10廖学能高二导学案
人教版高中数学必修二精讲练导学案7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(解析版)
7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义导学案编写:XXX 初审:XXX 终审:XXX 廖云波【学习目标】1.利用复数三角形式熟练进行复数乘除运算,并能根据乘除运算的几何意义解决相关问题2.注意多种解题方法的灵活运用,体会数形结合、分类讨论等数学思想方法【自主学习】知识点1 复数的三角形式的运算设z 1＝r 1( cos θ1＋isin θ1),z 2＝r 2( cos θ2＋isin θ2),则( 1)乘法:z 1·z 2＝r 1r 2[cos( θ1＋θ2)＋isin( θ1＋θ2)],这就是说,两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和．( 2)除法:z 1÷z 2＝z 1z 2＝r 1r 2[cos( θ1－θ2)＋isin( θ1－θ2)]( 其中z 2≠0),这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差． ( 3)乘方:z n ＝r n ( cos nθ＋isin nθ)．( 4)开方:n z ＝nr ( cos θ＋2k πn ＋isin θ＋2k πn )( k ＝0,1,2,…,n －1)．知识点2 复数三角形式乘、除运算的几何意义两个复数z 1,z 2相乘时,可以像图中所示那样,先分别画出与z 1,z 2对应的向量OZ1→,OZ2→,然后把向量OZ1→绕点O 按逆时针方向旋转一个角θ2( 如果θ2<0,就要把OZ1→按顺时针方向旋转一个角|θ2|),再把它的模变为原来的r 2倍,得到向量OZ →,OZ →表示的复数就是积z 1z 2.这就是复数乘法的几何意义．z 2≠0,z 1z 2的几何意义是把z 的对应向量OZ1→按顺时针方向旋转一个角θ2( 如果θ2<0,就要把OZ1→按逆时针方向旋转一个角|θ2|),再把它的模变为原来的1r 2倍,所得的向量即表示商z 1z 2.【合作探究】探究一 复数的三角形式的乘、除运算 【例1】2( cos π12＋isin π12)·3( cos π6＋isin π6)．[解]2( cos π12＋isin π12)·3( cos π6＋isin π6)＝2·3[cos(π12＋π6)＋isin( π12＋π6)] ＝6( cos π4＋isin π4)＝6( 22＋22i)＝3＋3i.归纳总结:r 1( cos θ1＋isin θ1( ·r 2( cos θ2＋isin θ2( ＝r 1r 2[cos ( θ1＋θ2( ＋isin ( θ1＋θ2( ]计算,简便得多.这就是复数的三角形式乘法运算公式.【练习1】设复数z ＝cos θ＋isin θ,θ∈( π,2π),求复数z 2＋z 的模和辐角． 解:z 2＋z ＝( cos θ＋isin θ)2＋cos θ＋isin θ ＝cos2θ＋isin2θ＋cos θ＋isin θ ＝( cos2θ＋cos θ)＋i( sin2θ＋sin θ) ＝2cos 3θ2cos θ2＋i( 2sin 3θ2cos θ2)＝2cos θ2( cos 32θ＋isin 32θ)＝－2cos θ2⨯⎣⎡⎦⎤cos (－π＋32θ)＋isin (－π＋32θ).∵θ∈( π,2π),∴θ2∈( π2,π),∴－2cos θ2>0,所以复数z 2＋z 的模为－2cos θ2,辐角为( 2k －1)π＋3θ2( k ∈Z )．探究二 复数的乘、除运算的几何意义【例2】向量OZ →与－1＋i 对应,把OZ →按逆时针方向旋转120°,得到OZ ′→,求与向量OZ ′→对应的复数[解] 将向量OZ →逆时针方向旋转120°,得到OZ ′→,由于模未发生变化,应当是OZ →对应复数乘以1·( cos120°＋isin120°),即z ′＝( －1＋i)( cos120°＋isin120°)＝2( cos135°＋isin135°)( cos120°＋isin120°)＝2( cos255°＋isin255°)＝1－32－1＋32i.归纳总结:利用复数乘、除法的几何意义来解决三角形中角的大小问题,十分方便【练习2】如图,已知平面内并列的三个相等的正方形,利用复数证明∠1＋∠2＋∠3＝π2.