六年级数学第四单元教学设计
第四单元《比》核心素养(教案)人教版六年级数学上册
总的来说，今天的课程达到了预期的教学目标，学生们对比的概念和运用有了更深的理解。但同时，我也认识到在教学方法上还有改进的空间，特别是在激发学生主动性和创造性方面。我将继续努力，为学生们提供更加丰富和有挑战性的学习体验。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度或数量多少的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是两个同类量的比较关系，可以表示为a:b或a/b。它是数学中一个非常重要的概念，广泛应用于实际问题中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比在解决实际问题中的应用，比如如何通过比来计算比例尺或图形的放大与缩小。
-比较大小：理解和掌握比较两个比的大小的方法，以及比的排序。
六年级下册数学教案-第四单元正比例-人教新课标
六年级下册数学教案第四单元正比例人教新课标教学目标：通过本单元的学习，使学生能够：1. 理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质和计算方法；2. 学会运用正比例解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。
教学内容：1. 正比例的概念和性质；2. 正比例的计算方法；3. 正比例在实际问题中的应用。
教学方法：1. 采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现正比例的性质和计算方法；2. 利用多媒体教学手段，结合实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握正比例的概念和应用；3. 采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
教学步骤：1. 引入新课通过一个简单的例子，如“一辆汽车行驶的距离与时间成正比例”，引出正比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 学习正比例的概念和性质让学生通过观察、讨论，发现正比例的基本性质，如“两个变量成正比例，它们的比值是一个常数”等。
3. 学习正比例的计算方法通过具体的例子，如“已知一辆汽车行驶的距离与时间成正比例，已知行驶了100公里用了2小时，求行驶200公里需要多少时间”，引导学生掌握正比例的计算方法。
4. 应用正比例解决实际问题通过一些实际生活中的例子，如“已知一本书的页数与厚度成正比例，已知一本300页的书厚度为3厘米，求一本600页的书厚度为多少厘米”，让学生学会运用正比例解决实际问题。
5. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，并对学生进行适当的拓展，如“反比例”的概念和应用等。
教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对正比例的理解和掌握情况；2. 通过小组讨论、问题解决等方式，评价学生的合作意识和解决问题的能力；3. 通过课后作业和测试，评价学生对本单元知识的掌握程度和应用能力。
教学反思：在教学过程中，要注意关注每一个学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的实际问题解决能力。
人教版数学六年级上册教学设计-第4单元比-归纳总结
人教版数学六年级上册教学设计-第4单元比-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元“比”主要内容包括比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、求比的应用等。
本节课是单元的最后一节，主要对学生进行归纳总结，让学生系统地掌握比的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的基本概念和性质，能够进行简单的比值计算和化简比。
但部分学生对比的应用还不够熟练，需要通过本节课的归纳总结，进一步巩固比的知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过归纳总结，使学生系统地掌握比的知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生归纳总结、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用。
2.难点：比的应用，如何灵活运用比的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、讨论法、归纳总结法等，充分调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂活动。
六. 教学准备1.准备相关课件、练习题、黑板等教学用具。
2.提前让学生预习本节课的内容，了解比的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示比的含义和基本性质，引导学生回顾比的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生运用比的知识进行解决。
引导学生发现问题的规律，总结解题方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行合作交流，共同解决一组关于比的练习题。
教师巡回指导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
4.巩固（10分钟）针对学生解答过程中出现的问题，进行讲解和总结，使学生对比的知识有更深刻的理解。
5.拓展（10分钟）出示一组有关比的应用问题，让学生独立解决。
鼓励学生发挥创意，用多种方法解决问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，使学生系统地掌握比的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一道有关比的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-归纳总结一、教学目标1.能正确理解“比”的概念，并能用“比”进行简单的数值比较。
2.能够熟练使用“比”的相关术语，如倍数、百分比等。
3.能够在实际生活中应用“比”进行数量的比较和计算。
4.能够通过综合性问题对所学知识进行归纳和总结。
二、教学准备1.教师准备：课件、教学板书、教具、习题练习册等。
2.学生准备：课前预习相关知识，准备纸笔等。
三、教学过程1. 导入新知识教师通过引入实际情境，让学生思考如何使用“比”进行数值比较，并让学生观察周围环境中的各种“比”的例子，引起学生对“比”的兴趣。
2. 学习“比”的概念通过具体的数字例子和图片展示，讲解“比”的概念，包括比的大小关系、比的性质等，并让学生通过小组讨论方式互相交流自己对“比”的理解。
