2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级期末数学试卷及答案

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深圳市宝安区2017-2018学年七年级上第一次月考数学试卷含解析

2．（3 分）圆柱的侧面展开图（） A．是平行四边形 B．一定是正方形 C．可能是菱形 D．必是矩形【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．【解答】解：圆柱的侧面展开图形可能是平行四边形，可能是正方形，可能是菱形，可能是矩形．故选 C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．
A．1，0，﹣0 B．﹣0 ，1，0 C．0，﹣0 ，1 D．2，﹣1，0 5．钱塘江水库水位上升 5cm 记作+5cm，则水位下降 3cm 记作，（） A．﹣0 B．2cm C．﹣3cm D．3cm 6．由 5 个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）
A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 7． a、b 在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）
3．（3 分）m＜﹣1，则数 m，，﹣m ，﹣ 中最小的数是（）
A．m B． C．﹣m D．﹣ 【分析】根据 m＜﹣1 可以代入特殊值判断即可．
A．a 是正数，b 是负数 B．a 是负数，b 是正数 C．a、b 都是正数 D．a、b 都是负数 8．下列说法正确的是（）
19．（5 分）如图是一长方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母．（1）如果面 A 在长方体的上面，那么哪个面会在下面？（2）如果面 F 在长方体的后面，从左面看是面 B，那么 A、C、D、E 都在什么位置？
2017-2018 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 1．下列式子简化不正确的是（） A．+（﹣5 ）=﹣5 B．﹣（﹣0.5 ）=0.5 C．﹣（+1 ）=1D．﹣|+3|=﹣3 2．圆柱的侧面展开图（） A．是平行四边形 B．一定是正方形 C．可能是菱形 D．必是矩形 3． m＜﹣1，则数 m，，﹣m ，﹣ 中最小的数是（） A．m B． C．﹣m D．﹣ 4．如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在 A，B， C 中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）

2017-2018年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7 4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS 8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．1611．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2 19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．【解答】解：3﹣2＝．故选：C．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故选：C．4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3【解答】解：A、（x2）3＝x6，正确，不合题意；B、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4，正确，不合题意；C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正确，不合题意；故选：C．6．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），则证明△ABO≌△DCO的依据的是ASA，也可以利用AAS得出．故选：C．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故选：A．9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：s与t的函数关系式为s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是D．故选：D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．16【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故选：B．11．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故选：C．12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7【解答】（1）证明：如图1，过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四边形CEFD为矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四边形CEFD为矩形，∴四边形CEFD为正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是＝，故答案为：．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为8．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面积＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案为：8．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为4．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'E，交BC于P，此时P A+PE的值最小，就是A'E的长，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∵E是AC的中点，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即P A+PE的最小值是4，故答案为：4．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为0.3；（3）试估算盒子里红球的数量为18个，黑球的数量为42个【解答】解：（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为60×0.3＝18个，黑球的个数为60﹣18＝42个，故答案为：18、42．20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．【解答】解：（1）如图所示，直线PQ即为所求；（2）连接PB，∵PQ是AB的中垂线，∴P A＝PB，∴△PBC的周长＝PB+PC+BC＝P A+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是x，因变量是y，（2）小峰等待红绿灯花了2分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行1980米；（4）小峰在12﹣13时间段的骑行速度最快，最快的速度是240米/分．【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是x，因变量是y，故答案为：x、y；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案为：1890；（4）由图可知，小峰在12﹣13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案为：12﹣13、240．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝4s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵AB＝4cm，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，∴点P到达点B所用的时间为：4÷1＝4（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，AP＝BQ＝t，在△ABQ和△DAP中，，∴△ABQ≌△DAP；（3）∠MCN的度不改变，始终为45°，理由如下：∵△ABQ≌△DAP，∴AQ＝DP，∵QM＝PD，∴QM＝AQ，∵△ABQ≌△DAP，∴∠BAQ＝∠ADP，∵∠BAQ+∠DAQ＝90°，∴∠ADP+∠DAQ＝90°，即∠AED＝90°，∵QM∥PD，∴∠AQM＝∠AED＝90°，∴∠AQB+∠MQN＝90°，∴∠AQB＝∠QMN，在△AQB和△QMN中，，∴△AQB≌△QMN，∴QN＝AB，MN＝BQ，∴BC＝QN，∴BC﹣QC＝QN﹣QC，即BQ＝CN，∴MN＝CN，∴∠MCN＝45°．。

深圳市宝安区2017-2018学年七年级数学上学期入学试题(无答案)

广东省深圳市宝安区2017-2018学年七年级数学上学期入学试题一、反复琢磨，慎重选择.(把正确选项的序号填在括号里，每题2分，共10分）1、一个直角三角形三条边的长分别为6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是( ）cm²A、24B、30C、40D、482、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分（)A、第一根长B、第二根长C、长度相等D、无法比较3、一个长4分米,宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升。

