大学物理(上)总复习
解：dM r dmg
dM
rdm g s in(
)
xdm g
2
θ r dm
x
M xgdm mgxc
1 m glcos
2
由转动定律 M I
d
dt
d d
d
dt
d d
d d d d
0
0
I
1 3
m l2
M I
3g cos
2l
1 2 3g cos d
2
0 2l
重力的力矩：重力集中在质心时的力矩
对整个轮，由转动定律
T1
T2
Τ2 R2
Τ1R1
(
1 2
Μ1R12
1 2
Μ2 R22
)
m1
m2
由运动学关系 a1 a2
角量与线量的关系
R1 R2
联立解得
m2R2 m1R1 g
M1 2
m1
R12
M2 2
m2
R22
8. 如图，唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，
唱片放上去后将受到转盘摩擦力作用而随转盘转动。
4t 3 4t
v
4i
24
j
t = 2 vy = – 24
v
v
2 x
v
2 y
4
37
x t2 y t 4 2t 2 z0
vx
dx dt
2t
vy
dy dt
4t 3
4t
ax
dv x dt
d2x dt 2
2
ay
dv y dt
d2y dt 2
12t 2 4
t=2
ax 2, ay 44
解：(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒
mv
3
L
1
ML2
m
3L
2
ω
4 3
4
ω
3mv
质心
rC
rdm m
4
1 3
ML
9 16
mL
8.89[rad/s]
O. M
v0
3 4
L
.
L
mo
A
(2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得
1 1 ML2 9 mL2 ω2 Mg L mg 3 L1 cos θ
dS
角速度从 0 增加到 需要时间:
d
dr
ω
ω
3Rω
t
M 1 mR 2 4μk g
2
r
df dM
驱动力矩做功 A M Δθ M ωt 1 mR2ω2
唱片获得动能
2
Ek
1 2
Jω2
1 2
1 2
mR 2
ω2
1 4
mR 2ω2
9. 如图，均匀杆长 L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上 端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量 m=8.0g 的 子弹以 v=200m/s 的速率水平射入杆中而不复出。射 入点在轴下 d=3L/4处。(1)求子弹停在杆中时杆的角 速度；(2)求杆的最大偏转角。
3g sin l xc
xdm m
例: 匀质细杆(m1,L)一端挂在墙上,一端固定有一物体 (m2) 求1)转动惯量, 2)从图中水平位置无初速落下时
的 , 3) 落到铅直位置时的角加速度, 角速度
解:
1) J
1 3m1
L2
m2 L2
2)由M J m2 gL m1g
L 2
J
解得 (6m2 3m1 )g
此力为垒球本身重量的
F 845 616 倍 t2
mg 0.14 9.8
I Fdt
F
I
p
t t
t1
I F (t2 t1 )
I
p2
p1
4. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动, A、B 分别为 近地点和远地点, A、B 距地心的距离分别为r1、r2 。
设卫星的质量为 m ，地球的质量为M ，万有引力常 量为 G ，则卫星在A 、B 两点 处的万有引力势能的 差为多少？卫星在A 、B 两点 处的动能差为多少？
解：如图，设垒球飞来方向为 x 轴
I
mv2
方向。棒对球的冲量大小为
I mv2 mv1
m v12 v22 2v1v2 cos
mv1
x 16.9[N s]
方向：与x轴夹角 180 arctan
mv 2 sin
1522'
mv1 mv 2 cos
棒对球的平均冲力
F I 16.9 845[N] t 0.02
(3)
0
vf
(v)dv
平均速率
(4)
(5)
1
02
mv
2
f
(v)dv
f (v)dv 1
0
平均平动动能
归一化条件,所有速率区间内的分子数 占总分子数的比例的总和为1.
