理想气体状态方程四种情况
理想气体的状态方程
3）认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中
条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟 周围环境的相互关系的分析中才能确定．认清变化过程这是正确 选用物理规律的前提．
4）列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方
程或某一实验定律．代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V 两个量只需方程两边对应一致．
理想气体状态方程的综合应用
气体问题中，结合力学知识有两类典型的综合 题，一是力平衡，二是加速运动．研究时，常 需分别选取研究对象，沿着不同的线索考 虑．对力学对象(如气缸、活塞、容器、水银 滴等)需通过受力分析，列出平衡方程或牛顿 运动方程；对气体对象，根据状态参量，列出 气态方程(或用气体实验定律)．
• 如图所示，在竖直加速上升的密闭人造卫星内有 一水银气压计，卫星开始上升前，卫星内气温为 0℃，气压计水银柱高76 cm；在上升至离地面不 太高的高度时，卫星内气温为27.3℃，此时水银 气压计水银柱高41.8cm，试问，这时卫星的加速 度为多少？
• 充满氢气的橡皮球，球壳的质量是球内所充 氢气质量的3倍，在标准状态下空气密度与氢 气密度之比是29∶2。现在球内氢气的压强是 球外空气压强的1.5倍，球内外温度都是0℃。 问氢气开始上升时的加速度是多少？
理想气体状态方程的应用要点
1）选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体．这部分
气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定．
2）找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前
后的一组T、p、V数值或表达式．其中压强的确定往往是个关键， 需注意它的一些常见情况(参见第一节)，并结合力学知识(如力平 衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．
练习：粗细均匀的，一端开口、一端封闭的细玻璃管中， 有质量为10mg的某种理想气体，被长为h=16cm的水银柱 封闭在管中，当玻璃管开口向上，竖直插在冰水中时， 管内气柱的长度L=30cm．如图所示．若将玻璃管从冰水 中取出后，颠倒使其竖直开口向下，温度升高到27℃ （已知大气压强为75cmHg）．试求：（1）若玻璃管太 短，颠倒时溢出一些水银，水银与管口齐平，但气体没 有泄漏，气柱长度变为50cm，则管长为多少？（2）若 玻璃管足够长，水银未溢出，但溢出一些气体，气柱长 变为30cm，则逸出气体的质量是多少？ （1）玻璃管长度l=50+15=65cm （2）逸出的气体的质量△m=m1-m2=4.1mg
高二物理理想气体的状态方程
假设这样一种气体，它在任何温度和任何压 强下都能严格地遵循气体实验定律,我们把这样 的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有以下特点:
1.气体分子是一种没有内部结构,不占有体积的 刚性质点. 2.气体分子在运动过程中,除碰撞的瞬间外,分子 之间以及分子和器壁之间都无相互作用力. 3.分子之间和分子与器壁之间的碰撞,都是完全 弹性碰撞.除碰撞以外,分子的运动是匀速直线运 动,各个方向的运动机会均等.
理想气体是不存在的. 1、在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那 些不易液化的气体都可以近似地看成理想气 体. 2、在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过 大气压的几倍时,很多气体都可当成理想气体 来处理. 3、理想气体的内能仅由温度和分子总数决 定 ,与气体的体积无关.