A、60B、52.5C、42D、704、在某市举行的青年歌手大奖赛中,十一位评委给一位歌手的打分如下:9.8，9.7，9.7，9。

6,9。

6，9。

6,9。

5，9。

4,9。

4,9.1这组数据的中位数和众数分别为（)。

A. 9.6和9.6 B。

9。

6和9。

55C。

9。

8和9。

1 D、9.5和9。

65、某校需要买足球50个，现在甲、乙、丙三个商店的单价都是25元，但是各商店优惠办法不同，甲店：买10个免费赠送2个,不足10个不送；乙店：每个优惠5元；丙店：购物满100元返还现金20元。

（ )店最省钱。

A 、甲店B 、乙店C 、丙店D 、无法确定二、仔细阅读，认真填写。

（每空2分，共20分) 1、某次地震，我国有关接收机构共接收国内外社会各界捐赠款物139。

25亿元.改写成用元作单位的数写作（）元，省略亿位后面的尾数约( ）亿元。

2、0.75==9：（）= （）折3、2.4：错误!化成最简整数比是（），比值是（ )。

4、一幅地图的比例尺是1：1000,在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是（）平方米.5、△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第30个是（ )。

6、用 4 、9 、 0 、 1 四张数字卡片，能摆出（）个不同的三位数. 7、如图，在△ABC 中，AE=错误!AC ， BD=错误!BC ，则阴影部分与空白部分面积的比是（ )。

深圳市七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷
题号得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 2018 的相反数是( )
A. 8102
B. −2018
C.
Hale Waihona Puke 1 2018D. 2018
2. 深圳中心区灯光秀所有参与表演的 LED 点光源大约使用了 1180000 个，1180000 用科学记数法表示是( )
A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 B. 直线有两个端点 C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点有且只有一条直线
10. 已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )
A. �� + �� < 0
B. ��−�� > 0
C. �� > 0
B. 6��−�� = 5�� D. 12��−20�� = −8
5. 若−��3与2��2是同类项，则|��−��|的值( )
A. −1
B. 1
C. 674
D. 675
12. 如图，将面积分别为 39、29 的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为 m，��(�� > ��)，则��−��的值为( )
A. 5 B. 10 C. 17 D. 20
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 13. 银行把存入 9 万元记作 +9万元，那么支取 6 万元应记作______元． 14. 上午 9：30，钟表的时针与分针的夹角是______度． 15. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方

