04采样信号量化误差分析
实验七采样信号的量化误差
实验七：采样信号的量化误差1.实验目的在理论学习的基础上，通过本实验熟悉A/D、D/A变换中的量化误差，了解A/D、D/A器件位数与量化误差的关系。
2.实验内容观察不同A/D、D/A位数时量化误差的大小和影响。
3.采样信号的量化误差实验用Matlab对正弦信号Y=5sin(2*pi*t)进行量化观察不同位数时的误差的大小和影响一．用Matlab进行仿真的源代码如下：%shiyan7.mt=0:0.01:5;y=5*sin(2*pi*t);partition1=-5*(1-1/2):5*1/2:5*(1-1/2);partition2=-5*(1-1/4):5*1/4:5*(1-1/4);partition3=-5*(1-1/8):5*1/8:5*(1-1/8);partition4=-5*(1-1/16):5*1/16:5*(1-1/16);z1=(quantiz(y,partition1)-3/2)*10/3;z2=(quantiz(y,partition2)-7/2)*10/7;z3=(quantiz(y,partition3)-15/2)*10/15;z4=(quantiz(y,partition4)-31/2)*10/31;subplot(5,1,1);plot(t,y);title('y=5*sin(2*pi*t)');subplot(5,1,2);plot(t,z1);ylabel('2 bit');subplot(5,1,3);plot(t,z2);ylabel('3 bit');subplot(5,1,4);plot(t,z3);ylabel('4 bit');subplot(5,1,5);plot(t,z4);ylabel('5 bit');二．用Matlab绘出不同位采样的图形如下：4．结论从Matlab的仿真结果可以看出，对模拟信号进行量化时不可避免的要引入量化误差。
9.4抽样信号的量化解析
A S x Am sin m t 2 2 3 Am 2 2 Am / 2 S [ ] L 2 SNR 2 N q V /( 3 L ) 2 V
2 m
Am D 2V
பைடு நூலகம்
归一化有效值
2 2
SNR 3 D L
[ SNR]dB 10 lg(3 D L )
2 2
L2
n
n
均匀量化，线性PCM编码
1 Am=V时， 20 lg D 20 lg( ) 3.01dB 2
[ SNR]max dB 1.76 6.02n
[ SNR]dB 4.77 20 lg D 6.02n
(2)语音信号
1 px ( x ) e 2 x
2 x / x
9.4.3 非均匀量化 1、非均匀量化的概念
非均匀量化=非线性变换+均匀量化
当N很大时，
Δy dy y' Δx dx dx Δx Δy dy
代入上式
1 x mx Δy ， N
dx kx dy
1 解得 y 1 ln x k
根据不同情况，适当修正上式，使x=0时，y=0
2、A律压缩特性
xi x V
xi V x 1
9.4 抽样信号的量化 9.4.1 量化原理
1、量化的概念
.定义：对信号幅度进行离散化处理的过程。 .量化器：完成量化过程的器件。
0
1 3 5 7
2
8 4
2
2
4
6
8
x
42
4 6
0
8 0.5 16
8
x
4
16 2
y Q( x )
量化与量化误差第二节
02 量化误差的影响
量化误差对测量结果的影响
01
02
03
测量精度降低
量化误差会导致测量 结果 的精度降低，使得测量结 果与真实值存在偏差。
测量范围受限
在某些情况下，量化误差 可能导致测量结果超出预 期范围，从而影响测量结 果的可用性。
测量可靠性下降
由于量化误差的存在，相 同的输入数据可能会产生 不同的输出结果，从而影 响测量的可靠性。
对测量设备进行校准减小量 化误差。
详细描述
定期对测量设备进行校准， 确保其性能稳定并符合精度 要求，从而减小由于设备老 化或配置不当引起的误当导致测量结果偏离真实值。
详细描述
测量设备配置不当时，如量程选择不当或传感器灵敏度过低，可能导 致测量结果误差较大。
测量方法引起的量化误差案例
总结词
测量方法不完善或理论误差导致测量结果 偏离真实值。
总结词
测量方法操作不规范导致测量结果偏离真 实值。
详细描述
某些测量方法本身存在理论误差，如用欧 姆表测量电阻时，由于表内电池电压随时 间变化，导致测量结果存在误差。
根据测量需求和目标，选择合适的测量方法，确保能够准确反映 被测量对象的特性。
遵循标准操作程序
按照标准操作程序进行测量，避免因操作不当导致的误差。
多次测量求平均值
对同一被测量对象进行多次测量，取平均值作为最终结果，能够 减小随机误差的影响。
加强测量过程的控制
制定详细的测量计划
01
在测量前制定详细的计划，明确测量步骤、要求和注意事项，
详细描述