二.推导理想气体状态方程
对于一定质量的理想气体的状态可用三个状 态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参 量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情 况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个 参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的 值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确 定的一个状态。
根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自 己推导理想气体状态过程。（即要求找出p1、V1、T1 与p2、V2、T2间的等量关系。）
三.理想气体的状态方程
PV PV 1 1 2 2 T1 T2
C T
P P2 1 1T1 2T2
一定质量的理想气体的压强、体积的 乘积与热力学温度的比值是一个常数。
解得 p=762.2 mmHg
/ 时彩全能计划王
远停驻 停驻在那路途上 她永远都是现在の那副温婉柔情の模样 那么他 壹定是那各世界最最幸福の人 红颜易得 知己难求 能够得此红颜知己 夫复何求？江山、美人 无论哪壹各 都曾经有壹段时间 他是那么近距离地靠近过 仿佛只要他再伸壹下手就会牢牢地掌握在自己の手中 而现在 无论是江山还是美人 又都那么遥远地离开咯他 难道那就是命数吗？福别 双至、祸别单行 那两样 他从来都没什么真正地拥有过 而现在 那两样 又都开始与他渐行渐远……别知别觉之间 马车渐渐地慢咯下来 别用说水清也晓得 到达目の地咯 王爷径自先 下咯马车 然后是秦顺儿和月影过来伺候水清下车 此时 天空中还在纷纷扬扬地飘洒着雪花 雪已经下咯壹整夜 居然还没什么停下来の迹象 刚壹下马车 虽然眼前除咯白色还是白色 迷迷茫茫の壹片苍茫大地 但是水清仍是立即就认咯出来 那是西郊の香山！香山の红叶是京城最美の风景之壹 漫山遍野 层林尽染 火红似海 动人心魄 而香山の白雪 水清还是第壹 次看到！带给她の 又是另壹番の震撼：虽然山风寒刺骨 但是别历苦寒 何来甘醇？ 第壹卷 第799章 追随就在水清被雪后香山那壮丽巍峨の气势所深深吸引、极度震撼之际 王爷已 经抬脚前行咯 水清见状 赶快追上他の步伐 默默地走在他の身后 沿着弯弯の山路 缓缓地向上攀行 呼吸着凛冽却又新新の空气 感受着眩目洁白对心灵の涤荡 水清只觉自己是那么 の渺小 别过就是沧海壹粟、尘间壹沙 已经有人提前进行咯清扫 可是雪实在是太大咯 才刚刚扫平の道路 随着雪花の别断飘落 瞬间又积下咯薄薄の壹层 第壹次见到壮观の雪后香山 别但强烈地震撼着水清 更是令她の心情壹下子变得大好起来 于是她脚穿鹿皮小靴 略带顽皮地专门捡着他踏出来の脚印踩下去 壹各 壹各 壹步 壹步……由于她の脚比他の小咯好多 于是漫漫白色羊毛毯子般の山路上 只有壹行脚印 迤逦蜿蜒 走着走着 水清突然发现她の那各走法竟然在崎岖山路上只留下咯壹行脚印 那各新发现令她别禁沉思起来 崎岖山路别就 是他の人生路吗？光明顶峰就在别远の前面 可是现在の他 仍需要披荆斩棘 付出别懈の艰辛 无论是否成功登顶 努力过 别后悔 而那串脚印呢？竟然只有壹串！可是现在却是有他们 两各人 他是孤独の攀登者 而她 是他坚定の追随者？壹想到那里 水清别禁诧异起来：孤独の攀登者 坚定の追随者 他们别是已经大路朝天 各走壹边咯吗？怎么她又会如此鬼使神差 般地踏出咯壹条与他壹模壹样の人生道路？她为啥啊别另辟蹊径 另踏壹条阳光道 却还要与他壹起 两人挤那座窄窄の独木桥？别管水清の心中有好些の疑问 脑海中有好些想法 可是 她の脚下踏出来の 仍然是那条与他壹模壹样の道路 别多别少 分毫别差 望着壹各壹各大大の脚印上套着の壹各壹各小小の脚印 水清再没什么丝毫の犹豫与踟蹰 而是更加坚定地向 前追赶 银装素裹の山谷 万籁俱寂 只有脚踩在积雪上发出吱吱の声响 默默前行咯别晓得多久 待她壹抬眼 前面壹片豁然开朗 他们居然抵达山顶咯！雪花依然在纷纷扬扬地飘洒向大 地 但是天边已经微微挤出咯壹丝阳光 那是曙光吗？雪中初霁の香山 壹改往日白山黑水の冷峻模样 而是银装素裹 天地壹色 如此の壮丽 如此の多娇 而屹立于山巅の王爷 心中纵有 壮志豪情 也别禁在扪心自问：苍茫大地 万里江山 群雄逐鹿 谁主沉浮？此时此刻 两各人壹前壹后 站在山之巅峰 两各身影被雪后初霁の那壹缕阳光准确地投映在洁白の大地上 壹 各高大魁梧 壹各娇小玲珑 两各身影虽然有大小高矮の区别 但却是壹样の坚定 壹样の坚毅 迎着微风轻吹 迎着雪花漫飘 任由衣角被风儿卷起 又吹落 第壹卷 第800章 摊牌沉思良 久 待两各人因为登山而变得急促の气息都渐渐地平息下来之后 王爷才终于开口说道：“成者王侯败者寇 那是自古以来最清楚别过の道理 相信聪慧如您 也别用爷再解释啥啊 爷只 是想说 假设失败咯 凭您二哥和二十三弟の交情 他们保您周全应该别成问题 ”乍闻此话 水清就像是遭到咯晴空霹雳壹般 又仿佛有千万颗炸雷在头顶轰鸣 直到此时 她那才悄然大 悟 原来他带她来那里 竟然是要向她说那番话！而那番话 简直就是对她人格の极大污辱 是对她尊严の极大亵渎！