证明:∈1,∈2,∈3分别等于复数1＋i,2＋i,3＋i 的辐角主值,这样∈1＋∈2＋∈3就是( 1＋i)( 2＋i)( 3＋i)＝10i 的辐角,∈1,∈2,∈3都是锐角,所以∈1＋∈2＋∈3＝π2.课后作业A 组 基础题一、选择题1．复数( sin10°＋icos10°)3的三角形式为( )A ．sin30°＋icos30°B ．cos240°＋isin240°C ．cos30°＋isin30°D ．sin240°＋icos240°【正确答案】B2．若z ＝cos θ－isin θ,则使z 2＝－1的θ值可能是( )A ．0 B.π2 C ．π D ．2π【正确答案】B详细解析:∈z ＝cos θ－isin θ＝cos( －θ)＋isin( －θ), ∈z 2＝z ·z ＝cos( －2θ)＋isin( －2θ)＝cos2θ－isin2θ＝－1,∈⎩⎪⎨⎪⎧cos2θ＝－1，－sin2θ＝0∈θ＝π2.3．4( cos60°＋isin60°)×3( cos150°＋isin150°)＝( )A ．63＋6iB ．63－6iC ．－63＋6iD ．－63－6i【正确答案】D详细解析:4( cos60°＋isin60°)×3( cos150°＋isin150°)＝12[cos( 60°＋150°)＋isin( 60°＋150°)]＝12( cos210°＋isin210°)＝12⎝⎛⎭⎫－32－12i ＝－63－6i.故选D. 4．复数z 1＝1,z 2是由z 1绕原点O 逆时针方向旋转π6而得到,则arg( z 2－z 12)的值为( )A.π12 B.π3 C.5π12D.7π12【正确答案】D5．( 多选)设z 1、z 2是复数,arg z 1＝α,arg z 2＝β,则arg( z 1·z 2)有可能是下列情况中的( )A ．α＋βB ．α＋β－2πC ．2π－( α＋β)D ．π＋α＋β【正确答案】ABC详细解析:因为arg z 1＝α,arg z 2＝β,所以α∈[0,2π),β∈[0,2π),而arg( z 1·z 2)∈[0,2π),则当α＋β∈[0,2π)时,arg( z 1·z 2)＝α＋β;当α＋β∈[2π,4π)时,α＋β－2π∈[0,2π),则arg( z 1·z 2)＝α＋β－2π;当α＋β＝π时,2π－( α＋β)＝π＝α＋β,此时arg( z 1·z 2)＝α＋β＝2π－( α＋β),故选ABC. 二、填空题6．复数－i 的一个立方根是i,它的另外两个立方根是 . 【正确答案】－32－12i,32－12i 详细解析:∵－i ＝cos 3π2＋isin 3π2,其立方根是cos 2k π＋3π23＋isin 2k π＋3π23,k ∈0,1,2,即i,－32－12i,32－12i. 三、参考解答题7．计算:4( cos 4π3＋isin 4π3)÷2( cos 5π6＋isin 5π6)．解:原式＝2[cos(4π3－5π6)＋isin( 4π3－5π6)] ＝2( cos π2＋isin π2)＝2i.8．把复数z 1与z 2对应的向量OA →,OB →分别按逆时针方向旋转π4和5π3后,重合于向量OM →且模相等,已知z 2＝－1－3i,求复数z 1的代数形式和它的辐角主值． 解:由复数乘法的几何意义得 z 1( cos π4＋isin π4)＝z 2( cos 5π3＋isin 5π3),又z 2＝－1－3i ＝2( cos 4π3＋isin 4π3),∴z 1＝2(cos 4π3＋isin 4π3)·(cos 5π3＋isin 5π3)cos π4＋isin π4＝2[cos( 3π－π4)＋isin( 3π－π4)]＝－2＋2i,z 1的辐角主值为3π4.9．计算:3( cos π6＋isin π6)·4( cos π12＋isin π12)．解:原式＝43[cos( π6＋π12)＋isin( π6＋π12)]＝43( cos π4＋isin π4)＝26＋26i.10．若z ＝3( cos π6＋isin π6),求z 2与z 3的值．解:z 2＝z ·z ＝( 3)2[cos( π6＋π6)＋isin( π6＋π6)]＝3( cos π3＋isin π3)＝32＋332i.z 3＝z ·z ·z ＝( 3)3[cos( π6×3)＋isin( π6×3)]＝33( cos π2＋isin π2)＝33i.11．在复平面上A ,B 表示复数为α,β( α≠0),且β＝( 1＋i)α,判断△AOB 形状, 并证明S △AOB ＝12|α|2.解:∈AOB 为等腰直角三角形． 