271导学案.第2辑.七年级数学.配BS版
七年级数学上册2.1有理数教案+学案+练习北师大版
有理数学习目标：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．会用正负数表示具有相反意义的量3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣学习重难点：1．用正负数区分相反意义的量2．能按一定标准对有理数分类教学过程一、学前准备：1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？2．预学教材：阅读课本P23和P24页（边阅读边思考）再回答上面的问题。
你有什么疑难问题：预学检测：(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。
为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量 _______，用负数表示。
(2) _________和 __________统称为有理数。
(3) ___________既不是正数，也不是负数。
二、课堂导学：探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量1．检查预习情况①P23表格内容②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子：③同组同学交流P24例1内容，小组代表班上交流。
教师做适当的指导。
2．变式训练：①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作，100表示。
②气温上升6C记作+6C，那么气温下降5C记作。
③若把比海平面高规定为正，则m表示，0m表示。
④前进3米的实际意义是。
3．完成教材P25随堂练习1探究活动（二）：有理数的分类1．检查预学P24“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：：：如如如如如有理数按正负性分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：如如如2．变式训练：①把下列各数填入相应的集合内：5，2，13，0，1.5，722， 3.14正数集合：{ …}负数集合：{ …} 整数集合：{ …}分数集合：{ …} 正整数集合：{ …}负分数集合：{ …}3、完成教材P25随堂练习2三、学习评价：当堂检测：1．零上13C记为+13C，零下2C记作（）A．2 B． 2 C．2 C D．2 C2．下列说法中正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．0不是自然数C．0是整数D．整数又叫自然数3．2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在自我评价：1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）A.很好B.较好C.一般D.较差2．学习小结：3．疑难问题：四、能力拓展：1．观察下列一列数，探索规律：12， +23，34， +45，…（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为。
北师大版七年级数学上册导学案2.1有理数
2.1 有理数学习目标：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．会用正负数表示具有相反意义的量3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣学习重难点：1．用正负数区分相反意义的量2．能按一定标准对有理数分类3．一、学前准备：1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？2．预学教材：阅读课本P23和P24页（边阅读边思考）再回答上面的问题。
你有什么疑难问题：预学检测：(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。
为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量 ，用负数表示。
(2) 和 统称为有理数。
(3) 既不是正数，也不是负数。
二、课堂导学：探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量1．检查预习情况①P23表格内容②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子： ③同组同学交流P24例1内容，小组代表班上交流。
教师做适当的指导。
2．变式训练：①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作 ，-100表示 。
②气温上升6︒C 记作+6︒C ，那么气温下降5︒C 记作 。
③若把比海平面高规定为正，则+25m 表示 ，0m 表示 。
④前进-3米的实际意义是 。
3．完成教材P25随堂练习1探究活动（二）：有理数的分类1．检查预学P24“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：：：如如如如如 有理数按正负性分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：如如如2．变式训练：①把下列各数填入相应的集合内：5，-2，13，0，1.5，722，-3.14正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}正整数集合：{ …}负分数集合：{ …}3、完成教材P25随堂练习2三、学习评价：当堂检测：1．零上13︒C记为+13︒C，零下2︒C记作（）A．2 B．-2 C．2︒C D．-2︒C2．下列说法中正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．0不是自然数C．0是整数D．整数又叫自然数3．-2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（）A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在自我评价：1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）A.很好B.较好C.一般D.较差。
七年级数学上册 2.1 有理数导学案 (新版)北师大版