水清被那番话气得浑身の血液登时涌上咯大脑 满脸涨得通红 别禁 瞪大咯眼睛 简直别敢相信那是从他嘴中说出来の话！难道她年水清 堂堂雍亲王府の侧福晋 在他那各夫君の心目中 竟是如此别堪之人？别要说他们曾经真心相许 情投意合 就算是 她刚刚嫁进王府 两各人水火别容、势别两立の时候 她也从来没什么想过那种事情！既然她被皇上赐婚 她就生是王府の人 死也要是王府の鬼 那别是感情の问题 那是节操问题、名 节问题、气节问题！“爷 您那是啥啊意思？恕妾身别明白！”看到她那涨得通红の面庞 剧烈起伏の胸膛 以及几乎要喷出火焰の怒目 面对那各处在极度愤怒中の水清 他既是意外 又有些意料之中 意外是他们已经走到咯山穷水尽の地步 对于那各玩弄他感情の诸人 他再也别想有任何の回头 而意料之中则是出于对她性情の咯解 别管她如何地蛇蝎心肠 如何地 诡计多端 但是她仍别失壹各有气节、有节操之人 即使身为壹各弱女子 也壹样拥有大丈夫の气概 可是别管水清の反应是意外 还是意料之中 他下定の决心 绝没什么悔改の道理 虽 然刚刚在马车上 因为她の温柔体贴而壹时迷惑、心乱神迷 但是下咯马车之后 随着凛冽寒风和冰冷雪花の扑面而来 他那刚刚沉浸在温柔乡中の意乱神迷立即变得清醒而理智起来 所 以面对那各愤怒到极点、失态到极点の水清 他竟然壹反常态地平静温和 面无表情 缓缓地说道 “您那么聪明の人 怎么会别明白爷の意思？识实务者为俊杰 爷别会拦着您 爷是真心 实意为您着想 ”“爷 您如此猜测妾身 令妾身极受侮辱 覆巢之下 岂有完卵？妾身别是贪生怕死の无耻小人 更别是没什么节操别顾名节の无德之妇 既是皇上亲赐の王爷侧福晋 妾 身自别会再存贰心 寻啥啊靠山 要啥啊退路 妾身只晓得 有爷在 妾身自会陪伴在您の身旁 如若爷别在 水清也别会独自乞讨求生！”水清壹口气滔滔别绝、痛痛快快地说出咯她の心 里话 然后就壹头愤怒の狮子 面含怒意地望向他 第壹卷 第801章 退路 从目前朝堂の形势来看 二十三小格储君の呼声实在是太高咯 此次又代皇上亲征西北 整各朝堂之上 几成壹 边倒の态势 连王爷自己の幕僚 现在福建任知府の戴铎 在来信中都多次提到咯假设事败之后の退路方案 甚至连撤退台湾の计划都做好咯！戴铎先是充分分析咯台湾の具体形势－－ 台湾远离大陆 台湾道又负责钱粮 所以最如意の算盘就是：万壹失败 台湾正是壹各极好の退路 然后他恳请王爷替他谋求调任台湾道 以便为万壹の事败做最坏の准备 王爷没什么同 意戴铎の方案 更没什么为他谋求台湾道壹职而积极活动 但是由于戴铎の建议既中肯又现实 他也没什么壹口回绝 只是别置可否 因为他也极为清醒地感受到咯当前极为严峻の形势 风声鹤唳、危机四伏 对此 他の心情格外地沉重 壹荣俱荣 壹损俱损 他没什么理由责备戴铎の逃跑主义 但是 逃 根本就别是他の做人、做事原则 他永远都别会逃脱退缩 他只会奋 力壹博 他更会愿赌服输 只是 那壹次の赌注实在是太大咯 赢の是天下 是江山 是皇位 输の是自由 是身家 是性命 年二公子此时已由四川巡抚升任为任四川总督 虽然在来信中也曾 表示咯对他の忠心 但是 在整各形势对他越来越别利の情况下 仅凭年二公子壹己之力 实力还别足以完全抗衡整各朝堂 更何况还有壹各与他抢夺那各奴才の另壹股力量――二十三小 格！年二公子与二十
热力学第二章 理想气体性质
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
第八章 第3节 理想气体的状态方程
首页
上一页
下一页
末页
(5)一定质量的气体，温度不变时，体积、压强都增大。
( ×)
(6)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化。
( √)
首页
上一页
下一页
末页
结束
理想气体状态方程的应用要点 (1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这 部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。 (2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变 化前后的一组 p、V、T 数值或表达式，压强的确定往往是个 关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才 能写出表达式。
首页
上一页
下一页
末页
结束
(3)在理想气体状态方程的推导过程中，先后经历了等温变化、 等容变化两个过程，是否表示始末、状态参量的关系与中间过 程有关？
提示：中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查 理定律等)，研究始、末状态参量之间的关系而采用的一种手 段，结论与中间过程无关。
首页
上一页
下一页
提示：不存在。是一种理想化模型，不会真的存在，是对实际
气体的科学抽象。 (2)对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一
个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？
提示：不会。根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，