3. 学习“比”的运用教师通过实际例题，让学生熟练掌握“比”的应用，包括倍数、百分比等相关概念的运用，让学生能够灵活运用“比”进行计算和解决问题。
4. 综合应用与归纳总结让学生在小组合作中解决一系列综合性问题，要求综合运用所学知识，对问题进行归纳总结并给出解决方案。
通过这一活动，培养学生的综合运用能力和逻辑思维能力。
5. 拓展与巩固教师安排学生进行相关习题练习，强化所学知识，巩固学生对“比”概念的掌握，并在听取学生解答后进行相关拓展讨论，加深学生对“比”的理解。
四、教学反思在教学过程中，学生是否理解了“比”的概念？他们是否能够熟练运用“比”进行计算和解决问题？针对学生的表现，教师应该如何调整教学策略，帮助学生更好地掌握“比”的知识，提高他们的数学思维能力。
五、课后作业布置相关习题练习，让学生通过做题巩固所学知识。
要求学生认真完成作业，并在下节课时检查学生的作业情况，及时给予反馈和指导。
六、教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后测试，全面评价学生对“比”概念的掌握程度和运用能力。
及时发现问题并给予指导，帮助学生提高数学学习水平。
北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》教学设计
北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法，能够运用百分数解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有所了解。
但在现实生活中，学生对百分数的接触较少，对百分数的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生从生活实际出发，理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。
三. 教学目标1.让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。
2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.百分数的含义的理解。
2.百分数的读写方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生理解百分数的含义。
2.实例教学法：通过具体实例，让学生掌握百分数的读写方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的百分数实例。
2.教学素材：收集与百分数相关的实例，用于课堂练习。
3.计时器：用于控制课堂时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的百分数实例，如商品打折、考试分数等，引导学生关注百分数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解百分数的含义，让学生理解百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。
通过具体实例，如商品打折，讲解百分数的读写方法。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生找出生活中的百分数实例，并互相交流如何读写百分数。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对百分数读写方法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固所学知识。
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教学设计(共2个课时;定稿)
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教学设计（共2个课时；定稿）一. 教材分析人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》主要是对本册书前三单元的知识进行梳理和巩固。
前三单元主要内容包括分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
本节课旨在通过复习使学生对前三单元的知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数的乘除法、百分数和几何图形的知识有一定的了解。
但是，部分学生对这些知识的掌握还不够扎实，需要通过复习加以巩固。
此外，学生们的学习兴趣和学习积极性对复习效果有较大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习情感，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生对分数的乘除法、百分数和几何图形的知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学素养。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生总结、归纳、梳理知识的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养他们积极、主动学习的态度。
四. 教学重难点1.重点：分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
2.难点：分数的乘除法在实际应用中的灵活运用，以及几何图形的计算和解决问题。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生独立思考，自主复习，提高他们的自主学习能力。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养他们的合作精神。
3.案例分析法：通过典型例题，分析问题，引导学生总结规律。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况，准备相应的教学资源和教学工具。
2.学生准备：提前复习前三单元的知识，准备课堂交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾前三单元的主要知识，包括分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对知识的掌握程度。
人教版数学六年级下册第四单元用比例解决问题教学设计及教学反思
⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。
2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。
3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。
教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。
