《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计
三年级下册奥数锯木头的段数问题全国通用公开课
1次 2次 3次
6次 7次
2-1=1次
4-1=3次
3-1=2次
求次数：锯木头的次数=段数-1
验证时刻到！
如果我把木
2（四【．2、设学）教 计生动学意探手重图索操、：，作难结初点合步：学感生知分比锯享例出了。来1的次错题，有针对性地设计2练分习钟，让学生先通过独立训练、检查、太 们 备思头要我要考谢 了 一 给锯2锯，几分谢 ， 件 你再成成分小 我 礼 们引钟23导钟朋 要 物 ！段，段学友 准 送？生需那需归纳注意事项，提
木头 的段 数
1次 2次 3次 ............ 6次 7次
+1 +1 +1 2段 3段 4段
+1 +1 7段 8段
小朋友们，你有什么发现吗？
求段数=锯的次数+1
我好像发现 了什么规律
求锯的次数
木头 2段 3段 4段 ............ 7段 8段
的段
数
-1 -1 -1
-1 -1
锯木 头的 次数
2.能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。
1.
判锯断1下次面各是题的花叙了述是2否分正钟确。
锯2次则花了4分钟 教学重点：理解比例的意义。1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步认识小数的含义。
教学内容： 教材第40页内容及“做一做”，练习八第1～3题。
30÷5=6（分钟）
把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？
4．冲突设疑，深化理解。
小朋友们，你有什么发现吗？
把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7 段，需要几分钟？
小学数学《锯木头》教案
小学数学《锯木头》教案知识要点：小朋友,你知道吗?一根木头锯成两截，是锯一次还是两次呢？对了，锯一次就可以把一根木头锯成两截了，锯两次就可以锯成三截.那么，锯三次呢？四次呢？我们发现：段数=锯次+1。
[ 例1 ] 小朋友，张开手，五个手指人人有，手指之间几个“空”，请你仔细看一看？分析：见上图看一看，数一数可知：五个手指间有4个“空”。
“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。
[ 例2 ]小朋友在一段马路的一边种树。
每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是1米10个间隔。
每个间隔长1米，10个间隔长10米。
也就是说这段马路长10米。
像这类问题一般叫做“植树问题”。
可以得出一个公式：当两头都种树时：棵数－1=间隔数[ 例3 ] 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？分析：由上图我们知道，要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次。
题中告诉我们，每锯一次用3分钟，所以锯2次需要3＋3=6（分）。
3－1=2（次），3＋3=6（分）。
所以要锯2次，一共需要6分钟。
[ 例4 ]小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？分析：由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层楼要走14级台阶，那么一共要走14＋14=28级台阶。
[ 例5 ]时钟5点打5下，一共需要4秒钟。
问中午12点打12下需要几秒钟？分析：画示意图。
钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。
共用4秒由上图我们知道，时钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。
由此推理打12下时有12－1=11个时间间隔，所以用11秒钟。
第14讲 锯木头
练习：
1.小明和爸爸一同上到小明快，小明比爸爸快一些，小明上两层楼梯，爸爸只上一层楼梯，那么小明上到5楼的时候爸爸上了几楼
2.一座楼房每上一层要走9级台阶，从小明家要走36级台阶，小明家住在几楼？
例4：
时钟2点整敲两下，两秒钟敲完，那么9点整敲9下，几秒钟完成？
练习：
1.时针敲4下需要三秒，那么敲18下需要几秒？
2.时钟5点敲5下用8秒钟，那么10点敲10下用几秒？
作业：பைடு நூலகம்
1.一根木头锯成4段，要付费用1块钱，如果要把这根木头锯成13段，那么要付几块钱？
