06 2 经典同步问题1

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2022年冀教版六年级英语上册Unit 1 Lesson 1同步习题(附答案)1

2022年冀教版六年级英语上册Unit 1 Lesson 1同步习题(附答案)1

冀教版〔三年级起点〕小学英语六年级上册Unit 1 Lesson 1 At the Airport 同步练习一、在句子中选出含有所给单词画线局部读音的词。

ime ________He will arrive this afternoon.ome ________I go to school at 7:00.ase ________It is a cake.ease ________I don't like tea.lock ________The dog is under the chair.二、选出与众不同的单词。

1选出不同项〔〕A. CanadaB. BeijingC. China2.选出不同项〔〕A. didB. learnC. arrive3.选出不同项〔〕A. twenty-fiveB. firstC. second4.选出不同项〔〕A. theyB. himC. I5.选出不同项〔〕A. todayB. monthC. yesterday三、我会选。

he wants ________ a kite in the park.A. flyB. to flyC. flying2.Miss Li is ________ Chinese teacher.A. weB. IC. our3.Tony's train arrived ________ 6:00.A. inB. atC. to4.The boys ________ in China.A. livingB. livesC. live5.Today is October the ________.A. thirdB. threethC. three四、选词填空花落谁家?〔1〕I live ________ China.〔2〕He will go home ________ July 6.〔3〕Look ________ the clock. It's 4:00.〔4〕My sister is coming ________ England.〔5〕We are ________ the train station.五、补全对话从方框中选择适当的句子完成对话。

经典同步问题

经典同步问题


上述信号量mutex,只是保证了对缓冲区的互斥操作 未实现两种限制情况 缓冲池全满则生产者阻塞 缓冲池全空则消费者阻塞 原有的counter是一个整数变量,非信号量,阻塞队列 不能挂靠在counter对应的队列中
2018年11月4日 7
2.4 经典进程的同步问题
利用记录型信号量解决生产者—消费者问题
2018年11月4日 4
2.4 经典进程的同步问题
2.4.1 生产者—消费者问题 生产者—消费者问题是相互合作的进程关系的一 种抽象,该问题有很大的代表性及实用价值
输入时,输入进程是生产者,计算进程是消费者; 输出时,计算进程是生产者,打印进程是消费者
2018年11月4日
5
2.4 经典进程的同步问题
具有n个缓冲区公用缓冲池 互斥信号量mutex实现诸进程对缓冲池的互斥使用 信号量empty表示缓冲池中空缓冲区数量。 信号量full表示缓冲池中满缓冲区的数量。 mutex为公用信号量,full与empty与私用信号量 缓冲池未满,生产者可以将消息送入缓冲池 缓冲池未空,消费者可以从缓冲池中取走消息
信号量的应用:
前趋图的信号量程序设计
2018年11月4日 2
练习:公交车问题
在公共汽车上有司机和售票员 司机的活动: 启动车辆 正常运行 到站停车 售票员的活动 上下乘客 关车门 售票 开车门 上下乘客 条件1:司机必须等售票员关车门后才能启动车辆 条件2:售票员必须等司机停车后才能开车门 请设计程序,使用记录型信号量实现两人的同步合作
mutex=1,用于互斥 empty=n,缓冲池初始化是全空 full=0,若消费者进程先启动,则进入阻塞状态等待生 产者

六年级数学同步:6+总复习+(新人教版下册)(附答案)同步练习带答案

六年级数学同步:6+总复习+(新人教版下册)(附答案)同步练习带答案

总复习一、填空题。

(每题2分,共16分)1、一个正方体,相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米,则正方体棱长之和为()厘米,它的表面积为(),体积为()。

2、棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处(如图),共有()个正方体,露在外面的面积是()平方厘米。

3、做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒,至少需要()平方分米的铁皮。

4、一根圆钢的底面直径为10厘米,长为50厘米,它的侧面积是()平方厘米。

5、下面三个小正方体(如图)都按相同的规律写着1,2,3,4,5,6。

那么,三个正方体朝左一面的数字之和等于()。

6、一根长方体木料长1米,把它切成两段后,表面积增加了4平方分米,这个长方体的体积是()。

7、一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知圆柱与圆锥体积相差3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

8、将一个直径为20厘米的圆柱侧面展开后,得到一个正方形,这个圆柱的体积是()立方厘米。

二、判断题。

(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(每题2分,共10分)1、圆锥的体积一定,它的底面积与高成反比例。

()2、从正面看到的形状为。

()3、表面积相等的长方体,体积一定相等。

()4、带的长方形有8个。

()5、正方体的棱长扩大3倍,则它的体积就扩大9倍。

()三、选择题。

(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)1、两个圆柱的体积相等,底面半径的比是2 :3,高的比是( )A 、3 :2B 、4 :9C 、9 :42、小明家在小强家东偏西35°方向,那么小强家在小明家( )A 、东偏北35°B 、东偏南55°C 、北偏西55°3、 从正面看到的形状为( )4、把棱长为π厘米的正方体木料削成最大的圆锥体,圆锥的体积占正方体体积的( )A 、4πB 、2πC 、π125、钟面上的时针、分针的运动是( ),电梯的运动是( ),地球的运动是( )A 、旋转B 、平移四、我会画。