有理数【学习目标】1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解具有相反意义的量的含义．2．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．【学习重点】会用正负数表示具有相反意义的量，会对有理数进行分类．【学习难点】负数的引入及有理数的分类．行为提示：从学生已有的生活经验引入，使学生初步认识用正、负数表示具有相反意义的量．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，与之相反意义的量为负，通常我们把上升、前进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．情景导入生成问题在实际生活中，存在着诸如收入5000元，支出5000元等各种具体的数量，这些数量不仅与5000等数量有关，而且还含有收入与支出等实际的意义．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的，收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入一种新数——负数．自学互研生成能力知识模块一 用正、负数表示具有相反意义的量1．阅读教材第23页“议一议”上方的内容，并完成书中的填空．【说明】从学生熟悉的知识竞赛引入，使学生初步认识用正、负数表示具有相反意义的量．2．认真阅读教材第23页的“议一议”的内容，先独立完成之后再与同伴进行交流． 【说明】学生很容易找出生活中关于负数的例子，进一步认识用正、负数表示具有相反意义的量． 【归纳结论】负数的产生是生活、生产的需要．为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．师生合作共同完成第24页例题的学习．【说明】进一步感受生活中的正负数，领悟数学来源于生活，又应用于生活．【归纳结论】若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量．知识模块二 有理数的分类问题：我们学过了哪些数？ 怎样对它们进行分类呢？【说明】学生回忆学过的数，思考怎样进行分类，然后与同伴进行交流，教师再引导学生进行分类，形成良好的师生互动．【归纳结论】有理数有两种分类方法：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数 注意：0既不是正数，也不是负数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一 用正、负数表示具有相反意义的量知识模块二 有理数的分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学下册7.1.2导学案
(2 ( 1) (2 ) (3 ) CD、BE、 2．如图 2，△ABC 中，高 CD、BE、AF 相交于点 O，则△BOC 的三条高分别为线 ________． 段________． 上的中线， AB=5cm，AC=3cm， 3．如图 3，AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，已知 AB=5cm，AC=3cm，求△ABD 与 △ACD 的周长之差。 的周长之差。
初一年 数学学科导学案 音德级： 审核： 姓名： 授课人： 授课时间： 小组：
课 题 ： 7.1.2 三 角 形 的 高 线 、 中 线 、 角 平 分 线 课 型 ： 新 课 教师 “复备” 课时： 课时：1 课时 栏或学生笔 学习目标】 【学习目标】 了解三角形的高、 中线与角平分线的概念； 1. 了解三角形的高、中线与角平分线的概念； 记栏 2. 并能用工具准确画出； 并能用工具准确画出 用工具准确画出； 3 从合作中感受集体力量。 从合作中感受集体力量 受集体力量。 重点难点预测】 【重点难点预测】 学习重点： 不同的三角形三条高的位置关系.； 学习难点： 掌握三种线的画法. 学习重点：不同的三角形三条高的位置关系 ； 学习难点：掌握三种线的画法. 知识链接】 【知识链接】 引课： 引课： 链接： 回忆如何计算三角形的面积 如何计算三角形的面积。 编题） 链接：1、回忆如何计算三角形的面积。 （编题） 回顾角的平分线的知识 请同学画一下。同学自由回答（ 分钟） 角的平分线的知识， 2、回顾角的平分线的知识，请同学画一下。同学自由回答（3 分钟） 同学们：今天我们来学习新知识。 引课：7.1.2 三角形的高线、中线、 来学习新知识 （ （引课 同学们：今天我们来学习新知识。 引课：7.1.2 三角形的高线、中线、角平分 线） 【学法指导】作图得出规律。 注意时间） 学法指导】作图得出规律。 注意时间） 得出规律 （ 【学习过程】 学习过程】 （一） 预习交流 1、阅读课本 65 页“高线”部分，请回答并填充： 高线”部分，请回答并填充： 、 什么叫三角形的高? 什么叫三角形的高 答： 在下面画出三角形 并在这个三角形中画出它的三条高 画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高. 1）在下面画出三角形 并在这个三角形中画出它的三条高 观察这三条高所在的直线的位置有何关系?（三种三角形） 观察这三条高所在的直线的位置有何关系 （三种三角形）
推荐K12学习七年级数学上册2.7.2有理数的乘法教案新版北师大版
课题：2.7.2有理数的乘法教学目标：1．使学生进一步熟悉实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法．理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算．2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力．3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律．教学重点与难点：重点：掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．难点：有理数乘法运算律的灵活运用．鼓励学生注意观察、勤于分析．教法与学法指导：鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、温故知新，导入新课活动内容1：1.有理数加法法则和乘法法则各是什么？2.如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？3. 在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想．处理方式：引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力．乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律．