常州大学805材料力学2020年考研真题试题
材料力学考研真题汇编
材料力学考研真题汇编材料力学考研真题汇编材料力学是工程力学的一个重要分支，涉及到材料的性能、结构和力学行为等方面的研究。
对于准备考研的学生来说，熟悉和掌握材料力学的知识是非常重要的。
为了帮助大家更好地备考，本文将汇编一些材料力学的考研真题，希望能够对大家的复习有所帮助。
一、弹性力学1. 试述弹性体的基本假设，并给出其应力应变关系式。
2. 什么是平面应力状态？试述平面应力状态下的应力分量之间的关系。
3. 试述弹性体的体积变形。
二、塑性力学1. 试述塑性变形的基本特征。
2. 试述屈服准则的概念和作用。
3. 试述塑性流动规律。
三、断裂力学1. 试述断裂的基本概念和分类。
2. 试述线弹性断裂力学的基本假设。
3. 试述断裂韧性的影响因素。
四、复合材料力学1. 试述复合材料的基本概念和分类。
2. 试述复合材料的层合板理论。
3. 试述复合材料的破坏机理。
五、材料疲劳与断裂1. 试述材料疲劳的基本概念和特点。
2. 试述材料疲劳寿命的影响因素。
3. 试述材料断裂的疲劳裂纹扩展行为。
六、材料力学的应用1. 试述材料力学在工程中的应用。
2. 试述材料力学在材料设计中的作用。
3. 试述材料力学在材料加工中的应用。
以上是一些材料力学的考研真题，希望能够给大家提供一些复习的方向和思路。
在备考过程中，建议大家多做真题，加深对知识点的理解和掌握。
同时，也要注重理论与实践的结合，通过实验和实际工程问题的分析来加深对材料力学的理解。
只有全面掌握了材料力学的知识，才能在考试中取得好成绩。
总之，材料力学是考研中一个重要的科目，需要我们付出更多的努力来学习和掌握。
通过做真题，加深理论与实践的结合，相信大家一定能够在考试中取得好成绩。
祝愿大家都能够顺利通过考试，实现自己的目标！。
材料力学考研真题
材料力学考研真题材料力学是工程中一门重要的学科，旨在研究材料的力学性质与行为。
考研是考生走向深造的重要一步，难度也相应较大。
在备考考研材料力学时，熟悉真题是很重要的，下面将为大家提供一些材料力学考研真题，供参考。
真题1：1. 一个圆柱形的弹性材料样品，高为H，半径为R，外界对其施加了一个均匀的径向压力P。
该材料在压力作用下产生径向和切向（周向）的应变。
在圆柱形样品上取一切向的一个差分段dθ，试推导出该段杆件的切向应力σθ和切向应变γθ。
解析：根据杆件应变公式：γ = ΔL / L其中，ΔL为杆件的长度变化量，L为杆件初始长度。
对于切向应变γθ，可以通过半径R与变化半径(dR)之间的关系表示：γθ = dR / R杆件切向应力σθ可由胡克定律表示：σθ = E * γθ其中，E为材料的弹性模量。
真题2：2. 一根长度为L的杆件在一端固定，另一端被绳子系住形成悬臂梁。
绳子受到的拉力为F，悬臂梁上表面产生了一个均布载荷q，且杆件在悬臂梁端的纵向位移为Δ。
试求出悬臂梁上的弯矩M和剪力V。
解析：对于悬臂梁上的弯矩M，可以由杆件的弯矩公式表示：M = F * Δ对于悬臂梁上的剪力V，可以根据力的平衡条件表示：V = q * L真题3：3. 一颗碳化硅球在高温下受到一个压力作用，其体积变化了ΔV。
试推导出该颗碳化硅球的体积应变ε。
解析：根据体积应变公式：ε = ΔV / V其中，ΔV表示体积变化量，V表示初始体积。
真题4：4. 一根杆件在受到一个轴向载荷时，发生了长度和半径的变化。
已知轴向载荷P对应的长度变化为ΔL，半径的变化为ΔR。
试推导出该杆件的轴向应力σ和轴向应变γ。
解析：轴向应力σ可以由胡克定律表示：σ = E * γ其中，E为材料的弹性模量。
而轴向应变γ可以由长度变化与初始长度之比和半径变化与初始半径之比表示：γ = ΔL / L + ΔR / R总结：备考材料力学考研时，掌握真题解析是非常重要的。
材料力学考研真题十一套
材料力学考研真题m[ 「Jj JL 丄J. «JL .1 JLT P二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比卩=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁最大动挠度。
（8分）< a >丁注、______ 2a1、作图示结构的力图，其中P=2qa,m=qa 2/2。
（10分）X fAL JC土 1L J1Ta四、钢制平面直角曲拐 ABC ，受力如图。
q=2.5 n KN/m , AB 段为圆截面, ［o ］=160MPa ，设 L=10d , P x =qL,试设计 AB 段的直径 d 。
（15 分）五、图示钢架，EI 为常数，试求铰链C 左右两截面的相对转角（不计轴力及剪六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在ABC 梁上移动。
已知板 的许用弯曲正应力为［o ］=10Mpa ，许用剪应力［T =1Mpa ，胶合面上的许用剪 应力［T 胶=0.34Mpa , a=1m , b=10cm , h=5cm ,试求许可荷载［P ］。
（10 分）C一_______ h_____ hBa七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm , d=68mm , BC为实心圆截面杆D i=20mm，两杆材料相同，op=200Mpa , os=235Mpa，E=206Gpa。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n或=4。
最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为ocr=304-1.12入Mpa ）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了△。
曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P和EI。
且GI P=4EI。
52EI杆DK抗拉刚度为EA，且EA= 2。
试求：5a（1 ）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2 ）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。
《材料力学 》(2020年8月整理).pdf
A.错误
B.正确
满分：2 分 3.