专题06利用一元二次方程解决实际问题课后训练教师版

专题06利用一元二次方程解决实际问题课后训练教师版

专题06 利用一元二次方程解决实际问题【典型例题】1.(2020·全国初三单元测试)某商场在销售一种糖果时发现,如果以20元/kg 的单价销售,则每天可售出100kg ,如果销售单价每增加0.5元,则第天销售量会减少2kg .该商场为使每天的销售额达到1800元,销售单价应为多少?设销售单价应为x 元/kg ,依题意可列方程为( )A .()()2010021800x x +-=B .()22010018000.5x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭C .20100218000.5x x -⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭ D .()1002201800x x ⎡⎤--=⎣⎦【答案】C2.(2020·陕西碑林西北工业大学附属中学期末)如图,要在一块长20米、宽15米的矩形地面上,修建了三条宽度相等的道路(其中两条路与宽平行,一条路与长平行).若要使剩余部分的面积为208平方米,则道路的宽为_____米.【答案】23.(2019·哈尔滨市萧红中学初三开学考试)某商场销售一批A 型衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了增加盈利并尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)在(1)的定价情况下,衬衫的成本是100元,为了更快的盈利和清理库存,商店选择一种领带与A 型衬衫成套出售,领带按照标价的8折出售,领带标价是其进价的2倍,要使每套的利润率不低于40%,则选择的领带的成本至少多少钱?【答案】(1)设每件衬衫应降价x元,则每天多销售2x件,由题意,得(40﹣x)(20+2x)=1200,解得:x1=20,x2=10,∵要增加盈利并尽快减少库存,∴每件衬衫应降价20元;(2)设选择的领带的成本为y元,由题意,得(40﹣20)+(0.8×2y﹣y)≥(100+y)×40%,解得y≥100.答:选择的领带的成本至少100元.【专题训练】一、选择题1.(2020·长沙市长郡梅溪湖中学期末)某县开展关于精准扶贫的决策部署以来,贫困户2017年人均纯收入为3620元,经过帮扶到2019年人均纯收入为4850元,设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.3620(1﹣x)2=4850B.3620(1+x)=4850C.3620(1+2x)=4850D.3620(1+x)2=4850【答案】D2.(2020·山东泗水初三期中)如图,在一幅长80cm,宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是( )A.x2+130x-1400=0B.x2-65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2+65x-350=0 【答案】D3.(2020·全国初三课时练习)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量档次是( ) A .6 B .8 C .10 D .12 【答案】A4.(2020·贵州印江初三期末)某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出,平均每天可售30件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现:每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利800元,每件应降价( )A .12元B .10元C .11元D .9元 【答案】B5.(2020·全国初三课时练习)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x 株,则可以列出的方程是( )A .(3+x )(4-0.5x )=15B .(x +3)(4+0.5x )=15C .(x +4)(3-0.5x )=15D .(x +1)(4-0.5x )=15 【答案】A6.(2020·全国初三课时练习)学校组织一次乒乓球赛,要求每两队之间都要赛一场.若共赛了28场,则有几个球队参赛?设有x 个球队参赛,则x 满足的关系式为( )A .1(1)282x x +=B .1(1)282x x -= C .(1)28x x +=D .(1)28x x -= 【答案】B 7.(2020·广西南宁三美学校初三学业考试)新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,设每台冰箱的定价为x 元,则x 满足的关系式为( ) A .(x −2500)(8+4×x 50)=5000 B .(2900−x −2500)(8+4×x 50)=5000 C .(x −2500)(8+4×290050x -)=5000 D .(2900−x )(8+4×290050x -)=5000 【答案】C二、填空题8.(2020·青浦区实验中学期中)原价800元的商品,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现售价为578元,则每次降价的百分率为_________%.【答案】159.(2020·全国初三课时练习)有一台电脑中了病毒,经过两轮传染后共有400台电脑中了病毒,那么每轮传染中平均每台传染给_____台电脑.【答案】19.10.(2020·青浦区实验中学期中)乒乓球赛上,男子单打实行单循环比赛(即每个运动员都互相交手一次),共运行45场,设参加比赛的运动员共有x人,可列方程为__________.【答案】(1)45 2x x-=11.(2020·全国初三课时练习)某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价______元.【答案】2012.(2020·全国初三课时练习)一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍,它的十位数字比个位数字大2.若设个位数字为x,列出求该两位数的方程式为__________.【答案】10(x+2)+x=3x2.13.(2020·全国初三单元测试)如图,EF是一面长18米的墙,用总长为32米的木栅栏(图中的虚线)围一个矩形场地ABCD,中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为60平方米,则AB的长为________米.【答案】1214.(2020·全国初三课时练习)今年“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到90个红包,则该群一共有_____人. 【答案】1015.(2020·温州育英国际实验学校月考)如图,将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).若长方形纸板边长分别为40cm 和30cm ,且折成的长方体盒子表面积是950cm 2,此时长方体盒子的体积为_____cm 3.【答案】1500三、解答题16.(2020·四川阿坝初三期末)如图,要利用一面足够长的墙为一边,其余三边用总长33m 的围栏建两个面积相同的生态园,为了出入方便,每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门,能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米(围栏宽忽略不计).(1)每个生态园的面积为48平方米,求每个生态园的边长;(2)每个生态园的面积_ (填“能”或“不能”)达到108平方米.(直接填答案)【答案】(1)解:设每个生态园垂直于墙的边长为x 米, 根据题意得:()33+1.523482x x ⨯-=⨯整理,得:212320x x +=﹣,解得:1=4x 、2=8x (不合题意,舍去), ∴ 当=4x 时,33+1.523363424x ⨯-=-⨯=,∴242=12÷.答:每个生态园的面积为48平方米时,每个生态园垂直于墙的边长为4米,平行于墙的边长为12米. (2)由(1)及题意可知:()33+1.5231082x x ⨯-=⨯整理得:212720x x +=﹣()22=41241721440b ac ∆-=--⨯⨯=-< ∴原方程无实数根∴每个生态园的面积不能达到108平方米. 故答案为:不能.17.(2020·东北师大附中明珠学校期末)小张2019年末开了一家商店,受疫情影响,2020年4月份才开始盈利,4月份盈利6000元,6月份盈利达到7260元,且从4月份到6月份,每月盈利的平均增长率都相同.(1)求每月盈利的平均增长率.(2)按照这个平均增长率,预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元?【答案】解:(1)设每月盈利的平均增长率为x ,依题意,得:6000(1+x )2=7260,解得:x 1=0.1=10%,x 2=﹣2.1(不合题意,舍去).答:每月盈利的平均增长率为10%.(2)7260×(1+10%)=7986(元).答:按照这个平均增长率,预计2020年7月份这家商店的盈利将达到7986元.18.(2020·广东斗门初三一模)某高校有300台学生电脑和1台教师用电脑,现在教师用电脑被某种电脑病毒感染,且该电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有16台电脑被感染. (1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?(2)若病毒得不到有效控制,_________轮感染后机房内所有电脑都被感染.【答案】解:(1)每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑,第一轮传播过后感染的电脑数为:(1+x )台,第二轮传播过后感染的电脑数为:(1+x )+x (1+x )=(x +1)²台,2x解得x=3或x=-5,其中x=-5舍去,答:每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑;+=(1)16(2) ∵由(1)可知,n轮后,有(1+x)n台电脑被感染,故(1+3)n=4n,∵n=4时,44=256,n=5时,45=1024,∵256<301<1024,故经过5轮后所有电脑都被感染,答:5轮感染后机房内所有电脑都被感染.19.(2020·山东东平期末)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?【答案】(1)由题意得60×(360-280)=4800(元).即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元;(2)设每件商品应降价x元,由题意得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得x1=8,x2=60.要更有利于减少库存,则x=60.即要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元. 20.(2020·湖南天心长郡中学期末)甲商品的进价为每件20元,商场确定其售价为每件40元.(1)若现在需进行降价促销活动,预备从原来的每件40元进行两次调价,已知该商品现价为每件32.4元.若该商品两次调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件.已知甲商品售价40元时每月可销售500件,若该商场希望该商品每月能盈利10000元,且尽可能扩大销售量,则该商品在原售价的基础上应如何调整?【答案】解:(1)设这种商品平均降价率是x,依题意得:40(1﹣x)2=32.4,解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去);答:这个降价率为10%;(2)设降价y元,则多销售y÷0.2×10=50y件,根据题意得(40﹣20﹣y)(500+50y)=10000,解得:y=0(舍去)或y=10,答:该商品在原售价的基础上,再降低10元.21.(2020·重庆永川初三三模)每年的3月15日是“国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元,在标价1000元的基础上打8折销售.(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%?(2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出50件,现乙卖家先将标价提高2m%,再大幅降价24m元,使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了52m%,这样一天的利润达到了20000元,求m的值.【答案】(1)设降价x元,依题意,得:(1000×0.8-x)≥600×(1+20%),解得:x≤80.答:最多降价80元,才能使利润率不低于20%.(2)设m%=a,依题意,得:[1000(1+2a)-2400a-600]•50(1+52a)=20000,整理,得:5a2-3a=0,解得:a1=0(舍去),a2=35,∴m%=35,∴m=60.答:m的值为60.。

