湖北省武汉市江夏区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.温度由-2℃上升5℃是（）℃A. 3B. 7C. −3D. −72.两个有理数的和是负数，那么这两个数一定（）A. 都是负数B. 有一个为零C. 绝对值不相等D. 至少有一个数是负数3.下列去括号中，正确的是（）A. a2−(2a−1)=a2−2a−1B. a2+(−2a−3)=a2−2a+3C. 3a−[5b−(2c−1)]=3a−5b+2c−1D. −(a+b)+(c−d)=−a−b−c+d4.下列各题中同类项的是（）A. 2ab与a2bB. 12a2b与−13ab2C. x与2xD. a2b3与4a3b25.下列各式运算正确的是（）A. 2x+3=5xB. 3a+5a=8a2C. 3a2b−2a2b=1D. ab2−b2a=06.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 7a+3bC. 10a+10bD. 12a+8b7.已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A. 1B. 5C. −5D. −18.已知一列数：1、-2、3、-4、5、-6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A. −46B. −36C. 37D. 459.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A. (2a2+5a)cm2B. (3a+15)cm2C. (6a+9)cm2D. (6a+15)cm210.①-a是负数；②有理数a的倒数是1a；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；⑤1-（ab+1）2的最大值为1，以上说法正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）12.-25的倒数是______；单项式-3πa2b45的次数是______；0.2045精确到百分位是______13.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为______．14.数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为______个单位长度．15.已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|-2xy=______．16.某商场经销一种品牌的电视机，其中这种品牌的某一型号的电视机每台进价为x元，商场将进价提高20%后作为零售价进行销售，过了一段时间后，商场有以9折优惠价搞促销活动．这时这种品牌该型号的电视机的零售价应该是______元（用含x的代数式表示）三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）17.计算：（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.7（2）（-2）÷（-10）×（-313）18.合并同类项：（1）3m2-5m2-m2（2）（5p-3q）-3（p2-2q）19.先化简，再求值：(12a2b−ab2)−(1−14ab2−a2b)，其中a=-3，b=2．20.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a=4时，阴影部分的面积．四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc-12a的值．22.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？23.同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2在数轴上所对应的两个点之间的距离．根据这种意义回答下列问题：（1）|5-（-2）|=______；（2）若|x+3|=5，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使|x+4|+|x-1|=5．24.已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a-2|+（3a+2b）2=0，点P为数轴上一个动点，它对应的数是x（1）填空：a=______，b=______，AB=______；（2）若P为线段AB上一点，并且PA=3PB，求x的值；（3）若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，线段PA=4PB？答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据题意得：-2+5=3，则温度由-2℃上升5℃是3℃，故选：A．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：负数加负数等于负数，负数加0等于负数，负数加正数，负数的绝对值大，和是负数．故选：D．根据有理数的加法法则，由和是负数，可得加数的关系，可得答案．本题考查了有理数的加法，一正数一负数时，负数的绝对值大，两负数，一负数与零，和都是负数．3.【答案】C【解析】解：A，a2-（2a-1）=a2-2a+1，故此选项错误；B，a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故此选项错误；C，3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1，故此选项正确；D，-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故此选项错误；故选：C．根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．逐一检验即可．注意合并同此题主要考查了去括号的方法，关键是正确把握去括号法则，注意符号的变化．4.【答案】C【解析】解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．5.【答案】D【解析】解：A、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，B、3a+5a=8a，故本选项错误，C、3a2b-2a2b=a2b，故本选项错误，D、ab2-b2a=0，故本选项正确，故选：D．利用并同类项的法则判定即可．本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．6.【答案】A【解析】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a-b）=3a+2b+a-b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7.【答案】B【解析】解：因为（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（b-a）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）…（1），所以把a-b=-3、c+d=2代入（1）得：原式=-（-3）+2=5．故选：B．先把括号去掉，重新组合后再添括号．（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．8.【答案】A【解析】解：第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，所以前9行的数的个数为1+2+3+…+9=45，而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，所以第10行数的第1个数为-46．故选：A．观察排列规律得到第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，则可计算出前9行的数的个数45，而数字的序号为偶数时，数字为负数，于是可判断第10行数的第1个数为-46．故选A．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．9.【答案】D【解析】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用．此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．10.【答案】B【解析】解：①-a不一定是负数，不符合题意；②非0有理数a的倒数是，不符合题意；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远，符合题意；④几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正，不符合题意；⑤1-（ab+1）2的最大值为1，符合题意，故选：B．利用有理数的乘法法则，数轴，倒数，以及非负数的性质判断即可．此题考查了有理数的乘法，数轴，倒数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-3【解析】解：23×（-1）×=8×（-）×=-3，故答案为：-3．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】-52 6 0.20【解析】解：-的倒数是：-；单项式-的次数是：6；0.2045精确到百分位是：0.20．故答案为：-，6，0.20．直接利用单项式的次数确定方法、倒数的定义以及精确度的把握分别分析得出答案．此题主要考查了单项式的次数确定方法、倒数的定义以及精确度，正确把握相关定义是解题关键．13.【答案】4.4×109【解析】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】1或5解：因为乌龟距原点2个单位长度，所以乌龟所表示的数为2或-2；因为小白兔距原点3个单位长度，所以小白兔所表示的数为3或-3，当乌龟是2，小白兔是3时，乌龟与小白兔之间的距离为3-2=1；当乌龟是-2，小白兔是3时，乌龟与小白兔之间的距离为3-（-2）=5；当乌龟是2，小白兔是-3时，乌龟与小白兔之间的距离为2-（-3）=5；当乌龟是-2，小白兔是-3时，乌龟与小白兔之间的距离为-2-（-3）=1；故答案为：1或5先根据题意得出乌龟、小白兔两点所表示的数，进而解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点的特点是解答此题的关键．15.【答案】-2【解析】解：根据题意可知：a+b=0，xy=1．2|a+b|-2xy=2×0-2×1=0-2=-2．故答案为：-2．由题意可知a+b=0，xy=1，然后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，xy=1是解题的关键．16.【答案】1.08x【解析】解：由题意可得，这种品牌该型号的电视机的零售价应该是：x（1+20%）×0.9=1.08x（元）．故答案为：1.08x．根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.7=[25.3+（-7.3）]+[（-13.7）+7.7]=12；（2）（-2）÷（-10）×（-313）=-2×110×103=-23．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）3m2-5m2-m2=-3m2；（2）（5p-3q）-3（p2-2q）=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q．【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.【答案】解：(12a2b−ab2)−(1−14ab2−a2b)=12a2b-ab2-1+14ab2+a2b=12a2b+a2b-ab2+14ab2-1=（12+1）a2b+（-1+14）ab2-1=32a2b-34ab2-1，当a=-3，b=2时，原式=32×（-3）2×2-34×（-3）×22-1=32×9×2+34×3×4-1=27+9-1=35．【解析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．本题主要考查整式的加减，正确化简整式是解题的关键．20.【答案】解：（1）由图可得，阴影部分的面积是：a2+62−a⋅a2−(a+6)⋅62=12a2−3a+18，即阴影部分的面积是12a2−3a+18；（2）当a=4时，12a2−3a+18=12×42−3×4+18=8-12+18=14，即=4时，阴影部分的面积是14．【解析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21.【答案】解：∵（2a+1）2与|b+3|互为相反数，∴（2a+1）2+|b+3|=0，又（2a+1）2≥0，|b+3|≥0，∴（2a+1）2=0，|b+3|=0，∴a=−12，b=-3，（4分）∵c是最大的负整数，∴c=-1，∴a3+a2bc-12a=(−12)3+(−12)2×(−3)×(−1)−12×(−12)，=78．【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c=-1，然后再代值计算．求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的掌握以及对有关概念的理解等．22.【答案】（5x+60）（4.5x+72）【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．23.【答案】7【解析】解：（1）|5-（-2）|=|5+2|=|7|=7，故答案为：7；（2）∵|x+3|=5，∴x+3=5或x+3=-5，解得，x=2或x=-8，即x的值是2或-8；（3）∵|x+4|+|x-1|=5，∴当x＞1时，x+4+x-1=5，解得，x=1（舍去），当-4≤x≤1时，x+4+1-x=5，当x＜-4时，-x-4+1-x=5，解得，x=-4（舍去），由上可得，-4≤x≤1，∵x为整数，∴x的值为：-4，-3，-2，-1，0，1．