计算全息实验二
实验注意事项（必读）1．提前预习，没有弄清楚实验内容者，禁止接触实验仪器。
2．注意激光安全。
绝对不可用眼直视激光束，或借助有聚光性的光学组件观察激光束，以免损伤眼睛。
3．注意用电安全。
He-Ne激光器电源有高压输出，严禁接触电源输出和激光头的输入端，避免触电。
4．注意保持卫生。
严禁用手或其他物品接触所有光学元件（透镜、反射镜、分光镜等）的光学表面；特别是在调整光路中，要避免手指碰到光学表面。
5．光学支架上的调整螺丝，只可微量调整。
过度的调整，不仅损坏器材，且使防震功能大减。
6．实验完成后，将实验所用仪器摆放整齐，清理一下卫生。
计算全息（二）修正离轴干涉型与相息图编码计算全息是利用计算机设计制作全息图或衍射光学元件的技术。
从原理上，计算全息和光学全息没有什么本质差别，所不同的是产生全息图的方法。
光学全息是直接利用光的干涉特性，通过物波和一束相干参考波的干涉将物波的振幅和位相信息转化成一幅干涉条纹的强度分布图，即全息图。
光学全息记录的物体必须是实际存在的。
而计算全息则是利用计算机程序对被记录物波的数学描述或离散数据进行处理，形成一种可以光学再现的编码图案，即计算全息图。
他不需要被记录物体的实际存在。
由于计算全息图编码的多样性和波面变换的灵活性，以及近年来计算机技术的飞速发展，计算全息技术已经在三维显示、图像识别、干涉计量、激光扫描、激光束整形等研究领域得到应用。
最近计算全息领域的新进展是利用高分辨位相空间光调制器实现了计算全息图的实时再现，这种实时动态计算全息技术已经在原子光学、光学微操纵、微加工、软物质自组织过程的控制等领域得到成功的应用，显示了计算全息技术的巨大应用发展前景。
计算全息除了其在工业和科学研究方面的应用价值，也是一个非常好的教学工具。
要做好一个计算全息图，既要熟悉衍射光学、光全息学等物理知识，还要了解抽样理论、快速傅里叶变换、调制技术和计算机编程方面的知识。
这些知识对于物理类和光电信息技术类专业的学生和研究人员都是不可缺少的。
1、实验目的:1.通过设计制作一计算全息图、利用高分辨液晶空间光调制器(LCD)实时再现该计算全息图、观察再现结果、并利用CCD 记录再现像等实验内容；2.掌握计算全息图的编码原理，加深对光全息原理，光的干涉和衍射特性的认识；训练使用空间滤波器、空间光调制器（LCD）、CCD图像采集等重要的现代光学实验装置进行数字光学实验的能力。
3.同时初步了解Matlab 语言在光学中的应用。
2、实验原理本实验以经典的迂回相位型计算全息图设计制作过程为例，介绍计算全息的基本原理。
一般说来，计算全息图的制作大致可分成下述五个步骤：1.选择物体或波面，给初其数学描述或离散数据。
2.计算物波在全息图面上的光场分布。
3.把上述光场分布编码成全息图的透过率变化。
4.输出：光学缩版或微加工。
5.光学再现。
制作一张傅里叶变换计算全息图的典型流程如图1所示。
对于用高分辨空间光调制器实时再现的情况，上述第4步的照相缩版或微加工步骤可以省去。
下面我们就对迂回相位型计算全息图的制作过程进行详细地介绍。
2.1 物面和全息图面的抽样数字计算机通常只能对离散的数字信号进行处理，并以离散的形式输出。
因此，制作计算全息图的第一步是对物波函数进行抽样。
设待记录的物波函数为(,)(,)exp[(,)]f x y a x y i x y ϕ=, （1） 其傅里叶变换（空间频谱）为(,)(,)exp[(,)]F u v A u v i u v φ=, （2） 为满足抽样定理（见附录）的要求，物波函数及其空间频谱函数必须是带限函数，即(,)0,(,)0,.y x u v f x y x y F u v u v ∆∆∆∆=≥≥=≥≥. （3）在此条件下，根据抽样定理，对物函数及其频谱函数的抽样间隔应为：11,11,.x y u v u v x y δδδδ≤≤∆∆≤≤∆∆. （4）取(4)式中的等号，抽样单元总数M N x y u v ⨯=∆∆∆∆是相同的。
