DDS的误差分析
DDS波形发生器幅度量化误差的分析及其抑制[1]
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1 引 言
直接数字频率合成 (DDS技术 )是近年来发展 迅速的一种新的频率合成技术 。同传统的频率合成 技术相比 ,全数字化的结构赋予了 DDS很多优点 : 频率切换时间短 ,频率分辨率高 ,相位变化连续 ,易 实现对输出信号的多种调制等 ,使得 DDS具有广阔 的应用前景 。但是由于 DDS数字化实现的固有特 点 ,决定了其输出频谱杂散较大 。本文对 DDS相位 累加杂散做了深入研究 ,提出了一种新的方案 ,通过 对相累加脉宽调制来实现杂散抑制 ,使 DDS的性能 得到提高 ,杂散抑制比达到了 - 75dB。
图 8 基于 SoC运动估计模块仿真波形
6 结 束 语
运动估计控制器实现了对 ME 中子模快的控 制 。系统仿真的结果表明 ,对于一帧图像中 1350个 宏块运动估计的结果与已知的结果相同 ,说明控制 器在功能上是正确的 。此外 ,控制器总线接口部分 的数据传输速率完全可以满足 ME的要求 ,使整个 运动估计过程在很高的效率下进行 ,而未引入额外 的延迟 。本控制器为 M E充分发挥运算能力提供了 支持 ,从而使得嵌入了 M E模块的 SoC平台对视频 图像处理变得容易 。
相累加器的相位输出 。这样我们就得到输出信号的
两个连续相值 。将系统时钟作为读取时钟 ,在两个
相值间进行相的切换 ,这样经过低通滤波就可以得
到两个相位中间的值 ,在本设计中 ,我们用一个二进
图 2 电路实现框图
图 3 仿真波形
我们运用这一方 法设 计了 一个 简单 的 DDS。 以下对本设计做简单介绍 。DDS由一个 8位的相累 加器 ,一个 6位的信号查找表 ,一个 6位的数模转化 器组成 。时钟频率为 25KHz,低通滤波器的固定截 断频率为 10kHz. 使用了本方案的 DDS电路的谐波 及非谐波抑制达到 70dB。电路仿真输出波形如图 3: a为时钟信号 ; b, c, d分别是标准 DDS电路中的
光纤陀螺随机误差的DDS建模方法研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ＤＤＳ ｍ ｏ ｌｎｇ ｏ ｂ ｒ Ｏｐｔｃ Ｇ ｙ ｏ ｃ ｐｅ ｒ ｎ ｍ ｒ ｏ ｓａ ｃ ｏ ｄｅ ｉ ｆＦｉ ｅ ｉ ｒ ｓ ｏ ａ ｄｏ ｅ ｒ ｒ
ＷＡ ＧＺ ｉ ｅ， ＵＳ ｕｍｎ ， Ｎ ｏ ｇ ｉ Ｌ ｏ ｇ ｉ Ｎ ｈ－ ｉ ＨＯ ｈ － ｉｇ ＷＡ Ｇ Ｈ ｎ — ， Ｖ Ｙ ｎ ￣ａ ｗ ｌ
光 纤 陀 螺 随机 误 差 是 影 响 光 纤 陀 螺 精 度 的 重 要 因素 ， 随 着 随机 误 差 理 论 及 分 析 方 法 的不 断 进 步 ． 们 对 激 光 陀 螺 随 人
机 误 差 的分 析 也 不 断 深 人 。 管 Ａ ＭＡ模 型 已经 形 成 相 当完 尽 Ｒ
风 ： 型 Ｉ， Ａ Ｍ ｐ，） 用 ； 模 即 Ｒ Ａ（ 口 适
第 １ ９卷 第 １ 期 １
Ｖｏ．９ １１
Ｎｏ １ ．１
电子 设计 工程
Ｅｌ ｃｒ ｎ ｃ Ｄｅ ｉ ｎ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｇ ｅ ｔｏ ｉ ｓｇ ｉ ｅ ｒｎ
２ １ 年 ６月 ０１
Ｊ ｎ ２ １ ｕ．０１
光纤 陀螺 随机 误差 的 ＤＤＳ建模 方 法研 究
王 志伟 ，侯 书铭 ，王 宏 力 ，吕永佳
