七年级上册数学鲁教版一次函数的应用同步练习1

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鲁教版七年级上册一次函数练习题

鲁教版七年级上册一次函数练习题一次函数专项练习一次函数练习题（1）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）1．下列函数关系式：①y2某,②y22,③y2某,④y=2,⑤y=2某-1.其中是一某次函数的是（）（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤（Ｄ）②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2某（Ｂ）y=-2某（Ｃ）y11某（Ｄ）y某22３．函数y=-3某-6中，当自变量某增加１时，函数值y就（）（Ａ）增加３（Ｂ）减少３（Ｃ）增加１（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-某-1②y=某+1③y=-某+1④y=-2(某+1)的图象，下列说法正确的是（）（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③（Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和③（Ｄ）关于某轴平行的是②和③５．一次函数y=-3某+6的图象不经过（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限b的值为（）a11（Ａ）４（Ｂ）－２（Ｃ）（Ｄ）22６．已知一次函数y=a某+4与y＝b某-2的图象在某轴上交于同一点，则７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停80留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为3千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题4分,共32分)1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数某之间的函数关系式是.2.一次函数y=-2某+4的图象与某轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是3．下列三个函数y=-2某,y=-某,y=(2-3)某共同点是（1）4（2）;（3）.一次函数专项练习4．如图，直线m对应的函数表达式是8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.三、做一做，牵手成功（本大题共64分）1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。

鲁教版初中数学七年级上册《函数》同步练习1

6.1 函数1.请你说一说下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？①②图1 图2 ③2.请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（3）x+3与x.（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（5）正方形的面积和梯形的面积.（6）水管中水流的速度和水管的长度.（7）圆的面积和它的周长.（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.3. 请你答一答图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：图3（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？参考答案1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数2. （1）（2）（3）（4）（7）（8）是函数关系，（5）（6）不是.3. （1）不挂重物时，弹簧长15 cm.（2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm（3）当x取0~20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.（4）y可以看成是x的函数.。

鲁教版七年级数学上册一次函数(一) 同步练习

一次函数(一) 同步练习一、选择题,2,2xy x y ==,22005x y -=22005-=x y 中,是一次函数的有( )个. A.1 C.3 D.4 2.下列说法中,错误的是( )A. 函数b kx y +=一定是一次函数B.正比例函数)0(≠=k kx y 不是一次函数C. 函数42-=x y 是一次函数D. 函数222-=x y 不是一次函数 23+=x y ,下列说法中,正确的是( )A.自变量x 的取值X 围是一切正数B. 自变量x 的取值X 围是一切非负数C.自变量x 的取值X 围是一切实数D. 自变量x 的取值X 围是一切整数4. 已知函数m x m y m 3)1(+-=表示一次函数,则m 等于( )A. 1B. -1C.1或-1D. 0或-15. 已知一次函数22)3(++-=m x m y ,当x=2时, y=12,则m 等于( )A.3B.-1C.4二、填空题6.形如y=时,表示正比例函数.7.已知梯形的高是10,下底长比上底长大4,如果设上底长x,则梯形面积y 与x 的函数关系式是,其中自变量x 的取值X 围是 .8.一个弹簧,不挂物体时,长6cm,挂上重物后,所挂物体质量每增加1kg,弹簧就伸长0.25 cm,但质量不得超过10 kg,则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是,其中自变量x 的取值X 围是 .9.当m=时,函数y=(m-1)x m-2+2m 表示一次函数,其表达式是 .10. 当m 满足时,函数y=(m-1)x+2m-6表示一次函数且不是正比例函数.三、简答题11. 用一次函数表示下列几种关系:(1)某数y 比另一个数x 的54大4; (2) 某数y 比另一个数x 的3倍小2;(3) 某数y比另一个数x的80%大7; (4) 某数y比另一个数x的4倍少20%.12.某工人上午7点上班至11点下班,他一开始用15分钟做准备工作,接着每隔15分钟加工完1个零件.(1)求他在上午上班时间内y(点)与加工完零件x(个)之间的函数关系式;(2)他加工完1个零件是几点?(3)8点整他加工完几个零件?(4)上午他可加工完几个零件?13.某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬,超过100个,超过部分每个产品付酬增加0.2元, 超过200个,超过部分每个产品付酬增加0.3元,求一个工人: (1)完成100个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;(2) 完成100个以上但不超过200个所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;(3) 完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;14.A,B两地相距32千米,某人从A地出发,以每小时5千米的速度走了t小时到达C地,并继续向B地行走,试分别写出A与C的距离s A(千米)及C与A的距离s B(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并确定自变量t的取值X围.它们各是什么函数?它们统称为什么函数?15.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每X收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每X0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x.(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(X）之间的函数关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(X）之间的函数关系式；(3)你知道上述两函数是什么函数?(2004年某某市中考试题)16.当(y+a)与(x+b)成正比例关系时,有人认为y与x之间一定是一次函数关系,你同意这种看法吗?说说你的道理.1~5BBCBC6．y=kx+b(k ≠0); b=0. 7.y=10x+20,x>0. 8.y=0.25x+6, 0≤x ≤10. 9.m=3.≠3,1. 11. (1)y=54 12. (1)42941+=x y ,(2)7点30分,(3)3个零件,15个零件. 13. (1) y=2x,(2)y=2.2x-20, (3)y=2.5x-80.14. s A =5t (5260≤≤t ),s B =32-5t (5260≤≤t ),正比例函数,一次函数, 一次函数. 15. y 1=x, y 2=0.4x+12,正比例函数,一次函数.16.同意。

