数据的整理与表示
三年级数据的整理和表示知识点归纳
三年级数据的整理和表示知识点归纳三年级数据的整理和表示知识点归纳在三年级的数学学习中，学生开始接触和学习有关数据的整理和表示。
数据整理和表示是一项重要的数学技能，它可以帮助学生更好地理解和分析数据，并从中得出结论。
以下是三年级数据的整理和表示的一些主要知识点：1. 数据的收集：学生学会如何收集数据。
他们可以通过调查问卷、观察实验或记录生活中的事件来收集数据。
学生还将学习如何选择适当的数据收集方法，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据的分类和排序：学生学会将收集到的数据进行分类和排序。
他们可以根据不同的属性或特征将数据分成不同的组别，并根据某种规则对数据进行排序。
例如，学生可以将一组学生的身高数据进行分类，并根据身高的大小进行排序。
3. 数据的图表表示：学生学会使用简单的图表来表示数据。
常见的图表包括条形图、折线图和饼图。
学生将学习如何选择适当的图表来呈现数据，并使用图表中的信息来回答问题。
4. 图表的读取和分析：学生学会读取和分析图表中的信息。
他们可以根据图表中的数据进行比较和推断，并从中得出结论。
学生还将学习如何提出问题，并使用图表中的信息来回答这些问题。
5. 概率：学生将开始学习概率的概念。
他们将学习如何使用可能性的词汇（如“可能发生”、“不可能发生”、“一半的可能性”等）来描述事件的发生。
学生还将学习如何进行简单的概率计算。
通过学习数据的整理和表示，学生可以培养观察、分类、排序、分析和推理的能力。
这些技能不仅对他们的数学学习有帮助，也对他们的日常生活和未来的学习有益处。
因此，教师和家长应该鼓励学生积极参与数据整理和表示的学习，帮助他们建立坚实的数学基础。
三年级下册数学北师大版七数据的整理和表示
三年级下册数学北师大版七数据的整理和表示
摘要：
一、数据的整理和表示的意义
二、数据的整理方法
三、数据的可视化表示
四、数据的应用
正文：
数据的整理和表示是数学中一个重要的领域，可以帮助我们更好地理解和分析数据。
在北师大版三年级下册的数学教材中，我们学习到了数据的整理和表示的方法。
首先，数据的整理是指将数据按照一定的规则进行排序、分类等处理，以便于我们更好地理解和分析数据。
数据的整理方法有很多种，比如我们可以将数据按照大小、形状、颜色等特征进行分类，也可以将数据进行排序，方便我们查找和分析。
其次，数据的可视化表示是指将数据通过图形、表格等方式进行展示，使我们更加直观地理解数据。
在数学中，我们可以通过条形图、折线图、饼图等方式将数据进行可视化表示。
这些图表可以帮助我们更好地理解数据的分布、趋势等特征。
最后，数据的应用是指将数据应用到实际问题中，解决实际问题。
数据的应用可以帮助我们更好地了解实际情况，做出更加科学的决策。
比如，在商业领域，我们可以通过数据分析来了解顾客的消费习惯，制定更加有效的营销策
略。
数据的整理与表示 教材教法
数据的整理与表示教材教法
一、教材分析
本节是在前面已经学习的数据的整理与表示的基础上展开学习的，其中频数、频率、平均数、众数、中位数都是学习本节的基础。
在本节中，我们将对抽样调查得到的数据进行整理，并用适当的统计图表示，在这个基础上对总体情况进行推理。
在对数据进行整理时，步骤比较多，分组时要根据实际情况决定，整理的过程一定要认真细心，同时还要注意加强合作。
二、教法建议
针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法,师生互动,鼓励学生团结协作、大胆动手操作,以观察、实验、整理、分析、归纳为主，在形象的背景下进行教学。
本节课的教学设计注重引导，培养学生的各种思维品质与思维能力。
本节课在“发散”的同时注重了“聚”。
一是在教学进行数据频率分布的五个步骤时，进行了“聚”（方法小结）；二是在进行“形形色色的直方图”练习时进行了“聚”；三是课堂练习之后的小结更是注重了“聚”，让学生明白：生活是美好的，数学来源于生活，用数学知识可以解决生活中的很多实际问题。
“聚”的好处在于有助于为学生总结解题方法与规律，学习经验，更有助于学生理解知识的实质，使学生形成良好的思维模式。
另外，在探索与实践过程中还培养了学生分析问题、解决问题的能力和良好的口头表达能力。
因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学,使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦，感知数学的奇妙。
培养出具有高素质的祖国的下一代。
北师大版三年级数学下册第七单元教材分析 数据的整理和表示教案与反思
第七单元教材分析
新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》
前进学校史爱东
数据的整理和表示
单元学习目标：
1、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查收集数据的简单方法。
2、初步学会用画图方法整理数据，能用自己的方式（文字、表格、画图等）呈现整理数据的结果。
3、能对数据进行简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息，解决简单的实际问题。
4、在整理数据的过程中，初步养成认真仔细的良好习惯。
