六年级数学应用题分类(答案及详解)
六年级数学应用题100经典题型带答案解析
六年级数学应用题100经典题型带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。
乙车先从B 站出发开往A 站行驶到距离B 站72千米处时，甲车从A 站出发开往B 站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。
（1）甲、乙两列火车的速度比是（ ）∶（ ）；（2）A 、B 两站之间的路程是多少千米？解析：（1）5；4（2）315千米【分析】（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢20%，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。
（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是x 千米，乙车形式的路程是4725x +千米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的334+，用甲车路程÷对应分率＝A 、B 两站之间的路程。
【详解】（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4（2）解：设相遇时甲行驶的路程是x 千米。
344725xx =+ 4723451221645855216588x x x x x ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭+=⨯=⨯ 135x =3＋4＝731353157÷=（千米） 答：A 、B 两站之间的路程是315千米。
【点睛】本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。
2．电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回．去时在B 站停车，而返回时B 站不停．去时的车速是每小时48km ．(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？解析：(1)432千米(2)72千米【解析】【详解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)3．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？解析：314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：S A-S B=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。
小学六年级数学应用题大全(附含答案解析)
小学六年级数学应用题大全(附含答案解析)3、一块田地，甲、乙两人分别耕了2/5和3/8，还剩下1/4没有耕，这块田地原来有多少份？解：先求出甲、乙两人耕了多少份：2/5+3/8=31/40剩下的1/4相当于 XXX，那么这块田地原来有：（31/40+9/40）÷（1/40）= 40份4、某校学生中男生和女生的比例是3：4，男生人数比女生少120人，这所学校共有多少学生？解：设男生人数为3x，女生人数为4x，那么有3x+120=4x，解得x=120，所以男生人数为XXX，女生人数为480，这所学校共有840名学生。
5、某公司员工中男女比例为5：3，其中女员工有120人，这家公司共有多少员工？解：设男员工人数为5x，那么女员工人数为3x=120，解得x=40，所以男员工人数为200，这家公司共有320名员工。
6、某班级男生人数是女生人数的1.5倍，如果男生人数增加了10人，女生人数减少了5人，那么男女比例变成了7：4，这个班级原来有多少人？解：设男生人数为1.5x，女生人数为x，那么有1.5x+10=(x-5)×(7/4)，解得x=60，所以男生人数为90，女生人数为60，这个班级原来有150人。
7、一条绳子分成了3段，第一段比第二段短2米，第二段比第三段短3米，第一段比第三段短5米，这条绳子原来有多长？解：设第一段为x，那么第二段为x+2，第三段为x+5，那么有x+(x+2)+(x+5)=3x+7，解得x=6，所以这条绳子原来有19米长。
8、一条绳子分成了4段，第一段比第二段长2米，第二段比第三段长3米，第三段比第四段长4米，这条绳子原来有多长？解：设第四段为x，那么第三段为x-4，第二段为x-7，第一段为x-9，那么有x+(x-4)+(x-7)+(x-9)=4x-20，解得x=20，所以这条绳子原来有38米长。
解：第一件衣服赚了20%，售价为120×1.2=144元第二件衣服降价了20%，售价为120×0.8=96元总售价为144+96=240元总成本为120+120=240元售价等于成本，没有盈亏。
六年级数学解答应用题训练30篇真题带答案解析
六年级数学解答应用题训练30篇真题带答案解析一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题1．一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。
把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。
圆锥体铅锤的高是多少厘米？2．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，则空出4间宿舍。
那么有多少间宿舍？有学生多少人？3．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。
鸡和兔各有多少只？4．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。
这些邮票的总面值是14元。
两种面值的邮票各有多少张？5．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？6．在一幅比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。
张师傅凌晨4时从甲地出发，平均每时行驶90千米，到达乙地时是几时？7．在“脑筋急转弯”抢答比赛中，一共有6道题，规定答对1题得5分，答错一题扣8分，不答得0分，欣欣共得了12分，她抢答了几次？答对了几题？答错了几题？8．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。
救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。
此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。
（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。
）9．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？10．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。
数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法练习（含答案）