6、5一次函数的应用同步练习题 -鲁教版(五四制)七年级数学上册

2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.5一次函数的应用》同步练习题（附答案）1．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m22．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝﹣33．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1＝2x+5，其中正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为（）A．3B．C．4D．5．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．6．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y＝k1x+b1，直线CD的表达式为y＝k2x+b2，则k1•k2＝．7．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．8．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．9．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．10．如图，直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为．11．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a 的值．12．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.52…乙复印店收费（元）0.6 2.4…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．13．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：（1）A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．14．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C 处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2＝米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？15．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？16．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？14．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？18．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元∕台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润＝售价﹣成本）19．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部b分超过300千瓦时的部分a+0.35月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a＝；b＝；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？20．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．参考答案1．解：如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：B．2．解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax+b过B（﹣3，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣3，故选：D．3．解：5x﹣1＝2x+5，∴实际上求出直线y＝5x﹣1和y＝2x+5的交点坐标，把x＝0分别代入解析式得：y1＝﹣1，y2＝5，∴直线y＝5x﹣1与y轴的交点是（0，﹣1），y＝2x+5与y轴的交点是（0，5），选项A、B、C、D都符合，∴直线y＝5x﹣1中y随x的增大而增大，故选项D错误；∵直线y＝2x+5中y随x的增大而增大，故选项C错误；当x＝2时，y＝5x﹣1＝9，故选项B错误；选项A正确；故选：A．4．解：由直线y＝x+b（b＞0），可知∠1＝45°，∵∠α＝75°，∴∠ABO＝180°﹣45°﹣75°＝60°，∴OB＝OA÷tan∠ABO＝．∴点B的坐标为（0，），∴b＝．故选：B．5．解：由题意可得，甲的速度为：（2380﹣2080）÷5＝60米/分，乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60＝70米/分，则乙从B到A地用的时间为：2380÷70＝34分钟，他们相遇的时间为：2080÷（60+70）＝16分钟，∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2＝42分钟，∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）＝60×3＝180米，故答案为：180．6．解：设点A（0，a）、B（b，0），∴OA＝a，OB＝﹣b，∵△AOB≌△COD，∴OC＝a，OD＝﹣b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1＝＝，k2＝＝，∴k1•k2＝1，故答案为：1．7．解：根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×（180﹣30）＝75，解得：m＝3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：＝500（秒），此时甲走的路程是：2.5×（500+30）＝1325（米），甲距终点的距离是1500﹣1325＝175（米）．故答案为：175．8．解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2＝2200米．故答案为：2200．9．解：如图，直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB＝b1，直线y＝k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC＝﹣b2，∵△ABC的面积为4，∴OA•OB+＝4，∴+＝4，解得：b1﹣b2＝4．故答案为：4．10．解：过点C作CE⊥x轴于点E由直线AB的解析式可知当x＝0时，y＝，即OB＝当y＝0时，x＝1，即OA＝1∵∠AOB＝∠C＝90°，tan∠3＝OB：OA＝∴∠3＝60°∵△AOB与△ACB关于直线l对称∴∠2＝∠3＝60°，AC＝OA＝1∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠3＝60°在RT△ACE中AE＝CE＝∴OE＝1+＝∴点C的坐标是（，）．11．解：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y＝2x+1上，∴b＝2×1+1＝3；∵点P（1，3）在直线l2：y＝mx+4上，∴3＝m+4，∴m＝﹣1．（2）当x＝a时，y C＝2a+1；当x＝a时，y D＝4﹣a．∵CD＝2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|＝2，解得：a＝或a＝．∴a的值为或．12．