常用医学统计学符号
医学统计学符号公式重点
医学统计学符号公式重点在医学统计学中，符号和公式起着至关重要的作用，用于表达和传递统计学概念、方法和结果。
了解这些符号和公式的含义和应用是医学研究和实践中必不可少的一部分。
本文将重点介绍一些常用的医学统计学符号和公式。
一、描述性统计符号1. 样本均值：用x表示，表示样本中各个观察值的平均数。
2. 总体均值：用μ表示，表示总体中各个观察值的平均数。
3. 样本标准差：用s表示，表示样本数据与其均值之间的离散程度。
4. 总体标准差：用σ表示，表示总体数据与其均值之间的离散程度。
5. 样本方差：用s^2表示，表示样本数据的离散程度。
6. 总体方差：用σ^2表示，表示总体数据的离散程度。
7. 样本协方差：用sxy表示，表示两个变量之间的关联程度。
8. 总体协方差：用σxy表示，表示两个变量之间的关联程度。
9. 样本相关系数：用r表示，表示两个变量之间的相关程度。
10. 总体相关系数：用ρ表示，表示两个变量之间的相关程度。
二、推断统计符号1. 样本容量：用n表示，表示样本中观察值的个数。
2. 总体容量：用N表示，表示总体中观察值的个数。
3. 统计量：用T表示，表示根据样本数据计算得出的用于推断总体特征的指标。
4. 标准误差：用SE表示，表示样本统计量与总体参数之间的估计误差。
5. 自由度：用df表示，表示样本数据中独立和能够随机变化的观察值的个数。
6. 置信区间：用CI表示，表示对总体参数的一个估计区间，给出了一个置信水平下的估计结果。
7. 假设检验：用H0和H1表示，分别表示原假设和备择假设。
8. 显著性水平：用α表示，表示拒绝原假设的临界点，通常设置为0.05。
9. P值：表示假设检验中拒绝原假设的概率，通常与显著性水平进行比较来进行判断。
三、统计学公式1. 样本均值的计算公式：x= (x1 + x2 + … + xn) / n2. 样本标准差的计算公式：s = sqrt((Σ(xi - x)^2) / (n - 1))3. Z分数的计算公式：Z = (x - μ) / σ4. 标准误差的计算公式：SE = s / sqrt(n)5. t分数的计算公式：t = (x - μ) / (s / sqrt(n))6. 置信区间的计算公式：CI = x ± (Z * (s / sqrt(n)))7. 相关系数的计算公式：r = Σ((xi - x) * (yi - ȳ)) / sqrt(Σ(xi - x)^2 * Σ(yi - ȳ)^2)以上是医学统计学中常用的一些符号和公式，它们在研究、分析和解释医学数据和结果时起到了重要的作用。
医学统计学符号-公式-重点
在偏态分布时，易受极值影响；
1. 当观察例数 n 为奇数时，中位
算术均数
数是按顺序排列在第(n+1)/2 项
算数均数（均数）：线性尺度上的 n 为偶数时，中位
几何均数及应用
数是按顺序排列在第 n/2 和
几何均数：对数尺度上的平均水
(n/2)+1 项观察值的平均值；
几何均数
中位数
均数尺度 适用
线性 对称分布
对数
对数正态分布 （指数、等比分布）
顺序 偏态分布
单侧 95%=双侧 90%=1.645 μ±σ：68%
正态分布及应用
μ±1.96σ：95%
正态分布有两个参数 和 ， 分别表示均数和标准差
μ±2.58σ：99% 二、医学参考值范围的制定方法
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医学统计学总结
平；
百分位数
1. 几何均数的对数等于各观察 百分位数 Px：指在一组数据中找
值对数的算术均数；
到这样一个数值，全部观察值的
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x%小于 Px ，其余(100-x)%大于 Px。
算术均数
几何均数
中位数
均数尺度 适用
线性
对数
对称分布
对数正态分布 （指数、等比分布）
顺序 偏态分布
医学统计学总结
定量：频数表/图
异
不同类型变异程度指标的比较
当μ=0,σ=1 时，称为标准正态
特点
极差
四分位数间距 方差和标准差
变异系数
特点
简单，粗略；不 稳定，受极端值
影响大
相对稳定；未使 用所有观察值
使用全部信息， 应用广泛
比较无量纲或多 组均数相差较大
数据
医学统计学-名词解释-精心整理(带英文)(7)
1.总体（p o p u l a t i o n）：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
2.样本（s a mp l e）：3.抽样（s a mp l i n g）：从总体中抽取部分观察样本的过程。
4.计量资料（m e a s u r e m e n t d a t a）：又称定量资料或数值变量。
观测每个观察单位某项指标大小而获得的资料。
变量值是定量的。
一般有度量单位，可分为连续型或离散型。
5.计数资料（e n u m e r a t i o n d a t a）：又称定性资料或无序分类变量资料，名义变量资料。
观察单位按某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。
变量值是定性的，表现为互不兼容的属性或类别：●二分类：药物疗效：治愈未治愈；●多分类：人群血型分布，AB OA B互不兼容。
6.等级资料（r a n k e d d a t a）：半定量资料或有序分类变量资料。
变量值具有半定量性质，表现为等级大小或属性程度。
7.同质(H o m o g e n e i t y)：医学研究对象具有的某种共性。
8.变异(V a r i a t i o n)：同质研究对象变量值之间的差异。
