小升初冲刺思维能力训练(六)
小升初数学思维训练
小升初数学思维训练
小升初数学思维训练主要是培养孩子的数学思维能力和解决问题的能力。
下面介绍几个数学思维训练的方法：
1. 推理思维训练：培养孩子观察问题、总结规律和推理解决问题的能力。
可以通过给孩子一些推理题目，让他们观察题目中的规律，并慢慢总结出正确的解答方法。
2. 创造思维训练：培养孩子解决问题的创造力和想象力。
可以给孩子一些创造性的数学问题，让他们动手尝试不同的方法解决，激发他们的创造力。
3. 分析思维训练：培养孩子分析问题和解决问题的能力。
可以给孩子一些有关实际生活的数学问题，让他们分析问题的条件和要素，并找出解决问题的关键点。
4. 关联思维训练：培养孩子将数学知识和实际生活联系起来解决问题的能力。
可以通过实际生活中的例子和数学知识的联系，让孩子理解数学在生活中的应用，提高他们的问题解决能力。
通过这些数学思维训练方法，可以提高孩子的数学思维能力，培养他们的解决问题的能力，为顺利过渡到初中数学打下坚实的基础。
小升初数学思维训练题及答案
小升初数学思维训练题及答案小升初数学思维训练题及答案做数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。
逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。
下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进行解答，本文是几个高级题目。
1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”B说：“C的妹妹是d。
”C说：“D的妹妹不是c。
”A说：“B的妹妹不是a。
”D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。
当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。
第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。
第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。
第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。
相信我，我的话不会有错。
假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？a．每周一、二、三，哥哥说谎；b．每逢四、五、六，弟弟说谎；一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。
另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。
于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。
你能猜出今天是星期几吗？5．Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。
这种扑克游戏有一种规则，夫妇两个不能一组。
Jack跟Lily一组，Tom的队友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一组。
那么这三对夫妇分别为：A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda6．电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。
(最后一卷)江苏省南京市2024年六年级小升初数学分班考试最后冲刺押题卷(答案解析)
保密★启用前江苏省南京市2024年六年级小升初数学分班考试冲刺押题卷（答案解析）一．计算题（满分22分）1．【分析】根据比例的性质，化比例为普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，然后再同时加上0.5，最后同时除以2求解；先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解。
【解答】解：15:0.125:34x = 150.12534x =× 50.12512x =103x =13(20.5)2x ×−= 13(20.5)332x ×−÷=÷ 120.56x −= 120.50.50.56x −+=+ 223x =13x =1.225%9.5x =+1.29.75x =8.125x =【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质进行解方程和解比例，注意等号要对齐。
2．【分析】（1）根据连减的性质以及加法交换律和结合律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算减法，再算乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）5.280.44(2.56 1.72)−−−5.280.44 2.56 1.72=−−+(5.28 1.72)(0.44 2.56)=+−+73=−4=（2）13621[(1)]1613÷×− 1313621[1]161613=÷×−× 13621[]1616=÷− 72116=÷48=（3）7.583 2.59×+×2.5383 2.59=××+×2.5249 2.59=×+×2.5(2499)=×+2.5258=×645=（4）61139[()]712414÷−× 619[]7614=÷× 63728=÷ 8=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
小升初数学高级假设法思维训练及参考答案
小升初数学高级假设法思维训练及参考答案做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。
逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。
下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进行解答，本文是几个高级题目。