设唱片可看成是半径为 R 的均匀圆盘，质量为 m ，唱
片与转盘之间的滑动摩擦系数为k 。转盘原来以角速 度 匀速转动，唱片刚放上去时它受到的摩擦力矩是
多大？唱片达到角速度 需要多长时间？在这段时间
内转盘保持角速度 不变，驱动力矩共做了多少功？
唱片获得了多大动能？
解:唱片上一面元面积为dS rddr
Aab
b
F
dr
a
Aext Aint Ekb Eka
机械能守恒定律
当 A外 A非保内 0
E Ek E p 常量
角量与线量的关系
v r
定轴转动
v r
at
dv dt
d( r)
dt
r
an 2 r
v r
质点
v dr dt
a
dv dt
d 2r dt 2
刚体
d
dt
d
dt
d
dt
d 2
a
2i
44
j
3. 一质量 m = 0.14kg 的垒球沿水平方向以 v1= 50m/s
的速率投来，经棒打击后，沿仰角 = 45 °的方向向
回飞出，速率变为 v2= 80m/s。求棒给球的冲量的大小 与方向。若球与棒接触的时间为 t = 0.02s，求棒对球 的平均冲力大小。它是垒球本身重量的几倍？
M
r
F//
M
d(
I)
I
dt
M I 刚体的定轴转动定律
7.如图，两圆轮的半径分别为R1和R2，质量分别为M1 和M2，皆可视为均匀圆柱体且同轴固结在一起，二盘 边缘绕有细绳，绳子下端挂两个质量分别为m1和m2的
物体，求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度
解：
m1 :T1 m1g m1a1 m2 : m2 g T2 m2a2
2 Mmol
EH2
/
EHe
iH2 MH2 iHe MHe
/ /
Mmol, H2 Mmol, He
5 2 10 33
f(v)是速率分布函数,试说明下列各表达式的物理意义:
(1) Nf(v) 速率在v 附近单位速率间隔内的分子数.
(2) f(v)dv 速率在v附近dv速率间隔内的分子数占总分子数的比例.
v
注意如果是空气阻力引起的
解:1)子弹与圆盘相撞
L
守恒
r dr
mvR (mR2 1 MR2 )
2
2mv
v
(2m M )R
2)子弹与盘从 到停止转动,运用角动量定理
Mt 0 J
M M1 M2
M1
r 2rdrg
R 0
r
M
R2
g 2rdr
2 MgR
3
M2 mgR
( 2 MgR mgR)t mvR
a
B
ka mgcos
A
木块移过 的过程中，力 F所作的功为
A
F
dr
Fdr
0
Fad
ka2d
mga cosd
0
0
1 ka2 2 mga sin
2
5. 弹簧(倔强系数为k)一端固定在a点, 另一端连一质量
为m的物体,靠在光滑的园柱体表面(半径 R ), 弹簧原长
a用b功, 在能沿原半理圆求切外向力外F力做F的作功用。下缓慢地沿表面c 从Fb到Nc;
M
n N —— 分子数密度，注意与密度的区别 V
m = n 一个分子的质量 —— 密度
V
PV RT P nkT
记住几个常数
R 8.31 (J/mol K)
k 1.38 1023 J/K
NA = 6.0231023 /mol 标准状况下：P = 1 atm =1.013105 Pa
T = 273.15 K 1 mol理想气体的体积V = 22.4 升(l)
8R/2 33.3 8/6 = 1.33
Emol
i RT 2
CV ,m
iR 2
CP,m CV ,m R
1. 2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容 器内，温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子)。 求：(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比；(2)氢 气与氦气压强之比；(3)氢气与氦气内能之比。
匀加速运动
微分法:由 积分法:
a v r
初始条件
求得速度方程: 求得运动方程:
v
t
dV
v0
0 a dt
r t
dr V dt
r0
0
律牛 顿 运 动 定
动量定理
冲量 Fdt dP
I
t2 t1
F
dt
P2
P1
动量守恒定律 当 Fext 0
大学物理(1)总复习
k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
16
补：若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种 光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．
（A） 1.5J （C） 4.5J
（B） 3J （D） -1.5J
F
d
r
1m(v 2
2 2
v12 ),
v
v
2 x
v
2 y
vx
dx dt
5,v y
dy dt
t,
v12
29,v
2 2
41
[B ]
4
4、对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关。
（2）质点组总动能的改变与内力无关。
（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。
v 0, t 3
[B ]
r xi yj
v
d
r
d
x
i
d
y
j
dt dt dt
v
v
2 x
v
2 y
d
x
2
d
y
2
dt dt
2
2. 质量为2kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，t =0 时刻该质点以v =6i m·s-1的速度通过坐标原点，则该 质点任意时刻的位置矢量为
25
20.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想 气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
（A）温度不变，熵增加. （B）温度升高，熵增加. （C）温度降低，熵增加. （D）温度不变，熵不变.