ｒ ｎ ｏ ｅ ￣ ． ｅ ｅｏ ｅ， ｒ ｃ ｕ ａｅ ｃ ｍｐ ｎ ａｉｎ ｏ ｅ Ｆ ａ ｄ ｍ ｒｏ ａ ｅ ｔｋ ｎ ｗ ｔ ｈ ｓｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｍ ｎ ｒ Ｔ ｒ ｆｒ ａ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔｏ ｆｔ ＯＧ ｒ ｎ ｏ ｅ ｒｒｃ ｎ ｂ ｅ ｉ ｔ ｉ ｔ ｏ ． ｈ ｈ ａ ｈ
ＤＤＳ ｍｏ ｅ ｉｇ ｍｅ ｏ ａ ｃ ｕ ａｅ ｙ ｍａ ｅ ｍｏ ｅ ｉｇ ｏ ｉｅ ｔ ｒ ｓ ｏ ｅ ｎ ｓ ｌ ｔ ｔ ｅ ｒｎ ｏ ｓｏ ｅ ｉ ｍｓ ｏ ｅ ｄ ｌ ｔ ｄ ｃ ｎ ａ ｃ ｒ ｔｌ ｋ ｄ ｌ ｆＦ ｂ ｒＯｐ ｉ Ｇｙｏ ｃ ｐ ，ａ ｄ ｉｏａ ｅ ｈ ａ ｄ ｍ ｌ ｐ ｔ ｆ ｔ ｎ ｈ ｎ ｃ ｅ ｈ
DDS信号频谱的杂散分析与抑制方法研究
DDS信号频谱的杂散分析与抑制方法研究摘要：DDS技术具有高分辨率、快速转换、相位连续可控等优点，但也存在因相位截断、幅度亮度与DA转换器的非线性因素等误差造成的杂散。
针对DDS信号频谱杂散的原因进行了分析，并对相关抑制方法加以介绍，对各类抑制方法的特点进行了综述。
关键词：DDS；信号预谱；杂散0引言DDS（DirectDigitalSynthesis，直接数字频率合成）技术与传统的频率合成技术最大的区别是通过相位的运算实现频率的合成。
它具有极高的频率分辨率、极快的转换速度及输出相位连续可控等明显优点，目前在仪器仪表、雷达、通信与电子仪器等各个领域广泛使用。
但DDS技术也有瓶颈所在，即输出杂散大和输出带宽窄，这两个技术劣势是阻碍DDS深入推广的关键因素。
造成DDS杂散的主要因素有以下3个：相位截断、幅度量化与DA转换器的误差。
除了这3个主要原因之外，本文对其它影响频谱的杂散来源进行分析，并从原理上深入探讨，同时结合目前广泛使用的各种抑制策略，针对杂散起因，分门别类地改善信号的频谱纯净度，达到杂散抑制效果。
1DDS基本工作原理DDS技术是基于数值计算信号波形的抽样值来实现频率合成的。
它的主要组成为相位累加器、ROM波形查询表、数模转换器。
其基本框图如图1所示。
图1DDS组成基本框图DDS中的累加器使用二进制计算，线性数字信号通过相位累加器实现逐级累加，每累加一次即做一次2N模的运算得到当前相位值。
并以当前相位值查询ROM波形表中对应存储的波形幅度值，送入DA转换器中转换为模拟信号，最后通过低通滤波做平滑处理。
不妨设正弦信号S（t）的表达式为：S（t）=Asin（2πft+0）（1）其中，A为振幅，f 为频率，0为初始相位。
信号的频率与初始相位无关。
通过改变频率控制字K的大小实现对频率的控制，输出的频率随K成正比连续变化。
一般最低的输出频率为：fmin=1122Nfc（2）由奈奎斯特抽样定理知，为了保证信号不发生重叠，最高频率的理论值是DDS芯片时钟频率（Fs）的50%，即：fmax≤1122fc（3）但是考虑到低通滤波器的特性和设计难度以及对输出信号杂散的抑制，实际的输出频率按照40%处理。
一种抑制DDS相位截断误差引起的杂散方法[1]
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17ΞΞΞΞΞ电路与系统学报J OURNAL OF CIRCUIT S AND S Y S TEMS第2卷第4期1997年11月V ol.2N o.4N ovember 1997收文日期:1997年4月25日(A p ril 25,1997)。
