本学期的选修课我选择了穆春来老师的

合集下载

2024年3月9日晚春季思政第一课观后感

2024年3月9日晚春季思政第一课观后感

2024年3月9日晚春季思政第一课观后感全文共5篇示例,供读者参考年3月9日晚春季思政第一课观后感篇1生活当中的逆行者很多,就比如武汉的白衣天使、钟南山院士等等。

我们感受到了前所未有的凝聚力!我通过观看今晚的《开学第一课》,我们看到了许多在武汉工作的一线人员,比如:北京大学第一附属医院呼吸科副主任---马靖,她是一位经验丰富的医护人员,她经历过20xx年的非典,同时她也是孝顺的闺女,来武汉并没有告诉父母,只是为了不让他们担心﹍﹍之后我们又看到一个个平凡而又伟大瞬间,第一瞬间,一餐厅老板给武汉医护人员提供免费盒饭;第二瞬间,一位署名“中国人”的先生给交通站免费送一箱口罩;第三瞬间,乘务员给老奶奶免费的口罩,老奶奶感动的哭了;第四瞬间,有位先生给派出所捐献口罩不留名等等。

就是在患难之时,让我们看到我们民族的精神!在患难之时,能够看到人性当中一些特别特别美好的东西!风声雨声读书声,声声入耳。

家事国事天下事,事事关心!就像这句话所说,我们不但要理解所有的声音也要关心所有事情。

做好自己,无论我今后从事什么行业,期待我们成年之后,能够成为国家栋梁,一代接一代,永远挺起中国的脊梁!只争朝夕,不负韶华!让我们期待庚子年春天的,再相逢!年3月9日晚春季思政第一课观后感篇2因为新冠肺炎疫情,2月17日上午,深圳市罗湖区翠北教育集团各校举行了“不一样的”开学第一课。

为了保护孩子们的视力,集团总校校长录制了音频,给翠北实验小学、东昌小学、水田小学和草铺小学的学生带来了新情况、新学期的建议。

“孩子很早就起床了,因为她说很想念学校老师同学,当打开音频,听到老猫校长的声音,孩子特别激动,一个劲儿地说,‘这是老猫校长!’”翠北实验小学三(五)班曾琬悦的家长告诉记者,她和孩子静静地听着,老猫校长讲最可爱的人、讲钟南山院士坚持锻炼,希望孩子们保护好自己的视力,这些都是这个时代最需要孩子们做到的。

孩子们需要正确树立他们的人生观、价值观、世界观,而且,当天是通过音频形式开学,既做到了保护孩子的视力,又起到了教育作用,非常好。

组文阅读课程设计的策略与思考

组文阅读课程设计的策略与思考

组文阅读课程设计的策略与思考作者:毕英春来源:《语文建设·下半月》2019年第08期组文阅读课程,就是根据当堂的学习目标,围绕某一特定的主题科学合理地选取一组文本,遵照课程规律,实施有效学习。

在有限的时间内,实现学生阅读效益的最大化,更好地发展学生的语言,激活学生的思维,提升学生的审美。

可以几篇文章横向推进,按教学活动板块实施教学;也可以先学一篇后再学其他几篇,纵向推进。

《一花一世界》这堂课是在小学语文苏教版六年级《夹竹桃》精读引领课后设计的,具体设计和实施过程如下。

一、确定“明确的、有意义的目标”是核心理想的课堂,首先要有一个明确的、恰切的目标。

教学目标是教学的基础,它体现了教学双方在教学活动中的方向和要求,是评价教与学成效的依据。

因为选择的目标不同,实现目标的方法和路径就不同,要求的结果和评价结果的方式也不同。

有了明晰的教学目标,才会让教学过程有的放矢。

这堂课既然是基于《夹竹桃》的组文阅读课,那么,必须清楚地知道《夹竹桃》的学习目标究竟是什么,且目标最好一课一得,不要面面俱到。

我在备课时先不看教学参考,因为教参分析得极其详细,我会觉得哪儿都重要,不讲不放心,就不会“舍”了。

教参应该用在自己专心与文本对话后,若有存疑之处,再作参考。

于是,我首先对话文本,一遍遍读文,看自己读懂了什么,哪儿读不懂,站在人文要素的角度想:作者为什么写“夹竹桃”?再站在语文要素的角度想:作者用了什么表达方法?应用什么阅读策略来读懂这篇文章?当对这些问题有了自己的思考后,再细细研读“课后习题”,探寻编者的编排意图。

