学案7B10全等形和全等三角形
学案7B10 全等形和全等三角形
编者：牛姗姗
【中考要求】
考试要求
考试内容
A B C D
全等图形的基本特征，√
全等图形的识别方法√
全等三角形的性质√
全等三角形的有关概念√
【知识要点】
1.全等的定义：能够___________的两个图形叫全等形；用符号----表；对应顶点字母写在-------的位置上。
（1）____________相同的两个图形
（2）____________相等的两个图形
2. 重合的_____叫做对应顶点，重合的边叫做______，重合的角叫做______
3．经过平移，翻折，旋转后的图形与原图形______。
与位置______关系。
4．全等三角形定义：能够_________的两个_________叫全等三角形
5.全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边_______
（2）全等三角形的对应角________
（3）.周长_____，面积_____，对应边上的中线_____，对应角的角平分线_____，对应边上的高_____。
6. 找对应边和对应角的方法
（1）在两个全等三角形中最长边对_____，最短边对_____，最大角对_____，最小角对_____。
（2）公共角和对顶角必为_____，公共边必为_____
（3）对应角的对边为_____，对应边的对角为_____。
【基础训练】
1.观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？
2.找出这一组几何图片中的全等图形
3. 下面一张图片经过平移以后，和原图形什么关系？
4.下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝
____ ______.
A B
C
D E
F
5. 在下列各组图形中，是全等的图形是（）
6. 与下左图所示图形全等的是
_____ ___
．
【典型例题】
例1.下列图形中，全等的图形有（）
第7题
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 5组
平移
例题2.下列图形中，不能分成两个全等图形的是（ ）
例题3. 如图所示，A ，B ，C ，D ，E ，F 几个区域中，其中全等图形的对数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
例题4. 如果△ABC 与△DEF 是全等形，则有（ ） （1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；（3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等． A ．（1）（2）（3）（4） B ．（1）（2）（3） C ．（1）（2） D ．（1）
例题5..如图，将标号为A ，B ，C ，D 的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N ，P ，Q ，M 的四个图形，•试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：•A•与___ ___对应；B 与
__ __ ___对应；C 与____ ___对应；D 与___ ____对应．
例题6.如图是一个边长为4cm 的正方形，沿着图中的虚线将它分成两个全等的图形，你有几种不同的分法？试一试．
A B C D 例题6图
例题7. 如图，某地板砖厂要制作一批正六边形地板砖，为适应市场需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分，请你帮他设计等分图案．（•至少设计两种）
例题7图例题8图
例题9图
例题8. 沿着图中的虚线，请将下面的图形分割成四个全等的图形
例题9. 如图中有12棵树，请你把这个正方形划分为四块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有3棵树．
例题10.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B或∠C
例题11.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）
A.△ABD和△CDB的面积相等
B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD
D.AD∥BC，且AD＝BC
例题12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．95°
例题13.如图，Rt ΔABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到ΔDEF ，下列结论中错误的是（ ） A 、ΔABC ≌ΔDEF B 、∠DEF ＝90° C 、AC ＝DF D 、EC ＝CF
例题14. 判断下列图形是否为全等形 1、周长相等的所有正方形 2、有两条边相等的所有等腰三角形 3、有两条直角边相等的直角三角形 4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形 5、面积相等的所有圆 6、能够完全重合的多边形
【课堂检测】
1你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？
2试用一条直线将所给的长方形分成两个全等三角形，有多少种分法？你发现了什么结论？
F
E
D
C
B A
（例题13图）
3.如图，⊿ABC ≌⊿DEC ，则CA 和 是对应边，=∠ACD 。
4.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等。
上述说法中，正确的有（ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
5.如图若△ABC ≌△DEF ，则相等的线段有（ ）
A 、1组
B 、2组
C 、3组
D 、4组
B C
A D
F
E
【课后作业】
1. 如图，△ABC ≌△AED ，∠C ＝400
，∠EAC ＝300
，∠B ＝300
，则∠D ＝＿＿＿＿＿＿＿∠EAD ＝＿＿
＿＿＿
B
A
E
D
C
D
A
2. 如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝900
，AB ＝DC ，那么图中有全等三角形 对。
3.下列说法中正确的个数为( )
(1)所有的等边三角形都全等; (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边 (3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形 A.1 B.2 C.3 D.4
