人教版《一次函数的图像和性质》教育课件
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一次函数图象与性质 PPT课件 人教版
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28、有时候，生活免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
减小，则a满足__a_<__–_1__ .
3. 设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，
y=y2，用“<”，“>”填空：
对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 _>__ y1 对于函数y=-3x+5，若x2 _>_x1，则y2 < y1
4. 对于一次函数y= x+3,y=-x+3,
y
7
一次函数图象和先性由k质决定过一三象限， 再由b决定过二或四象限
由k决定
y=kx+b
图象
性质
直线经过的象限 增减性
b=0
y
o x 第一、三象限
y随x增大
而增大
b>0 K>0
y
(0, b)
ox
第一、二、三象限 y随x增大
而增大
b<0
y
o
x
(0, b)
y随x的增大
第一、三、四象限
而增大
y=kx+b b=0
当b＜0时，则交点在y轴的_负__半轴.
练一 练
与k有关
1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行， 则k=__5_____. 2.直线y=3x+2向上平移3个单位长 与b有关 度得到的直线解析式为_y_=_3_x_+_5__； 直线y=3x+2向下平移4个单位长度 得到的直线解析式为_y_=_3_x_-2___.
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件
第21章 一次函数
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页，共二十四页。
第21章 一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函 数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k，b的关系的过程，会运用一次函数的 图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k＜0，b＜0
[解析] ∵一次函数y＝kx＋b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限，∴k＞0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴，∴b＞0.综上所述，k＞0，b＞0.故选A.
第八页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
（2）2017·广安当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图像不经过（ ）
第十六页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质：
（1）一次函数 y＝kx＋b（k≠0，k，b 为常数）与 x 轴的交点坐
b 标为（－k，0），与
y
轴的交点坐标为（0，b）；
（2）一次函数与不等式的关系：可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系，转变为另一个变量满足的不等关系，从而确
第二十一页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，求m的取值范围.
解：∵k＝2>0，
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限，
∴直线经过第一、三、四象限，故m<0.
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页，共二十四页。
第21章 一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函 数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k，b的关系的过程，会运用一次函数的 图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k＜0，b＜0
[解析] ∵一次函数y＝kx＋b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限，∴k＞0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴，∴b＞0.综上所述，k＞0，b＞0.故选A.
第八页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
（2）2017·广安当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图像不经过（ ）
第十六页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质：
（1）一次函数 y＝kx＋b（k≠0，k，b 为常数）与 x 轴的交点坐
b 标为（－k，0），与
y
轴的交点坐标为（0，b）；
（2）一次函数与不等式的关系：可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系，转变为另一个变量满足的不等关系，从而确
第二十一页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，求m的取值范围.
解：∵k＝2>0，
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限，
∴直线经过第一、三、四象限，故m<0.
一次函数图像课件(共14张PPT)
（增的大图2）而象当从_减_k左_＜小_到_0，时右这下，__时y_降随_函_x数．的
做一做
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题：
（2）当x取何值时,y=0? 解：(（2)因3）为当yx=取0 何所值以时-,2yx＞+20=?0 ，x=1
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（增的大图2）而象当从_减_k左_小＜_到_0，时右下这，__时y降_随_函_x数．的
y减少
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升；
一次函数的性质(1)
说一说：
1、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。
y 2 x 1 3
x 0 3 2
y10
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m= 4
3
1
当 x= -3 时, n= 2
所以 m > n。
方法二因为
1
K= 6
>0，所以函数y随x增大而增大。
从而直接得到 m > n。
小结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
（2） 当k＜0时，Байду номын сангаас随x的增大而减___小__，这时函 数的图象从左到右下__降___．
第 7 课 时 一次函数的图像和性质PPT教学课件
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
2020/12/11
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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求点C坐标.
y
D
.c
0
A
x
B
2020/12/11
12
通过本节课的 复习，你有什
么收获？
2020/12/11
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解析式 图象
正比例函数 y = k x ( k≠0 )
一次函数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
y ox
k<0
k>0
在
y
k>0,b>0
y
ox
y
o
x k>0,b<0
ox
2020/12/11
7
例3.如图，直线y=kx+b经过A（3,1）
和B（6,0）两点，则不等式0＜kx+b ＜ 1 x 的解集为____3_＜__x_＜_6_______.
