数据结构折半排序查找

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有序表的折半查找算法

有序表的折半查找算法

有序表的折半查找算法一、前言有序表是一种常用的数据结构,它可以使查找、插入和删除等操作更加高效。

而折半查找算法是一种常用的查找有序表中元素的方法,它可以在较短的时间内定位到目标元素。

本文将详细介绍有序表的折半查找算法。

二、有序表有序表是一种按照某个关键字排序的数据结构,其中每个元素都包含一个关键字和相应的值。

有序表的排序方式可以是升序或降序,而且排序依据可以是任何属性。

例如,在一个学生信息系统中,可以按照学号、姓名、年龄等属性对学生信息进行排序。

由于有序表已经按照某个关键字排序,因此在进行查找、插入和删除等操作时,可以采用更加高效的算法。

其中最常见的算法之一就是折半查找算法。

三、折半查找算法1. 基本思想折半查找算法也称为二分查找算法,其基本思想是:将待查元素与有序表中间位置上的元素进行比较,如果相等,则返回该位置;如果待查元素小于中间位置上的元素,则在左半部分继续进行二分查找;否则,在右半部分继续进行二分查找。

重复以上过程,直到找到目标元素或确定其不存在为止。

2. 算法实现折半查找算法的实现可以采用递归或循环方式。

以下是采用循环方式实现的伪代码:```int binarySearch(int[] a, int target) {int left = 0;int right = a.length - 1;while (left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if (a[mid] == target) {return mid;} else if (a[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return -1; // 没有找到目标元素}```在以上代码中,`a` 表示有序表,`target` 表示待查元素。

首先,将左右指针 `left` 和 `right` 分别初始化为有序表的第一个和最后一个元素的下标。

查找排序

查找排序
Low指向待查元素 所在区间的下界 mid指向待查元素所在 区间的中间位臵 high指向待查元素所 在区间的上界
解:① 先设定3个辅助标志: low,high,mid, 显然有:mid= (low+high)/2 ② 运算步骤:
(1) low =1,high =11 ,故mid =6 ,待查范围是 [1,11]; (2) 若 S[mid] < key,说明 key[ mid+1,high] , 则令:low =mid+1;重算 mid= (low+high)/2;. (3) 若 S[mid] > key,说明key[low ,mid-1], 则令:high =mid–1;重算 mid ; (4)若 S[ mid ] = key,说明查找成功,元素序号=mid; 结束条件: (1)查找成功 : S[mid] = key (2)查找不成功 : high<low (意即区间长度小于0)
while(low<=high)
{ mid=(low+high)/2; if(ST[mid].key= = key) return (mid); /*查找成功*/
else if( key< ST[mid].key) high=mid-1; /*在前半区间继续查找*/ else } return (0); /*查找不成功*/
4 5 6 7
0
1
2
90
10
(c)
20
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K=90
80
30
60
Hale Waihona Puke 25(return i=0 )
6
讨论:怎样衡量查找效率?
——用平均查找长度(ASL)衡量。
如何计算ASL?

数据结构课程设计

数据结构课程设计

福建工程学院课程设计课程:数据结构课程设计题目: 1.综合应用2.折半查找3.快速排序专业:软件工程班级:1101座号:3110305129姓名:潘聪2012 年 6 月26 日设计题目1:综合应用一、问题描述有N名学生,每名学生含有如下信息:学号、姓名、某四门课的成绩,并计算其总分,用一结构数组表示之。

然后实现以下功能:(1)将这些数据存放至文件stuf.dat中;(2)将文件中的数据读出至结构数组中,并显示之;(3)输出总分最高分和最低分的名字;(4)输出总分在340分,单科成绩不低于80分的名单;(5)求出各科平均分数;(6)按总分排名;(7)输出补考名单。

二、解决问题的算法思想描述(1)子函数:首先确定需要的子函数,总共7个,对应的功能分别是题目要求的七项(2)主函数:主函数中,要设计出易于使用的人机界面,就必须要用到switch 。

(3)文件的存放读取,必须要用到文件的函数,fopen,fread,fclose等。

(4)把每个学生的信息定义在一个结构数组中,利用结构数组更加方便。

(5)各科成绩排名用冒泡排序即可。

(6)输出总分,补考名单,各科的平均分都比较简单。

三、设计1. 数据结构的设计和说明//定义结构体typedef struct{int num; //学号char name[10]; //姓名int score1; //语文int score2; //数学int score3; //物理int score4; //化学}student;student stu[MAX]; //结构数组2.模块结构图及各模块的功能:3. 关键算法的设计(必须画出流程图)打印最高成绩和最低成绩的名单算法流程图:四、测试数据及测试结果:五、课程设计总结注意细节方面,任何一个小问题都不能忽视,才能最终解决问题。