设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，自然过渡引入新课．二、探究学习，感悟新知活动内容2：（课件展示）1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果．（1）（-7）×8与8×（-7）；（2）［（-4）×（-6）］×5 与（-4）×［（-6）×5］；（3）5×［3＋（－7）］与5×3＋5×（－7）．通过计算积的比较，你发现了什么规律？猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用？处理方式：认真思考并运用有理数的乘法法则计算上述各题．让3名学生板演计算过程，教师组织学生评价与纠错．通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论．设计意图：得出：乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律．并在小组内讨论如何用字母来表示每条运算律．乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；用文字语言准确表达乘法运算律.乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；并且能用字母表示乘法的交换律：a b b a⨯=⨯．乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法的结合律：乘法()()a b c a b c⨯⨯=⨯⨯．乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法对加法的分配对加法的分配律：()a b c a b a c⨯+=⨯+⨯．三、例题讲解，应用新知活动内容4：（多媒体展示）课本第53页例3．例3 计算：⑴（5-6+38）×（-24）；⑵（－7）×（4-3）×514．处理方式：师生解析：第（1）题运用有理数乘法的分配律进行计算，用（－24）分别乘以（56-）和38，然后再把它们的积相加；第（2）题运用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，把（－7）和514结合，再用它们的积与（43-）相乘．教师鼓励学生独立计算出结果，并与同伴进行交流，通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用．解：（1）原式= (56-) ×(-24) +38×(-24)=20+(-9) =11．（2）原式=54-7-143⨯⨯（） =54--23⨯（） =103． 另解：（2）原式=+（457314⨯⨯） =547143⨯⨯ =103． 设计意图：通过学生的动手实践，切实感受到利用运算律进行有理数的计算能够简化运算，另外利用对比的教学方法，学生接受起来很自然，并且印象很深刻.巩固练习：学以致用------乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律1.计算（1）（－85）×（－25）×（－4）（2）(－8)×(－12)×(－0.125)×(－13)×(－0.1) 2.用两种方法计算 111()12462+-⨯ 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？3.改一改1315(24)()34681315=--24+24-243468-⨯-+-⨯⨯⨯⨯解：原式24 ＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37这题有错吗？错在哪里？处理方式：教师鼓励学生独立计算出结果，学生完成以后，师生共同批阅，并与同伴进行交流，并对出现的问题及时纠正．通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用．设计意图：通过几道习题的训练,及时巩固所学的知识,给学生提供充分展示自己的机会,最大限度的暴露学生掌握过程中的问题,便于及时纠正落实.体验运算律简化计算的作用．四、拓展提高，应用新知活动内容5：在应用有理数的运算律特别是乘法对加法的分配律时，给出如例题1的形式我们会根据运算律简便运算，那如果是下面的形式呢？应该如何简化运算呢？例4 计算： (-24) ×（1-5）十(-24) ×（4-5）处理方式：引导学生观察乘法分配律，让学生明白()a b c a b a c⨯+=⨯+⨯；a b a c⨯+⨯()a b c=⨯+，这是分配律的逆运用，师生共同分析完成（教师板书）.解：原式= (-24) ×[（1-5）十（4-5）]= (-24) ×(-1) =24.例5 计算：42925×（-5）.处理方式：本题先让学生独立解题后小组交流解法，在此基础上师生共同归纳总结出简便算法.用两种方法计算，并比较哪种方法较简便．同时让四名学生板演，其他学生在练习本上做．在学生完成后，让学生之间进行互评．解：原式=（50-125）×（-5）=50×（-5）-125×（-5）=-250 -（1-5）=-250 +1 5=4-2495.设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便．巩固训练：计算：⑴（3-4）×（－8）；⑵ 30×［（1-2）-13］；⑶（0.25-23）×（－36）；⑷ 8×（4-5）×116．设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能．五、回顾反思，提炼升华通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?处理方式：由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；学习了有理数的乘法运算律和运用符号来表达乘法运算律.还有运用乘法运算律可以简化运算过程.设计意图：小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．这样不仅培养了学生的口头表达能力，又提高了学生的课堂主人翁精神和积极参与意识.六、达标检测，应用反馈（A层）1.计算(-0.125)×15×(-8)×(-45)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-45)］，这里运用了乘法的( )A.结合律B.交换律C.分配律D.交换律和结合律2.算式(-3 34)×4可以转化为( )A.-3×4- 34×4 B.-3×4+34×4C.-3×4- 34D.-3-34×43.运用分配律计算2120×(-98)时，你认为下列变形最简便的是( ) ．A.(2+ 120)×(-98) B.(3-120)×(-98)C.2120×(-100+2) D.4120×(-90-8)4.计算：(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8).(2)( 13-16-112)×12.(3)-17×(-3117).设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．填空题的出发点在于帮助学生理解运算律，发展学生的符号感．七、布置作业必做题：习题2.11 第1题（2），（4），（6），（8）小题．选做题：习题2.11 第3题．设计意图：复习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生．板书设计:乘法的交换律：。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