（1）根据题目中的数据可以求得|5-（-2）|的值；（2）根据绝对值的意义，可以求得x的值；（3）根据题目中的方程，利用分类讨论的数学思想，可以求得x的值．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的含义，求出相应的x的值．24.【答案】2 -3 5【解析】解：（1）∵|a-2|+（3a+2b）2=0，∴，解得：，∴AB=2-（-3）=5．故答案为：2；-3；5．（2）根据题意得：2-x=3[x-（-3）]，解得：x=-．答：x的值为-．（3）∵点A在点B的右边，∴若想PA=4PB，则点P从点A向左运动．设点P运动的时间为t秒，则点P对应的数是2-2t，根据题意得：2t=4×|2-2t-（-3）|，解得：t1=2，t2=．答：出发2秒钟或秒钟后，线段PA=4PB．（1）由绝对值及偶次方的非负性可求出a，b的值，二者做差后可求出AB的值；（2）根据PA=3PB，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设点P运动的时间为t秒，则点P对应的数是2-2t，利用两点间的距离结合PA=4PB，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、绝对值及偶次方的非负性、两点间的距离以及数轴，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性求出a，b的值；（2）由PA=3PB，列出关于x的一元一次方程；（3）利用两点间的距离结合PA=4PB，列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 有理数 0，−1，−2，3 中，最小的有理数是( )A. B. C. D. D. 0−1 −2 3 2.−3的倒数是( )A. B. C. 1313−33− 3. 2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”， 全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000 人．25000 这个数据用 科学记数法表示为( )B. C. C. C. D. D. D. A. 25 × 1044. 单项式2.5 × 104 的系数和次数分别是( ) 0.25 × 106 2.5 × 105 2 A. B. −2，3 −2，25. 下列各式正确的是( ) 2，3 2，2A. B. −|5| = | − 5| |5| = | − 5| −5 = | − 5| −(−5) = −|5|6. 下列运算中正确的是( ) A. C.B. D.+ =2 += 2 5 − =−=35 4 3 37. 下列变形中，错误的是( )A. C.B. D. + = −− = ++ − = + −− − = − −8. 已知整式 −的值是 3，则整式−− 2的值是( )A. B. C. D. D. D. 3 5 79 9. 标价 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )a A.B. C.+ 0.1)元元 元− 0.1)元10. 已知 < 0 < < ，化简 − +− 的结果是( )A. B. C. −−−2c二、填空题（本大题共 10 小题，共 34.0 分）11. 用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是______． 12. 武汉市去年 1 月份某天早晨气温为−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为______℃.13. 若 + 1|与 14. 若 3与 − 3) 互为相反数，则 + =______．2 是同类项，则 的值为______．4 15. 已知一条河的水流速度是 3 千米/小时，船在静水中的速度是 千米/小时，则船在m这条河中逆水行驶 2 小时所走的路程是______千米． 16. 若 − = 2， − = −3， − = 5，则 − − ÷ − =______．17. 计算：(−2)2020 × ( )1 =______． 2019 218. 若规定 |10 − 5| = 0，则 19. 下列说法：①若 = 5 − + − 5|，例如 = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； + ⋯ …+ =______． = + ，则 > 0 > ；③若− ，则 ≤ 0，其 = 5 − 10 ++ + = ，则 为负数；②若 − a > 0， + > 0， ≤ 0，则 中正确的是______．> ；④若 + = 20. 【阅读】计算1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ …+ 3 的值．2 3 100 令 = 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯… + 3100，则 = 3 + 32 + 33 + ⋯…+ 3101，因此−= 3101 − 1， 3101 −1 ，即= 1 + 3 + 32 + 3 + ⋯ …+ 3 = 3101 −1．所以= 3 10022依照以上推理，计算：1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯ …+ 52018 − 52019 +52020=______ ．6三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 21. 计算：(1) − 20 + (−14) − (−18) − 13．7 1 1 (2)(− ) × ( − ) × 6 3 3 3÷ (− ).56 14 四、解答题（本大题共7 小题，共 76.0 分）22. 化简：(1) − + − + +2 ． 2 2 − − −． 23. (1)已知 = 3，= 25，且 + < 0，求 − 的值；2]，其中= − ．1 (2)先化简，再求值： −− − 3) − 2 2 224. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点 O ，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载 名乘客，行车里程(单位：千米6 )依先后次序记录如下：+7，−3，+6，−1，+2，−4．(1)出租车在行驶过程中，离出发点 最远的距离是______千米；O(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 多远？在 点的什么方向？ O O (3)出租车收费标准为：起步价(不超过 3 千米)为 8 元，超过 3 千米的部分每千米的 价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．25. 某公园计划在一个半径为 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：a 如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二： 建成如图 2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪． (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留 ？(2)如图 3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图 3 中所 有圆的周长之和(结果保留 ．26. (1)计算：−3 + 3 × (−2) − (−1 ) ÷ ．1 2 2 3 55(2)已知： = − + 7， =+2− 2，计算： − − + ．2 27. 有这样一对数，如下表，第 + 3个数比第 个数大2(其中 是正整数)n n ……abc(1)第5个数表示为______；第7个数表示为______；(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则=______，=______，=______；(3)第2019个数可表示为______．28.如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且=O A B我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点A B之间的距离记作．点表示的数是______；(2)若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒P O钟后=？并求出此时点在数轴上对应的数；P(3)若动点、、分别同时从、、出发，匀速向右运动，其速度分别为1M P N A O B个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为秒，请直接t写出、、P M P N M N中任意两个相等时的时间．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<3，∴四个有理数0，−1，−2，3中，最小的数是−2．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C1【解析】解：−3的倒数是−．3故选：C．1根据倒数的定义可得−3的倒数是−．3主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：将25000亿元用科学记数法表示为2.5×104．故选：B．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式2的系数是−2，次数是3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5.【答案】A【解析】解：A选项正确；B选项错误，等号左边等于−5，右边等于5，左边≠右边；C选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D选项错误，等号左边等于5，右边等于−5，左边≠右边．故选：A．根据绝对值和相反数的意义即可求解．本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6.【答案】D【解析】解：A、3a和2b不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、5与D、原式=故选：D．4不能合并，所以C选项错误；3，所以D选项正确．利用同并同类项对各选项进行判断．本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7.【答案】D【解析】解：A、+=B、−=+，正确，不符合题意；C、−=+−，正确，不符合题意；−，正确，不符合题意；D、−−=−+，错误，符合题意．故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】解：∵−=3，∴原式=−−2=9−2=7，故选：C．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为：故选：C．−10%)=元)，根据题意，可以用含a的代数式表示出降价后的售价．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：∵<0<<，∴−<0，−<0，∴−+−= =−−−+−+=−．故选：A．利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1.80【解析】解：1.804≈1.80(精确到0.01)．故答案为1.80．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5【解析】解：根据题意，得(−3)+(+8)=5故答案为5．根据题意进行有理数加法运算即可求解．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13.【答案】0.5【解析】解：∵+1|与∴+1|+−3)=0，−3)2互为相反数，2∴+1=0，−3=0，∴=−1，=1.5，∴+=−1+1.5=0.5，故答案为：0.5．根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值，再代入求出即可．x y本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出、的值是解x y此题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵3与4是同类项，∴=4，=3，∴=2，∴=3=9，2故答案为：9．根据同类项的定义求出、，再代入求出即可．m n本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15.【答案】−3)【解析】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为−3)．故答案为−3)．根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16.【答案】−12【解析】解：∵−=2，−=−3，−=5，∴−=−1，−=2，−=−+−=2+2=4，∴−−÷−，=(−1)×2÷4，= (−2) ÷ 4， = − 1 ．2由已知条件求出 − 、 − 、 − 的值，然后代入 − − ÷ − 即可求得 答案．本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出 − 、 − 、 − 的 值，基础性较强． 17.【答案】2× (1)20192【解析】解：原式= 2 × 220191= 2 × (2 × ) 20192= 2 × 1= 2．