二进制、八进制、十进制和十六进制关系
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。
1.二进制转换为十进制：二进制数是由0和1组成的数字序列。
转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.八进制转换为十进制：八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。
转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=1113.十六进制转换为十进制：十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。
转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。
例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为：1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=4884.十进制转换为二进制：将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。
即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：43÷2=21余121÷2=10余110÷2=5余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余15.十进制转换为八进制：将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。
即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：145÷8=18余118÷8=2余22÷8=0余2从下往上排列得到八进制数2216.十进制转换为十六进制：将十进制数转换为十六进制的方法是，使用除16取余法。
二进制和各进制数之间的换算
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制、八进制、十进制和十六进制关系
二进制、八进制、十进制和十六进制关系为什么需要八进制和十六进制?由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但二进制数太长了。
面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
假设有人问你，十进数1234为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234=1*10+2*10+3*10+4*10假设有人问你，二进数10,0000为什么是十进制的32？你尽可以给他这么一个算式：可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。
如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。
(一)二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位，第n位的数（0或1）乘以基数2的n次方，然后按十进制加法规则求和，得到的结果就是答案。
这种做法称为"按权相加"法。
例1：(01100100)2=(100)10计算过程：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=0乘以多少都是0，所以也可直接跳过值为0的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100例2：(1011.01)2＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2)10＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10＝(11.25)10例3：(101.101)2=(5.625)10(二)8进制数转换为10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成8即可。
二八十十六进制之间的转换关系
二八十十六进制之间的转换关系二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机科学中常用的数制系统。
它们在数据存储和处理中扮演着重要的角色。
本文将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换关系。
1. 二进制（Binary System）：二进制是一种基于2的数制系统，只包含两个数字0和1。
计算机中所有的数据都是以二进制的形式进行存储和处理的。
二进制是最原始、最基本的数制系统，它将数值既可表示为正数又可表示为负数。
2. 八进制（Octal System）：八进制是一种基于8的数制系统，使用数字0到7来表示数值。
八进制常用于计算机编程中，特别是在UNIX和Linux系统中。
它可以用来表示二进制数据或者进行数据压缩。
3. 十进制（Decimal System）：十进制是一种基于10的数制系统，使用数字0到9来表示数值。
十进制是人类日常生活中最常使用的数制系统，因为我们习惯于使用十个数字来计算和表达数值。
4. 十六进制（Hexadecimal System）：十六进制是一种基于16的数制系统，使用数字0到9和字母A到F来表示数值。
十六进制经常用于计算机科学和工程领域，因为它可以用更紧凑的方式表示二进制数据。
下面是二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换关系：1. 二进制转换为其他进制：- 八进制：将二进制数从右到左每三位分组，然后将每组转换为八进制数，如果不足三位则在高位补0。
- 十进制：按权相加法，从二进制数的最右边（低位）开始，依次将2的幂次与二进制数的各个位相乘，然后将结果相加。
- 十六进制：将二进制数从右到左每四位分组，然后将每组转换为十六进制数，如果不足四位则在高位补0。
2. 八进制转换为其他进制：- 二进制：将八进制数的每一位转换为二进制数的三位。
- 十进制：按权相加法，从八进制数的最右边（低位）开始，依次将8的幂次与八进制数的各个位相乘，然后将结果相加。
- 十六进制：将八进制数转换为二进制数，然后按照二进制转换为十六进制的方法进行转换。
进制的转换与运算
进制的转换与运算进制是数学中的一个重要概念，是指数的计数体系。
常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
本文将分析进制的转换以及在计算机科学中的运算应用。
一、进制转换进制之间的转换是数学中基本的运算方式之一。
常见的进制转换包括十进制转二进制、二进制转十进制、十进制转八进制、八进制转十进制、十进制转十六进制和十六进制转十进制等。
下面分别进行详细介绍。
1. 十进制转二进制十进制（Decimal）是人们常用的数字表示方法，而计算机中使用二进制（Binary）进行运算。
十进制转二进制的方法是利用除二取余法，不断将十进制数除以二并记录余数，然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
2. 二进制转十进制二进制转十进制的方法是根据每一位的权重值进行计算。
对于一个二进制数，从右向左，每一位的权重值是2的n次方（n从0开始，逐位递增），将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。
3. 十进制转八进制八进制（Octal）是一种基数为8的计数系统。
十进制转八进制的方法是将十进制数不断除以8并记录余数，然后将余数倒序排列即可得到对应的八进制数。
4. 八进制转十进制八进制转十进制的方法是根据每一位的权重值进行计算。