1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”B说：“C的妹妹是d。
”C说：“D的妹妹不是c。
”A说：“B的妹妹不是a。
”D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？2．有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。
恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。
更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。
但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。
”瘦的也说：“我是。
”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。
”“不对”，瘦的说：“应该是下午。
”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。
当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。
第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。
第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。
第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。
相信我，我的话不会有错。
假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？4．有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。
兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：a．每周一、二、三，哥哥说谎；b．每逢四、五、六，弟弟说谎；c．其他时间两人都说真话。
小升初拓展思维试题及答案
小升初拓展思维试题及答案小升初拓展思维试题是为即将进入中学阶段的学生设计的，旨在帮助他们提前适应中学的学习方式，拓展思维，提高解决问题的能力。
以下是一些典型的小升初拓展思维试题及答案，供学生练习和参考。
试题一：逻辑推理题目：某班有学生A、B、C、D、E五人，他们分别来自不同的城市。
已知：1. A不是来自北京。
2. B和C来自同一个城市。
3. 如果D来自上海，那么E也来自上海。
4. 来自上海的学生只有一个。
根据以上信息，请推断出每个学生来自的城市。
答案：首先，根据第4条，来自上海的学生只有一个。
结合第3条，如果D来自上海，E也来自上海，这与第4条矛盾。
因此，D不可能来自上海。
既然来自上海的学生只有一人，那么只能是E来自上海。
接下来，根据第2条，B和C来自同一个城市。
由于A不是来自北京（第1条），E来自上海，那么B和C不可能来自北京或上海。
因此，B和C只能来自其他城市。
最后，由于A不是来自北京，B和C来自同一个城市，E来自上海，那么A只能来自剩下的城市，即A来自广州。
综上所述，A来自广州，B和C来自同一个城市，E来自上海，D来自其他城市。
试题二：数学问题解决题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果将长和宽都增加10厘米，新长方形的面积比原长方形的面积增加了300平方厘米。
求原长方形的长和宽。
答案：设原长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。
根据题意，增加后的长为2x+10厘米，宽为x+10厘米。
新长方形的面积为(2x+10)(x+10)平方厘米，原长方形的面积为2x*x=2x^2平方厘米。
根据题意，新面积比原面积增加了300平方厘米，即：(2x+10)(x+10) - 2x^2 = 300展开并简化得：2x^2 + 20x + 100 - 2x^2 = 30020x = 200x = 10因此，原长方形的宽为10厘米，长为2*10=20厘米。
试题三：语言理解题目：阅读下面的句子，找出句子中的错误，并给出正确的句子。
六年级上册数学讲义-小升初思维训练：复杂逻辑推理问题(解析版)全国通用
PE 第06讲 复杂逻辑推理问题教学目标：1、使学员了解逻辑推理的含义，通过对题目的分析和推理，学会解决复杂的逻辑推理问题的方法；2、培养学员的分析、判断、推理能力，训练学员的条理思想、列表思想、假设思想、排除思想和比较思想等；3、培养学员的图形感与空间感、严密逻辑推理意识和数学兴趣。
教学重点：通过对题目的分析和推理，学会解决复杂的逻辑推理问题的方法。
教学难点：充分理解条件中的显性信息和隐性信息，灵活综合运用不同的方法推理问题。
教学过程：【温故知新】1、定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围城的图形，叫做扇形。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、 圆的面积公式：2S r π= 3、扇形面积公式：2360r n S π=扇形，12S lr =扇形（l 指扇形的弧长）【巩固作业1】游乐园大转盘的半径约为50m ，它旋转产生的圆面的面积大约是多少平方米？解析部分：圆的面积公式：S =πr 2，而本题中半径已知，直接利用面积公式即可，圆周率π一般无取3.14。
给予新学员的建议：根据题意，分析各数据之间的关联，并可以进行准确而迅速的基础运算。
哈佛案例教学法：孩子积极主动回答老师提问，参与小组内讨论，并主动表达出自己的思考。
参考答案：S=πr2=3.14×50×50=7850（米）答：大转盘旋转产生的圆面的面积为7850平方米。
【巩固作业2】工人为管道口涂漆，管道的截面如图所示，关口的外直径是42厘米，内直径是38厘米，涂油漆的面积是多少平方厘米？解析部分：涂油漆的部分应该是图中阴影部分，题中告诉我们的是直径，首先要把直径变成半径再进行计算。
给予新学员的建议：需要孩子对于此题进行认真的审读，并能对于各个条件可理解准确。
哈佛案例教学法：调动课堂热烈活跃的气氛，引导孩子参与课堂，鼓励孩子自主思考和发言。