课后第一、二题是背诵和写字的任务。

课后第三题:读一读,用带点的词语造句。

“无日不迎风吐艳”“无不奉陪”,是学习双重否定的句式。

课后第四题:默读课文,说说作者为什么爱上了夹竹桃?理解夹竹桃的可贵品质,明确作者“借物咏怀”的写作手法。

最后,再根据学情思考:哪个目标最接近学生的最近发展区?对六年级的学生来讲,写字和背诵自己能学会,而“借物咏怀”是什么,怎么借物咏怀,需要教师引导点拨。

2019-2020学年上海崇明县东门中学高三语文一模试卷及参考答案

2019-2020学年上海崇明县东门中学高三语文一模试卷及参考答案

2019-2020学年上海崇明县东门中学高三语文一模试卷及参考答案一、现代文阅读(36分)(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字,完成下面小题。

材料一:中医药强调“道法自然、天人合一”,“阴阳平衡、调和致中”,这些思想体现了中华文化的内核。

中医药还提倡“三因制宜、辨证论治”,“固本培元、壮筋续骨”,更丰富了中华文化内涵。

中医药作为中华民族原创的医学科学,从宏观、系统角度揭示人的健康和疾病的发生发展规律,体现了中华民族的认知方式,深深地融入民众的生产生活实践中,形成了独具特色的健康文化和实践,成为人们治病祛疾、强身健体、延年益寿的重要手段。

从历史上看,中华民族屡经天灾、战乱和瘟疫,却能一次次转危为安,人口不断增加、文明得以传承,中医药作出了重大贡献。

中医药在不断汲取世界文明成果、丰富发展自己的同时,也逐步传播到世界各地。

预防天花的种痘技术,在明清时代就传遍世界。

《本草纲目》被翻译成多种文字,广为流传,达尔文称之为“中国古代的百科全书”。

抗疟药物“青蒿素”的发明,拯救了全球特别是发展中国家数百万人的生命。

(摘编自《<中国的中医药>白皮书》)材料二:图1:2014—2018年中国药品流通行业中成药类销售总额数据中商产业研究院图2:2014—2018年中国中药饮片进出口情况数据中商产业研究院材料三:据介绍,中医在新冠肺炎救治过程中优势明显,尤其是对于轻症病人,能提高治愈率等,现已形成中医药治疗新冠肺炎的诊疗方案和中西医结合的“中国方案”,筛选出金花清感颗粒、连花清瘟胶囊和清肺排毒汤、化湿败毒方等有明显疗效的药方。

2019年第72届世界卫生大会审议通过《国际疾病分类第十一次修订本》,首次纳入起源于中医药的传统医学章节。

今年2月,中国国家卫生健康委对外宣布,通过对214名患者的临床救治,中医药的治愈率达90%以上。

中国对中医药的有效利用,使海外媒体对中国传统医学的讨论热度显著提升。

法国新欧洲集团董事长陈翔介绍说,法国侨界通过“云诊所+中成药”解决了很多华人对病情的疑问,通过中药有效降低了轻症转重症的发生率,好几位患有轻症新冠肺炎的华人患者都痊愈了,中医成为法国华人新冠疫情防控的一大亮点,中医在海外抗疫中做出了贡献。

嘉兴市重点中学市联考2019年七上语文期末模拟检测试题之二

嘉兴市重点中学市联考2019年七上语文期末模拟检测试题之二

嘉兴市重点中学市联考2019年七上语文期末模拟检测试题之二一、选择题1.结合语境,依次填入横线处的内容恰当的一项是( )古松的形象随着观者的性格和情趣而变化。

假如木匠、植物学家和画家同时来看古松,木匠心里盘算它是适合造房子还是做家具,__________;植物学家把它归到某类某科里,__________;画家却不这样东想西想,他只是聚精会神地__________以及它的昂然高举的气概。