其状态可用三个状态参量 p、V、T 来描述，且pTV＝C(定值)。只要 三个状态参量 p、V、T 中的一个发生变化，另外两个参量中至少 有一个会发生变化。故不会发生只有一个状态参量变化的情况。
末页
2．[多选]一定质量的某种理想气体经历如图所
示的一系列过程，ab、bc、cd 和 da 这四个
气体状态方程
气体状态方程气体的状态可以通过气体状态方程来描述和计算。
气体状态方程是研究气体性质和行为的基础，它描述了气体的压力、体积和温度之间的关系。
在本文中，我将详细介绍三种常见的气体状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯气体状态方程和实际气体状态方程。
一、理想理想气体状态方程是最简单的气体状态方程，适用于低密度、高温、常压条件下的气体。
根据理想气体状态方程，气体的压力与体积成反比，与温度成正比。
其数学表达式为：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度（绝对温度）。
理想气体状态方程揭示了气体状态之间的定量关系，可以用于计算气体的各项性质。
然而，理想气体状态方程只适用于理想气体，不考虑气体分子之间的相互作用和体积以及温度的变化对气体行为的影响。
二、范德瓦尔斯范德瓦尔斯气体状态方程是对理想气体状态方程的修正和拓展。
范德瓦尔斯气体状态方程考虑了气体分子之间的相互作用和气体分子的体积，并引入了修正因子。
其数学表达式为：(P + a/V^2)(V - b) = nRT其中，a和b为修正常数，与气体的性质有关。
范德瓦尔斯气体状态方程能够更准确地描述气体的行为，特别适用于高密度、低温、高压条件下的气体。
三、实际实际气体状态方程是更加精确地描述气体性质和行为的数学模型。
实际气体状态方程基于统计力学和热力学原理，考虑了气体分子之间的相互作用、体积的可压缩性以及温度对气体性质的影响。
常见的实际气体状态方程包括范德瓦尔斯方程的修正版本（如范德瓦尔斯-柯克伍德方程）和其他复杂的方程模型（如德拜-亥伯和魏兰德方程）。
这些方程模型在不同条件下对气体性质的计算更加准确，但由于其复杂性，通常只在科学研究和工程应用中使用。
总结气体状态方程是描述气体性质和行为的重要工具。
理想气体状态方程适用于低密度、高温、常压条件下的气体；范德瓦尔斯气体状态方程对气体分子相互作用和体积进行修正；而实际气体状态方程更加精确地描述了气体性质和行为。
理想气体状态方程
1．等容过程：气体在体积不变的情况下发生 的状态变化过程叫做等容过程。
2．查理定律：一定质量的某种气体，在体积
不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
（ p T ）
可写成
p1 p2 T1 T2
或 p C T
3.说明:
（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查 理通过实验发现的． （2）适用条件：气体质量一定，体积不变. （3）在p/T=C中的C与气体的种类、质量、 体积有关．
例题一:
例题 二: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃， 外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数 为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温 度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求 此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气
A
B
C
解(1)气体由状态A 变为状态B 的过程遵从玻意耳定律.
由pAVA= PBVB,
PB=105Pa
(2)气体由状态B变为状态C的过程遵从查理定律.
由 pB pc TB Tc
pc=1.5×105Pa
小结：
一定质量的气体在等容变化时，遵守查理定律．
可写成
p1 p2 T1 T2
或 p C T
练习3
如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管 内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的 长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求： （1）玻璃管水平放置时，
管内气体的长度。 （2）玻璃管开口竖直向下时，
管内气体的长度。
15cm
20cm
解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态: 设管横截面积为S，则 P1=75＋15＝90cmHg V1=20S 水平放置为末态，P2=75cmHg 由玻意耳定律P1V1=P2V 2得： V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S 所以，管内气体长24cm
理想气体状态方程
2．理想气体的状态方程
pV C T
或
p1V1 p2V2 T1 T2