2.小池家住九楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？
3.小明和小红同住一栋楼，小红家住3楼，小明家住6楼，小明说：“我走的台阶数是小红的 2倍。”他说得对吗？为什么？
2.王爷爷要把一根木头锯成12段，他需要锯几次？
例2：
小明需要将一根木头锯成5段，他每锯一次需要2分钟，那他锯了一根木头要几分钟？
练习：
1.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
2.小明把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？
例3：
小明和小刚两人比赛爬楼梯，小刚跑到第4层的时候，小明恰好跑到第3层，那么照此速度，小刚跑到第19层的时候，小明跑到几层？
【第十四讲】锯木头：
学前导航：
小朋友你知道吗？一根木头锯成两截是锯一次还是锯两次呢？
其实锯一次就可以把一根木头锯成两截，锯两就可以锯成三截······敲钟遇到的时间问题，敲的次数比敲的间隔数多1。
木头数=锯的次数+1楼数=楼梯数+1
木材加工问题-精美教案
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第47、48页。
教学目标：1、经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。
2、能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。
3、获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。
教学重点：求圆内最大正方形的面积，能表达解决问题的过程教学难点：表达解决问题的过程课前准备：教师：多媒体课件、麦克风、教案、粉笔。
苗新雨：抹布，先进教室擦黑板。
组长：每4人一组、2个圆形纸片、一把剪刀、一把格尺、一支铅笔。
个人：计算器、练习本、笔。
教师在班里分好组，4人一组，每组一名组长。
站队的时候按组站。
一组一组进多媒体。
课前教师：老师没让用计算器的时候不能用，只能笔算，但是从老师让用计算器开始，以后所有的计算你都可以用计算器了。
听明白了吗？教学过程：一、创设情境师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。
如，写字台、床、门窗等等。
这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的呢？林场把成才的树木砍伐下来，先锯成圆木，晾干后再加工成方木，然后才能加工成家具等生活用品。
今天这节课我们就来解决“木材加工”问题。
板书：木材加工问题。
（粗笔）二、自主探究、合作交流。
师：这是某林场采伐下来的200根圆木，现在要把每根圆木都加工成最大的方木。
师：观察方木，你发现了什么？（四点：介绍圆木信息、认识方木、方木圆木的关系、圆内最大的正方形）1、认识方木。
课件：把圆木加工成最大的方木。
师：什么叫方木？学生可能说：●方木是一种长方体。
●方木是长方体有两个面是正方形的。
●横截面是正方形的木材叫方木。
第三种回答不出现，教师介绍。
[首先建立方木的概念，为解决加工方木问题做铺垫。
]2、圆木与方木的关系。
师：把一根圆木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？生：木头的长没变，横截面变了。
一个是圆形的，一个是正方形的。
体积也变小了。
3、圆内最大正方形的面积。
师：最大的方木是什么意思？生：要使方木的横截面最大。
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计设计背景：五年级数学上册练习册42页出现了一个锯木头的练习题，起初我认为学生在四年级学习了植树问题的基础上解决此题应不困难，可是在学生边做我边巡查的过程，令我大失所望，居然大部分学生都做错了，其中包括班中的几个尖子生。
这引起我深刻的思考，决定制作本节微课，通过对错题的辨析和讨论，探究锯木头中的数学规律，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错题不在重复。
教学目标：让学生了解锯木头时锯的段数与需要锯的次数之间的关系，掌握用的最为广泛的数量关系式：锯的次数=段数-1，并会运用这个数量关系式解决实际问题教学重点：探究木头锯成的段数与次数之间蕴含的数学规律，并会运用次数=段数-1及段数=次数+1解决实际问题。
教学难点：明白锯几段并不就是锯几次。