A
B
C
D
E
4.下列说法中,错误的是( )
A.全等三角形的面积相等;
B.全等三角形的周长相等
C.面积相等的三角形全等;
D.面积不等的三角形不全等
5.如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB＝CD和AD＝BC）。
6、若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝度。
7.如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,则结论：①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC。
成立的是（）
A、仅①
B、仅①②
C、①②③
D、①②③④
8. 如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）
A、相等
B、不相等
C、互余
D、互补或相等
课堂小结
1.全等图形的性质
2．全等三角形的性质
3．找对应边和对应角的方法
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
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与关注！）。
数学全等三角形教案
数学全等三角形教案数学全等三角形教案(通用10篇)作为一名教学工作者，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的数学全等三角形教案，希望对大家有所帮助。
数学全等三角形教案1一、引言根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。
此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。
二、全等三角形知识点的地位和作用全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。
由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。
三、全等三角形判定教学例子假设情景：某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。
学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。
对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。
学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。
学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。
全等三角形 教案
学科数学年级/册八年级上册教材版本课题名称全等三角形教学目标1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2.能找准全等三角形的对应边、对应角，理解全等三角形的对应边、对应角相等.3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.教学重点理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.教学难点能找准全等三角形的对应边、对应角，理解全等三角形的对应边、对应角相等.教学环节教学过程导入新课观察与思考问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？知识讲解（难点突破）1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.3.找一找，下面哪些图形是全等图形？4.全等三角形的定义：像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.5.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？6.思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？归纳总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等。
7.全等三角形的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 上图中的△ABC和△FDE全等，记做△ABC≌△FDE。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.8.全等三角形的性质：思考：上图中△ABC≌△FDE，对应边有什么关系？对应角呢？归纳总结：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.9.全等三角形的性质的几何语言：10.寻找对应边、对应角的规律请找一找下列全等三角形的对应边、对应角。
有公共边有公共点归纳总结：①有公共边，则公共边为对应边；②有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；③最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；④对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.课堂练习（难点巩固）试一试：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA课堂小结。
全等三角形数学教案
全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。
二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。
2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。
然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。
（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。
2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。
以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。
（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。