对于一个八进制数，从右向左，每一位的权重值是8的n次方（n从0开始，逐位递增），将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。
5. 十进制转十六进制十六进制（Hexadecimal）是一种基数为16的计数系统，主要用于计算机科学中。
十进制转十六进制的方法是将十进制数不断除以16并记录余数，然后将余数倒序排列并用A~F表示超过9的数字，即可得到对应的十六进制数。
6. 十六进制转十进制十六进制转十进制的方法与八进制和二进制类似，根据每一位的权重值进行计算，将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。
二、进制运算在计算机科学中的应用进制运算在计算机科学中具有广泛的应用，特别是二进制运算。
计算机基础进制
计算机基础进制在计算机科学中，进制是一种重要的概念。
进制表示了一种数的计数方式，常见的有二进制、八进制、十进制和十六进制。
不同进制之间可以相互转换，而且在计算机中经常使用不同进制的数来表示和处理数据。
1. 二进制二进制是计算机系统中最基本的进制，它只有两个数字0和1。
在二进制中，每一位称为一个bit，它代表了一个2的幂次。
二进制数的位权从右到左依次为1、2、4、8、16...。
例如，二进制数1011可以表示为：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
2. 八进制八进制是一种基数为8的进制，它使用了8个数字0-7。
八进制数的位权从右到左依次为1、8、64、512...。
八进制数可以通过将二进制数按照3位一组转换而来。
例如，二进制数101101可以转换为八进制数55。
3. 十进制十进制是我们日常生活中最常用的进制，它使用了10个数字0-9。
十进制数的位权从右到左依次为1、10、100、1000...。
十进制数是一种人类最容易理解和计算的进制。
4. 十六进制十六进制是一种基数为16的进制，它使用了16个数字0-9和字母A-F（或a-f）。
十六进制数的位权从右到左依次为1、16、256、4096...。
十六进制数常用于计算机科学中，因为它可以更紧凑地表示二进制数。
例如，二进制数11011011可以转换为十六进制数DB。
进制之间的转换可以通过不同进制的数学规则来实现，下面简单介绍一些常见的转换方法。
1. 二进制到八进制和十六进制的转换将二进制数按照3位或4位一组分割，然后将每一组转换为对应的八进制或十六进制数。
例如，二进制数110110可以分割为11和0110两组，分别转换为八进制数6和十六进制数6。
2. 八进制到二进制和十六进制的转换将八进制数的每一位转换为对应的3位二进制数，或者将八进制数的每一位转换为对应的4位十六进制数。
例如，八进制数71可以分别转换为二进制数111001和十六进制数39。
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的换算规律
◆十进制转二进制：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前计算机系统使用的基本上是二进制系统。
用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110◆二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．好了，现在对二进制和十进制之间的换算有了初步的了解了吧，下面，我们就进一步深入了解二者之间的其他换算规律：二进制转十进制,十进制转二进制的算法一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
二进制、八进制、十进制与十六进制转换
二进制、八进制、十进制与十六进制一、进制的概念在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。
对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。
基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。
二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。
也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。
运算规则：运算规则就是进位或错位规则。
例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。
其他进制也是这样。
二、二、八、十、十六进制基数对照表二进制八进制十进制十六进制2的乘方Binary Octal Decimal Hex00000000001111001022200113332=101004442=201015552=401106662=801117772=16100010882=32100111992=6410101210A2=12810111311B2=25611001412C2=51211011513D11101614E11111715F三、二进制转化成其他进制1.二进制（Binary）——>八进制（Octal）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。
（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。
（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。
2.二进制（Binary）——>十进制（Decimal）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。
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二进制、八进制、十进制和十六进制关系为什么需要八进制和十六进制?由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但二进制数太长了。
面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
1234=1*10+2*10+3*10+4*1032=1*2+0*2+0*2+0*2+0*2+0*2可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。
如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。
(一)二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位，第n位的数（0或1）乘以基数2的n次方，然后按十进制加法规则求和，得到的结果就是答案。
这种做法称为"按权相加"法。
例1：(01100100)2=(100)10计算过程：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=0乘以多少都是0，所以也可直接跳过值为0的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100例2：(1011.01)2＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2)10＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10＝(11.25)10例3：(101.101)2=(5.625)10(二)8进制数转换为10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成8即可。
例：(1507)8=(839)10计算过程：1*83+5*82+0*81+7*80=839(三)16进制数转换成10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成16即可。