证明:∵α≠0,∴β＝( 1＋i)α,∴βα＝1＋i ＝2( cos π4＋isin π4),∴∠AOB ＝π4; ∵OA →,AB →分别表示复数α,β－α,由β－α＝αi,得β－αα＝i ＝cos π2＋isin π2,∴∠OAB ＝90°,∴△AOB 为等腰直角三角形． ∴S △AOB ＝12|OA |2＝12|α|2.12．设复数z 1＝3＋i,复数z 2满足|z 2|＝2,已知z 1·z 22的对应点在虚轴的负半轴上,且arg z 2∈( 0,π),求z 2的代数形式．解:因为z 1＝2( cos π6＋isin π6),设z 2＝2( cos α＋isin α),α∈( 0,π),所以z 1z 22＝8[cos( 2α＋π6)＋isin( 2α＋π6)]．由题设知2α＋π6＝2k π＋3π2( k ∈Z ),所以α＝k π＋2π3( k ∈Z ),又α∈( 0,π),所以α＝2π3,所以z 2＝2( cos 2π3＋isin 2π3)＝－1＋3i.B 组 能力提升一、选择题1．复数z ＝sin π6－icos π6,若z n ＝Z ( n ∈N ),则n 的最小值是( )A ．1B ．3C ．5D ．7【正确答案】C详细解析:因为z ＝sin π6－icos π6＝cos 5π3＋isin 5π3,所以z n ＝cos 5n 3π＋isin 5n 3π,Z ＝cos 5π3－isin 5π3＝cos π3＋isin π3.因为z n ＝Z ,所以5n 3π＝π3＋2k π,n ＝6k ＋15,因为n ∈N ,k ∈Z ,所以当k ＝4时,n ＝5. 2.设复数z 1＝2sin θ＋icos θ( π4<θ<π2)在复平面上对应向量OZ 1→,将OZ 1→按顺时针方向旋转3π4后得到向量OZ 2→,OZ 2→对应复数z 2＝r ( cos φ＋isin φ),则tan φ＝( )A.2tan θ＋12tan θ－1B.2tan θ－12tan θ＋1C.12tan θ＋1D.12tan θ－1 【正确答案】A 二、填空题3．( 1－3i)7详细解析:( 1－3i)7＝⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫cos 5π3＋isin 5π37 ＝27⎝⎛⎭⎫cos 35π3＋isin 35π3 ＝128⎝⎛⎭⎫12－32i ＝64－643i.三、参考解答题4．若z ∈C ,|z －2|≤1,求|z |的最大值,最小值和arg z 范围．解:如图,由|z －2|≤1,知z 的轨迹为复平面上以( 2,0)为圆心,1为半径的圆面( 包括圆周),|z |表示圆面上任一点到原点的距离．显然1≤|z |≤3,∈|z |max ＝3,|z |min ＝1,另设圆的两条切线为OA ,OB ,A ,B 为切点,由|CA |＝1,|OC |＝2知∈AOC ＝∈BOC ＝π6,∈arg z ∈[0,π6]∈[116π,2π)．5．已知复数z 1＝－2＋i 对应的点为P 1,z 2＝－3＋4i 对应的点为P 2,把向量P 1P 2→绕P 1点按顺时针方向旋转π2后,得到向量P 1P →,求向量P 1P →和点P 对应的复数分别是什么? 解:由题意知向量P 1P 2→对应的复数是z 2－z 1＝( －3＋4i)－( －2＋i)＝－1＋3i.再由复数乘法的几何意义得,向量P 1P →对应的复数是( －1＋3i)·⎣⎡⎦⎤cos ⎝⎛⎭⎫－π2＋isin ⎝⎛⎭⎫－π2＝3＋i,最后由复数加法的几何意义得,向量OP →＝OP 1→＋P 1P →,其对应的复数是( －2＋i)＋( 3＋i)＝1＋2i,故点P 对应的复数为1＋2i.6．已知z ＝－1＋i i －2i,z 1－z ·z 2＝0,arg z 2＝7π12,若z 1,z 2在复平面上分别对应点A ,B ,且|AB |＝2,求z 1的立方根．解:由题设知z ＝1－i,因为|AB |＝2,即|z 1－z 2|＝2,所以|z 1－z 2|＝|z z 2－z 2|＝|( 1＋i)z 2－z 2|＝|i z 2|＝|z 2|＝2,又arg z 2＝7π12, 所以z 2＝2( cos 7π12＋isin 7π12),z 1＝z z 2＝( 1＋i)z 2 ＝2( cos π4＋isin π4)·2( cos 7π12＋isin 7π12) ＝2( cos 5π6＋isin 5π6),所以z 1的立方根为32[cos 5π6＋2k π3＋isin 5π6＋2k π3],k ＝0,1,2, 即32( cos 5π18＋isin 5π18),32( cos 17π18＋isin 17π18), 32( cos 29π18＋isin 29π18)．。