七年级数学上册 2.6.2 列方程解应用题同步练习 北京课改版(2021学年)

七年级数学上册 2.6.2 列方程解应用题同步练习 北京课改版(2021学年)

七年级数学上册 2.6.2 列方程解应用题同步练习(新版)北京课改版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册2.6.2列方程解应用题同步练习(新版)北京课改版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册 2.6.2 列方程解应用题同步练习(新版)北京课改版的全部内容。

2。

6。

2列方程解应用题一、夯实基础1、下面四个关系中,错误的是( ).A.商品利润率=商品利率商品进价; B.商品利润率=商品利润商品售价C.商品售价=商品进价×(1+利润率) D.商品利润=商品利润率×商品进价2、500元的9折价是______元,x折价是______元.3、某商品的每件销售利润是72元,进价120元,则售价是_______元.4、某商品利润率13%,进价为50元,则利润是_______元.二、能力提升5、一件商品标价a元,打九折后售出为910a元,如果再打一次九折,•那么现在的售价是( )元.A.(1+910)a B.819918..1001010100a C a Da6、某商品原标价为165元,降价10%后,售价为_____元,若成本为110元,则利润为______元.7、新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元,其利润率为25%,•则这一天售出甲种书的总成本为_______元.8、某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的9折降价,•并让利40元销售,仍可获利10%(相对进价),则这种商品进货每件多少元?解:9、某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。

其中一台盈利20%,另一台亏损20%。

多线程编程技术实现经典进程同步问题

多线程编程技术实现经典进程同步问题

Re l e Cls ia o e sS n h O ia i n a i a sc l z Pr c s y c r n z t 0 P o lm r u h M u t ‘ t r a e c n q e r b e Th o g li_ h e d d Te h i u s 。
读者 一写者问题的读写操作限制( 包括读者优先和写
者优先) :
撰写多线程程序的一个最具挑战性的问题就是 : 如何
让一个线程和另一个线程合作l 。这引出了一个非常重 2 J
要的问题 : 同步。所谓 同步是指进程、 线程间相互通信时
避免破坏各 自数据 的能力。Wi o s n w 环境下的同步问题 d 是由Wi 2系统的 C U时间片分配方式引起的。虽然在 n 3 P 某一时刻, 只有一个线程 占用 C U( C u) P 单 P 时间 , 但是无
Ke o d : lt— tra e ; rd c r u tme ;ed r — i ; inn hlsp es yw r s mu i h e d — d p o u e .c s o r r e —wr e dn i p i o h r a t r g o
O 引 言 多线程的应用广泛, 作用也很大, 如在工 业 自动化 例 控制、 数据的后台查询 、 图形处理等方面。在单线程 的应
WANG e —e, W n liXU n —o g Tig r n ( ol e f o ue S i c n eh o g ,oco i rt , uhu2 5 0 , hn ) C lg mptr c neadT cnl y Soh w Unv sy S zo 1 06 C ia e oC e o ei

多线 程编程技术 实现 经典 进程 同步 问题

专题06二次函数的图象与性质(1)(5个知识点4种题型1个易错点)原卷版-初中数学北师大版9年级上册

专题06二次函数的图象与性质(1)(5个知识点4种题型1个易错点)原卷版-初中数学北师大版9年级上册

专题06二次函数的图象与性质(1)(5个知识点4种题型1个易错点)【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.二次函数2x y =与2x y -=的图象及性质知识点2.二次函数)0(2≠=a ax y 的图象及性质(重点)知识点3.二次函数)0(2≠+=a k ax y 的图象及性质(重点)知识点4.二次函数)0()(2≠-=a h x a y 的图象与性质(重点)知识点5.二次函数)0()(2≠+-=a k h x a y 的图象与性质(重点)【方法二】实例探索法题型1.判断二次函数图象的开口大小题型2.二次函数与一次函数的综合题型3.画二次函数的图象题型4.二次函数与几何图形的综合【方法三】差异对比法易错点:忽略了二次函数二次项系数a 的作用【方法四】成果评定法【学习目标】1.掌握二次函数)0(),0(,222≠+=≠==a c ax y a ax y x y 图象的画法及性质,并了解三个函数之间的关系。

2.掌握二次函数)0()(),0()(22≠+-=≠-=a k h x a y a h x a y 图象的画法及性质,并了解)0()()0(22≠+-=≠=a k h x a y a ax y 与图象之间的关系。

