北京航空航天大学 基础物理实验 研究性试验报告
探究测定冰的熔解热实验冰水质量比
以及实验过程和数据处理的改进方法
周晓城，巨建树
（北京航空航天大学生物与医学工程学院北京 100191）
摘要：本文通过计算得到混合量热法中的最佳冰水质量比并在实验中对此进行比较讨论，验证计算值，得出结论；验证牛顿冷却定律，同时得到实验参照值；并就本人在实验过程中遇到的一些问题提出实验操作以及数据处理方面的一些改进意见和建议；以及在数据处理过程中发现的水量、温差与冷却常数和实验误差之间的大致关系。
关键词：冰水质量比；牛顿冷却定律；数据处理；改进意见；误差规律
中图分类号：043文献标识码：A文章编号：
1.实验背景
测量冰的熔解热的实验方法有很多，在大学物理实验中使用最多的是混合量热法，而作为大学物理少数几个热学实验中的一员，其重要性显而易见。然而在实验的操作过程中很多同学反映实验不好操作，具体的问题有：
1.依据《基础物理实验》[1]，实验中需要保证加冰前与加冰后的稳定温度与室温的温差大约在10-15℃能较好地依据牛顿冷却定律绘制温度补偿修正曲线，而对于没有经验的实验者来说实验中的水量和冰量添加不好把握，加冰太少，可能造成冰块溶解后水温高于室温而无法温度修正，或者加冰太多，造成温度稳定后冰块无法溶解完全，在实验中往往需要经过多次尝试才能取得较好的实验数据，费时费力费水；
2.取冰时，所有同学都是徒手取冰的，而对于较低温度（-21℃）的冰块，手的温度较高（30℃左右），即使在取冰和透冰过程中接触的时间很短（亲测至少15s），参照实验过程中冰块溶解降温曲线，吸热也会很明显，从而使得实验结果偏低，而在没有同伴的情况下，为了协调记录时间、记录温度，同时还要投冰动作迅速而使水不外溅，观察到通常同学会找特殊时刻投冰，在这种情况下不是冰块在外界的时间过长甚至开始融化了，就是手忙脚乱实验数据很难记录，实验效果不是很好；
3.同时，由于投冰之后冰融化的最初几分钟铂电阻温度计示数变化非常快，而且需记录的数据比较多，同时还要不断搅拌，使得这段数据点很容易记录不全或者记录偏差，而这段数据是数据处理过程中非常重要的部分，直接影响到温度的修正，所以很容易造成实验误差；
4.还有数据处理中绘制温度修正曲线时，要求室温线上方的温度修正线与室温线所围面积与下方的面积相等，使用的方法是在坐标纸中绘图，然后通过数格子找到使面积大概相等的时刻t=t0，由于坐标纸大小有限、比例有限，数格子非常麻烦而且这样做是十分不准确的，使得T2′，T3′有了误差，影响实验效果。
为此，本文提出一些实验方法、数据处理方法、实验技巧和对实验室的建议等改进方法相互结合，可以相对较好地解决上述问题。为了文章叙述方便，把目前课本《基础物理实验》上的实验称为经典实验，本文提出的研究实验称为实验。经典实验的详细实验原理不再经行赘述，以下对主要原理和需要补充和改进的部分经行说明。
2.实验原理
（1）混合量热法原理
若有质量为M、温度为T1的冰（在实验室条件下其比热容为c I，熔点为T0），与质量为m、温度为T2的水（比热容为c0）混合，并全部熔解为水后的平衡温度为T3，设量热器的内筒和搅拌器的质量分别为m1和m2，比热容分别为c1和c2，温度计的热容为δm。如果系统为孤立系统，则冰水混合的热平衡方程为：
c I M(T0?T1)+ML+c0M(T3?T0)=(c0m+c1m1+c2m2+δm)(T2?T3)
式中，L为冰的熔解热。可以认为冰的熔点为0℃，即T0=0℃，所以：
L=1
M
(c0m+c1m1+c2m2+δm)(T2?T3)?c0T3+c I T1
（2）牛顿冷却定律
一个系统的温度如果高于环境温度，则该系统散失热量，而如果低于环境温度，则会放热。据文献可知，当系统与环境温度差比较小时（不超过10-15℃），散热速率与温度成正比，这就是牛顿冷却定律，可写成：
δq
=K(T?θ)
式中，δq是系统散失的热量；δt为时间间隔；K是散热常数（与系统表面积成正比，并随
表面的吸散热本领不同而不同）；T、θ分别为系统与环境的温度；δq
δt
称为散热速率，即单位时间内系统所散失的热量。
1）温度修正原理
根据牛顿散热定律，容易推得，(T?θ)关于t的积分与系统散热量成正比，如下图2.21-1的情况，可认为系统从外界总共吸收的热量为面积S=S2+S5?S4；而将降温曲线与升温曲线向中间延长至T2′和T3′，使得有S1+S2=S3，则新的温度变化曲线中系统总共吸收的热量为S′=S3+S5?S1?S4，而又已经有S1+S2=S3，所以S′=S，所以新的曲线实际上与原曲线是等价的。此时环境温度较高，但如果像图2.21-2的情况，即环境温度较低，则使得有S1=S3+S2，S2在环境温度曲线上方，则推导过程与上面的方法类似，系统从外界总共吸收的热量为面积S=S5?S2?S4，而新作温度变化图像系统总共吸收的热量依然为S′=S3+S5?S1?S4，又有S1=S3+S2，所以依然可以得到S′=S。
综上所述，在上图两种情况下，均只需要每个图中两部分阴影区域面积相等即可，即修正曲线与原温度变化曲线之差在t2~t3的积分为零。可以利用这个关系，再使用相应的数据拟合分析软件，即可用积分关系的不定积分方程得到准确的t=t0，再代入降温和升温曲线方程中，即可得到修正后的T2′和T3′。
温度修正曲线把系统散热与冰的融化过程分割开来，T2′~T3′为冰熔化的过程，时间无限短，系统在这个过程中自然无法进行热交换，所以T2′~T3′仅仅是冰熔化引起的水温变化，完成对测量投冰前和冰融化后系统温度的修正。
相关的数据分析软件有matlab、origin、maxima等，matlab、origin能完成绘图和积分的工作，比较适合热学较大数据量的处理，maxima为开源软件，对于软件的获取较为简单，但是三者都需要编程才能实现数据处理，对于初学者会比较难。这里主要介绍Excel处理数据，具体步骤将会在数据处理部分说明。
2）冷却常数K的计算
由牛顿冷却定律表达式：
δq δt =K(T?θ)
图2.21-1 图2.21-2
可知系统散热速率与与环境之间的温差成正比，而在本实验中，此温差是变化的，所以需找到δq与温度之间的关系，有:
δq=C mδT
其中C m是系统热容，在本实验中其表达式为C m=c0(m+M)+c1m1+c2m2)，注意在加冰前式子中M=0。
可以得到：
δT
=K
m δt
因为δq为系统散热，δT带负号，积分可得：
ln(T?θ)=?K
C m
t+a
在T?t曲线中，其关系式为：
T=Ae?