2.2 计算对于傅里叶变换全息图，全息图上记录的是物波的空间频谱F(u,v)，因此必须对物波函数进行离散傅里叶变换。
离散傅里叶变换的公式如下：图111(,)(,)exp[2()N M M N m n jm kn F j k f m n i M N π--=-=-=-+∑∑. （5）为了减少运算时间，通常采用快速傅里叶变换（FFT ）算法。
计算结果一般为复数：(,)(,)(,)(,)FFT r i f m n F j k F j k iF j k −−−→=+, （6）其振幅和位相可分别表示为：1(,)(,)(,)tan ()(,)i r F j k A j k j k F j k φ-==. （7）2.3 编码编码的目的就是将计算出的全息图面上的复振幅函数转化成实值函数。
从编码函数构造的角度来说，计算全息技术主要有两大类：纯计算编码型和光学模拟型。
二者的主要差别是，前者的编码函数是人为构造出来的，后经数学证明和实验验证，可以再现物光。
因此这一类全息图是计算全息术所特有的，没有传统的光学全息图与之对应。
而后者呢，顾名思义，其编码函数是在研究传统光学全息图透过率函数的基础之上构建起来的，可以说是用计算机来模拟光学记录过程绘制全息图。
当然，这不是简单地模拟，而是以原全息图透过率函数为出发点，仔细研究其物理数学本质，进而构造出既便于计算处理又不损失信息的编码函数。
2.3.1修正离轴干涉型计算全息图该方法是光学全息干涉记录的计算机模拟。
设被记录物波在记录平面上的复振幅分布为：(,)(,)exp[(,)]O O u x y O x y i x y φ=，（8）参考光在记录平面上的复振幅分布为： (,)(,)exp[(,)]R R u x y R x y i x y φ=.（9） 普通光学全息干涉记录的结果就是：222**(,)|(,)(,)|R O R O R O R O H x y u x y u x y u u u u u u =+=+++ . （10）图2直接利用（10）就得到普通的离轴干涉型计算全息图。
但由图2(a)给出的这种计算全息图的空间频谱结构可以看出，由于存在物函数的自相关项（第二项），全息图的有效带宽就不能得到充分利用；并且，参考光的角度也必须足够大，才能够使衍射物光与零级光分开。
在普通光学全息图的记录中，物函数的自相关项（第二项）是无法消除的。
但在计算全息图的设计制作中，我们则完全可以通过修改（10）式来消除不需要的自相关项。
构造如下所示的新的全息函数：**(,)0.50.25((,)(,)(,)(,))0.5[1(,)(,)cos((,)(,))]R O R O R O H x y u x y u x y u x y u x y O x y R x y x y x y φφ=++=+-。
（11）利用（11）设计的计算全息图就称为修正离轴干涉型计算全息图。
它的空间频谱如图2（b ）所示。
显然，记录同样带宽的物函数所需全息图的实际带宽和参考光的载频都大大减小。
2.3.2相息图编码图3在很多情况下，被记录物体的强度分布是确定的，但其相位分布则可以是任意的。
如图6所示，我们可以通过一种迭代算法找到一个特殊的物面相位分布，使全息图记录平面上衍射物光的振幅值为常数，即)),(exp(),(exp(),('''y x j A y x j y x O φφ=, (12) 其中A 为常数。
此时，物波信息都包含在相位分布中，利用该相位函数设计的全息图就成为相息图。
