
（1）何为控制对象的惯性？ 被控量的变化总是落后于输入作用的变化。 （2）T的物理意义： a）在给定阶跃信号作用下，被调参数以初始 变化速度一直变化到新稳态值所需的时间。 b）控制对象受到阶跃信号后，被控参数变化 到新稳态值 的63.2%所需的时间。 （3）T 的几何意义： 以初始斜率为斜率作切线与新稳态值的交 点所对应的时间。
被控对象动态特性
第二节 描述对象特性的参数
前面讨论了描述对象特性的方法，那么如何简洁地描述对象的主要特征， 例如在输入作用下输出随时间变化的快慢程度以及最终变化的数值大小呢？ 常用三个物理量放大系数K、时间常数T、纯滞后时间τ来表示对象的特性， 这些物理量称为对象的特性参数。 一 放大系数K与时间常数T
T dh h KQ1 dt
Q1 Q2 A dh dt
Q1 Q1 Q10
Q2 Q2 Q2 0
Q2 h
将液位与流出量之间的非线性特性线性化。线性化方法是将非线性项进 行泰勒级数展开，并取线性部分。只在某一稳态点附近小范围内有效。
Q2 h Q20 dQ2 | hh0 (h h0 ) Q20 h dt 2 h0
干扰 D 给定值 Sv + 偏差 - Pv 测量值 Dv
e
控制器
操纵值 Mv
操纵变量 调节阀 q 被控对象
被控变量 y
测量变送器
第一节 对象特性及描述方法
二 对象特性的描述方法 建立对象数学模型的基本方法有机理法和测试法。
（一）机理法
用机理法建模就是根据生产过程的内在机理，写出各种有关的平衡方程 如：物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程等，推 导出代表对象动态特性的微分方程。 对复杂对象的机理法建模需要进行合理的假设与简化。 下面通过一个简单的例子来讨论如何用机理法建模。
Q1
1
0 h
h ( )
0.632h ( )
（a)
t
h
储槽对象
2
Q2
0
T
（b)
t
阶跃响应曲线
第二节 描述对象特性的参数
二 纯滞后时间τ
3控制对象的动态特性
为方便起见，以单容水柜为例展开讨论，所得结论同样使 用于其他物理类型的控制对象。如热容、气容和电容等。
Fig.3-1◎
返回本章
1 Q1
h
F
2
Q2
Fig. 3-1 单容控制对象（水柜）示意图
返回最近
§3-1 单容控制对象
研究内容：
1 容量系数与阻力系数 2 自平衡率 3 纯延迟 4 单容控制对象的数学模型
第三章 控制对象的动态特性
控制对象是组成控制系统的基本环节之一， 研究控制对象的动态特性对控制系统的研究具有 重要的理论和实践意义，如判断系统的稳定性和 为控制系统选配合适的控制仪表以及控制系统的 参数调整等。
返回目录
§3-1单容控制对象
任何控制对象都具有储存物质或能量的能力。只有一个储 蓄容积的对象称为单容控制对象。依此类推，具有两个以上储 蓄容积的控制对象则称为多容控制对象。这里只讨论单容控制 对象。
0
o h
K 0
oT
t
63.2% (h)t
t
返回本节
4 单容控制对象的数学模型
分析1
h
K 0
1
2
R1 R2 C1 C2
o T1 T2
t
K k R T RC
返回本节
4 单容控制对象的数学模型
分析1
h
K1 0 K2 0
1
2
R1 R2 C1 C2
o T2 T1
t
K k R T RC
k
返回本节
§3—2多容控制对象的动态特性
• 一、双容水柜控制对象的阶跃响应曲线：
多容控制对象的数学模型
多容控制对象的传递函数
Qi(s)
G1(s)
Fig.3-1◎
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1 Q1
h
F
2
Q2
Fig. 3-1 单容控制对象（水柜）示意图
返回最近
§3-1 单容控制对象
研究内容：