K
C m t+θ
其中a和A为积分常数。
3. 实验仪器
量热器、电子天平、温度计、数字三用表、冰块、水、干拭布、手机支架、手机
4. 实验步骤
4.1 通过预实验设置变量的讨论范围
将我原来的实验数据（表4.1-2）当做预实验（得到的实验结果为L=3.16×
105J/kg，相对误差为-5.70%，K
降=0.15580J/(K?s)，K
升
=0.30327J/(K?s)），可以得
知一系列的实验室参数（表4.1-3）以及实验参量（表4.1-1）：
表4.1-1
c 1M (T 0?T 1)+ML +c 0M (T 3?T 0)
=(c 0m +c 1m 1+c 2m 2+δm )(T 2?T 3) 4.2 对牛顿散热定律的验证
为了实验严谨和得到本实验散热常数的理论准确值，我们将对牛顿冷却定律进行验证： 1）取大约200g 热水，为了避开测熔解热过程中已经测过温度范围、避免水温太低而达到温度计能感知的温度时间太长、以及验证牛顿散热定律在此实验中T ?θ非纯粹的线性关系，我们取水温大约比室温高5-10℃，并且测量较长时间到15分钟，每分钟记录一个数据点；
2）为了验证在低温吸热时牛顿散热定律也成上述关系、以及得到此时的散热常数，同理在比室温低5-10℃范围内也进行以上测量。
3）使用Excel 对数据点进行线性拟合与指数拟合，并做比较评估，计算散热常数作为本实验的理论准确值。
4.3 探究冰水质量比对实验结果的影响
t/s R/kΩ
T/℃
0 1.1342 34.51 60 1.1335 34.33 120 1.1327 34.13 180 1.1321 33.97 240 1.1315 33.82 300 1.1309 33.67 315 1.1044 26.82 330 1.0884 22.69 345 1.0768 19.72 360 1.0682 17.49 375 1.0657 16.85 390 1.0630 16.15 405 1.0620 15.90 420 1.0614 15.74 435 1.0614 15.74 450 1.0615 15.77 480 1.0617 15.82 540 1.0619 15.87 600 1.0622 15.95 660 1.0624 16.00 720
1.0626
16.05
表4.1-3
实验中为了研究在总水量与初温相对一定时的最佳加冰块数，先将初始水量m 与所加冰量M 设为未知数，而已知牛顿散热定律的最佳温度差为10-15℃，假设系统初末温度与环境相差均为12℃，即T 2利用上表参数以及混合量热法的方程： 此为理论最佳比值（实际上量热容对此影响很小）。
所以以1:4的比值向两边拓延，为我们的研究范围。
又实验室量热内筒的容积水量的1/2~2/3[1]大约重160g ，为了控制总水量的变量，以保证各实验冰量相互比较的意义以及我们需要测的散热常数相对不变，所以拟定总水量（即含冰融化后的水量）为大约200g 。
实验前测得冰的质量约为：心形：13g ；十字形14.3g 实验测得室温大约为：18℃
由于冰的形状大小固定，无法得到任意质量的冰块，所以以冰的整块数为研究对象，进行实验，为了方便研究，冰的质量取为13.5g ，计算该组水的大概质量： （此步骤数据均为约值） 组别
（冰水比） 冰块数 冰质量
M/G
初始水质量 M/G 水温 T 2/℃ 总质量
(M+M)/G
—— 1 14 186 30 末温高于室温
1（1:6.4） 2 27 173 30 200 2（1:3.8） 3 41 159 30 200 3（1:2.7） 4 54 146 30 200
——
5
68
132
30
冰不能完全化
实验步骤和经典实验大致相同，但是有一些小技巧可以帮助提高实验过程中的调理性、实验效率和实验结果的准确性，接下来针对实验背景中提出的问题，对操作和数据记录提出一些建议：
1）取冰的时候使用隔热手套。手直接接触冰块势必会导致冰块温度上升，而如果使用手套，尤其是如果有锡箔或者微波炉手套的话，就能相对很好地解决这个问题，所以建议热学实验室能在冰箱上配备几副隔热手套，帮助解决这个问题。
2）实验过程中使用手机和固定支架，以录像时间为实验时间，帮助监控实验数据变化。在实验中冰投入水中之后水温变化剧烈，所以投完冰块以后要立刻开始以较快的频率记录很多数据，同时必须不停地搅拌，容易手忙脚乱、数据记录不全，而如果要将数据输入电脑或者其他有记忆功能的仪器设备则需要过大的人力物力，所以我想利用我们都有的手机的录像功能帮助我们记录数据（如右图4.3-2所示）。这样在实验过程中仅需要记录投冰时间，其他实验数据可在实验后记录，大
大减少了实验中记录数据的难度；而且可以将初始水温适当取高，先得到降温曲线，当温
表4.3-1 图4.3-2
图4.3-2
度快降到目标温度的任意时刻都可以去取冰投放，而不必等到特殊时间点；所有时间点的温度阻值都被记录下来，不存在人的反应延迟使数据偏移；而且在数据变化较大的时段可以适当取密，以拟合得到更精确的曲线。但是并不是每个学生都有合适的支架可以使用，所以建议在热学实验室配备手机支架，帮助学生更方便地进行实验。 5. 数据记录与处理 实验室参数：
m 1+m 2=153.03g ，θ(kΩ)=1.0702（初），1.0709（末）
5.1验证牛顿散热定律
由实验室给出的R t ?T 对应公式：R t =R 0(1+AT +BT 2)，其中A =3.90802×10?3℃?1，B =?5.80195×10?7℃?2算出T ，而当时测得室温θ=18.10℃，算得T ?θ。
经传递，阻值不准确的0.0001位在温度的0.01位产生影响，故温度保留两位小数。又由于Excel 本身的问题，只能计算y =Ae kx （A >0）形式的指数，而为保证下面实验数据处理方法的一致性，需作温差（正）-时间图，所以令y =T ?θ。 原始数据及初步处理如下： T/s
R/kΩ T/℃ T-θ/℃ 0 1.0985 25.30 7.20 60 1.0982 25.22 7.12 120 1.0982 25.22 7.12 180 1.0979 25.14 7.04 240 1.0976 25.07 6.97 300 1.0975 25.04 6.94 360 1.0973 24.99 6.89 420 1.097 24.91 6.81 480 1.0966 24.81 6.71 540 1.0965 24.78 6.68 600 1.0962 24.71 6.61 660 1.0962 24.71 6.61 720
1.096
24.66
6.56
表5.1-1 图5.1-2
以上为温差-时间曲线，拟合结果为：
y = 7.20733E+00e -1.35319E-04x R2 = 9.94515E-01 该结果比线性拟合的相关性要高一些，但是客观地说也没有高很多。
所以K 降=0.12227 J/(K ?s) 又m 1+m 2+m =354.96g