F en g Jie ,Chen Shiw ei (Institute of C omm and and T echnolot y ,Bei j in g ,101407)一种抑制DDS 相位截断误差引起的杂散方法ΞA Method of Re p re ssin g S p ur Caused b y Pha se Truncation Error冯杰陈世伟(国防科工委指挥技术学院,北京,101407)【摘要】本文通过分析直接数字频率合成器的工作过程,利用相位截断误差与频率控制截断字的关系,提出了一种抑制杂散的途径。
关键词:直接数字频率合成,相位截误差,误差分析,杂散。
Abstract :T he p rocessin g of Direct Di g ital Fre q uenc y S y nthesizer (DDS )is anal y zed the relation betw een p hase truncation error and fre q uenc y control truncation w ord is derived.A m eth od of re p ressin g s p ur caused b y p hase truncation error is p ressented.K e y words :Direct Di g ital Fre q uenc y S y nthesizer ,Phase truncation error ,Phase error anal y sis.1引言DDS 概念出自1971[1],它的出现导致了频率合成器的第二次革命,DDS 具有超宽的相对宽带,超高的捷变速率,超细的分辨率以及相位的连续性,可以输出宽带的正交信号,可编程全数字化便于单片集成,以及极易实现各种调制等优越性能,由于它良好地解决了频率捷变系统的要求,DDS 应用越来越广泛。
DDS工作原理及性能分析
Beijing university of Posts and Telecommunications Abstract
The fundamental theory of direct digital synthesizer (DDS) and the spectrum of the output signal under the ideal conditions are introduced firstly. Then the characteristics are analyzed, and the error signal in engineering is described. There are three main sources of spurious signal in DDS: the truncation of the phase accumulator bits in the sine ROM, the finite precision of the sine samples stored in the ROM, and the digital-to-analog conversion. Keywords：Direct digital synthesizer (DDS); spur suppression; phase truncation; quantization distortion
[1] 吕庆等 对于 DDS 杂散信号抑制的分析和仿真 雷达科学与技术 Vol.1 No.3 2003 年 10 月 [2] 张若禹等 DDS 频谱分析与杂散预测软件包 装备指挥技术学院学报 Vol.16 No.4 2005 年 4 月 [3] Analog Device, Inc. A technical tutorial on digital signal synthesis [EB/OL]. .