解：（1）当x＝10时，甲复印店收费为：0，1×10＝1；乙复印店收费为：0.12×10＝1.2；当x＝30时，甲复印店收费为：0，1×30＝3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10＝3.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y1＝0.1x（x≥0）；y2＝；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x+0.6，设y＝y1﹣y2，∴y1﹣y2＝0.1x﹣（0.09x+0.6）＝0.01x﹣0.6，设y＝0.01x﹣0.6，由0.01＞0，则y随x的增大而增大，当x＝70时，y＝0.1∴x＞70时，y＞0.1，∴y1＞y2，∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．13．解：（1）由图象可知A、B两城之间距离是300千米．（2）设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度＝＝60千米/小时．乙的速度＝＝100千米/小时．由题意60（x+1）＝100x解得x＝1.5小时．（3）设y甲＝kt+b，则解得，∴y甲＝60t﹣300，设y乙＝k′t+b′，则，解得，∴y乙＝100t﹣600，∵两车相距20千米，∴y甲﹣y乙＝20或y乙﹣y甲＝20或y甲＝20或y甲＝280，即60t﹣300﹣（100t﹣600）＝20或100t﹣600﹣（60t﹣300）＝20或60t﹣300＝20或60t ﹣300＝280解得t＝7或8或或，∵7﹣5＝2，8﹣5＝3，﹣5＝，﹣5＝∴甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米．14．解：（1）乙的速度v2＝120÷3＝40（米/分），故答案为：40；（2）v1＝1.5v2＝1.5×40＝60（米/分），60÷60＝1（分钟），a＝1，d1＝；（3）d2＝40t，当0≤t＜1时，d2+d1＞10，即﹣60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，∵0≤t＜1，∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时，d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．15．解：（1）若购买120张票时，方案一购票总价：y＝8000+50x＝14000元，方案二购票总价：y＝13200元．（2）当0≤x≤100时，设y＝kx，代入（100，12000）得12000＝100k，解得k＝120，∴y＝120x；当x＞100时，设y＝kx+b，代入（100，12000）、（120，13200）得，解得，∴y＝60x+6000．（3）由（1）可知，要选择方案一比较合算，必须超过120张，由此得8000+50x＜60x+6000，解得x＞200，所以至少买201张票时选择方案一比较合算．16．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000，解得：x＝400．∴购进乙型节能灯1200﹣400＝800（只）．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，商场的获利为y 元，由题意，得y＝（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a），y＝﹣10a+18000．∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10a+18000≤[25a+45（1200﹣a）]×30%，∴a≥450．∵y＝﹣10a+18000，∴k＝﹣10＜0，∴y随a的增大而减小，∴a＝450时，y最大＝13500元．∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元．17．解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）＝3500，解得x＝75，所以，100﹣75＝25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），＝15x+2000﹣20x，＝﹣5x+2000，即y＝﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴25≤x≤100，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000＝1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．18．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，∴y＝﹣x+65．∵该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，∴10≤x≤70；（2）由题意，得xy＝2000，﹣x2+65x＝2000，﹣x2+130x﹣4000＝0，解得：x1＝50，x2＝80＞70（舍去）．答：该机器的生产数量为50台；（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为z＝ma+n，由函数图象，得，解得：，∴z＝﹣a+90．当z＝25时，a＝65，由（2）知：成本每台为2000÷50＝40（万元）．总利润为：25×（65﹣40）＝625（万元）．答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元．19．解：（1）根据5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；得出：a＝60÷100＝0.6，居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．则（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）＝0.65，故：a＝0.6；b＝0.65．（2）当x≤150时，y＝0.6x．当150＜x≤300时，y＝0.65（x﹣150）+0.6×150＝0.65x﹣7.5，当x＞300时，y＝0.9（x﹣300）+0.6×150+0.65×150＝0.9x﹣82.5；（3）当居民月用电量x≤150时，0.6x≤0.62x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，0.65x﹣7.5≤0.62x，解得：x≤250，当居民月用电量x满足x＞300时，0.9x﹣82.5≤0.62x，解得：x≤294，综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元．20．解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是1﹣0.5＝0.5（h）．（2）妈妈驾车速度：20×3＝60（km/h）设直线BC解析式为y＝20x+b1，把点B（1，10）代入得b1＝﹣10∴y＝20x﹣10设直线DE解析式为y＝60x+b2，把点D（，0）代入得b2＝﹣80∴y＝60x﹣80…∴解得∴交点F（1.75，25）．答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y＝60x﹣80，y＝20x﹣10得：，∵∴∴m＝30．方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：∴n＝5∴从家到乙地的路程为5+25＝30（km）．方法三：设从家到乙地的路程为n（km），由题意得：（n/20+0.5）﹣（n/60+4/3）＝10/60∴n＝30∴从家到乙地的路程为30（km）．方法四：设小明离家a小时到达乙地，则妈妈到达乙地时，小明离家（a﹣）小时，则60（a﹣﹣）＝20（a﹣），解得，a＝2，20×（2﹣）＝30，∴从家到乙地的路程为30（km）．。

