大学物理上学期重点(1)
大学物理1(上)知识点总结
大学物理1(上)知识点总结一维运动学参考系是用来确定物体位置的物体。
为了进行定量描述，需要在参考系上建立坐标系。
位置矢量（位矢）是从坐标原点引向质点所在位置的有向线段，用矢量r表示。
位矢用于确定质点在空间中的位置。
位矢与时间t的函数关系为：r = r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k其中i、j、k是坐标轴的单位向量。
运动方程是指位移矢量Δr = r(t+Δt) - r(t)。
位移矢量是质点在时间Δt内的位置改变。
轨道方程是质点运动轨迹的曲线方程。
速度是质点位矢对时间的变化率。
平均速度定义为单位时间内的位移，即Δr/Δt。
速率是质点路程对时间的变化率，即v = ds/dt。
加速度是质点速度对时间的变化率，即a = dv/dt。
在圆周运动中，有法向加速度和切向加速度。
法向加速度的方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。
切向加速度的方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。
角速度的方向沿轨道切线，反映速度方向的变化。
对于两个相互作平动的参考系，有r'pk = rpk + rkk'，vpk= vpk' + vkk'，apk = apk' + akk'。
掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。
理解XXX坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。
功是力和位移的标积，即dA = F·dr = Fds·cosθ。
对质点在力作用下的有限运动，力作的功为A = ∫F·dr。
在直角坐标系中，此功可写为。
角动量定理指出，质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。
其中，质点的角动量可以表示为L=r×p=r×mv，其中r为质点到某一固定点的位置矢量，p为质点的动量。
大学物理学习知识重点(全)
y第一章 质点运动学主要内容一.描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r r称为位矢位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程()r r t =r r运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆r rr r r△，r =r△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆r 、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆rr r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t tu u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt∆→∆==∆r r r(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ϖϖϖϖϖϖ+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ϖϖ ds dr dt dt=r 速度的大小称速率。
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆rr 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆r r r r △ a r方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ϖϖϖϖρϖ2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x ϖ二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+r rr分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。
大学物理知识点总结
T1
600
Q W
Q吸
W Q吸 50% 2000 1000J
上页
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8-4一定量的理想气体分别经过等压、等温、绝热过 程，从体积V1膨胀到体积V2，则正确的是 (A) A→C 吸热最多，内能增加 E CV ,mT 0
(B) A→D 内能增加，作功最少 内能减少，作功最少
VC
过程如图所示,VC=2VA。问 VC
B
(1)是正循环还是逆循环？
(2) 若是正循环，求循环效率。VA
A
解 (1) pV 图：正循环
(2)
Q吸 CP,m (TB
W净 PA(VC
TA ) VA )
R52TARlTnAVVCA
RTA RTA ln 2
o
T
例2 如果卡诺热机的循环
曲线所包围面积从图中的
abcda增大为ab’c’da,这两
个循环所作的净功是否一
样？热机效率是否一样？
pa
T2
b b
T1
d
O W净 S面积
1 T2
T1
c c
V
净功增大
效率不变
上页
下页
例3 两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在 T1、T3 两个热源之间，另一个工作T2 、T3 两个热 源之间。已知，两循环曲线所包围面积相等，问：
相长 相消
s1 s2
同相波源： 2 1
Δ
u
(r2
r1 )
r1 r2 P
5.驻波不考，波的能量只需知道变化特点即可。上页下页（五）热学
1 气体动理论
1） 理想气体状态方程 pV RT
大学物理上册期末考试重点例题