2017-2018学年广东省深圳高中七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的倒数为（）A. B. C. 3 D.2.我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 12个黑球和4个白球B. 10个黑球和10个白球C. 4个黑球和2个白球D. 10个黑球和5个白球7.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（）A. 15B. 18C. 20D. 229.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A. B. ：：：2：3C. D. a：b：：4：610.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（）A. 赚了10元B. 亏了10元C. 赚了20元D. 亏了20元11.端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A. 景点离小明家180千米B. 小明到家的时间为17点C. 返程的速度为60千米每小时D. 10点至14点，汽车匀速行驶12.如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）A. ①③⑤B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②③④⑤二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.若（a+3）2+|b-2|=0，则（a+b）2011=______．14.如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是______．15.在长方形纸片ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm．16.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a6的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.（1）计算：2-1-（）0+22015×（-0.5）2016（2）解方程：2x-（x+3）=-x+318.先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=．19.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C 组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为______人，并补全条形统计图；（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______；（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有______人．20.麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面积？（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？21.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．22.乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n-p）（2m-n+p）23.探究题：如图：（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（-3）×（-）=1，∴-3的倒数是-，故选：B．据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：167000=1.67×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于167000有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层也有2个正方形．故选：B．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】C【解析】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；C、（-a2）3=-a2×3=-a6，正确；D、应为a3÷a=a3-1=a2，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方的运算性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6.【答案】A【解析】解：A、摸到黑球的概率为=0.75，B、摸到黑球的概率为=0.5，C、摸到黑球的概率为=，D、摸到黑球的概率为=，故选：A．分别计算出每个选项中摸到黑球的概率可得答案．此题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从4个盒子中摸到黑球的可能性各是多少．7.【答案】D【解析】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C 错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】D【解析】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理可证得DF=FC，∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=22，即△AEF的周长为22，故选：D．利用平行和角平分线的定义可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周长即为AB+AC，可得出答案．本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到ED=EB，DF=FC是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据售价-成本=利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再将其代入400-x-y中即可得出结论.【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：200-x=25%x，200-y=-20%y，解得：x=160，y=250，∴400-x-y=400-160-250=-10（元），答：商店在这次交易中亏了10元.故选B.11.【答案】D【解析】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D．本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，结论①正确．∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠ACP=∠BCQ=60°，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（AAS），∴CP=CQ，结论③正确；又∵∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE，结论②正确．∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠AEO，∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，∴结论⑤正确．没有条件证出BO=OE，④错误；综上，可得正确的结论有4个：①②③⑤．故选：C．①根据全等三角形的判定方法，证出△ACD≌△BCE，即可得出AD=BE．③先证明△ACP≌△BCQ，即可判断出CP=CQ，③正确；②根据∠PCQ=60°，可得△PCQ为等边三角形，证出∠PQC=∠DCE=60°，得出PQ∥AE，②正确．④没有条件证出BO=OE，得出④错误；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，⑤正确；即可得出结论．此题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定和性质的应用、等边三角形的性质和应用、平行线的判定；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．13.【答案】-1【解析】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=-1．故答案是：-1．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】7或-9【解析】解：∵多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，∴（m+1）x=±2•x•4，解得：m=7或-9，故答案为：7或-9．根据完全平方式得出（m+1）x=±2•x•4，求出即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．15.【答案】5【解析】解：如图，连接BD，交EF于点O；由题意得：DE=BE（设为x），DO=BO；∵四边形ABCD为矩形，∴BE∥DF，∴∠EBO=∠FDO；在△EOB与△FOD中，，∴△EOB≌△FOD（ASA），∴DF=BE=x；∵AB=9，DE=BE=x，∴AE=9-x；根据勾股定理：DE2=AD2+AE2，∴x2=32+（9-x）2，解得：x=5（cm），即DE=5cm，故答案为：5首先根据题意结合图形得到DE=BE；通过△EOB≌△FOD得到DF=BE；运用勾股定理求出DE的长度问题即可解决．此题考查翻折问题，该题以矩形为载体，以图形的翻折变换为手段，以考查勾股定理、折叠的性质及其应用为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．16.【答案】48【解析】解：由图知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n（n+2），当n=6时，a6=6×8=48，故答案为：48．由点的分布情况得出a n=n（n+2），据此求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）．17.【答案】解：（1）2-1-（）0+22015×（-0.5）2016=-1+[2×（-0.5）]2015×（-0.5）=-1-0.5=-1；（2）2x-（x+3）=-x+32x-x-2+x-3=0，则x=5，解得：x=．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项解方程得出答案．此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×（-3）×=-3．【解析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-3，b=代入进行计算即可．本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．19.【答案】（1）300（2）0.4(3)720【解析】解：（1）由图可得，此次抽查的学生数为：60÷20%=300（人），故答案为：300；C组的人数=300×40%=120（人），A组的人数=300-100-120-60=20人，补全条形统计图如右图所示；（2）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是：=0.4，故答案为：0.4；（3）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人故答案为：720．（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽查的学生数和在A和C组的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得相应的概率；（3）根据题意可以求得达到国家规定体育活动时间的学生数．本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．20.【答案】解：（1）连接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+AD•AC，=×4×3+×12×5=36（m2）；答：空地ABCD的面积为36m2．（2）36×300=10800（元），．答：总共需要投入10800元．【解析】本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单，求出四边形ABCD的面积是解题关键．（1）连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，CD为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求出面积；（2）面积乘以单价即可得出结果．21.【答案】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．22.【答案】(1)a2-b2；(2)a-b；a+b；（a+b）（a-b）;(3)（a+b）（a-b）=a2-b2;(4)（2m+n-p）（2m-n+p）=（2m)2-（n-p）2=4m2-（n2-2np+p2）=4m2-n2+2np-p2【解析】解：（1）由图可得，阴影部分的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）由图可得，矩形的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（2m+n-p）（2m-n+p）=（2m）2-（n-p）2=4m2-（n2-2np+p2）=4m2-n2+2np-p2．（1）由图形的面积关系即可得出结论；（2）由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；（4）依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．23.【答案】解：（1）成立．理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，根据题意得：CD=BP，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴AP=BD；（2）根据题意，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴∠APB=∠BDC，∵∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，∴∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（2）DE=PE．理由：过点D作DG∥AB交BC于点G，∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°，∠GDE=∠BPE，∴△DCG为等边三角形，∴DG=CD=BP，在△DGE和△PBE中，，∴△DGE≌△PBE（AAS），∴DE=PE．【解析】（1）由△ABC为等边三角形，可得∠C=∠ABP=60°，AB=BC，又由这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，可得BP=CD，即可利用SAS，判定△ABP≌△BCD，继而证得结论；（2）同理可证得△ABP≌△BCD（SAS），则可得∠APB=∠BDC，然后由∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，求得∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（3）首先过点D作DG∥AB交BC于点G，则可证得△DCG为等边三角形，继而证得△DGE≌△PBE（AAS），则可证得结论．此题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．。