参考答案：R=42÷2=21（厘米）r=38÷2=19（厘米）S=πR2－πr2=π（21×21－19×19）=3.14×80=251.2（平方厘米）答：涂油漆的面积为251.2平方厘米。
小升初数学思维能力培优测试卷六
甲 D小升初七年级入学实验班分班考试冲刺卷六一、计算题，能简算的要简算。
① 99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1 ②2008×20072008－2007×20082007③ （1－12）×（1＋12）×（1－13）×（1＋13）×……×（1－1100）×（1＋1100）二.选择题。
4. 一种商品原来的销售利润率是47％，现在由于进价提高了5％，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了( )。
A.40％B.42％C.50％D.35％5. 一枚质量均匀的硬币，每次投出后正面朝上和反面朝上的概率相同．将这枚硬币先后投两次，恰好其中一次正面朝上，另一次反面朝上的概率是（ ）。
A. 12B. 13C. 14D.以上答案都不对6. 一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）。
A.提高了50% B.提高40% C.提高了30% D.与原来一样7．小强和小刚经常向王爷爷借书来读。
已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ）。
A.两人都没读过的书有20本B.小强读过但小刚没读过的书有30本C.只有一人读过的书有70本D.小刚读过但小强没读过的书有40本 8. 如图,沿着边长为90米的正方形,按A →B →C →D →A ……方向,甲从A 以63米/分的速度,乙从B 以72米/分的速度同时行走,当乙第一 次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是（ ）。
A.顶点A B.顶点B C.顶点C D.顶点DABC 9. 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。
A.20%B.22%C.25%D.30%10.某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为 A ，B ，C ，D 四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图： 根据以上信息，下列推断合理的是（ ） A.改进工艺后， A 级产品的数量没有变化 B.改进工艺后， B 级产品的数量增加了不到一倍 C.改进工艺后， C 级产品的数量减少 D.改进工艺后， D 级产品的数量减少11.将2008减去它的 12,再减去余下的 13,再减去余下的 14,……依此类推,直至最后减去余下的12008,最后的结果是（ ）。
小升初冲刺模拟训练6
② ①
六、 阅读题（ 5 分）
B
A
32. 有一正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：
第 1 次把它等分成 4 个小正方形，第 2 次将上次分成小正方形的其中一个又等分成 4 个小正方形，…，依此操作下去． （1）通过观察和猜想，将第 3 次、第 4 次和第 n 次划分图中得到的正方形总个数（m） 填入表中．
（2）请你推断，按上述操作方法，能否得到 2013 个正方形？为什么？
4
七、 应用题（ 8 5 40 分）
9 33. 有两大筐桔子，已知第二筐是第一筐的10 ，若从第一筐中拿出 5 千克放入第二筐，这 时两筐桔子就相等。那么两筐桔子共有多少千克？
34. 幼儿圆把一些桔子和苹果分给小朋友，知道桔子是苹果的 3 倍。每人分到 3 个苹果和 7 个桔子，苹果正好分完，桔子还剩 42 个。这个班有几个小朋友？
6
长方形的长是原来的 2 倍，宽为原来的一半，长方形的面积的大小与原来的面积比是 （ ） ______ ； A、1：4 B、4：1 C、1：1 D、不能确定
二、 判断题（ 5 1 5 分）
6. 7. 8. 9. 自然数除 1 以外，不是质数就是一定是合数； 最简分数的分子和分母不一定是质数； 整数的倒数都比原数小； 把一个三角形分成两个小三角形后，两个小三角形的内角和是 360 ；
0
( ( ( ( (
) ) ) ) )
10. 自然数 a 除以自然数 b，商是 4。那么 a 是 a、b 的最小公倍数；
1
三、 填空题（16 1 16 分）
5 11. 27 的分数单位是 ______ ，再增加 ______ 个这样的分数单位就是最小的合数； 1 2 12. 育才小学四、 五、 六年级共有 615 名学生， 已知六年级的学生的2 等于五年级学生的5 ， 3 等于四年级学生的7 ，那么四年级有 ______ 人，五年级有 ______ 人； 13. 两个数的比是 5∶4， 它们的最大公约数与最小公倍数的和 903， 这两个数的最大公约数 是 ______ ； 5 14. 某班女生人数是男生人数的6 ，那么女生人数比男生人数少 ______ %； 15. 把长 1.2 米长的圆柱形钢材按 1∶2∶3 截成三段，表面积比原来增加 56 平方厘米，这 三圆钢中最长的一段比最短的一段多 ______ 立方厘米； 3 1 16. 某工地有一堆黄沙，第一天用去总数的8 ，第二天用去余下的3 ，还剩下 12 吨。这堆 黄沙原来 ______ 吨； 17. 骑车每小时行 8 千米，乘车每小时行 40 千米。已知同一段路骑车比乘车多用 36 分，这 段路长 ______ 米； 1 2 18. 13 的分子、分母都加上 ______ ，原分数就变成5 ； 1 1 19. 150 千克减少它的6 后，又减少6 千克，结果是 ______ 千克； 1 20. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了 4 小时，比回来的时间少用了5 。去时的速度和回来 速度的比是 ______ ； 1 21. 甲、乙两个数的差是 9，甲数的6 和乙数的 25%相等，甲数是 ______ ； 22. 加工一批零件，甲单独做 3 天完成，乙单独做 4 天完成，两人同时加工完成任务时，甲 比乙多做 24 个。这批零件共有 ______ 个； 1 2 1 23. 用 25 除 33 的商去除3 ，其结果比 4.5 的 60%少 ______ ； 24. AB=5BE，BC=4CF，AC=3CD，求△DEF 和△ABC 的面积之比是 ______ ； A D F C
