流体力学 丁祖荣ppt课件
流体力学_丁祖荣_上册___习题解析
流体力学B篇题解
B1题解
BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K，p = 1.013×105 Pa）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。在地球表面上70 km高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m3。 试估算此处 10 3μm3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106 时，连续介质假设不再成立)
答： n = 1.82×10 3
提示：计算每个空气分子的质量和103μm3体积空气的质量
解： 每个空气分子的质量为 g1081.410022.6g96.282323m
设70 km处103μm3体积空气的质量为M
g1075.8)m1010)(kg/m1075.8(20318335M
323201082.1g1081.4g1075.8mMn
说明在离地面70 km高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm。板间充满锭子油，粘度为μ=
0.01Pas，密度为ρ= 800 kg / m3。若下板固定，上板以u = 0.5 m / s的速度滑移，设油内沿板垂直方向y的速度u (y)为线性分布，试求：
(1) 锭子油运动的粘度υ；
(2) 上下板的粘性切应力η1、η2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m2/s, η1=η2 = 25N/m2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /sm1025.1kg/m800/smkg0.0125-3
（2）沿垂直方向（y轴）速度梯度保持常数，
/21udydu= (0.01Ns / m2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m2
流体力学
1-13 图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为k=4.75×10﹣10m2/N的油液。器内压强
为105Pa时，油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压强升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？
d习题.181图
解：由液体压缩率定义，1Vk=-VP
依题意，V为压强为0时的液体体积，V=200mL，V为压强增加P后的体积变化量，为了计算方便将上式取绝对值后有，1|V|k=V|P|。
其中手轮转n转后，
体积变化了2|V|=(t4dtnd为活塞直径，为螺距）
得2dtn|V|4k|P|==VV，
所以：
-107-62234k|P|V451021020010n==12.73dt0.0121013转故至少转转。
1-14 有一金属套由于自重沿垂直轴下滑（如图）。轴与套间充满sm/10325的油液,3/850mkg。套的内径D=102mm，轴外径d=100mm，套长L=250 mm，套重100 N。如图1所示，试求套筒自由下滑时的最大速度（不计空气阻力）。
解：
在沿运动方向对金属套进行受力分析。受重力和油液的摩擦阻力，摩擦阻力随着速度的增加而增加，当达到最大速度时两者相对有FFG。
切力为AdyduAF
由于油液很薄，假设流速呈直线分布
maxuduuFAAdLdy
2dD
由牛顿定律0ssmaF
得maxuG=dL
则有-3max-5-3-3GD-d100102-10010u===49.93m/s2dL23108501001025010（）（）
1-15 轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径cmD20，轴承宽度cmb30，间隙cm08.0。间隙中充满动力学粘性系数sPa245.0的润滑油。若已知轴旋转时润滑油阻力的损耗功率WP7.50，试求轴承的转速?n当转速min1000rn时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速）
流体力学-第七章-不可压缩流体动力学基础
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1 / 25 第七章 不可压缩流体动力学基础
在前面的章节中，我们学习了理想流体和粘性流体的流动分析，按照水力学的观点，求得平均量。但是，很多问题需要求得更加详细的信息，如流速、压强等流动参数在二个或三个坐标轴方向上的分布情况。本章的内容介绍流体运动的基本规律、基本方程、定解条件和解决流体问题的基本方法。
第一节 流体微团的运动分析
运动方式：①移动或单纯的位移（平移）②旋转③线性变形④角变形。位移和旋转可以完全比拟于刚体运动，至于线性变形和脚变形有时统称为变形运动则是基于液体的易流动性而特有的运动形式，在刚体是没有的。
在直角坐标系中取微小立方体进行研究。
一、平移：如果图（a）所示的基体各角点的质点速度向量完全相同时，则构成文档可能无法思考全面，请浏览后下载!
2 / 25 了液体基体的单纯位移，其移动速度为文档可能无法思考全面，请浏览后下载!
2 / 25 zyxuuu、、。基体在运动中可能沿直线也可能沿曲线运动，但其方位与形状都和原来一样（立方基体各边的长度保持不变）。
二、线变形：从图（b）中可以看出，由于沿y轴的速度分量，B点和C点都比A点和D点大了dyyuy，而yuy就代表1dy时液体基体运动时，在单位时间内沿y轴方向的伸长率。
xux，yuy，zuz
三、角变形（角变形速度）
ddddDCABCDBA
dtyudydtdyyudxx dtxudxdtdxxudyy
dd 2dd
角变形： xuyudddyxz212
xuzuzxy21
yuzuzyx21
流体力学 第5章 圆管流动..
