4-1齿轮传动的类型和应用
机械基础习题册
机械基础(第五版)习题册第四章齿轮传动§4-1 齿轮传动的类型及应用§4-2 渐开线齿廓1、齿轮传动是利用主动轮、从动轮之间轮齿的啮合来传递运动和动力的。
2、齿轮传动与带传动、链传动、摩擦传动相比，具有功率范围宽，传动效率高，传动比恒定，使用寿命长等一系列特点，所以应用广泛。
3、齿轮传动的传动比是指主动轮与从动轮转速之比，与齿数成反比，用公式表示为 i12=n1/n2=z2/z1。
4、齿轮传动获得广泛应用的原因是能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确等。
5、按轮齿的方向分类，齿轮可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和认字齿圆柱齿轮传动。
6、渐开线的形状取决于基圆的大小。
7、形成渐开线的圆称为基圆。
8、一对渐开线齿轮啮合传动时，两轮啮合点的运动轨迹线称为啮合线。
9、以两齿轮传动中心为圆心，通过节点所作的圆称为节圆。
10、在机械传动中，为保证齿轮传动平稳，齿轮齿廓通常采用渐开线。
11、以同一基圆上产生的两条反向渐开线作齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。
12、在一对齿轮传动中，两齿轮中心距稍有变化，其瞬时传动比仍能保持不变，这种性质称为传动的可分离性。
§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1、齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮尺寸越大，轮齿承载能力越强。
2、渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远的齿形角越大，基圆上的齿形角等于零度。
3、国家标准规定，渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角等于200。
4、国家标准规定，正常齿的齿顶高系数ha*=1 。
5、模数已经标准化，在标准模数系列表中选取模数时，应优先采用第一系列的模数。
6、直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数必须相等；两齿轮分度圆上的齿轮角必须相等。
7、为了保证齿轮传动的连续性，必须在前一对轮齿尚未结束啮合时，使后继的一对轮齿已进入啮合状态。
§4-4 其他齿轮传动简介1、斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮承载能力强，传动平稳性好，工作寿命长。
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
第四章齿轮机构
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿轮传动
齿轮传动第一节、齿轮传动的类型及应用一、概念：齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。
二、齿轮传动的类型：（一）两轴平行：按轮齿方向分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动按啮合情况分为人字齿圆柱齿轮传动、外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动（二）两轴不平行时：相交轴齿轮传动齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。
（1） 根据轴的相对位置，可分为两大类：即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行时）（2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种。
（3）按工作条件不同，分为闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑）三种。
（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种。
（5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种。
（6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。
三、齿轮传动的应用：1、传动比：122112z z n n i == 式中n1、n2表示主从动轮的转速，z1、z2表示主从动轮的齿数2、应用特点：优点：缺点：第二节、渐开线齿廓一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求：一是传动要平稳，二是承载能力要强二、渐开线的形成、性质：1、渐开线的形成：2、渐开线的性质：三、渐开线齿廓啮合基本定律：四、渐开线齿廓的啮合特点：1、传动比恒定2、3、4、第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算【复习】1、齿轮传动的分类及特点2、渐开线齿轮的性质【新授】一、齿轮各部分的名称：1、齿槽：2、齿顶圆：3、齿根圆：4、齿厚：5、齿槽宽：6、分度圆：7、齿距：8、齿高：9、齿顶高：10、齿根高：11、齿宽：二、主要参数：1、齿形角就单个齿轮而言，在端平面上，过断面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角为该点的齿形角。
分度圆压力角——齿形角——2、齿数Z——一个齿轮的牙齿数目即齿数。
齿轮齿条介绍
（3）结论 * 与模数无关，而随齿数的增加而加大； * 当两轮齿数趋于无穷大时， 将趋于理论上的极限值
当
、 时，
由于两轮均变为齿条，将吻合成一体而无法啮合传动，所以这个理论上的极限值是不可 能达到的。
（4）重合度的含义
* 重合度的大小表明两轮啮合过程中同时参与啮合的轮齿对数， 越大，表明同时参与啮合 的齿轮对数越多，传动越平稳，每对轮齿承受的载荷越小。
三、齿廓曲线的选择