【精选3份合集】2017-2018年深圳市七年级下学期数学期末考前验收试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步B．6步C．7步D．8步【答案】A【解析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．2．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】判断各式有公因式的即可．【详解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故选B．【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．3．为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是( )A ．3500B ．20C ．30D ．600【答案】D【解析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x>5B ．－3<x≤5C ．x≥－3D ．x≤5 【答案】B 【解析】由题意可得：15(3)202x ⨯+≤且30x +> 解得：5x ≤且3x >-，∴35x -<≤.故选B.5．若3＜a ＜10，则下列结论中正确的是（）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜4【答案】B【解析】∵1＜3＜2，3＜10＜4，又∵3＜a ＜10，∴1＜a ＜4，故选B ．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键. 6．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．3B ．3C ．3 1D ．3【答案】D【解析】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有()x1-，解得.故选D.7．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a【答案】D【解析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c和b-a-c的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故选：D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8．不等式2{axx＞＜无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2D．a≥2【答案】C【解析】解：由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了．∵不等式组2{axx＞＜无解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故选C．【点睛】本题考查不等式的解集．9．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（m-1，m+1）在第二象限，∴2010mm-⎧⎨+⎩＜＞，解得-1＜m＜1．故选C．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【详解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF 是对应点所连的线段，则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均正确，④BC=DE不一定正确；故选C．【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．二、填空题题11．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.【答案】2 3【解析】根据几何概率的定义，分别求出两圆中阴影部分所占的面积，即可求出停止后指针都落在阴影区域内的概率．【详解】指针停止后指向图中阴影的概率是：36012023603︒-︒=︒.故答案为23．【点睛】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．12．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度得到ADE ∆，若65CAE ∠=，70E ∠=，且AD BC ⊥，则BAC ∠=______.【答案】85°【解析】由旋转的性质可知，∠C=∠E ，∠BAC=∠DAE ，又因为∠E ＝70°，BC 垂直于AD ，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC 的度数.【详解】解：∵△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度得到△ADE ，∴∠C=∠E ，∠BAC=∠DAE ，∵∠E ＝70°，BC 垂直于AD ，∴∠DAC=90°∠C=90°∠E=20°，∵∠CAE ＝65°，∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.故答案为85°.【点睛】本题主要考查角的概念及其计算和图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.13435___________．【答案】435【解析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可． 345435．故答案为435．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．14．平面直角坐标系中的点P （－4，6）在第_________象限．【答案】二【解析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，故答案为二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若方程组4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的解满足1≤x+y≤2，则k取值范围是___．【答案】−2⩽k⩽−1 3 .【解析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范围即可．【详解】4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得：5(x+y)=4−3k,即x+y=435k-，代入得：4315{4325kk--，解得：−2⩽k⩽−13【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.16．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定17．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC 的周长为．【答案】m+n.【解析】试题分析：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定；3.三角形内角和定理．三、解答题18．已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠MEN与∠AME 和∠CNE之间有何关系？并说明理由．【答案】（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°. 证明见解析；（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．证明见解析；（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．证明见解析；【解析】连结MN，根据平行线的性质，分三种情况讨论：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．【详解】连结MN，分三种情况：点E在MN上；⑵点E在MN左侧；⑶点E在MN右侧．如图所示：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.证明：∵AB∥CD,∴∠CNE ＋∠AME ＝180°．又∵∠MEN 是平角，∴∠∠MEN ＝180°，∴∠MEN ＝∠AME+∠CNE ＝180°．（2）当点E 在MN 左侧时，∠MEN ＝∠AME ＋∠CNE ．证明：过点E 作EF ∥AB∴FEM AME ∠=∠，FEN CNE ∠=∠∵MEN FEM FEN ∠=∠+∠∴∠MEN ＝∠AME ＋∠CNE ．（3）当点E 在MN 右侧时，∠MEN ＝360°－（∠AME ＋∠CNE ）．证明：过点E 作EG ∥AB∴0360AME MEG CNE NEG ∠+∠+∠+∠=，0180CNE NEG ∠+∠=∵MEG NEG MEN ∠+=∠∴∠MEN ＝360°－（∠AME ＋∠CNE ）【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是分三种情况讨论问题.19．