（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。
同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。
全等三角形复习导学案
全等三角形复习导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2、能够运用全等三角形的性质和判定解决相关的几何问题。
3、通过复习，提高逻辑推理能力和空间想象能力。
二、知识梳理1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线）相等；（4）全等三角形的面积相等，周长相等。
3、全等三角形的判定方法（1）“SSS”（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
（2）“SAS”（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）“ASA”（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（4）“AAS”（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（5）“HL”（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、典型例题例 1：已知：如图，△ABC ≌△DEF，∠A ＝ 70°，∠B ＝ 50°，BF ＝ 4，求∠DFE 的度数和 EC 的长。
解：因为△ABC ≌△DEF，所以∠DFE ＝∠ACB。
在△ABC 中，∠ACB ＝ 180°∠A ∠B ＝ 180° 70° 50°＝ 60°，所以∠DFE ＝ 60°。
因为△ABC ≌△DEF，所以 BC ＝ EF。
又因为 BF ＝ 4，所以 EC ＝ BC BF ＝ EF BF ＝ 0。
例 2：如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交 AD 于点 F，且 AE ＝ EF，求证：AC ＝ BF。
证明：延长 AD 至点 G，使 DG ＝ AD，连接 BG。
因为 AD 是中线，所以 BD ＝ CD。
在△ADC 和△GDB 中，AD ＝ GD，∠ADC ＝∠GDB，CD ＝ BD，所以△ADC ≌△GDB（SAS），所以 AC ＝ GB，∠CAD ＝∠G。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形全章学案人教版(优秀教案)
《全等三角形》全章教案全等三角形学习目标．知道什么是全等形、全等三角形；．能娴熟找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；．掌握全等三角形的性质.要点 : 全等三角形的观点、性质。
难点 :对应边和对应角确实定。
自主学习一、全等形、全等三角形的观点阅读课本内容，回答课本思虑问题，并达成下边填空：．能够完好重合的两个图形叫做.全等图形的特点：全等图形的和都相同.．能够完好重合的两个三角形叫做.二、全等三角形的对应元素及表示阅读课本第一个思虑及下边两段内容，达成下边填空：．平移翻折旋转A D AD EB CAB C E F D B C甲乙丙启迪：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，?但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们经过运动的方法寻全等的一种策略．．全等三角形的对应元素（）对应极点（三个）重合的极点（）对应边（三条）重合的边（）对应角（三个）重合的角请同学们写出上图甲、乙、丙的对应极点、对应边、对应角图甲：对应边是：对应极点是：对应角是：图乙：对应边是：对应极点是：对应角是：图丙：对应极点是：对应边是：对应角是：找寻对应元素的规律（）有公共边的，公共边是对应边；（）有公共角的，公共角是对应角；（）有对顶角的，对顶角是对应角；（）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图甲记作 : △≌△读作:△全等于△如图乙记作 :读作:如图丙记作 :读作:注意：两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上三、全等三角形的性质。
.阅读课本第二个思虑及下边内容，达成下边填空：全等三角形的性质:全等三角形的相等，相等.练习. 如图，△≌△，和，和是对应极点，说出这两个三角形中相等的边和角．AC BOA DB D E C图. 如图，已知△≌△，∠∠，∠∠，图?指出其余的对应边和对应角．讲堂小结本节课你有哪些收获？稳固练习.下边是两个全等的三角形，按以下图形的地点摆放，指出它们的对应极点、对应边、对应角 .（）（）（）.如图，△≌△，与，与是对应边，已知：∠°，∠°，求∠的大小.ADEB C讲堂检测. 全等用符号表示，读作：.. 若△≌△，则∠ , ∠ , .. 判断题）全等三角形的对应边相等，对应角相等. （））全等三角形的周长相等，面积也相等.（））面积相等的三角形是全等三角形.（））周长相等的三角形是全等三角形.（）. 如图 : △≌△ , 找出图中的对应边, 对应角 .答: ∠的对应角是，∠的对应角是，∠的对应角是；的对应边是，的对应边是，的对应边是 .BDA课后作业：课本习题第、题板书设计：．全等三角形一、全等形、全等三角形的观点二、全等三角形的对应元素及表示三、全等三角形的性质教课反省：CF三角形全等的判断学习目标．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等．.会作一个角等于已知角.自主学习一、课前准备. 叫做全等三角形. 全等三角形的和相等. 将△沿直线平移，获得△，说出你获得的结论，说明原因？ADB E CF假如 , ∠°, ∠° ,那么，∠ .二、自主研究自主研究三角形全等的条件：阅读课本研究以前，回答下边问题：经过研究（）只给一个条件对应相等的两个三角形必定全等吗？①只给一条边时；②只给一个角时；㎝㎝3cm???（）假如给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的状况？①给出两个角时；②给出两条边时；③给出一条边和一个角时；（）由上边的几种情形，两个三角形知足一个或两个条件时，它们必定全等吗？（）假如两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也能够分状况议论，有哪几种状况？①我们先来研究两个三角形三个角相等的状况：②画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm、4cm、6cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们必定全等吗？③上边的研究反应了什么规律？阅读课本研究至例前，回答下边问题：的两个三角形全等，简写为“”或“”．三、例题学习阅读课本例，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．稳固练习.如图，，，求证：（）△≌△（）∠∠（）在△和△中（公共边）∴△≌△（）证明：（）∵△≌△∴∠∠（）. 如图，已知、，点、、、在一条直线上，．要用“边边边”证明△≌△，除了已知中的，之外，还应当有什么条件？如何才能获得这个条件？证明：四、作一个角等于已知角阅读课本最后一段至，回答书中问题.讲堂小结本节课你有哪些收获？讲堂检测如图，，，△和△能否全等？试说明原因。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册(RJ)学案 全等三角形