六、关键源程序的清单关键算法一:按照总成绩排名:void paiming(){read();student x;int sum[MAX],t=0,i,m,n,j;for(i=0;i<MAX; i++){sum[i]=stu[i].score1+stu[i].score2+stu[i].score3+stu[i].score4;}for(m=0;m<MAX-1;m++)for(n=m+1;n<MAX;n++)if(sum[n]>sum[m]){t=sum[n];sum[n]=sum[m]; //总成绩交换sum[m]=t;x=stu[n];stu[n]=stu[m]; //总成绩对应的学生也要同时交换stu[m]=x;}printf("学号\t姓名\t语文\t数学\t英语\t物理\t总分\t名次\n");for(j=0;j<MAX;j++){printf("%-8d%-8s%-8d%-8d%-8d%-8d%-8d%-8d\n",stu[j].num,stu[j].name,stu[j].score1,stu[j].sc ore2,stu[j].score3,stu[j].score4,sum[j],j+1);}}关键算法二:打印出最高成绩和最低成绩的姓名:void maxmin(){int sum[MAX],i,j,m=0,n=0,max,min;read();for(i=0;i<MAX; i++){sum[i]=stu[i].score1+stu[i].score2+stu[i].score3+stu[i].score4;} //求书每个人的总分max=min=sum[0]; //用一维数组保存成绩,并且先令第一位学生的成绩作为最高分和最低分for(j=0;j<MAX;j++){if(sum[j]>max){m=j;max=sum[j]; //定义变量m,n分别保存最高分和最低分的下标}else if(sum[j]<min){n=j;min=sum[j];}}printf("\n最高分:%s 总分%d\n",stu[m].name,sum[m]);printf("\n最低分:%s 总分%d\n\n",stu[n].name,sum[n]);}设计题目2:折半查找一、问题描述用折半查找法,实现对任意一组数据的查找。

折半查找法

折半查找法

二分查找是在我们整个数据结构当中一个比较重要的算法,它的思想在我们的实际开发过程当中应用得非常广泛。

在实际应用中,有些数据序列是已经经过排序的,或者可以将数据进行排序,排序后的数据我们可以通过某种高效的查找方式来进行查找,今天要讲的就是折半查找法(二分查找),它的时间复杂度为O(logn),将以下几个方面进行概述了解二分查找的原理与思想分析二分查找的时间复杂度掌握二分查找的实现方法了解二分查找的使用条件和场景1 二分查找的原理与思想在上一个章节当中,我们学习了各种各样的排序的算法,接下来我们就讲解一下针对有序集合的查找的算法—二分查找(Binary Search、折半查找)算法,二分查找呢,是一种非常容易懂的查找算法,它的思想在我们的生活中随处可见,比如说:同学聚会的时候喜欢玩一个游戏——猜数字游戏,比如在1-100以内的数字,让别人来猜从,猜的过程当中会被提示是猜大了还是猜小了,直到猜中为止。

这个过程其实就是二分查找的思想的体现,这是个生活中的例子,在我们现实开发过程当中也有很多应用到二分查找思想的场景。

比如说仙现在有10个订单,它的金额分别是6、12 、15、19、24、26、29、35、46、67 请从中找出订单金额为15的订单,利用二分查找的思想,那我们每一次都会与中间的数据进行比较来缩小我们查找的范围,下面这幅图代表了查找的过程,其中low,high代表了待查找的区间的下标范围,mid表示待查找区间中间元素的下标(如果范围区间是偶数个导致中间的数有两个就选择较小的那个)第一次二分查找第二次二分查找第三次二分查找通过这个查找过程我们可以对二分查找的思想做一个汇总:二分查找针对的是一个有序的数据集合,查找思想有点类似于分治思想。