所以C m =903.60J/K
780 1.0958 24.60 6.50 840 1.0956 24.55 6.45 900 1.0953 24.47 6.37 960 1.0951 24.42 6.32 1020 1.0949
24.37
6.27
T/
s R/kΩ T/℃ θ? T/℃ 0 1.0431 11.05 7.05 60 1.0448 11.48 6.62 120 1.0448 11.48 6.62 180 1.0452 11.59 6.51 240 1.0457 11.71 6.39 300 1.0452 11.59 6.51 360 1.0457 11.71 6.39 420 1.0456 11.69 6.41 480 1.0455 11.66 6.44 540 1.0455 11.66 6.44 600 1.0455 11.66 6.44 660 1.0458 11.74 6.36 720 1.046 11.79 6.31 780 1.0461 11.82 6.28 840 1.0462 11.84 6.26 900 1.0462
11.84
6.26
5.2计算冰的熔解热
组1（两块冰，m 1+m 2+m =327.53g ，m 1+m 2+m +M =355.61g ）
y = 6.70155E+00e ?8.43066E?05x R2 = 6.71450E-01
于此同理可以计算：
K 升=0.076412 J/(K ?s)
但是可以看出这次实验的拟合效果不好，应当不可以当做参考值。
又如表5.1-3有升温实验的m 1+m 2+m =355.62g 所以C m =903.60J/K 表5.1-3 图5.1-4
T/s R/kΩT-θ/℃0 1.1221 13.29 60 1.1214
13.11 120 1.1207 12.93 180 1.1201 12.77 240 1.1195 12.62 300 1.119 12.49 360 1.1184 12.33 420 1.1179 12.21 427 1.1121 10.71 430 1.109 9.91 440 1.084 3.46
450 1.0714 0.22 460 1.0687 -0.47 470 1.0646 -1.53 480 1.064 -1.68 490 1.0634 -1.84 500 1.0634 -1.84 510 1.0634 -1.84 520 1.0634 -1.84 530 1.0635 -1.81 590 1.0637 -1.76 650 1.0639 -1.71 710 1.0641 -1.66 770 1.0642 -1.63 830 1.0645 -1.55 f
升
=-2.3717E+00e-5.0090E-04t ≈8.51E-04t - 2.27
R2 = 0.9886
表5.21-1
f
降
=1.3263E+01e-2.0167E-04t
≈-2.57E-03t +13.26
R2 = 0.9980
（参考）f
熔
= 2.9871E-03x2- 2.9381E+00x +
7.1953E+02
R2 = 0.9562
图5.21-2
T/s
R/kΩ
T-θ/℃ 0 1.1175 12.10 60 1.1166 11.87 120 1.116 11.71 180 1.1154 11.56 240 1.1149 11.43 300 1.1144 11.30 315 1.1128 10.89 320 1.1035 8.49 330 1.0747 1.07 340 1.0613 -2.38 350 1.0537 -4.33 360 1.0452 -6.51 370 1.0408 -7.64 380 1.0386 -8.21 390 1.0373 -8.54 400 1.036 -8.88 410 1.0357 -8.95 420 1.0357 -8.95 430 1.0358 -8.93 490 1.0364 -8.77 550 1.037 -8.62 610 1.0375 -8.49 670 1.0379
-8.39
f 降= 1.2057E+01e -2.2307E-04t ≈ -2.61E-03t+ 12.05 R2 = 0.9899
f 升= -9.9996E+00e -2.6589E-04t = 2.31E-03t - 9.91 R2 = 0.9957 （参考）f 熔=2.3436E-03x 2 - 1.8756E+00x + 3.6586E+02 R2 =0.9561
表5.22-1 图5.22-2
T/s R/kΩT-θ/℃
0 1.1209 12.98
60
1.1197 1
2.67 120 1.1191 12.51 180 1.1185 12.36 240 1.1178 12.18 300 1.1172 12.02 350 1.1061 9.16 360 1.0862 4.03 370 1.0548 -4.05 380 1.0415 -7.46 390 1.035 -9.13 400 1.0286 -10.77 410 1.026 -11.44 420 1.0234 -12.11 430 1.0227 -12.29 440 1.0219 -12.49 450 1.0205 -12.85 460 1.0195 -1
3.11 470 1.0186 -13.34 480 1.0176 -13.59
490 1.0169 -13.77 500 1.016 -14.00 510 1.0151 -14.23 520 1.0141 -14.49 530 1.0138 -14.57 540 1.0137 -14.59 550 1.0136 -14.62 560 1.0134 -14.67 570 1.0129 -14.80 580 1.0125 -14.90 590 1.0124 -14.93 600 1.0122 -14.98 610 1.012 -15.03 620 1.0117 -15.10 630 1.0117 -15.10 640 1.0115 -15.16 650 1.0113 -15.21 660 1.0112 -15.23 670 1.0113 -15.21 730 1.0116 -15.13 f
升
=-1.7164E+01e-1.7652E-04t = 2.62E-03 t - 17.00
R2 =0.9898
表5.23-1 图5.23-2
f
降
=1.2916E+01e-2.4440E-04t
= -3.05E-03t + 12.91
R2 = 9.86033E-01
（参考）f
熔
= 3.8164E-04t2- 4.3031E-01t +
1.0467E+02
R2 = 0.8479
790 1.0123 -14.95
850 1.01298 -14.78
910 1.0137 -14.59