6.5一次函数的应用同步测试含解析鲁教版七年级上册数学

知能提升作业（三十五）5 一次函数的应用（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.两个物体A、B所受压强分别为P A帕与P B帕(P A、P B为常数)，它们所受压力F(牛)与受力面积S(m2)的函数关系图象分别是射线l A、l B.如图所示，则( )(A)P A<P B(B)P A=P B(C)P A>P B(D)P A≤P B2.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )(A)汽车在高速公路上行驶速度为100km/h(B)乡村公路总长为90km(C)汽车在乡村公路上行驶速度为60km/h(D)该记者在出发后4.5h到达采访地3.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是( )(A)①②(B)②③④(C)②③(D)①②③二、填空题(每小题4分，共12分)4.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少______天.5.一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为________.6.拖拉机工作时，油箱中有24L油，如果每小时耗油4L，那么油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系为________，当油箱中剩余油量为12L 时，拖拉机工作了______小时.三、解答题(共26分)7.(12分) 2011年11月16日召开的国务院常务会议，会议决定建立三江源国家生态保护综合实验区.现要把228t物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为ω元，求出ω与a的函数关系式(写出自变量的取值范围).【拓展延伸】8.(14分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km ，4小时后沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加4km ，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km ，最终停止，结合图象回答下列问题. (1)y 轴左侧括号内依次应填入多少？ (2)沙尘暴从发生到结束，共经历多长时间？(3)求出当x ≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式.1.【解析】选A.由压强的公式：P=F S ，得S=1PF ，所以1P A >1P B ，P A <P B .2.【解析】选C.汽车在高速公路上行驶速度为180÷2=90km/h ，A 错误；由图象知高速公路长180km ，且总长为360km ，故乡村公路长180km ，B 错误；汽车在乡村公路上行驶速度为90÷1.5=60km/h ，C 正确；该记者从出发到到达采访地的时间为2+(360-180)÷60=5h ，D 错误.3.【解析】选D.由图象可得甲、乙的交点为(2，4)，所以售2件时，两家售价都是4元，所以①正确.当x=1时乙所对应的函数值比甲所对应的函数值小，所以②正确；当x=3时甲对应的函数值比乙对应的函数值小，所以③正确；乙家1件的售价小于3元.4.【解析】甲的工作效率是14÷10=140，所以甲完成总工程需要1÷140=40(天)，甲乙合作的工作效率是(12-14)÷(14-10)=116，所以实际完成这项工程所用的时间是10+(1-14)÷116=22(天)，40-22=18(天).答案：185.【解析】根据图象可把(2，3)，(0，1)代入表达式求得k=1，b=1；所以kx+b=4即为x+1=4，故x=3. 答案：x=36.【解析】已知每小时耗油4L ，则xh 可耗油4x L ，则油箱中余油量为：y=24-4x(0≤x ≤6).当y=12L 时，12=24-4x ，解得：x=3. 答案：y=-4x+24(0≤x ≤6) 37.【解析】(1)设大货车用x 辆，则小货车用(18-x)辆，根据题意得 16x+10(18-x)=228，解得x=8，所以18-x=18-8=10(辆).答：大货车用8辆，小货车用10辆.(2)ω=720a+800(8-a)+500(9-a)+650[10-(9-a)]=70a+11550，所以ω=70a+11550(0≤a≤8且为整数).(3)若运往甲地的物资正好为120t，则16a+10(9-a)=120，解得a=5.又运往甲地的物资不少于120t，所以a≥5.又因为0≤a≤8，所以5≤a≤8且为整数.因为ω=70a+11550，k=70>0，ω随a的增大而增大，所以当a=5时，ω最小.最小值为ω=70×5+11550=11900(元).答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少总运费为11900元.8.【解析】(1)当x=4时，y=2×4=8；当x=10时，y=8+4×(10-4)=32.(2)由题意得，32÷1=32(h)，25+32=57(h)，即沙尘暴从发生到结束共经历57小时.(3)设所求函数的关系式为y=kx+b(k≠0)由图象知该函数图象经过点(25，32)和(57，0)，所以得25k+b=32，57k+b=0，解得k=-1，b=57.所以函数的关系式为y=-x+57(25≤x≤57).。