4、1自尊是人人都需要的导学案-教学文档
鸡东镇学校中学部“学论评测”尝试教学导学案学年：初一 学科：政治 备课教师：赵华 上课教师： 赵华 备课时间：2015、4、2 上课时间： 审核人：年 班 小组 学生姓名课 题：自尊是人人都需要的学习目标：1、能说出自尊的含义和表现。
2、知道知耻与自尊、虚荣与自尊的关系。
3、初步学会全面分析自己，客观评价自己。
4、我们不但要维护个人的尊严，还要维护国家和民族的尊严。
学习重点：正确理解自尊的含义，认识到自尊是人人都需要的 学习难点：虚荣产生的原因；虚荣与自尊的区别一、自主学习（快速阅读教材第44——49页，思考并完成下列内容，把自己弄不清楚的问题用红笔标注出来）14分钟 1、 自尊的表现有哪些？ 2、自尊的含义：自尊既 ，指作为平等的人，有自己的 ，既不向 ， 也不允许 。
它是一种 的心理状态。
3、如果别人不仅能欣赏我们的长处，而且不耻笑我们的弱点与缺陷，这种被 更能使我们体验到自尊的 。
无论是自己对自己价值的 ，还是他人对我们价值的 ， 即 ，都是快乐的。
4、生活中，人人都可能有不如别人的地方，只要 ， ， ，自己相信自己，自己 自己，我们就可以通过进一步的努力，找到自己的人生价值，赢得别人的 ，感受 的快乐。
5、个人的自尊与祖国和民族的尊严的关系： 。
6、自尊与知耻的关系？7、在寻找自尊的过程中，我们常常被眼前的 蒙住眼睛，看不到自己的优点，体验不到自己的价值，对自己很失望，产生沉重的 ，这对我们的成长是非常不利的。
8、“金无足赤，人无完人”。
一个人有 并不可怕，关键是能够正确对待自己的 ，将 转化为优点。
9、虚荣心是一种追求 。
10、虚荣与自尊的关系？虚荣心重的人，常常将名利作为支配自己行动的 ，总是在乎 。
一旦他人有一点儿否定自己的意思，便认为失去了所谓的 而受不了。
二、合作讨论（小组讨论，归纳总结，准备交流）6分钟 活动一：阅读教材第44页下边的活动，回答：1、你觉得自己做得最有尊严的事是什么？2、你被人尊重最难忘的经历是什么？活动二：阅读教材第49页活动内容回答：你认为他们的言行反映了什么心理？这对他们的生活会产生什么影响？三、展示点评（分组展示，学生纠错，教师根据学生展示情况进行点评）20分钟 四、反馈检测5分钟 单选题：1、下列属于尊重他人的行为是（ ） A 、小明不小心踩了同学小强的脚、连忙道歉 B 、小红每次见到老师都远远地避开 C 、小光骑车撞了人却不肯认错D 、一位同学穿拖鞋、背心在教室上课资源与评价第19——10页单选题1——5小题。
《湖心亭看雪》导学案(配答案)
《湖心亭看雪》导学案(配答案)一、教学目标：1、借助注释和工具书，整体感知内容大意。
指导学生背诵本文。
2、通过做检测题目、反复朗读、小组合作交流、教师精讲点拔的方法，解决疑难问题。
3、通过对比赏析，体会本文的用词简练与白描的写作手法。
二、重点难点：1、重点：体会本文的用词简练，指导学生背诵。
2、难点：用词简练与白描的写作手法。
三、教学时间：一课时。
四、学法指导：读—查—思—议五、学习流程(一)、导入我们刚刚领略了钱塘潮的雄奇壮丽，今天，让我们再到杭州，去领略西湖的秀丽风光。
自古西湖就是文人墨客梦萦魂牵的地方，在西湖留下了许多脍炙人口的名篇佳句，请同学们回忆这些诗句：白居易：《钱塘湖春行》钱塘湖春行[唐]白居易孤山寺①北贾亭②西，水面初平③云脚低。
钱塘湖春行白居易[1]几处早莺④争暖树⑤，谁家新燕⑥啄⑦春泥。
乱花⑨渐欲迷人眼，浅草⑩才能没马蹄。
最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤苏轼：《饮湖上初晴后雨》(水)饮湖上初晴后雨【宋】苏轼水光潋滟晴方好，山色空濛雨亦奇。
欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
杨万里：《晓出净慈寺送林子方》(毕)晓出净慈寺送林子方(南宋)杨万里《晓出净慈寺送林子方》诗意画毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。
今天让我们随着张岱的文笔，去欣赏雪中的西湖。
(二)、自主学习1、诵读课文指导：首先要读清楚，一要句读分明，二要节奏合理;其次要抑扬顿挫，读出作者的感情。