教学过程：一、引入课题在我们的生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，既有不少数学问题，又十分有趣，本节微课就来学习小学数学学生易犯错误类型--锯木头中的数学问题。
二、呈现错误1. 出示错例（五年级上册练习册42页）若一根木料锯成3段要12分，照这样计算，锯成6段要（）分。
2.展示错解12÷3=4（分钟）4×6=24（分钟）3. 提问：你知道错哪了吗？你知道锯的段数与次数之间有什么关系吗？三、探究规律1. 出示木料锯成的段数与次数之间的关系分析表：要求学生想一想、画一画、填一填。
动手操作切橡皮泥或撕纸条直观发现。
2.发现规律认真观察上表，你发现锯的次数与段数有什么关系吗？学生看表得关系是：段数=锯的次数+1锯的次数=段数-13.提问小练一根木头锯成21段需要锯几次？一根木头锯了n次，锯成了多少段？四、改正错解3-1=2（次）12÷2=6（分钟）6-1=5（次）5×6=30（分钟）五、巩固提高1. 一根圆木平均锯成9段，共用了32分钟，每锯一次要用几分钟？2. 一根绳子长18米把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？一段一段地剪，要剪几次？3. 小红家住在6楼，他从1楼到3楼用了40秒。
三四年级锯木头问
04
最终得出问题的答案， 并进行验证和检查。
CHAPTER 04
经典案例解析与讨论
案例一：简单锯木头问题
题目描述
有一根木头，需要锯成若干段， 每锯一次需要一定时间，求锯成
指定段数所需的总时间。
解题思路
根据题目描述，每锯一次增加一段 木头，因此锯成n段需要锯n-1次 。总时间即为每次所需时间乘以锯 的次数。
本题需要创新性地思考如何有 效地利用每次只能锯断一半或 三分之一的特点。可以通过递 归或迭代的方法，不断将木头 长度减半或减三分之一，直到 得到所需的木头段数。
假设木头初始长度为10米，需 要得到4段长度为1米的木头。 首先可以将木头锯成两半，得 到两段长度为5米的木头；然 后将其中一段5米的木头再锯 成两半，得到两段长度为2.5米 的木头；最后将其中一段2.5米 的木头锯成三分之一和三分之 二两部分，得到长度为1米和 1.5米的两段木头。总共需要3 次锯断操作。
三四年级锯木头问
汇报人：XX
2024-01-23
CONTENTS 目录
• 问题引入与背景 • 基础知识与技能 • 问题分析与解决策略 • 经典案例解析与讨论 • 学生自主实践与探究 • 评价与反馈
CHAPTER 01
问题引入与背景
锯木头问题的提
01
锯木头问题是一类经典的数学问 题，通常涉及到将一根木头锯成 若干段，然后求解相关问题，如 锯的次数、每段的长度等。
反思总结，提升能力
分析实践过程中的问题和困难，找出原因。 总结有效的锯木头方法和策略，形成经验。
思考如何将所学应用到其他类似问题中，提高解决问题的能力。
CHAPTER 06
评价与反馈
制定评价标准
01
二年级《锯木头》奥数教案
（星星站）备课教员：第四讲锯木头一、教学目标： 1.让学生根据锯木头的学问，理解锯木头的次数和段数的关系。
2.初步运用它们的关系及乘法口诀解决锯木头的实际问题。
3.培养学生自主学习以及和他人合作学习的习惯。
二、教学重点： 1.锯木头次数和段数关系的探讨。
2.会通过关系和乘法口诀解决锯木头的实际问题。
三、教学难点： 1.锯木头次数和段数关系的探讨。
2.会通过关系和乘法口诀解决锯木头的实际问题。
四、教学准备：PPT、橡皮泥五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（10分钟）师：同学们，都带了橡皮泥了吗？（提前提醒学生带橡皮泥）生：带了。
师：小组合作，两人一组，用你们的橡皮泥捏一根20厘米长的粗条。
（学生捏粗条）师：同学们都捏好了吗？生：好了。
师：同学们，老师现在想让你们把这20厘米长的橡皮泥分成10厘米长的小段，你们会分吗？生：会。
师：要分成几段呢？生：分成2段。
师：那用你们的小刀把这根橡皮泥分成2段吧。
师：哪位同学愿意告诉老师，你用小刀切了几次就把这根橡皮泥分成2段了呢？生：在正中间切一次就可以了。
师：你们是不是也切了一次呢？生：是的。
师：（板书：2段，1次）那我们再把这根10厘米长的橡皮泥再分成3段，看看需要切几次呢？生：要切2次。
师：（板书：3段，2次）同学们，你们有没有发现段数和次数有什么关系吗？生：段数＝次数+1（板书）生：次数＝段数－1（板书）师：对，这就是我们今天要学的锯木头问题中要使用到的一个非常重要的公式，接下来让我们一起去研究锯木头中的学问吧!(板书课题：锯木头)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）建筑工人把一根12米长的钢材锯成2米长的小段，一共要锯几次？师：哪位小朋友愿意帮老师读一读这题？生：（读题）师：从题目中你能发现哪些已知的条件呢？生：一根12米长的钢材。