数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法练习（含答案）数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法练习（含答案）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。
基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。
例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。
原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。
一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。
例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。
还原问题是逆解应用题。
一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。
由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。
例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。
第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。
第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。
以下类推。
列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。
小学六年级数学应用题大全含解析答案
小学六年级数学应用题大全一.解答题(共50题，共269分)1.用两根长3.14米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？2.饭店第一季度的营业额为16万元，第二季度的营业额为18万元。
第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？3.现在的鱼缸里原来有26条鱼，现在增加了6条.（1）原来鱼的条数占现在的百分之几？（2）小岩家现在鱼缸里的鱼比原来约增加了百分之几?4.一张长方形的纸，长25cm、宽13cm，最多可以剪几个半径为3cm的小圆片？5.摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？6.有一根钢管，第一次用去全长的25%，第二次用去15米，还剩下30米，这根钢管原来长多少米？7.小明家挂钟的分针长24cm，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？8.儿童玩具厂生产了800个玩具，其中5个不合格，这批玩具的合格率是多少?9.商场举行促销活动，保暖衣降价6％，在此基础上，商场又返还售价5％的现金。
此时买保暖衣，相当于降价百分之多少?10.小明两天看完一本240页的故事书.第一天看了全书总页数的，第二天应看多少页？11.一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？12.无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是km，海豚的速度是乌贼的，海豚每分约能游多远？13.先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
①一个半径是3厘米的圆。
②一个直径是0.5分米的圆。
③一个周长是25.12厘米的圆。
14.小强的爸爸靠着墙用篱笆围成一个半圆形的花坛，半径是3米，爸爸需要约多少米长的篱笆？15.为缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽，团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？16.端午节那天，张阿姨一共包了150只粽子，其中蛋黄粽占总数的20%，蛋黄粽与肉粽的比是3：2。
小学六年级数学应用题分类训练60题(附答案)
小学六年级数学应用题分类训练60题一、分数的应用题1、一本书，看了它的 23，还剩下60，这本书有多少页？ 60÷23==90（页） 2、一本书，看了它的23又20页，还剩下60，这本书有多少页？ （60+20）÷（1－-23）=240（页） 3、一条公路，修了全长的15,修了22千米，这条公路一共有多少千米？ 22÷15=110（千米） 4、一条公路，修了全长的15,还剩下22千米，这条公路一共有多少千米？ 22÷（1－15）=27.5（千米） 5、六（2）班有学生44 人，男生比女生多15，六（2）班男生、女生各有多少人？44÷（1+1+15）=20（人） 20+5=25（人）6、六（2）班有学生38人，男生比女生少10%，六（2）班男生、女生各有多少人？38÷（1+1－10%）=20（人） 20×（1－10%）=18（人）7、某仓库储存一批化肥，第一次取出总数的14 ，第二次取出总数的13少10袋，这时仓库里还剩60袋，仓库里一共有化肥多少袋？解：设材料一共有化肥x 袋x － 14 x －(13x －10)=60 解得：x=1208、甲乙两地相距220千米,一列客车和一列货车同时从两地相对开出,货车每小时行60千米,比客车快15，几小时后，两车相遇？ 60÷（1＋15）=50（km/h ） 220÷（60＋50）= 2（小时） 9、一件上衣和一条裤子贵一共200元,其中裤子的价格是上衣的23,一条裤子多少元?解：设一件上衣为x 元x ＋23x = 120 解得：x=12010、一件上衣比一条裤子贵60元,其中裤子的价格是上衣的23,一条裤子多少元?解：设一条裤子为x 元（x ＋60）×23= x 解得：x=120二、比的应用题1、一个长方形的周长是40厘米 ，长与宽的比是 3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？40÷2÷（3＋2）=4(cm) （4×3）×(4×2)=96(cm 2)2、用一根 48厘米长的铁丝做成一个长方体模型 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？48÷4÷（3＋2＋1）=2(cm) （2×3）×（2×2）×(2×1)=48(cm 3)3、 一个长方体高为2分米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，棱长总和为 48分米 ，这个长方体的体积是多少？( 48－2×4) ÷4÷（3＋2）=2(cm)（2×3）×（2×2）×2=48(cm 3)4、某班男女人数比是3:2，男生比女生多6人，这个班男女学生各多少人？ 6÷[（3－2）÷（3+2）]=30（人）30÷（2+3）×3=18（人） 30－18=12（人）5、两桶油，第一桶油净重12千克，从第二桶倒出20％后，第一桶跟第二桶油的重量比是4:3，求原来两桶油果共有多少千克？解：设原来两桶油共有x 千克12:[(x －12)×(1－20％)]=4:3 解得：x=225、一本故事书，第一天看了24页，第二天看了全书的19，剩下页数跟看了 的页数跟的比是4：1，这本书共有多少页？解：设这本书共有x 页( 19 x ＋24) :[ x －( 19x ＋24)]=1:4 解得：x=2706、基建队配制一种混泥土，水泥、砂石和河沙的比是2:3:5，如果要配制这种混泥土200立方米，需要水泥砂石河沙各多少立方米？