第一章 质点运动学习题1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x =3t +5, y =21t 2+3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．)(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。
(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）质点位置矢量 21(35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-v vv v v m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有 (3) ∵∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404t s t sr r r i j i j v m s i j t --==-∆+--===⋅=+⋅∆-v v v v v v v v v v (4) 21d d1[(35)(34)][3(3)]m s d d 2r t i t t j i t j t t -==+++-=++⋅v r r v v v v则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++⋅=+r r v v 1s m -⋅(5)∵ 1104(33),(37)t s t s v i j m s v i j m s --===+⋅=+⋅v v v v vv∴ 2241(37)(33)m s 1m s 44t s t s v v v i j i j a j t --==-∆+-+===⋅=⋅∆v v v v v v v v v(6) 2d d [3(3)]1m s d d v a i t j j t t-==++=⋅v vv v v这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。
大学物理(上)复习要点及重点试题
刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ， 法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量： 质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量； 转动动能2k E J ω= (二) 试题一 选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
大学物理复习资料(超全)(一)
大学物理复习资料(超全)（一）引言概述:大学物理是大学阶段的一门重要课程，涵盖了广泛的物理知识和原理。
本文档旨在为大学物理的复习提供全面的资料，帮助学生回顾和巩固知识，以便更好地应对考试。
本文档将分为五个大点来详细讲解各个方面的内容。
一、力学1. 牛顿力学的基本原理：包括牛顿三定律和作用力的概念。
2. 运动学的基本概念：包括位移、速度和加速度的定义，以及运动的基本方程。
3. 物体的受力分析：重点介绍平衡、力的合成和分解、摩擦力等。
4. 物体的平衡和动力学：详细解析物体在平衡和运动状态下所受的力和力矩。
5. 力学定律的应用：举例说明力学定律在各种实际问题中的应用，如斜面、弹力等。
二、热学和热力学1. 理想气体的性质：通过理想气体方程和状态方程介绍气体的基本性质。
2. 热量和温度：解释热量和温度的概念，并介绍温标的种类。
3. 热传导和热辐射：详细讲解热传导和热辐射的机制和规律。
4. 热力学定律：介绍热力学第一定律和第二定律，并解析它们的应用。
5. 热力学循环和热效率：介绍热力学循环的种类和热效率的计算方法，以及它们在实际应用中的意义。
三、电学和磁学1. 电荷、电场和电势：介绍电荷的基本性质、电场的概念，以及电势的计算方法。
2. 电场和电势的分析：详细解析电场和电势在不同形状电荷分布下的计算方法。
3. 电流和电路：讲解电流的概念和电路中的串联和并联规律。
4. 磁场和电磁感应：介绍磁场的基本性质和电磁感应的原理。
5. 麦克斯韦方程组：简要介绍麦克斯韦方程组的四个方程，解释它们的意义和应用。
四、光学1. 光的传播和光的性质：解释光的传播方式和光的特性，如反射和折射。
2. 光的干涉和衍射：详细讲解光的干涉和衍射现象的产生机制和规律。
3. 光的色散和偏振：介绍光的色散现象和光的偏振现象的产生原因。
4. 光的透镜和成像：讲解透镜的类型和成像规律，包括凸透镜和凹透镜。
5. 光的波粒二象性和相干性：介绍光的波粒二象性和相干性的基本概念和实验现象。
大学物理(A1)知识点总结重点难点
大学物理(A1)知识点总结重点难点质点运动学知识点:1. 参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。
要作定量描述,还应在参考系上建立坐标系。
2. 位置矢量与运动方程位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r 表示。
位矢用于确定质点在空间的位置。
位矢与时间t 的函数关系: k ˆ)t (z j ˆ)t (y i ˆ)t (x )t (r r ++==称为运动方程。
位移矢量:是质点在时间△t 内的位置改变,即位移:)t (r )t t (r r -+=∆∆轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。
3. 速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移,即:t r v ∆∆ = 速度,是质点位矢对时间的变化率:dtr d v = 平均速率定义为单位时间内的路程:t s v ∆∆=速率,是质点路程对时间的变化率:dsdtυ=加速度,是质点速度对时间的变化率:dt v d a=4. 法向加速度与切向加速度加速度τˆ a n ˆ a dtv d a t n +==法向加速度ρ=2n v a ,方向沿半径指向曲率心(圆心), 反映速度方向的变化。