单元教学重点难点：
重点：
让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。
难点：
体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据，分析、提出合理化建议，根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
【素材积累】
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。
一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。
２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。
秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。
数据处理初中数学知识点之数据的整理与处理
数据处理初中数学知识点之数据的整理与处理数据在我们日常生活中无处不在，通过将数据进行整理和处理，可以帮助我们更好地理解和分析问题。
在初中数学中，学习数据的整理和处理是非常重要的一部分。
本文将介绍一些关于数据整理和处理的基本知识点。
一、数据的整理数据的整理是将杂乱无章的数据按照一定规则进行排列和分类，便于我们观察和分析。
常用的数据整理方法包括制表法、频数表和频数分布图。
1. 制表法制表法是将一组数据按照一定的顺序排列在表格中，以便于观察和比较。
表格通常有行和列两个方向，行表示数据的不同分类或者个体，列表示数据的不同属性或者特征。
通过制表法，我们可以更清晰地了解数据之间的关系。
2. 频数表频数表是将一组数据按照不同的取值分类，并统计每个分类下的数据个数。
通常将分类列出，并在旁边列出对应分类下的频数。
频数表可以帮助我们直观地了解数据的分布状况。
3. 频数分布图频数分布图是将频数用柱状图或者条形图进行可视化展示。
通常将不同分类在横轴上表示，频数在纵轴上表示，每条柱或者条的高度表示频数的大小。
频数分布图可以更加直观地展示数据的分布情况，有助于我们观察数据的特点。
二、数据的处理数据的处理是对收集到的数据进行加工和分析，以得到更有用的信息。
常用的数据处理方法包括平均数、中位数、众数和范围等。
1. 平均数平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
平均数可以帮助我们了解数据的整体水平。
当数据中存在极端值时，平均数可能不太准确，因此需要结合其他指标进行分析。
2. 中位数中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
中位数可以帮助我们了解数据的中间水平。
与平均数相比，中位数更能反映数据的集中趋势，对极端值的影响较小。
3. 众数众数是一组数据中出现次数最多的数值。
众数可以帮助我们了解数据中的典型值。
一个数据集可以有一个众数或者多个众数，也可能没有众数。
4. 范围范围是一组数据中最大值与最小值之差。
范围可以帮助我们了解数据的全部变化范围。
数据的收集、整理与描述知识点汇总
数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。
数据的整理与表示
数据的整理与表示数据的整理与表示是信息科学领域中非常重要的一环。
在大数据时代，海量数据的收集和处理已经成为常态。
对数据进行整理和表示，不仅可以方便我们更好地理解和分析数据，还能够为我们提供更准确的信息和决策支持。
本文将介绍数据整理与表示的一些常用方法和技巧，并结合实际案例加以说明。
一、数据整理1. 数据采集：数据整理的第一步是数据采集。
数据采集可以通过人工手动输入、传感器等自动采集设备、网络爬虫等方式完成。
对于大规模的数据采集，可以采用分布式处理技术，如Hadoop等。
2. 数据清洗：在数据采集后，我们通常会面临数据不完整、重复、错误等问题。
数据清洗是指通过各种技术手段对数据进行去重、补充缺失值、纠错等处理，使数据达到高质量和一致性。
3. 数据转换：在数据整理过程中，可能需要对数据的格式、单位、精度等进行转换。
常见的数据转换包括时间格式转换、单位换算、数据归一化等。
4. 数据归类：根据数据的特征和目标需求，可以将数据进行分类和归类。
这样可以方便后续的数据分析和挖掘工作。
常见的数据归类方法包括聚类分析、关联规则挖掘等。
二、数据表示1. 图表表示：图表是数据表示的常见方式之一。
通过图表，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。
常见的图表包括折线图、柱状图、饼图、散点图等。
选择适当的图表类型，能够更好地表达数据的含义。
2. 文字描述：文字描述是一种常见的数据表示形式，通过文字描述可以详细地解释和说明数据。
文字描述一般包括数据的基本信息、统计指标、趋势分析等。
在文字描述中，需要注意用词准确、简洁明了，不引起歧义。
3. 数据可视化：数据可视化是指将数据通过可视化的方式进行展示，如地图、动画、交互式界面等。
数据可视化能够更好地帮助人们理解数据，发现数据中的规律和趋势。
常见的数据可视化工具包括Tableau、Power BI等。
三、实际案例以电商平台销售数据为例，介绍数据的整理与表示方法。