在实施测量方法时，操作不规范或忽略某 些细节，如未进行校准、读数不准确等， 可能引入较大的误差。
测量过程控制不当引起的量化误差案例
第六节数据采集系统的误差分析
8
数据采集系统的误差分配举例
1方案选择 设计一个数据采集系统，一般先给定一些特征条件， 根据条件，初步确定通道的结构方案和选择元器 件。 2误差分配 根据通道的总精度要求，给各个环节分配误差，以 便选择元器件。通常传感器和信号放大电路所占 误差比例最大 3初选元器件与误差估算 选择元器件精度的一般规则：每一个元器件的精度 指标应优于系统的某一最严规格的性能的10倍左 右。
3
使用重叠采样方式，在A/D转换器的转换和数据输 出的同时，切换模拟开关采集下一路信号，可提高 每个通道的吞吐率。 设计数据采集系统选择器件时： 必须使器件的速度指标满足系统通过率的要求； 模拟开关、采样/保持器和A/D转换器的动态参数必 须满足系统的吞吐时间。
4Байду номын сангаас
模拟电路的误差
1模拟开关导通电阻的误差：
5
A/D转换器的误差
A/D转换器的静态误差 1量化误差 2失调误差 3增益误差 4非线性误差
6
A/D转换器的速度对误差的影响
A/D转换器速度用转换时间表示。 选用A/D转换器时必须考虑到转换时间满足系 统通过率的要求。 A/D转换器分为：高速 快速 低速
7
采集数据系统误差计算
◆ 误差项在五项以上，按均方根形式综合 ◆ 误差项在五项以下，按绝对值和的方式综 合
模拟开关的导通电阻越大——信号在开关上的压降越大——误 差越大 导通电阻的平坦度面表明导通电阻的起伏，导通电阻的变化会 使放大器或采样/保持器的输入信号波动，引起误差。 2多路模拟开关泄露电流引起的误差 当某一路接通时，其余各路均断开，他们的泄露电流都经过到 通的开关和这一路的信号源流入地。 3采样保持器衰减率引起的误差 在保持阶段，保持电容的漏电流会使保持电压不断衰减。
004-振动信号的采集与预处理
004-振动信号的采集与预处理D字的数，这个过程称为量化。
由于抽样间隔长度是固定的（对当前数据来说），当采样信号落入某一小间隔内，经舍入方法而变为有限值时，则产生量化误差。
如8位二进制为28＝256，即量化增量为所测信号最大电压幅值的1/256。
1.1.1 编码振动信号经过采样和量化后，量化后的数据按照一定的协议进行编码，成为处理器可以处理的数据。
采样定理解决的问题是确定合理的采样间隔△t 以及合理的采样长度T ，保障采样所得的数字信号能真实地代表原来的连续信号x(t)。
衡量采样速度高低的指标称为采样频率f s 。
一般来说，采样频率f s 越高，采样点越密，所获得的数字信号越逼近原信号。
为了兼顾计算机存储量和计算工作量，一般保证信号不丢失或歪曲原信号信息就可以满足实际需要了。
这个基本要求就是所谓的采样定理，是由Shannon 提出的，也称为Shannon 采样定理。
Shannon 采样定理规定了带限信号不丢失信息的最低采样频率为：2smf f ≥或2smωω≥式中f m 为原信号中最高频率成分的频率。
采集的数据量大小N 为：T N t=∆ 因此，当采样长度一定时，采样频率越高，采集的数据量就越大。
使用采样频率时有几个问题需要注意。
一， 正确估计原信号中最高频率成分的频率，对于采用电涡流传感器测振的系统来说，一般确定为最高分析频率为12.5X，采样模式为同步整周期采集，若选择频谱分辨率为400线，需采集1024点数据，若每周期采集32点，采样长度为32周期。
二，同样的数据量可以通过改变每周期采样点数提高基频分辨率，这对于识别次同步振动信号是必要的，但降低了最高分析频率，如何确定视具体情况而定。
条件1采样频率控制最高分析频率采样频率（采样速率）越高，获得的信号频率响应越高，换言之，当需要高频信号时，就需要提高采样频率，采样频率应符合采样定理基本要求。
这个条件看起来似乎很简单，但对于一个未知信号，其中所含最高频率信号的频率究竟有多高，实际上我们是无法知道的。
采样误差-文档资料
2) Hutchison AS, Ralston SH, Dryburgh FJ, Small M, Fogelmann I. Too much heparin: possible source of error in blood gas analysis. Br Med J 1983; 287: 1131-32. 13
pH 起先由于pCO2的改变和糖酵解 因为pH的改变会影响Ca2+ 和蛋白质的结合
cCa2+
24
溶血的影响
导致血细胞内的K+,移向细胞外，引起血浆cK+ 升高 引起血浆cCa2+降低 cK+=4mmol/L
避免发生溶血
在零度以下储存样本 混合时动作过于猛烈 吸样过猛
+ 150 mmol/L
NCCLS Document C27-A, Approved Guideline, April 1993.