3.创设互动环节，让学生通过小组讨论、分享心得，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“有理数乘法是什么？有哪些规律？”鼓励学生主动思考、探究。
2.设计一系列有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固有理数乘法的知识。
3.自主探究，培养能力：本节课注重引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动自主探究有理数乘法法则。这样的教学策略既有利于学生掌握知识，又能培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
4.小组合作，互动交流：在教学过程中，将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高课堂氛围。
2.生对有理数乘法的好奇心。
3.组织学生进行小组讨论，分享彼此对有理数乘法的理解和疑问，为讲授新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引导学生探究有理数乘法的基本规律，如正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数等，让学生通过观察、思考、交流等数学活动自主得出结论。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例，以我国著名的数学家陈景润的故事导入，激发学生的学习兴趣。本节课主要内容是有理数的乘法，包括正数、负数、零的乘法规律，以及乘方的概念。在教学过程中，注重让学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动，自主探究有理数乘法法则，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
五、案例亮点
1.故事导入，激发兴趣：以北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法为例，通过陈景润的故事导入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。这样的导入方式不仅与学科和课本内容紧密相关，而且能够调动学生的积极性，提高课堂效率。
1北师大版七年级数学上册全册导学案-教案 (2)
第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。
难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。
（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。
（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
七年级初一数学导学案(全书共80页)全书
例 3.计算 （1） -a 3 ·（-a） 5
（2） (-a)3·(-a)2·(-a)
（3） (-a)a)2·(-a)3·(-a2)
例 4.计算
（1）（- 22）3
（3） - x3 2 - x2 3
目录
第一讲 幂的运算（一） .........................................................................................................................................1 第二讲 幂的运算（二） .........................................................................................................................................6 第三讲 整式乘法（一） .......................................................................................................................................10 第四讲 整式乘法（二） .......................................................................................................................................15 第五讲 整式除法 ...................................................................................................................................................19 第六讲 代数式求值的方法总结 .......................................................................................................................... 