六年级上册数学第一单元数学导学案
六年级数学上一单元导学案
圆的认识（一）导学案学习内容：圆的认识（一）学习目标：知识目标：创设情境，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆；理解直径和半径的关系。
能力目标：让学生在画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作的精神。
情感目标：体会合作意识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
教学重点：在观察操作中体会圆的特征。
教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学方法：引导、启发、探究、合作学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。
学情分析：学习过程：一、纵横生活，设疑激趣图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？二、解读教材活动一：探究圆各部分的名称与特征1、画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？说一说你是怎么画的？2、剪一剪：把你画的圆剪下来？3、想一想：圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）4、折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解）归纳总结在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（），圆心一般用字母（）表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），半径一般用字母（）表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。
直径一般用字母（）表示。
5、找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？6、量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？归纳总结在同一个圆里，半径有（）条，所有的半径都（），直径有（）条，所有的直径都（），半径是直径的（），直径是半径的（）。
活动二：探究圆的画法1、想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。
六年级上册数学全册导学案 北师大版
六年级上册数学全册导学案第一章分数1.1 分数的基本概念1.1.1 分数的引入•用生活中的例子引入分数概念•定义分数、真分数、假分数、中等分数1.1.2 分数的拆分与合并•学习分数的拆分与合并原理•练习拆分与合并分数的运算1.2 分数的加减1.2.1 同分母分数的加减•讲解同分母分数的加减原理•练习同分母分数的加减运算1.2.2 分母不同分数的加减•讲解分母不同分数的加减原理•练习分母不同分数的加减运算1.3 分数的乘除1.3.1 分数的乘法•学习分数的乘法原理•练习分数的乘法运算1.3.2 分数的除法•学习分数的除法原理•练习分数的除法运算第二章三角形2.1 三角形的分类2.1.1 三角形的定义•定义三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等几何名词•学习三角形的分类原理2.1.2 三角形的分类标准•学习根据三角形边长、角度、形态、高线和中线等要素对三角形进行分类的方法•练习判断三角形属于何种分类2.2 三角形的面积2.2.1 三角形面积公式•学习三角形面积计算公式•练习套用公式解决三角形面积问题2.2.2 特殊三角形的面积•学习等边三角形、等腰三角形的面积计算公式•练习套用等边三角形、等腰三角形的面积公式解决相关问题第三章图形的运动3.1 平移3.1.1 平移的定义•定义平移的含义及步骤•学习平移的性质3.1.2 平移的正方形规律•通过平移正方形研究平移的规律•学习通过平移正方形推导出平移与平行线的关系3.2 翻折3.2.1 翻折的定义•定义翻折的含义及步骤•学习翻折的性质3.2.2 翻折的正方形规律•通过翻折正方形研究翻折的规律•学习通过翻折正方形推导出翻折与垂直线的关系第四章量的初步认识4.1 体积的认识4.1.1 体积的引入•用生活中的例子引入体积概念•定义体积4.1.2 体积的计算•学习体积公式的推导•练习计算简单物体的体积4.2 周长的认识4.2.1 周长的引入•用生活中的例子引入周长概念•定义周长4.2.2 周长的计算•学习周长公式的推导•练习计算简单图形的周长结语通过本课程的学习，学生可以初步了解分数、三角形、图形运动以及量的认识等数学概念，并具备了解决相关问题的基本操作和方法。
北师大版六年级上册数学导学案：第一单元知识构建
北师大版六年级上册数学导学案：第一单元知识构建一、导学案背景随着素质教育的深入推进，如何提高学生的学习兴趣和自主学习能力，成为教育工作者关注的焦点。
导学案作为一种新型教学模式，旨在通过教师的引导，使学生主动参与学习，培养其独立思考和解决问题的能力。
北师大版六年级上册数学教材作为我国基础教育的重要组成部分，其导学案的设计与实施具有重要意义。
二、第一单元知识构建（一）知识目标1. 理解和掌握分数、小数、百分数的概念和性质，能够进行简单的运算和混合运算。
2. 掌握分数、小数、百分数在实际生活中的应用，能够解决实际问题。
3. 理解和掌握比例的概念和性质，能够运用比例解决实际问题。
4. 掌握正比例和反比例的意义，能够运用正比例和反比例解决实际问题。
（二）能力目标1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学思维分析和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学方法进行推理和论证的能力。
（三）情感目标1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生合作学习的精神，增强团队协作意识。
3. 培养学生严谨求实的科学态度，提高学生的数学素养。