故答案为 2．根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘． 18.【答案】20 【解析】解：∵ |3 − 5| = 4， |6 − 5| = 0； |9 − 5| = 0， = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； = 5 − 4 + |4 − 5| = 2； = 5 − 7 + |7 − 5| = 0， = 5 − 10 + |10 − 5| = 0，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6；= 5 − 5 + |5 − 5| = 0， = 5 − 3 + |3 − 5| = 0； = 5 − 3 += 5 − 6 + = 5 − 9 +∴ + + + ⋯ …+ = 8 + 6 + 4 + 2 = 20， 故答案为：20． 根据题意得到 |3 − 5| = 4，= 5 − 1 + |1 − 5| = 8；= 5 − 4 + |4 − 5| = 2，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6； = 5 − 3 +以后结果都是 0，于是得到结论．此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 19.【答案】①②③【解析】解：：①若 = ，则 a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数； ②若 = + ，则 > 0 > ，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对 − 值是它的相反数；③若 > 0， + > 0， ≤ 0，则 的加数的符号； >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大④若 + = 故答案为①②③．①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论； 0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论； −，则 ≤ 0，错误，因为结果可以是 + 或− ．③根据异号两数相乘小于 ④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并 灵活运用．20.【答案】1 6【解析】【分析】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料． 根据阅读材料进行计算即可求解． 【解答】解：令 = 1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯… + 52018 − 52019， 则 = 5 − 52 + 53 − 54 + 55 + ⋯… − 52018 + 52019 − 52020， 因此 + = 1 − 52020， 所以 = 1−52020 ，6− 52019 + 520206所以1 − 5 + 52− 5 + 5 − 5+ ⋯ …+ 5 20183 4 5 1 − 52020 52020= +6 6= 1 ．61 故答案为 ．621.【答案】解：(1)原式= −20 − 14 + 18 − 13= −29(2)原式= (−7) × (−1) × 3 × (−5)6 6 14 37 1 3 5= − × × ×6 6 14 3= − 5 ．72【解析】(1)根据有理数的加减混合运算法则即可求解；(2)先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号． 22.【答案】解：(1)原式=； (2)原式= − − + = − ． 【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：(1) ∵ = 3， 2 = 25，且 + < 0， ∴ = 3， = −5或 = −3， = −5， 则 − = 8或 2； (2)原式= − +− 3 +=−2− 3，2 2 当 = − 时，原式= + −3 = − ．1 5 3 1 2424【解析】(1)利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出 与 的值，即可求出所求；a b (2)原式去括号合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值． x 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】11【解析】解：(1)观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7 − 3 + 6 − 1 + 2 = 11(千米) 故答案为：11；(2) ∵ +7 − 3 + 6 − 1 + 2 − 4 = 7，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 7 千米，在 点的南边． O O (3)起步费总共为：8 × 6 = 48(元)超过 3 千米的部分的费用为：1.5 × (| + 7| − 3 + | + 6| − 3 + | − 4| − 3) = 1.5 × 8 = 12(元) ∴ 48 + 12 = 60(元) ∴司机这天上午的营业额为 60 元．(1)观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点 越远；O(2)将 6 个数字相加，即可得答案；(3)分别计算 6 次的起步费和超过 3 千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案． 本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法 等知识点，是解题的关键． 25.【答案】解：(1)方案一：阴影部分的面积为1 2平方米；21 2=1方案二：阴影部分的面积为2 2平方米；41 2−1= 12(平方米)．2 2 441故方案一中阴影部分的面积大，大 2平方米；米)． 4+× (1+ × 1 = 72227故图 3 中所有圆的周长之和为 米．2【解析】(1)根据圆的面积公式计算即可求解； (2)根据圆的周长公式计算即可求解．考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式． 26.【答案】解：(1)原式= −9 − 24 + 3 = −30； (2) ∵ = − + 7， = + 2− 2，2 ∴原式= − − 20．+ = − = − + 14 − −+ 6 =− 2+2 2 【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； (2)原式去括号合并得到最简结果，把 与 代入计算即可求出值．A B 此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本 题的关键． 27.【答案】 + 2 + 4 −1 2 3 + 1344 【解析】解：(1) ∵第 + 3个数比第 个数大 2，n ∴第 5 个数比第 2 个数大 2，∴第 5 个数为 + 2． ∵第 4 个数比第 1 个数大 2，∴第 4 个数为 + 2， ∴第 7 个数比第 4 个数大 2，∴第 7 个数为 + 4．第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t。
湖北省武汉市江夏区、蔡甸区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市江夏区、蔡甸区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．正式比赛用的排球的质量有严格的规定，超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ） A ．10+B ．15-C ．8+D ．12-3．下列各组中的两项是同类项的是（ ） A ．222x y 和223y x B ．2a b 和213a c C ．34x y 和43yxD ．2a 和2x4．下列运算正确的是（ ） A ．3(1)31x x --=--B ．(3)36-⨯=-C ．3333()44-=-D ．23a a a -+=5．若多项式2235y y ++的值为8，则2464y y +-的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．下列结论正确的是（ ）A ．11159032⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭B ．若a b >，则||||a b >C ．0.298（精确到0.01）0.300≈D ．近似数2.40万是精确到千位7．某轮船先顺水航行3小时，再逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/小时，水流速度是b 千米/小时，则轮船共航行了（ ）千米． A ．4.5 4.5a b +B ．3 4.5a b +C ．4.5 1.5a b +D ．4.50.5a b +8．某种商品原价每件a 元销售，第一次降价打“九折”，第二次降价是每件又减9元，则第二次降价后的售价是（ ）元． A ．0.9(9)a -B ．0.99a -C ．99a -D ．0.99a -⨯9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则||||||||a a b c a b c --+-+-的值是（ ）A ．23c a -B ．aC ．2-c aD ．22c b -10．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；⋯⋯，已知按一定规律排列的一组数：512，522，1012⋯⋯．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．22a a -B ．222a a -C ．24a a -D ．242a a -二、填空题11．若x 、y 互为倒数，则()2022xy -=______．12．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿1=万1⨯万，1兆1=万1⨯万1⨯亿，则10兆用科学记数法表示为____． 13．某企业今年7月份产值为a 万元，8月份比7月份减少了15%，9月份比8月份增加了20%，则9月份的产值是____．14．围棋棋盘旁有甲、乙两个围棋盒，设甲盒中都是黑子，共有(2)m m >个，乙盒中都是白子，共有2m 个，小明从甲盒拿出(1)a a m <<个黑子放入乙盒中，然后小明又从乙盒拿回a 个棋子放到甲盒，其中含有(0)x x a <<个白子，则此时甲盒中有____个黑子（用a 、m 、x 表示）．15．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值是____．16．下列说法中，正确的序号是____． ①互为相反数的两个数的同一偶次方相等； ②若a b >，则a 的倒数小于b 的倒数；③若多项式4324(2)ax bx cx dx e x ++++=+，则81a b c d e ++++=； ④若0ab <，则||||||a b a b -=+．三、解答题 17．计算：(1)()()1110.53 2.757182423⎛⎫⎛⎫---+-++-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2393344⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭．18．（1）化简：2222()3(2)x y x y +--；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x ----，其中2x =-．19．国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）12+、9-、16-、7+、6-、11+、8-、5+．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 20．已知22x xy +=，25y xy +=，求： (1)求22x y -的值； (2)求2234x xy y --的值．21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x 克时，用代数式表示此时弹簧的总长度． （3）当x =30克时，求此时弹簧的总长度． 22．观察下面三行数： 3-、9、27-、81、⋯①1、3-、9、27-、⋯② 2-、10、26-、82、⋯③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)设x 、y 、z 分别为①②③行的第2022个数，求6x y z ++的值． 23．（1）根据||x 是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题． ①x 取何值时，|3|6x +-的值最小，最小值是多少？ ②x 取何值时，5|2|x --的值最大，最大值是多少？ （2）已知若0a >，则||a a =，即1||aa =，若0a <，则||a a =-，即1||a a a a==--，如果x 、y 、z 是有理数，且0x y z ++=，0xyz <时，求||||||x y x z y zz y x +++++的值． 24．如图，在数轴上三个点A 、B 、C 分别表示的数为a 、b 、c ，其中b 是最大的负整数，a 、c 满足2|2|(7)0a c ++-=．(1)先在数轴上画出点A 、B 、C ，再将数轴折叠，使A 点与C 点重合，则折叠后点B 与数表示的点重合．(2)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，同理BC 、AC 分别表示B 与C 、A 与C 之间的距离．设t 秒后，48AB BC AC ++=时，求t 的值．(3)当||||9x a x c -++=时，直接写出x 的值是．。