DDS产品技术指标
DDS产品技术指标DDS是一种以数字方式合成波形的技术，该技术将数字信号转化为模拟信号，因此在数字信号处理(DSP)和通信系统中有广泛应用。
以下是DDS产品常见的技术指标：1.频率分辨率：DDS产品的频率分辨率是指其能够合成的最小频率步进值。
它决定了DDS在频率合成中的精度，一般以Hz为单位进行表示。
例如，一个DDS产品具有10Hz的频率分辨率，可以在全频率范围内以10Hz的步进合成波形。
2.输出频率范围：DDS产品的输出频率范围是指其能够合成的频率范围。
它通常由最小频率和最大频率两个参数来表示，并以Hz为单位。
例如，一个DDS产品的输出频率范围可以是1Hz到100MHz。
3.相位分辨率：DDS产品的相位分辨率是指其能够合成的最小相位步进值。
相位是指波形在一个周期内的相对位置，相位分辨率决定了DDS在相位合成中的精度。
它通常以度或弧度为单位进行表示。
4. 输出幅度范围：DDS产品的输出幅度范围是指其能够输出的最大和最小幅度。
它通常由最小幅度和最大幅度两个参数来表示，并以dBm或Vpp等单位进行表示。
5.清晰度：DDS产品的清晰度是指其输出波形在各个频率点上的纯净度或失真程度。
它通常以百分比或dB值来表示，清晰度越高，波形的失真越小。
6.相位累积误差：DDS产品的相位累积误差是指在频率合成的过程中，由于DDS内部的相位累积误差而引起的输出波形相位偏差。
它通常以度或弧度为单位进行表示。
7.信噪比：DDS产品的信噪比是指输出波形中信号与噪音之间的比值。
它通常以dB值来表示，信噪比越高，输出波形中的噪音越小。
8. 频率稳定性：DDS产品的频率稳定性是指在特定的环境条件下，DDS输出频率的波动范围。
它通常以ppm或Hz为单位进行表示。
9.采样率：DDS产品的采样率是指输入的数字信号的采样频率。
它通常以Hz为单位进行表示，采样率越高，合成的波形的频率分辨率越高。
10. 灵敏度：DDS产品的灵敏度是指其对输入信号变化的响应能力。
一种DDS频率源中相位截尾误差的算法
一种DDS频率源中相位截尾误差的算法汪海燕【摘要】根据DDS原理结构，从理想模型出发，分析了DDS中相位截尾对频谱的影响，给出相位截尾误差谱分布规律，提出一种相位截尾误差谱算法，没有采用近似处理，适合任意波形数据表地址字长、短，算法快速，精度高。
%This paper introduces the structure of DDS principle and the distribution law of phase accumulator truncation errors after analyzing its effects on frequency spectrum and puts up with an algorithm for the errors without approximate treatment, which is more precise and efficient.【期刊名称】《西昌学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(030)003【总页数】2页(P15-16)【关键词】DDS;相位误差;算法分析【作者】汪海燕【作者单位】安徽电子信息职业技术学院，安徽蚌埠 233060【正文语种】中文【中图分类】TN74+1直接频率合成技术（DDS）是近十年来迅速发展的一种频率合成技术，其原理如图1所示，由相位累加器、存储器RAM、数模转换器DAC及低通滤波器组成［1］。
DDS的数学模型可概括如下［2］：时钟周期T内，频率控制码比特相位累加器累加1次，对2N取模，运算的二进制代码值，对RAM寻址，得到其相位值相对应的数字化幅度值，然后由DAC数模转换，实现离散信号转换为连续信号，然后由低通滤波器滤波输出，最终获得输出信号。
由上可知，DDS的输出频率满足：，输出频率最小出现在K=1时。
对于理想DDS，即没有相位误差、没有幅度量化误差，以及没有DAC误差［3］。
设DDS输出信号为s（t），傅立叶变换为s（f），DAC输出零阶保持，设T=1/fc，保持器特性为h（t）=l（t）-l（t-T），其傅立叶变换为。