再其次要流畅自然，一语句要流利，二是音韵铿锵;第三要在疏通文意和熟读的基础上自然成诵，切忌“硬背。
(1) 自读(1 —2遍)给下列注音：更(gēng )定毳( cuì )衣雾凇( sōn g ) 一芥( jiè ) 沆砀( hàng dàng )铺毡( zhān )强( qiᾰng )饮喃喃( nán )(2) 范读(1 —2编)看看作者是怎样的人?(是一个痴迷于山水之乐，痴迷于世俗之外的超凡脱俗之人)2、研读课文指导：结合课文注释疏通文句，整体感知文意。
8“两弹”元勋邓稼先
审核：主备：班级：姓名：8、《“两弹”元勋邓稼先》导学案学习目标：1．能说出课文中通过具体事例表现出的人物的精神。
2．能说出文章是如何抓住有表现力的语言动作进行细致生动的描写，从而表现人物内心世界的。
（重点）3．学习本文运用环境烘托表现人物的方法。
（难点）自主学习:一．识记基础知识1．读课文，进行勾画、批注，并借助工具书，给下列加点的字注音或根据拼音写汉字。
元勋（xūn ）浩hàn（瀚）胆qiâ（怯）mò地（蓦）模型（mó）销声匿迹（ nì）含辛茹苦（ rú） liáo liáo无几（寥寥）珩（ hãng ）轮kuò（廓）臻（ zhēn ）2．下面成语的书写都有错误之处，请指出并改正。
暂露头角（崭）消声匿迹（销）含辛如苦（茹）汉马功劳（汗）风尘朴朴（仆仆）风餐路宿（露）风刀双剑（霜）廖廖无几（寥寥）3．阅读下面的文段，按要求答题。
冬去春来，年复一年，邓嫁先形成了自己的工作模（mó）式——亲临第一线。
他东奔西走，风餐露宿，在试验场整整度过了十年的时光。
失败的风险，成功的快乐，大戈（gē）壁的风刀霜剑，染白了他的bìnfà ( 鬓发 )、在他的脸上克下了深深的zhòuwãn( 皱纹 )。
（1）给文段中的加点字注音或根据拼音写出相应的汉字，填在文中的括号内。
（2）文段中有两个错别字，请在其下面用横线标出来，并将正确的字写在下面的括号内。
（嫁—稼）（克-- 刻）（3）结合语境解释文段中画线的词语。
①东奔西走：②风餐露宿：．（4）文段中破折号的作用是：表解释说明4．“两弹”指的是原子弹和（氢弹），请你另外列出四种你知道的兵器。
（1）导弹（2）坦克（3）驱逐舰（4）侦察机5．整体感知：（1）邓稼先，著名（物理学家），是中国(原子弹 ) (氢弹) 主要的理论设计者。
4.10.2思想道德修养与科学文化修养
4.10.2思想道德修养与科学文化修养导学案编写：夏茂胜审核：廖肃清日期：班级：姓名：组别：组号：一、【学习目标】——明确目标，有的放矢知识与技能：科学文化修养与思想道德修养的关系，学会通过正确的途径提高自己的思想道德修养。
过程与方法：自主学习完成导学案，小组合作探究展示。
情感、态度与价值观：在学习文化知识中要追求更高思想道德目标，选择并践行正确的道德原则。
【学习重难点】思想道德修养与科学文化修养的关系。
追求更高的思想道德目标。
二、【自学案】————把握基础，夯实基础一、解决道德冲突的重要途径在社会主义精神文明建设的实践中，加强自身的________________和________________，不断追求更高的__________________。
二、科学文化修养与思想道德修养（一）科学文化修养①含义：人们在___________、___________、___________等方面___________、___________的过程。
②重要内容：学习自然科学、社会科学知识，用人类创造的科学文化知识武装自己的头脑。
③根本意义：通过参加健康有益的___________，使自己的___________不断升华，___________的本领不断提高，成为一个有益于人民的人。
（二）思想道德修养⑶思想道德修养：人们通过_________、_________等方式，不断提高_______________、_______________，陶冶_______________，养成_______________，形成正确的世界观、人生观、价值观，树立_______________的过程。
（三）科学文化修养和思想道德修养的关系（1）概括说来：两者是相互促进的统一关系，良好的科学文化修养，能够_________思想道德修养；加强思想道德修养，能够_________科学文化修养。
（2）具体来说①掌握科学知识和文史知识，提高知识水平和理论水平，有助于自觉树立正确的_______________，增强___________的能力，作出理性的行为选择，养成良好的___________。
过秦论导学案(附答案)