由此可知,古松的形象一半是天生的,一半是人为的。

①观赏它的苍翠的颜色②思量它何以活得这样老③思量怎样去买它、砍它、运它A.①②③ B.②①③ C.③②① D.①③②2.下列句子没有语病的一项是( )A.央视《朗读者》受到观众的广泛好评,是因为其节目形式新颖、文化内涵丰富的缘故。

B.据统计,2017年第一季度,国内汽油行业销售量与去年同期相比,增加了大约12.7%左右。

C.《金色花》描绘了儿童嬉戏的画面,以儿童特有的方式表现了对母亲的感情。

D.市卫生监督部门加大了对市场上牛肉的抽样检测,防止不合格肉制品重现百姓餐桌。

3.下列加点字注音有误的一项是()A.嫩.芽(nèn)倘.若(tǎng)憔.悴(qiáo)B.分歧.(qí)攲.斜(qī)絮.叨(xù)C.霎.时(shà)花瑞.(ruì)匿.笑(ruò)D.拆.散(chāi)诀.别(jué)瘫痪.(huàn)4.下列加点字的注音完全正确的一项是( )A.闲.游(xián)缥.缈(piāo)陈.列(chén)B.珍.奇(zhěn) 焚.起(fén) 定.然(dìnɡ)C.街.市(jiāi) 不甚.(shèn) 神秘.(mì)D.流.星(liú) 溅.起(jiàn) 闪烁.(yuè)5.下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是()A.他们夫妻俩离婚一事因在财产分割问题上产生了严重的分歧..,暂时处于僵持状态。

2020届大兴区朱庄中学高三语文上学期期末考试试卷及答案

2020届大兴区朱庄中学高三语文上学期期末考试试卷及答案

2020届大兴区朱庄中学高三语文上学期期末考试试卷及答案一、现代文阅读(36分)(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字,完成下列小题。

画者的悲哀王鱼洋李先生自认为算是个画家,他画了很多画,人物、风景、还有想象中的场景,可惜没卖出过几幅。

李先生总在想:是自己画得不够好吗?以前他有幸参加过一次画展,他的画夹在很多画家的画之间,很多看画的人站在他的画前停留了很长时间,也会感叹一句:“这幅画画得不错,很有意境。

”可是最后看了画的署名后,最终没人买他的画,因为没人见过他的名字,于是没人确定他的画未来是否会增值。

从此再没有画室愿意为他展示画作,因为觉得他的画不会卖出的。

他在自己的绘画世界里坚持了两年,而后家人都劝他放弃这项事业。

李先生看着自己快要接近于零的存折,也决定放弃画画了,虽然放弃画画就像让自己放弃生命一样难受,但他还是决定选择明智的放弃了,他去电器公司做了名普通的业务员,过了一个月波澜不惊的生活后他病倒了,因为他的身心都被巨大的空虚笼罩着,是一种离开了自己狂爱生活像被抽走半条命似的空虚。

他有气无力地在床上躺着,沉沉地睡去。

突然他觉得自己的脑袋被什么砸了一下,于是他醒了,却发现自己的身体变小了,而且在一个小学课堂里。

只听见老师严厉地对他说:“李云!你怎么又在课堂上睡着了!你知道这道题怎么做么?”虽然李先生震撼了好一会儿,但他渐渐反应过来自己穿越回了自己的小学时代,也就是说,他要重新从小学开始成长了。

记得小时候他不喜欢学习,只喜欢画画,但是老师从来不说他画得好,只说他玩物丧志,不务正业,一天不好好学习只知道画画,甚至连市里的画画比赛也不让他参加,反而推荐了画画一般,但是学习成绩很好的学生参加了比赛。

但既然时光重来了,李云不想让悲剧重演,他努力学习,成为了三好学生,虽然他不像从前那样业余时间画大量的画,但是老师还是马上发现了他在画画上的天赋,并对他说:“李云,你真了不起,不光学习好而且画画也很棒,你是我见过的最有出息的学生,最近市里有画画比赛,你代表咱们班参加吧。

黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考语文试卷 Word版含答案

黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考语文试卷 Word版含答案

语文试卷第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成下面小题。

在中国民俗中,男女青年步入成年的礼仪因民族不同而各具特色。

古代汉族青年的成年礼俗,男孩称为冠礼,女孩称为笄礼,都是从头上的发饰或帽子反映出来的。

其核心是束发,在传统礼制下,孩童的头发是不用严格处理的,他们头发往往扎成状如一对牛角的小髻,称为“总角”。

但到成年之期,就要举行盛大的仪式,把头发整理起来,男子戴上冠,女子加上笄。

我国古代汉族的成年礼在先秦时已很完备,《礼记·曲礼上》记载“男子二十,冠而字”。

周代冠礼在祖庙中举行,男子二十岁行冠礼,在带“冠”的同时他还获得自己的“字”,“字”的获得意味着他已经不再是一个懵懂无知的少年,而是一个开始担负一定社会责任的成年人,从这时候开始,他的活动范围开始由家庭扩大到社会,他必须参加越来越多的社会活动,由于不同的身份对应着不同的行为要求,因此为了与自己家庭生活的身份相区别,他们需要另一套身份标识,这就是“字”。

从此以后,除了自己的至亲外,其他人就不再称他的名而要称“字”了。

《礼记·檀弓篇》:“幼名,冠字,五十以伯仲,死谥,周道也。

”疏曰:“冠字者,人年二十有为人父之道,朋友等类不可复呼其名,故冠而加字。

年至五十,耆艾转尊,又舍其二十之字,直以伯仲别之,至死而加谥。

”中国传统社会以男性为中心,因此冠礼之行远比笄礼为庄重。

冠礼在宗庙举行,将加冠的青年的父亲先用筮(一种占卜方法)决定行礼的日期,俗称“筮日”。

筮日之后,主人要亲自登门告诉亲友,邀请他们参加冠礼,俗称“戒宾”。

冠礼的前三天,用占卜的方法在所邀请的客人中用筮决定请哪一位来宾为青年加冠,这是冠礼上的正宾,俗称“筮宾”。

冠礼的头天傍晚,冠礼的主持人“宾者”在庙门外宣布第二天冠礼的时间,并把日期通知宾家,俗称“告期”。

到行礼那一天,早晨将一切准备工作做好,将加冠的青年立于房中,其父请宾进门,入庙就位,然后将加冠的青年带出房就位。

语文主题学习,我专业成长的灯塔

语文主题学习,我专业成长的灯塔

语文主题学习,我专业成长的灯塔发表时间:2016-05-27T10:28:51.880Z 来源:《教育学文摘》2016年5月总第192期作者:李翠荣[导读] 山东省滨州市滨城区杨柳雪镇明德小学通过观摩七位语文骨干教师的示范课,聆听齐鲁名师、山东省特级教师毕英春校长《阅读历程与策略》的报告,让我感受到了语文主题学习的魅力。

山东省滨州市滨城区杨柳雪镇明德小学256654 2016年3月15日,我作为一名乡镇小学语文教师有幸参加了山东滨城——江西弋阳“语文主题学习实验”的联谊活动。

通过观摩七位语文骨干教师的示范课,聆听齐鲁名师、山东省特级教师毕英春校长《阅读历程与策略》的报告,让我感受到了语文主题学习的魅力。

的确很过瘾,让人耳目一新,回味无穷。

恰恰就是在这次联谊活动中,让我生平第一次接触到了《语文主题学习》这本直面语文课堂教学的丛书。

说实话,虽然我对七位语文骨干教师的示范课以及毕英春校长的报告很有感觉、深有体会,但对《语文主题学习》系列丛书却并无多少好感。

当我拿到这本书的时候,并未发现它与我钟情的《山东教育》、《基础教育课程改革》等刊物相比有什么特别之处,于是把它随手放置于办公桌的角落里。

我校是一所乡镇小学,对于语文主题学习的前沿思想接触的比较晚,更谈不上在语文课堂中主动运用主题学习进行单元整合教学。

可是为了配合新教育实验活动,推进“语文主题学习”实验成果,我们滨城区在语文教研员张强老师的带领下正大力开展语文主题教学。

我所带的班级是四年级,所以对语文主题学习中的精读引领课、读说联动课和拓展阅读课我比较注重去学习探究。

下面就自己在课堂中的一次实践经历说明语文主题学习对我的帮助到底有多大。

山东寿光世纪学校的毕英春、黄学会、刘丽杰三位老师和山东寿光圣城街道西关小学的李凤君老师有一篇《弱水三千,只取一瓢饮》——1+x+y单元主题教学的示例,恰好这个示例中有一个案例分享就是针对人教版四年级下册第五组“热爱生命”一组的教学设计。