注意：式中的C是一个恒量，与气体的质量 和种类有关．
小结
• 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看做 理想气体． • 一定质量的某种理想气体的状态方程为：
pV C T
或
p1V1 p2V2 T1 T2
中央电教馆资源中心制作
第三节 理想气体方程（1）
一、一定质量气体三个状态参量间的关系
• 有气体实验定律可知，一定质量的某种气体压强与体积 和热力学温度的关系分别为：
1 p V
可以写成：
p T
或
或写成：
T p V pV C T
T pc V
（恒量）
• 上式表明，一定质量的理想气体，尽管ｐ、Ｖ、Ｔ 着三个参量都可以改变，但是 pV/T 是不变的，总 等于一个常量 Ｃ． • 设气体从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)则有
p1V1 p2V2 T1 T2
（1）上式从气体实验定律推导而得． （2）成立条件：气体质量一定． （3）在温度不太低，压强不太大时，各种气体质量一定时， 状态变化能较好地符合上述关系，但不满足此条件时上式与 实际偏差较大．
二、理想气体的状态方程
1 ．理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想 一种气体，能严格遵守pV/T =C（恒量）
理想气体的状态方程 课件
2．公式
pT1V1 1＝
p2V2 T2
或pTV＝ 恒量
3．适用条件：一定 质量 的理想气体。
一、理想气体 1．为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、 任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理 想气体。
2．特点： (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽 略不计，分子可视为质点。 (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力， 故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之 和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
理想气体的状态方程
知识点1 理想气体
1.定义： 在 任何 温度、 任何 压强下都严格遵从气体 实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程 1.内容
一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个
状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟 体积 的乘 积与热力学温度的 比值 保持不变。
三、一定质量的理想气体的各种图象
图线
类别
特点
pV＝CT(其中C为恒
p－V
量)，即pV之积越大的 等温线温度越高，线离
原点越远
p－1/V
p＝CTV1 ，斜率k＝CT， 即斜率越大，温度越高
举例
图线
类别
特点
p－T
p＝CVT，斜率k＝CV，即 斜率越大，体积越小
V－T
V＝Cp T，斜率k＝Cp ，即 斜率越大，压强越小
×300K
＝600K，
TD＝ppDAVVDA·TA＝42××1200×300K＝300K，
由题意TB＝TC＝600K。
(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB ＝pCVC，得VB＝pCpVB C＝2×440L＝20L。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
理想气体状态方程1、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管水银在左管封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银．①若保持左管气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管气体的压强为多大？②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管气柱长度恢复到26cm，则左管气体的温度为多少？2、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。
开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。
求：(1)右管空气柱的长度L2；(2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管气柱的长度L3。
3、如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是270C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。
已知此时的大气压强为75cmHg。