首先，通过网络爬虫技术采集平台的销售数据，包括商品名称、销售量、价格等。
第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）
第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）展开全文第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）北京市义务教育课程改革实验教材（2005版）第14册一、本单元主要内容：第一部分：1．总体、个体、样本与样本容量的知识，以及对被调查对象采取的两种调查方法，即全面调查与抽样调查。
2．数据的收集与整理的步骤。
3．数据表示的三个方法（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）4．利用计算机绘制统计图的方法。
第二部分：5．平均数的概念及其计算方法，用科学计算器求平均数。
6．众数的概念及其计算方法。
7．中位数的概念及其计算方法。
二、地位与作用：为了对生活中的事物作出合理的决策或可靠的预测，必须掌握数据的收集、整理方法，并会对结果作科学地分析和恰当的描述。
为了逐步提高学生应用数学的能力，使学生更好的适应社会发展的需求。
因此有必要给学生适当介绍一些统计得初步知识，这对提高学生的实践能力和应用能力是大有好处的。
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
三、教材编写特点：由于受学生知识面的限制，这一单元知识介绍一些统计的初步知识，不要求处理难度较大的问题，如宏观调控等，因此在教学中要尽可能地从学生熟悉的实际问题入手。
1．当被调查的对象数量不太多时，可以对它们逐一进行调查，从而得出结论。
这种方法得出的结果比较真实、可靠。
这种调查方法成为全面调查。
比如，对全班同学的睡眠状况、饮食习惯、喜欢的电视节目等进行调查时均可以采取全面调查。
2．当被调查的对象数量太多或必须进行“破坏性”试验时，只能采取抽样调查，然后由此评估整体结果。
比如，对全国人口中易患感冒的年龄阶段、我国土地沙化的变化趋势、大气污染状况、水质污染情况、灯泡的使用寿命、玻璃的耐压程度等进行调查时，都只能采用抽样调查的方法。
3．数据收集的意义。
对数据加以收集整理，是为了了解涉及国事、家事的方方面面的情况，从而为决策提供依据。
北师大版三年级数学下册第七单元《数据的整理和表示》(精品同步优秀教学案例)
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以学生熟悉的生活场景为背景，设计了富有生活气息的数据收集和整理活动。这样的设计使得学生能够更好地理解数据的含义和作用，提高了他们的学习兴趣，也使抽象的数学概念变得更加具体和贴近实际。
3.教授学生如何利用统计图表更直观地表示数据，如条形图、折线图等。
4.结合实例，讲解如何运用数据整理和表示方法解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个数据整理和表示的实践任务。
2.教师为指导小组讨过讨论、交流，合作完成数据整理和表示任务，培养团队协作能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们在生活中能主动发现并提出可以用统计方法解决的问题。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实际操作中学会数据的收集、整理和表示方法。
2.引导学生运用观察、操作、思考等方法，自主探索数据的整理和表示方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生以针对性的评价和指导，帮助他们提高自己的数据处理能力。例如，针对学有余力的学生，可以布置更具挑战性的课题，让他们在研究中不断提高自己。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过创设情境，如“调查同学们最喜欢的季节”，引发学生对数据的关注，激发学生的学习兴趣。
2.设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识和团队精神。例如，开展“数据整理和表示大赛”，让学生在竞赛中提高自己的数据处理能力。
（四）反思与评价
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示相关知识归纳数据的收集、整理和表示在数学学科中占有重要地位。
为了帮助小学生更好地掌握这些基础知识，本文将对数据的收集、整理与表示进行归纳总结。
数据的收集数据的收集是指通过观察、调查或实验等方法，获得有关事物状态、性质或规律的信息。
在小学数学中，常见的数据收集方法有以下几种：1. 直接测量法：通过使用测量工具（如尺子、天平等）获取物体的尺寸、重量等量化信息。
2. 实物统计法：通过对一定数量的实物进行分类、计数等方式，了解事物的分布规律。
3. 调查问卷法：通过设计问卷，向特定的人群提问，收集和统计人们的意见、喜好等信息。
4. 实验观察法：设计并进行实验，观察并记录实验数据，获得实验对象的特性或变化规律。
数据的整理数据的整理是将收集到的杂乱无章的原始数据按照一定的顺序和方式进行组织、整合和分类。