104 第5章 圆管流动
一.学习目的和任务
1.本章学习目的
（1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；
（2）切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。
2.本章学习任务
了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。
二.重点、难点
重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。
难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。
由于实际流体存在黏性，流体在圆管中流动会受到阻力的作用，从而引起流体能量的损失。本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。
5.1 雷诺(Osborne Reynolds)实验和流态判据
5.1.1 雷诺实验
1883年，英国科学家雷诺通过实验发现，流体在流动时存在两种不同的状态，对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。这就是著名的雷诺实验，它是流体力学中最重要实验之一。
图5－1 雷诺(Osborne Reynolds)实验 图5－2 雷诺实验结果 105 如图5－1所示为雷诺实验的装置。其中的阀门T1保持水箱A内的水位不变，使流动处在恒定流状态；水管B上相距为l处分别装有一根测压管，用来测量两处的沿程损失fh，管末端装有一个调节流量的阀门T3，容器C用来计量流量；容器D盛有颜色液体，T2控制其流量。
进行实验时，先微开阀门T3，使水管中保持小速度稳定水流，然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流，可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线，如图5－2（a）所示；从这一现象可以看出，在管中流速较小时，它与水流不相混和，管中的液体质点均保持直线运动，水流层与层间互不干扰，这种流动称为层流（Laminar flow）。比如，实际中黏性较大的液体在极缓慢流动时，属层流运动。
流体力学chp1-2
流体力学chp1-2
什么是流体力学
力学 流体力学
流体力学的应用
运输 气象 航空 工业
流体力学的研究方法1
理论分析方法
建立模型 推导方程
流体的宏观平衡
流体的运动规律
水利
流体静力学 流体动力学
流体力学
环境
解释结果 求解方程
基础知识
高等数学，大学物理，理论力学
2008-3-4 西安交通大学流体力学课程组 1 2008-3-4
建筑 医学 体育
海洋
理论分析揭示了流动的内在规律，具有普遍适 用性，但分析范围有限
2 2008-3-4 西安交通大学流体力学课程组 3
西安交通大学流体力学课程组
流体力学的研究方法2
实验方法
相似理论 模型试验
流体力学的研究方法3
数值模拟方法 数学模型 检验结果 离散化 编程计算
流体力学参考书
丁祖荣编著：《流 体力学》，高等教 育出版社
数据分析
测量
反映实际流动规律，发现新现象，检验理论结 果等，但结果的普适性较差
2008-3-4 西安交通大学流体力学课程组 4 2008-3-4
能计算理论分析方法无法求解的数学方程，适 用范围受数学模型的正确性和计算机的性能所 限制
西安交通大学流体力学课程组 5
吴望一编著：《流 体力学》，北京大 学出版社
2008-3-4 西安交通大学流体力学课程组 6
1
第一章 流体及其物理性质
一、流体的定义及连续介质模型
1.1 流体与连续介质模型
流体的定义
形状 体积 压力 拉力 剪切力 × ×
连续介质模型1
z
Δm/ΔV
Δm P(x,y,z) ΔV
二、流体的主要性质
粘性 可压缩性
固体 液体 气体 × × × － ×
y
ΔV′ ΔV
x 三、作用在流体上的力
任意微小剪切力持续作用下发生连续变形的物质 称为流体
7 2008-3-4 西安交通大学流体力学课程组 8 2008-3-4
ΔV'
特征体积
9
2008-3-4
西安交通大学流体力学课程组
西安交通大学流体力学课程组
第一章流体力学
第一章流体力学
一、流体：可以流动的物体——物体的变形与时间有关的——液体与气体liquid
&gas。
二、 流体输送在化工生产中的应用
在化工生产过程中，物料从一个设备到另一个设备、在设备中进行物理或化学加工过程等，一般都是在流动的过程中进行的。适宜的流动条件能使过程进行的更加完善。因此，我们有必要在此首先讨论流体输送，以解决化工生产中的最基本的问题：
1、管径的选择与管路布置；
2、估算输送流体所需要的能量，选用输送机械；
3、流速、流量、压强等的测定；
4、提供适宜的流体流动条件，作为强化设备操作及设计高效能设备的依据。