970 1.0142 -14.46
对于以上实验，得到的结果用表格表示：
表5.3-1
1（两块）2（三块）3（四块）总质量（初）327.53g 316.84g 302.87g
总质量（末）355.61g 356.62g 360.01g
筒+搅拌器153.03g 153.03g 153.03g
水(初) 174.5g 163.81g 149.84g
冰28.08g 39.78g 57.14g
水（末）202.58g 203.59g 206.98g
冰温/℃-21 -21 -21
T2′?θ/℃12.16 11.20 11.74
T3′?θ/℃-2.94 -9.16 -16.02
室温θ/℃18.1 18.1 18.1
熔解热/ J/kg 3.23×105 3.06×105 2.87×105
相对误差-3.53% -8.73% -14.40%
K
2.02E-04 2.23E-04 2.44E-04
降
C m
K
5.01E-04 2.66E-04 1.77E-04
升
C m
/ J/(K?s)0.15911 0.16602 0.16762 K
降
/ J/(K?s)0.45397 0.24210 0.16323 K
升
6.结果讨论与分析
图表与理论分析：
第一组的温差图偏向比室温高的方向，而且低温段的温差仅有2℃左右，而实验结果则符合得相当好，相对误差仅为-3.53%；第二组的温差图是最为理想的，而且实验时间是三组中最短的，理论应该误差最小，而真实误差为-8.73%，与真实值差距较大；第三组由于冰量太大，降温时间是三组中最长的，最低温度接近0℃，温差也出现了超过15℃的情况，所以
其误差理论上是三组中最大的，真实情况确实如此，误差达到-14.40%。
从升降温阶段的冷却常数K 来看，观察到一个很有趣的现象（如表6-1）：
预实验 验证降温 验证升温 1 2 3 初始水量/g 181.62 201.93 202.59 174.5 163.81 149.84 降温均温差/℃
14.75 6.73 —— 12.72 11.66 12.45 K 降/ J/(K ?s)
0.1558 0.12227 —— 0.15911 0.16602 0.16762 总水量/g 216.7 201.93 202.59 202.58 203.59 206.98 升温均温差/℃
-3.43 —— -6.45 -1.71 -8.69 -14.85 K 升/ J/(K ?s)
0.30327 —— 0.076412 0.45397 0.2421 0.16323 熔解热相对误差
-5.70%
——
——
-3.53%
-8.73%
-14.40%
三组实验包括验证牛顿散热定律实验中的K 降基本保持与水量（初）成负相关，而K 升与水量（末）（忽略末温差影响）则基本没有什么相关性（图6-2）：
现做出以下分析：
在实验过程中我发现实验前内筒一般会被擦干，散热过程较稳定，而试验后内容上因为
图6-2 表6-1
空气中的水汽凝结成了液滴，使得内筒，甚至是外筒表面会形成一定液膜。而在液滴形成过程中一定会放热，而有液膜以后水分挥发必然会改变原本的散热规律，因此散热过程并不完全遵守假设的牛顿散热定律，散热表面的情况与低温段室温差有关。
为了验证这个情况，如下给出散热常数与温差之间的关系（图6-3）：
图6-3
可以看出升温阶段的牛顿散热常数受温差的影响波动很大，对应的不同温差，散热条件应该很复杂，而降温阶段的散热常数则相对趋于稳定（忽略水量不同）。
也有可能是因为这个原因，散热过程相对较缓慢的实验组1受到的影响较小，因此结果更为精确。所以要避免牛顿散热定律失效，可以选择两块冰块的冰水比例，使末温适当升高，减小温差。现给出末温与实验误差之间的关系（图6-4）：
图6-4
可以看出，在实验数据的范围内，末温差越小，实验误差越小，所以适当增加水量或者减小冰量以提高末温可能可以减小误差有一定道理。但考虑到如果末温差太小牛顿冷却定律将起不到温度修正的作用，所以最佳方案还有待考证。（初温差对实验的影响相关性不强，此处不再赘述。）
至于更加精确的描述，可能需要另做实验。
实验感想与教训
经过一个学期的物理实验，可以说物理实验对自己的影响也很大。一是因为物理实验占用的学习时间很长，以至于影响到了其他科目的学习，所以不得不抽出休息的时间来预习来处理数据。而且物理实验比我们以前接触到的任何实验都要严格。实验前的自学锻炼，实验开始之前老师的讲解考验快速学习的能力，实验报告的调理性，实验数据的处理之严谨，做出的符合的实验结果（当然还有不露破绽地修改数据让结果符合），锻炼自己的严谨思维、认真态度和科研能力。总之，实验对我来说像以前一样很吸引人，过程有的时候又真的很让人抓狂（比如这份实验报告），最后还是收获了不少东西。
教训一：实验过程和实验报告一样重要，而实验报告的质量往往才是自己能掌控的，在交实验报告之前一定要认真检查。
教训二：在实验前谁都不知道会出现什么现象，所以最重要的是掌握原理，学会随机应变。
教训三：在测量值精度不够，而在处理数据时过于追求精确的话，会造成做很多无用功，所以处理前需要明确需要保留的小数位数，尤其是实验中间量较多的情况下；而且有时看起来某种数据处理方法是可行的，但是实际操作之后，会发现因为精度问题和方法灵敏度的问题造成结果有时候很荒谬，比如下面求T2′，T3′的计算方法
T2′，T3′计算方法是：
通过Excel的指数拟合得到两段冷却曲线的方程，由于excel不支持A为负数，所以升
温曲线需对称到x轴上方，得到f
降和f
升
，得到的指数方程中t的系数用于计算K。因为我
们需要的是面积相等就可以，而为了简化计算，重新拟合得到直线用于计算熔解热，所以，
只要拟合程度高，不管用什么曲线都可以，我试验的是高次多项式拟合效果最好，得到f
熔
。最后在t2?t3使用不定积分，得到方程：
∫(f
降?f
熔
)
t0
t2+∫(f
升
?f
熔
)
t3
t0
=0
实际使用：
∫f
降t0
t2+∫f
升
t3
t0
?∫f
熔
t3
t2
=0
解出t0
再将t0分别代入f
降和f
升
得到T2′?θ，T3′?θ，得到T2′，T3′
以下是使用Maxima计算积分和解方程的过程：
但是由于处理时需要的精度太高（使用了高阶幂函数拟合），则灵敏度也随之增加（因为高阶幂函数在加冰之后有一个很陡的突变），真正代入方程以后发现，Excel拟合曲线的精度不够，改变很小的拟合函数（拟合结果不可能很精确）的系数或者t ，积分以后结果的波动往往成百上千地变化，这种方法在现有条件下不太可行。
参考文献
[1]李朝荣[等]编著. 基础物理实验(修订版)[J]. 北京航空航天大学出版社,2010
[2]冯卓宏,吴晨航,董敏. 冰的熔解热实验的分析[J]. 龙岩学院学报,2008,06:123-125.
[3]浦天舒,郭程,陈嘉欣. 冷却曲线的数据拟合及回归方程之选择[J]. 大学物理实验,2013,04:96-98+106.