相息图的制备必须采用纯相位型的记录介质；或采用纯相),(exp(),(y x j y x O φ 全息图面),(exp(),(''y x j y x O φ位型空间光调制器进行光学再现。
2.4 计算全息图的输出当计算机完成了计算全息图的编码后，下一步就是以适合光学再现的尺寸和方式输出计算全息图。
通常，适合光学再现的计算全息图上每个抽样单元的大小须在微米量级。
这就需要专门的光学缩微照相系统或微光刻系统。
在要求较低的情况下也可以用照相机将显示在计算机屏幕或打印输出的计算全息原图缩拍到高分辨感光胶片上，通过显影定影等处理得到可用于光学再现的计算全息图。
近年来，随着高分辨电寻址空间光调制器的发展，像元尺寸在微米量级，像素数超过1百万的振幅型或相位型空间光调制器已经完全实用化。
因此也可以利用这种空间光调制器代替全息干板，实现计算全息图的实时输出和再现。
计算全息图实时输出和再现技术的进展为计算全息图的更广泛应用提供了可能和新的空间。
本实验中，我们就是利用一高分辨电寻址液晶空间光调制器来实现计算全息图的实时输出和再现。
2.5 光学再现迂回相位型计算全息图的光学再现方法与普通光学全息图类似。
图5所示为用液晶光调制器（LCD）实时输出的计算全息图的光学再现光路示意图。
用准直图5. 计算全息图实时再现、观察与记录光路型计算全息图的再现结果。
根据迂回位相编码原理，再现象出现在某个衍射级次K上，只有在该衍射方向，全息图才能再现出我们所期望的波前f(x,y)。
为了避免零级项和其他衍射级次对再现像的影响，可在透镜后焦面上用一滤波孔径F 将再现像提取出来。
3．实验内容(1)阅读实验讲义和有关参考文献，熟悉计算全息的基本原理.(2)阅读附录熟悉用Matlab模拟光学衍射过程和制作计算全息图的方法。
(3)学习实用实验室提供的计算全息编码程序设计制作修正离轴型和相息图型计算全息图。
(4)具体操作：●用电脑中的画图软件，制作一个像素大小为512*512的汉字物体，汉字为自己名字中的任一字（字尽量大一点，占图的80%左右），保存为单色bmp格式，例如guang.bmp。
●将附录中程序保存在一个文件夹中。
一共四个m文件，单独保存。
附录7.1是函数文件，必须将文件名保存为CGHrect.m；附录中7.2是修正离轴型编码；附录中7.3是相息图型编码；附录中7.4是模拟计算全息图的再现结果图，注意读入全息图的文件名要对应（'***.bmp'）。
注意物体的图像***.bmp必须与程序在一个文件夹中。
●将自己的物体编码成计算全息图，一个修正离轴型计算全息图，一个相息图型计算全息图。
●分别再现这两种计算全息图，保存再现结果。
物体(本实例中保存的文件名为guang.bmp)物体的修正离轴编码计算全息图及其再现结果物体的相息图编码计算全息图及其再现结果(5)观察并记录利用计算机程序对设计制作计算全息图进行模拟再现的结果。
(6)根据图5所示的光路建立并调整计算全息图的光学再现实验装置。
(7)将编码好的计算全息图分别显示到实验实提供的液晶空间光调制器上，在透射光的聚焦面上放置毛玻璃或观察屏，观察再现结果，记录实验情况和观察结果。
计算全息实验二
实验注意事项（必读）1．提前预习，没有弄清楚实验内容者，禁止接触实验仪器。
2．注意激光安全。
绝对不可用眼直视激光束，或借助有聚光性的光学组件观察激光束，以免损伤眼睛。
3．注意用电安全。
He-Ne激光器电源有高压输出，严禁接触电源输出和激光头的输入端，避免触电。
4．注意保持卫生。
严禁用手或其他物品接触所有光学元件（透镜、反射镜、分光镜等）的光学表面；特别是在调整光路中，要避免手指碰到光学表面。
5．光学支架上的调整螺丝，只可微量调整。
过度的调整，不仅损坏器材，且使防震功能大减。