1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮 合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面 的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要 研究渐开线齿廓的齿轮。
当其作无侧隙啮合传动时，
中心距
顶隙 （2）非标准安装
实际中心距 （理论中心距），节圆和分度圆分离， 3、齿轮齿条啮合传动 （1）标准安装
，齿侧产生间隙。
由于齿轮分度圆齿厚等于槽宽，齿条中线上的齿厚也等于槽宽，即 故当齿轮齿条作无侧隙啮合传动时，齿轮分度圆与节圆重合，齿条中线与节圆重合，
（2）非标准安装
齿轮插刀向着轮坯方向移动，切出轮齿的高度。 （4）让刀运动
切削完成后，轮坯沿径向微量移动，以免返回时插刀刀刃擦伤已成形的齿面，下一次切 削前又恢复到原来的位置。 *当用齿条插刀（梳齿刀）时：
4、基圆内无渐开线
5、渐开线的形状取决于基圆的大小
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径为无穷大时，渐开线 将成为一条直线。
三、渐开线方程
1、压力角：当用渐开线作齿轮的齿廓时，齿廓上点 K 速度方向 与 K 点法线 BK 之间所夹的 锐角称为渐开线在 K 点的压力角 。
齿轮传动的种类
齿轮传动的种类
齿轮传动是一种机械传动方式，它是通过齿轮之间的啮合来传递运动和动力的。
它广泛应用于各种机械设备中，如汽车、农机、工程机械等。
根据不同的齿轮类型、啮合方式和使用场合，齿轮传动可以分为许多种类。
（1）直齿轮传动
直齿轮传动是最常见的一种齿轮传动方式。
它的齿轮齿面呈直线形状，两个齿轮的啮合方式是通过正交对啮合来传递动力。
直齿轮传动具有结构简单、制造方便和成本低廉的特点，但是在高速和大功率传动中容易产生振动和噪声。
（2）斜齿轮传动
斜齿轮传动是两个齿轮啮合面呈斜线形状的齿轮传动方式。
斜齿轮传动相对于直齿轮传动来说，它的啮合过程更加柔和，可以减少振动和噪声的干扰。
因此，它广泛应用于高速和大功率传动中。
（3）螺旋齿轮传动
螺旋齿轮传动是一种具有螺旋形齿面的齿轮传动方式。
螺旋齿轮的齿面与齿轮轴线成一定的角度，使得齿轮在传递动力的过程中可以产生螺旋状的啮合。
这种啮合方式使得螺旋齿轮传动具有更大的传递功率和更小的噪声。
（4）圆弧齿轮传动
圆弧齿轮传动是一种具有弧形齿面的齿轮传动方式。
圆弧齿轮的啮合方式相对于直齿轮传动和斜齿轮传动具有更加柔和的特点。
同时，圆弧齿轮传动也具有更高的传递功率和更少的噪声。
以上就是常见的几种齿轮传动方式，它们各具特点，应用领域也有所区别。
在实际应用中，应根据具体的传动要求和工作场合选择最适合的齿轮传动方式。
齿轮基础知识资料
1
n
点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心，
故有 Vp=1o1p=2o2p
k
(P12) p k1
i12
1 2
O2P O1P
n
2
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2
ω2 P23
齿廓啮合基本定律
要使两齿轮的瞬时传动比为一
常数，则不论两齿廓在任何位置接
齿根圆— df、rf
pk sk ek
rb
rf ra
齿厚— sk 任意圆上的弧长
齿槽宽— ek 弧长
O
齿距(周节— pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
4-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
p
法向齿距(周节) — pn= pb
se ha h hf
分度圆
—人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆
上的齿距为pi，则
di
pi
z
• 模数—— 人为地把 pi / 规定为一些简单的有理数，
m=4 z=16 m=2 z=16
模 数 的 单 位 ： mm ， 它是决定齿轮尺寸 的一个基本参数。 齿数相同的齿轮， 模数大，尺寸也大。
作者：潘存云教授
m=1 z=16
2.基本参数
尺寸相同的齿轮，模数大，齿数少。模数小，
齿数多。
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
齿轮机构4
o1 s e p / 2 m / 2 * * h f (ha c* ) m ha ha m
•标准安装：其分度圆与节圆重合， ( s1=e1,s2=e2 , s1=e2 ,s2=e1) 啮合角等于分度圆压力角 标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）
' r1 ' ' r2
m a ( z1 z2 ) 2
齿距（周节）（pk）
显然，pk＝sk＋ek
5、分度圆（r，d）：在齿顶圆和齿根圆之间规定 一个 尺寸计算的基准圆 该圆上，齿厚s，齿槽宽e，齿距（周节）p d = (p /π)z 模数m：将p/π人为地规定为一 些简单的有理数 p/π＝m，d=m z, p= πm 分度圆压力角：规定为标准值
=20°
齿槽宽e
分度圆
齿顶圆 基圆
齿顶高ha
齿根圆
齿根高hf
rb
rf o
ra
r
h f (h c )m h ha h f
5个基本参数：m、z、 ha*、 c*、
a
二、内齿轮
特点
1、牙齿分布在空心圆柱体内表面上； 2、与外齿轮相反 内齿轮 外齿轮 齿厚 齿间 齿间 齿厚
尺寸
齿顶圆（da）——
两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
m1 m2 m
1 2
二、标准中心距 （一）标准安装的条件 1、无侧隙啮合条件
' r1
齿轮的啮合过程
a
b
P
a'
b'
• 无侧隙啮合传动 • 无侧隙啮合传动条件 ' r2 一个齿轮齿厚的两侧齿廓与 一齿轮轮齿的节圆齿厚必 其相啮合的另一个齿轮的齿槽两 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。 侧齿廓在两条啮合线上均紧密相 e s1 s 2 2 e1 切接触。 •实际有侧隙：靠公差保证