3.能灵活运用二次函数)0(2≠=a ax y 与)0()(2≠+-=a k h x a y 图象之间的关系解决问题。

4.重点:二次函数)0()(2≠+-=a k h x a y 图象的画法及性质5.难点:二次函数)0()(2≠+-=a k h x a y性质的应用【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.二次函数2x y =与2x y -=的图象及性质二次函数y =±x 2的图象与性质抛物线y =x 2y =-x2顶点坐标(0,0)(0,0)对称轴y 轴y 轴开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y 随着x 的增大而减小;在对称轴的右侧,y 随着x 的增大而增大在对称轴的左侧,y 随着x 的增大而增大;在对称轴的右侧,y 随着x 的增大而减小最值当x =0时,有最小值0当x =0时,有最大值0【例1】已知二次函数y =x 2的图象与直线y =x +2的图象如图所示.(1)判断y =x 2的图象的开口方向,并说出此抛物线的对称轴、顶点坐标;(2)设直线y =x +2与抛物线y =x 2的交点分别为A ,B ,如图所示,试确定A ,B 两点的坐标;(3)连接OA ,OB ,求△AOB 的面积.【变式】已知二次函数y =x 2,当-1≤x ≤2时,求函数y 的最小值和最大值.小王的解答过程如下:解:当x=-1时,y=1;当x=2时,y=4;所以函数y的最小值为1,最大值为4.小王的解答过程正确吗?如果不正确,写出正确的解答过程.【例2】观察二次函数y=-x2的图象,请问:(1)什么时候y随x的增大而增大?什么时候y随x的增大而减小?(2)什么时候函数有最大值或最小值?其最大值或最小值是多少?【变式】函数y=ax2(a≠0)与直线y=x-2交于点(1,b).(1)求a,b的值.(2)x取何值时,y随x的增大而增大?知识点2.二次函数)0axy的图象及性质(重点)=a(2≠二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质,见下表:顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数a 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.│a│相同,抛物线的开口大小、形状相同.│a│越大,开口越小,图象两边越靠近y 轴,│a│越小,开口越大, 图象两边越靠近x 轴.【例3】.(2023秋•普陀区期末)下列关于抛物线y =2x 2和抛物线y =﹣2x 2的说法中,不正确的是()A .对称轴都是y 轴B .在y 轴左侧的部分都是上升的C .开口方向相反D .顶点都是原点【变式】.(2023秋•琼山区校级期中)已知抛物线y =(3m ﹣1)x 2的开口向下,则m 的取值范围是()A .B .C .D .知识点3.二次函数)0(2≠+=a k ax y 的图象及性质(重点)关于二次函数2(0)y ax c a =+≠的性质,主要从抛物线的开口方向、顶点、对称轴、函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面来研究.下面结合图象,将其性质列表归纳如下:函数2(0,0)y ax c a c =+>>2(0,0)y ax c a c =+<>图象开口方向向上向下顶点坐标(0,c)(0,c)对称轴y轴y轴函数变化当0x>时,y随x的增大而增大;当0x<时,y随x的增大而减小.当0x>时,y随x的增大而减小;当0x<时,y随x的增大而增大.最大(小)值当0x=时,y c=最小值当0x=时,y c=最大值【例4】.(2023秋•日喀则市期末)在同一坐标系中,一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是()A.B.C.D.知识点4.二次函数)0()(2≠-=ahxay的图象与性质(重点)一般地,二次函数()2y a x m=+的图像是抛物线,称为抛物线()2y a x m=+,它可以通过将抛物线2y ax=向左(0m>时)或向右(0m<时)平移m个单位得到.抛物线()2y a x m=+(其中a、m是常数,且0a≠)的对称轴是过点(-m,0)且平行(或重合)于y轴的直线,即直线x=-m;顶点坐标是(-m,0).当0a>时,开口向上,顶点是抛物线的最低点;当0a<时,开口向下,顶点是抛物线的最高点.【例5】.(2023秋•西昌市校级期末)y=ax+b与y=a(x+b)2在同一坐标系中的图象可能是()A .B .C .D .知识点5.二次函数)0()(2≠+-=a k h x a y 的图象与性质(重点)二次函数()2y a x m k =++(其中a 、m 、k 是常数,且0a ≠)的图像即抛物线()2y a x m k =++,可以通过将抛物线2y ax =进行两次平移得到.这两次平移可以是:先向左(0m >时)或向右(0m <时)平移m 个单位,再向上(0k >时)或向下(0k <时)平移k 个单位.利用图形平移的性质,可知:抛物线()2y a x m k =++(其中a 、m 、k 是常数,且0a ≠)的对称轴是经过点(m -,0)且平行于y 轴的直线,即直线x =m -;抛物线的顶点坐标是(m -,k ).抛物线的开口方向由a 所取值的符号决定,当0a >时,开口向上,顶点是抛物线的最低点;当0a <时,开口向下,顶点是抛物线的最高点.【例6】.(2022秋•环江县期末)二次函数y =2(x +2)2﹣1的图象是()A .B .C .D .【变式1】.(2023•长兴县一模)抛物线y =2(x +9)2﹣3的顶点坐标是()A .(9,3)B .(9,﹣3)C .(﹣9,3)D .(﹣9,﹣3)【变式2】.(2023秋•西山区校级月考)在直角坐标系中,将抛物线y =﹣2x 2先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得新抛物线的解析式为()A .y =﹣2(x +1)2﹣2B .y =﹣2(x ﹣1)2+2C .y =﹣2(x +2)2﹣1D .y =﹣2(x ﹣2)2+1【方法二】实例探索法题型1.判断二次函数图象的开口大小1.(1)在同一平面直角坐标系中,画出函数212y x =、22y x =的图像;(2)函数212y x =、22y x =的图像与函数2y x =的图像,有何异同?2.(1)在同一平面直角坐标系中,画出函数2y x =-、212y x =-、22y x =-的图像;(2)函数2y x =-、212y x =-、22y x =-的图像与函数2y x =、212y x =、22y x =的图像有何异同?题型2.二次函数与一次函数的综合3.已知直线423y x =+上有两个点A 、B ,它们的横坐标分别是3和-2,若抛物线2y ax =也经过点A ,试求该抛物线的表达式.该抛物线也经过点B 吗?请说出你的理由.4.物线2=与直线23y ax=-交于点(1,b).y x(1)求a和b的值;(2)求抛物线的解析式,并求顶点坐标和对称轴;(3)当x取何值时,二次函数的y值随x的增大而增大.题型3.画二次函数的图象(1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分(直接在网格中作图即可)--,是否在这个函数图象上,说明理由.(2)判断点(24)y=时对应的函数图象在第一象限的点的坐标.(3)求当4题型4.二次函数与几何图形的综合6.有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6m,跨度为8m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)若要在隧道壁上点P(如图)安装一盏照明灯,灯离地面高4.5m.求灯与点B的距离.【方法三】差异对比法易错点:忽略了二次函数二次项系数a 的作用7.抛物线2y ax =与225y x =的形状相同,则a 的值为______.【方法四】成果评定法一.选择题(共9小题)1.(2023秋•长春期末)若点A 在二次函数2(5)4y x =--图象的对称轴上,则点A 的坐标可能是()A .(5,0)-B .(5,0)C .(0,4)D .(0,4)-2.(2023秋•新宾县期末)抛物线221y x =-+通过变换可以得到抛物线22(1)3y x =-++,以下变换过程正确的是()A .先向右平移1个单位,再向上平移2个单位B .先向左平移1个单位,再向下平移2个单位C .先向右平移1个单位,再向下平移2个单位D .先向左平移1个单位,再向上平移2个单位3.(2023秋•西城区校级月考)已知点1(3,)A y -,2(1,)B y ,3(4,)C y 在抛物线2(2)y x k =--+上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是()A .123y y y <<B .231y y y <<C .132y y y <<D .312y y y <<4.(2023秋•绿园区期末)二次函数24(2)5y x =---的顶点坐标是()A .(2,5)-B .(2,5)C .(2,5)--D .(2,5)-5.(2022秋•上虞区期末)已知二次函数22y ax c =+,当2x =时,函数值等于8,则下列关于a ,c 的关系式中,正确的是()A .28a c +=B .24a c +=C .28a c -=D .24a c -=6.(2022秋•东阿县期末)已知1a >,点1(1,)A a y -,2(,)B a y ,3(1,)C a y +都在二次函数22y x =-的图象上,则()A .123y y y <<B .132y y y <<C .321y y y <<D .213y y y <<7.(2022秋•柯城区期末)将抛物线23y x =-向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,得到的新的抛物线的解析式为()A .23(1)2y x =-++B .23(1)2y x =---C .23(1)2y x =-+-D .23(1)2y x =--+8.(2023秋•明光市期中)抛物线23y x =--的顶点坐标为()A .(3,1)--B .(1,3)--C .(0,3)-D .(2,3)-9.(2022秋•抚松县期末)已知二次函数2()1y x a =-+,当12x -时,y 的最小值为1a +,则a 的值为()A .0或1B .0或4C .1或4D .0或1或4二.填空题(共8小题)10.(2023秋•日喀则市期末)抛物线2(1)2y x =++的顶点坐标为.11.(2023秋•西城区校级月考)将二次函数y =2x 2的图象向左平移1个单位,再向下平移5个单位,得到的函数图象的表达式是.12.(2023秋•普陀区期末)如图,抛物线24y x x =-+的顶点为P ,M 为对称轴上一点,如果PM OM =,那么点M 的坐标是.13.(2023秋•普陀区期末)已知点A 在抛物线2(1)2y x =-+上,点A '与点A 关于此抛物线的对称轴对称,如果点A 的横坐标是1-,那么点A '的坐标是.14.(2023秋•徐汇区期末)将抛物线2y x =-向右平移后,所得新抛物线的顶点是B ,新抛物线与原抛物线交于点A (如图所示),联结OA 、AB ,如果AOB ∆是等边三角形,那么点B 的坐标是.15.(2023秋•宣化区期中)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为(1,1)、(1,4)、(4,4).若抛物线2y ax =的图象与正方形ABCD 有公共点,则a 的取值范围是.16.(2022秋•松北区校级期末)二次函数2(1)5y x =-++的最大值是.17.(2022秋•凤山县期末)如图,把抛物线22y x =向左平移2个单位长度,再向下平移8个单位长度得到抛物线l ,抛物线l 的顶点为P ,它的对称轴与抛物线22y x =交于点Q ,则图中阴影部分的面积为.三.解答题(共5小题)18.(2022秋•东阿县期末)如图,A ,B ,C ,D 四点在抛物线2y ax =上,且////AB CD x 轴,与y 轴的交点分别为E ,F ,已知20AB =,10CD =,3EF =,求a 的值及OF 的长.19.(2023秋•琼山区校级期中)已知如图所示,直线l 经过点(4,0)A 和(0,4)B ,它与抛物线2y ax =在第一象限内交于点P ,且AOP ∆的面积为4.(1)求直线AB 的表达式;(2)求a 的值.20.(2023秋•安庆期中)平移抛物线212y x =,使顶点坐标为2(,)t t ,并且经过点(2,4),求平移后抛物线对应的函数表达式.21.(2022秋•运城期末)探究二次函数22(3)1y x =--及其图象的性质,请填空:①图象的开口方向是;②图象的对称轴为直线;③图象与y 轴的交点坐标为;④当x =时,函数y 有最小值,最小值为.22.(2022秋•霍邱县期末)已知抛物线2(1)y a x h =-+,经过点(0,3)-和(3,0).(1)求a 、h 的值;(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式.。

