不等式的基本性质2
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A.4a ﹤ -4 B. -4a ﹤-4 C. a+2 ﹤ 1 D .2-a ﹥ 3
３、下列变形正确的是（ D ）
Ａ．由a ﹥ b,得b ﹤ -a
Ｂ. 由-a ﹥ - b,得a ﹥ b
Ｃ. Ｄ.
由-2x 由- 12x
﹥ ﹤
a,得x y,得x
﹥ ﹥
1
- 2a -2y
三、选择适当的不等号填空:
(1)已知a>b,则-3a+2 ﹤ -3b+2
（2）∵ (a-1)2≧ 0 ∴ (a-1)2-2≧ -2（不等式的基本性质__）
（３）若x+2﹥5,则x_﹥_3,(不等式的基本性质__)
二、选择题：
1、如果a﹥b,且ac﹤bc，
那么应有（ B ）
A.c ﹥ 0 B. c ﹤0 C. c =0
D .c ≧0
２、已知a﹤-1 ，则下列不等式中错误的是（ B ）
我来 推测
2、上述式子中，“=”改成“＜” 或“＞ ”号还成立吗？ (1) 如果a＜b，而b＜c，
除以)同则一a个=负c数，必须把不 那么 a__＜__c 。
等号的方向改变，所得的
（不等2）式若成a立=.b(,负数要变向)
如果a＞b，而b＞c，
那么 a__＞__c 。 (2) 如果a＜b, 则a+1__＜__b+1。
1不以等若若、所不等)式a同a(请(不的＜得或﹥不等式仍一说等理不不b减的b等（式的成，个，明式由等等去不号传两两立b正b下的:式式)＜等﹥方 递边边.同(数列正基性性c式c向 性同都一，，，等数本质质仍不 ）时乘个则所则式不性21成变加以数a得a成变质立＜)上﹥(,的或立向3.cc不除)
（不1等）式若的a两=b边,b都=乘c,以(或
百度文库
不等式的基本性质：
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。（传递性） 性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,
所得到的不等式仍成立. （不等号方向不变） 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,
所得到的不等式仍成立； （不等号方向不变）
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,
必须把不等号的方向改变,所得到的不等式
不等式的基本性质
鲁班是历史上著名的能工巧匠．有一次，
鲁班的手不慎被一片小草割破，他惊奇地发 现，小草叶子的边缘布满了密集的小齿，原 来是这些小齿把他的手划破了．于是，他便 产生了联想，根据小草的结构发明了锯 子．这里，他运用的就是“类比思想”．事 实上，许多发明家的创造发明都是利用了 “类比思想”—即在一定事物之间找出若干 相同或相似之处，加以推测利用，从而得出 新的结论．
成立.
（不等号方向改变）
我来 尝试
例1：已知a＜0，试比较2a与a的大小.
例2：若 x y ，且 (a 3)x (a 3) y 求 a 的取值范围。
一、用适当的不等号填空,并说明 是根据不等式的哪一条性质：
比一比 谁更聪明
（1）∵ 0 ﹤ 1， ∴ a ﹤a+1（不等式的基本性质___）
则a+1=b+1
如果a＞b, 则a+1__＞__b+1。
（3）若a=b, 则3a=3b
(3)如果a＜b, 则3a__＜__3b。 如果a＞b, 则3a_＞___3b 。
等式的性质1,2,3
动动脑筋
小聪同学在完成题（3）后，归纳认为：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式仍成 立。你认为对吗？为什么？你又有什么样的结论呢？
这节课你学到了什么？
(2)已知a>b,则4a-3 > 4b-3
(3)已知a>-b，则a+b___>_0;
(4)满足不等式 _２_、__１__、__０_
1 3
x﹤1的非负整数是
四、a,b两个实数在数轴上的 对应点如图所示,用“＞”或“＜”号填空：
b
0a
(1)a___b (2) ｜a｜ ｜b｜ (3)a-b____0
(4)a+b____2b (5)-5a____-5b
３、下列变形正确的是（ D ）
Ａ．由a ﹥ b,得b ﹤ -a
Ｂ. 由-a ﹥ - b,得a ﹥ b
Ｃ. Ｄ.