200（2+3+5）=40（立方米）水泥：40×2=80（立方米） 砂石：40×3=120（立方米） 河沙：40×5=200（立方米）7、学校买回260 本故事书，按学生比例分给六年级三个班，已知六（1）班40 人，六（2）班44人，六（3）46人，每个班分得故事书多少本？ 260÷（40+44+46）=2（本） 40×2=80（本）44×2=88（本） 46×2=92（本）8、爸爸和儿子一共55岁，已知爸爸跟儿子的年龄比是4:1，问爸爸和儿子个多少岁？55÷（4+1）=11（岁）爸： 11×4=44（岁）儿： 11×1=11（岁）9、五年级和六年级一共有学生160人，其中五、六年级人数的比是3︰5五、六年级同学各有学生多少人？160÷（3＋5）=20（人）五年级同学：20×3=60（人）六年级同学：20×5=100（人）10、一个三角形的三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内角的度数分别是多少？1800÷（1＋2＋3）=300 1×300=3002×300=600 3×300=900三、百分数应用题1、现有含盐率10%的盐水40千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率20%的盐水？解：设加入x千克盐水。
六年级数学应用题大全及答案
六年级数学应用题大全及答案1. 应用题：小明有30元钱，他买了5支铅笔和3本笔记本，每支铅笔的价格是1.5元，每本笔记本的价格是3元。
请问小明还剩下多少钱？答案：首先计算小明买铅笔和笔记本的总花费。
铅笔的总花费是5支乘以每支1.5元，即5×1.5=7.5元。
笔记本的总花费是3本乘以每本3元，即3×3=9元。
所以小明总共花费了7.5+9=16.5元。
小明原本有30元，所以他还剩下30-16.5=13.5元。
2. 应用题：一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：长方形的周长是（长+宽）×2，所以周长是(20+10)×2=60厘米。
长方形的面积是长×宽，所以面积是20×10=200平方厘米。
3. 应用题：一个班级有40名学生，其中男生有26人，女生有14人。
如果每名学生需要准备一本练习册，那么这个班级一共需要准备多少本练习册？答案：全班共有40名学生，每名学生需要一本练习册，所以这个班级一共需要准备40本练习册。
4. 应用题：一个水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橙子每斤4元。
如果一个顾客买了3斤苹果，2斤香蕉和1斤橙子，那么他需要支付多少钱？答案：首先计算每种水果的总价。
苹果的总价是3斤乘以每斤5元，即3×5=15元。
香蕉的总价是2斤乘以每斤3元，即2×3=6元。
橙子的总价是1斤乘以每斤4元，即1×4=4元。
所以顾客需要支付的总金额是15+6+4=25元。
5. 应用题：一个工厂生产了100个零件，其中有5个是次品，那么合格率是多少？答案：合格率是指合格产品数占产品总数的百分比。
首先计算合格产品数，即100个零件减去5个次品，得到95个合格产品。
然后计算合格率，即95÷100×100%=95%。
6. 应用题：一个学校有6个年级，每个年级有5个班级，每个班级有40名学生。
六年级上册数学应用题及解析(九种类型+综合练习)
类型一 分数乘除应用题【知识讲解】分数乘法解决问题（已知单位1的量，用乘法，即求单位1的几分之几是多少） 1.求一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几2.求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的方法： （1）单位1的量×(1-分率）=另一个部分量（2）单位1的量-已知占单位1的几分之几的部分量=要求的部分量分数除法解决问题（单位1的量未知，用除法，即已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量）1.求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写成分数形式。
2.求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位1的量=分数【典型例题】【例1】修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米。
[分析]：第一个65后面没有单位，说明它是表示两个数之间的关系，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出第一天的工作量；第二个65后面有单位，说明这是第二天的工作量，则直接加上即可。
[答案]：3×65+65=313（千米） 答：两次共修313千米。
两次共修了多少千米？【巩固练习】1.一箱香蕉重201吨，15箱这样的香蕉重多少吨？2．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？3．一块地有公顷，它们各修了多少公顷？我修了这块地的。
我修了这块地的。
4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它65分钟可以飞行41km 。
蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？5．挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？6．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？7.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。
如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？女生植树多少棵？8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的21？9.一个三角形的面积是1534 平方分米，它的高是517分米，这个三角形的底是多少分米？10.小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？11.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，43小时行了60千米，照这样的速度。
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小学六年级数学应用题分类（答案及详解）公约公倍问题需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例1、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少?解：硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。
例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?解：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。
因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。
36、30、48的最小公倍数是720。