如图，一长方形模具长为2a ，宽为a ，中间开出两个边长为b 的正方形孔．（1）求图中阴影部分面积（用含a 、b 的式子表示）（2）用分解因式计算当a ＝15.7，b ＝4.3时，阴影部分的面积．【答案】 (1) 2（a 2﹣b 2）；(2)1.【解析】（1）影部分面积等于大长方形的面积减去中间两个正方形的面积；（2）把a ＝15.7，b ＝4.3带入（1）中的最终结果，即可求出阴影部分的面积．【详解】解：（1）2a•a ﹣2b 2＝2（a 2﹣b 2）；（2）当a ＝15.7，b ＝4.3时，阴影部分的面积2（a 2﹣b 2）＝2（a+b ）（a ﹣b ）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【点睛】本题主要考查了矩形面积的计算以及因式分解中的公式法，熟练矩形面积的计算以及因式分解的方法是解题关键．20．如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|2a+6|+(2a ﹣3b+12)2＝0，现同时将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标；(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由见解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣43)或(0，163)【解析】（1）根据绝对值的非负性、偶次方的非负性分别求出a、b，得到点A，B的坐标，即可解决问题；（2）求出五边形QPOBD的内角和，根据平行线的性质得到∠QDB＋∠OBD＝180°，计算即可；（3）根据题意求出△ACD的面积，分点M在x轴上、点M在y轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则点A，B的坐标分别为A(﹣3，0)，B(2，0)；将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五边形QPOBD的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由题意得，点C的坐标为(﹣5，2)，点D的坐标为(0，2)，则△ACD的面积＝12×5×2＝5，当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|﹣3﹣x|，由题意得，12×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，当点M在y轴上时，设点M的坐标为(0，y)，则AM＝|2﹣y|，由题意得，12×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣43或163，综上所述，三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣4 3 )或(0，163)．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移变换、三角形的面积计算，掌握坐标与图形的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键21．解不等式组2(2)33134x xx x-≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩并写出它的所有非负整数解.【答案】0，1，2.【解析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后写出非负整数解即可.【详解】2(2)33134x xx x-≤-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②，解①得x≥-1,解②得x<3,∴-1≤x<3,∴非负整数解有：0，1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.22．如图1,在四边形ABCD中，A D BC,A=C∠∠.(1)求证：B=D ∠∠;(2)如图2,点E 在线段AD 上，点G 在线段AD 的延长线上，连接BG ,AEB=2G ∠∠,求证：BG 是EBC ∠的平分线;(3)如图3,在(2)的条件下，点E 在线段AD 的延长线上，EDC ∠的平分线DH 交BG 于点H ,若ABE=66∠︒．,求B HD ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）57BHD ∠=︒.【解析】(1)由AD BC ∥可得180A B ∠+∠=︒，进而可证180C B ∠+∠=︒，从而AB CD ∥，180A D +=︒∠∠，根据等角的补角相等可证B D ∠=∠；（2）由AD BC ∥，可得CBG G ∠=∠，又2AEB G ∠=∠，可证EBG G ∠=∠，从而EBG CBG ∠=∠，可证BG 是EBC ∠的角平分线；（3）设GDH HDC α∠=∠=，EBG CBG β∠=∠=，由AB CD ∥，可得6622180βα︒++=︒，即57αβ+=︒.过点H 作HP AB ,可证CD HP ，所以DHP HDC α∠=∠=，180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒，进而可求出57BHD ∠=︒. 【详解】解：(1)证明：∵AD BC ∥，∴180A B ∠+∠=︒，∵A C ∠=∠，∴180C B ∠+∠=︒，∴AB CD ∥，∴180A D +=︒∠∠，∴B D ∠=∠；（2）∵AD BC ∥，∴CBG G ∠=∠，∵2AEB G ∠=∠，∴2CBE G ∠=∠，∴2EBG CBG G ∠+∠=∠，∴EBG G ∠=∠，∴EBG CBG ∠=∠，∴BG 是EBC ∠的角平分线；（3）∵DH 是GDC ∠的平分线，∴GDH HDC ∠=∠，设GDH HDC α∠=∠=，∵AD BC ∥，∴2BCD GDC α∠=∠=.设EBG CBG β∠=∠=，∵AB CD ∥，∴180ABC BCD ∠+∠=︒，∴180ABE EBC BCD ∠+∠+∠=︒，∵66ABE ∠=︒，∴6622180βα︒++=︒，∴57αβ+=︒.过点H 作HP AB ，∴180PHB ABH ∠+∠=︒，∵AB CD ∥，∴CD HP ，∴DHP HDC α∠=∠=，∴180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒，∴57BHD ∠=︒.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23．如图，直线l 3，l 4与l 1，l 2分别相交于点A 、B 、C 、D ，且∠1+∠2＝180°．（1）直线l 1与l 2平行吗？为什么？（2）点E 在线段AD 上，∠ABE ＝30°，∠BEC ＝62°，求∠DCE 的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠DCE ＝32°．【解析】（1）根据平行线的判定解答即可；（2）过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ，利用平行线的判定和性质解答即可．【详解】（1）直线l 1与l 2平行，∵∠1+∠BAE ＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE ，∴l 1∥l 2.（2）过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ，可得：∠BEF ＝∠ABE ＝30°，∴∠FEC ＝62°﹣30°＝32°，∵l 1∥l 2，∴EF ∥CD ，∴∠DCE ＝∠FEC ＝32°．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．24．已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AE 是ABC ∆的角平分线，CD 是ABC ∆的高，AE 交CD 于点F .求证：CEF CFE ∠=∠.【答案】详见解析【解析】根据角平分线定义得到DAE CAE ∠=∠，然后根据等角的余角相等可得CEF AFD ∠=∠，然后结合AFD CFE ∠=∠可证得结论. 【详解】证明：AE 是ABC ∆的角平分线DAE CAE ∴∠=∠在ACE ∆中，90ACB ︒∠=90CAE CEF ︒∴∠+∠= CD 是高90ADC ︒∴∠=在ADF ∆中，90ADC ︒∠=90DAE AFD ︒∴∠+∠=CEF AFD ∴∠=∠AFD CFE ∠=∠CEF CFE ∴∠=∠.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余以及角平分线的定义，利用等角的余角相等得到CEF AFD ∠=∠是解题的关键．25．织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元。