3
Y
Y=kx+b
1 0
A
y=
1 3
x
B
3
6
X
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8
例4.下面四条直线,其中直线上每个点的
坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是
y ox
y ox
y
o
x
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5
例1. 直线y=x-1不经过（ B ） A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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6
【数学】2.2.1《一次函数的性质与图象》课件(新人教B版必修1)
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下 平移）
你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的
图象吗？
y=2x-1
y
x
01
y=2x-1 -1 1
y=x+1
y=x+1 1 2
∴ y=2x -1的图象是经过点 (0，-1)和点(1，1)的直线；
2 ··· o·1
x
y=x+1 是经过点(0， 1 )
点(1， 2)的直线。
=
y2 -y1 x2 -x1
或 y
kx（x 2
x1）
O
x
这就是说，函数的平均变化率为常数ｋ，即对任意点 ｘ１，相应函数值的改变量与自变量的改变量成正比．
(2)当k>0时，一次函数是增函数； 当k<0时，一次函数是减函数；
(3)当b=0时，一次函数为正比例函数 ，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇 函数，也不是偶函数；
（４）直线y=kx+b与x轴的交点为（- b , 0),与y轴的交点 k
为 （0，b）
（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（2）那么一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直 线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（1）函数值的改变量y y2 y1与自变量的改变量 x x2 x1的比值等于常数k，k的大小表示直线与x轴的 倾斜程度
如图，在直线y=kx+b上任取两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则
y1 =kx1 +b y2 =kx2 +b
你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的
图象吗？
y=2x-1
y
x
01
y=2x-1 -1 1
y=x+1
y=x+1 1 2
∴ y=2x -1的图象是经过点 (0，-1)和点(1，1)的直线；
2 ··· o·1
x
y=x+1 是经过点(0， 1 )
点(1， 2)的直线。
=
y2 -y1 x2 -x1
或 y
kx（x 2
x1）
O
x
这就是说，函数的平均变化率为常数ｋ，即对任意点 ｘ１，相应函数值的改变量与自变量的改变量成正比．
(2)当k>0时，一次函数是增函数； 当k<0时，一次函数是减函数；
(3)当b=0时，一次函数为正比例函数 ，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇 函数，也不是偶函数；
（４）直线y=kx+b与x轴的交点为（- b , 0),与y轴的交点 k
为 （0，b）
（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（2）那么一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直 线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（1）函数值的改变量y y2 y1与自变量的改变量 x x2 x1的比值等于常数k，k的大小表示直线与x轴的 倾斜程度
如图，在直线y=kx+b上任取两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则
y1 =kx1 +b y2 =kx2 +b
第19章 一次函数的图象和性质 (教学课件)- 人教版八年级数学下册
y随 x的增大而增大；
2
k＜0时，直线从左向右下降，
A
y随 x的增大而减小．
-5
O
-2
y =3x+1 y =x+1 C B
D 5x E
初中数学
一次函数的图象和性质
思考 观察图形你能找到这四个函数图像的共同之处吗
？
（1） y=x+1 ；
（2） y=3 x+1 ；
（3） y= -x+1 ；
（4） y=-3 x+1．
则它的图象经过第
象限．
初中数学
一次函数的图象和性质
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
列表
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … y
>−
5 3
时， y随x的增大
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a 的取值范围是 ．
练习5 设一次函数 y = kx + b(k ≠ 0)的图象经过 A(1,3)， B(0,−2) 两点，求此函数的解析式．
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a
人教版数学八年下册 一次函数的图像和性质 课件
8、下列一次函数中，ｙ随着ｘ的增大而减小的是（ Ｃ ）
A.y 3x 2 C.y 1 x 1
3
B.y 3 3x
D . y 3 1 x
拓展:
对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大， 且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范 围
1
已知点(2,m)、(－3,n)都在直线y＝ 6 x ＋1 上,试比较 m 和n的大小.你能想出几种判断的方法?