高中语文_可以预约的雪(林清玄)教学设计学情分析教材分析课后反思

高中语文_可以预约的雪(林清玄)教学设计学情分析教材分析课后反思

可以预约的雪【教学设计】一、【学习目标】:1、知识目标①了解作家作品②理解作者为什么将菅芒花比作雪,并理解预约的含义2、能力目标①体会本文由花及人,由一景、一物来阐发人生哲理的特色。

②鉴赏语言,体味作者通过菅芒花阐释的人生“变”与“常”的哲理。

3、情感态度价值观目标通过本文的学习,让学生关注人生,关注自己的内心世界,明白生活的哲理。

二、【教学重点】学习本文由细小事物阐发人生哲理的写作手法。

三、【教学难点】如何正确面对人生中的“变”。

四、【课前导入】:俗语说“字如其人、见字如面”,初读林清玄的文章,便认为能写出这么美的文字的作家一定是一位女性,她必有着细腻的情感、姣好的面容、沉静温婉的性格。

而当我见到林清玄的肖像时,却是着实大吃了一惊。

这是林清玄对自己相貌的评价:PPT1 由这些唯美的文字与作家的面容相对照,我们再一次证实了“以貌取人”这一说法的错误。

世人对林清玄的评价是“世纪末最清明的文章,人世间最玄妙的声音”,PPT2 他的散文就像他的名字一样,在清清朗朗、恬淡自然的文字下隐藏的是玄远的佛心禅意,那么就让我们一起走进他的哲理性散文《可以预约的雪》,感受唯美的文字背后那洞察世事的哲思。

(师)那么我们就带着学习的目标,开启我们的学习之旅。

通过对课文的预习,同学们已经对课文有了浅味的感知,请同学们思考这个问题:1、文章的题目是“可以预约的雪”,“雪”指什么?为什么说这“雪”是“可以预约的”?(生)“雪”指菅芒花;因为菅芒花的盛开有季节性,所以说似是跟人约好了到了季节就来相见。

(师)理解得非常好,“雪”就是菅芒花,“预约”一词使这句话具有了拟人的色彩。

下面再来看第二个问题:2、理清作者的思路结构:(生)第一部分——入题(1——5 ),写朋友约我看菅芒花。

第二部分——展题(6——11)写由菅芒花写到看花的人,谈人世间的变化无常和不可预约。

第三部分——述题(12——22)写谈人生的“常”与“变”以及对待“常”与“变”的态度。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

本学期的选修课我选择了穆春来老师的
本学期的选修课我选择了穆春来老师的《数学思维与数学文化》
,起初选
择这门课是看到了“思维”二字,想通过这堂课能够提高自己思考问题的能力,同时学习用数学的方式去解决问题。

维方式,
这要靠平时的积累。

大概意思是这样的吧,我对此深表赞同。

不过
“文
化”一词韵味十足,值得一听。

数学作为一种文化现象,
早已是人们的常识。

历史地看,
古希腊和文艺复兴
时期的文化名人,往往本身就是数学家。

最著名的如柏拉图和达·
芬奇。

晚近以
来,爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·
诺依曼等文化名人也都是20
世纪数学文明
的缔造者。

数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

由于实际的需要,
数学在古代就产生了,
现在已发展成为一个分支众多的庞大体系。

数学与其
他科学一样,反映了客观世界的规律,并成为理解自然、改造自然的有力武器。

对任何一门科学的理解,
单有这门课学的具体知识是不够的,
哪怕你对这门
科学的知识掌握得足够丰富,
还需要对这门科学的整体有正确的观点,
需要了解
这门学科的本质。

我们的目的就是从历史的、
哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。

首先老师给我们讲了数学与美。

中国古代著名哲学家庄子说:“
判天地之美,
析万物之理。


日本物理学家,诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上,
作为现代物理的指导思想及最高美学原则。