三、导学案设计（一）导入新课1. 教师通过生活中的实例，引导学生回顾和复习分数、小数、百分数的概念和性质。
2. 教师提出问题，引导学生探讨分数、小数、百分数在实际生活中的应用。
3. 教师通过实例引入比例的概念，引导学生理解比例的意义。
（二）自主学习1. 学生自主阅读教材，了解分数、小数、百分数的性质和运算方法。
2. 学生通过实例，理解和掌握分数、小数、百分数在实际生活中的应用。
3. 学生自主探究比例的性质，能够运用比例解决实际问题。
（三）课堂讨论1. 教师组织学生进行小组讨论，探讨分数、小数、百分数在实际生活中的应用。
2. 教师引导学生进行课堂交流，分享自主学习的心得和体会。
3. 教师组织学生进行小组讨论，探讨比例在实际生活中的应用。
（四）课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学知识，梳理知识体系。
六年级数学上册第一单元导学案-1
六年级数学上册第一单元导学案三、展示交流（展示交流，调拨归纳）简化计算过程根据我们所得的结论，试着解决下面的问题：出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？1. 读题，独立列式并解答。
2. 反馈：（1）题（1）展示不同的计算过程：a、先计算再约分；b、先约分再计算。
（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。
（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。
3. 练习：例4做一做1。
【设计意图：培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。
让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。
】四、拓展总结（应用拓展，盘点收获）1. 基础练习（1）先看数再计算（练习一6、7两题）反馈校对、纠错。
在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。
预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。
应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。
【设计意图：将练习一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题习惯。
让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单，正确率也可以得到更大的提升。
第6题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。
】（2）完成例3、例4做一做剩下的题反馈校对、纠错。
在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。
2. 练习提升在○里填“＞”“＜”或“＝”。
六年级数学上册第一单元导学案
位置编写：梁惠明校对：梁宝群、张春林、冯彩玲、吴梅清学习内容：教科书P2—3例1、例2。
(位置）学习目标：1、认识（A级）----体会用数对表示物体位置的意义和作用。
2、理解（B级）（1）明确“列”与“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。
（2）数对的组成。
3、掌握（C级）-----数对的正确写法，根据数对找出相应的位置。
4、运用（D级）-----在具体的环境或方格纸上能准确的用数对确定位置。
学习重点：掌握用数对确定位置的方法。
学习难点：在方格纸上用数对确定位置。
导学过程：一、导练。
1、竖排叫做（），横排叫做（）；确定第几列一般是从（）往（）数，确定第几行一般是从（）往（）数。
2、观察课室，我们班第5列，第4行的同学被评为镇的先进班干部，这个同学是（）。
二、导学1。
阅读课本第2页的例1，完成下面有关的问题。
1、图中张亮坐在第（）列、第（）行；王艳坐在第（）列、第（）行；赵强坐在第（）列、第（）行。
2、如果用（2，3）表示张亮同学的位置，那么王艳的位置是（），赵强的位置是（），这两个数据的（）不同，表示的（）也不同。
3、数对的书写格式：用（）把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个（），把两个数隔开。
4、仔细观察图画，用数对说说“孙芳，李小冬，周明……”所在的位置。
（组内口述）5、用数对表示自己在班级里的位置是（）。
6、我的感悟：（1）由上面1到5的导学中，我们可以知道用数对表示位置用了（）个数据，一般先表示第几（），再表示第几（），第一个数据表示（），第二个数据表示（）。
（2）用数对表示位置时，如果这两个数据的（）不同，那么表示的（）也就不同。
7、展示和反馈1 ：通过自学导学1，我的疑惑是：。
三、导学2。
阅读课本第3页的例2，完成下面有关问题。
1、观察例2，这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同？（口述：）2、小红用数对（）表示大门的位置，请在图中标出来；在这里（3,0）表示（）。
3、用数对表示下面场馆的位置。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆》导学案
圆的认识导学案1学习内容：课本第2—3页学习目标：1、通过画一画，折一折体会圆的特征，学会用圆规画圆。
2、知道圆各部分的名称，理解同一个圆内直径和半径的关系。
学习过程：知识点一：画圆。
1、同学们，你能利用学具袋中提供的材料在下面画一个圆吗？（同桌之间可以合作进行）2、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：（1）画圆的过程中应注意什么？（2）同桌之间比较一下，你们画的圆在同一个位置吗？你们画的圆大小一样吗？为什么不一样？知识点二：学习圆各部分的名称：3、观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫（），用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫（），用字母（）表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫（），用字母（）表示。