6．实验完成后，将实验所用仪器摆放整齐，清理一下卫生。
实验过程中要切记以上注意事项。
如有违犯，将严重影响你的实验成绩！计算全息（二）修正离轴干涉型与相息图编码计算全息是利用计算机设计制作全息图或衍射光学元件的技术。
从原理上，计算全息和光学全息没有什么本质差别，所不同的是产生全息图的方法。
光学全息是直接利用光的干涉特性，通过物波和一束相干参考波的干涉将物波的振幅和位相信息转化成一幅干涉条纹的强度分布图，即全息图。
光学全息记录的物体必须是实际存在的。
而计算全息则是利用计算机程序对被记录物波的数学描述或离散数据进行处理，形成一种可以光学再现的编码图案，即计算全息图。
他不需要被记录物体的实际存在。
由于计算全息图编码的多样性和波面变换的灵活性，以及近年来计算机技术的飞速发展，计算全息技术已经在三维显示、图像识别、干涉计量、激光扫描、激光束整形等研究领域得到应用。
最近计算全息领域的新进展是利用高分辨位相空间光调制器实现了计算全息图的实时再现，这种实时动态计算全息技术已经在原子光学、光学微操纵、微加工、软物质自组织过程的控制等领域得到成功的应用，显示了计算全息技术的巨大应用发展前景。
计算全息除了其在工业和科学研究方面的应用价值，也是一个非常好的教学工具。
要做好一个计算全息图，既要熟悉衍射光学、光全息学等物理知识，还要了解抽样理论、快速傅里叶变换、调制技术和计算机编程方面的知识。
全息干涉计量2
kq夹角的平分线方向。
大小：
与
ks , kq
的夹角有关。夹角越小灵敏度矢量的模越大，
灵敏度越高 。 当 ks , kq 同向时，达到最大s , k q 的夹角越小越好
r 灵敏度矢量 K 与位移矢量的夹角越小越好
2020/4/16
第一章 全息干涉计量
5
4. 实例1：薄方板受纯扭
Q
O0M
rexpi
2
s
q
K
r
dr
O0
expi
2
s
q
K
r
u
dr
e xp i
2
K
u
Q
合成再现光强：IQ Q 2 2 IQ 1 co 2sK u
2020/4/16
第一章 全息干涉计量
2
B. 反射光路（不透明试件）：
合成再现光强：
I21cos2 K ru r I0
2020/4/16
第一章 全息干涉计量
7
实例 2：讨论如下条件下得到的再现全息图的干涉条纹形状：
试件被与表面法线成60度方向的准直相干光照明，再现时沿表面法线 方向准直观察，平板试件做如下运动
1. 面内刚体平移 2. 离面刚体平移 3. 离面小角度旋转 4. 面内小角度旋转 5. 若照明改为法线方向准直照明，
2. 条纹解释：
B. 反射光路（不透明试件）：
假设光波传播介质折射率不变，二次曝 光间反射表面位移造成物理光程的变化。
变形前：
S uuM ur u PuS uru PuM uur skvsrvskvsrv skvsrv1 2 MQ qk qr s22skvsrvr2 1 2skvsrv
全息术体积和计算全息综述
kr
q1 q q2
ko.
z
R
d 这是一个周期为Lkg的正弦型图样， d 形成等间距的平面族结构,其等强度面垂直于光栅矢量kg。 用感光材料将干涉图样记录下来成为厚衍射光栅, 或体全息图。
体光栅的条纹面与两束光的夹角θ 应满足关系式
x
θ = (θ
参考光在介质 内的入射角
1
- θ 2 )/2
光学全息 1.真实存在的物体 2.干涉条纹位置强度和 反衬度实现编码
计算全息 1.非物理实在的物体 2.编码方式多样
计算全息图理论基础
一般计算全息的制作过程分为五步
（1）抽样（2）计算（3）编码（4）绘制和缩小（5）再现
以下是傅里叶变换全息图的制作流程
数学函数
抽样得离散 样点分布
离散傅里叶变换
离散傅里叶变 换谱
1.2、体积全息图：再现条件