深圳市宝安区2017-2018学年七年级上第二次月考数学试卷含解析

2017-2018 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第二次月考
数学试卷
一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共 36 分） 1．下面两个数互为相反数的是（） A．﹣（+7）与+（﹣7） B．﹣0.5 与﹣（+0.5 ） C．﹣1.25 与 D．+（﹣0.0 1 ）与﹣（）
﹣ 2．科学记数法 a×10n 中 a 的取值范围为（） A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10 3．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的．
不是同类项，故它们不能合并，故选项错误； C．因为 3mn﹣2mn=mn，故选项正确；
AD，BC 为半径作两个圆．
（1）用代数式表示阴影部分的周长和面积；
（2）当 a=8，b=3 时，求阴影部分的周长和面积．
2017-2018 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下面两个数互为相反数的是（） A．﹣（+7）与+（﹣7） B．﹣0.5 与﹣（+0.5） C．﹣1.25 与 D．+（﹣0.0 1 ）与﹣（）
4．（3 分）一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形（） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．6 个【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】解：因为一个正方体的侧面展开会产生 4 个完全相等的正方形，所以有 4 个全等的正方形．故选 C．【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．
如下表：
站次
二
三

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷 (3)

广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．±12．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣5D．25×10﹣7 4．（3分）下列事件中，确定事件是（）A．﹣a一定是负数B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1B．2a3÷a2＝2aC．3a3•2a2＝6a6D．（x﹣3）（x+2）＝x2﹣66．（3分）如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1＝∠2，∴c∥d B．∵∠3＝∠4，∴c∥dC．∵∠1＝∠3，∴a∥b D．∵∠1＝∠4，∴a∥b7．（3分）对任意整数n，按下列程序计算，该输出答案为（）A．n B．n2C．2n D．18．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC＝∠NOC 的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）如图所示，已知AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（）A．DE＝AC B．∠BDE＝∠BAC C．∠DEB＝∠ACB D．BE＝BC11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，已知AB＝12，△DBC的周长为20，则底边BC的长是（）A．14B．12C．8D．612．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．（3分）计算：3a（b﹣1）＝．14．（3分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为．15．（3分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第n个图形中所需棋子的总数是用了．16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足是E，BF∥AC交ED的延长线于F点．若BC恰好平分∠ABF，且AB＝13，S△ABD＝39，则EF＝．三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．（10分）计算：（1）﹣23+（π﹣3）0+（）﹣1÷；（2）（﹣2x3）2•（2x）3+（﹣3x3）3．18．（6分）先化简，后求值：[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷4x，其中x＝，y＝﹣1．19．（6分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？20．（8分）如图，P、A、B在一条直线上．（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB＝∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB＝45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．21．（8分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是，因变量是；（2）小明共跑了米，小明的速度为米/秒；（3）图中a＝米，小亮在途中等候小明的时间是秒；（4）小亮从A跑到B这段的速度为米/秒．22．（5分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD＝20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？解∵AD∥BC，∠CBD＝20°（已知）∴∠ADB＝∠CBD＝20°（）∵AF∥BD（已知）∴∠ADB＝（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB＝90°（已知）∴∠BAF＝∠DAB+∠ADF＝°∵纸片沿AE折叠∴∠BAE＝∴∠BAE＝∠BAF＝．23．（9分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC＝90°，求证：CE+DC＝BC证明：∵∠BAC＝∠DAE（已知）∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC即∠BAD＝∠CAE在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△（）∴（全等三角形的对应法相等）∵BD+DC＝BC∴CE+DC＝BC．（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC＝α，∠BCE＝β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．A；2．C；3．B；4．D；5．B；6．C；7．D；8．D；9．A；10．A；11．C；12．B；二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．ab﹣3a；14．6；15．n（n+1）个；16．12；三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．；18．；19．；20．；21．所用时间x；两人所跑路程y；900；1.5；750；100；2.5；22．两直线平行，内错角相等；∠FAG；110；∠FAE；55°；23．ACE；SAS；BD＝CE；。