鲁教版七年级数学上册一次函数同步练习

一次函数同步练习基础达标验收卷一、选择题1.(2003·某某)一次函数y=x-1的图象不经过( )2.(2004·某某)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则( )C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2003·某某)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值X围是( )A.m<0B.m>0C.m<4.(2003·某某)结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y的取值X围是( )≤y<4 C.y=4 D.y>45.(2004·某某)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )6.(2003·某某)拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L, 那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为( )408 O tQA408Ot QD二、填空题1.(2003·某某)如果正比例函数的图象经过点(2, 1) , 那么这个函数解析式是_________.2.(2002·潍坊)若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为________(填一个即可).t3.(2004·某某)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0,b>0) 可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得的,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0)得到的直线的方程是________.4.(2004·某某)已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=13时,x的值等于________.三、解答题1.(2002.某某)已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.(1)求y与x 之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值.2.(2004.某某)如图,大拇指与小姆指尽量X开时, 两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据:指距d(cm) 20 21 22 23身高h(cm) 160 169 178 187(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值X围).(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?3.(2003·某某)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y 是凳高x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x 的取值X 围);(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为,请你判断它们是否配套,说明理由.4.(2003.某某)某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多, 对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存等费用问题,还要保证一定的门票收入.因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数. 在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图1-13-9 所示的一次函数关系.在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?能力提高练习一、跨学科应用题1.(2003.某某自治州)在某一段电路中,保持电压不变,则电流强度I 与电阻R 之间的函数关系的图象大致是( )RR2.(2003.某某)转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气,某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染,该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关,现经过试验得到下列数据:如图建立直角坐标系,用横坐标表示通过的电流强度, 纵坐标表示氧化铁回收率. (1)将试验所得数据在如图所给的直角坐标系中用点表示;(注: 该图中坐标轴的交点代表点(1,70).≤x ≤2.4时的表达式;(3)利用题(2)所得函数关系,求氧化铁回收率大于85%时, 该装置通过的电流应该控制的X 围(精确到).二、实际应用题3.(2004.某某)如图,L 1、L 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样. (1)根据图象分别求出L 1、L 2的函数关系式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用RIOD灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).4.(2004.某某)某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D 县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示.(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值X围;(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.