教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。
教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。
2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。
看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。
照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。
（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。
我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。
师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。
P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。
如果每班种30棵，需要12个班级。
如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。
苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》全教学设计
苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》全教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》主要包括了一元一次方程的解法、算式求值、列式计算和运用策略解决问题等内容。
通过本单元的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，能够运用算式求值和列式计算解决实际问题，培养学生运用策略解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和简单解法有一定的了解。
但是，在运用策略解决问题方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生掌握解题策略，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能够运用算式求值和列式计算解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用策略解决问题的能力，提高学生的思维品质。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的积极性。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法，算式求值和列式计算的方法。
2.难点：运用策略解决问题，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现问题，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，相互交流，提高学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励学生，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示知识点。
2.练习题：准备与教学内容相关的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物、旅行等，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如，妈妈买了一些水果，小明吃了几个，剩下的水果数量是多少？让学生尝试解答，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。
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六年级数学下册备课第四单元课时安排14课时第一课时授课时间第周星期备课人刘艳艳课题比例的意义教学目标1、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。
2、掌握比例的基本性质，能运用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。
3、培养学生进行初步的观察、分析、概括的能力，发展学生的思维，通过学习培养学生的学习数学的兴趣。
教学重点理解比例的意义和基本性质。
教学难点判断两个比能否组成比例。
教学准备课件教学过程设计一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)二、借助国旗中的比，探究比例的意义1、教师出示主题图，引导学生观察。
二次备课（方法和手段、改进意见）（学生可能会说：图中都有国旗，且都标出了国旗的长与宽。
）① 从图画上，你还了解到哪些数学信息？ 指名让学生说一说。
② 指导学生写出三面国旗的第和宽的比，并求出比值，你发现了什么？5：310=23 2.4：1.6=23 60：40=232、引导学生将比值相等的比写成一个等式。
指名汇报：2.4：1.6=60：40像2.4：1.6=60：40这样的表示两个比相等的式子叫比例。
3、组织学生分小组讨论。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？你是怎样找的？各组选派代表，班内汇报交流找法。
求出每个比的比值，比值相等的两个比就可经组成比例。
把每个比都化成最简整数比进行比较，最简整数比相同的两个比也可以组成比例。
三、应用反馈1、判断并找出下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：10和9：15 20：5和1：4 21：31和6：4 0.6：0.2和43：412、出示教材第40页做一做的第2题的图。
（1）提问：用图中的4个数据可以组成多少个比例？ （2）学生独立完成，老师搜集资源。
第二课时如果把上面的比例写成分数的形式：6.14.2=4060，2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
（学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
）2、探究比例的基本性质。
出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
板书：比例的基本性质学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，发现：两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比板书设计比例的基本性质教学反思备注第三课时授课时间第周星期备课人刘艳艳课题解比例教学目标1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