广东省深圳市宝安区2018-2019学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷解析版

2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．计算（）0的结果是（）A．1B．C．﹣D．﹣12．下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为0.000000031m，请将数据0.000000031m用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣8B．0.31×10﹣9C．31×10﹣7D．3.1×10﹣74．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．2a+3b＝5abC．（﹣ab2）÷（﹣b2）＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.926．如图，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与l2重合，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝150°B．∠2＝30°C．∠3＝30°D．∠4＝150°7．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA8．根据以下运算程序，当输入x＝2时，输出的结果y等于（）A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣29．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E，连接AE，若△AEC 的周长是10，AC的长度是4，那么BC的长是（）A．5B．6C．7D．810．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A．景点离小明家180千米B．小明到家的时间为17点C．返程的速度为60千米每小时D．10点至14点，汽车匀速行驶11．如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°12．如图，△ABC≌△AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（）A．4B．8C．10D．16二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣x2y）3＝．14．有10张背面完全一样的卡片，其中3张正面印有世界之窗，5张正面印有欢乐谷，2张正面印有深圳野生动物园，把这些卡片的背面朝上并搅匀，从中随机抽取一张卡片，抽中正面是深圳野生动物园的概率是．15．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第1层1个三角形，第2层3个三角形，第3层5个三角形，……则第9层的三角形个数为．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D 处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）﹣14﹣|﹣3|+（52019﹣1）0+（）﹣2（2）（xy2）3÷y6﹣x6÷x3+4x•（﹣x）218．先化简，后求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）]÷2b，其中a＝3，b＝﹣2．19．如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．（3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．20．尺规作图：如图，作一个直角三角形ABC，使其两条直角边分别等于已知线段m，n．（保留作图痕迹，不写作法）21．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：气温/℃…05101520…速度/（米/秒）…331334337340343…（1）上表中，自变量是，因变量是；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加米/秒；（3）直接写出y与x的关系式：；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝℃．22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，边BC上有一点D，BD＝AC，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，求证：AB＝DF．证明：∵BF∥AC，∠C＝90°∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90°（）；∵DE⊥AB∴∠BED＝90°（）；∴∠ABC+∠EDB＝90°∵∠ABC+∠A＝90°∴∠A＝∠EDB（）；在△ABC和△DFB中，∵∠A＝∠EDB，＝，∠C＝∠FBD，∴△ABC≌△DFB（）；∴AB＝DF（）．23．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝°；（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；（3）若AD＝2，ED＝7，求△ADC的面积．2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算（）0的结果是（）A．1B．C．﹣D．﹣1【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：（）0＝1，故选：A．2．下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．3．“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为0.000000031m，请将数据0.000000031m用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣8B．0.31×10﹣9C．31×10﹣7D．3.1×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000031＝3.1×10﹣8．故选：A．4．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．2a+3b＝5abC．（﹣ab2）÷（﹣b2）＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a6，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝a，符合题意；D、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意．故选：C．5．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.92【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，故选：C．6．如图，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与l2重合，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝150°B．∠2＝30°C．∠3＝30°D．∠4＝150°【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：如图所示：∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠1＝150°时，∴∠1+∠5＝180°，∴直线l1∥l2，故选项A不合题意；∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠2＝30°时，∴∠5＝∠2，∴直线l1∥l2，故选项B不合题意；∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠3＝30°时，∴∠5＝∠3，∴直线l1∥l2，故选项C不合题意；∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠4＝150°时，无法得出直线l1∥l2，故选项D符合题意；故选：D．7．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA【分析】根据平行线的性质可得∠ACB＝∠A′C′B′，根据题意可得AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′＝90°，然后利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′．【解答】解：∵AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′，∵两根高度相同的木杆竖直插在地面上，∴AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′＝90°，在△ACB和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．故选：B．8．根据以下运算程序，当输入x＝2时，输出的结果y等于（）A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣2【分析】将x＝2代入代数式进行计算即可．【解答】解：当输入x＝2时，输出的结果y＝2﹣2×4＝﹣6，故选：B．9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E，连接AE，若△AEC 的周长是10，AC的长度是4，那么BC的长是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AE＝BE，进而利用三角形周长解答即可．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵△AEC的周长＝AC+AE+EC＝AC+BE+EC＝AC+BC＝BC+4＝10，可得：BC＝6，故选：B．10．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A．景点离小明家180千米B．小明到家的时间为17点C．返程的速度为60千米每小时D．10点至14点，汽车匀速行驶【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D．【解答】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120＝60千米，180÷60＝3，由横坐标看出14+3＝17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120＝60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．11．