每次都通过跟区间的中间元素对比,将待查找的区间范围缩小为原来的一半,直到找到要查找的元素,或者区间被缩小为0。

一:查找的数据有序二:每次查找,数据的范围都在缩小,直到找到或找不到为止。

数据结构——查找,顺序查找,折半查找

数据结构——查找,顺序查找,折半查找

实验五查找的应用一、实验目的:1、掌握各种查找方法及适用场合,并能在解决实际问题时灵活应用。

2、增强上机编程调试能力。

二、问题描述1.分别利用顺序查找和折半查找方法完成查找。

有序表(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)输入示例:请输入查找元素:52输出示例:顺序查找:第一次比较元素95第二次比较元素87 ……..查找成功,i=**/查找失败折半查找:第一次比较元素30第二次比较元素63 …..2.利用序列(12,7,17,11,16,2,13,9,21,4)建立二叉排序树,并完成指定元素的查询。

输入输出示例同题1的要求。

三、数据结构设计(选用的数据逻辑结构和存储结构实现形式说明)(1)逻辑结构设计顺序查找和折半查找采用线性表的结构,二叉排序树的查找则是建立一棵二叉树,采用的非线性逻辑结构。

(2)存储结构设计采用顺序存储的结构,开辟一块空间用于存放元素。

(3)存储结构形式说明分别建立查找关键字,顺序表数据和二叉树数据的结构体进行存储数据四、算法设计(1)算法列表(说明各个函数的名称,作用,完成什么操作)序号 名称 函数表示符 操作说明1 顺序查找 Search_Seq 在顺序表中顺序查找关键字的数据元素2 折半查找 Search_Bin 在顺序表中折半查找关键字的数据元素3 初始化 Init 对顺序表进行初始化,并输入元素4 树初始化 CreateBST 创建一棵二叉排序树5 插入 InsertBST 将输入元素插入到二叉排序树中6 查找 SearchBST在根指针所指二叉排序树中递归查找关键字数据元素 (2)各函数间调用关系(画出函数之间调用关系)typedef struct { ElemType *R; int length;}SSTable;typedef struct BSTNode{Elem data; //结点数据域 BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BSTNode,*BSTree; typedef struct Elem{ int key; }Elem;typedef struct {int key;//关键字域}ElemType;(3)算法描述int Search_Seq(SSTable ST, int key){//在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。

数据结构中的查找算法总结

数据结构中的查找算法总结

数据结构中的查找算法总结静态查找是数据集合稳定不需要添加删除元素的查找包括:1. 顺序查找2. 折半查找3. Fibonacci4. 分块查找静态查找可以⽤线性表结构组织数据,这样可以使⽤顺序查找算法,再对关键字进⾏排序就可以使⽤折半查找或斐波那契查找等算法提⾼查找效率,平均查找长度:折半查找最⼩,分块次之,顺序查找最⼤。

顺序查找对有序⽆序表均适⽤,折半查找适⽤于有序表,分块查找要求表中元素是块与块之间的记录按关键字有序动态查找是数据集合需要添加删除元素的查找包括: 1. ⼆叉排序树 2. 平衡⼆叉树 3. 散列表 顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。

顺序查找属于⽆序查找算法。

从数据结构线形表的⼀端开始,顺序扫描,依次将扫描到的结点关键字与给定值k相⽐较,若相等则表⽰查找成功 查找成功时的平均查找长度为: ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ; 顺序查找的时间复杂度为O(n)。

元素必须是有序的,如果是⽆序的则要先进⾏排序操作。

⼆分查找即折半查找,属于有序查找算法。

⽤给定值value与中间结点mid的关键字⽐较,若相等则查找成功;若不相等,再根据value 与该中间结点关键字的⽐较结果确定下⼀步查找的⼦表 将数组的查找过程绘制成⼀棵⼆叉树排序树,如果查找的关键字不是中间记录的话,折半查找等于是把静态有序查找表分成了两棵⼦树,即查找结果只需要找其中的⼀半数据记录即可,等于⼯作量少了⼀半,然后继续折半查找,效率⾼。

根据⼆叉树的性质,具有n个结点的完全⼆叉树的深度为[log2n]+1。

尽管折半查找判定⼆叉树并不是完全⼆叉树,但同样相同的推导可以得出,最坏情况是查找到关键字或查找失败的次数为[log2n]+1,最好的情况是1次。

时间复杂度为O(log2n); 折半计算mid的公式 mid = (low+high)/2;if(a[mid]==value)return mid;if(a[mid]>value)high = mid-1;if(a[mid]<value)low = mid+1; 折半查找判定数中的结点都是查找成功的情况,将每个结点的空指针指向⼀个实际上不存在的结点——外结点,所有外界点都是查找不成功的情况,如图所⽰。