4、培养学生灵活思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点掌握解比例的方法，正确地解比例。
教学难点解比例方法的探究。
教学准备投影仪教学过一、旧知铺垫1、什么叫做比例?二次备课（方法和手段、改进意见）程设计2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、探索新知1、出示例题教材第42页例2。
(1)读题。
(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式：x:320=1:10。
法国巴黎的埃菲尔塔高度约320同m。
北京的世界公园有一座埃菲尔塔的模型，它的高度的比是1：10。
这座模型高多少米？第四课时第五课时根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、用xy=k(一定）表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
教学重点理解正比例的意义。
教学难点引导学生通过观察思考，发现两种相关联系的量比值一定，概括成正比例的量的概念。
教学准备投影仪、直尺等常规学习用具。
教学过程设计一、提供素材，感受相关联的两种量1、提问：出示“总价”看到“总价”这个数量，你想到了什么量？为什么会想到单价和数量呢？学生：因为我们学过总价比数量等于单价。
2、谈话：我们把总价和数量这样有关联的两个量叫做“相关联的量”板书）。
3、你还能举出相关联的量的例子吗？二、合作学习，探究成正比例的量1、创设问题情境，出示例题图和统计表。
2、提问：从这张表格里，你能获得哪些信息？3、提出研讨问题：（1）它有哪几种量？（2）总价和数量这两种量有变化吗？（3）总价和数量有什么变化规律？二次备课（方法和手段、改进意见）变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？y=k(一定）（2）学生尝试列：x（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。
（一个量增加，另一个量随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少。
两种量的比值一定。
）三、引导举例，强化认识1、举例：想一起，生活中还有哪些成比例的量？2、讲述：日常生活中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。
判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。
四、认识成正比比例量的图像1、读题，描点。
（1）示范描点。
（2）学生描点。
（10，35）（12，42）。
第六课时说一说：从图中可获得哪些信息？（杯子的底面积不同，杯子中水的高度也不相同。
）（2）探究高度和底面积的变化规律。
（投影出示例2中表格）小组讨论：水的高度和底面积的变化有什么关系吗？水的高度怎样随着底面积的变化而变化的？水的高度和底面积的变化有什么规律？师生交流总结：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积和乘积一定。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（3）结合正比例的意义，同桌说说反比例的意义是什么。
2、组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k(一定）。
3、想一想：生活中还有哪些成反比例的量？鼓励学生积极参与思考和交流，师可以给一些常见的例子。
4、比较正比例和反比例。
引导学生比较例1和例2，小组讨论正反比例的相同点和不同点，并归纳填空。
（投影出示表格）三、巩固运用1、四个人看同一本《神话故事》。
小兰每天看多少页？小刚看了几天？每天看的页数和看的天数成反比例吗？说明理由？2、教材第48页做一做。
四、全课小结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？小红 小明 小兰 小刚 每天看的页数 10 15 24 看的天数1286板书 设计反 比 例成反比例的量：x ×y=k(一定）。
杯子的底面积（平方厘米） 1015203060……水的高度 （厘米）302015105……杯子的底面积×水的高度水的体积（一定）教学 反思备注第七课时第八课时=1:5000000(强调先统一单位，比例尺不带单位。
）（5）数值比例尺和线段线段比例尺的关系。
（表示的意义相同，只是形式不同。
）3、认识放大的比例尺。
（1）投影出示零件放大比例尺情境图。
引导学生观察图片，说说这幅图的比例尺是多少。
（1）理解2：1表示的意义。
（图上距离2厘米表示实际距离1厘米。
）（2）小结。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
这种比例尺就是放大的比例尺，而我们刚才在地图上见到的比例尺是缩小的比例尺。
为了计算方便，通常把比例写成前项或后项是1的比。
4、教学例1。
（1）出示课本例1。
（2）学生默读题目，并试着求比例尺。
（3）根据图上距离：实际距离=比例尺，进一步求本题第九课时3、说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：1000000；（2）比例尺50：1；（3）比例尺。
4、导入新课。
今天这节课我们就利用比例尺的相关知识来解决一些常见的问题。
板书课题：解决问题。
二、探索新知1、运用比例尺求实际距离（1）投影出示例2。
①引导学生读题，观察投影图。
②在图中指出苹果园站至诚四惠东站的线路。
③说说这幅图的比例尺是多少，表示什么意思。
（2）小组交流。
知道这幅图的比例尺和图上距离，我们可以用什么方法求实际距离呢？（根据“实际距离图上距离=比例尺”可以列方程觖答；也可以根1 80km据“实际距离=图上距离÷比例尺”来觖答。
） （3）学生独立解答。
教师巡视，进行个别指导。
（4）全班交流，教师结合学生的汇报进行板书。
觖：设苹果园站至诚四惠东站的实际长度大约是Xcm.。
x 8.7 =4000001x=7.8×400000 X=3120000 3120000cm=31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km. 2、综合运用比例尺知识解决问题，教学例3。
（1）出示例3情境图。
（2）分析题意，确定位置和图上距离。
根据“实际距离图上距离=比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”可以求出各同学家到学校的图上距离。
（3）先换算单位。
200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm（4）分别算出图上距离：1=2(cm) 小明家到学校的图上距离：20000×100001=4(cm) 小亮家到学校的图上距离：40000×100001=2.5(cm) 小红家到学校的图上距离：25000×10000（5）根据图例和题中信息，确定各同学家的方位。
（6）根据上面注得的各位同学到学校的位置和图上距离任图。