05-06年上学期高一同步优化训练数学:第一章集合与简易逻辑2b卷(附答案) (1)

05-06年上学期高一同步优化训练数学:第一章集合与简易逻辑2b卷(附答案) (1)

高中同步测控优化训练(四) 第一章 集合与简易逻辑(二)(B 卷)说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.已知命题p :“一次函数的图象是一条直线”,命题q :“函数y =ax 2+bx +c (a 、b 、c 为常数)的图象是一条抛物线”.则下列四种形式的复合命题中真命题是①非p ②非q ③p 或q ④p 且qA.①②B.①③C.②③D.③④解析:∵p 为真命题,q 为假命题,∴②非q 为真命题,③p 或q 为真. 答案:C2.命题“若a >-3,则a >-b ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 解析:命题“若a >-3,则a >-b ”的逆命题为“若a >-b ,则a >-3”为假命题,则它的否命题“若a ≤-3,则a ≤-b ”也必为假命题;它的逆否命题“若a ≤-b ,则a ≤-3”为真命题.故真命题的个数为2.答案:B3.已知条件p :x +y ≠-2,条件q :x ≠-1且y ≠-1,则p 是q 的 A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件解析:判断p 是q 的什么条件等价于判断⌝q 是⌝p 的什么条件. ⌝q :x =-1或y =-1, ⌝p :x +y =-2, ⌝q ⌝p (如x =-1,y =1,x +y =0), ⌝p ⌝q (如x =-3,y =1,x +y =-2).所以p 是q 的既不充分也不必要条件.答案:B4.如果不等式|x -a |<1成立的充分不必要条件是21<x <23,则实数a 的取值范围是 A. 21<a <23 B. 21≤a ≤23C.a >23或a <21D.a ≥23或a ≤21解析:|x -a |<1⇔a -1<x <a +1,由题意可知(21,23) (a -1,a +1).则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤-.231,211a a 解得21≤a ≤23. 答案:B5.“xy >0”是“|x +y |=|x |+|y |”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:(1)如果xy >0,即⎩⎨⎧>>0,0y x 或⎩⎨⎧<<.0,0y x①当⎩⎨⎧>>0,0y x 时,|x +y |=x +y =|x |+|y |;②当⎩⎨⎧<<.0,0y x 时,|x +y |=-(x +y )=(-x )+(-y )=|x |+|y |.综上①②可知,当xy >0时,有|x +y |=|x |+|y |成立. (2)当x =0,y ≠0时,有|x +y |=0+|y |=|x |+|y |, 但xy =0,∴|x +y |=|x |+|y |xy >0.∴“xy >0”是“|x +y |=|x |+|y |”的充分不必要条件. 答案:A6.有下列4个命题:①“若xy =1,则x 、y 互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若m ≤1,则x 2-2x +m =0”有实根的逆否命题;④“若A ∩B =B ,则A ⊆B ”的逆否命题.其中是真命题的是A.①②B.②③C.①②③D.③④解析:①的逆命题为“若x 、y 互为倒数,则xy =1”,是真命题;②的否命题为“面积不相等的三角形不全等”,是真命题;③“若m ≤1,则x 2-2x +m =0有实根”为真命题,因此其逆否命题也为真命题;④“若A ∩B =B ,则A ⊆B ”为假命题,则其逆否命题也为假命题.答案:C7.命题“若a >b ,则ac 2>bc 2(a 、b ∈R )”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 解析:逆命题:若ac 2>bc 2,则a >b ,是真命题. 否命题:若a ≤b ,则ac 2≤bc 2,是真命题.另:逆命题与否命题互为逆否命题,它们同真同假. 答案:B8.若p 、q 是两个简单命题,且“p 或q ”的否定是真命题,则必有 A.p 真,q 真 B.p 假,q 假 C.p 真,q 假 D.p 假,q 真 解析:∵“p 或q ”的否定是“⌝p 且⌝q ”,且它是真命题,由真值表可知“⌝p 真”且“⌝q 真”,∴“p 假,q 假”.答案:B9.已知真命题“a ≥b ⇒c >d ”和“a <b ⇒e ≤f ”,则“c ≤d ”是“e ≤f ”的_______条件. A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要 解析:“a ≥b ⇒c >d ”是真命题,∴其逆否命题“c ≤d ⇒a <b ”也是真命题.又“a <b ⇒e ≤f ”是真命题,∴“c ≤d ⇒e ≤f ”是真命题.但不能判定“e ≤f ⇒c ≤d ”的真假.故“c ≤d ”是“e ≤f ”的充分不必要条件.答案:A10.有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p :肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q :肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r :肖像不在金盒里.p 、q 、r 中有且只有一个是真命题,则肖像在A.金盒里B.银盒里C.铅盒里D.在哪个盒子里不能确定解析:∵p =非r ,∴p 与r 一真一假.而p 、q 、r 中有且只有一个真命题,∴q 必为假命题. ∴非q :“肖像在这个盒子里”为真命题,即肖像在银盒里. 答案:B第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.已知a 、b 是两个命题,如果a 是b 的充分条件,那么⌝a 是⌝b 的_______条件. 解析:由已知条件可知a ⇒b , ∴⌝b ⇒⌝a ,即⌝a ⇐⌝b . ∴⌝a 是⌝b 的必要条件. 答案:必要12.若p :“平行四边形一定是菱形”,则“非p ”为_________. 解析:p :“平行四边形一定是菱形”是假命题,这里“一定是”的否定是用“一定不是”还是“不一定是”?若为“平行四边形一定不是菱形”仍为假命题,与真值表相违,故原命题的“非p ”为“平行四边形不一定是菱形”,是一个真命题.答案:真命题13.