9.总体(P o p u l a t i o n)：根据研究目的确定的所有同质的观察单位某项观测值的全体称为总体。
10.样本(S a m p l e)：来自于总体的部分观察单位的观测值称为样本。
11.参数(P a r a m e t e r)：由总体中全部观测值所计算出的反映总体特征的统计指标。
12.统计量(S t a t i s t i c)：由样本观测值所计算出的反映样本特征的统计指标。
13.变量(V a r i a b l e)：指观察单位的某项特征。
它能表现观察单位的变异性。
14.概率(P r o b a b i l i t y)：是随机事件发生可能性大小，用P表示，其取值为[0,1]。
15.频率(F r e q u e n c y)：在相同的条件下，独立地重复做n次试验，随机事件A出现m次，则比值m/n为随机事件A出现的频率。
医学统计学考试必会名词解释
,更确切地说,就是同质的所有观察单位某种观察值(变量值)的集合。
,观察单位数无限。
,其实测值的集合。
样本应具有代表性。
研究者则应对每个观察单位的某项特征进行测量与观察,这种特征称为变量。
,亦称为资料。
,可以控制的主要因素尽可能相同。
,就是对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值大小所得的资料,一般用度量衡单位。
,就是先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组,然后计数各组该观察指标的数目所得的资料。
,常用P表示。
(用希腊字母代表),如总体均数μ,总体率л,总体标准差σ等。
,称为统计量。
(用拉丁字母代表)如相本均数x,样本率p,样本标准差s等。
(变量取值为一定范围内的任意值)的资料,其结果表达的限制因素就是测量仪器或方法的灵敏度。
,表示观察值在各组内出现的频繁程。
,即为频数分布表,简称频数表。
,左右两侧的频数基本对称。
,集中位置偏向一侧。
若集中位置偏向数值小的一侧(左侧),称为正偏态;若集中位置偏向数值大的一侧(右侧),,在医学领域中常用的平均数有算术均数、几何均数及中位数。
,描述一组同质计量资料的平均水平。
统计学中常用希腊字母μ表示总体均数,用x表演示样本均数。
,但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料,如血清抗体滴度、细菌计数等,宜采用几何均数描,即全部观察值中最大值与最小值之差,用符号R表示。
极差大,说明变异程度大;反之,说明变异程度小。
x百分位置上的数值,用符号表示为P x。
简记为CV),亦称离散系数,为标准差与均数之比。
写成公式为:CV=S/X×100%,常用于(1)比较计量单位不同的几组资料的离散程;(2),也称正常值。
,生物医学数据并非常数,而就是在一定范围内波动。
,随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异称为抽样误差。
样本均数的标准差称为标准误 ,其计算公式为。
,就是统计推断的一个重要方面。
,称为点值估计。
,指按预先给定的概率估计未知总体均数的可能范围。
,用α表示,就是预先规定的概率值,在实际工作中一般取α=0、05。
医学统计学计量资料的统计描述
正确应用集中趋势指标
• 算数均数：适用于单峰对称分布资料； • 几何均数：适用于变量值呈等比级数关系和呈对
数正态分布的资料； • 中位数和百分位数：适用于任何分布的资料，但
在样本含量较少时不稳定，越靠两端越不稳定； • 中位数在抗极端值的影响方面，比均数具有较好
• 计算公式： Q= QU － QL ＝ P75 － P 25 • 意义： Q值越大，说明变异程度越大。
• 特点：包括了居于中间位置50%的变量值，该指
标比全距稍稳定，但仍未考虑每个观察值。
某传染性疾病的潜伏期（天）
平均偏差（mean difference）
• 定义：各观察值偏离平均数的绝对平均差距 • 计算公式：
差、标准差。
极差(range)
• 表示法：R • 定义：一组资料中最大值与最小值之差。
• 计算公式： R = max－min
• 意义：反映个体变异范围的大小。R越大，变异度（离
散程度）越大， R甲=188-142=46、R乙=166-158=8
• 优点：计算简便，概念清晰，如说明传染病、食物中毒 的最长、最短潜伏期等
125.5296
若应用算术均数为：
问题：
• 为什么表达该资料的平均水平宜用几何均 数？
• 几何均数适用条件是什么？ • 何种情况不宜计算几何均数？ • 利用频数表计算几何均数时应注意什么？
几何均数的应用
• 几何均数适用于变量值呈等比级数关系和呈对数 正态分布的资料；有些呈轻度偏态分布的资料经 过对数变换后呈对称分布的资料。
• 算术均数 • 几何平均数 • 中位数 • 众数
算术均数（mean）
《医学统计学》统计描述 (1)
2500 2500 2500 420
500 500 500
甲 乙丙
例4-9,etc
1.极差(Range） (全距)
符号：R 意义：反映全部变量值的
R X max X min
变动范围。
580
优点：简便,如说明传染病、
560 540
食物中毒的最长、最短潜 520
伏期等。
500
缺点：1. 只利用了两个 极端值
表2-2 115名正常成年女子血清转氨酶（mmol/L）含量分布
转氨酶含量
人数
12～
2
15～
9
18～
14
21～
23
24～
19
27～
14
30～
11
33～
9
36～
7
39～
4
42～45
3
人数
25
20 15
10 5