1 容量系数与阻力系数 2 自平衡率 3 纯延迟 4 单容控制对象的数学模型
第三章 控制对象的动态特性
控制对象是组成控制系统的基本环节之一， 研究控制对象的动态特性对控制系统的研究具有 重要的理论和实践意义，如判断系统的稳定性和 为控制系统选配合适的控制仪表以及控制系统的 参数调整等。
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§3-1单容控制对象
任何控制对象都具有储存物质或能量的能力。只有一个储 蓄容积的对象称为单容控制对象。依此类推，具有两个以上储 蓄容积的控制对象则称为多容控制对象。这里只讨论单容控制 对象。
0
o h
K 0
oT
t
63.2% (h)t
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4 单容控制对象的数学模型
分析1
h
K 0
1
2
R1 R2 C1 C2
o T1 T2
t
K k R T RC
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4 单容控制对象的数学模型
分析1
h
K1 0 K2 0
1
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R1 R2 C1 C2
o T2 T1
t
K k R T RC
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§3—2多容控制对象的动态特性
• 一、双容水柜控制对象的阶跃响应曲线：
多容控制对象的数学模型
多容控制对象的传递函数
Qi(s)
G1(s)
第三章 控制对象的动态特性
t = t 0 时刻控制阀 Ｖ１ 的开度突然增大 ∆µ 0 ，流入水量在同一 µ 时刻也有相应的增量 ∆Q1 ，如果没有传递时延，将直接流入 水箱，这时水箱水位在 t 0 时刻即开始变化，其过渡过程曲线
如图 ３－４ 上曲线 １ 所示。 但由于在进水阀与水箱之间存在着管路， ∆Q1 必需经
∆µ 0
0
t0 t
1 2
过一段时间才能进入水箱，所以水位 h 将延迟到 t1 时刻才开 始变化，如图 ３－４ 上曲线 ２ 所示，其中τ 是传递时延时间。 为了便于分析，往往把传递时延作为整个控制对象的一 h 个独立环节，如图 ３－５ 所示。 传递时延可以发生在水箱的流入侧（控制侧） ，也可以 0 发生在流出侧（负载侧） ，或者两侧都有。若时延出现在控 制侧，控制作用不能及时引起被控量的变化，容易产生过调。 若时延出现在负载侧，则负载变化产生的被控量的偏差信号 不能及时使控制器动作，也容易造成被控量变化过大。所以 时延对控制过程是一种不利因素。在设计控制系统或采用主 要设备时，应尽量减少控制对象的传递时延。 ４．单客控制对象的数学模型
第三章
控制对象的动态特性
控制对象又称调节对象，为了分析自动控制系统，首先要了解控制对象的静态特性与动态 特性。 在轮机自动控制系统中有很多不同形式的控制对象，如柴油机、锅炉、发电机、液箱等。 对不同控制对象有不同的要求，需配备适当的控制器（又称调节器） ，以获得良好的控制效果。 尽管控制对象的类型很多，但一般可分为简单对象与复杂对象。所谓简单对象指只有一个储能 元件，其动态特性可用一阶微分方程式表达。以液箱这类在轮机自动化系统中最常见的控制对 象而言，可以用单容液箱来比拟，所以有时简单控制对象称为单容对象。而复杂控制对象具有 两个以上的储能元件，故其动态特性需以二阶或二阶以上微分方程来表述。对液箱这种控制对 象，相当于存在二个或二个以上容器的情况，故复杂控制对象又称为多容对象。
03对象特性
➢ 1.阶跃反应曲线法 ➢ 2.矩形脉冲法 ➢ 3.矩形脉冲波法 ➢ 4.正弦信号法
➢ 1.阶跃反应曲线法:
➢ 突然开大进水阀，引进一阶跃 干扰作用。
➢ 特点:方法简单，但幅度不宜过 大，以免影响工艺参数，一般 取额定值的5-10%。
输 入 量
0 t0
时间 t
1.阶跃反应曲线法
➢ 2.矩形脉冲法:
Q12
)
Q2
h2 R2
⑤
dh2 dt
1 A
(Q12
Q2 )
⑥
Q12
A dh2 dt
Q2
⑦
Q2
将③④代入⑥并求导得：
④
d 2h2 dt 2
1 (1 AR
• dh1 dt
1 R2
•
dh2 ) dt
⑨
将⑧代入⑨并整Biblioteka 得：A R1 A R2d 2h2 dt 2
（AR1
AR2）ddht2
h2
R 2 Q1
1
Q1≠Q2
Q1
(Q1－Q2)dt＝Adh
Q2 不变
h
Q2
dh
1 A
Q1dt
1
h A Q1dt
1
二.机理建模
Q1
➢ 3.二阶对象：
h1
R1
Q12
物料平衡: h2→Q1（t）
(Q1－Q12)dt＝Adh1 ①
h2
R2
(Q12－Q2)dt＝Adh2 ②
Q12
h1 R1
dh1 1
dt A
③
(Q1
输 入 量
0 t0 t1
t2 时间 t
3.矩形脉冲波法
➢ 4.频率特性法(正弦信号):
➢ 1.阶跃反应曲线法:
➢ 突然开大进水阀，引进一阶跃 干扰作用。
➢ 特点:方法简单，但幅度不宜过 大，以免影响工艺参数，一般 取额定值的5-10%。
输 入 量
0 t0
时间 t
1.阶跃反应曲线法
➢ 2.矩形脉冲法:
Q12
)
Q2
h2 R2
⑤
dh2 dt
1 A
(Q12
Q2 )
⑥
Q12
A dh2 dt
Q2
⑦
Q2
将③④代入⑥并求导得：
④
d 2h2 dt 2
1 (1 AR
• dh1 dt
1 R2
•
dh2 ) dt
⑨
将⑧代入⑨并整Biblioteka 得：A R1 A R2d 2h2 dt 2
（AR1
AR2）ddht2
h2
R 2 Q1
1
Q1≠Q2
Q1
(Q1－Q2)dt＝Adh
Q2 不变
h
Q2
dh
1 A
Q1dt
1
h A Q1dt
1
二.机理建模
Q1
➢ 3.二阶对象：
h1
R1
Q12
物料平衡: h2→Q1（t）
(Q1－Q12)dt＝Adh1 ①
h2
R2
(Q12－Q2)dt＝Adh2 ②
Q12
h1 R1
dh1 1
dt A
③
(Q1
输 入 量
0 t0 t1
t2 时间 t
3.矩形脉冲波法
➢ 4.频率特性法(正弦信号):
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一、单容控制对象的特性
（一）单容水柜的动态过程
dh T h k 微分方程： dt
解：
h（t）=K△μ（1-e-t/T）
讨论： ①h （ 0 ） = 0 初始时刻（t=0时），被控量的变化量为零。 ②h（∞）=K△μ ③t=0时， dh(t) K K R K
T 的 求 法
（4）T的大小说明被调参数达到新稳态值所需时 间的长短，T是表征对象惯性大小的动态特性参 数。 t=T， h（T） =0.632K△μ t=2T，h（2T）=0.86 K△μ t=3T，h（3T）=0.95 K△μ t=4T，h（4T）=0.98 K△μ 工程上，一般取4T的时间作为动态过程的时间。 T越大，惯性越大，被控量变化越缓慢，曲线越 平坦。
讨论
a）容量系数C
单容水柜的容量Leabharlann V=F×h容量系数C： C=dv/dh=d（F×h）/dh=F
dv=F×dh ，可见相同的被控量变化，C大， 对象贮存能力大，C小，对象贮存能力小。
被控量变化一个单位时，对象容量的改变量。
b）阻力系数R 对于单容水柜，如果水流经出水阀 是作层流运动，则R=h/Q； 若是紊流运动，则R不再是常数。
二、多容控制对象的动态特性
（一）双容水柜的动态响应
