第1章流体力学PPT课件

θ
θ2
t1 t2
F
θ1
F
固体
流体
然而如果对流体（例如甘油）也作类似实验将发现，流体的角变 形量不仅将与剪切应力τ大小有关，而且与剪切应力τ的持续时间长短 有关。
因此，不论所加剪切应力τ多么小，只要不等于零，流体都将在剪
应力作用下持续不断的产生变形运动（流动），这种特性称为流体的易 流性。
1.1.3 流体的压缩性与弹性、空气的流动性
一般用努生数即分子平均自由程与物体特征尺寸之比来判断流体 是否满足连续介质假设
l/L<<1
对于常规尺寸的物体只有到了外层大气中， l / L 才可能等于甚至 大于 1，这时气体分子就会像雨点般稀疏的流向物体
一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性质如密度、 压强、温度及宏观运动速度等表为空间和时间的连续可微函数，便于 用数学分析工具来解决问题。
反比:
d vv d0, 即 d vv d
体积弹性模量可写为：E dp dp (N/m2) d d
当E较大，则流体不容易被压缩，反之当E较小则流体容易被压缩。液体的E 一般较大，通常可视为不可压缩流体，气体的E通常较小，且与热力过程有关， 故 气体具有压缩性。对具体流动问题是否应考虑空气压缩性要看流动产生的压 强变化是否引起密度显著变化，一般情况下，当空气流动速度较低时，压强变化 引起的密度变化很小，可不考虑空气压缩性对流动特性的影响。
第1章 流体属性和流体静力学
1.1 流体属性 1.1.1连续介质的概念 1.1.2 流体的易流性 1.1.3 流体的压缩性与弹性、气体的流动性 1.1.4 流体的粘性
1.2 作用在流体微团上力的分类 1.3 理想流体内一点的压强及其各向同性 1.4 流体静平衡微分方程 1.5 重力场静止液体中的压强分布规律 1.6 液体的相对平衡问题 1.7 标准大气
而当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响相对较小，即 压缩性影响相对较大，从而气体就不能被当作不可压缩流动来处理，而 必须考虑流动的压缩性效应。
可以证明，近似划分气体压缩性影响的马赫数界线为 Ma≈ 0.3 ,
即当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计，或者换言之， 此时流动速度的变化不会引起气体密度的显著变化。
当飞行速度远小于音速时（低速飞行）,扰动在空气里传播速度 相对于飞行速度而言是很快的，这时流动性很好。
而当飞行速度超过音速之后，扰动传播的速度仍是声速，相对于 飞行速度而言，它就慢了，飞机没有飞到跟前，空气微团是没有预感 的，只是飞到跟前时才突然地被推开，这时流动性就很差了。
飞行速度再大上去，到了高超音速范围，空气简直像没有流动性 一样，而像固体的粒子那样向飞行器打来 。
1.1.1 连续介质的概念
密度的单位kg/m3
空气 1.225 水 1000
1.1.2 流体的易流性
流体与固体在力学上最本质的区别在于二者承受剪应力和产生剪 切变形能力上的不同，如下图所示，固体能够靠产生一定的剪切角变
形量θ来抵抗剪切应力 θ ＝ τ / G
其中剪切应力 τ = F/A, A 为固体与平板相连接的面积，G为剪切弹性模 量（上式即固体的剪切虎克定律）
流体在受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而流体抵
抗压缩变形的能力和特性称为弹性。类似于材料力学，用弹性模量
（这里是体积弹性模量）度量流体的弹性。
体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高：
E dp dv v
其中E为体积弹性模量，v为流体体积，负号是因为当受压时dp>0体
积减小dv<0，考虑到一定质量的流体 m=ρv = 常数, 其密度与体积成
1.1.3 流体的压缩性与弹性、空气的流动性
后面讲到高速流动时会证明，这里的
dp d
等于声速的平方。所以气体的弹性决定于它的密度和声速。 气体是流体的一种，它具有流动性。 气体受到扰动后Baidu Nhomakorabea扰动的影
响将会以波动的形式传播开去，扰动传播的速度即为声速，因此扰动 的传播与气体的弹性有关。
对于飞行器而言，单说空气的流动性就不够了，而必须在飞行器 的飞行速度和扰动的传播速度的比值之下来谈流动性。
1.1.1 连续介质的概念
在连续介质的前提下，流体介质的密度可以表达为
平均密度 某点P的密度
m
P
limm,
0
其中 为流体空间的体积，m 为其中所包含的流体质量
下图为 0 时平均密度的变化情况(设p点周围密度较p点为大)：
y
•p
p
z
x
0
当微团体积趋于宏观上充分小的某体积 ( )0 时，密度达到稳定值， 但当体积继续缩小达到分子平均自由程量级时，其密度就不可能保持为 常数。因此流体力学和空气动力学中所说的微团，在数学上可以看成一 个点，但在物理上具有宏观上充分小，微观上足够大 的特征
1.1.3 流体的压缩性与弹性、空气的流动性
飞行器的飞行速度 v 和扰动的传播速度 a 的比值称为马赫数 Ma：
v Ma a 由于气体的弹性决定于声速，因此马赫数的大小可以看成是气体相对 压缩性的一个指标
当飞行速度远小于音速时（低速飞行），即马赫数较小时 ，可以 认为此时流动的弹性影响相对较大，即压缩性影响相对较小，从而低速 气体有可能被当作不可压缩流动来处理。
1.1 流体属性 1.1.1 连续介质的概念
流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气） 的运动规律和作用力（流体内部和流体对物体）的规律的 学科，流体力学和空气动力学常用“介质”一词表示它所 处理 的流体，流体包含液体和气体
从微观的角度而言不论液体还是气体其分子与分子之 间都是存在间隙的，例如海平面条件下，空气分子的平均 自由程为 l ＝10-8 mm，但是这个距离与我们宏观上关心
1.1.4 流体的粘性
的物体（如飞行器）的任何一个尺寸 L 相比较都是微乎 其微的， l / L < < 1
1.1.1 连续介质的概念
当受到物体扰动时，流体或空气所表现出的是大量分子运动体现 出的宏观特性变化如压强、密度等，而不是个别分子的行为。
如果我们将流体的最小体积单位假设为具有如下特征的流体微团： 宏观上充分小，微观上足够大，则可以将流体看成是由连绵一片的、 彼此之间没有空隙的流体微团组成的连续介质，这就是连续介质假设