折半查找判定树的规则

折半查找判定树的规则

折半查找判定树的规则一、引言折半查找是一种常用的查找算法,它适用于已排序的数组或列表。

该算法通过将查找范围逐步缩小一半来快速定位目标元素。

折半查找判定树是一种可视化折半查找过程的数据结构,它将查找过程表示为一棵树,每个节点代表一个查找步骤。

二、折半查找算法简介折半查找算法的基本思想是:首先确定待查找范围的起始位置和结束位置,然后将查找范围的中间位置与目标元素进行比较。

如果中间位置的元素等于目标元素,则查找成功;如果中间位置的元素大于目标元素,则将查找范围缩小为前半部分;如果中间位置的元素小于目标元素,则将查找范围缩小为后半部分。

重复以上步骤,直到找到目标元素或查找范围为空。

折半查找算法的时间复杂度为O(log n),其中n为待查找范围的大小。

它比线性查找算法的时间复杂度O(n)更高效,尤其适用于大型有序数组或列表的查找操作。

三、折半查找判定树的概念折半查找判定树是一种用于可视化折半查找过程的数据结构。

它将查找过程表示为一棵树,每个节点代表一个查找步骤。

树的根节点表示初始的查找范围,每个节点的子节点表示查找过程中的下一步。

折半查找判定树的每个节点都有三个属性: 1. 值:表示该节点对应的查找范围。

2. 判定条件:表示该节点的查找条件,即中间位置元素与目标元素的比较结果。

3. 子节点:表示下一步的查找范围。

四、折半查找判定树的规则折半查找判定树的规则如下: 1. 根节点的值为整个数组或列表。

2. 如果查找范围为空,则查找失败。

3. 如果查找范围只有一个元素,并且该元素等于目标元素,则查找成功;否则,查找失败。

4. 如果查找范围有多个元素,则进行以下步骤:- 计算查找范围的中间位置。

- 将中间位置的元素与目标元素进行比较。

- 如果中间位置的元素等于目标元素,则查找成功。

- 如果中间位置的元素大于目标元素,则将查找范围缩小为前半部分,并以前半部分为值创建一个子节点。

- 如果中间位置的元素小于目标元素,则将查找范围缩小为后半部分,并以后半部分为值创建一个子节点。

数据结构查找与排序

数据结构查找与排序

第二部分 排序
• 各种排序算法的特性
– 时间性能(最好、最坏、平均情况) – 空间复杂度 – 稳定性
• 常见排序算法
– 堆排序-堆的定义,创建堆,堆排序(厦大3次,南航2次,南大3次) – 快速排序 – 基数排序 – 插入排序 – 希尔排序 – 冒泡排序 – 简单选择排序 – 归并排序
一、基于选择的排序
• 快速排序算法关键字的比较和交换也是跳跃式进行的,所以快速排序 算法也是一种不稳定的排序方法。
• 由于进行了递归调用,需要一定数量的栈O(log2n)作为辅助空间
例如
1、快速排序算法在 数据元素按关键字有序的 情况下最不利于发挥其长处。
2、设关键字序列为:49,38,66,80,70,15,22,欲对该序列进行从小到大排序。 采用待排序列的第一个关键字作为枢轴,写出快速排序法的一趟和二趟排序之 后的状态
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2.序列是堆的是( C )。 A.{75, 65, 30, 15, 25, 45, 20, 10} B.{75, 65, 45, 10, 30, 25, 20, 15} C.{75, 45, 65, 30, 15, 25, 20, 10} D.{75, 45, 65, 10, 25, 30, 20, 15}
➢ 依靠“筛选”的过程
➢ 在线性时间复杂度下创建堆。具体分两步进行: 第一步,将N个元素按输入顺序存入二叉树中,这一步只要求满 足完全二叉树的结构特性,而不管其有序性。
第二步,按照完全二叉树的层次遍历的反序,找到第一个非叶子结点, 从该结点开始“筛选”,调整各结点元素,然后按照反序,依次做筛选,直到做 完根结点元素,此时即构成一个堆。
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折半查询
一、实验目的
1,掌握排序算法及基本思想及实现的技术;能够根据实际问题特点的要求选择合理的排序方法,理解排序在数据处理中的重要性;
2.学会比较各种排序方法的稳定性分析以及在最好、最坏和平均情况的时间性能分析。

