2021人教版七年级数学上册教学课件-1.2.3相反数4优秀课件PPT

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10,则这两个点所表示的数分别是 5和-5 .
拓展提升2
点A在数轴上,将点A先向左移动10个单位长度, 再向右移动4个单位长度到点B,此时点B所表示 的数与点A原来所表示的数互为相反数,求点A
原来表示的数是多少?
解:将点A先向左移动10个单位长度,再向右移 动4个单位长度到点B, 相当于点A向左移动了6个单位长度,即AB的长
4.多重符号的化简 先省略所有的“+”号,然后由“-”号的个数确定 结果的符号.当“-”号的个数是偶数时,化简的结 果为正数;当“-”号的个数是奇数时,化简的结果 为负数.(奇负偶正)
作业
1、教材14页 第4题
2、完成大册子
拓展提升1
若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数 (点M在点N的右边),并且这两点之间的距离是
在一个数前面加上“+”仍表示这 个数,“+”号可省略.
例2 化简下列各数(先读后写)
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)]
(3)+(+3) (6)-[+(-7)]
解: (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7
由内向外依 次去括号
随堂练习3
1.下列几对数中互为相反数的一对为( C ).
A.(8) 和 (8) B.(8) 与 (8)
C.(8) 与 (8)
2.若a=-13,则-a=__1_3_;若-a=-6,则a=__6_ .
3.若a是负数,则-a是__正___数;若-a是负数,则 a是__正___数.
4.
2.5的相反数是_-5___;a的相反数是_-_a_;
二 多重符号的化简 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据,例如:-(-5) 表示-5的相反数,所以 -(-5) =5.
多重符号的化简 先省略所有的“+”号,然后由“-”号的个数确定 结果的符号.当“-”号的个数是偶数时,化简的结 果为正数;当“-”号的个数是奇数时,化简的结果 为负数.
新知探究
3.相反数的性质 正数的相反数是负数; 0的相反数是0; 负数的相反数是正数.
(0是唯一 一个相反数等于它本身的数,
即若a=-a,则a=0.)
跟踪训练
新知探究 4.相反数的求法 求一个数的相反数,只需改变这个数前面的符 号,即正号变负号,负号变正号.
随堂练习2
1.-1.6是__1_.6_的相反数,_-_0_.3_的相反数是0.3.
一 相反数的意义
合作探究
观察这两个数,有什么相同和不同?
符号不同
3.5 3.5
数字相同
新知探究
1.相反数的定义
只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地,0 的相反数是0.
“只有符号不同”中“只有”是指除了符 号不同之外,其他部分完全相同,不能理解为 只要符号不同的两个数就互为相反数.例如,+5 和-2虽然符号不同,但不能说它们互为相反数.
点的距离相等且位于原点两侧,反之,位于原点 的两侧且到原点的距离相等的两点互为相反数.
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点 有__两___个,它们分别在原点的_左__右___,表示__-_a_和__a_,我们 说这两点__关__于__原__点__对__称____.
数轴上,表示a和-a的点到原点的距离相等.
问题:若把 a分别换成+5,-7,0时,这些数
的相反数怎样表示?
a = +5, a = -7, a = 0,
- a = -(+5) - a = -(-7) -a = 0
-(+1.1)表示什么?-(-7)呢? -(-9.8)呢?它们的结果应是多少?
典例精析
例1
(1) 4 是_+__4_的相反数,4 _-_ 4 ___
x
x 的相反数是___2 __,-3x的相反数是_3_x_.
2
课堂小结
1.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数.
在任意一个数的前面添上负号,就得到这个数的相反 数.
2.相反数的性质:数a的相反数是-a,正数的相反
数是负数;负数的相反数是正数;0的相反数是0.
3.相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原
例如,-8的相反数是8,7的相反数是-7.
练一练
判断题:
(1)-5是5的相反数( √ );
(2)-5是相反数( × );
(3) 2 1 2
与1 2
互为相反数( × );
(4)-5和5互为相反数( √ ).
(5) 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ √ ﹚ (6) 符号不同的两个数互为相反数﹙ × ﹚
新知探究
源自文库
(2) ( 1 ) 5
是____15__的相反数, (
1) 5
=____15__ .
(3) 7.1是___7__._1_的相反数,7.1_7 _ . 1 _.__
(4) 100是___1_0__0_的相反数,10 0_1 0_0 _._
问题:在一个数前面加上“-”号表示 求这个数的相反数,如果在这个数前面 加上“+”号呢?
-2
0
2
设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点
有几个?这些点表示的数有什么关系?
归纳: 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点
有__两___个,它们分别在原点的_左__右___,表示__-_a_和__a_,我们 说这两点__关__于__原__点__对__称____.
注意:数轴上,表示a和-a的点到原点的距离相等.
七年级-上册-第一章
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数
知识回顾
数轴 三要素
原点、正方向、单位长度
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上 表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数.
课堂导入
数轴上与原点距离是2的点有_两___个,这些点表示的 数是__2_和__-_2__;与原点的距离是5的点有__两__个,这些点 表示的数是___5_和__-_5_.
2.相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原
点的距离相等且位于原点两侧,反之,位于原点 的两侧且到原点的距离相等的两点互为相反数.
随堂练习 1
一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴 上的对应点的距离是5,那么这个数是( B ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5
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