再现时，把条纹面看作反射镜面，则只有当相邻条纹面的 反射光均满足同相相加的条件（光程差等于一个波长）时， 才能使衍射光达到极强——布拉格条件。 单个条纹面上的衍射主极大出现在反射方向
2Λ sinf =λc
再现光与条纹 平面的夹角
布拉格条件 再现光在介质 内的波长
f
L
2Λ sinθ = λ
物光在介质 内的入射角
O
L
q1 q q2
z
kg
体光栅常数Λ 满足关系式： 2Λ sinθ = λ 记录光波在介 质内的波长
R d d
记录光与条纹平面的夹角
体光栅常数Λ 满足关系式：
2Λ sinθ = λ
参考波指向z方向，而物波与z轴夹角为2q
x
z
q
L d
kg
计算全息课程设计
计算全息课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握计算全息的基本理论、方法和应用；技能目标要求学生能够运用计算全息技术解决实际问题，提高创新能力和实践能力；情感态度价值观目标要求学生树立科学精神，增强社会责任感和使命感。
通过分析课程性质、学生特点和教学要求，我们将目标分解为具体的学习成果。
课程目标旨在培养学生的综合素质，使他们在知识、技能、情感态度价值观等方面全面发展。
二、教学内容根据课程目标，我们选择和了以下教学内容：1.计算全息基本理论：包括全息原理、全息图的制备和再现等；2.计算全息方法：包括数字全息、全息光学、计算全息图等；3.计算全息技术应用：包括全息显示、全息存储、全息测量等；4.计算全息编程实践：使用相关软件（如Holographic Python等）进行编程实践。
教学大纲将按照以上内容的顺序进行安排和讲解，确保教学内容的科学性和系统性。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，我们将采用多种教学方法：1.讲授法：讲解计算全息的基本理论和方法；2.讨论法：引导学生探讨计算全息技术的应用和发展前景；3.案例分析法：分析典型的计算全息应用案例，提高学生的实践能力；4.实验法：让学生动手操作，实际操作全息设备，加深对知识的理解。
通过多样化教学方法，我们将培养学生独立思考、创新能力和实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们选择了以下教学资源：1.教材：《计算全息原理与应用》；2.参考书：国内外相关论文和专著；3.多媒体资料：教学PPT、视频资料等；4.实验设备：全息光学仪器、计算全息软件等。
教学资源将丰富学生的学习体验，提高教学效果。
五、教学评估为了全面反映学生的学习成果，我们设计了以下评估方式：1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和积极性；2.作业：布置相关计算全息的练习题，评估学生的知识掌握程度；3.考试：定期进行计算全息知识考试，评估学生的综合运用能力。
实验报告 全息术
实验报告勾天杭 pb05210273题目：全息光栅，三维全息目的：初步了解全息术的基本原理，并拍摄物体的三维全息图和制作全息光栅。
原理：预习报告和下面思考题（二）已述，不再重复思考题:一 把拍摄好的全息光栅用一束细光束垂直入射,测出L,x,计算光栅常数d 及两光束夹角φ并与测量值比较6328A λ= ,并测得/2 6.9x cm = 15.1L cm = 28ϕ=︒由光栅方程 sin d m θλ= （此处m=1）及sin θ=求得光栅常数 1.52d m μ= 由12sin (/2)242sin 2d d λϕλϕ-=⇒==︒测量值与计算值有一些偏差.因为我们拍出来的光栅不太好,只能同时看到两个点(+1和-1级不同时出现, 得把干板稍微转一个小角度才能看到+1或-1级光点),零级亮斑的光强也比较弱.