如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°【分析】根据折叠的性质和平行线的性质得到∠BCD＝∠CBD，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：设∠A′BD＝α，∵将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，∴∠ABC＝∠A′BC＝30°，∠ACB＝∠A′CB，∠A＝∠A′，∵AC∥BD，∴∠ACB＝∠CBD，∴∠BCD＝∠CBD，∵∠2＝140°，∴∠CBD＝∠BCD＝（180°﹣140°）＝20°，∵∠CBA′＝30°，∴∠A′BD＝10°，∴∠A′＝∠2﹣∠A′BD＝140°﹣10°＝130°，∴∠A＝∠A′＝130°，故选：D．12．如图，△ABC≌△AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（）A．4B．8C．10D．16【分析】依据点C与点D关于AF对称，点B与点E关于AF对称，即可得到CP＝DP，EF＝BF＝3，再根据当B，P，C在同一直线上时，BP+DP的最小值等于BC的长，即可得出BP+DP的最小值．【解答】解：如图所示，连接CP，由题可得，点C与点D关于AF对称，点B与点E关于AF对称，∴CP＝DP，EF＝BF＝3，∴BP+DP＝BP+CP，∴当B，P，C在同一直线上时，BP+DP的最小值等于BC的长，∵EF＝3，CF＝5，∴BF+CF＝BC＝8，∴BP+DP的最小值是8，故选：B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣x2y）3＝﹣x6y3．．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．【解答】解：（﹣x2y）3＝（﹣1）3（x2）3y3＝﹣x6y3．故答案为：﹣x6y3．14．有10张背面完全一样的卡片，其中3张正面印有世界之窗，5张正面印有欢乐谷，2张正面印有深圳野生动物园，把这些卡片的背面朝上并搅匀，从中随机抽取一张卡片，抽中正面是深圳野生动物园的概率是．【分析】用正面是深圳野生动物园卡片的张数除以卡片的总张数即为所求的概率．【解答】解：根据题意，10张卡抽到的可能性相同，2张正面印有深圳野生动物园，抽到正面印有深圳野生动物园的概率为＝．故答案为：．15．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第1层1个三角形，第2层3个三角形，第3层5个三角形，……则第9层的三角形个数为17．【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第1层三角形的个数为：1，第2层三角形的个数为：3，第3层三角形的个数为：5，第4层三角形的个数为：7，第5层三角形的个数为：9，……第n层的三角形的个数为：2n﹣1，则当n＝9时，三角形的个数为：2×9﹣1＝17．故答案为：17．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D 处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝55°．【分析】根据已知条件得到∠ADE＝40°，根据三角形的内角和定理得到∠AED＝50°，根据折叠的性质得到∠BEF＝∠DEF＝（180°﹣50°）＝65°，∠BFE＝∠DFE＝（180°﹣20°）＝80°，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：∵∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，∴∠ADE＝40°，∵∠BAC＝90°，∴∠AED＝50°，∵将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，∴∠BEF＝∠DEF＝（180°﹣50°）＝65°，∠BFE＝∠DFE＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠B＝180°﹣65°﹣80°＝35°，∴∠C＝90°﹣35°＝55°，故答案为：55°．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）﹣14﹣|﹣3|+（52019﹣1）0+（）﹣2（2）（xy2）3÷y6﹣x6÷x3+4x•（﹣x）2【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方法则，以及单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+1+4＝1；（2）原式＝x3y6÷y6﹣x3+4x3＝x3﹣x3+4x3＝4x3．18．先化简，后求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）]÷2b，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式运算法则化简，再利用把a，b的值代入得出答案．【解答】解：原式＝（4a2﹣b2﹣4a2+4ab）÷2b＝（﹣b2+4ab）÷2b＝﹣b+2a，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣×（﹣2）+2×3＝1+6＝7．19．如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？不能（填“能”或“不能”）（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．（3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．【分析】（1）由顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，即可得该顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会；（2）求出打折优惠所占的百分比即可求得答案；（3）直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．故答案为：不能；（2）∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50°+60°+90°＝200°，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：＝．故答案为：；（3）∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50°，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：＝．故答案为：．20．尺规作图：如图，作一个直角三角形ABC，使其两条直角边分别等于已知线段m，n．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】在直角边上分别截取CA＝n，CB＝m，连接AB，△ABC即为所求．【解答】解：如图，Rt△ABC即为所求，21．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：气温/℃…05101520…速度/（米/秒）…331334337340343…（1）上表中，自变量是x，因变量是y；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加3米/秒；（3）直接写出y与x的关系式：y＝333+x；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝℃．【分析】（1）声音在空气中传播的速度y（米/秒）随着气温x（℃）的变化而变化；（2）依据表格相邻两个数据，即可得到气温每上升5℃，声音在空气中的速度增加3米/秒；（3）依据气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加米/秒，即可得到y与x的关系式；（4）依据声音在空气中传播的速度为403米/秒，即可得出气温x的值．【解答】解：（1）上表中，自变量是x，因变量是y；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加3米/秒；（3）∵气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加米/秒，∴y与x的关系式：y＝333+x；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，403＝333+x，解得x＝．故答案为：x，y；3；y＝333+x；．22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，边BC上有一点D，BD＝AC，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，求证：AB＝DF．证明：∵BF∥AC，∠C＝90°∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90°（两直线平行，同旁内角互补）；∵DE⊥AB∴∠BED＝90°（垂直的定义）；∴∠ABC+∠EDB＝90°∵∠ABC+∠A＝90°∴∠A＝∠EDB（同角的余角相等）；在△ABC和△DFB中，∵∠A＝∠EDB，AC＝BD，∠C＝∠FBD，∴△ABC≌△DFB（ASA）；∴AB＝DF（全等三角形的对应边相等）．【分析】由“AAS”可证△ABC≌△DFB，可证AB＝DF．【解答】证明：∵BF∥AC，∠C＝90°∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90°（两直线平行，同旁内角互补）；∵DE⊥AB∴∠BED＝90°（垂直的定义）；∴∠ABC+∠EDB＝90°∵∠ABC+∠A＝90°∴∠A＝∠EDB（同角的余角相等）；在△ABC和△DFB中，∵∠A＝∠EDB，AC＝BD，∠C＝∠FBD，∴AB＝DF（全等三角形的对应边相等），故答案为：两直线平行，同旁内角互补，垂直的定义，同角的余角相等，AC，BD，ASA，全等三角形的对应边相等．23．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝15°；（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；（3）若AD＝2，ED＝7，求△ADC的面积．【分析】（1）先判断出∠BAD＝∠BCP，进而判断出△BAD≌△BCE秒即可得出结论；（2）用HL判断出Rt△BPC≌Rt△BPH，即可得出结论；（3）由（1）知，∠ADB＝∠CEB，BD＝BE，AD＝CE，进而求出CD＝9，再判断出∠ADC＝90°，最后用三角形面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵BE⊥BD，∴∠EBD＝90°＝∠ABC，∴∠ABD＝∠CBE，∵AB＝AC，∠BAD＝∠BCP，∴△BAD≌△BCE（ASA），∴∠ABD＝∠CBE＝15°，故答案为：15；（2）存在，理由：∵PH⊥AC，∴∠PHC＝90°＝∠PBC，∵BC＝CH，CP＝CP，∴∠BCP＝∠HCP，在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝45°，∴∠ACP＝∠ACB＝22.5°；（3）由（1）知，△BAD≌△BCE，∴AD＝CE，∵AD＝2，∴CE＝2，∵DE＝7，∴CD＝DE+CE＝9，由（1）知，△BAD≌△BCE，∴∠ADB＝∠CEB，BD＝BE，∵∠DBE＝90°，∴∠BDE＝∠BED＝45°，∴∠CEB＝135°，∴∠ADB＝135°，∴∠ADC＝∠ADB﹣∠BDE＝135°﹣45°＝90°，∴S△ADC＝DC•AD＝×9×2＝9．。

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