北航基础物理实验研究性实验报告_分光仪的调整及应用
北京航空航天大学物理研究性实验报告 分光仪的调整及其应用 第一作者：所在院系：就读专业：第二作者：所在院系：就读专业：
目录 目录 一.报告简介 (1) 二.实验原理 (1) 实验一.分光仪的调整 (1) 实验二.三棱镜顶角的测量 (3) 实验三.最小偏向角法测棱镜折射率 (1) 二．实验仪器 (1) 三.实验主要步骤 (2) 实验1.分光仪的调整 (2) 1.调整方法 (2) 2.要求 (4) 实验2.三棱镜顶角的测量 (4) 1.调整要求 (4) 2.实验操作 (5) 实验3.棱镜折射率的测定（最小偏向角法） (6) 四.实验数据记录 (6) 五.数据处理 (7) 实验2.反射法测三棱镜顶角 (7) 实验3.最小偏向角法测棱镜折射率 (7) 六.误差分析 (8) 七.分析总结 (8) 八.实验改进 (9) 九.实验感想 (10) 十.参考文献及图片附件： (11)
一.报告简介 本报告以分光仪的调整、三棱镜顶角和其折射率的测量为主要内容，先介绍了实验的基本原理与过程，而后进行了数据处理与不确定度计算。并以实验数据对误差的来源进行了分析。同时还给出了调节分光仪的经验总结与方法，并对现有实验仪器和试验方法提出了改进的意见。 二.实验原理 实验一.分光仪的调整 分光仪的结构因型号不同各有差别，但基本原理是相同的，一般都由底座、刻度读数盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5部分组成。 1-狭缝套筒；2-狭缝套筒紧固螺钉；3-平行光管；4-制动架；5-载物台；6-载物台调平螺钉；7-载物台锁紧螺钉；8-望远镜；9-望远镜锁紧螺钉；10-阿贝式自准直目镜；11-目镜；12-仰角螺钉；13-望远镜光轴水平螺钉；14-支臂；15-望远镜转角微调螺钉；16-读数刻度盘止动螺钉；17-制动架；18-望远镜止动螺钉；19底座；20-转座；21-
北航物理实验绪论考试真题(4套题含问题详解)
物理实验绪论测试题1 一、单项选择题 1.某测量结果0.01010cm有（ b ）位有效数字。 A.3位 B.4位 C.5位 D.6位 2.已知常数e=2.718281828……，测量L=0.0023，N=2.73，则(e-L)/N=( c ) A.0.994 B.0.9949 C.0.995 D.1.00 3.物理量A=x+y x?y ，那末其相对不确定度为（ a ） A. 2 x2?y2 √x2u2(y)+y2u2(x) B.2 x2?y2 √x2u2(y)?y2u2(x) C.√u 2(x)+u2(y) (x+y)2 +u2(x)+u2(y) (x?y)2 D.√u 2(x)+u2(y) (x+y)2 ?u2(x)?u2(y) (x?y)2 4.用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的（ c ）相对 应。 A.第一位有效数字 B.第二位有效数字 C.最后一位有效数字 D.最后一位准确数字 二、填空题： 5.用计算器算出圆柱体的转动惯量J=645.0126g?cm2，平均值的不确定度为u(J)= 则J+u(J)=( ± )×102g?cm2 6.多量程电压表（1级，3- 7.5-15-30V）用于检测某电路两端的电压，如果用3V档去测3V 电压，其相对不确定度为。如果用7.5V档去测3V电压，其相对不确定度为。 三、多项选择题： 7.满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？abc A 做任何次测量，其结果有68.3%的可能性落在区间[A?δ,A+δ] B 设某次测量的结果为X i，则X i±δ(x)表示真值落在[X i?δ(x),X i+δ(x)]的概率为0.683 C X i±δ(x)与x±δ(x)的置信概率是相同的 D x±δ(x)的置信概率比X i±δ(x)的置信概率高 8.指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求）bcd A.千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 B.游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 C.磁电式仪表的仪器误差=等级%×测量值 D.箱式电桥? 仪 =等级%(测量值+基准值) 四、计算题
北航物理实验研究性报告
第0页 本人声明 我声明，本论文为本人独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 3903·2415 高等工程学院 李柏
第1页 晶体的电光效应的深入剖析 第一作者：李柏（自主独立完成） 摘要 本文基于作者在认真做过实验并对内容的深刻理解，旨在对该实验从原理到操作流程以及实验数据处理进行更加深入的剖析。 在正文的第一部分，本文从一名大二本科生的角度对实验原理进行了系统地重新表述，查阅资料并补充了部分《大学物理·光学》的必要知识（例如1/4玻片、单轴晶体的定义）力求让下一届的学生们能彻底理解原理部分，部分素材也可适当补充进新版的《物理实验》课本中。 在第二部分，本文细致地描述了实验操作的各个流程，从等高共轴的调节方法开始，给出了有理有据的调节方法，可以作为今后教师指导学生的基本判据。 在第三部分，本文重新安排了数据处理，采用了更加翔实的原始数据，但必须指出本文的缺陷：依然未能定量地得出产生误差的原因。 在第四部分，包含作者对试验中一些现象的理论层面的深入剖析，以及实验感想、建议等等。 最后的最后，是完成本文参阅资料的声明。 关键词：晶体电光效应电光调制大学物理实验论文测量半波电压
第2页 第一章：实验原理的重新表述 1.1电光效应与一次电光效应 晶体在外电场作用下折射率会产生变化，这种现象称为电光效应。这种效应由于n 随电场变化而变化时间极短，甚至能跟得上1010Hz的电场变化频率，故可制成响应迅速的各种光电设备（例如斩波器、激光测距仪）。仅仅在同一教室内的光纤陀螺寻北的陀螺仪中就有电光效应制成的元件，可见电光效应的广泛应用。 电场引起折射率变化可表示为n - n0 = aE0 + bE02+…… 由一次项aE0 引起的变化称为一次电光效应，也称泡耳克斯效应。一次效应又区分纵横方向，以加载电场的取向决定。本实验研究铌酸锂晶体的一次纵向电光效应。 光在晶体中传播时，在不平行于光轴方向上，由于e光和o光传播速度不同，而出现两个不同折射率的光的像，这种现象叫做双折射现象（图1-1）。只有一个光轴的晶体就叫单轴晶体，铌酸锂原本是单轴晶体，但晶体外加电场后，将变成双轴晶体，导致与双折射类似的结果，出射光可能为椭圆偏振光。 图1-1 双折射原理示意图 1.2电光调制 在无线电通信中，为了传递信息，总是通过表征电磁波特性的正弦波性质受传递信号控制来实现，这种控制过程被称作调制。接收时，逆过程则称为解调。本实验采用强
北航实验报告实验实验
实验三UC-OS移植实验 一、实验目的 在内核移植了uCOS-II 的处理器上创建任务。 二、实验内容 1．运行实验十，在超级终端上观察四个任务的切换。 2. 任务1~3，每个控制“红”、“绿”、“蓝”一种颜色的显示，适当增加OSTimeDly()的时间，且优先级高的任务延时时间加长，以便看清三种颜色。 3.引入一个全局变量BOOLEAN ac_key，解决完整刷屏问题。 4. #define rUTRSTAT0 (*(volatile unsigned *)0x50000010) #define RdURXH0（）(*(volatile unsigned char *)0x50000024) 当键盘有输入时在超级终端上显示相应的字符。 三、实验设备 硬件：ARM嵌入式开发平台、用于ARM920T的JTAG仿真器、PC机Pentium100以上。 软件：PC机操作系统Win2000或WinXP、ARM ADS1.2集成开发环境、仿真器驱动程序、超级终端通讯程序。 四、实验原理 所谓移植，指的是一个操作系统可以在某个微处理器或者微控制器上运行。虽然uCOS-II的大部分源代码是用C语言写成的，仍需要用C语言和汇编语言完成一些与处理器相关的代码。比如:uCOS-II在读写处理器、寄存器时只能通过汇编语言来实现。因为uCOS-II在设计的时候就己经充分考虑了可移植性，所以，uCOS-II的移植还是比较容易的。 要使uCOS一工工可以正常工作，处理器必须满足以下要求: 1）处理器的C编译器能产生可重入代码。 2）在程序中可以打开或者关闭中断。 3）处理器支持中断，并A能产生定时中断(通常在10Hz}1000Hz之间)。 4）处理器支持能够容纳一定量数据的硬件堆栈。 5）处理器有将堆栈指针和其它CPU寄存器存储和读出到堆栈(或者内存)的指