22 第七讲 期中测试 ...................................................................................................................................................25 第八讲 相交线与平行线 .......................................................................................................................................28 第九讲 三角形的相关概念 ...................................................................................................................................33 第十讲 全等三角形的概念与性质 ...................................................................................................................... 39 第十一讲 全等三角形的判定（一） .................................................................................................................. 45 第十二讲 全等三角形的判定（二） .................................................................................................................. 48 第十三讲 有理数的混合运算 ...............................................................................................................................51 第十四讲 一元一次方程的应用 .......................................................................................................................... 56 寒假测试卷 ...............................................................................................................................................................60
北师大版数学七年级上第二章2.1有理数导学案
靖边二中导学案一、学习目标1、借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，理解有理数的意义，会将有理数正确分类。
2、会判断一个数是正数还是负数，会使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。
3、体验数学发展是生活实际的需要。
二、学习重难点1、会用正数、负数区分相反意义的量。
2、理解正数、负数及有理数的意义，能按一定标准对有理数分类。
三、学法指导阅读课本P 23和P 24页的内容，经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系，并与同伴进行交流。
四、预习案 1、知识链接在小学，你学过哪些数？这些数在生活中有哪些作用？2、正、负数表示具有相反意义的量3、议一议生活中你见过其他用负数表示的量吗？你有哪些的生活实例？请你与同伴进行交流。
4、想一想（1）“加分与扣分”、“上涨量与下跌量” 、“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。
为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量＿＿＿＿＿＿规定为负的，用负数来表示。
（2）＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为有理数。
（3）＿＿既不是正数，也不是负数。
五、探究案活动（一） 例题讲解 1、例题讲解请同学们阅读课本P 24的例题及解答过程，你学到了什么？并与同伴进行交流，教师做适当的指导。
2、变式训练（1）如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作＿＿＿＿＿。
（2）如果气温上升6℃记作+6℃，那么-5℃表示＿＿＿＿＿＿＿。
（3）若把比海平面高规定为正，则+25m 表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0m 表示＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）前进-3米的实际意义是＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、随堂练习（课本P 25 1）活动（二）有理数的分类 1、有理数的分类将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流。
有理数按照定义可以分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：：：如如如如如有理数按照正负性可以分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：如如如2、变式训练把下列各数填入相应的集合内：5，2，13，0，1.5，722，3.14。
七年级数学上册 2.7有理数的乘法 精品导学案2 北师大版
有理数的乘法学法指导类比小学学过的运算律，归纳有理数的运算律并熟练用运算律进行运算 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1.如果ab ＝0，那么一定有（ ）A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 至少有一个为0D ．a ，b 最多有一个为0 2.下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋21） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 3.下面计算正确的是（ ）A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－36）×（－1）＝－364.计算填空：（1）（－3）×5×（－1）＝______；（2）（－2）×（－6）×（61-）＝_______； （3）0×（－4）×5＝________。