第一节 流体的基本物理量
一、密度与比容 density & specific volume
（一）密度ρ与比重d
1、密度：概念；表达式；单位；液体密度及其查取方法 2、比重——相对密度
（二）气体的密度
一般可根据理想气体状态方程求得。
例题：求常压下、25℃时氧气的密度？
（三）混合物的密度
1、 混合液体 混合前后总体积不变的原则
例题：求25℃时40%（质量百分数）的苯、甲苯溶液的密度？
2、 混合气体 用平均分子量
例题：求常压下、25℃时空气的密度？
（四）比容ν
比容的概念；表达式；单位；与密度的关系。
二、压强p（压力）pression or pressure
1、定义，表达式，单位与其它常用压力单位，单位换算因子；
2、压强与压力
3、用液柱高度表示压强单位的意义：该液柱作用于底部单位面积上的重力。
4、表压、绝压、真空度。
（1）概念
（2）相互关系：① 表达式；② 关系图
（3）说明：上报工艺文件时注意要注明是表压还是绝压，如不注明，则表明是绝压。
小结：
一、密度
二、压力
作业：气体密度计算1题，混合液体密度计算1题，表压、绝压、真空度换算1-2题。 三、流量与流速
1、体积流量vq与质量流量mq
（1）体积流量符号；概念；表达式；单位。
流体力学 2
流体力学
第一讲 流体的物理性质及流体静力学
一、 流体的主要物理性质
1、流体和连续介质模型
流体包括液体和气体。液体的体积有一定的大小并可以形成自由表面；气体则没有固定的体积，能充满整个容器。两者都几乎不能承受拉力；在静止状态下不能承受任何微小的剪切力，在剪切力作用下将产生连续的变形。承受压力时，液体不容易被压缩；气体则容易被压缩。
2、粘性
根据牛顿内摩擦定律，任意两薄层间流体的切应力可表示为：
3、压缩性
流体的压缩性指流体体积随压强而变的特性。压强增大，流体体积减小。
4、作用在流体上的力
流体的机械运动是由外力作用引起的，为了便于研究流体平衡和运动的规律，我们将作用在流体上的力分为质量力和表面力两大类。
质量力作用于流体的每一个质点上，其大小与受作用流体的质量成正比。常见的有重力、惯性力。对于均质流体，质量与体积成正比，故质量力与流体体积成正比，又称为体积力
表面力作用于流体的表面上：包括液体的自由表面，流体与固体间的接触面，以及所取流体脱离体的表面。根据作用力的方向，表面力又可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力两种。
三、流体静压强的分布规律
下面在作用在流体上的质量力只有重力的条件下，来讨论静止流体压强分布规律。
(一)流体静力学的基本方程
四、静止流体作用在平面上的总压力
下面主要讨论静止液体作用在平面上的总压力。因为气体的容重相对于液体是很微小的，所以作用在容器壁面上的气体压强可视作均匀的，总压力等于压强与受压面积的乘积。
五、静止液体作用在曲面上的总压力
在工程中常常会遇到曲面受压问题，如弧形闸门，圆柱形油箱等。作用在曲面任意点的液体静压强都沿其作用面的内法线方向垂直于作用面，但曲面各处的内法线方向不同，彼此互不平行，也不一定交于一点。因此，求曲面上的总压力时，一般将其分为水平方向和铅直方向的分力分别进行计算。
流体力学 3
流体力学
第一章
1流体有哪些特性？试述液体和气体特性的异同？
流动性，无固定形状，可压缩。不同点：液体不易被压缩，具有一定体积。液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。气体有很大压缩性没有固定体积，无自由表面，无固定形状
2什么是连续介质？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？
由无数连续分布的流体微团组成的介质。当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。这样，可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
3试述流体的密度、相对密度的概念，并说明它们之间的关系
流体的密度表征流体在空间某点质量的密集程度。流体的密度定义为单位体积流体所具有质量；
流体的相对密度是指某流体的密度与4℃时水的密度的比值
4何谓流体的压缩性和膨胀性？
在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为压缩性；在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。
5为什么要提出理想流体这个假设？它与热力学中的理想气体有什么区别？
不具有黏性的流体称为理想流体。在许多场合，想求得黏性流体流动的精确解是很困难的。对某些黏性不起主要作用的问题，先不计黏性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。区别分子间没有作用力。