答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
例3、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树?解：相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。
所以，至少应植树(60+72+96+84)÷12=26(棵)答：至少要植26棵树。
例4、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。
又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
解：如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。
因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为60×3+1=181(个)答：棋子的总数是181个。
行船问题行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?解：由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8-15=25(千米)船的逆水速为25-15=10(千米)船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)答：这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间?解：由题意得甲船速+水速=360÷10=36甲船速-水速=360÷18=20可见(36-20)相当于水速的2倍，所以，水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)又因为，乙船速-水速=360÷15，所以，乙船速为360÷15+8=32(千米)乙船顺水速为32+8=40(千米)所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40=9(小时)答：乙船返回原地需要9小时。
例3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时?解：这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米?(576-24)×3=1656(千米)(2)顺风飞回需要多少小时?1656÷(576+24)=2。
76(小时)列成综合算式[(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小时)答：飞机顺风飞回需要2.76小时。
工程问题工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成?解：题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10;乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15;两队合做，每天可以完成这项工程的(1/10+1/15)。
由此可以列出算式：1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)答：两队合做需要6天完成。
例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个?解：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成(1/6-1/8)，二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。
因为二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以(1)每小时甲比乙多做多少零件?24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(个)(2)这批零件共有多少个?7÷(1/6-1/8)=168(个)答：这批零件共有168个。
解二：上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8=4∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的4-3/4+3=1/7所以，这批零件共有24÷1/7=168(个)例3、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成?解：必须先求出各人每小时的工作效率。
如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12=560÷10=660÷15=4因此余下的工作量由乙丙合做还需要(60-5×2)÷(6+4)=5(小时)答：还需要5小时才能完成。
例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?解：注(排)水问题是一类特殊的工程问题。
往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。
为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。
只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知每小时的排水量为(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。
由此可知一池水的总工作量为1×4×5-1×5=15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管?(15+1×2)÷(1×2)=8。
5≈9(个)答：至少需要9个进水管。
正反比例问题两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1、修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米?解：由条件知，公路总长不变。
原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于(4-3)份，从而知公路总长为300÷(4-3)×12=3600(米)答：这条公路总长3600米。
例2、张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题?解：做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题则有28∶4=91∶X28X=91×4X=91×4÷28X=13答：91分钟可以做13道应用题。
例3、孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完?解：书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完，就有24∶36=X∶1536X=24×15X=10答：10天就可以看完。
按比例分配问题所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比;从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。