数据降维PCAmatlab
PCA降维在MATLAB上的实现
PCA降维在MATLAB上的实现学院计算机科学与技术专业计算机科学与技术年级2011级姓名周忠儒/王云标学号/051指导教师魏建国2014年5月28日PCA降维在MATLAB上的实现一实验目的 (3)二实验环境 (3)三实验原理 (3)1、PCA降维方法原理 (3)2、MATLAB (3)3、PCA降维方法详解 (4)1）、原始数据： (4)2）、协方差矩阵的求法： (5)3）、计算协方差矩阵的特征向量和特征值： (7)4）、选择成分组成模式矢量： (7)5）、得到降维后的数据： (7)四实验代码详解 (8)五实验结果 (9)六实验总结 (9)PCA降维在MATLAB上的实现一实验目的1 掌握PCA降维的基本内容2 了解MATLAB的基本用法3 用PCA降维算法处理图像数据二实验环境Matlab 7.0三实验原理1、PCA降维方法原理PCA的原理就是将原来的样本数据投影到一个新的空间中，相当于我们在矩阵分析里面学习的将一组矩阵映射到另外的坐标系下。
通过一个转换坐标，也可以理解成把一组坐标转换到另外一组坐标系下，但是在新的坐标系下，表示原来的原本不需要那么多的变量，只需要原来样本的最大的一个线性无关组的特征值对应的空间的坐标即可。
PCA即主成分分析，是图像处理中经常用到的降维方法，大家知道，我们在处理有关数字图像处理方面的问题时，比如经常用的图像的查询问题，在一个几万或者几百万甚至更大的数据库中查询一幅相近的图像。
这时，我们通常的方法是对图像库中的图片提取响应的特征，如颜色，纹理，sift，surf，vlad等等特征，然后将其保存，建立响应的数据索引，然后对要查询的图像提取相应的特征，与数据库中的图像特征对比，找出与之最近的图片。
2、MATLABMATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
【Matlab】数据降维工具箱drtoolbox
【Matlab】数据降维工具箱drtoolboxdrttoolbox : Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction是Laurens van der Maaten数据降维的工具箱。
里面囊括了几乎所有的数据降维算法：- Principal Component Analysis ('PCA')- Linear Discriminant Analysis ('LDA')- Independent Component Analysis ('ICA')- Multidimensional scaling ('MDS')- Isomap ('Isomap')- Landmark Isomap ('LandmarkIsomap')- Locally Linear Embedding ('LLE')- Locally Linear Coordination ('LLC')- Laplacian Eigenmaps ('Laplacian')- Hessian LLE ('HessianLLE')- Local Tangent Space Alignment ('LTSA')- Diffusion maps ('DiffusionMaps')- Kernel PCA ('KernelPCA')- Generalized Discriminant Analysis ('KernelLDA')- Stochastic Neighbor Embedding ('SNE')- Neighborhood Preserving Embedding ('NPE')- Linearity Preserving Projection ('LPP')- Stochastic Proximity Embedding ('SPE')- Linear Local Tangent Space Alignment ('LLTSA')- Simple PCA ('SPCA')- Conformal Eigenmaps ('CCA', implemented as an extension of LLE)- Maximum Variance Unfolding ('MVU', implemented as an extension of LLE) - Fast Maximum Variance Unfolding ('FastMVU')- Autoencoders using RBM pretraining ('AutoEncoder')- Autoencoders using evolutionary optimization ('AutoEncoderEA')在此写下我在使用中遇到的一点点小问题。
MATLAB数据清洗与预处理技巧
MATLAB数据清洗与预处理技巧引言：在现今的信息时代，数据成为了重要的资源之一。
无论是科学研究、商业分析或者工程应用，我们都需要处理大量的数据。