所以只测量了1级光点与零级光点的距离,记为x/2.这可能会给光栅常数的计算带来误差,导致算出来的φ与测出来的φ有差距.二 简述全息术的两步成像方法,利用什么原理实现1.波前记录(双光束干涉)双光束干涉原理表明,干涉光强分布包含着干涉光束的振幅信息和位相信息,这就构成波前记录的基础. 从双光束干涉到全息记录,只需在干涉光束中用物光束替换其中的一束光. 全息干板上记录到的就是物光束O 与参考光束R 的双光束干涉条纹. 曝光后的全息干板经显影、定影处理,成为一张记录着干涉条纹的干板,称为全息图或全息照片. 这样以干涉条纹的形式记录了物光相对于参考光的振幅分布和位相分布,振幅分布表现为条纹的衬比度,位相分布表现为条纹的位置、形状和疏密.波前记录称得上是用参考光波对物光波进行的编码记录,在同一张全息干板上,就可以用不同的编码实现对不同波前的记录,这就是波前记录的多重性.考虑通常全息记录的是来自同一光源的相干波的干涉, 物体发出(透射或散射) 的光波即物光波在记录面上的光场分布为00(,)(,)exp[(,)]O x y O x y i x y =Φ,参考光在此平面上的光场分布为0(,)(,)exp[(,)]R R x y R x y i x y =Φ,记录面上某点记录的光强为)cos(2****)*)((0002020R R O R O RO OR RR OO R O R O I Φ-Φ++=+++=++=上述光强分布表明,波前记录面上每一点的光强依赖于物光波的振幅和位相, 即波前记录面上每一个点域均记录着物光波前的全部信息.在线性记录的条件下， tI H H ββββτ+=+=00t 为曝光时间，I 为总光强，β0和β为常数。
12计算全息
J −1 2
K −1 2
m、n、j、k均取值为 的幂，采用快速傅立叶变换可大大缩短计算时间。 、 、 、 均取值为 的幂，采用快速傅立叶变换可大大缩短计算时间。 均取值为2的幂 提取计算出来的F(m,n)的振幅 的振幅A(m,n)和相位Φ(m,n)， 和相位Φ 提取计算出来的 的振幅 和相位 ， 如果在MATLAB软件中，可以用函数库中的函数直接计算振幅和相位： 软件中，可以用函数库中的函数直接计算振幅和相位： 如果在 软件中
物光波和参考光波产生干涉条纹， 物光波和参考光波产生干涉条纹，其强度分布为
I ( x , y ) = f ( x , y ) + R( x , y )
线性记录条件下， 线性记录条件下，忽略常数因子
2
β ,τ
等，全息图的透过率函数为
2
= R 2 + A 2 ( x , y ) + 2 RA( x , y ) cos[2παx − φ ( x , y )]
π 3 3 各部分的相位分别 0, , π (− π ), π − π 2 2 . 2 是
x
全息图上待记录的一个样点的复振幅分布可以分解为4个正交分量 全息图上待记录的一个样点的复振幅分布可以分解为 个正交分量: 个正交分量
f (m , n ) = f1 (m , n )r + + f 2 (m , n ) j + + f 3 (m , n )r − + f 4 (m , n ) j −
δx
δyBiblioteka 11 21 31 4112 22 32 42
13 23 33 43
14 24 34 44
左图是第mn单元的编码 左图是第 单元的编码. 单元的编码
全息术体积和计算全息
反射体全息对波长敏感
C 0 有再现像 C 0 无再现像
0
用白光再现时，得到单色像 不会出现色混淆
“蓝移”现象：再现单色像的波长通常 并不与 0 相同 原因是全息图在化学处理过程中发生了 乳胶收缩
1.4、体积全息图应用例子
电控全息WDM光开关
如果光栅强度与外加直 流电场有关...
