人教版九年级上第24章《圆》单元检测练习题

第24章 《圆》单元检测卷

满分：100分 时间：60分

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法中，说法正确的是（ ）

A 、三点确定一个圆

B 、三角形有且只要一个外接圆

C 、四边形都有一个外接圆

D 、圆有且只有一个内接圆

2、如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ，若∠BAC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为（ ）。

A 、33

B 、34

C 、35

D 、36

3、如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M ，N ，量得OM=8cm ，ON=6cm.则该圆玻璃镜的直径是（ ）。

A 、10 cm

B 、5cm

C 、6cm

D 、10cm

4、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠ADC=140°，则∠AOC 的大小是（ ）

A. 80°

B. 100°

C. 60°

D. 40°

5、如图,矩形ABCD 的长为6,宽为3,点O 1为矩形的中心,⊙O 2的半径为1,O 1O 2⊥AB 于点P,O 1O 2=6.若⊙O 2绕点P 按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O 2与矩形的边只有一个公共点的情况

一共出现( )

A. 3次

B. 4次

C. 5次

D. 6次

6、如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，阴影部分的面积为( ) A 、4-2π B 、8-4π C 、8-2π D 、4-4π

7、如图，在?ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于点E ，与AD 相交于点F ，已知AB=12，∠C=60°，则F^E 的长为（ ）。

A 、

3π B 、2π C 、π D 、π2

8、如图,AP 为☉O 的切线,P 为切点,若∠A=20°,C 、D 为圆周上两点,且∠PDC=60°,则∠OBC 等于( )

A. 55°

B. 65°

C. 70°

D. 75°

9、如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为24,则a 的值是( )

A. 4

B. 3+2

C. 23

D. 3+3

10、如图,已知直线y=4

3x ?3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,P 是以C(0,1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA 、PB.则△PAB 面积的最大值是

（ ）。

A 、8

B 、12

C 、

221 D 、2

17 二、填空题（每小题3分，共24分）

11、“三角形中至少有一个内角大于等于60°”，这个命题用反证法证明应假

设

。

12、如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,若AB=OA=OB,则∠C 等于 。

13、如图，将长为8cm 的铁丝首尾相接围成半径为2cm 的扇形．则

S 扇形=__ _cm 2．

14、如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB=AD ，∠C=110°.若点E

在AD ?上，则∠E=___°.

15、如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点

A 、B,并使A

B 与车轮内圆相切于点D,半径为O

C ⊥AB 交外圆于点C. 测得

CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径是 。 16、如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF 变形为以

点A 为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇

形AFB(阴影部分)的面积为 。

17、如图,一次函数y=?2

1x+a(a>0)的图象与坐标轴交于A ，B 两点，以坐标原点O 为圆心，半径为2的⊙O 与直线AB 相离，则a 的取值

范围是___.

18、如图,在⊙O 中,AB 是直径,点D 是⊙O 上一点,点C 是AD ?的中

点,CE ⊥AB 于点E,过点D 的切线交EC 的延长线于点G,连接AD,分

别交CE 、CB 于点P 、Q,连接AC,关于下列结论：①∠BAD=∠ABC;

②GP=GD;③点P 是△ACQ 的外心,其中正确结论是

_(只需填写序号).

三、解答题（共46分）

19、（10分）如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°

(1)先作∠ACB 的平分线交AB 边于点P,再以点P 为圆心,PA 长为半径作⊙P;(要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)请你判断(1)中BC 与⊙P 的位置关系，并证明你的结论。

19、（10分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

21、（12分）如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E.

(1)求证：AD是半圆O的切线；

(2)连结CD，求证：∠A=2∠CDE；

(3)若∠CDE=27°,OB=2,求BD?的长。

22、（14分）如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC.

2，BP=4，求⊙O的半径；

(1)若CD=3

(2)求证：直线BF是⊙O的切线；

(3)当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论。