四、开放探索题5.(2003·某某)如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发, 沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止. 若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s .图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S(cm2)与x(s)的函数关系图象.2(1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;(2)求d 的值;(3)设点P 离开点A 的路程为y 1(cm),点Q 到A 还需走的路程为y 2(cm), 请分别写出动点P 、Q 改变速度后y 1、y 2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P 、Q 相遇时x 的值; (4)当点Q 出发_______s 时,点P 、点Q 在运动路线上相距的路程为25cm.(1)x(秒)(2)20840caOS 1(cm 2)x(秒)(3)2240OS 2(cm 2)四、创新题6.(2001·某某)甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox 表示这条公路,原点O 为零千米路标(如图),并作如下约定:xO①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c<0,表示汽车向数轴负方向行驶;速度v=0,表示汽车静止.②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s<0,表示汽车位于零千米路的左侧;汽车位置在数轴上的坐标s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况,以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中,如图.请解答下列问题:(1) 就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格.(2)甲乙两车能否相遇?如能相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如不能相遇,请说明理由.甲车:s=-40t+190 (t ≥0)(t ≥0)乙车:s=50t-80t(h)s(km)O答案:基础达标验收卷二、1.y=12x 2.y=x-1(只需使k>0,b<0即可) 3.y=k(x-m) 4.25,33三、1.(1)y=-2x-4;(2)a=-3.2.解:(1)设h=kd+b(k ≠0),依题意得2016021169k b k b +=⎧⎨+=⎩解得920k b =⎧⎨=-⎩∴h 与d 之间的函数关系式为h=9d-20. (2)当h=196时,9d-20=196, ∴d=24cm.∴身高为196cm 的人指距是24cm. 3.(1)y=1.6x+10.8;(2)不配套.4.解:设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b.由题意得107000154500k b k b +=⎧⎨+=⎩解得50012000k b =-⎧⎨=⎩∴y=-500x+12 000. 根据题意,得xy=40 000, 即x(-500x+12 000)=40 000, x 2-24x+80=0, 解得x 1=20,x 2=4.把x 1=20,x 2=4分别代入 y=-500x+12 000中得y 1=2 000,y 2=10 000. 因为控制参观人数, 所以取x=20,y=2 000.答:每周应限制参观人数是2 000人,门票价格应是20元. 能力提高练习2.解:(1)如图 (2)如图连接45 2.5(1.7 1.9)597.5(1.9 2.1)30150(2.1 2.4)x x y x x x x +≤<⎧⎪=-+≤<⎨⎪-+≤≤⎩≤x ≤1.9时,由45x+2.5>85,得1.8<x<1.9.≤x ≤≤x<2.2;≤x<2.1时,恒有-5x+97.5>85.综合上述可知:满足要求时,该装置的电流应控制在至之间.3.(1)设直线L 1的解析式为y 1=k 1x+2,由图象得17=500k 1+2,解得k 1=0.03.∴y1=0.03x+2(0≤x≤2 000).设直线L2的解析式为y2=k2x+20,由图象得26=500k2+20,解得k2=0.012, y=0.012x+20(0≤x≤2 000).(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等.0.03x+2=0.012x+20,解得x=1 000.∴当照明时间为1 000小时时,两种灯的费用相等.(3)节能灯使用2 000小时,白炽灯使用500小时.4.(1)由C县运往A县的化肥为x吨,则C县运往B县的化肥为(100-x)吨,D 县运往A县的化肥为(90-x)吨,D县运往B县的化肥为(x-40)吨.依题意W=35x+40(90-x)+30(100-x)+45(x-40)=10x+4 800,40≤x≤90.(2)∵W随着x的减小而减少,当x=40时,W最小=10×40+4 800=5 200(元).运费最低时,x=40,故100-x=60,90-x=50,x-40=0.运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县,60吨运往B县,D县的50 吨的化肥全部运往A县.5.解:(1)观察图(2)得S△APD=12PA·PD=12×1×a×8=24,∴a=6(s),b=101686-⨯-=2(cm/s),c=8+1082+=17(s).(2)依题意(22-6)d=28-12, 解得d=1(cm/s).(3)y1=2x-6,y2=22-x.依题意2x-6=22-x.∴x=283(s).(4)1,19.6.解:(1)甲车:x轴负方向(向左),40,零千米路标右侧190千米;乙车:x轴正方向(向右),50,零千米路标左侧80千米处. (2)甲乙两车相遇设经过t小时两车相遇,由401905080 s ts t=-+⎧⎨=-⎩得370 ts=⎧⎨=⎩所以经过3小时两车相遇,相遇在零千米路标右侧70千米处.。