4、在你画的圆上标上用字母标出圆心、半径和直径。
知识点三：研究直径与半径之间的关系。
5、请你拿出一张圆纸片，折一折，找到以下答案：（1）怎样找到这个纸片的圆心？（2）从这张纸片上可以找到（）条直径（）半径，所有的直径都（），所有的半径都（），直径是半径的（）倍。
课堂检测：智慧大闯关。
第一关：课本第4页（图略）d=90cm, 那么r=( )r=0.62m d=( )d=7.1dm r=( )第二关：用圆规画一个半径2厘米的圆，并标上o、r、d.第三关：火眼金睛辨对错：1、圆有无数条对称轴。
2、圆的大小是由半径决定的。
3、两端在圆上的线段是圆的直径。
4、画一个直径2厘米的圆，圆规两脚张开2厘米。
5、直径决定圆的位置。
6、直径是半径的2倍。
《圆的认识》导学案2达标检测：★快乐闯关1．填空：（1）在同一个圆（等圆）里，最长的线段是（），半径是直径的（）。
（2）一个圆形水池的直径是12米，它的半径是（）。
（3）在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。
直径是半径的（）。
（4）圆的（）决定圆的大小，圆的（）决定圆的位置，以一个点为圆心可以画（）个圆。
（5）把一个圆规的两脚张开4厘米画一个圆，则它的直径是（）。
六年级数学上册第一单元导学案
分数乘法分数乘整数教材来源：教育部审定2013义务教育教科书《数学（上册）》/人民教育出版社2014年版内容来源：小学六年级《数学（上册）》第一单元主题：分数乘整数课时：共13课时，第1课时授课对象：六年级学生设计者：张秋白目标确定的依据1.基于课程标准的思考《数学课程标准》有关本课的要求是：从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。
2.教材分析本节课是小学数学人教版六年级上册第一单元“分数乘法”的第一课时，教材第2页例题1的内容，教材呈现了学生感兴趣的分蛋糕情景，从“每人吃-9 个蛋糕，3人一共吃多少个？”的问题入手，得出求3个相同分数和的算式，然后借助原有乘法知识，转换成分数与整数相乘的算式，再探索分数乘整数的计算方法。
目标1.结合生活实例，联系分数加法及分数基本意义，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
3.通过观察比较，归纳分数乘整数的计算法则，培养抽象概括能力。
评价任务1.在小组内互相说一说分数乘整数的计算法则。
2•同桌互相背背分数乘整数的计算法则。
3.独立完成课堂练习，同桌判断对错。
教学过程一、复习旧知（1）列式计算，并说出算式中的两个因数各表示什么？①5个12是多少？②9个11是多少？③8个6是多少？（2）先口算，再回答问题。
1240+40+40= 15+15+15+15=① 这两道加法算式中，相同加数各是几？ ② 请把它们写成乘法算式好吗？求几个相同加数的和，我们还可以用乘法来计算。
评价要点：学生能用加法和乘法两种方法列出算式。
二、学习新知例1小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2个，3人一共吃多少个?9想：看图，用加法怎样列式？用乘法怎样列式？分别表示什么意思？分数与 整数相乘是怎样计算的？小组交流后发表自己的看法，大家评判。
力卩法：2+ 4+ 2=9 9 9乘法：2 x 3=9能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。
新版人教版六年级数学上册导学案(全册 共120页)
新版人教版六年级数学上册导学案（全册共120页）目录第1课时分数乘整数第2课时分数乘分数第3课时小数乘分数第4课时分数乘法的混合运算和简便运算第5课时第6课时第1单元达标测评第2单元位置与方向（二）第1课时位置与方向（1）第2课时位置与方向（2）第3课时位置与方向（3）第3单元分数除法第1课时倒数的认识第2课时分数除法的意义和分数除以整数第3课时一个数除以分数第4课时分数除法的混合运算第5课时解决问题（1）第6课时解决问题（2）第7课时解决问题（3）第8课时解决问题（4）第3单元综合实力评价第4单元比第1课时比的意义第2课时比的基本性质第3课时比的应用第4单元综合实力评价第1课时 分数乘整数学习目标：1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
学习重点：分数乘整数的简便算法。
学习难点：分数乘整数的算理。
使用说明及学法指导：1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
带★的题可选做。
课前热身1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。
（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
（3）13 + 13 + 13 +13 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
自主学习1．看图填空。
（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。
）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。
（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。
最新北师大版六年级上册数学第一单元导学案(新)
重点难点
1.联体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。
2.在交流中深入了解圆周率的历史。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.搜素一些有关的圆周率的知识和故事；
2.整理后课堂分享。
布置课前预习
合
作
探
究
一、引入课题
1.谈话引入
2.板书课题：数学阅读（圆周率的历史）
二、交流成果
交流汇报课前收集有关圆周率的资料。
三、总结公式
平行四边形的面积=底×高
底是圆周长一半，高是半径
圆的面积=π×半径×半径
S=πr²
组内交流
组间解惑