湖北省武汉市七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.-2020 的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D.2.单项式的系数和次数分别是（）A. 1，9B. 0，9C. ，9D. ，243.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×1054.下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. （精确到个位）B. （精确到十分位）C. （精确到0．1）D. （精确到0.0001）6.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，且，那么等于（）A. 8B. -2C. 8或-2D. -8或-28.某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由个正方体叠成，则的值为（）A. 220B. 165C. 120D. 5510.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. B. C. D.二、填空题11.若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作________℃.12.在有理数中，绝对值最小的数是________.13.两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了________ .(用含的式子表示). 14.一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5则________，第2019个格子填入的整数为________16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则 1 2三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值（1），其中（2），其中19.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）.这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）.若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？20.一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场.（1）.以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置.(光华小区点表示，实验初中用点表示，商和广场用点表示)（2）.光华小区与商和广场相距多远?（3）.若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.已知是有理数.（1）.当时，先判断的正、负符号，再求的值；（2）.当时，直接写出的值.22.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.（1）.小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）.如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）.如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？23.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别（1）.若，则 1 2 ，若，则 3 (用含的式子表示)；（2）.在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；（3）.若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为 124.（问题背景）在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：① ；②线段的长度（1）（问题解决）点、点，点在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为①线段的长度为________②若点为线段的中点，则点表示的数是________(用含的式子表示)；③化简（2）（关联运用）①已知：点、点、点、点在数轴上的位置如图3所示，点对应数为，点对应数为，若定长线段沿数轴正方向以每秒个单位长度匀速运动，经过原点需要秒，完全经过线段需要秒，求的值；②已知，当式子取最小值时，相应的的取值范围是________，式子的最小值是________.(用含的式子表示)答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-2020 的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．2.【答案】C【解析】【解答】解：系数为：；次数为2+3+4=9。
江夏区2016~2017学年度上学期期中调研测试七年级数学试卷及答案
江夏区2016~2017学年度上学期期中调研测试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5km 记作（ ） A ．－5 km B ．－2 km C ．＋5 km D ．＋8 km 2．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．－(－3)B ．(－3)2C ．|－3|D ．－|－3|3．郭慧同学在“百度”搜索引擎中输入了“醉美江夏”，能搜索到与之相关的网页结果个数共约13300，这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．1.33×104B ．133×102C ．1.3×104D ．1.33×1054．下列运算正确的是（ ） A ．－24＝16B ．－(－2)2＝－4C ．1)31(2-=-D ．(－2)2＝85．已知x ＝2是关于x 的方程2ax －1＝3的解，则a 的值为（ ） A ．－1 B ．－2 C ．1D ．2 6．若x ＜0，则|x －(－x )|等于（ ）A ．－xB ．0C ．2xD ．－2x 7．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，结果是（ ）A ．(3m －n )2B ．3(m －n )2C ．3m －n 2D ．(m －3n )2 8．化简：a ＋b －2(a －b )的结果是（ ）A ．－a －bB ．－a ＋bC ．a ＋3bD ．3b －a9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元10．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；……；根据以上操作，若操作672次，得到小正方形的个数是（ ）A ．2014B ．2015C ．2016D ．2017二、填空题（每题3分，共18分） 11．－5的相反数是_________；32的倒数为_________；计算－4－(－6)的结果为_________ 12．单项式652yx -的系数是_________13．一个长方形的周长为24 cm ，如果宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，则这个长方形的宽为_________14．已知a －b ＝1，b －c ＝－2，则(c －a )3－2a ＋2013＋2c ＝_________15．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3、－6、4、10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式________________16．用“※”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b ＝2a 2＋b ．例如3※4＝2×32＋4＝22，那么(－5)※2＝_________；当m 为有理数时，m ※(m ※2)＝_________ 三、解答题（本大题共有8小题，共72分）17．（本题9分）计算下列各题：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) )43(5.1154125-÷-⨯-(3) －14－(1－0.5)×31×[2－(－3)2]18．（本题8分）解方程： (1) 2(x ＋4)－3(5x ＋1)＝2－x (2) 32221+-=--x x x19．（本题8分）化简下列各题： (1) 4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－4b 2(2) 5(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋5a 2b )20．（本题7分）已知0|21|)2(2=-++y x ，求5x 2y －[2x 2y －(xy 2－2x 2y )－4]－2xy 2的值21．（本题8分）“囧”（ji ǒng ）是近一段时期的网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y(1) 用含有x 、y 的代数式表示下图中“囧”的面积 (2) 当y ＝4，x ＝6时，求此时“囧”的面积22．（本题10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）－3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数142328(1) 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ (2) 与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3) 若白菜每千克售价1.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？第21题图23．（本题10分）“保护环境，节约用水”是我们每个公民应该的自觉行为．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水500吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x 吨 (1) 用含x 的代数式表示该单位每月用水水费(2) 如果上个月该单位用水总量为780吨，求该单位上个月的用水水费24．（本题10分）如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别是10和15，点P 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时点Q 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度也沿数轴正方向运动，设它们运动的时间为t(1) 当点P 恰好运动到点B 的位置时，求此时另一个动点Q 表示的有理数 (2) ① 当0＜t ≤5时，用含t 的代数式填空：BP ＝_________，AQ ＝_________ ② 当t ＝2时，求PQ 得值； (3) 是否存在数t ，使得线段PQ ＝21AB ？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由2016——2017学年度秋季江夏区七年级上学期数学期中考试参考答案一、 选择题(每小题3分,共30分) A D A B C D A D A D第10题：剪n 次时，共剪出小正方形的个数为：4+3（n ﹣1）=3n+1． 故选D ．二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 523 2 12. ﹣65 13. 5 14. 201615. （10﹣6+4）×3=24 16. 52 , 4m 2+2三、解答题(本大题共有8小题，共72分) 17．计算下列各题（每小题3分，共9分） ①（﹣8）+10+2+（﹣1） 解原式=﹣8+10+2﹣1 =3②﹣×﹣1.5÷（﹣） 解原式=﹣91﹣)34(23-⨯ =﹣91+2 =917 ③﹣14﹣（1﹣0.5）×31×[2﹣（﹣3）2]．解原式=﹣1﹣21×31×（﹣7）=﹣1 +67 =61．18．解方程（每小题4分，共8分）① 2（x +4）﹣3（5x +1）=2﹣x ． 32221②+-=--x x x ． 解：2x+8﹣15x ﹣3=2﹣x 解：方程两边同时乘以6，去分母得： 2x ﹣15x +x=2﹣8+3 6 x ﹣3（x ﹣1）=12﹣2（x+2）﹣12x =﹣3 3x+3=8﹣2x x =415 x= 5 x = 119．化简下列各题（每小题4分，共8分） ① 4a 2+3b 2+2a b ﹣4a 2﹣4b 2．解原式=（4a 2﹣4a 2）+（3b 2﹣4b 2）+2a b=﹣b 2+2a b② 5（3a 2b ﹣a b 2）﹣3（a b 2+5a 2b ）． 解原式=15a 2b ﹣5a b 2﹣3a b 2﹣15a 2b=（15a 2b ﹣15a 2b ）—（5a b 2+3a b 2）=—8a b 220.（本题满分7分） 解：根据题意得：x +2=0 y －12=0 解得：x =－2 y =12原式=52x y －22x y +2xy －22x y +4－22xy=2x y －2xy +4 当x =－2，y =12时， 原式=4×12－（－2）×14+4=2+12+4=162（ 7分） 21.