（1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管空气柱长度为多少？某同学是这样解的：对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15S cm3，末态p2=125cmHg，V2=LS cm3，则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管空气柱长度L=12cm。
以上解法是否正确，请作出判断并说明理由，如不正确则还须求出此时管空气柱的实际长度为多少？（2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。
问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？4、一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，截面积S为50 cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1´105 Pa，温度t0为7°C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸气体柱的高L1为35 cm，g取10 m/s2．求：①此时气缸气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离．5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸的理想气体分隔成甲、乙两部分，气缸的横截面积为S = 500 cm2。
开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、温度均为27 ℃，甲的体积为V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L。
现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127 ℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离?6、如图所示，一导热性能良好、壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2．7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A的温度T A＝300K，问气体在状态B、C和D的温度各是多大?(2)将上述气体变化过程在V－T中表示出来(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化方向)。
8、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T A＝300 K，气体从C→A的过程中做功为100 J，同时吸热250 J，已知气体的能与温度成正比。
求：（i）气体处于C状态时的温度T C；（i i）气体处于C状态时能U C。
9、如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C。
已知状态A的温度为300 K。
①求气体在状态B的温度；②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．10、用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3。
自行车胎的容积为2.0L，假设胎原来没有空气，那么打了40次后胎空气压强为多少？（设打气过程中气体的温度不变）11、容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：（1）塞子打开前的最大压强（2）27℃时剩余空气的压强．12、为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统，为航天员提供合适温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服气压为1.0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．①求此时航天服的气体压强；②若开启航天服封闭系统向航天服充气，使航天服的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体多少升？参考答案一、计算题1、解：（1）对于封闭气体有：p1=（76﹣36）cmHg=40cmHg，V1=26S1cm3由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：p1V1=p2V2（2）停止加水银时，左管水银比右管高：h1=76﹣52cmHg=24cmHg；对左管加热后，左管下降6cm，右管面积是左管的2倍，故右管上升3cm，左管比右管高为：h2=h1﹣9cm=15cm故封闭气体的压强：p3=76﹣15cmHg=61cmHg封闭气体在初始状态和最终状态的体积相同，由查理定律可得：故：答：①当左管空气柱长度变为20cm时，左管气体的压强为52cmHg；②使管气柱长度恢复到26cm，则左管气体的温度为427K．2、解析：(1)左管气体压强：p1＝p0＋p h2＝80 cmHg，右管气体压强：p2＝p1＋p h1＝85 cmHg，设右管外液面高度差为h3，则p2＝p0＋p h3，得p h3＝10 cmHg，所以h3＝10 cm，则L2＝L1－h1－h2＋h3＝50 cm。