老师点拨
巩固延伸
1.应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
2.都学习过哪些图形的面积。
布置课前预习
合
作
探
究
一、复习导入
1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
二、探究新知
1.数方格，割补法。
在圆内画个三角形，剩余面积太大，画个长方形，正方形，五边形？多边形……
2.探索圆面积公式
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
六年级数学上册第一单元导学案
年级：六第一单元第1课时
课题
分数乘整数
课型
新授
具体内容
P2-3例1、2及做一做
学习
目标
1、掌握分数乘整数的计算方法，能应用分数乘整数的计算方法，会比较熟练地进行计算。
2、明确分数乘法的意义，探求知识内在联系，激发我们学习兴趣。感受数学魅力，领略到数学的美。
学习重点
掌握分数乘整数的计算方法，，初步理解分数乘整数的的意义。
谁能说出这个乘法算式的意义？
总结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。
（2）学习分数乘整数的计算法则
推导算理:小组合作讨论得出
2/9×3=2+2+2/9=2×3/9=6/9=2/3
学生观察后讨论：从左往右，分子、分母有没有什么变化？小组得出结论后交流展示。（善思星）
根据学生的展示，教师可以适当补充：2/9×3=2×3/9=2/3 将3和9先约分再乘。让学生明确：分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘。先约分再计算比较简便。
学生齐读学习目标
学
习
反
馈
二．探究新知
1.学习例1
（1）学习分数乘法的意义
课件出示例1，让学生自己读题回答问题。片4（理解星）
画图分析：课件出示分析图，学生合作探究。片5（智慧星）
学生得出算式和结果后师板书：2/9+2/9+2/9=6/9=2/3
观察引导：求这3个相同分数的和怎样列式计算比较简便呢？
学生类比整数乘法的意义列出乘法算式后教师板书：2/9+2/9+2/9=2/9×3(或3×2/9)
=（3/5×5）×1/6（乘法结合律） =10＋3
=1/2 =13
教学
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#小学导学案年 级 六年级 学 科 数学 单元 一 主备人 # 课题 分数乘法单元备课 学习内容分 析教材第2页例1练习一1～3。
学习目标 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。
学习重难点 学习重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
学习难点：理解分数乘整数的计算方法。
师生准备 多媒体课件 学习时数 1课时学 习 过 程 方法提示一、复习旧知，引出课题。
1、出示复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算： 61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝计算103103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2、引出课题。
二、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。
出示，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）（2）确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
（3）借助示意图理解题意 （4）根据题意列出加法算式92＋92＋92观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。
教师板书：392⨯。
再启发学生说出392⨯表示求3个92相加的和。
（5）比较392⨯和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：392⨯是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（6）概括总结：（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
） 2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
问：392⨯表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和学生计算，教师板书：9222++。
提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932==⨯（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）（2）引导观察：932⨯的分子部分、分母与算式392⨯两个数有什么关系？ 观察结果：932⨯的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：请根据观察结果总结392⨯的计算方法。
（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392⨯是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将392⨯按简便方法计算。
三、巩固练习（1）教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
（3）教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
四、全课小结。
作 业 设 计课本第6页练习三，第1、2、3题板 书 设 计分数乘法#小学导学案年 级 六年级 学 科 数学 单元 一 主备人 # 课题 分数乘整数（第一课时） 学习内容分 析教材第2页例1练习一1～3。
学习目标1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