北航基础物理研究性报告讲解
北航基础物理研究性报告讲解
北航基础物理实验研究性报告1051 电位差计及其应用 140221班 2015-12-13 第一作者:邓旭锋14021014 第二作者:吴聪14021011
目录 1.引言 (4) 2.实验原理 (5) 2.1补偿原理 (5) 2.2 UJ25型电位差计 (8) 3.实验仪器 (10) 4.实验步骤 (10) 4.1自组电位差计 (10) 4.2 UJ25型箱式电位差计 (11) 5.实验数据处理 (12) 5.1 实际测量Ex的大小 (13) 5.2 不确定度的计算 (13) 5.3 测量结果最终表述 (14) 5.4 实验误差分析 (14) 6.实验改进与意见 (14) 6.1 实验器材的改进 (8) 6.2 实验方法改进 (10) 6.3 实验内容的改进 (10)
7.实验感想与体会 (21) 【参考文献】 (24) 摘要:将电位差计实验中的补偿法原理应用于电学物理量的测量中，该方法可以用来精确测量电流、电阻、电压等电学量，也可以利用电位差计，获得比较精确的二极管伏安特性曲线可以避免了因电表的内阻而引起的测量误差。利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验。 关键字：电位差计；补偿法；UJ23型电位差计；电阻；系统误差。 1.引言 电位差计是电压补偿原理应用的典型范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压。同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。 电位差计的测量精确度高，且避免了测量的接入误差，但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表迅速发展的今天，电压
北航08-09年基础物理实验期末考试真题
2008-2009第1学期《基础物理实验》期末试题 一、 单项选择题（每题3分，共30分） 1. 在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知方法变化的那一部分误差称为_____ A.仪器误差 B.系统误差 C.随机误差 D.粗大误差 2. 平均值的标准（偏）差()S x 的计算公式是_____ A. 3. 用停表测量单摆周期，启停一次秒表的误差不会超过。实验测出10个周期的时间为10T='' ，则其不确定度u （T ）=_____ 秒 欲用伏安法测量一阻值约200Ω的电阻，要求测量结果的相对不确定度 () 1%u R R <，应选择下列_____组仪器（提示：不计电表内阻的影响和A 类不确定度） A.电流表级，量程10mA ；电压表级，量程2V B.电流表级，量程10mA ；电压表级，量程2V C.电流表级，量程15mA ；电压表级，量程2V D.电流表级，量程50mA ；电压表级，量程2V 5. 某长度测量值为，则所用仪器可能是_____ A.毫米尺 分度卡尺 分度卡尺 D.千分尺 6. 已知312 N x y =+，则其不确定度_____ A. 2 2221()()()2u N u x y u y =+ B. 22223 ()()()2u N u x y u y =+ C. 22429()()()4u N u x y u y =+ D. 22 29()()()4 u N u x u y =+ 7. 200(10080) 1010(0.0100.000251) +-=?+_____ 8. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的_____相对应 A.最后一位有效数字 B.最后一位准确数字 C.第一位有效数字 D.第二位有效数字 9. 下列关于测量的说法中_____是错误的 A.测量是为了确定被测对象的量值而进行的一组操作 B.测量结果是根据已有信息和条件对被测量量值做出的最佳估计，也就是真值 C.在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量所得结果的一致性被称为测量结果的重复性 D.在不同测量条件下，对同一被测量进行多次测量所得结果的一致性被称为测量结果的复现性 10. 以下所示电路中，_____构成了换向电路 A. B. C. D.
北航17系光电子实验报告实验5讲解
光电子技术实验报告
实验五光电池特性实验 一．实验目的： 1．学习掌握硅光电池的工作原理。 2．学习掌握硅光电池的基本特性。 3．掌握硅光电池基本特性测试方法。 二．实验原理： 光电池是一种不需要加偏置电压就能把光能直接转换成电能的ＰＮ结光电器件，按光电池的功用可将其分为两大类：即太阳能光电池和测量光电池，本仪器用的是测量用的硅光电池，其主要功能是作为光电探测，即在不加偏置的情况下将光信号转换成电信号。 图（20）图（21）如图（20）所示为2DR型硅光电池的结构，它是以P型硅为衬底（即在本征型硅材料中掺入三价元素硼或镓等），然后在衬底上扩散磷而形成N型层并将其作为受光面。如图（21）所示当光作用于PN结时，耗尽区内的光生电子与空穴在内建电场力的作用下分别向N区和P区运动，在闭合电路中将产生输出电流IL,且负载电阻RL上产生电压降为U。显然，PN结获得的偏置电压U与光电池输出电流IL与负载电阻RL有关，即U=IL?RL，当以输出电流的IL为电流和电压的正方向时，可以得到如图（22）所示的伏安特性曲线。
图（22）图（23）光电池在不同的光强照射下可以产生不同的光电流和光生电动势，硅光电池的光照特性曲线如图（23）所示，短路电流在很大范围内与光强成线性关系，开路电压随光强变化是非线性的，并且当照度在2000lx时就趋于饱和，因此，把光电池作为测量元件时，应把它当作电流源来使用，不宜用作电压源。 硒光电池和硅光电池的光谱特性曲线如图（25）所示，不同的光电池其光谱峰值的位置不同，硅光电池的在800nm附近，硒光电池的在540nm附近，硅光电池的光谱范围很广，在450～1100nm之间，硒光电池的光谱范围为340～750nm。 图（24）图（25）光电池的温度特性主要描述光电池的开路电压和短路电流随温度变化的情况，由于它关系到应用光电池设备的温度漂移，影响到测量精度或控制精度等主要指标，光电池的温度特性如图（24）所示。开路电压随温度升高而下降的速度较快，而短路电流随温度升高而缓慢增加，因此，当使用光电池作为测量元件时，在系统设计中应考虑到温度的漂移，并采取相应的措施进行补偿。 三．实验所需部件： 两种光电池、各类光源、实验选配单元、数字电压表(4 1/2位)自备、微安表（毫安表）、激光器、照度计（用户选配）。
北航物理演示实验报告-旋光色散
旋光色散 【实验目的】：观察旋光色散现象。 【实验仪器】：旋光色散演示仪。 【实验原理】： 图1 旋光色散原理图 旋光色散是研究光学活性材料的偏振角随波长变化的一种色散效应。当偏振光通过某些物质(如石英、氯酸钠等晶体或食糖水溶液、松节油等)，光矢量的振动面将以传播方向为轴发生转动，这一现象称为旋光现象。 本实验利用糖溶液的旋光性演示旋光现象及影响旋光效应的因素。糖溶液放在两个偏振片中间，一个偏振片用于起偏，另一个偏振片用于检偏。单色偏振光通过液态旋光物质时，振动面转过的角度即旋光度ΔΦ与旋光物质的性质、偏振光在旋光物质中经过的距离L、溶液浓度C有关，其关系为 ΔΦ=αCL 比例系数α称溶液的旋光率，它是与入射光波长有关的常数。旋光度大致与入射偏振光波长的平方成反比，这种旋光度随波长而变化的现象称为旋光色散。 【实验步骤】：