“血气分析中，一个不准确的结果对于病人比没有结果更糟糕 ！”
美国国家临床检验委员会
4
分析前阶段 准备
• • • • 完整填写化验单 选择采样器 病人呼吸状况 动脉留置管准备
采样
• 部位选择 • 如何采样
0.05 mL 0.55 mL 0.60 mL
稀释10%
血细胞
0.45 mL
血浆电解质只存在于血浆中，将被稀释10% 离子选择性电极只测量血浆内电解质
11
稀释
pCO2 5 % 电解质 10 %
这些例子是最好的情况 如果样本量更小，或遗留于注射器内的液体肝素更多，稀释作用就
会更大
稀释作用还取决于血细胞压积值
导致测量结 果偏低
对Ca2+ 影响
测试信号的误差分析与预处理
4.2 测试信号的误差分析与预处理
4.2.4野值、跳点的剔除与补正
1.异常值识别：（外推拟合方法） 假设连续4个观测数据记为 xi4, xi3, xi2, xi1,
由最小二乘估计线性外推获取第i时刻 观测数据的估计值为：
然后令x(t)减去趋势项得：
yˆ(t) x(t) y(t)
所得结果即为消除了趋势项的信号。
4.2 测试信号的误差分析与预处理
4.2.4野值、跳点的剔除与补正
数据处理时，必须首先对观测数据异常值进 行判别和处理，以合理、可信的数据替代它，保 证测试数据处理结果的质量。
1.异常值识别：（外推拟合方法） 以前面连续正常的观测数据为依据，建立最小
x1 xˆ1
是否成立。如果成立，则仍取x1,否则由其估计值 代替x1,接着向前一个可疑异常值数据x2进行拟合和 判断，直到最后一个数据。
设测试所得的信号为x(t),等间隔取样可得一系列 数据点x(ti),(i=0,1,2…n),用最小二乘法构造一个p 阶多项式
p
y(t) a0 a1t a2t 2 apt p akt p k 0
4.2 测试信号的误差分析与预处理
4.2.3趋势项的去除
如果判定趋势项是线性的，则令p=1;如果判 定趋势项不是线性的，则令p=2。这样的低阶曲线 能够较好地描述信号的趋势项。
2. 罗曼诺夫斯基准则
并求得测量列的标准差（不包含xj项）为
n
vi2
i 1 i j
n 1
根据测量次数n和选取的显著度a，即可由查表 得到t分布的检验系数K(n,a)。若
Signal_4_4_信号调理AD_DA数据采集
测试系统抗干扰设计
一、干扰因素
A）空间辐射干扰（电磁干扰）：电气设备、电子设备、通信设施的 高密度使用，使空间电磁波污染越来越来严重。空间辐射干扰主要
有地球大气放电（如雷电）、宇宙干扰（如太阳产生的无线电辐
射）、静电放电等自然干扰和高压输电线、内燃机、荧光灯、电机 等电气设备产生的放电干扰。这些干扰源产生的辐射波频率范围广，
且无规律。空间辐射干扰以电磁感应的方式通过测控系统的壳体、
导线、敏感探头等形成接收电路，造成对系统的的干扰。
B）电网干扰：工业系统中的某些大设备的启动、停机等，可能引起电 源过压、欠压、浪涌、下陷及产生尖峰干扰，这些电压噪声均通过 电源内阻耦合到测控系统的电路，给系统造成极大的危害。 C）小信号长线传输干扰：传感器输出的信号较弱，传输线较长，易受 干扰影响，当A/D转换器在获取0～50mV小信号时，不恰当的模拟接 地方法会给系统造成较大的测量误差。
Da
Ui
001 000 0 1 2 3 4 5 6 7
Ui
A/D转换将模拟输入电压Ui 转换为n位二进制数Da，则有：
Ui Da U e, Da an1 n1 an2 n2 a1 1 a0 0 2 2 2 2
其中，n —— A/D转换器位数；
UH～ 传 感 器 外 壳
C1
高 压 线 测 量 系 统 仪 器 外 壳
Us
C2
C1 U1 UH UH 1 1 C1 C3 C1 C3 C2 U2 UH C2 C4
1 C3
C3
C4
当U1=U2时，它们是共模干扰电压，当二者不相等时，既有共模干 扰电压又有差模干扰电压。 大电流导体的电磁场在双输入线中感生的干扰电动势有相似的分析方法。
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实验四采样信号量化误差分析
一. 实验目的
1.通过本实验熟悉A/D、D/A变换中的量化误差。
2.了解A/D、D/A器件位数与量化误差的关系。
二. 实验原理
把连续时间信号转换为与其相对应的数字信号的过程称之为模—数（A/D）转换过程，反之则称为数—模（D/A）转换过程，它们是数字信号处理的必要程序．一般在进行A/D转换之前，需要将模拟信号经抗频混滤波器预处理，变成带限信号，防止采样时出现频率混迭现象,然后再经A/D转换成为数字信号，最后送入数字信号分析仪或数字计算机完成信号处理．如果需要，再由D/A转换器将数字信号转换成模拟信号，去驱动计算机外围执行元件或模拟式显示、记录仪等。