（本题满分8分） 解：（1）“囧”的面积：20×20﹣21xy ×2﹣xy ，=400﹣xy ﹣xy ，=400﹣2xy ； （5分） （2）当x =6，y =4时， “囧”的面积=400﹣2×6×4 =400﹣48，=352． （8分）22.（本题满分10分） 解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克； ..................... 3分（2）列式:1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克； ..................... 6分（3）用（2）的结果列式计算1.5×（25×20+8）=762（元）， 故这20筐白菜可卖762（元）． ..................... 10分23．（本题满分10分） 解：（1）当x ≤500吨，该单位每月用水水费=3x （元）； .................... 2分当x ＞500吨，该单位每月用水水费=3×500+5（x ﹣500）=（5x ﹣1000）元；......... 6分(2)x =780时，该单位上个月用水水费=5×780﹣1000=2900（元）．................ 10分24.（本大题满分12分）解：（1）∵点P 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度也沿数轴正方向运动， ∴t 秒后AP=t OQ=2t又 ∵A 、B 两点对应的有理数分别是10和15， ∴OA=10 OB=15 AB=OB —OA=15—10=5当点P 从A 点出发恰好运动到点B 的位置时，AP=t =AB=5 ∴OQ=2t=2×5=10∴另一个动点Q 表示的有理数为10. ........................... 3分（2）①当0 < t ≤ 5时，用含t 的代数式填空：BP= 5—t ，AQ= 10—2t ； ........................... 5分②当t=2时，AP< 5 ,点P 在线段AB 上，OQ< 10，点 Q 在线段OA 上，此时有： PQ=OP —OQ=(OA+AP)—OQ =(10+t)—2t=10—t=8 ........................... 7分（3）存在数t=7.5或12.5，使得理由如下：∵PQ=|OP —OQ|=|(OA+AP)—OQ| =|(10+t)—2t|=|10—t| ........................... 10分∵线段PQ=21AB=25 ∴|10—t|=25∴当10—t=25时，如图所示，t=10—25=215=7.5 ........................... 11分当10—t=—25时，如图所示，—10+t=25 t=10+25=12.5 ........................... 12分AB 21PQ。
2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10X3分＝30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃2．（3分）若m 是有理数，则|m |﹣m 一定是（ ） A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣7 B ．8÷110×5＝16C ．﹣3×2+（﹣3）÷（﹣2）=−92D ．﹣22÷（﹣2）2＝14．（3分）如果单项式3x 2m y n +1与12x 2y m +3是同类项，则m 、n 的值为（ ） A ．m ＝﹣1，n ＝3B ．m ＝1，n ＝3C ．m ＝﹣1，n ＝﹣3D ．m ＝1，n ＝﹣35．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q6．（3分）若a ﹣b ＝2，b ﹣c ＝﹣3，则a ﹣c 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．57．（3分）解方程x2−x−26=1，去分母正确的是（ ）A ．3x ﹣x +2＝1B ．3x ﹣x ﹣2＝1C ．3x ﹣x ﹣2＝6D ．3x ﹣x +2＝68．（3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ）A ．360B ．363C ．365D ．3699．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 10．（3分）已知0≤a≤4，那么|a﹣2|+|3﹣a|的最大值等于（）A．1B．5C．8D．3二、填空题（3分X6＝18分）11．（3分）﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；−2πxy23的系数是．12．（3分）数轴上点A表示的有理数为3，将点A沿数轴向左移动a个单位得到点B，这点B表示的有理数为．13．（3分）2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，到2020年10月12日15：00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了37720000人．用科学记数法表示37720000＝．14．（3分）数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|＝2，则|3a+7|＝．15．（3分）某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元．16．（3分）将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是．1357911131517192123252729… … … … … …三、解答题（8分X5+10分X2+12分＝72分） 17．（8分）计算：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）； （2）36×（14−23）；（3）（−12）2+（−14）×16÷42； （4）|﹣312|×127÷43÷（﹣3）2．18．（8分）化简（1）3a 2+2a ﹣4a 2﹣7a ； （2）13（9x ﹣3）﹣2（x +1）．19．（8分）解方程： （1）x−12=3x +2；（2）x−32+1=x+13．20．（8分）化简求值：3xy 2﹣[2x 2y ﹣（2xy 2﹣3xy 2）﹣4x 2y ]﹣2，其中x ＝﹣2，y =12． 21．（8分）某工厂计划m 天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数）恰好完成．（1）直接写出a 与m 的数量关系： ；（2）若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？22．（10分）有一列数，第一个数x 1＝1，第二个数x 2＝4，第三个数记为x 3，以后依次记为x 4，x 5，…，x n ，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x 2=x 1+x 32）． （1）写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；（2）探索这一列数的规律，猜想第k 个数x k 等于多少（k 是大于2的整数）？请由此算出x 2020等于多少？23．（10分）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x 辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的15还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类 食品 药品 生活日用品每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨物质所需运费/元120160100（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？ 24．（12分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）； （2）动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10X3分＝30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃． 故选：B ．2．（3分）若m 是有理数，则|m |﹣m 一定是（ ） A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数【解答】解：若m ≥0，则|m |﹣m ＝0， 若m ＜0，则|m |﹣m ＝﹣m ﹣m ＝﹣2m ＞0， 即|m |﹣m ≥0， 故选：B ．3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣7 B ．8÷110×5＝16C ．﹣3×2+（﹣3）÷（﹣2）=−92D ．﹣22÷（﹣2）2＝1【解答】解：A ．﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣1+6＝5，此选项计算错误； B ．8÷110×5＝8×10×5＝400，此选项计算错误；C ．﹣3×2+（﹣3）÷（﹣2）＝﹣6+32=−92，此选项计算正确； D ．﹣22÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，此选项计算错误； 故选：C ．4．（3分）如果单项式3x 2m y n +1与12x 2y m +3是同类项，则m 、n 的值为（ ）A ．m ＝﹣1，n ＝3B ．m ＝1，n ＝3C ．m ＝﹣1，n ＝﹣3D ．m ＝1，n ＝﹣3【解答】解：∵3x 2m y n +1与12x 2y m +3是同类项， ∴2m ＝2，n +1＝m +3，∴m ＝1，n ＝3， 故选：B ．5．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【解答】解：∵点M ，N 表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在O 点，∴绝对值最小的数的点是P 点， 故选：C ．6．（3分）若a ﹣b ＝2，b ﹣c ＝﹣3，则a ﹣c 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．5【解答】解：∵a ﹣b ＝2，b ﹣c ＝﹣3， ∴a ﹣c ＝（b ﹣c ）+（a ﹣b ） ＝﹣3+2 ＝﹣1， 故选：A ． 7．（3分）解方程x2−x−26=1，去分母正确的是（ ）A ．3x ﹣x +2＝1B ．3x ﹣x ﹣2＝1C ．3x ﹣x ﹣2＝6D ．3x ﹣x +2＝6【解答】解：在等式的两边同时乘以6，得 3x ﹣x +2＝6， 故选：D ．8．（3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ）A ．360B ．363C ．365D ．369【解答】解：第1个图案只有（2×1﹣1）2＝12＝1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有12（9+1）＝5块，第3个图案有黑色与白色地砖共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有12（25+1）＝13块，…第n 个图案有黑色与白色地砖共（2n ﹣1）2，其中黑色的有12[（2n ﹣1）2+1]，当n ＝14时，黑色地砖的块数有12×[（2×14﹣1）2+1]=12×730＝365． 故选：C ．9．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4mcmB ．4ncmC ．2（m +n ） cmD ．4（m ﹣n ） cm【解答】解：设小长方形卡片的长为a ，宽为b ， ∴L 上面的阴影＝2（n ﹣a +m ﹣a ）， L 下面的阴影＝2（m ﹣2b +n ﹣2b ），∴L 总的阴影＝L 上面的阴影+L 下面的阴影＝2（n ﹣a +m ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）＝4m +4n ﹣4（a +2b ）， 又∵a +2b ＝m ， ∴4m +4n ﹣4（a +2b ）， ＝4n ． 故选：B ．10．（3分）已知0≤a ≤4，那么|a ﹣2|+|3﹣a |的最大值等于（ ） A ．1B ．5C ．8D ．3【解答】解：①当0≤a ≤2时，|a ﹣2|+|3﹣a |＝2﹣a +3﹣a ＝5﹣2a ≤5，当a ＝0时达到最大值5． ②当2＜a ≤3时，|a ﹣2|+|3﹣a |＝a ﹣2+3﹣a ＝1 ③当3＜a ≤4时，|a ﹣2|+|3﹣a |＝a ﹣2+a ﹣3＝2a ﹣5≤2×4﹣5＝3．当a ＝4时，达到最大值3． 综合①、②、③的讨论可知，在0≤a ≤4上，|a ﹣2|+|3﹣a |的最大值是5． 故选：B ．二、填空题（3分X6＝18分）11．（3分）﹣2的相反数是 2 ；﹣2的倒数是 −12 ；−2πxy 23的系数是 −2π3． 【解答】解：﹣2的相反数是2； ﹣2的倒数是−12； −2πxy 23的系数是−2π3， 故答案为：2；−12；−2π3． 12．（3分）数轴上点A 表示的有理数为3，将点A 沿数轴向左移动a 个单位得到点B ，这点B 表示的有理数为 3﹣a ．【解答】解：由题意得，把点A 向左移动a 个单位长度，即点A 表示的数减小a ． 故B 点所表示的数为3﹣a ． 故答案为：3﹣a ．13．（3分）2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，到2020年10月12日15：00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了37720000人．