0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5. 血清转氨酶（mmol/L）
图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
lg 表示以10为底的对数；
lg 1表示以10为底的反对数
X 0，为正值 （0，负数？）
几何均数的适用条件与实例
适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分 布（正偏态）资料；如抗体滴度资料
例 血清的抗体效价滴度的倒数分别为：10、
100、1000、10000、100000，求几何均数。
XG
lg1
图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布
2. 描述计量资料的分布特征
①集中趋势(central tendency):变量值集中 位置。本例在组段“4.7~4.9”。
02-医学统计学定量数据的统计描述
X为组段的组中值。 X=(组段上限+组段下限)/2
【例】120名健康男性居民血清铁含量的频数分布表，试求 其算术均数。
组段 频数 组中值 6～ 1 7 8～ 3 9 10～ 6 11 12～ 8 13 14～ 12 15 16～ 20 17 fX 7 27 66 104 180 340 组段 频数 组中值 18～ 27 19 20～ 18 21 22～ 12 23 24～ 8 25 26～ 4 27 28～30 1 29 fX 513 378 276 200 108 29
概 述 平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。 常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数 算术均数（arithmetic mean），等于一个变量所有观 察值的和除以观察值个数。 总体均数用希腊字母μ表示，样本均数用符号 X 表示。 算术均数适用于对称分布的资料，如分布均匀的小 样本数据或近似正态分布的大样本数据。 算术均数易受极端值的影响，并且受极大值的影响 大于受极小值的影响。
n为总频数。
【例】52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度数据表，试求其 几何均数。
抗体滴度 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计 频数 2 7 11 13 12 7 52 滴度倒数 16 32 64 128 256 512 lgX 1.20412 1.50515 1.80618 2.10721 2.40824 2.70927 f (lgX) 2.40824 10.53605 19.86798 27.39373 28.89888 18.96489 108.06977
中位数 中位数（median，M），是在按大小顺序排列的变 量的所有观察值中，位于正中间的一个或两个数值。 当数据呈偏态分布、或频数分布两端无确定数值， 均宜采用中位数描述集中趋势。 中位数的确定取决于它在数据序列中的位置，因此 对极端值不敏感。
医学统计学名词解释
医学统计学1、Medical Statistics（医学统计学）：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。
2、Variable（变量）：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示。
3、Numerical/Quantitative/Measurement date/variable数值变量/定量变量/计量资料/定量资料：是以定量的方式来表示观察单位某项观察指标的大小，所得的资料称之为~，有度量单位。
4、Unordered categorical/Qualitative/Enumeration date/variable无序分类变量/定性变量/计数资料/定性资料：是以定性的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，无固有度量单位。
5、Ordinal categorical/Semi-quantitative/Ranked date/variable有序分类变量/半定量资料/等级资料：是以等级的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，为半定量的观察结果，有大小顺序。
6、Homogeneity（同质）：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。
7、Variation（变异）：是指同质的个体之间的差异。
8、Population（总体）：是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体或集合，分为有限总体和无限总体。
9、Sample（样本）：是从总体中随机抽取的一部分观察单位所组成的集合。
10、Random variable（随机变量）：是指取值不能事先确定的观察结果。
11、Parameter（参数）：是总体特征的统计指标，采用小写的希腊字母，为固定的常数。
12、Statistic（统计量）：是样本特征的统计指标，采用拉丁字母表示，由样本信息推算而得，是参数附近波动的随机变量。
13、Random Sampling（随机抽样）：为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法，使总体中每个个体均有相同的机会被抽到。