大学物理一综合复习资料
《大学物理（一）》综合复习资料一．选择题1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．[ ]2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．[ ]3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.[ ]6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．[ ]7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．[ ]8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：（A ）)cos(0ϕω+++=u x b t A y .（B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu b x t A y .（D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ∆内作的功是W 2，冲量是I 2，那么（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .[ ]10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．[ ]二．填空题1．一个质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L= ．3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：2214t +=πθ （SI ），则其切向加速度为t a ＝ ．6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E＝． 三．计算题1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．Ml答案一．选择题1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题1． 8m 2分 10m 2分2． k mbg2分 k mbgt2分3． )11(21ba m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分i i i i t t v m v m dt F 2121∑∑⎰-= 2分系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12m/s6． μ+g m M mv 22)(2)(7． )2/cos(04.0ππ-t（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102N ／m; 1.6Hz.10． 222/2T mA π.三．计算题1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分s m M v v m v /3/4/)(0,=-= 1分N l Mv Mg T 1.17/2=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f-=∆ 3分 s N •-=2 2分 负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分2．解：（l ）外力做的功 ⎰•=r d F W ⎰+=21)4.388.52(2x xdx x x J 31= 4分（2）设弹力为F ', =221mv W x d F x x -=•'⎰21 3m W v /2-= 1分s m v /34.5= l 分（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分3．解：（1）)3/21cos(10220π+π⨯=-t y （SI ） 3分（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=-x t y （SI ） 3分（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/521cos[1022π-π⨯=-x y （SI ） 2分故有如图的曲线． 4分（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
物理上复习
φ L
M
v/2
辨别鸡蛋
在不打破鸡蛋的前提下，如何区分生鸡蛋 在不打破鸡蛋的前提下， 和熟鸡蛋？说出原因。 和熟鸡蛋？说出原因。
狗熊走路
狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。 狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。
空心锤子
宇航员使用的锤子不是实心铁锤，而是内 宇航员使用的锤子不是实心铁锤， 装钢砂的空心锤子，请说出原因。 装钢砂的空心锤子，请说出原因。
大学物理(上 大学物理 上) 复 习
本学期学习内容 一.力学 力学 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 质点运动学 牛顿定律 功和能 动量 刚体
二.热学 热学 第六章 气体分子运动论 第七章 热力学 三.电磁学 电磁学 第八章 静电场 第九章 静电场中的导体和电介质
第运动的四个物理量：位 熟练掌握描述质点运动的四个物理量：
刚体P32 7
M =0
J 1ω 1 = J 2ω 2
刚体P32 9
1 1 2 7 2 J = mL + m( L) = mL2 12 4 48 1 1 2 Jω ≥ mg( L) 2 2
48 g 3g ω≥ =4 7L 7L
刚体P32 10
dω kω = Jβ = J dt
ω0 / 2
dω
k = dt ω J
x = ( y 3)2
v x = dx / dt = 8t v y = dy / dt = 2 v = v x + v y = 64t + 4
2 2 2
2. m=2kg的物体从静止开始沿圆弧 的物体从静止开始沿圆弧 滑到B， 处速度V=6m/s，R=4m，求 从A滑到 ，在B处速度 滑到 处速度 ， ， 滑到B过程中摩擦力作的功 从A滑到 过程中摩擦力作的功。 滑到 过程中摩擦力作的功。
大学物理上册复习题