学习重难点 学习重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
学习难点：理解分数乘整数的计算方法。
师生准备 多媒体课件 学习时数 1课时学 习 过 程 方法提示一、复习旧知，引出课题。
1、出示复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝计算103103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2、引出课题。
二、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。
出示，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）（2）确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
（3）借助示意图理解题意 （4）根据题意列出加法算式92＋92＋92观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。
教师板书：392⨯。
再启发学生说出392⨯表示求3个92相加的和。
（5）比较392⨯和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：392⨯是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（6）概括总结：（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
） 2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
问：392⨯表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和学生计算，教师板书：9222++。
提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932==⨯（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）（2）引导观察：932⨯的分子部分、分母与算式392⨯两个数有什么关系？ 观察结果：932⨯的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：请根据观察结果总结392⨯的计算方法。
（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392⨯是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将392⨯按简便方法计算。
四、巩固练习（1）教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
（3）教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
四、全课小结。
作 业 设 计课本第6页练习三，第1、2、3题板 书 设 计分数乘法#小学导学案年 级 六年级学 科数学单元一主备人#课题 一个数乘分数的意义第二课时 学习内容 分 析教材第3页例2，做一做。
学习目标1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
学习重难点学习重点：理解一个数乘分数的意义。
学习难点：理解一个数乘分数的意义。
师生准备 多媒体课件 学习时数1课时学 习 过 程方法提示一、复习导入1、计算：2417×42 32×161565×9×72、一个正方形的边长是101m ，它的周长是多少米？二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L 。
3桶共多少L ？12 桶是多少L ？14桶是多少L ？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式： 3桶水共多少L ？12×312 桶是多少L ？12×12 14 桶是多少L ？12×14 （3）探究每道算式的意义12×3表示求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。
12 是一半，12×12 表示12L 的一半，也就是求12L 的12是多少。
12×14 表示求12L 的14是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
12×3＝36（L ）6 12×21＝2112 ＝6（L ）1 312×41＝12×14＝3（L ） 答：3桶共36L 。
21桶是6L 。
41桶是3L 。
1错误！未指定书签。
2、完成做一做一袋面粉重3㎏.已经吃了它的103，吃了多少千克？学生独立解答后汇报。
3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的53。
一班男生做了多少件？ （分析：男生做了总数的53，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
） 4、 归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、练习：29 ×6= 12×34 = 310×4=观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）4815×3 A 、整数与分子约分了 5 1 B 、整数与分子相乘了＝4815×3 C 、整数与分母相乘了 ＝4815三、巩固练习，反馈提高1.教材第3页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。
再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第6页练习一第2题。
组织练习时，可以先让学生读题充分理解题意，再让学生说一说思考过程。
3.教材第6页练习一第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。