全等三角形学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重点全等三角形的性质． 学习难点找全等三角形的对应边、对应角． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程：一．获取概念：阅读教材内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。
（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。
（3）“全等”符号： 读作“全等于”（4）全等三角形的性质：（5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边：对应角： 。
1B 1ABA 1二 观察与思考：1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、自学检测1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•则这两个三角形中相等的边 。
相等的角 。
D CABODC ABE DC ABEO2如图2，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，指出其它的对应角对应边：AB AE BE 3.已知如图3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边 对应角 ．4.如图4，,DBE ABC ∆≅∆AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知：οο30,43=∠=∠A B ，求BED ∠。
《全等三角形》教案、导学案、同步练习
《12.1 全等三角形》教学设计1．展现生活中的大量图片或录像片断。
2．学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重《12.1 全等三角形》教学设计教学过程设计四、小结归纳 学生谈本节课的收获： 1.全等形、全等三角形的概念； 2.全等三角形的性质。
五、作业设计1.教材4—5页：1、2、3、4题；2.如图所示，ABC ∆绕点A 旋转后与ADE ∆完全重合，则ABC ∆≌_______，两个三角形的对应边为_________，_________，_________；对应角为_____________，____________，____________.3.如图所示，AOB ∆≌DOC ∆，则AO =_______，CD =_______，∠B =________；若FOB ∆≌EOC ∆，则EO =_______，CO =_______，∠BFO =_________. 4.如图，ABC ∆≌ADE ∆，点B 与点D 是对应顶点，若AB =6，AE =11，则DC 的长为______.5.已知ABC ∆≌DEF ∆，若ABC ∆的周长为30cm ，AB =8cm ，BC =12cm ，则DE =_____cm ，DF =_____ cm . 6.已知以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、B 、D 为顶点的三角形全等，C 、D 为对应顶点且在AB 两侧，若AB =7，AC =5，BC =6，则AD 的长为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．5或6 7.如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，板 书 设 计《12.1 全等三角形》教案若ADB ∆≌EDB ∆≌EDC ∆，则∠C 的度数为（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°一、导入新课观察教材P31的图12.1-1,说一说这些图形有什么共同点？你能再举出一些类似的例子吗？共同点：例子中都有形状、大小相等的图形。
三角形全等判定教案
三角形全等判定教案三角形全等判定教案引言：三角形是几何学中最基本的图形之一，而判定两个三角形是否全等则是几何学中最重要的问题之一。
本教案旨在通过一系列的学习活动，帮助学生掌握三角形全等的判定方法，提高他们的几何推理能力和问题解决能力。
一、相等的定义在开始学习三角形全等判定之前，我们首先需要明确相等的定义。
在几何学中，两个物体相等意味着它们的形状、大小和位置都完全相同。
对于三角形而言，当两个三角形的三个对应边和三个对应角都相等时，我们可以说这两个三角形是全等的。
二、全等判定的基本条件在判定两个三角形是否全等时，我们需要掌握一些基本的判定条件。
下面是几个常用的全等判定条件：1. SSS判定法：当两个三角形的三个对应边分别相等时，这两个三角形是全等的。
2. SAS判定法：当两个三角形的一个对应边和两个对应角分别相等时，这两个三角形是全等的。
3. ASA判定法：当两个三角形的两个对应角和一个对应边分别相等时，这两个三角形是全等的。
三、学习活动为了帮助学生更好地理解全等判定的基本条件，我们可以设计一些学习活动来进行实践和巩固。
1. 实践活动一：SSS判定法将学生分成小组，给每个小组发放一些三角形拼图。
要求学生根据给定的边长，将相等的边拼在一起，形成全等的三角形。
通过这个活动，学生可以直观地感受到SSS判定法的原理和应用。
2. 实践活动二：SAS判定法在这个活动中，我们可以使用一些实物模型，例如木棍和纸板。
让学生用木棍拼出两个三角形，然后通过测量边长和角度，判断这两个三角形是否全等。
通过实际操作，学生可以更好地理解SAS判定法的原理。
3. 实践活动三：ASA判定法在这个活动中，我们可以使用角度测量器和直尺等工具。
让学生测量两个三角形的角度和边长，然后根据ASA判定法来判断它们是否全等。
通过这个活动，学生可以巩固ASA判定法的应用技巧。
四、问题解决在掌握了全等判定的基本条件之后，我们可以引导学生解决一些相关的问题，提高他们的问题解决能力。