复习题一、简答题 1.｜Δ｜与Δr 有无不同?｜｜和有无不同?｜｜和有无不同? 2.简述简谐振动与平面简谐波的能量特点。
3. 刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同？刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。
因此各质元的角速度相同，而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。
4.狭义相对论的相对性原理的内容是什么？5.简述狭义相对论的两条基本原理的内容6.简述多普勒效应。
7.狭义相对论的时间和空间有什么特点？8.两列波产生干涉需要具备哪些条件？9.用热力学第一定律说明，有没有可能:1)对物体加热而物体的温度不升高？2) 系统与外界不作任何热交换，而使系统的温度发生变化？二、判断题1.一对作用力和反作用力的功之和一定为零。
2.牛顿运动定律成立的参照系叫非惯性参照系。
3.牛顿运动定律只在惯性参照系中成立。
4.一对作用力和反作用力的冲量之和不一定为零。
5.牛顿运动定律在所有的参照系中都成立。
6.一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和不为零。
7.气体处于平衡态时，分子的每一个自由度上都具有的平均动能。
8.温度反映系统大量分子无规则运动的剧烈程度。
9.理想气体的温度和压强都是对大量分子而言的。
10.P-V 图上的一个点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。
11.热平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化的稳定状态。
12.理想气体的内能仅仅是温度的单值函数。
判断题：FFTFFFTTTTFT三、填空题1. 某质点在力（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m 的过程中，力所做功为 。
因为F 与X 成一次函数关系所以可以用平均作用力来表示F ＝（4＋54）／2＝29N 位移S ＝10M所以W ＝FS ＝290Jr dtr d dt dr dt v d dt dv 1kT 2i x F )54(+=F当然也可以作出F 关于X 的图像：所包围的面积就是功W ＝（4＋54）×10／2＝290J2.一物体在水平面内从A 点出发，向东走5m ，再向北走5m ，历时5S ，则它在这段时间里发生的位移大小是，平均速率是，平均速度大小是。
大学物理上期末知识点总结
大学物理上期末知识点总结关键信息：1、力学部分知识点质点运动学牛顿运动定律动量守恒定律和能量守恒定律刚体定轴转动2、热学部分知识点气体动理论热力学基础3、电磁学部分知识点静电场恒定磁场电磁感应电磁场和电磁波11 力学部分111 质点运动学位置矢量、位移、速度、加速度的定义和计算。
运动方程的表达式和求解。
曲线运动中的切向加速度和法向加速度。
相对运动的概念和计算。
112 牛顿运动定律牛顿第一定律、第二定律、第三定律的内容和应用。
常见力的分析，如重力、弹力、摩擦力等。
牛顿定律在质点和质点系中的应用。
113 动量守恒定律和能量守恒定律动量、冲量的定义和计算。
动量守恒定律的条件和应用。
功、功率的计算。
动能定理、势能的概念和计算。
机械能守恒定律的条件和应用。
114 刚体定轴转动刚体定轴转动的运动学描述，如角速度、角加速度等。
转动惯量的计算和影响因素。
刚体定轴转动定律的应用。
力矩的功、转动动能、机械能守恒在刚体定轴转动中的应用。
12 热学部分121 气体动理论理想气体的微观模型和假设。
理想气体压强和温度的微观解释。
能量均分定理和理想气体内能的计算。
麦克斯韦速率分布律。
122 热力学基础热力学第一定律的内容和应用。
热力学过程，如等容、等压、等温、绝热过程的特点和计算。
循环过程和热机效率。
热力学第二定律的两种表述和微观意义。
13 电磁学部分131 静电场库仑定律、电场强度的定义和计算。
电场强度的叠加原理。
电通量、高斯定理的应用。
静电场的环路定理、电势的定义和计算。
等势面、电场强度与电势的关系。
132 恒定磁场毕奥萨伐尔定律、磁感应强度的定义和计算。
磁感应强度的叠加原理。
磁通量、安培环路定理的应用。
安培力、洛伦兹力的计算。
133 电磁感应法拉第电磁感应定律的应用。
动生电动势和感生电动势的计算。
自感和互感的概念和计算。
磁场能量的计算。
134 电磁场和电磁波位移电流的概念。
麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
电磁波的产生和传播特性。
大学物理上册复习资料
r
s
P2
r (t1 ) r (t2 )
z 位移是矢量，路程是标量．
． Δr s
O
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P 1 ( x1 , y1 , z1 ) P2 ( x2 , y2 , z2 )
x
6
物理学
第五版
注意
r r ， r ，
y
r1
O
r P 1
r2
（2）抛体运动
v v0 at
x x0 v0 xt
1 2 y y0 voy t gt 2
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物理学
第五版
（3）圆周运动
切向加速度(速度大小变化)
dv at et ret dt
法向加速度(速度方向变化)
d v 2 an v en ren en dt r
物理学
第五版
第一章
教学基本要求
一 掌握描述质点运动及运动变化的 四个物理量——位置矢量、位移、速度、 加速度．理解这些物理量的矢量性、瞬时 性和相对性． 二 理解运动方程的物理意义及作用. 会处理两类问题：（1）运用运动方程确定 质点的位置、位移、速度和加速度的方法； （2）已知质点运动的加速度和初始条件求 速度、运动方程的方法．
P2
r xi yj zk
2 2 2 z r x y z
2 2 2
2
的意义不同．
r
x
2
Δ r x2 y2 z2 x1 y1 z1
2
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物理学
第五版
6、速度矢量
v vx i v y j vz k
大学物理知识点总结
T1
600
Q W
Q吸
W Q吸 50% 2000 1000J
上页
下页
8-4一定量的理想气体分别经过等压、等温、绝热过 程，从体积V1膨胀到体积V2，则正确的是 (A) A→C 吸热最多，内能增加 E CV ,mT 0
(B) A→D 内能增加，作功最少 内能减少，作功最少