在实数集上定义一个运算“*”:a *b =2ba +,给出下列四个算式: ①a +(b *c )=(a +b )*(a +c );②a +(b *c )=a *(b +c );③a *(b +c )=a *b +a *c ;④a *(b +c )=(a +b )*c . 其中正确算式的序号是_______.解析:∵a +(b *c )=a +2c b +,(a +b )*(a +c )=2c a b a +++=a +2cb +,a *(b +c )=2cb a ++,∴a +(b *c )=(a +b )*(a +c ),即①式正确.又∵a *(b +c )= 2c b a ++,a *b +a *c =2b a ++2c a +=22cb a ++,(a +b )*c =2cb a ++,∴a *(b +c )=(a +b )*c ,即④式正确.答案:①④14.在下列四个结论中,正确的有________.(填序号)①若A 是B 的必要不充分条件,则非B 也是非A 的必要不充分条件②“⎩⎨⎧≤-=∆>04,02ac b a ”是“一元二次不等式ax 2+bx +c ≥0的解集为R ”的充要条件③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件 ④“x ≠0”是“x +|x |>0”的必要不充分条件解析:∵原命题与其逆否命题等价,∴若A 是B 的必要不充分条件,则非B 也是非A 的必要不充分条件.x ≠1x 2≠1,反例:x =-1⇒x 2=1,∴“x ≠1”是“x 2≠1”的不充分条件. x ≠0x +|x |>0,反例x =-2⇒x +|x |=0.但x +|x |>0⇒x >0⇒x ≠0,∴“x ≠0”是“x +|x |>0”的必要不充分条件. 答案:①②④三、解答题(本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分6分)写出命题“若x 2+7x -8=0,则x =-8或x =1”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假.解:逆命题:若x =-8或x =1,则x 2+7x -8=0.逆命题为真. 否命题:若x 2+7x -8≠0,则x ≠-8且x ≠1.否命题为真.逆否命题:若x ≠-8且x ≠1,则x 2+7x -8≠0.逆否命题为真.16.(本小题满分12分)已知方程ax 2+bx +c =0,且a 、b 、c 都是奇数,求证:方程没有整数根.证明:设x 0是方程的整数根,则ax 02+bx 0+c =0.※ 若x 0是奇数,则ax 02、bx 0、c 均为奇数, ∴ax 02+bx 0+c 为奇数,这和※式矛盾. 若x 0是偶数,则ax 02、bx 0是偶数. ∵c 为奇数,∴ax 02+bx 0+c 仍为奇数,这和※式矛盾. ∴x 0不是整数,即方程没有整数根.17.(本小题满分12分)设p :实数x 满足x 2-4ax +3a 2<0,其中a <0;q :实数x 满足x 2-x -6≤0或x 2+2x -8>0,且⌝p 是⌝q 的必要不充分条件,求a 的取值范围.分析:将必要不充分条件转化为集合之间的包含关系,从而列出a 所满足的不等式去求解. 解法一:设A ={x |x 2-4ax +3a 2<0,a <0}={x |3a <x <a ,a <0},B ={x |x 2-x -6≤0或x 2+2x -8>0}={x |-2≤x ≤3}∪{x |x <-4或x >2}={x |x <-4或x ≥-2}. ∵⌝p 是⌝q 的必要不充分条件, ∴⌝q ⇒⌝p ,且⌝p ⌝q , 即{x |⌝q }{x |⌝p }.而{x |⌝q }=R B ={x |-4≤x <-2},{x |⌝p }=R A ={x |x ≤3a或x ≥a ,a <0},∴{x |-4≤x <-2}{x |x ≤3a 或x ≥a ,a <0}.则⎩⎨⎧<-≥0,23a a 或⎩⎨⎧<-≤,0,4a a即-32≤a <0或a ≤-4. 解法二:本题也可依据四种命题间的关系进行等价转化.由⌝p 是⌝q 的必要不充分条件,转化成它的逆否命题q 是p 的必要不充分条件,即p 是q 的充分不必要条件,也就是p ⇒q 且q p .化简条件p 得,A ={x |3a <x <a ,a <0},化简条件q 得,B ={x |x <-4或x ≥-2}.由A B ,得⎩⎨⎧<-≤0,4a a 或⎩⎨⎧<-≥,0,23a a解得a ≤-4或-32≤a <0. 18.(本小题满分12分)如果命题m 、n 满足下列条件:(1)命题“m 且非n ”是假命题,(2)命题“m 或n ”是真命题,请判断命题“非m 且n ”的真假,并说明理由. m n m 且非n m 或n 非m 且n 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 真 假 真 真 假假假假假由上表知只有m 、n 均真或m 假n 真符合题设条件,当m 、n 均真时非m 且n 为假,当m 假n 真时非m 且n 为真.解法二:由命题“m 且非n ”是假命题知m 假或非n 假.(1)若m 假,由“m 或n ”是真命题知n 为真,此时“非m 且n ”为真. (2)若非n 为假,则n 为真,由(2)不能判定m 的真假,需分类讨论. ①m 真时,非m 假,非m 且n 为假, ②m 假时,非m 真,非m 且n 为真.综上可知,m 假n 真时,非m 且n 为真, m 真n 真时,非m 且n 为假.19.(本小题满分12分)已知关于x 的方程(1-a )x 2+(a +2)x -4=0,a ∈R ,求: (1)方程有两个正根的充要条件; (2)方程至少有一正根的充要条件. 解:方程有两个实根的充要条件是⎩⎨⎧≥∆≠-,0,01a 即⎩⎨⎧≥-++≠0)1(16)2(12a a a ⇔⎩⎨⎧≥≤≠,102,1a a a 或即a ≥10或a ≤2且a ≠1.(1)设此方程的两个实数根为x 1、x 2,则方程有两个正根⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>+≥≤≠0010212121x x x x a a a 或⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>->-+≥≤≠.014,012,102,1a a a a a a 或解得1<a ≤2或a ≥10.∴1<a ≤2或a ≥10是方程有两个正根的充要条件.(2)①由(1)可知,当a ≥10或1<a ≤2时,方程有两个正根; ②方程有一正根一负根的充要条件是 x 1x 2<0⇔14-a <0,即a <1. ③当a =1时,方程可化为3x -4=0,有一正根x =34. 综上①②③,可知方程(1-a )x 2+(a +2)x -4=0至少有一正根的充要条件是a ≤2或a ≥10.。