鲁教版(五四制)七年级数学上册第六章 6.5 一次函数的应用同步练习

6.5 一次函数的应用同步练习1.某山山脚的气温是10 ℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出x km处的气温为y℃,则y关于x的函数表达式为A. y=10 - 6xB. y=10+6xC. y=6-10xD. y=6x-102.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程单位：随时间单位：变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.一次函数的图象如图所示，则方程的解为（）A. x＝2B. y＝2C. x＝-1D. y＝-14. 若方程ax +b =0的解是x =-2，则图中一定不是直线y =ax +b 的是（）A. B.C. D.5. 一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的61，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间的关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A. 18分钟B. 20分钟C. 24分钟D. 28分钟6. 汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升)与行驶时间t （时)的关系式为( )A.B. C. Q =40-5t (0t 8) D.以上答案都不对7.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费．若购书x册，则需付款y（元）与x的函数解析式为（）A. y=20x+1B. y=21xC. y=19xD. y=20x-18.如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中S和t分别表示路程（米）和时间（秒），根据图象判定跑210米时，快者比慢者少用（）秒．A. 4秒B. 3.5秒C. 5秒D. 3秒9.商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．10.如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1,1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是________.11.若一次函数y＝ax+b(a≠0)的图象经过(3，2)和(-3，-1)两点，则方程ax+b＝-1的解为_______．12. 要围一个长方形菜园．菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米．如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的关系式是______．13. 平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，…和B 1，B 2，B 3，…分别在直线y =31x +32和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），A 2（4，2），则点A n 的纵坐标是______．14. A ，B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条路从A 地到B 地．l 1，l 2分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s （km ）与时间t （h ）之间的关系．（1）乙先出发______h 后，甲才出发；（2）请分别求出甲、乙的速度；并直接写出l 1、l 2的表达式．（3）甲到达B 地时，乙距B 地还有多远？，乙还需几小时到达B 地？15.如图，直线与x轴、y轴分别相交于，点E的坐标为，点P是直线上的一点．求k的值；若的面积为6，求点P的坐标．16.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每幅球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品打九折销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球；在A城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元)在B城市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元)：请解答下列问题：分别写出、与x之间的关系式；(2)当购买多少个羽毛球时,在两家商店购买所花的钱相等？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．。