VC
过程如图所示,VC=2VA。问 VC
B
(1)是正循环还是逆循环？
(2) 若是正循环，求循环效率。VA
A
解 (1) pV 图：正循环
(2)
Q吸 CP,m (TB
W净 PA(VC
TA ) VA )
R52TARlTnAVVCA
RTA RTA ln 2
o
T
例2 如果卡诺热机的循环
曲线所包围面积从图中的
abcda增大为ab’c’da,这两
个循环所作的净功是否一
样？热机效率是否一样？
pa
T2
b b
T1
d
O W净 S面积
1 T2
T1
c c
V
净功增大
效率不变
上页
下页
例3 两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在 T1、T3 两个热源之间，另一个工作T2 、T3 两个热 源之间。已知，两循环曲线所包围面积相等，问：
相长 相消
s1 s2
同相波源： 2 1
Δ
u
(r2
r1 )
r1 r2 P
5.驻波不考，波的能量只需知道变化特点即可。上页下页（五）热学
1 气体动理论
1） 理想气体状态方程 pV RT
大学物理(上)复习公式
大学物理（上）复习提纲一、重点公式：第一章位移：k z j y i x k z z j y y i x x r A B A B A B)()()(（瞬时）速度： k j i k dtdz j dt dy i dt dx dt r d z y x一维运动： v x =dx dt（瞬时）加速度： k a j a i a k dtdv j dt dv i dt dv dt v d a z y x z y x 一维运动： a x =dv x dt角速度：dtd角加速度：22dtd dt d在自然坐标系中线速度： t t e dtds e v v加速度： n t n n t t n t t t a a e a e a e re dt d dt e d e dt d dt d a2 dtd a t02ra n第二章 牛顿定律a m dtd m F直角坐标系中：dtd mF xxdtd mF y y自然坐标系中： dtd mr dt d mF t 22mr rmF n万有引力可表示为：r e rm m G F22112第三章 守恒定律 1．冲量，即21)(t t dt t F I2．动量定理： 021p p dt F I t t分量式：x x t t x x m m dt F I 0213．动量守恒定律当 ii F F 0 时， ii i C m p 。
其分量式为：ix ix i x F c m p )0(14．元功 r d F dw功：B Ar d F dW WBAz y x dz F dy F dx F W )(功率：F dtdW P 5．动能定理： k E W21222121 m m E K6．重力势能： )00( p p E y mgy E 处，选弹性势能： )0(212p p E kx E 选弹簧原长位置 引力势能： )0(21 p p E r rm m G E 处，选 7．质点系的功能原理E W W 非保内外8．机械能守恒定律当0 非保内外W W 时，则0 E 或0E E 第四章 刚体转动 1．角速度d d t角加速度22d d d d t t匀速定轴转动公式：t 0，222000001,,2()2t t t 2．力矩的定义式为 M r F3．转动惯量2d VJ r m或2i i J m r4．转动定律：J M5．质点的角动量：m L r p r 刚体绕定轴转动的角动量：J L , 6．角动量定理：2121d t t tM L L .7．角动量守恒定律：如果作用在物体上的合外力矩0 M ,则角动量守恒,即L u v=恒量.8．元功 d d W M ,若刚体转过的角度为 ,则M 作的功为0d W M转动动能：221z k J E.9．转动动能定理： 22211122W J J第九章 振动1. 简谐运动的特征和规律。
大学物理(上)复习要点及重点试题
刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ， 法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量： 质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量； 转动动能2k E J ω= (二) 试题一 选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
《大学物理》上册复习资料
《⼤学物理》上册复习资料⼩飞说明：本资料纯属个⼈总结，只是提供给⼤家⼀些复习⽅⾯，题⽬均来⾃课件如有不⾜望谅解。
（若要打印，打印时请删去此⾏）第⼀章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置⽮量：位移⽮量：速度⽮量：加速度⽮量：速度的⼤⼩：加速度的⼤⼩：2.平⾯曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的⾓量描述⾓位置：⾓速度：⾓加速度：圆周运动的运动⽅程：4.匀⾓加速运动⾓量间的关系ω= θ=5.⾓量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地⾯竖直向上抛出⼀个质量为m 的⼩球，若上抛⼩球受到与其瞬时速率成正⽐的空⽓阻⼒，求⼩球能升达的最⼤⾼度是多⼤？8.⼀飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动⽽均匀地减速，经t=50s后静⽌。
（1）求⾓加速度β和从制动开始到静⽌时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的⾓速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上⼀点的速度、切向加速度和法向加速度9.⼀带蓬卡车⾼h=2m，它停在马路上时⾬点可落在车内到达蓬后沿前⽅d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路⾏驶时，⾬滴恰好不能落⼊车内，求⾬滴相对地⾯的速度及⾬滴相对车的速度。
x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'uP ),,(),,(z y x z y x '''第⼆章⽜顿运动定律 1.经典⼒学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌⾯上放置⼀固定圆环，半径为R ，⼀物体贴着环带内侧运动，如图所⽰。