k的正负性
k＞0
k＜0
b取正、负、0 b＞0 b=0 b＜0 b＞0 b=0 b＜0
正比例函数
正比例函数
示意图
y
y
y
y
yy
0 x 0 x0 x 0 x 0 x0x
图像经过的 一、二、三 一、三 一、三、四一、二、四 二、四 二、三、四
象限
象限 象限 象限 象限 象限 象限
性质
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
一次函数y=kx+b(b=0) 的图象经过原点． y=2x+3
y=2x-3
y=-x+2 y=-x-2
问题探究:
1.直线y=kx+b都经过那几个象限?受哪些字母的符号影响? 2.一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？ 3.当自变量x从小到大逐渐增大，对应的函数值y有何变化?
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
一次函数 第二课时
温故知新
复习旧知识：
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？二 者什么区别和联系？
答： 形如 y=kx+b (k、b是常数 k≠0) 的函数叫
人教版《一次函数的图像和性质》PPT教育课件
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
(2013 鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大 而增大，则它的图象不经过第 四 象限．
解析:由于y随x的增大而增大，所以k＞0，同时2＞0，所
以大致图象如下图所故示而，该函数的图象经过一、二、三
象限，不经过第四象限.
y
O
x
归纳总结：
1.一次函数y=kx+b的图像为一条直线，故其图像又称 为直线y=kx+b.
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
解析: (1)式中，-3＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (2)式中，3＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大； (3)式中，3-π＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减 小；
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)
平移___b__个单位长度
得来的.
o
y kx b(k 0) b0
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
自学检测
指出下列每小题中三个函数的图象 有什么关系？
（1） y x 1 y x y x 1 （2） y 2x 1 y 2x y 2x 1
自学探究2
一次函数的图像是__一__条__直__线__。 ___两__点__确定一条直线。所以画一次函数 的图像时，可以运用_两__点__法_，通常选 _（__0_，__b_）和__（__1_，_ k+b）
归纳总结
1、这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程 度 相同,即这三条直线 互相平行, 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴 交与点 （0,3，）即它可以看作由直线 y=-2x向 上 平移 3 个单位长度而得到。
函数y=-2x-3与y轴的交点是（__0_，__-3） 可以看作由直 线y=-2x向__下__平移__3_个单位长度得到。
y=-2x+3 y=-2x-3
x 2；x 1；x 0；x 1；x 2
y 7；y 5；y 3；y 1；y 1
y 1；y 1；y 3；y 5；y 7
y=-2x+3
y=-2x-3 y=-2x 4 y 3 2 1
4321O1 1 2 3 4x 2 3 4
根据图像思考并归纳总结以下问题
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y=kx+b b≠0)
经过象限
（
增减性
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox
人教版数学八年级下册《一次函数的图象与性质》PPT课件
知2－练
（来自《典中点》）
知2－练
3 【中考·赤峰】将一次函数y＝2x－3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线对应的函 数解析式为( B ) A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5 C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8
（来自《典中点》）
知识点 3
知3－导
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
做一做 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，
k
例2 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
知1－讲
解：函数y＝－6x与y＝－6x＋5中，自变量x可以是任意
实数.列表表示几组对应值(计算并填写表中空格).
x
－2 －1 0 1 2
y＝－6x
0 －6
y＝－6x＋5
5 －1
画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的
图象(如图).
（来自《教材》）
总结
由此可 知，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
具有如下性质：
当k＞0时，y随x的增大而増大；
当k＜0时，y随x的增大而减小.
（来自《教材》）
知3－练
1 直线y＝2x－3与x轴交点坐标为__(__32__，__0_)__， 与y轴交点坐标为___(0_，__－__3_)__，象经过 __第__一__、__三__、__四___象限，y随x的增大而 ____增__大_____.
知3－导
探究 画出函数y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，
y＝－2x ＋1的图象.由它们联想：一次函数解析式 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图 象有什么影响？
（来自《教材》）
归纳
知3－导
观察前面一次函数的图象，可以发现规律：
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不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
数的图像，只要描出图像上的两个点，然 后过这两点作一条直线就行了.