用科学记数法表示37720000＝ 3.772×107 ．【解答】解：37720000＝3.772×107． 故答案为：3.772×107．14．（3分）数a 在数轴上的位置如图所示，且|a +1|＝2，则|3a +7|＝ 2 ．【解答】解：由图可知，|a |＞1， ∵|a +1|＝2， ∴a +1＝﹣2， 解得a ＝﹣3，∴|3a +7|＝|﹣3×3+7|＝2．故答案为：2．15．（3分）某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是 150 元． 【解答】解：设亏本的那双皮鞋的进价是x 元，则盈利的那双皮鞋的进价是（200﹣x ）元，依题意有（1+30%）（200﹣x ）+（1﹣10%）x ＝200， 解得x ＝150．故亏本的那双皮鞋的进价是150元． 故答案为：150．16．（3分）将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是 639 ．1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ………………【解答】解：由表格可得， 第一行1个数， 前两行1+2＝3个数， 前三行1+2+3＝6个数， …，则前n 行有1+2+3+…+n =n(n+1)2个数， 表格中的数据是一些连续的奇数， 故前25行有25×(25+1)2=325个数，故第25行第20个数是第325﹣5＝320个奇数， 则第25行第20个数是2×320﹣1＝639， 故答案为：639．三、解答题（8分X5+10分X2+12分＝72分） 17．（8分）计算：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）； （2）36×（14−23）；（3）（−12）2+（−14）×16÷42； （4）|﹣312|×127÷43÷（﹣3）2．【解答】解：（1）原式＝6+9﹣10＝15﹣10＝5； （2）原式＝36×14−36×23=9﹣24＝﹣15； （3）原式=14−4÷16 =14−14 ＝0； （4）原式=72×127×34×19=12． 18．（8分）化简（1）3a 2+2a ﹣4a 2﹣7a ； （2）13（9x ﹣3）﹣2（x +1）．【解答】解：（1）原式＝﹣a 2﹣5a （2）原式＝3x ﹣1﹣2x ﹣2＝x ﹣3 19．（8分）解方程： （1）x−12=3x +2；（2）x−32+1=x+13． 【解答】解：（1）去分母得：x ﹣1＝2（3x +2）， 去括号得：x ﹣1＝6x +4， 移项得：x ﹣6x ＝4+1， 合并得：﹣5x ＝5， 解得：x ＝﹣1；（2）去分母得：3（x ﹣3）+6＝2（x +1），去括号得：3x﹣9+6＝2x+2，移项得：3x﹣2x＝2+9﹣6，合并得：x＝5．20．（8分）化简求值：3xy2﹣[2x2y﹣（2xy2﹣3xy2）﹣4x2y]﹣2，其中x＝﹣2，y=1 2．【解答】解：原式＝3xy2﹣（2x2y﹣2xy2+3xy2﹣4x2y）﹣2＝3xy2﹣2x2y+2xy2﹣3xy2+4x2y﹣2＝2x2y+2xy2﹣2，当x＝﹣2，y=12时，原式＝2×（﹣2）2×12+2×（﹣2）×14−2＝4﹣1﹣2＝1．21．（8分）某工厂计划m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a个零件（a 为整数）恰好完成．（1）直接写出a与m的数量关系：a=144 m；（2）若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？【解答】解：（1）依题意得：15am＝2160，∴a=216015m，即a=144m．故答案为：a=144 m．（2）当m＝16时，a=144m=9．设每人每天多加工x个零件，依题意得：15×9×6+（15﹣3）×（16﹣6）×（9+x）≥2160，解得：x≥9 4，又∵x为正整数，∴x的最小值为3．答：每人每天至少要多加工3个零件．22．（10分）有一列数，第一个数x1＝1，第二个数x2＝4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，…，x n，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x2=x1+x3 2）．（1）写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；（2）探索这一列数的规律，猜想第k 个数x k 等于多少（k 是大于2的整数）？请由此算出x 2020等于多少？【解答】解：（1）根据题意得，12（1+x 3）＝4， 解得x 3＝7，12（4+x 4）＝7， 解得x 4＝10，12（7+x 5）＝10， 解得x 5＝13，∴x 3+x 4+x 5＝7+10+13＝30；（2）根据（1）中数据规律，第k 个数是：x k ＝3k ﹣2，∴x 2020＝3×2020﹣2＝6058．23．（10分）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x 辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的15还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题： 应急物资种类食品 药品 生活日用品 每辆汽车运载量/吨6 5 4 每吨物质所需运费/元 120 160 100（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？【解答】解：（1）由题意可知，运送药品的汽车有（15x ﹣1）辆，运送生活日用品的汽车有[20﹣x ﹣（15x ﹣1）]， ∴20辆汽车一共运送的应急物资有：6x +5（15x ﹣1）+4[20﹣x ﹣（15x ﹣1）] ＝6x +x ﹣5+4（20﹣x −15x +1）＝7x ﹣5+80﹣4x −45x +4＝（115x +79）（吨），∴20辆汽车一共运送了（115x +79）吨应急物资．（2）当x ＝15时，一共运送的应急物资为：115×15+79＝33+79＝112（吨），运送这批应急物资的总费用是：120×6×15+160×5×（15×15﹣1）+100×4×[20﹣15﹣（15×15﹣1）] ＝10800+1600+1200＝13600（元）．∴一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元．24．（12分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是 ﹣4 ，点P 表示的数是 6﹣6t （用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？【解答】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4；点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6﹣6t ；（2）①点P 运动t 秒时追上点R ，根据题意得6t＝10+4t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．。
湖北省武汉市江夏区、黄陂区、蔡甸区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.本试卷由第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.的倒数是（ ）A.3B. C.D.2.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）.A.点A 与点DB.点B 与点CC.点B 与点DD.点A 与点C3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.下列单项式与是同类项的是（ ）.A.abB. C. D.5.一箱某种零件上标注的直径尺寸是，下列零件的直径符合标准的是（ ）A.9.7mmB.9.9mmC.10.3mmD.10.5mm6.为了解群众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的3倍少b 人，若使用超市塑料袋的为m 人，则使用自带环保离的人数为（ ）.A. B. C. D.7.化简式子结果正确的是（ ）.A. B. C. D.8.数轴上A ，B （A 在B 的左侧）两点表示的有理数分别为a ，b ，若，，下列关于原点说法正确的是（ ）.3-3-13-13321-+=033-=-2(3)6⨯-=2(4)2÷-=-2ab 2a b22a b2ab-10mm 0.2mm ±3m b-3b m-3m b+33m b-(3)(32)x y x y ---+2x y-+2x y--4x y-+25x y-0a b +<0ab <A.原点O 在点A 的左侧B.原点O 在A ，B 之间，且C.原点O 在点B 的右侧D.原点O 在A ，B 之间，且9.国庆节期间，甲、乙两家商场对同一款标价相同的电子产品进行让利促销：甲商场规定购买一件该产品按原价优惠m 元后再打八折；乙商场规定购买一件该产品按原价打八折后再优惠m 元.站在消费者的角度，下列说法正确的是（ ）.A.在两家商场购买都一样 B.甲商场比乙商场优惠20%m 元C.乙商场比甲商场优惠20%m 元D.无法确定哪家购买更优惠10.二进制就是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，例如十进制数5可以写成二进制数101，因为（规定当时，）；13可以写成二进制数1101，因为.按此方式，十进制数27化为二进制数为（ ）.A.11011B.10101C.11001D.11010第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11.武汉冬季某一天的最高气温为零上5℃，记作℃，那么这天的最低气温零下2℃可以记作__________℃.12.我国的陆地面积约为，用科学计数法表示9600000为__________.13.单项式的系数为__________；次数为__________.14.运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示，若用n 表示总袋数，m 表示每袋装的苹果数，用式子表示n 与m 的关系为每袋装的苹果个数（m ）1015202530…总袋数（n ）6040302420…15.已知有理数a ，b ，下列说法：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则.其中一定正确的结论有__________（填写序号即可）.16.已知x ，y ，z 均为整数，若，则的值为__________.三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题8分）已知有理数3，，，2，.||||a b <||||a b >2102541120212(101)=+=⨯+⨯+⨯=0a ≠01a =321021384112120212(1101)=++=⨯+⨯+⨯+⨯=5+29600000km 223x y 1ab=-0a b +=22a b =a b =±a b <0a b +<||||a b >10a b -<<<<1a ab b ab ab<<-<-<-2024||()2x y z x -+-=||2||3||x z x y y z -+---4-2-1-（1）请在数轴上表示这五个数：（2）将上述有理数用“<”连接起来.18.（本题8分）计算.（1）；（2）.19.（本题8分）先化简，再求值：，其中，.20.（本题8分）课外阅读可以丰富知识、开阔视野，开学初，某校七年级6个班计划采取学生自愿捐赠图书的方式布置班级读书角，每班以60本为标准，超过60的部分记为“+”，不足60的部分记为“－”，下表是实际捐赠图书情况：班级1班2班3班4班5班6班数量354（1）捐赠图书最多的班比捐赠最少的班多多少本？（2）该校七年级6个班学生共捐赠图书多少本？21.（本题8分）对于两个有理数a ，b 的大小比较，有下面的方法：若，则；若，则；若，则：我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”.（1）分别求出图1中长方形A 的周长和图2中长方形B 的周长；（2）若，请用“作差法”比较，的大小.（3）若，，直接写出图1与图2中长方形的周长之和__________.22.（本题10分）窗户的形状如图1所示（图中长度单位：m ），其上部是半圆形，下部是长为a m ，宽为b m 的四个小长方形.10(4)(3)5--+--323(2)5(4)(6)9⨯--⨯---÷()()22222432314a b ab ab a b a b ----1a =12b =-6-2-1-0a b ->a b >0a b -=a b =0a b -<a b <A C B C a b >A C B C 2a c =210b a +=（1）窗户的面积为__________，窗户的外框（如图2）总长为__________m （结果保留）；（2）现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）.若玻璃每平方米30元，窗户外框每米50元.①若，，制作这样一个窗户共需费用多少元（取整数）？②设窗户的外框与玻璃的费用差为w 元，当b 的长度发生变化时，w 的值保持不变，直接写出a 的值为__________.23.（本题10分）如图，数轴上A ，B ，C 三点对应的数a ，b ，c 满足，.动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动.（1）直接写出a ，b ，c 的值；（2）当点P 运动多少秒时，P 到A ，B ，C 三点的距离之和为34个单位长度？（3）点P 运动2秒后，另一动点2从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，当点P 与点2的距离为5个单位长度时，请直接写出P 点表示的数为__________.24.