《过秦论》导学案（第一课时）班级姓名【学法指导】疏通文意后反复诵读。
注意积累文言实词。
【学习目标】 1.了解作家、作品、时代背景。
2.朗读全文，读准字音，读准句读。
3.研读文章第一段，积累文言知识。
【学习重难点】1.朗读全文，读准字音，读准句读。
2.研读文章第一段，积累文言知识。
【预习案】一·知识积累：1、解题：本文是史论。
“过秦”意思是，“过”是“论”，重在阐明自己的意见，“过秦论”意为。
这是贾谊最著名的作品，分上、中、下三篇。
本文是上篇，总论天下形势，指出秦灭亡的原因，提出中心论点，主要论述秦始皇的政治过失。
中篇剖析秦统一天下后没有正确的政策，秦二世没有能够改正秦始皇的错误政策，主要指责秦二世的过失。
下篇秦在危迫的情况下，秦子婴没有救亡扶倾的才力，主要指责秦子婴的过失。
2.作者介绍贾谊（前200—前168），世称，洛阳人。
西汉著名政论家、文学家，最早的汉赋作家之一。
年少即以文才超众著称，仅活了33岁。
他的政论散文《》《》（也称《治安策》）《论积贮疏》等。
他的为人，很为司马迁推崇，司马迁把他和不同时代的屈原相提并论，撰写了《》。
二、阅读课文，给下列加点字注音：崤（）膏腴（）逡（）镞（）黔（）氓（）隶隳（）鞭笞（）轸（）恬（）藩（）瓮（）牖（）孝公既没（）召（）滑俯首系（）颈践华（）为城劲（）弩不及中（）人墨翟（）蹑足行（）伍朝（）同列将（）数百之众度（）长絜大比权量（）力万乘（）之势一夫作难（）【探究案】探究一：1、阅读并翻译第一段。
2、解释下列句中加点的词语：窥周室（）务耕织（）修守战之具（）于是秦人拱手（）取西河之外（）席卷天下，包举宇内，囊括四海( )据肴函之固（）内立法度( ) 外（）连横而斗诸侯( )探究二：研读第一段：1.文章第一段主要写的什么内容？是从哪几个方面来写的？2.我们知道，“席卷”“包举”“囊括”都有“吞并”的意思，“宇内”“四海”“八荒”都有“天下”的意思。
《过秦论》第二课时
高一语文总第课时班级：姓名：制作人：郝玉英日期：3月日《过秦论》导学案（第二课时）【学习目标】1、熟读课文第2段，理解文章基本内容。
2、归纳掌握第2段出现的文言现象：重点实词、一词多义、词类活用。
3、了解秦王朝兴盛的具体原因。
【自学指导一】10分钟时间翻译课文第二段，并解释加点词语的含义。
孝公既．（）没．（），惠文、武、昭襄蒙．（）故业，因．（）遗策，南．（）取汉中，西举．（）巴、蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡。
诸侯恐惧，会盟而谋弱．（）秦，不爱．（）珍器重宝肥饶之地，以致．（）天下之士，合从缔交，相与．（）为一。
当此之时，齐有孟尝，赵有平原，楚有春申，魏有信陵。
此四君者，皆明智而忠信，宽厚而爱人，尊贤而重士，约从离衡，兼韩、魏、燕、楚、齐、赵、宋、卫、中山之众。
于是．．（）六国之士，有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属．．（）为之谋，齐明、周最、陈轸、召滑、楼缓、翟景、苏厉、乐毅之徒．．（）通其意，吴起、孙膑、带佗、倪良、王廖、田忌、廉颇、赵奢之伦．．（）制其兵。
尝以十倍之地，百万之众，叩．关．（）而攻秦。
秦人开关延．（）敌，九国之师逡巡．．（）而不敢进。
秦无亡矢遗．镞（）之费，而天下诸侯已困．（）矣。
于是从散约败，争．（）割地而赂秦。
秦有余力而制其弊，追亡．（）逐北．（），伏尸百万，流血漂橹。
因．（）利．（）乘便，宰割天下，分裂．．（）山河。
强国请服，弱国入朝。
延及孝文王、庄襄王，享国之日浅，国家无事。
【自学指导二】3分钟时间完成下列问题。
第二段写惠文、武、昭襄三代吞食六国，诸侯结盟最终反为秦所困。
秦国强大主要是在与六国势力的对比中体现的。
根据提示找出相关语句并翻译。
秦国强大体现在：诸侯：才多：地广：师众：结果：本段主要运用手法出秦国的强大。
【当堂训练】15分钟（总分：32分）1、一词多义（每词2分）制赵奢之伦制其兵爱不爱珍器制其弊宽厚而爱人因因遗策因利乘便2、指出词类活用现象并解释（每词2分）会盟而谋弱．秦约从离．衡南．取汉中追亡．逐北流血漂．橹因利．乘便3、翻译下列句子（每句5分）当是时也，商君佐之，内立法度，务耕织，修守战之具，外连衡而斗诸侯。
4.12.3价值的创造与实现
4.12.3价值的创造与实现导学案编写：夏茂胜审核：廖肃清日期：班级：姓名：组别：组号：一、【学习目标】——明确目标，有的放矢1、知识目标：识记如何创造和实现人生价值；理解为什么在劳动和奉献中能够创造人生价值、如何在个人与社会统一中实现人生价值、如何在砥砺自我中走向成功。