常见的数据整理方法有以下几种：1. 表格整理法：将数据整理到表格中，如频数表、频率表等，便于数据的统计和比较。
2. 图表整理法：通过绘制不同类型的图表（如条形图、折线图、饼图等），直观地展示和说明数据的特征。
3. 数据分类法：将数据按照某种特征或属性进行分类，便于数据的归类和整理。
4. 数据归纳法：根据已有数据的特点和规律，总结出一般规律或结论，进一步认识和理解数据。
数据的表示数据的表示是将整理好的数据以适当的方式展示给他人，使其易于理解和分析。
常见的数据表示方式有以下几种：1. 文字描述：通过文字描述方式，对数据进行一句话总结或概括。
2. 图形表示：通过使用各种图形（如柱状图、折线图、饼图等），直观地展示数据的变化、关系或比较。
3. 表格表示：通过使用表格，将数据以清晰整齐的形式进行展示，便于数据的查阅和对比。
4. 图像表示：对于具有空间特征的数据，可以使用地图、平面图等图像形式进行表示。
总结数据的收集、整理与表示是数学学科中不可或缺的基础知识。
通过本文的归纳总结，我们了解了数据收集的方法、数据整理的方式以及数据表示的多样性。
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数据的整理与表示2 教案教学设计思想：本节课需二个课时讲授；首先通过以前学过的频率、中位数等等知识，复习旧知，由频率分布的相关知识导入课题，这样消除了学生接触新知识的突然性和盲目性。
教学在引导学生进行大胆的操作中，同时操作中让学生理解“频数、频率分布表…”概念。
教学目标：．知识与技能知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；会根据实际情况选择合适的图表表示数据。
．过程与方法经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。
．情感、态度与价值观能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。
教学难点：列频率分布表的方法。
教学方法：引导式。
教学媒体：幻灯片、直尺。
教学安排：2课时。
教学过程：课时：明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．教学重点、难点的学习与目标完成过程Ⅰ.复习提问可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。
Ⅱ.新课教授课前准备：教师布置作业，让学生去超市做调查。
为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录。
用字母，B，L，c分别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这四种品牌以外的品牌。
小亮记录的结果如下：ccQLLcLcBcBcBBLLBLccQQQcBLQBLBLcBQc小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮料的人数所占的百分比。
饮料品牌画“正”字记数人数/名百分比正正正1530%B正918%L正918%c正正一1122%Q正一612%合计50100%教师提问：．你认为谁的记录方式好？根据记录的结果能很快说出购买哪种品牌饮料的人数最多？．通过对本超市一天销售饮料的调查结果，能大概推算各品牌的饮料在本地的市场占有率吗？显而易见，通过上面的统计表，可以很直观的看出购买各品牌饮料的人数及相应的百分比。
生：购买品牌饮料的人数最多，，B，L，c出现的频繁程度不同。
师：出现的频数是15，频率是，把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得的表格就是频数分布表。
例如上面我们所列的这个表格就是一个频数分布表。
另外，我们还可以用图形直观表示各类别频数的分布情况：这样的统计图叫做频数分布直方图。
Ⅲ.练习我们看一则数据。
：国家统计局公布的XX年人口普查数据显示：我国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭34837万户，平均每户家庭的人口数为3.44人。
XX年10月，抽样调查全国42927户城镇居民家庭，平均每户家庭的人口数为2.97人。
调查班上全体同学的家庭人口数。
小组讨论后，设计一个调查方案，开展调查。
汇总数据，填写频数分布表，计算频率。
家庭人口数123456…合计家庭户数频率画频数分布直方图表示结果。
计算人口数的平均数、中位数和众数。
让学生在课下完成这个练习。
除了以上练习外，还要再思考下面的问题．在咱们班同学中，平均每户家庭人口数和3.44与2.97哪个更接近？．要了解全国所有家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？．要了解全国城镇居民家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？板书设计：一、复习频数分布直方图二、新授频数分布图第二课时：Ⅰ.复习提问：复习上一堂课讲的“引入例”及其求解过程，自然引到作频率分布和画频率分布直方图。
Ⅱ.新课讲授师：同学们思考一下，我们画图的目的是什么呢？学生思考，相互讨论。
生：为了更直观的显示数据。