1 得到有效的衍射
白光 q
1 3
4 5
f
z
按衍射条件：所有波长的光波都可能得到再现， 但各自的衍射角不同。
按反射条件：反射角等于入射角q
结果：只能有一个波长，其出射方向同时满足两个条件
2Λsinf = λc 布拉格条件
仅当照明光束的入射角和波长同时满足布拉格条件，才能 得到最强的衍射光。若波长或角度稍有偏移，衍射光强将大幅 度下降，并迅速降为零。
1
2Bx 和
1 的抽样值唯一地确定。
2By
函数的还原
将抽样函数作为输入，加到一个低通滤波器上，只要抽样函数 的频谱不产生混叠，总可以选择一个适当的滤波函数，使 Fs( ,)
中，n=0,m=0的项无畸变地通过，而滤去其它各项，这时滤波 器的输出就是复原的原函数，这一过程可由下面框图示意。
f (x, y)
因此，孔径参数与复值函数的关系如下
fmn
2k
d
mn
绘制全息图
Pmn
f mn 2k
Lmn Amn
根据上面方法确定了每个单元开孔尺寸和位置后，就可 以用计算机控制绘图仪产生原图，再经过缩版得到计算全息 图。由于在迂回相位编码方法中，全息图的透过率只有0和1 两个值，故制作简单，噪声低，抗干扰能力强，并可多次复 制而不失真，因而应用较为广泛。
像面全息图的制作实验
实验二 像面全息图的制作一、实验目的1．掌握像面全息图的记录和再现原理，学会制作像面全息图。
2．观察像面全息图的再现像，比较其与普通三维全息图的不同之处。
3．分析离焦量对像面全息图再现像清晰度的影响。
二、实验原理像面全息图或称聚焦像全息图。
将物体靠近全息记录介质，或利用成像系统将物体成像在记录介质附近，再引入一束与之相干的参考光束，即可制作像全息图。
当物体紧贴记录介质或物体的像跨立在记录介质表面上时，得到的全息图称为像面全息图。
因此，像面全息图是像全息图的一种特例。
根据菲涅耳点源全息图理论，再现光源宽度的影响:i i p pz x x z ∆=∆ （2-1） 式（2-1）中，i x ∆为再现象在x 方向的展宽，p x ∆为再现光源在x 方向的宽度，i p z z 、分别为再现象、再现光源与全息图之间的距离；而再现光源光谱宽度的影响:0210()r i i rx x x z z z λλ∆∆=±- （2-2） 式（2-2）中，2λ∆为再现光源光谱宽度，1λ为拍摄全息图时激光的波长，0r x x 、分别为物体和参考光源与全息图平面在x 方向的距离，0r z z 、分别为物体和参考光源与全息图平面在Z 方向的距离，当000i z z →⇒→, 此时0i x ∆→i x ∆, 可克服上述二种影响，因此 可用白光再现。
像面全息图的特点是可以用宽光源和白光再现。
对于普通的全息图，当用点光源再现时，物上的一个点的再现像仍是一个像点。
若照明光源的线度增大，像的线度也随之增大，从而产生线模糊。
计算表明，记录时物体愈靠近全息图平面，对再现光源的线度要求就愈低。
当物体或物体的像位于全息图平面上时。
再现光源的线度将不受限制。
这就是像面全息图可以用宽光源再现的原因。
全息图可以看成是很多基元全息图的叠加，具有光栅结构。
当用白光照明时，再现光的方向因波长而异，故再现像点的位置也随波长而变化，其变化量取决于物体到全息图平面的距离。
全息干涉计量实验系列
R
反射镜 扩束镜 干板
图 1-3 实验光路
图 1-4 颅面骨的全息干涉图
③拍摄二次曝光全息图 移位或作用力在两次曝光之间加入。曝光时间按激光器输出功率和全息干板类型选定， 一般每次曝光在 20～40 秒之间。在曝光过程中须注意保持环境安静，当安装好干板后，实验 者应离开全息台，使光路稳定 1 分钟左右。两次曝光之间也应有足够稳定时间。对底片的处 理，包括显影、定影和漂白等过程，与一般全息照相相同。图 1-4 为在科研中拍摄得到的颅 面骨受正牙力前后的二次曝光全息干涉图，供读者参考。 ④测量数据 拍摄好全息干涉图后，在经处理好的干板上适当位置选好观测点并注上标记（参考图 1-1） ，置回原光路进行测量。要测量的数据是：点源和各观察点的空间坐标以及各次观察过 程中的条纹飘移数目。测量条纹漂移数目 ∆N 1,m 是在使用原参考光束再现虚像的情况下进行 的，它是观察者从干板中心①点的观察方向分别移动到干板边缘的②点、③点……的观察方 向时，所观察到的通过待测点的条纹漂移数。 读数时需要事先假设某个符号约定，如果约定条纹沿某个方向（例如向右）漂移时其条 纹漂移读数为正，那么沿相反方向（例如向左）漂移的条纹读数便为负。在判读条纹漂移数