3.掌握顺序查找和折半查找两种查找的算法及实现技术;了解它们各自的优缺点。

4.熟悉各种查找方法的适用范围和条件;掌握顺序查找、折半查找的基本思想及效率分析。

二、实验环境
1.硬件:每个学生需配备计算机一台。

操作系统:DOS或Windows
2.软件:DOS或Windows操作系统+Turbo C;
三、实验要求
1.本次实验较为简单,每个同学独立按时完成,通过实验掌握记录的概念,为以后数据库技术打好基础。

2.如果输入数据较为繁琐,可减低每个班的人数。

3.输入输出数据要有提示,方便用户操作。

四、实验内容
1.现在某个学院有20名同学分属于2个班级(Class1和Class2,每个班有10名同学,每个同学记录包括:班级、学号、姓名、性别、电话号码等信息)。

2.以学号为主关键字,以班级为次关键字,建立一个顺序表,表中的每个数据元素是一个记录,其中的某个域用来存储关键字的值,按关键字的值进行顺序查找。

为分析排序方法的稳定性,关键字可用次关键字。

#include"stdio.h"
#include"malloc.h"
#include"string.h"
typedef struct
{int cla;
int num;
char name[7];
char sex;
long phnum;
}stu_hc;
typedef struct
{stu_hc *elem;
int length;
int sum;
}sqlist_hc;
sqlist_hc *initlist_hc()
{sqlist_hc *l;int n;
l=(sqlist_hc*)malloc(sizeof(sqlist_hc));
if(!l)printf("出错!\n");
printf("输入学生人数:");scanf("%d",&n);
l->length=0;l->sum=n;
l->elem=(stu_hc*)malloc(n*sizeof(stu_hc));
if(!l->elem)printf("出错!\n");
return(l);}
int place_hc(sqlist_hc *l,int c,int num)
{int low,high,mid,j=-1,i;
low=0;high=l->length-1;
while(low<=high)
{mid=(low+high)/2;
if(l->elem[mid].num>num)high=mid-1;
else{j=mid;low=mid+1;}}
i=j;
for(j=mid;j>=i;j--)
{if(j==-1||num>l->elem[j].num)break;
else if(num==l->elem[j].num&&c>l->elem[j].cla)break;} return(++j);}
void move_hc(sqlist_hc *l,int j)
{int i;
for(i=l->length-1;i>=j;i--)
{l->elem[i+1].cla=l->elem[i].cla;
strcpy(l->elem[i+1].name,l->elem[i].name);
l->elem[i+1].num=l->elem[i].num;
l->elem[i+1].sex=l->elem[i].sex;
l->elem[i+1].phnum=l->elem[i].phnum;}}
void createlist_hc(sqlist_hc *l)
{int i,j,c,num;
char nam[7],s;long p;
printf("输入学生信息(class name num sex phonenum):\n"); for(i=0;i<l->sum;i++)
{flushall();
scanf("%d %s %d %c %ld",&c,nam,&num,&s,&p);
j=!(l->length)?0:place_hc(l,c,num);
move_hc(l,j);
l->elem[j].cla=c;
strcpy(l->elem[j].name,nam);
l->elem[j].num=num;
l->elem[j].sex=s;
l->elem[j].phnum=p;
l->length++;}}
void seekstu_hc(sqlist_hc *l)
{int low,high,mid,num,c;
printf("输入查找人的学号和班级号:");
scanf("%d %d",&num,&c);
while(num!=-1||c!=-1)
{low=0;high=l->length-1;
while(low<=high)
{mid=(low+high)/2;
if(l->elem[mid].num<num)low=mid+1;
else if(l->elem[mid].num>num)high=mid-1;
else{if(l->elem[mid].cla<c)mid++;
else if(l->elem[mid].cla>c)mid--;
break;}}
printf("%d,%s,%d,%c,%ld\n",l->elem[mid].cla,l->elem[mid].name,l->elem[mid].num,l->elem[mid].sex,l->elem[ mid].phnum);
printf("输入查找人的学号和班级号:");
scanf("%d %d",&num,&c);}}
void printlist_hc(sqlist_hc*l)
{int i,j=0;
printf("当前表中信息如下:class/name/num/sex/phonenum\n");
for(i=0;i<l->sum;i++)
{printf("%d/%s/%d/%c/%ld
",l->elem[i].cla,l->elem[i].name,l->elem[i].num,l->elem[i].sex,l->elem[i].phnum);
if(++j==3){j=0;printf("\n");}}
printf("\n");}
main()
{sqlist_hc *l;
l=initlist_hc();
createlist_hc(l);
printlist_hc(l);
seekstu_hc(l);
printf("作者:黄晨");}。

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