师：画图的目的是为了将频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，为此目的，通常用小长方形的面积来表示各组频率的大小．这样就要构造一个平面上的直角坐标系，使其横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值．然后指出；为了便于画图，两轴的交点不一定是坐标为的点，两轴的单位长可以不同。
还有，它与频率分布表是一个整体，是一个结果的两种形式，互为补充，我们可以利用它们来说明频率分布的情况。
现在我们看这个例题：从某学校九年级任意选择了80名学生，测量他们的身高，数据如下：11641591531611621611641651585157157163160162162159154162215415716116716216316415415851631611531491621641681541621701571581551611661571541591621581551651501711741671681571601601681521571581551600169156161159158157155159161如果用x表示身高，从这批数据中，你能马上判断x<154，154≤x<166,x≥166各有多少人以及各占多大的百分比吗？师：面对大量无序的数据，回答这些问题对我们来说并不容易，因此，我们需要先对数据进行分组统计，用表格或图形来反映数据的全貌。
［教法］：可以将学生分成若干小组，对于每一步，先由各小组提出做法报告每一步的结果，然后适当开展一些讨论，以有利于熟悉解题每一步的要求，发现学生在理解上述要求中存在的问题，按照这样一种处理例题的方法，上述例题的学习过程也起到了课堂练习的作用。
师：我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这80名男生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理．整理数据时，可以按照下面的步骤进行。
．计算最大值与最小值的差教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值。
让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。
最大值是174，最小值是149，它们的差是：4-149=25。
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大。
．决定组距与组数将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组。
组距是指每个小组的两个端点之间的距离。
如果去组距为3c，那么由于在这批数据中，=，要将数据分为9组。
注：教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题。
．决定分点教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的9组，会出现什么问题？如何解决？。
．列频率分布表把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于1来检查求频率的计算过程是否有错。
画“正”字计数，得到各组的频数和频率：身高分组/c组限/c画“正”字计数频数频率～150147.5～150.522.5%1～153150.5～153.545.0%4～156153.5～156.5正正1012.5%～159156.5～159.5正正正正2227.5%0～1621509.5～162.5正正正正2025.0%3～165162.5～165.5正正一1113.75%6～168165.5～168.5正一67.5%～171168.5～171.545.0%2～175171.5～174.5一11.25%合计80100%在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占的比的大小了。
而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍。
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握作出一组数据的频率分布的步骤和要求。
频数分布表和频数分布直方图清楚地反映了身高的分布规律。
更进一步，为了更直观地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到频数分布直方图中取点，并把这些点连起来，得到频数折线图：Ⅲ.练习学校要订购校服，男生的校服从小到大有6个号码。
根据上面80个身高数据，按下表的分组统计各组人数，并计算频率。
身高分组/c145～149150～154155～159160～164165～169170～174人数/名频率绘制频数分布直方图对订购各号码校服的数量或频率提出你的建议。
Ⅳ.课堂总结：．知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。
．方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图。
板书设计：一、复习二、新授三、总结。