2、能力目标：通过学习价值的创造与实现，使学生领悟和认识实现人的价值的正确途径，形成劳动和奉献的意识，具有自觉创造和实现人生价值的能力。
3、情感、态度、价值观目标：砥砺自我是实现人生价值的主观条件，我们要勇于走出自我，勇敢的站出来，勇于向命运挑战，奋起冲击生命的制高点，铸就人生辉煌。
【学习重点】如何实现人生价值【学习难点】如何在砥砺自我中走向成功二、【自学案】————把握基础，夯实基础一、在劳动和奉献中创造价值1、劳动着的人是幸福的（1）人只有在__________中，才能创造价值。
（2）劳动是人的存在方式。
在社会主义社会，__________是创造人类美好生活、促进人的自由全面发展的重要手段。
2、努力奉献的人是幸福的积极投身于为人民服务的实践，是实现人生价值的必由之路，也是拥有幸福人生的__________________。
二、在个人与社会的统一中实现价值1、社会提供的_______________是人们实现人生价值的基础。
人的生存条件和发展条件、享受条件和工作条件都是由社会提供的。
2、个性发展与社会发展的统一。
①只有正确处理__________与社会、__________与他人的关系，才能在__________社会中实现自己的价值。
②我们强调在与社会的统一中实现个人的价值，并不否认追求人的个性发展。
三、在砥砺自我中走向成功1、实现人生价值，需要充分发挥___________________，需要_______________、自强不息的精神。
2、实现人生价值，需要努力发展自己的才能，全面提高________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宜春中学数学学科2-2册第二章第二课时变化的快慢与变化率导学案 编号10 编写：廖学能 审核：高二数学理科备课组
学习目标：1、理解函数瞬时变化率的概念；2、会求给定函数在某点处的瞬时变化率，并能
根据函数的瞬时变化率判断函数在某点处变化的快慢。
3、理解瞬时速度、线密度的物理意义，并能解决一些简单的实际问题。
学习重点：知道瞬时变化率刻画的是函数在某点处变化的快慢。
学习难点：平均变化率到额瞬时变化率的实际意义。
学习过程：
一、预习导航，要点指津（约3分钟）
引例1：一个小球从高空自由下落，其走过的路程s （单位：m ）与时间t （单位：s ）的函数关系为2
2
1gt s =其中，g 为重力加速度)/8.9(2s m g =，试估计小球在t=5s 这个时刻的瞬时速度。
指导：教材的分析过程体现了用平均速度逼近瞬时速度的思想。
表2-2显示了时间1t 5s >且不断逼近5s 时，平均速度趋于49m/s.那么，当时间t 1<5s 且不断趋紧5s 时，平均速度的变
可以看出，当时间t 1<5s 趋于t 0=5s 时，平均速仍然趋于49m/s ，因此，可以认为小球在t 0=5s 时的瞬时速度为49m/s 。
从上面的分析和计算可以看出，瞬时速度为49m/s 的物理意义是，如果小球保持这一刻的速度进行运动的话，每秒将要运动49m 。
引例
2
：如图所示，一根质量分布不均匀的合金棒，长为10m 。
x （单位：m ）表示OX 这段棒长，y （单位：kg ）表示OX 这段棒的质量，它们满足以下函数关系：x x f y 2)(==。
估计该合金棒在x =2m 处的线密度。
分析：一段合金棒的质量除以这段合金棒的长度，就是这段合金棒的平均线密度。
填写下表，分析当x
可以看出，当x 1<2且趋于x 0=2m 时，平均线密度仍然趋于0.71kg/m ，因此，可以认为合金棒在x 0=2m 处的线密度为0.71kg/m 。
从上面的分析和计算可以看出，线密度为0.71kg/m 的物理意义是，如果有1m 长的这种线密度的合金棒，其质量将为0.71kg 。
二、自主探索，独立思考（约10分钟）
1.对于一般的函数)(x f y =，在自变量x 从x 0变到x 1的过程当中，若设Δx = x 1－x ０，
)()(01x f x f y -=∆，则函数的平均变化率是________________.而当Δx 趋于0时，平均
变化率如果趋近于一个_________，则这个常数就是函数)(x f y =在点x 0的__________，瞬时变化率刻画的是________________的快慢。
2.上述结论中，Δx 趋于0，是指自变量的改变量越来越小，但始终不能为0.