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ห้องสมุดไป่ตู้
2.4 经典进程的同步问题
利用AND信号量解决生产者—消费者问题
1, n, 0; Var mutex, empty, full:semaphore ∶ = buffer:array[0, …, n-1] of item; in out:integer ∶ = 0, 0; begin parbegin producer:begin repeat produce an item in nextp; Swait(empty, mutex); buffer(in) ∶ = nextp; in ∶ = (in+1)mod n; Ssignal(mutex, full); until false; end
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2.4 经典进程的同步问题
按规则1执行: P1-P2-C1-P3-P4-P5-C2-C3-C4-C5-C6-P6
执行 初始 P1 执行后 无进程执行 P进程第1次完成 信号量变化 (缓冲池状态) empty=3,full=0 empty=2,full=1 执行顺序 empty 阻塞队列 NULL full 阻塞队列 NULL
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2.4 经典进程的同步问题
互斥(公用)信号量,在单个程序中必须成对地出现
例如实现互斥的wait(mutex)和signal(mutex)
资源(私用)信号量empty和full的wait和signal操作,同 样需要成对地出现,但它们分别处于不同的程序中。
例如,wait(empty)在计算进程中,而signal(empty)则在打印进程 中,计算进程若因执行wait(empty)而阻塞, 则以后将由打印进程 将它唤醒
empty=2,full=1
empty=1,full=2 empty=2,full=1 empty=1,full=2 empty=0,full=3 empty=-1,full=3 empty=0,full=2 empty=1,full=1 empty=2,full=0 C3-C4-C5-C6-P6-P5 P5
按规则2执行: P1-P2-C1-P3-P4-P5-C2-C3-C4-C5-C6-P6
执行 初始 执行后 无进程执行 信号量变化(缓冲池状态) empty=3,full=0 执行顺序 empty NULL full NULL
P1
P2 C1 P3 P4 P5 C2 C3 C4
P进程第1次完成
P进程第2次完成 C进程第1次完成 P进程第3次完成 P进程第4次完成 P5阻塞,插入empty队列 C完成,唤醒P5 C进程第3次完成 C进程第4次完成
具有n个缓冲区公用缓冲池 互斥信号量mutex实现诸进程对缓冲池的互斥使用 信号量empty表示缓冲池中空缓冲区数量。 信号量full表示缓冲池中满缓冲区的数量。 mutex为公用信号量,full与empty与私用信号量 缓冲池未满,生产者可以将消息送入缓冲池 缓冲池未空,消费者可以从缓冲池中取走消息
未加信号量的生产者—消费者程序
producer: repeat … produce an item in nextp; … while counter=n do no-op; buffer[in ∶ = nextp; in ∶ = in+1 mod n; counter ∶ = counter+1; until false; consumer: repeat while counter=0 do no-op; nextc ∶ = buffer[out]; out ∶ = (out+1) mod n; counter ∶ = counter-1; consumer the item in nextc; until false;