然而，真实世界中的数据常常是杂乱无章的，包含噪声、异常值或缺失值。
因此，在进行任何数据分析之前，我们需要对原始数据进行清洗和预处理。
本文将介绍一些MATLAB的数据清洗与预处理技巧，希望能给数据分析工作者提供一些帮助。
一、数据清洗数据清洗是指对原始数据中的噪声、异常值和缺失值进行处理，以提高数据的质量和可信度。
1. 异常值处理异常值是指与其他观测值明显不一致的数据点。
在数据分析中，异常值可能会对结果产生严重的影响，因此需要进行处理。
MATLAB提供了一些函数和工具来处理异常值，例如使用 boxplot 函数来可视化数据分布并找出异常值，然后通过替换或删除异常值的方式进行处理。
2. 缺失值处理缺失值是指数据集中某些变量或者某些样本的值缺失的情况。
缺失值对数据分析和建模有很大的影响，因此需要根据数据的特点采取适当的缺失值处理方法。
常见的处理方法包括删除含有缺失值的样本、使用插值法填补缺失值、或者使用特定的算法对缺失值进行估计。
3. 数据转换数据转换是将原始数据转换为适合进行进一步分析的格式。
数据转换的目的是提高模型拟合的效果，或者消除数据之间的相关性。
在MATLAB中，可以使用一些内置函数来进行数据转换，如标准化、归一化、对数转换等。
二、数据预处理数据预处理是指将原始数据转换为适合进行特定任务的格式，为后续数据分析和建模提供合适的数据结构。
1. 数据集拆分当数据集较大时，我们通常需要将其拆分为训练集和测试集，以便在模型评估和验证过程中更加准确地评估模型的性能。
MATLAB提供了函数和工具来帮助我们进行数据集的拆分，如 crossvalind 函数。
2. 特征选择特征选择是指从原始数据中选择最相关、最具有代表性的特征，以降低建模过程的复杂性和减少特征对结果的干扰。
在Matlab中如何进行大数据处理
在Matlab中如何进行大数据处理引言随着现代科技的快速发展，我们已经进入了一个大数据时代。
在各行各业中，海量的数据被不断地收集和生成。
如何高效地处理这些大数据成为了一个重要的问题。
Matlab作为一种强大的数据分析和计算工具，提供了许多实用的函数和方法来进行大数据处理。
本文将介绍在Matlab中如何进行大数据处理的一些技巧和方法。
一、数据加载在进行大数据处理之前，首先需要将数据加载到Matlab中。
Matlab提供了多种加载数据的方式，包括读取文本文件、Excel文件、数据库等。
对于较大的数据文件，可以通过使用适当的文件格式和读取方法来提高加载速度。
在读取大型文本文件时，可以使用fread或者textscan函数。
fread函数可以按照指定的数据类型读取二进制文件，而textscan函数可以按照行读取文本文件，并且支持多种数据格式和分隔符。
对于Excel文件，可以使用xlsread函数来读取数据，该函数可以指定要读取的Sheet和范围。
对于数据库中的大数据表，可以使用Database Toolbox中的函数来进行快速加载。
这些函数可以轻松地连接到数据库，并且支持高级数据检索和过滤。
二、数据预处理在进行大数据处理之前，通常需要对原始数据进行预处理。
预处理的目的是清洗数据、去除异常值、填充缺失值、进行数据转换等。
Matlab提供了丰富的函数和工具箱来进行数据预处理。
常见的数据预处理包括平滑处理、数据插补、特征选择和降维等。
平滑处理可以通过滤波、移动平均等方法来消除数据中的噪声和波动。
数据插补可以通过线性插值、插值法、回归方法等来填充缺失值。
特征选择可以通过统计方法和机器学习算法来选择对数据建模具有重要意义的特征。
降维可以使用主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）等方法来减少数据的维度，并保留原始数据中的主要信息。
三、数据分析在大数据处理中，数据分析是至关重要的一步。
通过对数据进行统计分析、模式识别和机器学习等方法，可以从数据中发现有价值的信息和规律。
matlab主成分分析
matlab主成分分析主成分分析（PrincipalComponentAnalysis,PCA）是一种用来降低复杂数据集的维度的常用统计工具。
它的主要目的是把一组可能相关的变量（比如一组测量的实验数据）降维到一个更低维的表示中，从而找出数据中有意义的规律。
主成分分析可以从大量变量中选择出主导变量，可以用来剔除噪声，消除数据间的相关性，提取隐藏变量，简化数据集，以及建立统计模型。
Matlab一种常用的计算机科学编程语言，拥有强大的数学和图形处理功能，能够解决各种复杂的计算问题。
Matlab内置函数和第三方工具箱可以被用来实现主成分分析。
Matlab 中原生的主成分分析实现可以分为两步：一是数据准备，二是主成分分析。
数据准备是主成分分析过程中非常重要的一步，可以使用Matlab 中的函数实现。
主要包括提取变量、清洗数据和数据标准化三个部分。
提取变量可以通过从原始数据中选择需要的变量来实现，即将原始数据拟合到需要的维度中；清洗数据是指将原始数据中含有错误或者不可信的数据剔除；数据标准化则是指将原始数据的连续型变量转换成统一的数值范围，以便于分析。