3.求瞬时变化率的步骤：（1）求____________.
（2）求_____________.（3）当Δx 趋于0时，观察_____________的变化趋势，如果趋近于一个常数，那么这个常数就是函数在点x 0的瞬时变化率。
4、求函数f (x )＝x 2分别在[1，2]，[1，1]，[1，1.01]上的平均变化率，根据所得结果，你的猜想是________．
5、求函数y=-3x+5在x=3时的瞬时变化率。
6、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第
x h 时，原油的温度(单位：℃)为y ＝f (x )＝x 2－7x ＋15(0≤x ≤8)．计算第2 h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．
三、小组合作探究，议疑解惑（约5分钟）
各学习小组将上面自主探索的结论、解题方法、知识技巧进行讨论，交流，议疑解惑。
四、展示你的收获（约8分钟）
由各学习小组派出代表利用多媒体或演板或口头哦叙述等形式展示个人或小组合作探究的结论、解题方法、知识技巧。
五、重、难、疑点评析（约5分钟） 由教师归纳总结点评
六、达标检测（约8分钟）
1、自由落体运动方程为s (t )＝1
2gt 2，g ＝9.8 m/s 2，若v ＝s (1＋Δt )－s (1)Δt
，则Δt 趋于0时，v
趋于9.8 m/s ，它是 ( ) A ．0～1秒内的平均速度 B ．1～(1＋Δt )秒内的速度 C ．1秒这一时刻的瞬时速度 D ．1～(1＋Δt )秒内的平均速度
2、一质点按规律s (t )＝2t 3运动，则t ＝1时的瞬时速度为
( )
A ．4
B ．6
C ．24
D ．48
3、物体运动时位移s 与时间t 的函数关系是s ＝－4t 2＋16t ，此物体在某一时刻的速度为零，则相应的时刻为( )
A ．t ＝1
B ．t ＝2
C ．t ＝3
D ．t ＝4 4、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。
如果在第x h 时原油的温度)(C
为157)(2
+-=x x x f )80(≤≤x .计算第2 h 和第6 h 时，原油的瞬时变化率.。
5、以初速度为)0(00>v v 做竖直上抛运动的物体，t 秒时的高度为2
02
1)(gt t v t s -=，求物体在时刻0t 处的瞬时速度。
6、求函数()3
x x f y ==图像上两点P （1,1）和 ()y x Q ∆+∆+1,1作曲线的割线，(1)求出
当1.0=∆x 时割线的斜率。
(2)求()3
x x f y ==在0x x =处的瞬时变化率。
七、课后练习
1、一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s 与时间t 之间的函数关系式为s ＝1
8t 2，则t ＝2时，此木头在水平方向的瞬时速度为( ) A ．2 B ．1 C.12
D .14
2.(2011·涡阳高二检测)一个物体的运动方程为s=1-t+t 2
，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为( ) (A)7米/秒 (B)6米/秒 (C)5米/秒
(D)8米/秒
3、质点的运动方程是s (t )＝1
t 2，则质点在t ＝2时的速度为______．
4、若一物体运动方程如下：(位移：m ，时间：s)
s ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
3t 2＋2 (t ≥3) ①29＋3(t －3)2
(0≤t <3) ②. 求：(1)物体在t ∈[3,5]内的平均速度； (2)物体的初速度v 0；
(3)物体在t ＝1时的瞬时速度．
5、质点M 按规律s ＝s (t )＝at 2＋1做直线运动(位移s 的单位：m ，时间t 的单位：s)．问是否存在常数a ，使质点M 在t ＝2 s 时的瞬时速度为8 m/s ？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由。
6、求函数y ＝x ＋1在2x =时的瞬时变化率
7、求函数x
x y 1
+=在1=x 处的瞬时变化率。