切向加速度dt dva t =,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。
在圆周运动,角量定义如下: 角速度dtd θ=ω角加速度dtd ω=β 而R v ω=,22n R Rv a ω==,β==R dt dv a t5. 相对运动对于两个相互作平动的参考系,有'kk 'pk pk r r r +=,'kk 'pk pk v v v +=,'kk 'pk pk a a a+=重点:1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量,明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义;掌握圆周运动的角量和线量的关系,并能灵活运用计算问题。
3. 理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题。
大学物理(上册)期末考试重点例题
第一章 质点运动学习题1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为=3t +5, y =21t 2+3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．)(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。
(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）质点位置矢量 21(35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有211[(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==⨯++⨯+⨯-=-221[(325)(2324)](114)2t s r i j m i j ==⨯++⨯+⨯-=+m21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==∆=-=+--=+(3) ∵20241[(305)(0304)](54)21[(345)(4344)](1716)2t s t s r i j m i j mr i j m i j m===⨯++⨯+⨯-=-=⨯++⨯+⨯-=+∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-∆+--===⋅=+⋅∆- (4) 21d d 1[(35)(34)][3(3)]m s d d 2r t i t t j i t j t t -==+++-=++⋅v 则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++⋅=+ 1s m -⋅ (5)∵ 1104(33),(37)t s t s v i j m s v i j m s --===+⋅=+⋅∴ 2241(37)(33)m s 1m s 44t s t s v v v i j i j a j t --==-∆+-+===⋅=⋅∆(6) 2d d[3(3)]1m s d d v a i t j j t t-==++=⋅这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。
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一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半
径为R/2，并由电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，
也有电量Q分布在细绳上，试求圆环中心o处的电场
强度（圆环中心在细绳的延长线上）。
o’
解：
Eo
E 绳＋E 环
，取如图坐标系。
(1) 细绳在环心处的场强 dq dx Qdx 3R
3R
dE绳
W
V
1 2
E
2dV
C
Q2 2W
第十一章 磁场与电磁相互作用
重点一：磁力
重要概念及规律： 1. 带电粒子在磁场中的运动
在均匀磁场中
F
qv
B
2. 霍耳效应的概念 横向电场—霍耳电场EH
3.安培定理
l
F Idl B F 0 Idl B
安培力的实质：磁场通过洛仑兹力而施于导体的作用力
2. 有介质时的高斯定理和安培环路定理
SB dS 0
L H dl Ii
B H
0r r ( 1 m )
3、 铁磁质的磁化规律 磁化曲线 磁滞回线
铁磁质磁化的机制 居里点 Tc
11．图示为三种不同的磁介质的B－H关系曲线，其 中虚线表示B＝oH的关系，说明a、b、c各代表哪一
静电场是保守场
移动单位正 电荷作功：
A qo
E
dl
4. 求U的方法： 定义法, 叠加法
Ua
Ub
b
a
E
dl
A qo Ua Ub
场强总是从电势高 处指向电势低处
注意：电位零点的选取 等位面、电势梯度的概念
5、几种典型电场的 E 和 U 的分布
2001年试题（10分）
电直一场于偶中 p极，, E矩p 平为与面pE的的的轴电夹沿偶角极为子角放增角在加，电的在场方此为向电转E偶过极的1子8均0绕°匀的垂外过
程中，电场力做功A= 2 pE cos
。
A = W
W
p
E
第10章 静电场中的导体和电介质
重要概念和基本规律 重点在概念
试题. (本题10分)
1mol双原子分子理想气体，作如图的可逆循环过程，其中
1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线。已知T2=2T1， V3=8V1，试求： （1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用T1和已
知常数表示）。（2）此循环的效率 。
P Q E A 解： (1) 1—2 任意过程
4.