主成分分析是从输入数据中学习到一组新的变量，这些变量能够说明输入数据中大部分的变量变化。
Matlab中主成分分析可以通过调用标准统计工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）中的pca函数来实现，该函数能够从原始数据中抽取有意义的变量。
通过pca函数，可以在输入数据中学习到有意义的变量，并得到它们的系数和贡献率，以此说明主成分分析后数据的变化程度。
主成分分析的应用非常广泛，涉及到很多不同的领域。
如在统计学中用以进行常规数据分析，在计算机视觉中用来进行图像分析，在生物学中用于基因表达等。
Matlab供了强大的数学和图形处理能力，能够满足上述应用领域的需求，使用者可以通过原生函数和第三方工具箱快捷的实现主成分分析。
当然，主成分分析也有一些缺点，如把复杂的变量降维可能会损失一些原始数据的信息，也存在隐藏的偏差，因而也会影响分析的准确性。
利用Matlab进行数据清洗和数据预处理的技巧
利用Matlab进行数据清洗和数据预处理的技巧导言：在当今信息爆炸的时代，数据已经成为科学研究和商业运营中的重要资源。
然而，大部分原始数据并不是规整和完美的，这就需要进行数据清洗和预处理，以确保数据的准确性和可用性。
Matlab作为一种功能强大的数据处理和分析工具，为我们提供了许多有用的技巧来进行数据清洗和预处理。
一、数据清洗1.1 数据质量检查在数据清洗之前，首先要对数据进行质量检查。
Matlab提供了许多函数和工具来检查数据的缺失值、异常值和重复值。
1.2 缺失值处理缺失值是数据集中常见的问题之一。
在Matlab中，可以使用函数ismissing()来检测数据中的缺失值，并使用函数fillmissing()来填充缺失值。
此外，还可以使用函数interpolateMissing()来进行插值处理，以逼近缺失值的真实取值。
1.3 异常值处理异常值通常是数据中的异常点或离群点，可能会对分析结果产生不良影响。
在Matlab中，可以使用函数isoutlier()来检测数据中的异常值，并使用函数winsorize()来修正或删除这些异常值。
1.4 重复值处理重复值可能会导致分析结果的误差和偏差。
在Matlab中，可以使用函数unique()来查找数据中的重复值，并使用函数dedup()来删除这些重复值。
二、数据预处理2.1 数据归一化数据归一化是将数据映射到特定范围或分布的过程，以消除不同变量之间的量纲差异。
在Matlab中，可以使用函数normalize()来进行数据归一化。
常用的归一化方法包括最小-最大归一化和Z-Score归一化。
2.2 数据离散化数据离散化是将连续的变量转换为有限个分类变量的过程，以便于分析和处理。
在Matlab中，可以使用函数discretize()来进行数据离散化。
常用的离散化方法包括等宽离散化和等频离散化。
2.3 数据平滑数据平滑是通过滤波器或函数来降低数据中的噪声和波动，使得数据更加平滑和可靠。
matlab数据处理函数 -回复
matlab数据处理函数-回复Matlab数据处理函数是一种强大且广泛使用的工具，用于处理数值计算、数据分析、数据可视化以及机器学习等领域。
这些函数提供了各种功能，可以帮助用户轻松完成复杂的数据处理任务。
本文将详细介绍一些常用的Matlab数据处理函数，并逐步解释其用途和功能。
一、数据导入函数在进行数据处理之前，首先需要将数据导入到Matlab中。
Matlab提供了多种数据导入函数，常用的有xlsread、readtable、importdata等。
这些函数可以从不同的数据源中导入数据，如Excel文件、文本文件或者MAT文件。
以xlsread函数为例，可以使用它来读取Excel文件中的数据。
函数的基本用法如下：[num,txt,raw] = xlsread(filename,sheet,range)其中，filename是Excel文件的路径和名称，sheet是需要读取的工作表名称，range是需要读取的数据范围。
函数将返回三个输出参数，num是数据矩阵，txt是文本数据，raw是原始数据。
二、数据清洗函数在实际的数据处理过程中，原始数据往往存在缺失值、异常值或者重复值等问题，需要通过数据清洗函数进行处理。
Matlab提供了一些常用的数据清洗函数，如isnan、isinf、unique等。
isnan函数用于判断数据中是否存在NaN（Not-a-Number）值。
例如：is_nan = isnan(data)该函数将返回一个与输入数据维度相同的逻辑矩阵，其中为NaN的位置为1，否则为0。
unique函数用于去除数据中的重复值，并返回唯一值的有序列表。
例如：unique_values = unique(data)该函数将返回一个有序的列向量，包含数据中的唯一值。
三、数据转换函数在进行数据处理之前，有时需要对数据进行转换，如对数变换、归一化、标准化等。
Matlab提供了一些常用的数据转换函数，如log、normalize、zscore等。