5.指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×（－2）=－2×3（ ）；（2）－13+12=12－13（ ）； （3）3×（－2）×（－5）=3×[（－2）×（－5）]（ ）； （4）68×（524－216）=68×524－68×216（ ）． 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】计算下面的题目，观察相邻的两题，它们有什么特点？请尝试用自己的语言表达出来？⑴（－7）×8=______；8×（－7）=______；（53-）×（－109）=_______；（－109）×（53-）=_______；⑵［（－4）×（－6）］×5=__________；（－4）×［（－6）×5］=__________。
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第 1 课时
解方程 ( 一)
第5节
平
行
预习案 …………………………………………… 0 1 3
第 1 课时
平
行
训练案 …………………………………………… 0 7 8 第 3 课时 解方程 ( 三) 预习案 …………………………………………… 0 2 9 探究案 …………………………………………… 0 2 9 训练案 …………………………………………… 0 7 9
第1节
你今年几岁了
第 1 课时 一元一次方程
第3节
角的度量与表示
第 1 课时
预习案 …………………………………………… 0 2 1 探究案 …………………………………………… 0 2 1 训练案 …………………………………………… 0 7 5 第 2 课时 用等式的基本性质解方程 预习案 …………………………………………… 0 2 3 探究案 …………………………………………… 0 2 3 训练案 …………………………………………… 0 7 6
第 1 课时
统计图的选择
打折销售
预习案 …………………………………………… 0 5 1 探究案 …………………………………………… 0 5 1 训练案 …………………………………………… 0 9 2 ʏ 第 6 章复习学案 ……………………………… 0 5 3 梳理案 …………………………………………… 0 5 3 探究案 …………………………………………… 0 5 3 训练案 …………………………………………… 0 9 3 ʏ 第 6 章检测卷 ………………………………… 0 9 5
直
第7节
有趣的七巧板
第 1 课时
有趣的七巧板
第4章
预习案 …………………………………………… 0 1 7 探究案 …………………………………………… 0 1 7 训练案 …………………………………………… 0 7 1 ʏ 第 4 章复习学案 ……………………………… 0 1 9 梳理案 …………………………………………… 0 1 9 探究案 …………………………………………… 0 1 9 训练案 …………………………………………… 0 7 2 第 章检测卷 ………………………………… ʏ 4 0 7 3
第 1 课时
我变胖了
预习案 …………………………………………… 0 4 9 探究案 …………………………………………… 0 4 9 训练案 …………………………………………… 0 9 1
第5节
打折销售
第5节
统计图的选择
第 1 课时
预习案 …………………………………………… 0 3 5 探究案 …………………………………………… 0 3 5 训练案 …………………………………………… 0 8 2
第6节
希望工程 义演
预习案 …………………………………………… 0 4 7 探究案 …………………………………………… 0 4 7 训练案 …………………………………………… 0 9 0
第4节
第4节
你有信心吗
第 1 课时
我变胖了
你有信心吗
预习案 …………………………………………… 0 3 3 探究案 …………………………………………… 0 3 3 训练案 …………………………………………… 0 8 1
第 1 课时
角的比较
预习案 …………………………………………… 0 2 5 探究案 …………………………………………… 0 2 5 训练案 …………………………………………… 0 7 7 第 2 课时 解方程 ( 二) 预习案 …………………………………………… 0 2 7 探究案 …………………………………………… 0 2 7
第3章
第6节 探索规律
第 1 课时 探索规律 预习案 …………………………………………… 0 0 1 探究案 …………………………………………… 0 0 1 训练案 …………………………………………… 0 6 1 ʏ 第 3 章复习学案 ……………………………… 0 0 3 梳理案 …………………………………………… 0 0 3 探究案 …………………………………………… 0 0 3 训练案 …………………………………………… 0 6 3 ʏ 第 3 章检测卷 ………………………………… 0 6 4
第1节
线段 ㊁ 射线 ㊁ 直线
第 1 课时
预习案 …………………………………………… 0 0 5 探究案 …………………………………………… 0 0 5 训练案 …………………………………………… 0 6 5
线段 ㊁ 射线 ㊁ 直线
第2节
比较线段的长短
第 1 课时
第5章
比较线段的长短
预习案 …………………………………………… 0 0 7 探究案 …………………………………………… 0 0 7 训练案 …………………………………………… 0 6 6
角的度量与表示
预习案 …………………………………………… 0 0 9 探究案 …………………………………………… 0 0 9 训练案 …………………………………………… 0 6 7
第4节
角的比较
第2节
解方程Leabharlann 预习案 …………………………………………… 0 1 1 探究案 …………………………………………… 0 1 1 训练案 …………………………………………… 0 6 8
探究案 …………………………………………… 0 1 3 训练案 …………………………………………… 0 6 9
第6节
垂
直
预习案 …………………………………………… 0 1 5 探究案 …………………………………………… 0 1 5 训练案 …………………………………………… 0 7 0
第 1 课时
垂
预习案 …………………………………………… 0 4 5 探究案 …………………………………………… 0 4 5 训练案 …………………………………………… 0 8 9
第 1 课时
科学记数法
第3节
扇形统计图
第 1 课时
第3节
日历中的方程
第 1 课时
扇形统计图
日历中的方程
预习案 …………………………………………… 0 3 1 探究案 …………………………………………… 0 3 2 训练案 …………………………………………… 0 8 0