单相多功能电能表的电能计量误差分析与校正
单相多功能电能表的电能计量误差分析与校正电能表是用于测量电能消耗的仪器，它在各个领域中都发挥着重要作用。
然而，由于一些内外部因素的影响，电能表的测量结果可能存在一定的误差。
因此，进行电能计量误差分析与校正非常重要，以保证电能表的测量准确性和可靠性。
首先，我们需要了解电能计量误差的来源。
电能计量误差主要分为两类：系统误差和偶然误差。
系统误差是指电能表在整个测量范围内的长期偏离真实值的误差，它可能由于电能表内部元器件参数值的漂移、温度变化和电源干扰等因素引起。
而偶然误差则是指电能表在一次具体测量中的暂时性误差，可以通过多次测量求平均值来降低。
其次，我们需要了解电能表的精度等级。
电能表的精度等级是描述其测量准确性的参数，通常用百分比表示。
例如，一个精度等级为0.5的电能表，其误差范围为±0.5%，即其测量结果可能偏离真实值的最大范围为±0.5%。
对于电能计量误差的分析与校正，我们可以采取以下几种方法：1. 校正电能表的系统误差：校正系统误差可以通过比较电能表读数和标准接线箱上的真实电能值来实现。
我们可以选择一台已经过校准的标准电能表作为参照，将待校表和标准表同时接入相同的电路中进行测量，然后比较两者的读数。
根据比较结果，我们可以计算出待校表的系统误差，并进行相应的调整。
通常，这种校准方法需要在实验室或特定条件下进行，以确保准确性。
2. 通过多次测量降低偶然误差：偶然误差可以通过多次测量求平均值来降低。
我们可以选择在不同时间、不同负载条件下进行多次测量，然后计算出平均值。
采用这种方法可以降低测量误差，并增加结果的可靠性。
3. 定期检查和维护电能表：定期检查和维护电能表也是保证其测量准确性的重要措施。
我们可以定期检查电能表的接线是否松动，电源是否稳定，元器件是否正常工作等。
对于有条件的情况，我们还可以使用特定的电能表测试仪器对电能表进行全面的检测和校准。
需要注意的是，在进行电能计量误差分析与校正时，应遵循相关的标准和规定。
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DDS 的误差分析
摘要：随着电子技术的不断发展，被测系统的工作频率、复杂程度不断提高，对激励信号源的输出信号带宽、输出波形的复杂度提出了更高的要求。
基于直接数字合成技术的任意波形合成方法，以其信号产生方式灵活、频率分辨率高、频率切换速度快等诸多优点，在现代时域测试中得到了广泛的应用。
可是DDS 的杂散分量较多，严重影响了基于 DDS 的任意波形合成输出信号的波形质量，限制了任意波形合成技术的更广泛应用。
针对 DDS 输出信号杂散分析与抑制一直是研究的热点，也有大量的技术被提出。
本文将从相位截断、幅度量化误差和DAC 非线性等三个方面来讨论误差的产生以及一些基本的消除方法。
关键词：直接数字合成 任意波形合成 相位截断 幅度量化 DAC 非线性 １ ＤＤＳ的原理
１.１ ＤＤＷＳ
DDWS 主要由地址发生器、波形查找表、数模转换器和可变时钟发生器组成。
根据预定的采样频率、所需信号的时域特征、波形长度等参数，由信号的数学表达式计算出各信号点幅度值，经过量化后按采样顺序预先存储在波形查找表中。
可变时钟发生器按照用户设置的采样频率输出相应的时钟信号。
每一个时钟信号的上升沿，地址发生器的输出地址加 1，地址发生器的输出地址对波形查找表寻址，逐点读出波形数据，经数模转换后生成相应的输出信号。
设可变时钟频率为f Ｓ，若周期波形每个周期由 n 个采样点构成。
１.２ ＤＤＦＳ
由于 DDWS 产生新的频率必须通过更改采样时钟的频率或波形存储器中的数据点数来实现，作为振荡器应用具有较大的局限性。
因此提出了如图 2-2 所示基于相位累加器的改进模型，即直接数字频率合成(DDFS)。
DDFS 系统主要由固定时钟发生器、相位累加器、波形查找表、数模转换器和低通滤波器等组成。
在采样时钟的控制下，N 位的相位累加器以频率控制字 K 进行累加，截取高 M 位作为相位地址对波形查找表进行寻址，输出相应的 D 位幅度信息，完成波形相位到幅度的转换。