生：锯成2米长的小段。
师：同学们要把12米长的钢材锯成2米长的小段，可以锯成几段呢？生：也就是求12里有几个2，可以用除法算得锯的段数。
锯木头问题(数学教案母题复习)
每段长X段数=总长
每段长=总长➗段数 段数=总长➗每段长
谢谢聆听
6-1=5(次) 30 ➗ 5=6(分钟) 10-1=9(次)
6x9=54(分钟)
答：需要54分钟。
锯的次数X每次锯的时间=总时间
锯的次数=总时间➗每次锯的时间 每次锯的时间=总时间➗锯的次数
锯的次数=锯的段数-1
总结
锯的段数=锯的次数+1
锯的次数X每次锯的时间=总时间
锯的次数=总时间➗每次锯的时间 每次锯的时间=总时间➗锯的次数锯木头Fra bibliotek题1、
锯成2段，锯了 1 次
2、
锯成3段，锯了2 次
3、
锯成4段，锯了3 次
4、
锯成5段，锯了4 次
5、
锯成11段，锯了 10 次
项次
锯的段数
锯的次数
1
2
1
2
3
2
3
4
3
4
9
8
5
20
19
6
99
98
7
1000
999
锯的次数=锯的段数-1
例题
一根绳子长21米，把它剪成3米一段，可以剪成几段？需 要剪几次？
6-1=5(次) 30 ➗ 5=6(分钟) 10-1=9(次)
6x9=54(分钟)
答：需要54分钟。
例题
李叔叔想把一根木头锯成6段，他把同样的木头锯成两段 需要7分钟，李叔叔在40分钟内能不能完成任务？
6-1=5(次) 5X7= 35(分钟)
35<40
答：李叔叔40分钟能完成任务。
例题
小刚家里有两根完全相同的木头需要锯成一段一段的。 他锯其中一根用了30分钟，锯成了6段。如果他以同样的 速度把另外一根成10段，需要多少分钟？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计
设计背景：
五年级数学上册练习册42页出现了一个锯木头的练习题，起初我认为学生在四年级学习了植树问题的基础上解决此题应不困难，可是在学生边做我边巡查的过程，令我大失所望，居然大部分学生都做错了，其中包括班中的几个尖子生。
这引起我深刻的思考，决定制作本节微课，通过对错题的辨析和讨论，探究锯木头中的数学规律，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错题不在重复。
教学目标：
让学生了解锯木头时锯的段数与需要锯的次数之间的关系，掌握用的最为广泛的数量关系式：锯的次数=段数-1，并会运用这个数量关系式解决实际问题
教学重点：
探究木头锯成的段数与次数之间蕴含的数学规律，并会运用次数=段数-1及段数=次数+1解决实际问题。
教学难点：
明白锯几段并不就是锯几次。
教学过程：
一、引入课题
在我们的生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，既有不少数学问题，又十分有趣，本节微课就来学习小学数学学生易犯错
误类型--锯木头中的数学问题。
二、呈现错误
1. 出示错例（五年级上册练习册42页）
若一根木料锯成3段要12分，照这样计算，锯成6段要（）分。
2.展示错解
12÷3=4（分钟）
4×6=24（分钟）
3. 提问：你知道错哪了吗？
你知道锯的段数与次数之间有什么关系吗？
三、探究规律
1. 出示木料锯成的段数与次数之间的关系分析表：
要求学生想一想、画一画、填一填。
动手操作切橡皮泥或撕纸条直观发现。
2.发现规律
认真观察上表，你发现锯的次数与段数有什么关系吗？
学生看表得关系是：
段数=锯的次数+1
锯的次数=段数-1
3.提问小练
一根木头锯成21段需要锯几次？
一根木头锯了n次，锯成了多少段？
四、改正错解
3-1=2（次）12÷2=6（分钟）
6-1=5（次）5×6=30（分钟）
五、巩固提高
1. 一根圆木平均锯成9段，共用了32分钟，每锯一次要用几分钟？
2. 一根绳子长18米把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？
一段一段地剪，要剪几次？
3. 小红家住在6楼，他从1楼到3楼用了40秒。
照这样计算，他从1楼走到家需要多长时间？
六、类比深化
提问：你认为锯木头问题与植树问题有关联吗？
师小结：锯木头、爬楼梯就是生活中的植树问题，如果我们将整个木头当成植树问题的总距离，锯的次数就可以看成植树棵数，由于木头两端不用锯，这就是植树问题中的两端都不植的问题。
七、教师寄语
改错是种优秀习惯，会让错误更有价值，能让错误不在重复，让我们一起努力吧！。