鲁教版七年级数学上册一次函数的图象(一) 同步练习

§5.3一次函数的图象(一) 同步练习一、选择题1.函数y=2x+3的图象一定通过点( )A.( 2,3 )B.(3,2)C.(1,5)D.(5,1)2．若直线过点(3,0)和(0,3),则它的解析式是( )A. y=3xB. y=3x +3C. y=x +3D.y= -x +33. 若直线y=kx-2和y=3x+b 都通过点M(1,0),则( )A. k=2, b=3B. k=2, b= -3C. k= -2, b=3D. k= -2, b= -34.一次函数y=2x- 4的图象是由正比例函数y=2x 的图象( )A.向左平移4个单位长度得到B. 向右平移4个单位长度得到C.向上平移4个单位长度得到D.向下平移4个单位长度得到5.无论m 为什么实数时,直线y=mx+ m-2总经过点( )A.(0,-2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,0)二、填空题6. 一次函数221-=x y 的图象与x 轴交于点 , 与y 轴交于点 . 42+-=x y , 则它的图象必经过点(2,),(-3,).8. 已知函数42+-=x y , 则它的图象经过点A,若A 点的纵坐标为3,则点A 坐标是 .9. 因为零不能作为除数,所以函数x y 2=的图象一定不经过点 . 10. 已知函数2+=x y ,当x=2时, y= ,所以它的图象必经过点(2,). 三、简答题11.已知正比例函数y=kx 的图象经过点(2,4).(1)试求它的表达式;(2)你能判断点A(-1,-2),B(3,6),C(32,3-),D(1,21)是否在它的图象上?12.已知一次函数y=kx+b,当x=2时，y=0; 当x=0时，y=4.(1)求函数解析式; (2) 画出这个函数的图象;(3) 试判断点(21,3),(324,3-),(3,2)是否都在上述函数的图象上?231+-=x y . (1)在直角坐标系中画出它的图象;(2)写出它与两坐标轴的交点坐标;(3)求出这条直线与坐标轴围成的三角形面积.14. 已知正比例函数y=4 x 的图象上有一点P(x, y),点A 是(6,0),O 为坐标原点,△PAO 的面积等于12,你能求出P 点坐标吗?15．已知直线b kx y +=经过点（-2,2）和(2,0):(1)求k 和b 的值;(2)判断三点（-2,2）,(2,0)和(4,1)是不是在同一直线上;(3) 判断三点（-2,2）,(2,0)和(4,-1)是不是在同一直线上.16.已知一次函数A （0，3）B （2，4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。

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同步练习
一、选择题
1.在函数y =21x －1的图象上的点是（） A.（－3,－2）
B.（－4,－3）
C.（23,41）
D.（5,2
1） 2.如果一个正比例函数的图象经过点A （3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）
A.y =3x
B.y =－3x
C.y =31x
D.y =－3
1x 3.函数y =3x －6和y =－x +4的图象交于一点，这一点的坐标是（）
A.（－
25，－23） B.（25，2
3） C.（23，2
5） D.（－2，3） 4.已知直线y =－53x +6和y =x －2,则它们与y 轴所围成的三角形的面积为（） A.6 B.10 C.20 D.12
5.直线y =kx +b 的图象如图所示，则（）
A.k =－
3
2,b =－2 B.k =
32,b =－2 C.k =－23,b =－2 D.k =23,b =－2 二、填空题 6.函数y =5x －10,当x =2时，y =______;当x =0时，y =______.
7.函数y =mx －（m －2）的图象经过点（0，3）,则m =______.
8.点（1,m ）,（2,n ）在函数y =－x +1的图象上，则m 、n 的大小关系是______.
9.当b =______时，直线y =x +b 与直线y =2x +3的交点在y 轴上.
10.一次函数的图象经过点A （－2，1）和点B （1，－1），它的解析式是______.
三、解答题
11.已知一次函数y =（m －3）x +2m +4的图象过直线y =－3
1x +4与y 轴的交点M ，求此一次函数的解析式.
12.已知一次函数y =2x +b 与坐标轴围成的三角形面积是4，求b 的值.
13.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李质量x （千克）的一次函数，其图象如图所示.
（1）写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围.
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
14.直线y =kx +b 过点A （－1,5）且平行于直线y =－x .
（1）求这条直线的解析式.
（2）点B （m ,－5）在这条直线上，O 为坐标原点，求m 的值及△AOB 的面积.
15.甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，如甲乙两图.甲调查表明：每个甲鱼池平均生产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年的2万只；乙调查表明：甲鱼池由第一年30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由.
（3）哪一年的规模最大？说明理由.
参考答案
一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B
二、6. 0,－10 7.－1 8.m >n 9. 3 10.y =－32x －3
1 三、11.y =－3x +4 12.b =±4 13. （1）y =5
1x －6,x ≥30 （2）30
14. （1）y =－x +4
（2）m =9,20
15. （1）26 31.2万只
（2）规模缩小，第一年30万只，第6年20万只
（3）第二年略。