（二）容积迟延τ c （1）何为容积迟延？ 多容控制对象在受到阶跃输入作用后，被控 参数开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变 慢直至逐渐接近新的稳定值。 多容控制对象必有容积迟延。 （2）产生容积迟延的原因 由于多了一个储蓄容积，使得被控量的变化 在时间上落后于输入量的变化。 对象的储蓄容积个数越多，容积迟延就越严 重。
输入作用的变化量 被控量的变化量
h ( ) h ( 0)
K
1 K
越大，自平衡能力越强；反之越弱； K越小， 是静态参数。
无自平衡能力的控制对象 （1）出口带离心泵的水柜 （2）控制量为水位的辅锅炉控制系统
无自平衡能力的控制对象是一个积分环节。
（3）τ c对系统动态过程的影响 稳定性 、动态偏差 、调节时间 。
（4）迟延τ
迟延τ= 纯迟延τ0+容积迟延τc 单容控制对象的特性参数为 K、T、τ0 多容控制对象的特性参数为 K、T、τ
三、控制对象的自平衡能力
（一）自平衡特性 控制对象受到输入作用、平衡被破坏后，不需要 外来的调节作用而依靠被控量自身的变化使对象重新 恢复平衡的特性。 （二）自平衡率
§ 1 —2
控制对象的特性
（1）何谓控制对象的动态特性？ 意指控制对象在受到扰动作用或调节 作用后，被控参数是如何变化的（包括变 化的快慢及最终变化的数值等）。 （2）单容控制对象
只有一个储蓄容积的控制对象，其动态特性 可用一阶微分方程表示。 （3）多容控制对象 有两个或两个以上储蓄容积的控制对象，其 动态特性需用二阶或二阶以上微分方程来表示。
阻力系数变化，被控量的初始速度不变，被控量 稳态值随之变化。
（2）阻力系数对动态过程的影响
若有两个底面积相同的单容水柜（F1=F2）， 但 R1>R2。 则有： T1>T2， K1>K2， 因而， h1（∞）＞ h2（∞）
dh1 dh2 dt t 0 dt
t 0
可见： 阻力系数R越大，时间常数T越大，放大系数K 越大； 阻力系数变化，被控量稳态值随之变化； 阻力系数变化，被控量初始变化速度不变。
3、纯迟延（传输迟延）τ
0
（1）何谓纯迟延？ 被控量变化落后于输入量变化的现象。亦即 从扰动开始到物质或能量流量达到控制对象所需 时间。 （2）产生纯迟延的原因 调节阀离控制对象太远（亦即传输管路的存 在）。 （3）纯迟延对动态过程的影响 稳定性下降、动态偏差变大、调节时间变 长。 τ 0 是动态参数。
dt
T
RF
F
被控量的初始变化速度最大。
阶跃响应曲线（飞升曲线）
（二）单容控制对象的特性参数 1、放大系数 K h（t）=K△μ （1-e-t/T） h（∞）= K△μ ； K= h（∞）/△μ 由此可见：
（1）K表示控制对象把输入量变化值放大而成为 输出量变化值的倍数； （2）K只与被控参数的初、终稳态值有关，属于 对象的静态特性参数。 （3）K越大，说明被控参数对输入作用越灵敏 （即控制对象受到小的作用，被控参数达到新稳 态值的变化量大），控制对象易受扰动影响，因 而K宜小。
特征参数对动态过程的影响
（1）时间常数对动态过程的影响
若有两个单容水柜，底面积分别为F1和F2，且
F2 >F1，R1=R2 。
因为K＝Kμ×R，T=F×R，所以K1=K2， T2>T1。
故有： h 1 （ ∞） = h 2 （ ∞）
dh1 dh2 dt t 0 dt t 0
可见：F越大，时间常数T越大，；
2、时间常数T
（1）何为控制对象的惯性？ 被控量的变化总是落后于输入作用的变化。 （2）T的物理意义 a）在给定阶跃信号作用下，被调参数以初始 变化速度一直变化到新稳态值所需的时间。 b）控制对象受到阶跃输入信号作用后，被控 参数变化到新稳态值的63.2%所需的时间。 （3）T的几何意义 以初始斜率为斜率所作切线与新稳态值的交 点所对应的时间。