使用MATLAB进行数据预处理与清洗方法
使用MATLAB进行数据预处理与清洗方法引言：随着大数据时代的到来，数据量的不断增大以及数据质量的日益重要，数据预处理与清洗成为了数据分析过程中不可或缺的环节。
在实际应用中，往往会面临数据缺失、异常值、重复值等问题，这些问题会影响到数据的准确性和可靠性。
本文将介绍使用MATLAB进行数据预处理与清洗的方法，帮助读者更好地处理和利用数据。
一、数据质量检查在开始数据预处理与清洗之前，首先需要对数据质量进行检查。
常见的数据质量问题包括缺失值、异常值、重复值和不一致数据等。
使用MATLAB可以很方便地进行数据质量检查。
下面将详细介绍几种常用的方法。
1.缺失值处理数据中的缺失值是指某个或某些变量在某个观测点上没有取到值的情况。
常见的处理方式包括删除带有缺失值的观测点、用平均值或中位数填充缺失值、使用插值法进行填充等。
在MATLAB中，可以使用ismissing函数检测缺失值，使用fillmissing函数对缺失值进行填充。
例如：```matlabdata = [2, NaN, 4, 5, NaN, 7];missing = ismissing(data);filled_data = fillmissing(data, 'previous');```2.异常值处理异常值是指数据中与其他观测值明显不同的值。
处理异常值的一种常见方法是使用箱线图进行检测和剔除。
在MATLAB中，可以使用boxplot函数绘制箱线图，查看数据的异常值情况。
```matlabdata = [4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 100];boxplot(data);```3.重复值处理重复值是指数据集中存在多个相同的观测值。
重复值会影响数据分析的准确性和可靠性。
使用MATLAB可以使用unique函数检测和移除重复值。
```matlabdata = [1, 2, 2, 3, 3, 4];unique_data = unique(data);```4.不一致数据处理不一致数据指的是数据中出现了与实际情况不符的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(一)数据降维——主成分分析（PCA）
本文主要目的是了解PCA的计算流程以及MATLAB自带的PCA函数参数说明，从数据的计算过程了解PCA的结果。
借鉴其他人工作，在此做一些总结，希望对他人有所帮助。
PCA思想：利用降维的思想，把多个特征转化为少数的几个综合特征，其中每个成分都是原始变量的线性组合，且各成分之间互不相关，从而这些成分能够反映原始变量的绝大部分信息，且所含信息互不重叠。
PCA过程：1矩阵标准化。
2.计算标准化的矩阵协方差;3计算协方差矩阵的特征值和特征向量，并按照特征值从大到小排序；4.根据要求（这一步计算贡献率）选取降多少维，计算标准化矩阵*特征向量的个数，即为所要将的维数。
（即我们最终所要的数据）1）验证：MATLAB（pca函数），数据hald
load hald
[coeff,score,latent,tsquared,explained,mu] = pca(ingredients);
coeff为主成分系数，也是特征向量的按照特征值从大到小排序。
Score为主成分分数，为标准化的数据*coeff
Latent为主成分方差，即为从大到小排列的特征值。
Tsquared为H otelling’s T-Squared Statistic,标准化的score的平方和（每一行）
Explained每个主成分的贡献率，我们可以看出前两个加在一起，一共97%多，即前两个成分都能表示数据的大部分信息。
Mu：X的每一列的均值。
以上是MATLAB自带的函数。
接下来进行验证。
数据ingredient中心化
计算得分：
我们发现score=F，表明能反推到原始数据（注意此结果不是唯一，接下来会表明）；至此，那么什么数据是我们想要的呢？我们知道我们要前两个主成分。
最终的结果是score的前两列就可以了（这才是我们进行PCA主要的目的）。
2）我们重新编写程序，看看有何差异
1.数据中心化，我们得到X；
2.计算协方差；
3.计算协方差的特征值和特征向量并对特征值从大到小排序
问题来了，我们发现特征值在V中从小到大排序，对特征值从大到小排序，并保持为列向量（latent），使用fliplr对U进行左右翻转，我们发现第二主成分与coeff中第二主成分的值相反，其他一致（如果维度更高的话，相反的列更多），不要着急。
4.计算score_1。
我们发现score与score_1的第二主成分相反，其他一致。
我们进行和上述一样的验证，可
以发现
结果一致，也可以反推到原始数据，这里就不做计算，至此我们发现我们得到两个结果，这是由于特征分解值不唯一导致的。
最后
与原始的结果一致，至此，希望能从数据的角度来理解PCA，谢谢！O(∩_∩)O哈哈~。