每个程序中的多个wait操作顺序不能颠倒, “先私后公”, 先执行对资源信号量的wait操作,再执行对互斥信号量的 wait操作,否则可能引起进程死锁。
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2.4 经典进程的同步问题
“先公后私”会导致死锁发生:
① ② ③ 生产者和消费者进程都交换了wait操作的次序 mutex=1, full=0, empty=n C:wait(mutex) mutex-1=0, 通过往下执行 C:wait(full) full-1=-1<0, 消费者进程被阻塞 P:wait(mutex) mutex-1=-1<0, 生产者进程被阻塞 这时,生产者和消费者两进程分别阻塞在等待mutex和full信号量 的队列,没有进程可以向前推进,系统进入死锁状态
mutex=1,用于互斥 empty=n,缓冲池初始化是全空 full=0,若消费者进程先启动,则进入阻塞状态等待生 产者
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2.4 经典进程的同步问题
加入记录型信号量的生产者—消费者程序
proceducer:begin repeat producer an item nextp; wait(empty); wait(mutex); buffer(in)∶= nextp; in∶= (in+1) mod n; signal(mutex); signal(full); until false; nextc;
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2.4 经典进程的同步问题
采用互斥型信号量解决生产者—消费者问题
1; Var mutex : semaphore ∶ = producer: repeat … wait (mutex); counter ∶ = counter+1; signal (mutex); …
consumer: repeat … wait (mutex); counter∶ = counter-1; signal (mutex); …
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C5
C5-C6 P5-C5 C5-C6 NULL NULL NULL
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C6
2.4 经典进程的同步问题
遵循规则1运行14次结束 遵循规则2运行15次结束 规则1发生的阻塞比规则2少,执行的步骤也少 推论:阻塞的进程被唤醒后应该优先执行,这样 可以减少后续发生阻塞的次数。
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2.4 经典进程的同步问题
假设缓冲池有3个缓冲区,当前执行顺序为: P1-P2-C1-P3-P4-P5-C2-C3-C4-C5-C6-P6 规则1:阻塞进程被唤醒后插入就绪队列头 规则2:阻塞进程被唤醒后放入就绪队列尾 对于记录型信号量,阻塞进程被唤醒后将从阻塞的地方 往下执行,即wait操作不会再次执行,直接执行wait操 作后面的语句。 初始化mutex=1, empty=3, full=0
P2
C1 P3 P4 P5 C2 P5 C3 C4
P进程第2次完成
C进程第1次完成 P进程第3次完成 P进程第4次完成 P5阻塞,插入empty队列 C完成,唤醒P5 P进程第5次完成 C进程第3次完成 C进程第4次完成
empty=1,full=2
empty=2,full=1 empty=1,full=2 empty=0,full=3 empty=-1,full=3 empty=0,full=2 empty=0,full=3 empty=1,full=2 empty=2,full=1 P5-C3-C4-C5-C6-P6 P5
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练习:公交车问题
司机和售票员两个角色
两个进程driver和busman 设置信号量S1对应司机能否启动车辆 S1的检查在司机进程,开锁在售票员进程


条件1:关车门(b)启动车辆(d)

条件2:到站停车(d)开车门(b)

设置信号量S2对应售票员能否开车门 S2的检查在售票员进程,开锁在司机进程 busman() { driver() { while(1) int S1=0,S2=0; while(1) {上下乘客; main(){ { wait(S1); driver(); 关车门; 启动车辆; busman(); signal(S1); 正常运行; } 售票; 到站停车; wait(S2); signal(S2); 开车门; } //S1能否初始为1? 上下乘客; } } }
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2.4 经典进程的同步问题
续前程序
consumer:begin repeat Swait(full, mutex); nextc ∶ = buffer(out); out ∶ = (out+1) mod n; Ssignal(mutex, empty); consumer the item in nextc; until false; end parend end
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2.4 经典进程的同步问题
加入记录型信号量的生产者—消费者程序
1,n,0; Var mutex, empty, full:semaphore ∶= buffer:array[0, …, n-1] of item; in, out: integer ∶= 0, 0;

操作系统
深圳大学 计算机与软件学院 白鉴聪
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上节回顾
信号量机制
• • • • • • • • • • 整型信号量:不能满足让权等待,已被淘汰 记录型信号量:申请1种资源1个数量 AND型信号量:申请n种资源1个数量1个,一次性分配 信号量集:申请n种资源n个数量,有下限检查 记录型是先上锁再检查锁,唤醒后往下执行 AND型和信号量集是先检查锁再上锁,唤醒后重新检查锁 wait(S)包含查锁和上锁 signal(S)具有开锁 wait(S)和signal(S)必须成对出现 wait(S)和signal(S)可以不在同一个进程中
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