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小升初冲刺思维能力训练(六)
一.填空题
1. 甲、乙两数是不为0的自然数，如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4，那么甲、乙两数之和的最小值是（）
2.分数1997/2000的分子和分母同时加上一个自然数（），所得的新分数是2005/2006.
3.分母是1001的最简真分数有（）个。
4.某班学生不到50人，在一次数学竞赛中，有1/7学生得优，1/3学生得良，1/2学生刚好及格，这个班有（）名学生不及格。
5.若自然数P，2P+1，4P+1都是质数，那么，8P5+66=______．
6.某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4：3：2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是______平方米，体积是______立方米．
7. 张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件.张先生对商店经理说：“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件.”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润.问：这件商品的成本是（）元。
8.一个倒立的圆锥体容器内装水5升,水面高度正好是容器高度的一半,则该容器内还能装( )升水.
9.一个四位数，减去它各位数字之和，其差还是一个四位数570B，那么B的值是( ).
10.钟面上3时过（）分，时针和分针离“3”的距离相等。
11.军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付（）元钱才能买够晚饭需用的米．
二.选择题
1. 28cm接近于( )
A.珠穆朗玛峰的高度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一张纸的厚度
2. 甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（）
A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少
B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多
C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D ．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
3. 某班有一个小图书馆，共有300多本，从1开始，图书按自然数的顺序编号，即1，2，3…，小光看了这图书馆里都被2，3和8整除的书号，共16本，这个图书馆里至少有（ ）本图书．
A 、381
B 、382
C 、383
D 、384 4. 在长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的线段各1条，从中选出若干条组成正方形，那么不同的选法有（ ）种.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5. 如果a 、b 、c 是三个大于0的自然数，且a ＞b ＞c ，那么在下面各式中一定正确的有（ ）
A 、a b c ÷＞1
B 、a b c -＞1
C 、a b c ⨯＜1
D 、a b c
+＜1 三.仔细观察,从简计算. 1. 2.
3. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231
4. =⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176
四.观察思考,寻找办法
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B的位置表示为（10，2），点C的位置表示为（10，5），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转
90°得到△AB
1C
1．
（1）在正方形网格中，作出△AB
1C
1
，并用有序数对表示出B1、C1的位置；
（2）求点B旋转到B1所经过的路线长；
（3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）
五.灵活运用,解决问题
1.五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分,只去掉一个最高分,平均得9.46分,只去掉一个最低分,平均得9.66分,这个运动员的最高分和最低分相差多少?
2.某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售2/5后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？
3.胡裁缝加工一批服装的情况如右图.已知他加工一件童装、一条裤子和一件上
衣所需要时间的比是1：2：3,他每天加工2件童装、3条裤子和4件上衣.那么他缝制2件上衣、10条裤子和14件童装,需几天?
4. A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高?
5.甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
6.已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M
是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C 点都要减速1/4，经过D点都要加速1/4，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？。