载流线圈在磁场中所受的力和力矩
pm
B
pm ISnˆ
无论线圈什么形状,均匀磁场对它的作用只取决于
pm，pm相同的线圈受B的作用完全相同。
重点二：磁感应强度B
重要概念及规律： 1. 毕奥—萨伐尔定律
dB
0 4
Idl
r
r3
2、高斯定理 B dS 0 ——无源
运动的时钟变慢
t
t
1
v c
2
洛仑兹变换
运动的长度缩短
L L
1
v2 c
狭义相对论中的运动学问题
用洛仑兹变换讨论讨论
在狭义相对论中讨论运动学问题的思路
1、确定两个作相对运动的惯性参照系； 2、确定所讨论的两个事件； 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐
标(x, t, x’, t’)或其时空间隔；
大量的，dN是dv 范 围内的平均分子数. 0
v p小 v p大
v
第八章 热力学基础
重点一：热力学第一定律及应用
Q = E + A
重点：理想气体等值过程，绝热过程，
循环过程的热、功、内能的改变。
A PdV
E 2i RT
C1mol
dQ dT
CV
i 2
R
CP
i
2 2
R
等容过程: Q=E A=0
概念： 一切与热现象有关的自然宏观过程都是向熵增
加的方向进行。 从有序向无序的方向进行。 从小几率到大几率的方向进行。
熵越大，系统的无序性越大，熵是系统无序程度的量度
第6章 爱因斯坦狭义相对论
狭义相对论 基本原理
爱因斯坦相对性原理 光速不变原理
同时性的相对性 t0,t 0
光速不变原理 得到结论
t
3 2
kT
t
1 2
mv2
3. 能量按自由度均分原理
——分子的平均平动动能
v2
3kT m
k
i 2
kT
注意刚体和非刚体的 i
刚体无振动
E
M Mm
i 2
RT
2iRT
内能是温度的单值函数
重点
4. 麦克斯韦分布
重点：物理概念！
f
(v
)
4 (
m2kT3)2 mv 2 e 2kT
1. 导体静电平 衡的条件
E内 0
导体是等位体
E表面导体表面
导体表面是 等位面
2. 静电平衡时导体上电荷的分布
导体内处处净电荷为零 电荷只分布在外表面上
3. 静电屏蔽
导体表面上一 点的场强：
E
0
屏蔽外场
屏蔽内场
4. 有导体存在时电场和导体电荷的分布计算 接地！
依据:导体静电平衡的条件; 电荷守恒; 高斯定理。
5. 电介质的极化
注意
D E P e o E
r ( 1 e ) 0 r
取向极化、位移极化
s D dS qi
E
1
r
Eo
试题 (本题3分)
一个为带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离
球心的距离为d处（d<R），固定一电量为+q的点电荷。
8V1 V1
)
2.08RT1
2
Q3 A3 2.08RT1
1
(2)
1
Q3 Q1
3
1 2.08RT1 /( 3RT1 )
o
V1 V2 V3 V 30.7%
熟练掌握第二定律的物理意义； 会计算简单过程的熵变。
SB
SA
B
dQ T
A
dS
dQ T
3个典型过程：功热转换、热传导、绝热自由膨胀
U Ed
C
S
d
电容的串联： U U1 U2 U K
求C的步骤：由 q自 D E U
1 C
C
q
1 Ci
U
2、电容器的能量
电场总静电能
W 1 Q2 1 CU 2 1 QU
2C 2
2
W
V
1 2
E
2dV
V
1 2
D
EdV
求C的另一方法：E
4、用洛仑兹变换讨论。
注意概念 原时：在某坐标系中同一地点发生的两个事件的
时间间隔。 原长：物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。
原时最短
原长最长
t t
1
v c
2
L L
1
v c
2
t
t
v c2
x
1v c2
t
t
v c2
x
1 ( v c )2
dq
4 0r
2
12
0
Qdx R( 4R
x
)2
r 4R x
o
R R
E绳
3 0
R
dE绳
Q
16 0R2
2
(2) 环形薄片在环心处的场强 E环 0
x
Eo
16
Q
0 R2
方向垂直向下。
E
4 0 (
Qx R2
x2
3
)2
6. 电荷q在外场中的电位能 W = q U
期末答疑时间
6月26日（星期四）
上午：9:00——12:00 下午：3:00——6:00 地点：西五楼，116室
各环节介绍
出题 改卷 分数计算 出成绩
永远不要 作弊！
2001年——2004年试题分布
2001 2002 2003 2004
力学 25 24 21 19
相对论 10 11 12 10
类磁介质的B—H关系曲线：
a代表 b代表 c代表
铁磁质 顺磁质 抗磁质
r 1 r 1 r 1 r 1
→铁磁质 顺磁介质 抗磁介质 真空
第七章 气体热运动
重要概念及规律：
1. 理想气体的状态方程
PV=NkT
2. 理想气体的压强与温度：
P=nkT
P
2 3
n t
气体压强决定于单位体积的 分子数和平均平动能
移动电荷时电场力所作的功： A = q (U1－U2) 电场力作功 A =带电体电位能的减少(–W)
A = W
7. 电偶极子在均匀外电场中的静电势能：
电偶极矩
p
ql
W
p
E
l : 负电荷到正电 荷的矢量线段
电偶极子取向与外电场一致时，电势能最
低；取向相反时。电势能最高。