我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”.
1. 作出y=2x的图象？
练习
解：列表： x
… -2 -1 0 1 2 …
描点： 连线：
y=2x
… -4
y 5
4 3
2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2
-3 -4
-2 0 2 4 …
作函数图象的一 般步骤：列表、
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米.
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米.
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟.
s /米
120 100
80 60 40
描点、连线．
12345 x
2. 作出y=2x+1的图象？
练习
解：列表： x
… -2 -1 0 1 2 …
描点： 连线：
y=2x+1 … -3
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
-1 1 3 5 …
作函数图象的一 般步骤：列表、
描点、连线．
12345 x
分析
从上图中，我们可以看出，对于一次 函数 y=2x+1 ，当自变量 x 取的值由小 变大时，对应的函数值 y 也由小变大
y
（-1，7）7
6 5 （0，5）
4
3
（1，3）
2
1
（2，1）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
（3，-1）
-2
探究
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，
y）都在一次函数的图象上吗？
满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在
图象上.
2、 在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足 关系y= -2x+5 ？
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
，
我
口
生活中的数学
当 0≤ x ≤2时, y=3x;
当x ≥ 2时,
y 3 x 27 84
y/微克
6
（2）如果每毫升血液中含药 量为4微克或4微克以上时，治
4
3
疗疾病有效，那么这个有效时
间是多长?
解: 当y=4时,
O x1 2
由y=3x , 得
x1
4 3
由
y 3 x 27 84
,
得
x2
22 3
☺小结：(对y=kx+b而言)
1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两 个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间 可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是 |b|.
2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两 个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同 一点，即(0，b)
我思考我进步
与x之间的函数关系式;
解:(1)当0≤ x ≤2时, 设y=kx(k≠0) 3
因图象过点(2,6), 代入得6=2k, k=3
∴y=3x
O2
当x ≥ 2时, 设y=kx+b(k≠0)
因图象过点(2,6)及点(10,3),
代入得
2k b 6 10k b 3
解得
k
3 8
b
27 4
10
x/时
y 3 x 27 84
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审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
S△=
5 2
11
o
x
-2 ●(1, ﹣2)
-4
做一做
【例 2】下图 l1 l2 分别是龟兔赛 跑中路程与时间之间的函数图象.
根据图象可以知道：
新龟兔赛跑 （1）这一次是 100 米赛跑.
（2）表示兔子的图象是 l2 .
s /米
延伸 题
120 100
∴油够用.
博学之,审问之,慎思之, 明辨之,笃行之
凡事都是多棱镜 ，不同的角度 会看到不同的 结果。若能把 一些事看淡了 ，就会有个好 心境，若把很 多事看 开了，就会有个好心 情。让聚散离 合犹如月缺月 圆那样寻常，
凡事都是 多棱镜，不同 的角度会
凡事都 是多棱镜，不同的角 度会看到不同 的结果。若能 把一些事看淡 了，就会有个 好心境，若把 很多事看开了 ，就会 有个好心情。让聚散 离合犹如月缺 月圆那样寻常 ，让得失利弊 犹如花开花谢 那样自然，不 计较，也不刻 意执着 ；让生命中各种的喜 怒哀乐，就像 风儿一样，来 了，不管是清 风拂面，还是 寒风凛冽，都报以 自然的微笑，坦 然的接受命运的馈赠，把是 非曲折，都当作是 人生的定数，不因 攀比
一次函数的图像和性质
例1 作出一次函数y=2x+1的图象.
x
… -2 -1 0 1 2 …
解：列表：
y=2x+1 ... -3 -1 1 3 5 …
描点：
y
7
（-2，-3） （-1，-1）
6
（0，1） （1，3）
5 4
（2，5）
3
2
1
连线：
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3
45
6
x
-2
-3
作一次函数y = --2x+5的图象
-2
-3
-4
y 1x2 2 y
1234
共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是 由上面的直线向下平移2个单位长度得到的.
不同点： 而y
y 1x
2
1 2
x经过原点(0，0)， 2与 y 轴交于点(0，2)，与x轴