输出的波形幅度信息通过数模转换器得到相应的模拟信号输出，低通滤波器滤除杂散分量，保证输出波形的纯度。
DDFS 的输出频率f ｏ 和采样时钟f Ｓ之间的关系为：
s N o f K f 2
图１－１ＤＤＦＳ原理图
２ＤＤＳ主要误差来源
２.１相位截断误差
２.１.１相位截断误差产生的原因
由ＤＤＦＳ的原理可知：在采样时钟频率一定时，输出信号的频率分辨率与相位累加器的位数N 成反比。
为了实现较高的频率分辨率，DDS 的相位累加器位数N 非常大，但如果将相位累加器的N 位输出全部用于波形查找表寻址，则需要的波形查找表容量为２Ｎ点。
以N 取30 位为例，则需要的波形查找表容量为230＝1G 点，目前难以满足。
因此，在实际应用中，通常截取其中高M 位来寻址波形查找表，剩余低N-M 位舍弃不用，从而产生相位截断误差，进而引入输出杂散。
２.１.２相位截断误差的优化方法
针对相位截断误差的改善，相位舍位每减小 1 位，杂散将改善约6dB。
因此，增大波形查找表是一种改善相位截断误差所引起的杂散的最直接方法。
除通过增大波形查找表的容量，有效地降低相位截断误差以外。
针对相位截断误差的周期性，提出了一种对相位累加器输出进行加扰以打破误差信号的周期性消除杂散分量的方法。
输出相位加扰法是在每一个时钟脉冲到来后，通过给相位累加器的输出中加入满足一定统计特性的随机信号来打破误差序列的周期性，从而降低杂散。
其实本质是通过加入具有一定统计特性的扰动信号来打破相位截断误差信号序列的周期性，将周期性的噪声变为相对幅度较低的随机噪声，则可把由周期序列所引起的具有较大幅度的杂散谱线的功率平均分布到较宽的频率范围内，从而改善输出信号频谱的信杂比。
采用输出相位加扰法的双DDS 并行伪插值任意波形合成如图２－１所示。
引入输出数据宽度为N-M 位，输出数据满足均匀分布的扰码发生器，扰码发生器输出的随机相位码与相位累加器输出的相位码相加，相加的结果截断后保留M 位作为波形查找表的地址。
通过加扰后，打破了相位截断误差原有的周期性，是一种有效地降低输出波形杂散的方法。
图２－１具有加扰模块的伪插值任意波形合成原理图
２.２幅度量化误差
在任意波形合成中，由于波形查找表数据位宽和DAC 垂直分辨位数的有限性，在进行波形信号幅度量化的过程中不可避免的存在误差，这个误差叫做幅度量化误差。
针对幅度量化误差，现在存在很多改善误差的方法。
通过对幅度量化杂散信号的频谱特征及能量进行分析，并对幅度舍入方式进行了仿真分析。
从分析可知，量化位数每增加一位，输出信噪比SNR 将提高6dB。
因此，提高DAC 的垂直分辨率能有效的降低幅度量化误差。
同时，如果没有较高分辨力的DAC时，可以采用如图２－２所示的方法，通过较低分辨率的DAC 合成较高分辨率DAC 的方法，能有效的增加DAC 的垂直分辨率。
针对DAC 保持特性所引入的孔径失真及镜像频率干扰，根据DDS输出频谱的特点，可以采用椭圆滤波器进行正弦信号滤波，采用线性相位滤波器进行任意波形信号滤波的方法。
可以很好的对产生的误差进行补偿，同时也可以采用具有反Sinc 特性的滤波器进行DAC 零阶保持误差补偿的方法可以达到和椭圆滤波器相似的作用。
另外值得一提的是，DAC 的非线性误差同样是比较重要的一块内容，针对DAC 非线性误差，人提出了一种平衡DAC DDS 结构，采用两个完全相同的DAC输出相减抵消同相的干扰，可获得10dB 以上的杂散改善。
类似于模拟电路当中的差分电路的原理。
图２－２Block diagram of the linear interpolation
３总结
虽然文章中提到很多误差的来源，但是我们应当注意的是，相位截断误差是比较重要的来源，当存在较大的相位截断误差时，即便拥有很小的幅度量化误差也是没有多大意义的。
所以我们在设计任意波形发生器的时候应当优先考虑降低相位截断，之后在考虑幅度量化误差。
本文只关注于单路DDS 合成误差的分析与校正，对于多路DDS并行合成中的误差来源、误差的特殊性以及合成过程中误差的改善方法并未提及。
这点需要注意，在多路DDS并行时，这些分析于结论都不能保证其正确性。