（本题12分）观察下列三行数，回答下面的问题：1，，5，，9，，…；①3，，7，，11，，…；②，9，，21，，33，…；③取每一行的第个数，分别记为a ，b ，c .例如当时，，，.（1）当时，请直接写出a ，b ，c 的值分别为__________.（2）取每行数中的第n 个数，是否存在a ，b ，c 三个数的和等于19？如果存在，请你求出a 的值，如果不存在，请说明理由；（3）在第②行中，是否存在连续的三个数的和是，若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由：（4）若，则a ，b ，c 中最大数和最小数的差是__________.（请用含的式子表示）.参考答案题号12345678910答案CBBDBACDCA2m π2a =1b =π||10a =2|4|(20)0b c ++-=3-7-11-1-5-9-3-15-27-n 2n =3a =-1b =-9c =7n =95-m a b c =++m二、填空题：11.12.13.，314.15.①②③16.，说明：第13题第一空1分，第二空2分：第15题填对一个1分，出现错误选项0分：第16题正确一个结论得1分.第16题提示：①，即，，则或2.此时，或：②，，则，.故原式的值为：，.三、解答题：17.解：（1）（2）18.解：（1）原式（2）原式.19.解：原式当，时原式.20.（1）依题意，得（本），答：即最多的班比最少的班多11本：（2）依题意，得（本），答：该校七年级6个班学生共捐赠图书363本.2-69.610⨯23600mn =3±2-2024()1z x -=||1z x -=||1x y -=||0y z -=||2||3||121303x z x y y z -+---=+⨯-⨯=||2||3||121323x z x y y z -+---=+⨯-⨯=-||2x y -=||0z x -=||2y z -=||2||3||022322x z x y y z -+---=+⨯-⨯=-3±2-42103-<-<-<<10435=+--6=24204=-+-8=-222221246214a b ab ab a b a b=--+-210ab =-1a =12b =-21510122⎛⎫-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭()5611--=606365214363⨯+-+--+=说明：其他方法参照给分21.（1）依题意，得，.（2）依题意有：，因为，所以，即；（3）60.提示：，因为，，原式.22.（1），；（2）①依题意，得，（元），答：制作这样一个窗户共需费用1120元.②.提示：，因为的长度发生变化时，的值保持不变，即，所以.23.（1），，20.（2）依题意，点A ，B 之间的距离为6，B ，C 之间的距离为24，A ，C 之间的距离为30，P 到A ，B ，C 三点的距离之和为34个单位长度，即，又，所以，即点到的距离为4个单位长度，因为点表示的数为，故满足条件的表示的数为或0，即点运动的距离为2或10，则点运动的时间为秒或秒；另解：设点运动的时间为秒，表示的数为，到点的距离为3t ，2(23)822A C a b c a b a b c =+-+-=+-2(22)642B C a b c a b c a b c =+-+++=+-(822)(642)222()A B C C a b c a b c a b a b -=+--+-=-=-a b >2()0a b ->A B C C >8(822)(642)1464A C C a b c a b c a b c +=+-++-=+-2a c =210b a +=14621266(2)60a b a a b a b =+-=+=+=2π42a ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()24πa b a ++2π30450(24π)2a ab a b a ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭30(86)50(446)4207001120≈⨯++⨯++=+=5322π50(24π)30410020050π12015π2a w a b a ab a b a ab a⎛⎫=++-+=++-- ⎪⎝⎭2210020050π12015π10020012050π15πa b a ab a a b ab a a =++--=+-+-b w 20012040(53)0b ab b a -=-=5310-4-34PA PB PC ++=30PA PC AC +==4PB =P B B 4-P 8-P 23103P t P 103t -+P A①当点在A ，B 之间时，到点的距离为，到点的距离为，到A ，B ，C 三点的距离之和为，解得，此时表示的数为；②当点在B ，C 之间时，到点的距离为，到点C 的距离为，到A ，B ，C 三点的距离之和为，解得，此时表示的数为0；③当点在点右侧时，到点的距离为，到点的距离为，到A ，B ，C 三点的距离之和为，解得，此时表示的数为（不符合题意，舍去）；（3）或.（每个答案1分）提示：设点运动的时间为秒，依题意，点表示的数为，点表示的数为，到点的距离为，所以或，解得或；所以点表示的数为或.24.（1）13，15，；（2）依题意设这三个数分别为，，，a ，b ，c 三个数的和为，解得，当不符合题意，舍去，故不存在a ，b ，c 三个数的和为19；（3）依题意设第一个数为，①当为奇数时，后两个数分别为，，则，即.（不符合题意，舍去），②当为偶数时，后两个数分别为，，P P B 63t -P C 303t -P 36330334t t t +-+-=23t =P 8-P P B 63t -+P 303t -P 36330334t t t -++-=103t =P P C P B 63t -+P C 303t -+P 36330334t t t -+-+=709t =P 40352-252Q t Q 105t -+P 43t -+P Q |105(43)||62|5t t t -+--+=-+=625t -+=625t -+=-112t =12t =P 52-25239-a 2a +3a -2(3)19a a a +++-=17a =-17a =-x n 2x -+4x +(2)495x x x +-+++=-101x =-n 6x -+4x -则，即；综上所述，在第②行中，存在连续三个数的和是，这三个数分别为，103，；（4）或，.提示：依題意，，，即，①当为奇数时，则a ，b ，c 中最大数和最小数的差是：.②当n 为偶数时，则a ，b ，c 中最大数和最小数的差是：.(6)495x x x +-++-=-97x =-95-97-101-104m -84m -+2b a =+3c a =-2m a b c a =++=-2a m =-n 2(3)424(2)2104b c a a a m m -=+--=+=-+=-344(2)84c a a a a m m -=--=-=--=-+。
2012-2013学年湖北省武汉市江夏区七年级(上)期中数学试卷
2012-2013学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷一．选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分；相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入指定的位置）．1．（3分）（2012秋•江夏区期中）下列四个有理数：﹣1、3、﹣5、0最小的是（）A．﹣1 B．3 C．﹣5 D．02．（3分）（2009秋•扶沟县期末）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定3．（3分）（2012秋•江夏区期中）数﹣4与﹣3的和比它们的绝对值的和（）A．大7 B．小7 C．小14 D．相等4．（3分）（2014秋•韶关期末）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m5．（3分）（2012秋•江夏区期中）2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（）A．有2个B．只有1个 C．至少1个 D．也可能是0个6．（3分）（2012秋•江夏区期中）由一些花盆组成如图正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案的花盆总数为s，按此规律推断，s与n的关系式是（）A．4n B．（n﹣2）×4 C．（n﹣4）×4 D．（n﹣1）×47．（3分）（2008•咸宁）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n8．（3分）（2007秋•绍兴县校级期末）某药品的说明书上标明保存温度为18±2，由此可知在（）范围内保存才合适．A．18～20℃ B．16～20℃ C．16～18℃ D．17～19℃9．（3分）（2012秋•江夏区期中）若多项式2a2+1的值是6，则4a2+5的值是（）A．10 B．15 C．20 D．2510．（3分）（2014秋•安陆市期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x11．（3分）（2005•常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．4012．（3分）（2012秋•江夏区期中）下列四种说法：①如果a、b互为相反数，那么a≠b；②如果a、b互为倒数，那么a≠b；③如果a、b互为相反数，那么﹣a、﹣b也互为相反数；④如果a、b互为倒数，那么一定互为负倒数，其中不正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④二、填空：（每小题3分，共12分．认真思考，你一定有能力把答案写在横线上）．13．（3分）（2008秋•岳阳校级期末）相反数是______，倒数是______，绝对值是______．14．（3分）（2012秋•利辛县校级期末）在数轴上，到表示﹣2的点有5个单位的点所对应的数是______．15．（3分）（2012秋•江夏区期中）单项式﹣2a2b m﹣1与单项式3a n﹣2b是同类项，则m=______，n=______．16．（3分）（2012秋•江夏区期中）已知a、b 都是有理数，且|2a﹣1|+|3ab+2|=0，则4a﹣3b=______．三.解答题：（本大题共9小题，合计72分，通过努力，你完全有把下列各题解答完整．）17．（6分）（2012秋•江夏区期中）计算：（1）（1﹣+）×（﹣48）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（6分）（2012秋•江夏区期中）已知A=a2+b2﹣c2，B=﹣4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：（1）多项式C．（2）若a=1，b=﹣1，c=3，求A+B的值．19．（6分）（2014秋•招远市期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．20．（7分）（2014秋•盐都区校级期末）三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．21．（7分）（2012秋•江夏区期中）先化简，再求值：已知：a的相反数是﹣2，|b|=3，且b ＜0．求：5（2a﹣b）﹣3（5a﹣2b+1）+（4a﹣3b+3）的值．22．（8分）（2012秋•江夏区期中）若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身．（1）试求的值．（2）若a＞1，比较a、b、c的大小．（3）若m≠0，试探讨|x+m|﹣|x﹣m|的最大值．23．（10分）（2012秋•丹东期末）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费______元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．该市自来水收费价格价目表：（1）居民甲2月份用水12.5m3，则应收水费______元；（2）居民乙3、4月份用水15m3，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量．25．（12分）（2012秋•江夏区期中）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数是a、b、c、d，且满足|a+9|=1，b=a+2，（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值．（2）如果点M为A、B两点的中点，点N到点C有5个单位长，求M、N两点之间的距离．（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．2012-2013学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案一．选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分；相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入指定的位置）．1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．A；7．C；8．B；9．B；10．D；11．D；12．D；二、填空：（每小题3分，共12分．认真思考，你一定有能力把答案写在横线上）．13．；；；14．3，-7；15．2；4；16．6；三.解答题：（本大题共9小题，合计72分，通过努力，你完全有把下列各题解答完整．）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．7.2；24．48；25．；。
湖北省武汉市江夏区2017~2018年七年级上学期数学期中试题(无答案)