由-2x 由- 12x
﹥ ﹤
a,得x y,得x
﹥ ﹥
1
- 2a -2y
三、选择适当的不等号填空:
(1)已知a>b,则-3a+2 ﹤ -3b+2
（2）∵ (a-1)2≧ 0 ∴ (a-1)2-2≧ -2（不等式的基本性质__）
（３）若x+2﹥5,则x_﹥_3,(不等式的基本性质__)
二、选择题：
1、如果a﹥b,且ac﹤bc，
那么应有（ B ）
A.c ﹥ 0 B. c ﹤0 C. c =0
D .c ≧0
２、已知a﹤-1 ，则下列不等式中错误的是（ B ）
我来 推测
2、上述式子中，“=”改成“＜” 或“＞ ”号还成立吗？ (1) 如果a＜b，而b＜c，
除以)同则一a个=负c数，必须把不 那么 a__＜__c 。
等号的方向改变，所得的
（不等2）式若成a立=.b(,负数要变向)
如果a＞b，而b＞c，
那么 a__＞__c 。 (2) 如果a＜b, 则a+1__＜__b+1。
1不以等若若、所不等)式a同a(请(不的＜得或﹥不等式仍一说等理不不b减的b等（式的成，个，明式由等等去不号传两两立b正b下的:式式)＜等﹥方 递边边.同(数列正基性性c式c向 性同都一，，，等数本质质仍不 ）时乘个则所则式不性21成变加以数a得a成变质立＜)上﹥(,的或立向3.cc不除)
（不1等）式若的a两=b边,b都=乘c,以(或
百度文库
不等式的基本性质：
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。（传递性） 性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,
所得到的不等式仍成立. （不等号方向不变） 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,
所得到的不等式仍成立； （不等号方向不变）
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,
必须把不等号的方向改变,所得到的不等式
不等式的基本性质
鲁班是历史上著名的能工巧匠．有一次，
鲁班的手不慎被一片小草割破，他惊奇地发 现，小草叶子的边缘布满了密集的小齿，原 来是这些小齿把他的手划破了．于是，他便 产生了联想，根据小草的结构发明了锯 子．这里，他运用的就是“类比思想”．事 实上，许多发明家的创造发明都是利用了 “类比思想”—即在一定事物之间找出若干 相同或相似之处，加以推测利用，从而得出 新的结论．
成立.
（不等号方向改变）
我来 尝试
例1：已知a＜0，试比较2a与a的大小.
例2：若 x y ，且 (a 3)x (a 3) y 求 a 的取值范围。
一、用适当的不等号填空,并说明 是根据不等式的哪一条性质：
比一比 谁更聪明
（1）∵ 0 ﹤ 1， ∴ a ﹤a+1（不等式的基本性质___）
则a+1=b+1
如果a＞b, 则a+1__＞__b+1。
（3）若a=b, 则3a=3b
(3)如果a＜b, 则3a__＜__3b。 如果a＞b, 则3a_＞___3b 。
等式的性质1,2,3
动动脑筋
小聪同学在完成题（3）后，归纳认为：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式仍成 立。你认为对吗？为什么？你又有什么样的结论呢？
这节课你学到了什么？
(2)已知a>b,则4a-3 > 4b-3
(3)已知a>-b，则a+b___>_0;
(4)满足不等式 _２_、__１__、__０_
1 3
x﹤1的非负整数是
四、a,b两个实数在数轴上的 对应点如图所示,用“＞”或“＜”号填空：
b
0a
(1)a___b (2) ｜a｜ ｜b｜ (3)a-b____0
(4)a+b____2b (5)-5a____-5b