第二章
1流体静压强有哪些特性？
流体静压强的方向与作用力相垂直，并指向作用面的内法线方向；任一点上各方向的流体静压强都相同。
2流体平衡微分方程是如何建立的？它的物理意义是什么？
在静止的流体中取一微小平行六面体，六面体各边dx,dy,dz分别与各直角坐标轴平行，用泰勒级数展开，并略去高阶无穷小项，设单位质量流体得到质量力在x方向的分量为X，则作用在六面体的质量力在x方向的分力为Xpdxdydz,再根据流体的平衡条件，静止六面体上各个方向作用力之和均为零。力我的平衡应用在静止流体的数学模型中。物理意义是在静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡
流体力学5
66 第五章 量纲分析和相似原理
学习要点：熟练地掌握量纲分析方法中的瑞利法和定理、雷诺阻力准则、佛汝德重力准则和柯西弹性力准则；掌握相似条件、相似律的选择；了解量纲的分类、其它相似准则和模型设计的基本理论。
第四章建立了控制流体运动的基本方程。应用基本方程求解是解决水力学问题的基本途径。但对于复杂的实际工程问题，由于求解基本方程在数学上存在困难，往往需要应用定性的理论分析方法和实验方法进行研究。
量纲分析和相似原理，为科学地组织实验及整理实验成果提供了理论指导。对于复杂的流动问题，还可借助量纲分析和相似原理来建立物理量之间的联系。显然，量纲分析与相似原理是发展流体力学理论，解决实际工程问题的有力工具。
第一节 量纲分析的意义和量纲和谐原理
一、量纲的概念
1．量纲
在流体力学中涉及到不同的物理量如长度、时间、质量、力、速度、加速度、粘性系数等，所有这些物理量都是由自身的物理属性(或称类别)，以及为量度物理属性而规定的量度标准(或称量度单位)两个因素构成的。例如长度，它的物理属性是线性几何量，量度单位则规定有米、厘米、英尺、光年等不同的标准。物理量的一般构成因素有属性和度量单位两部分。
我们把物理量的属性(类别)称为量纲或因次。显然，量纲是物理量的实质，不受人为因素的影响。通常以[L]代表长度量纲、[M]代表质量量纲、[T]代表时间量纲，采用[q]代表物理量q的量纲，则面积A的量纲可表示为：
[A]=[L]2
同样，密度的量纲可表示为： 3][LM
不具量纲的量称为无量纲量，就是常数或常量，如圆周率＝(圆周长／直径)＝3.14159…，角度=(弧长/曲率半径),都是无量纲量。
单位是人为规定的量度标准，例如现行的长度单位m，最初是1791年法国国民会议通过的，经过巴黎地球子午线长的4000万分之一，1960年第11届国际计量大会重新规定为氪同位素(K86r)原子幅射波的1650763.73个波长的长度。因为有量纲量是由量纲和单位两个因素决定的，含有人的意志影响。
第一章流体力学 2
第一章流体力学
第一章流体力学第一节概述流体是指具有流动性的物体，包括液体和气体流体的特征：（1）具有流动性；（2）无固定形状，随
容器形状而变化；（3）受外力作用时内部产生相对运动；不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩性流体：流体的体
积随压力发生变化，如气体。本章主要讲述：（1）流体静止时的平衡规律；（2）流体在管内的流动规律；第一节概述流体
流动的基本原理及其流动规律主要应用以下几个方面：一、流体的输送二、压力、流速和流量的测量三、为强化设备提供适宜的流动条件
第二节流体静力学流体静力学：研究静止流体内部压力变化的规律。一、流体的主要物理性质1．密度单位体积的流体所
具有的质量符号：ρ；单位：kg/m3m—流体的质量，㎏；V—流体的体积，m3。则：影响ρ的主要因素液体:不可
压缩性流体，其密度仅随温度变化（极高压力除外）。一般可在物理化学手册或有关资料中查得t?;V?;ρ?气体：
可压缩性流体，t?;V?;ρ?；p?V?ρ?即：气体的密度和温度成反比，与压力成正比。气体密度的计算：
当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：由理想气体方程求得操作条件（T,P）下的密度：理想气体在标况下的密度为：
例如：标况下的空气，混合气体：取1m3的气体为基准,各组分在混合前后质量不变，则：?1?2?3……?n—气体混合
物中各组分的体积分数。或Mm=M1y1+M2y2+…+Mnyny1y2y3……yn—气体混合物中各组分的摩尔
（体积）分数。混合物密度的计算：混合液体:取1kg液体为基准，假设各组分在混合前后体积不变，则：w1w2w3……w n—混合液中各纯组分的质量分数；?1?2?3……?n—混合液中各纯组分的密度；相对密度—流体密度与4℃时水的密
度之比,习惯称为比重。符号：d420即：d420=?/?水相对密度是一个比值，没有单位。因为水在4℃
时的密度为1000㎏/m3，所以，即将相对密度值乘以1000即得该液体的密度?，㎏/m3。2.压强（压力）（1）压强—流体的