例：(2AF5)16=(10997)10,计算过程：2*163+A*162+F*161+5*160=10997(A表示10，F表示15)附表1十进制与二进制、八进制、十六进制关系表如何将十进制数转换为二、八、十六进制数。
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
(一)十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
例一：(168)10=(10101000)2计算过程：2|1682|84 02|42 02|21 02|10 (1)2|5 02|2 (1)2|1 00 (1)例二：(89)10＝(1011001)22|892|44 (1)2|22 02|11 02|5 (1)2|2 (1)2|1 00 (1)(二)十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例一：(0.125)10=(0.001)2计算过程：第一步：将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步：将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步：将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;最后一步：读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例二：(0.625)10=(0.101)20．625×21．25×20．5×21．0例三：将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）依次乘以2，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
最后得出结果：(0.45)10≈ (0.0111)2(三)10进制数转换为8进制数10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。
①整数部分方法：除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
②小数部分方法：乘8取整法，即将小数部分乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以8，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，暂取个名字叫3舍4入。
例一：(120)10=(170)8计算过程：8|1208|15 08|1 (7)0 (1)例二：(5621)10=(12765)8转为八进制计算过程：8｜56218|702 (5)8|87 (6)8|10 (7)8|1 (2)0 (1)例三：(796.703125)10=(1434.55)8(四)10进制数转换成16进制方法：和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。
例一：(120)10=(78)16计算过程：8|1208|7 (8)0 (7)例二：(76521)10=(12AE9)1616｜7652116|4782 (9)16|298 (14)16|18 (10)16|1 (2)0 (1)二进制数与八进制、十六进制数互换首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这种关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。
接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。
现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。
(一)二进制与八进制之间的转换二进制与八进制间的关系（1）二进制转换为八进制方法：取三合一法，即从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组，如果无法凑足三位，可以在整数的最高位、小数的最低位添0，凑足三位。
接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。
例一：(10110.0011)2＝(26.14)8计算过程：010110.00110026.14例二： (1101.1)2=(15.4)8例三：(101110.101)2=(56.5)8（2）将八进制转换为二进制方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变；然后，将每位展开为22，21，20（即4、2、1）三位配a、b、c（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）去做凑数，即a×22+b×21+c×20=该位上的数，将a、b、c排列就是该位的二进制数；接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列；最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。
例一：(37.416)8=(11111.10000111)2计算过程：37．416011111．100001110例二：(67.54)8=(110111.1011)2(二)二进制与十六进制的转换方法：与二进制与八进制转换相似，只不过是一位（十六）与四位（二进制）的转换，下面具体讲解（1）二进制转换为十六进制方法：取四合一法，即从二进制的小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组，如果无法凑足四位，可以在整数的最高位、小数的最低位添0，凑足四位。
接着将这四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。
例一：(1100001.111)2=(61.E)16计算过程：01100001．111061．E例二：(101011.101)2=(2B.A)16例三：(11101001.1011)2=(E9.B)16(2)将十六进制转换为二进制方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
例一：(5DF.9)16=(10111011111.1001)2计算过程：5DF．9010*********．1001例二：(6E.2)16=(110110.001)2原码、反码、补码我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
一个负数如何用二进制表达？在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。
（1变0;0变1）补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
负值的十进制、二进制、八进制、十六进制关系转换方法通过上面原码、反码和补码的关系，我们知道对于有符号整数，其在内存中最左边的一位表示符号位。
如果该位为0，则说明该数为正；若为1，则说明该数为负。
也就是说：最高位为符号位，应该观察最高位，判断符号的正负。
(一)负值的2进制转10进制方法观察权值0的上一位，如果是1，就以它作为权位n，公式为-1*2n+0*2n-1+…+m*20（m代表权值1或0）(二)负值的8进制转10进制方法观察权值，找出最高位满足2进制下不含0的最高位，以它为权位n，将该权值按2进制进位（如1进位为2，3进位为4，7进位为8），公式为-(K-m)*8n+…+m*80（K代表进位后的值，m代表不进位的权值）(三)负值的16进制转10进制方法观察权值，找出最高位满足2进制下不含0的最高位，以它为权位n，将该权值按16进制进位（如9-F进位为16），公式为-(16-m)*16n+…+m*160（m代表不进位的权值）附表2负值的十进制、二进制、八进制、十六进制关系表11。