图1 信号A/D转换过程
把采样信号x（nT s）经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。
若取信号x（t）可能出现的最大值A，令其分为D个间隔，则每个间隔长度为R=A/D，R称为量化增量或量化步长。
当采样信号x（nT s）落在某一小间隔内，经过舍入或截尾方法而变为有限值时，则产生量化误差，如图2所示。
图2 信号的6等分量化过程
一般又把量化误差看成是模拟信号作数字处理时的可加噪声，故而又称之为舍入噪声或截尾噪声。
量化增量D愈大，则量化误差愈大，量化增量大小，一般取决于计算机A/D卡的位数．例如，8位二进制为28=256，即量化电平R为所测信号最大电压幅值的1／256。
三. 实验内容
采用软件模拟的方法对数字信号进行量化处理,观察量化后信号波形的变化,将原始数字信号和量化后的数字信号转化为音频数据流或音频文件(WAV格式),通过计算机声卡和喇叭播放,感受量化后带来的舍入噪声的影响。
四. 实验仪器和设备
1. 计算机1台
2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套
3. 打印机1台
五. 实验步骤
1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI
采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。
2.在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，如“http://服务器IP
地址/GccsLAB/index.htm”，在实验目录中选择“采样信号量化误差分析”实验，点击实验脚本，建立实验环境，如下图所示。
观察信号量化误差的影响。
图3 采样信号的量化误差
下面是该实验的装配图和信号流图，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，**IC为使用的软件芯片。
图4 采样信号的量化误差实验装配图
六. 实验报告要求
1.简述实验目的和原理，根据实验要求整理该实验的原理设计图。
2.按实验步骤附上相应的信号波形曲线，说明不同A/D、D/A位数对采样后的数字信号精
度的影响，总结实验得出的主要结论。
3.拷贝实验系统运行界面，插入到Word格式的实验报告中，用Winzip压缩后通过Email
上交实验报告。
七. 趣味应用实验
1.将声卡作为双通道A/D卡，从Line in 口或Mic口输入，用DRVI中的声卡信号采集芯
片设计一个双通道信号采集器。
2.将声卡作为双通道D/A卡，从Line out口或Speaker口输出，用DRVI中的声卡信号输
出芯片设计一个信号发生器。
3.用DRVI声卡芯片采集声音信号，设计一个受声音信号幅度控制的声控路灯模拟实验系
统。
拍手则报警灯亮，再拍手则报警灯灭。
图5 声卡信号采集应用实验
八. 思考题
1.常用的A/D转换器件的位数有那几种，当输入的模拟电压的变化范围为-5V~+5V之间
时，对于几种不同的位数，其分辨率和转换精度分别为多少？
2.实际测量中是否A/D转换器件的位数越高越好，如何合理的选择一个A/D转换器件？
九. 附录：声卡简介
声卡是多媒体电脑的主要部件之一，它包含记录和播放声音所需的硬件。
声卡的种类很多，功能也不完全相同，但它们有一些共同的基本功能：能选择以单声道或双声道录音，并且能控制采样速率。
声卡上有数模转换芯片(DAC)，用来把数字化的声音信号转换成模拟信号，同时还有模数转换芯片(ADC)，用来把模拟声音信号转换成数字信号。
声卡真正的质量取决于它的采样和回放能力。
影响音质的两个因素是采样精度和采样频率。
采样精度决定了记录声音的动态范围，它以位(Bit)为单位，比如8位、16位。
8位可以把声波分成256级，16位可以把同样的波分成65,536级的信号。
位数越高，声音的保真度越高。
采样频率指每秒钟采集信号的次数，声卡一般采用11K、22K和44KHz的采样频率，频率越高，失真越小。
在录音时，文件大小与采样精度、采样频率和单双声道都是成正比的，如双声道是单声道的两倍，16位是8位的两倍，22K是11K的两倍。
图6 声卡结构示意图
※注意：由于声卡输入默认是外接的MIC或音频设备输出，对采样信号幅度有限制，应该控制在±1V之间，否则会损坏声卡，信号频率在20Hz~20kHz之间，否则测量的波形可能失真。