这两句话也是我们学习与研
究数学的指导思想和最高美学原则。

当老师把这两句话展现给我们时,我震惊了。

古代圣贤庄子通过简简单单的十个字,
便道出了最高美学原则。

通过老师的讲解,
为我们展现了数学精神的魅
力,
阐述了数学推理之妙谛。

但数学之美的面纱是慢慢揭开的,数学推理的妙谛
是逐渐展现的。

这涉及到科学与艺术的关系,而艺术与科学的联系是天然的。


名物理学家李政道说得好:

科学和艺术是不可分割的,正像一枚硬币的两面。

它们共同的基础是人类的创造力,它们追求的目标都是真理的普遍性。


数学本身就是美学的四大构件之一。

这四大构件是,史诗、音乐、造型(绘
画、建筑等)和数学。

因而数学教育是审美素质教育的一部分。

这也让我颇为震惊。

看来数学与美学还真是息息相关呀。

那么数学到底美在何处呢?
一、数学的美美在思维。

数学,一开始就以抽象的形式出现。

有些同学说数
学枯燥,除了概念就是公式,毫无感情色彩。

但是如果深入的去体会数学公式、定理等知识的诞生过程,就会发现这其中所运用的数学思维是多么的令人着迷,所么的美妙。

二、数学的美美在作用。

数学是研究“
数量关系



空间形式”
的科学。

哪儿有数,哪儿有形,哪儿就少不了用数学。

数学,在改造人类生存环境方面起着很大的作用。

由于数学能揭示事物的普遍规律,
就有一法多用性和一理多
用性,
因而已渗透到各门学科中,
人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。

三、数学的美美在形式。

数学具有美的、和谐的形式,具有对称、平衡、
比例、规则性和秩序性等特征。

而这一切特征在数学中都有具体的表现。

著名的美学规律

黄金分割

把一条线段分成长短两节,使短节和长节的比恰
好等于长节与全长的比。

实践表明这一比例是最美妙的比例。

美神维纳斯的美,关键一点是她的身材比例恰好符合黄金分割律。

由于数学是使人产生美感的基础,
人们在认识世界的过程中。

都有意无意的
应用数学知识。

在我们日常生活和艺术活动中,随处可见有数学的形式美。

我们
的房屋建筑、
我们用的桌椅、
甚至茶杯,
都具有优美的几何形状,既美观又实用。

在教学中适当的给学生讲讲与数学形式美有关的小知识,不仅能拓宽他们的视野,还能激发他们的学习兴趣。

所以,数学也是一种美,学习数学更是一种美的享受。

虽然数学很美妙,
但是在它的发展过程中也经历了一些磨难——三次数学危机。

第一次数学危机:无理数的发现
大约公元前5世纪,
不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。

当时的毕达
哥拉斯学派认为:
宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比,
他们的一项重大
贡献是证明了勾股定理,
但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数
或整数之比(不可通约)的情形。

这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导
致了当时认识上的
"
危机
"
,从而产生了第一次数学危机。

到了公元前
370
年,
这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法
解决了。

这次危机表明,直觉和经验不一定靠得住,推理证明才是可靠的,从此
希腊人开始重视演译推理,并由此建立了几何公理体系,这不能不说是数学思想
上的一次巨大革命!
第二次数学危机:无穷小是零吗?
1734
年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》
,矛头指向微积分的基础
--
无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论。

他指出:
"
牛顿在求
xn
的导数时,采取了先给x
以增量0,
应用二项式(
x+0

n
,从中减去
xn
以求得增量,并除以0以求出xn
的增量与
x
的增量之比,然后
又让0消逝,这样得出增量的最终比。

这里牛顿做了违反矛盾律的手续──
先设
x
有增量,又令增量为零,也即假设x
没有增量。

"
他认为无穷小
dx
既等于零又
不等于零,召之即来,挥之即去,这是荒谬,"dx
为逝去量的灵魂
"。

无穷小量
究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。

导致了数学史上的第二次数学危机。

第三次数学危机:罗素悖论的产生
数学史上的第三次危机,是由1897
年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,
还没有解决到令人满意的程度。

这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。

由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,
并且实际上
集合论成了数学的基础,
因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。

相关文档
最新文档