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习的链传动有什么区别？齿轮传动又有什么
特点呢？今天我们来讨论这些问题。
知识精 讲
第四章 齿轮传动
§4-1 齿轮传动的类型及应用 一、概念
齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力
的装置。
二、齿轮传动的类型
齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 （1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮
传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平 行） （2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、 高速三种； （3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱 体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、 半开 式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封 闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保
交错轴齿轮传动 锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动
蜗轮蜗杆传动
课堂训 了解并掌握齿轮传动的类型及特点，会计算
练
齿轮的传动比
P19 一、1、2、3、4 P20二、1、2、3 三、1、2、3、4
课堂小 结
布置作 业
两轴平行
两轴不平行
按轮齿方向
按啮合情况
直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 相交轴齿轮传动
②齿轮安装要求高 ③不能实现无级变速 ④不适用中心距较大的场合
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
新课引入 【复习】1、链传动的组成及特点、类型
和应用
2、链传动的传动比
3、滚子链的组成、标记和特点
新授 学生自 习
【导入】今天开始新的一章齿轮传动，对于 齿轮大家都不陌生，在我们看到的柴油机变 速箱就是齿轮传动，那么齿轮传动与前面学
并能保证良好润滑的齿轮传动）、 半开式齿轮传动 （齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动 （齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种； （4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿 三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮 和圆弧齿轮等几种； （6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿 轮传动和齿条传动。
2、应用特点： 优点：①能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性 高，传递运动准确。
② 传递功率和圆周速度范围较宽，传递功 率可达50000kw ,圆周速度300m/s
③结构紧凑，可实现较大传动比 ④传动效率高，使用寿命长，维护简便 缺点： ①运转中有振动、冲击和噪声
②齿轮安装要求高 ③不能实现无级变速 ④不适用中心距较大的场合
三、齿轮传动的应用
1、传动比
式中 n1、n2表示主从动轮的转速 z1、z2表示主从动轮的齿数
2、应用特点： 优点：①能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传 递运动准确。
② 传递功率和圆周速度范围较宽，传递功率可达 50000kw ,圆周速度300m/s
③结构紧凑，可实现较大传动比 ④传动效率高，使用寿命长，维护简便 缺点： ①运转中有振动、冲击和噪声
齿轮传动的特点
齿轮传动的传动比
授课主用 一、概念
齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装 置。
二、齿轮传动的类型
齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 （1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动
（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行） （2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三 种； （3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，
证良好润滑）三种； （4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜 齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、 摆线齿轮和圆弧齿轮等几种； （6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、 内啮合齿轮传动和齿条传动。
三、齿轮传动的应用
1、传动比
举例
式中 n1、n2表示主从动轮的转速 z1、z2表示主从动轮的齿数
课题序号
授课课时
授课章节 名称 使用教具
教学目的
教学重点 教学难点 更新、补 充、删节 内容 课外作业 教学后记
理论 2
授课班 级
授课形 式
理论：使用多媒体教 学方法讲授 （.PPT）；
第四章 齿轮传动
§4-1 齿轮传动的类型及应用
课件 齿轮模型
1．了解齿轮转动的分类 2. 掌握齿轮传动的特点 3．掌握齿轮传动的传动比