两根材料、杆件长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必 定相同。
A.错误
B.正确 满分：2 分 4.
圆杆两面弯曲时，各截面的合弯矩矢量不一定在同一平面内。
6
A.错误
学海无涯
B.正确 满分：2 分 5.
不能通过实验来建立复杂应力状态下的强度条件。
工作应力减小，持久极限降低。 满分：2 分 7.
脆性材料的破坏应力是（）
A.
比例极限
B.
弹性极限
C.
屈服极限
D.
强度极限
满分：2 分 8.
圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（）
A.
平行于该点与圆心连线
B.
垂直于该点与圆心连线
C.
4
学海无涯 不平行于该点与圆心连线
D.
不垂直于该点与圆心连线
A.错误
B.正确 满分：2 分 24.
强度理论只能用于复杂应力状态。
A.错误
B.正确 满分：2 分 25.
对于各种超静定问题，力法正则方程总可以写为 11X1+Δ1F=0。
A.错误
B.正确 满分：2 分 26.
11
学海无涯 动载荷作用下，构件内的动应力与构件的材料的弹性模量有关。
A.错误
B.正确 满分：2 分 27.
9
A.错误
学海无涯
B.正确 满分：2 分 18.
拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
A.错误
B.正确 满分：2 分 19.
超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其计算结果都是唯一的。
材料力学考研真题十一套
材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图,其中Ｐ＝2qa，ｍ=qa²／2。
(１0分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=2０0ＧPa,泊松比µ=０.25。
试求主应力,最大剪应力,最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（１0分)三、重为Ｇ的重物自高为h处自由落下,冲击到ＡＢ梁的中点Ｃ,材料的弹性模量为Ｅ,试求梁内最大动挠度。
(8分）四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。
q=2.5πＫＮ/m，AB段为圆截面,[σ]=16０ＭPａ,设L=10d，P x=qＬ,试设计AB段的直径d。
(15分）五、图示钢架,EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角(不计轴力及剪力对变形的影响）。
(1２分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成,载荷Ｐ可以在ＡBＣ梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ］＝１0Mpａ,许用剪应力[τ］=1Mpａ,胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0．３4Ｍpa,a=1m，b＝10ｃｍ,h=5cｍ,试求许可荷载[P]。
(10分)七、图示一转臂起重机架ＡＢC,其中AB为空心圆截面杆Ｄ＝76mm，d=68mm,BC为实心圆截面杆D１=20mｍ,两杆材料相同,σp=2０0Mpａ，σs ＝2３5Mpa,E=206Gｐa。
取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数nｓt=４。
最大起重量Ｇ=2０KN，临界应力经验公式为σcｒ＝３04-1.1２λ（Mｐa）。
试校核此结构。
(15分）ﻫ八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时ＤK杆短了△。
曲拐AB和ＢC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P和EI。
且GI P＝45EＩ。
杆ＤK抗拉刚度为EＡ，且ＥA=225EIa。
试求：(1)在AB段杆的B端加多大扭矩,才可使C点刚好与D点相接触?（２）若Ｃ、Ｄ两点相接触后,用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩,求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。
(15分)九、火车车轴受力如图,已知ａ、L、ｄ、P。
【从真题看命题系列】2020中科院真题解读(2)——小变形与大变形分析
©旦翠丘匹l
【参考答案】
由题意可知，AB杆与BC杆在外力作用下产生了水平位移u和竖直位移v, 可以假设AB和BC杆均受
拉，结构变形前后受力以及相应符号引入如下图所示：
卢
t
\B,
P
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-
P
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/ _l ＼
/B a ， / ___ \， ＼
2E1A1 2E2�
将式＠、＠带入上式可得：
U=
L1 2E1Al
［卢＋
\n u
FAB]+ E]A])
L2 2E2A2
\［心 ._,,, ＋
FBC 3] E2Ai
9
©旦翠丘匹l
au au au 由卡式第一定理可知 6P ＝ u, 6G =V，根据题意要求，需求出包含有P、Q、 U、v的表达式，
气 （ 勹 本质上两个方程运算得出的表达式是等效的，这里不妨化简第一个式子
p
． `』．
B
Q 个一
. . ••••••••••••••
立
v
移为u和v。 2
问题： (1)用卡式定理推导P, G, u, V的关系式。
(2)利用小变形条件将(1)简化为线性。
2
【解题分析】近年来，部分院校的考研真题中开始出现了针对材料力学四大基本假设中的小变形假
设的定量计算与讨论（例如2016年中科院第6题、2018年上海交通大学计算题第1题等），主要考察由千 小变形假设带来的计算误差，这类题目重点考察考生对千基本概念的理解。
图示结构， 已知AB、 BC杆的弹性
模量E= 200GPa, F= 60kN, AB杆的