此 数量级。由此可见，欲提高测量精度，必须提高对条纹漂移数的测量精度。根据现代实验技 术，条纹测量精度提高到 0.01 条是不成问题的，这就为提高位移测量精度找到了途径。
【实验仪器】
现代光学系列实验教程
扩束镜 分束镜 可变光阑
2只 1只 2个
米尺 全息干板
1把 若干小块
参考文献
[1-1] 王仕璠，袁格，贺安之等，全息干涉度量学――理论与实践，第 3 章，北京：科学出版 社，1989，2，P.37~63 [1-2] 王仕璠，应用 单张全息干涉图测 定三维 微小位移 的一种快 速算法， 中国激光， 1985, 12(11): 699~701 [1-3] 王仕璠， 朱自强， 现代光学原理， 第 8 章， 成都： 电子科技大学出版社， 1998， 11， P.202~206 附录：用全息干涉法计算微小位移的扩展 Basic 程序
7.2 计算全息的制作
else if F1>s/4 x22=x0+F1-W/2;x33=x0+s/2; y22=y0H/2;y33=y0+H/2; fill([x22,x22,x33,x33],[y22,y33,y33,y22],'k'); x222=x0-s/2;x333=x0+F1+W/2-s; fill([x222,x222,x333,x333],[y22,y33,y33,y22] ,'k')
7.2 计算全息的制作
分析一段程序: 分析一段程序
b=zeros(32,32); b(4:9,4:29)=1; b(10:30,4:9)=1; b(17:21,4:26)=1;
A=b;a=rand(32,32); aa=exp(i*2*pi.*a); AA=double(A).*aa; Afft2=fft2(AA); A1=abs(Afft2); B2=angle(Afft2)/(2*pi); A1max=max(max(A1)); A1=A1/A1max; s=1; figure; axis([0 32 0 32]); hold on;
计算机打印出来的计算结果
将此图用光学照相机拍摄,缩版 黑色的条块就变为 将此图用光学照相机拍摄 缩版,黑色的条块就变为 缩版 透明的矩形透光孔。 透明的矩形透光孔。
再现像
全息图
再现图
上海光机所光子技术实验室在飞秒激光诱导 微纳功能结构研究取得新的重要进展， 微纳功能结构研究取得新的重要进展，研究发 展了一种新的计算全息方法。 展了一种新的计算全息方法。该方法利用飞秒 激光直写在金属薄膜上形成计算全息图， 激光直写在金属薄膜上形成计算全息图，不需 要掩模且不必对基体材料做清洗、 要掩模且不必对基体材料做清洗、刻蚀等特殊 的前期及后期处理，通过模拟算法， 的前期及后期处理，通过模拟算法，设计出 Fourier型二元全息图。该方法克服了传统计算 型二元全息图。 型二元全息图 全息图工艺复杂，对环境要求严格等缺陷， 全息图工艺复杂，对环境要求严格等缺陷，有 望在光学互联、 望在光学互联、空间滤波以及三维显示等领域 带来革新，并得到广泛应用。 带来革新，并得到广泛应用。 把上海光学精密机械研究所的英文缩写 通过模拟算法得到128×128阵列的 “SIOM”通过模拟算法得到 通过模拟算法得到 × 阵列的 二元相位信息。 二元相位信息。然后通过计算机控制三维加工 平台的移动将此信息写到金属薄膜上。 平台的移动将此信息写到金属薄膜上。图（a） ） 为飞秒激光制备的计算全息图的光学显微镜照 片。128×128阵列像素点由飞秒激光直写在样 × 阵列像素点由飞秒激光直写在样 品上3× 的区域内。 品上 ×3mm2的区域内。将波长为 的区域内 将波长为633 nm的 的 He-Ne激光耦合到图（a）的计算全息图上， 激光耦合到图（ ）的计算全息图上， 激光耦合到图 在接收屏上得到了“ 的信息再现， 在接收屏上得到了“SIOM”的信息再现，如图 的信息再现 (b)所示。如果将全息图相对 所示。 所示 如果将全息图相对He-Ne激光呈一定 激光呈一定 角度放置， 角度放置，可以同时得到透射和反射的信息再 现图。相关论文发表后被美国的Photonics 现图。相关论文发表后被美国的 Spectra (June 2005)作了详细报道。 作了详细报道。 作了详细报道