2017——2018秋季江夏区七年级期中数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果向东走3km 记作+3km ，那么向西走5km 记作（ ） A ． ﹣5km B ． ﹣2km C ． +5km D ． +8km 2．下列各式中结果为负数的是（ ）A ． ﹣（﹣3）B ． （﹣3）2C ． |﹣3|D ． ﹣|﹣3| 3．郭慧同学在“百度”搜索引擎中输入了“醉美江夏”，能搜索到与之相关的网页结果个数共约13300，这个数用科学记数法可表示为( ).A. 41033.1⨯B. 210133⨯C. 4103.1⨯D.51033.1⨯ 4．下列运算正确的是（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
=85．已知x =2是关于x 的方程2ax ﹣1=3的解，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．2 6．若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A. －xB. 0C. 2xD. －2x7．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，结果是( ) A ．（3m ﹣n ）2 B ．3（m ﹣n ）2 C ．3m ﹣n 2 D ．（m ﹣3n ）8．化简：)(2b a b a --+的结果是（ ）A ．b a --B ．b a +-C ．b a 3+D ．a b -39．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元10．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…；根据以上操作，若操作672次，得到小正方形的个数是（ ） A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017二、填空题（每题3分，共18分）11．－5的相反数是 ； 23的倒数为 ；计算﹣4﹣（﹣6）的结果为 .12．单项式﹣6y52x 的系数是 ．13.一个长方形的周长为24 cm ，如果宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，则这个长方形的宽为 .14．已知1a b -=，2b c -=-，则c a a c 220132)(3++--= .15．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式： ．16．用“※”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b=2a 2+b ．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2= ；当m 为有理数时，m ※（m ※2）= ． 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 17．计算下列各题（每小题3分，共9分） ①（﹣8）+10+2+（﹣1） ②﹣125×154﹣1.5÷（﹣43）③﹣14﹣（1﹣0.5）×31×[2﹣（﹣3）2]．18．解方程（每小题4分，共8分）① 2（x +4）﹣3（5x +1）=2﹣x ． 32221②+-=--x x x ．19．化简下列各题（每小题4分，共8分）① 4a 2+3b 2+2a b ﹣4a 2﹣4b 2． ② 5（3a 2b ﹣a b 2）﹣3（a b 2+5a 2b ）．20．（本题7分） 已知2(2)x ++12y -＝0，求5x 2y —[2x 2y －（xy 2－2x 2y ）－4]－2xy 2的值.21．（本题满分8分）“囧”（ji ǒng ）是近一段时期的网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y=4，x=6时，求此时“囧”的面积．22．（本题满分10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23．（本题满分10分）“保护环境，节约用水”是我们每个公民应该的自觉行为．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水500吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）如果上个月该单位用水总量为780吨，求该单位上个月的用水水费．24.（本大题满分12分）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是10和15，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度也沿数轴正方向运动，设它们运动的时间为t.（1）当点P恰好运动到点B的位置时，求此时另一个动点Q表示的有理数；(2) ①当0 < t ≤ 5时，用含t的代数式填空：BP= ，AQ= ；②当t=2时，求PQ得值；1AB？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明（3）是否存在数t，使得线段PQ=2理由.。
江夏区期中初中数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=9，a+c=7，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -23. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 若m、n是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则m+n的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC的长度是AC长度的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 6倍二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x^2-5x+6=0，则x^2+5x的值为______。
7. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，4），则AB的长度的平方为______。
8. 已知等差数列的前三项分别为1，2，3，则该数列的公差为______。
9. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，则∠B的度数为______。
10. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的值为______。
三、解答题（共64分）11. （12分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。
12. （12分）已知等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，求该数列的通项公式。
13. （12分）在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，4），求直线AB的方程。
14. （12分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠B的度数。
15. （16分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求a、b、c的值。
江夏区学年度上学期期中考试七年级数学试卷
江夏区2014~2015学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是（ ） A ．2B ．0C ．－2D ．－32．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨3．下面计算正确的是（ ） A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ． 3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋41ab ＝0 4．已知甲数比乙数的2倍少1．设乙数为x ，用关于x 的代数式表示甲数是（ ） A ．2x ＋1B ．2x －1C ．21x ＋1 D ．21x －1 5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ） A ．a ＞1B ．b ＞1C ．a ＜－1D ．b ＜06．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．66D ．74 7．数轴上到表示－2的点的距离为4的点所表示的数是（ ） A ．1.5 B ．－6C ．1或－6D ．2或－68．如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数为（ ）3ab c －12……A ．3B ．2C ．0D ．－1 9．若a ＜0＜b ，则|－ab |的结果是（ ）A ．0B ．abC ．1D ．－ab10．如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋6二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：|－4|－|＋6|＝_________；x －(2x －y )的运算结果是_________；当a ＝1时，|a －3|的值为_________12．已知方程x ＋1＝－3，则x ＝_________13．用火柴棒按如图的方式搭三角形组成的图形：照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要_________火柴棒根14．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成以一个长为a 、宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________15．当x ＝－2，y ＝3时，则代数式x 2＋3y ＝_________16．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是_________三、解答题（共8小题，共72分） 17．（满分12分）计算或化简： (1) －1.3＋(－1.7)－(－13)(2) (3a －2)－3(a －5)(3) )12()1213121(1-⨯---(4) (－2)3×3＋2×(－32)18．（满分6分）解下列方程： (1) 4－x ＝3(2－x )(2)612141+=--x x19．（满分7分）中百超市原有(5x 2－10x )桶食用油，上午卖出(7x －5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x 2－x )桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问： (1) 超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x 的式子表达） (2) 当x ＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？20．（满分7分）如图图形按一定规律排列，观察并回答(1) 依照此规律，第四个图形共有★个，第六个图形共有★个 (2) 第n 个图形中有★个(3) 根据(2)中的结论，第几个图形中有6043个★？21．（满分8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）14，－9，18，－7，13，－6，10，－5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？(2) 这一天冲锋舟离A最远多少千米？(3) 若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油？22．（满分10分）一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时(1) 如果t＝6，则A城市到B城市的距离是_________千米(2) 如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从A城市到B城市预计比原来可提前_________小时到达？(3) 设从A城市到B城市的货运单价为每吨每千米a元．因燃油涨价，从A城市到B城市的货运单价上调了10%，后又因燃油价格的回落重新下调10%，问下调后的货运单价与上涨前的货运单价相比是贵了还是便宜了？贵了或便宜了多少？23．（满分10分）已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示．利用数形结合思想回答下列问题：(1) 填写下表：数第1组第2组第3组第4组第5组第6组……a 5 －5 6 －6 －10 －2.5 ……b 3 0 －4 －4 2 －2.5 ……A、B两点的距离 2 0 ……(2) 通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和－2两点之间的距离表示为___(3) 若x表示一个有理数，则|x－1|＋|x＋3|的最小值是_________24．（满分12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c－5)2＋|a＋b|＝0，请回答问题：(1) 请直接写出a、b、c的值．a＝_________，b＝_________，c＝_________(2) 数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）②请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。