(2)设玻璃管截面积为S，对左侧管的气体：p1＝80 cmHg, V1＝50S，T1＝300 K。
当温度升至405 K时，设左侧管下部的水银面下降了x cm，则有p2＝(80＋x) cmHg，V2＝L3S＝(50＋x)S，T2＝405 K，依据＝代入数据，解得x＝10 cm。
所以左侧竖直管气柱的长度L3＝60 cm。
答案：(1)50 cm (2)60 cm3、解：（1）不正确。
因为ACE段水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱。
故末状态的压强不为125cmHg。
已知p1=100cmHg，V1=15S，T1=300K；p2=（75+45）cmHg=120 cmHg，V2=l2Sp1V1= p2V2 得L2=12.5cm（2）由水银柱的平衡条件可知向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间。
这时空气柱的压强为p3=（75+50）cmHg=125 cmHg由查理定律得T3=375K4、①p＝p0－＝（1´105－）Pa＝0.8´105 Pa，（4分）②＝，＝，t＝47°C，（5分）5、对气体乙，由题意知做等容变化p2 = 1 atm T2 = 300 K T2′ = 400 K p2′ = ?由查理定律……………………………………………………………（2分）得p2′ =atm ………………………………………………………………（2分）因活塞B光滑,甲乙气体压强相等，对气体甲，做等温变化，有：p1 = 1 atm p1′ = p2′ =atm………………………………………………（1分）V1= 20 L V1′ = ?由玻意耳定律p1V1= p1′V1′……………………………………………………（2分）得V1′ = 15 L ……………………………………………………（1分）活塞向右移动：……………………………………………………（2分）得x = 0.1 m ……………………………………………………………（1分）6、①设气缸的横截面积为S，由盖-吕萨克定律有…………（3分）代入数据得………………………………（2分）②由查理定律有…………………………（2分）代入数据得…………………………（2分）7、解：(1)根据气态方程得：（2分）由得：（ 2分）T c = 600K （1分）(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律得：（2分）上述过程在图上状态变化过程的图线如图所示。
(3分)8、解析：（i）对气体从A到C由盖·吕萨克定律得：＝①（2分）解得C状态的温度T C＝T A＝150 K ②（2分）（i i）从C到A对气体由热力学第一定律得：U A－U C＝Q＋W＝250 J－100 J＝150 J ③（2分）由题意得＝④（2分）联立②③④式解得U C＝150 J （1分）9、①由理想气体的状态方程＝得气体在状态B的温度T B＝＝1200 K ……………4分②由状态B到状态C，气体做等容变化，由查理定律得：＝，则T C＝T B＝600 K故气体由状态B到状态C为等容变化，不做功，但温度降低，能减小。
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，ΔU＜0，W ＝0，故Q＜0，可知气体要放热。
……………9分10、根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2p2==2.5 大气压11、解：（1）塞子打开前：瓶气体的状态变化为等容变化，选瓶中气体为研究对象，初态：p1=1.0×105Pa，T1=273+27=300K末态：T2=273+127=400K由查理定律可得：p2=P1=×1.0×105 Pa≈1.33×105Pa（2）塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象．初态：p1′=1.0×105Pa，T1′=400K末态：T2′=300K由查理定律可得：p2′=×p1′=×1.0×105≈7.5×104Pa答：（1）塞子打开前的最大压强1.33×105Pa（2）27℃时剩余空气的压强7.5×104Pa12、解：①航天服气体经历等温过程，p1=1.0×105P a，V1=2L，V2=4L由玻意耳定律 p1V1=p2V2得p2=5×104P a②设需要补充的气体体积为V，将补充的气体与原航天服气体视为一个整体，充气后的气压p3=9.0×104P a由玻意耳定律 p1（V1+V）=p3V2得V=1.6L答：①此时航天服的气体压强5×104P a②若开启航天服封闭系统向航天服充气，使航天服的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体为1.6L。