图2 旋光色散实验装置图 1、配置溶液。大约用300克蔗糖，玻璃管内的溶液大约占整个容器的2/3左右为妥，将溶液摇匀。 2、打开仪器灯箱光源，连续缓慢转动前端偏振片，可观察到玻璃管下半部有糖溶液的地方透过来的光的颜色赤橙黄绿青兰紫依次变化；管的上部没有糖溶液的地方仅有明暗的变化。 3、在光源和装有糖溶液的玻璃管之间加上滤色片，旋转偏振片，观察玻璃管上下半部的变化情况。 4、换用另一种颜色的滤色片，重复3的操作。 5、实验结束，关闭电源。 【实验应用】： 1、半定量地测量不同波长的光对偏振面旋转角度的影响。 在光源和装有糖溶液的玻璃管之间加上滤色片，旋转检偏器，记录下从玻璃管上方看视场最暗时检偏器的角度；再旋转检偏器，再记下从玻璃管下方看视场最暗时检偏器的角度；上述两个测量角位置之差就是糖溶液的旋光角度。 2、旋光法可用于各种光学活性物质的定量测定或纯度检验。 将样品在指定的溶剂中配成一定浓度的溶液，由测得的旋光度算出比旋光度，与标准比较，或以不同浓度溶液制出标准曲线，求出含量。在旋光计的基础上还发展了一种糖量计，专门用于测量蔗糖含量。用白光为光源，以石英楔抵消蔗糖溶液对不同波长光的色散，并将石英楔校正，标以蔗糖的百分含量，即可直接测出浓度，简便迅速，常用于制糖工业。
北航物理研究性实验报告——示波器
北航物理研究性实验报告 专题：模拟示波器的使用及其应用 学号：10151192 班级：101517
姓名：王波 目录 目录 (2) 摘要 (3) 一．实验目的 (3) 二．实验原理 (3) 1.模拟示波器简介 (3) 2.示波器的应用 (6) 三．实验仪器 (6) 四．实验步骤 (7) 1.模拟示波器的使用 (7) 2.声速测量 (8) 五．数据记录与处理 (8) 六．讨论 (10)
摘要 示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器，它能直观、动态地显示电压信号随时间变化的波形，便于人们研究各种电现象的变化过程，并可直接测量信号的幅度、频率以及信号之间相位关系等各种参数。示波器是观察电路实验现象、分析实验中的问题、测量实验结果的重要仪器，也是调试、检验、修理和制作各种电子仪表、设备时不可或缺的工具。 一．实验目的 1.了解示波器的主要结构和波形显示及参数测量的基本原理，掌握 示波器、信号发生器的使用方法； 2.学习用示波器观察波形以及测量电压、周期和频率的方法； 3.学会用连续波方法测量空气速度，加深对共振、相位等概念的理 解； 4.用示波器研究电信号谐振频率、二极管的伏安特性曲线、同轴电 缆中电信号传播速度等测量方法。 二．实验原理
1.模拟示波器简介 模拟示波器是利用电子示波管的特性，将人眼无法直接观测的交变电信号转换成图像并显示在荧光屏上以便测量和分析的电子仪器。它主要由阴极射线示波管，扫描、触发系统，放大系统，电源系统四部分组成。 示波管结构图 （1）工作原理 模拟示波器的基本工作原理是：被测信号经Y轴衰减后送至Y1放大器，经延迟级后到Y2放大器，信号放大后加到示波管的Y轴偏转板上。 若Y轴所加信号为图所示的正弦信号，X输入开关S切换到“外”输入，且X轴没有输入信号，则光点在荧光屏竖直方向上按正弦规律上下运动，随着Y轴方向信号的提高，由于视觉暂留，在荧光屏上显示一条竖直扫描线。同理，如在X轴所加信号为锯齿波信号，且Y轴没有输入信号，则光点在荧光屏上显示一条水平直线。
北航数字图象处理实验报告
数字图像处理实验报告 实验二图像变换实验 1．实验目的 学会对图像进行傅立叶等变换，在频谱上对图像进行分析，增进对图像频域上的感性认识，并用图像变换进行压缩。 2．实验内容 对Lena或cameraman图像进行傅立叶、离散余弦、哈达玛变换。在频域，对比他们的变换后系数矩阵的频谱情况，进一步，通过逆变换观察不同变换下的图像重建质量情况。 3. 实验要求 实验采用获取的图像，为灰度图像，该图像每象素由8比特表示。具体要求如下： （1）输入图像采用实验1所获取的图像（Lena、Cameraman）； （2）对图像进行傅立叶变换、获得变换后的系数矩阵； （3）将傅立叶变换后系数矩阵的频谱用图像输出，观察频谱； （4）通过设定门限，将系数矩阵中95%的（小值）系数置为0，对图像进行反变换，获得逆变换后图像； （5）观察逆变换后图像质量，并比较原始图像与逆变后的峰值信噪比（PSNR）。 （6）对输入图像进行离散余弦、哈达玛变换，重复步骤1-5； （7）比较三种变换的频谱情况、以及逆变换后图像的质量（PSNR）。 4. 实验结果 1. DFT的源程序及结果 J=imread('10021033.bmp'); P=fft2(J); for i=0:size(P,1)-1 for j=1:size(P,2) G(i*size(P,2)+j)=P(i+1,j); end end Q=sort(G); for i=1:size(Q,2) if (i 2009级基础物理实验期末试题 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中 B 属于A类分量。 A、由测量仪器产生的的误差分析 B、同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C、由环境产生的误差分析 D、由测量条件产生的误差分量 2、下列说法中 C 是正确的。 A、在给定的实验条件下，系统误差和随机误差可以相互转化 B、当测量条件改变后，系统误差的大小和符号不随之变化 C、随机误差可以通过多次重复测量发现 D、一组测量数据中，出现异常的值即为粗大误差 5、已知()，下列公式中 B 是正确的。 A、 B、 C、 D、 7、用千分尺（精度0、01mm）测某金属片厚度d的结果为 i1234567 1.516 1.519 1.514 1.522 1.523 1.513 1.517 则测量结果应表述为d u(d)= A A、(1.5180.003)mm B、(1.5180.004)mm C、(1.5180.001)mm D、 (1.5180.002)mm 8.tg45°1′有 B 位有效数字 A、 6 B、5 C、 4 D、 3 9、对y=a+bx的线性函数，利用图解法求b时，正确的求解方法是 C 。 A、 b=tg（为所作直线与坐标横轴的夹角实测值） B、 b=（、为任选两个测点的坐标值之差） C、 b=（、为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差） D、 b=（x、y为所作直线上任选一点的坐标） 10、用量程为500mV的5级电压表测电压，下列测量记录中哪个是正确的？ D A、250.43mV B、250.4mV C、250mV D、0.25V 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已被确切掌握了其大小和符号的系统误差成为可定系统误差。 12、已知某地的重力加速度值为9.794，甲、乙、丙三人测量的结果分别为：9.7950.024，9.8110.004，9.7910.006，试比较他们测量的精密度、正确度和准确度。甲测量的精密度低，正确度高；乙测量的正确度最低； 基于运动规划的惯性导航系统动态实验 GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二零一三年六月十日 实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验一、实验目的 为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究，进行路径和运动状态规划，以验证不同运动状态下惯导系统的性能。通过实验掌握步进电机控制方法，并产生不同运动路径和运动状态。 二、实验内容 学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法，并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。 三、实验系统组成 USB_PCL6045B 控制板（评估板）、运动滑轨和控制计算机组成。 四、实验原理 IMU安装误差系数的计算方法 GAGGAGAGGAFFFFAFAF USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式，不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。 USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换，由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制，任意 2 轴的圆弧插补，2-4 轴的直线插补等运动控制功能。USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。由 USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。 GAGGAGAGGAFFFFAFAF 图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图如图4-1-1 所示，CN11 接口主要用于外部电源连接，可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。CN12 接口是USB 信号接口，用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。 USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动，并封装成156 个API 接口函数。用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。 五、实验内容 GAGGAGAGGAFFFFAFAF 2012级基础物理实验选课及课程说明 网上选课操作方法 物理实验选课在网上进行，可通过两个途径：①使用校园网（网址：https://www.360docs.net/doc/4c19046302.html,）；②使用物理实验中心局域网（地点：实3-415选课室，时间：下午13:30—16:30）。 1．按网址进入“大学物理实验网上选课”页面，先点击“注册”（注意：务必使用您的真实姓名和学号注册，否则计算机将不能处理您的成绩，或导致成绩打印错漏）。成功后，返回主页。 2．输入学号和密码，点击“登录”进行选课。选课只需用鼠标单击相应时间段内的选择钮，按“Enter”或页面下方的确定键即可生效。如该时间段未排实验或选课人数已满员，则选择无效，需另选其它时间或组号。选课时请认真选好时间和组号，时间指单（或双）周、星期几、下午或晚上。选课成功后请再点击“查询”菜单，最后确认一遍选课信息，之后注销本人界面。 3．如需修改选课时间，可重新执行操作2，这时计算机将自动用新的结果代替原来的选择。 4．每次只允许选择1个题目，做完以后才可以选择新的题目。开课前三天，自动关闭选课，此间调课需通过管理员进行。第一次选课于第二周星期一（2013年9月16日）开始，正式上课时间为2013年9月23日（星期一）。 注：物理学院和中法工程师学院的学生只需注册，不要自行选课，由实验中心统一安排。 物理实验课程说明 1．本课程采用“积分制”教学模式。每个实验题目根据其难易程度设置了不同积分，本学期规定修“物理实验A”的同学要完成38个积分，修“物理实验B”的同学要完成33个积分。物理学院（记为C）的学生要完成58个积分。该课程只限定了最低积分，未限制实验的个数，同学们可根据自己的能力通过选做少数几个难度大的实验或多个难度小的实验来完成积分。 2．第一学期基本实验以专题的形式开出，每个专题包含不同层次、不同难度的多个实验题目。题目编号方法如下：例如1040522，其中首位数字“1”表示基本实验，第二、三位“04”为专题号，第四、五位“05”为实验序列，第六位数字“2”为题目序号，最后一位数字“2”是积分值。具体实验代号和实验题目见下表。大家可自行安排做哪些内容，但规定某些类型实验（如103、105、107、109）必选。 3．允许但不鼓励学生重复选择同一专题的实验，若重复选择同一类型题目（题号前5位相同，如1010313、1010323），包括一次课上做两个同类型实验，从第二个实验开始积分值逐次减1分；若选择同一专题不同类型题目（题号前3位相同，如1030113、1030213、1030312），从第四个实验开始积分值逐次减1分；若重做实验（题号完全相同，如1010113、1010113），每重做一次积分减1分，成绩仅保留最后一次输入的结果。 4．选课后无故不来做实验将扣除1个积分。因病缺课者，凭医院证明到选课管理室（实3-414）消除记录（一周内）；其它原因缺课于课前凭校（院）教务科证明消除记录。 北航物理实验绪论测试题1 一、 单项选择题 1. 某测量结果0.01010cm 有（ B ）位有效数字。 A.3位 B.4位 C.5位 D.6位 2. 已知常数e=2.718281828……，测量L=0.0023，N=2.73，则(e-L)/N=( C ) A.0.994 B.0.9949 C.0.995 D.1.00 3. 物理量A=错误！未找到引用源。，那末其相对不确定度为（A ） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C .错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 4. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的（ C ）相 对应。 A.第一位有效数字 B.第二位有效数字 C.最后一位有效数字 D.最后一位准确数字 二、填空题： 5. 用计算器算出圆柱体的转动惯量J=645.0126错误！未找到引用源。，平均值的不确定度为 u(J)= ：6.5、0.2 6：0.0058 7：ABC 8：BCD 则J+u(J)=( 6.5 0.2 )错误！未找到引用源。 6. 多量程电压表（1级，3- 7.5-15-30V ）用于检测某电路两端的电压，如果用3V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 0,0058 。如果用7.5V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 。 三、多项选择题： 7. 满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？ A 做任何次测量，其结果有68.3%的可能性落在区间错误！未找到引用源。内 B 设某次测量的结果为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。表示真值落在错误！未找到引用源。的概率为0.683 C 错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的置信概率是相同的 D 错误！未找到引用源。的置信概率比错误！未找到引用源。的置信概率高 8. 指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求） A.千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 B.游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 C.磁电式仪表的仪器误差=等级%×测量值 D.箱式电桥错误！未找到引用源。=等级%(测量值+基准值) 四、计算题 9. 弹簧振子的周期T 与质量m 的关系为错误！未找到引用源。。其中错误！未找到引用源。 基础物理实验研究性报告 拉伸法测钢丝弹性模量 北航物理实验绪论考试真题(套题含答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 物理实验绪论测试题1 一、 单项选择题 1. 某测量结果0.01010cm 有（ b ）位有效数字。 A.3位 B.4位 C.5位 D.6位 2. 已知常数e=2.718281828……，测量L=0.0023，N=2.73，则(e-L)/N=( c ) A.0.994 B.0.9949 C.0.995 D.1.00 3. 物理量A=x+y x?y ，那末其相对不确定度为（ a ） A. 2 x 2?y 2√x 2u 2(y )+y 2u 2(x) B. 2x 2?y 2 √x 2u 2(y )?y 2u 2(x) C .√ u 2(x )+u 2(y)(x+y)2 + u 2(x )+u 2(y)(x?y)2 D.√ u 2(x )+u 2(y)(x+y)2 ? u 2(x )?u 2(y)(x?y)2 4. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的（ c ）相对 应。 A.第一位有效数字 B.第二位有效数字 C.最后一位有效数字 D.最后一位准确数字 二、填空题： 5. 用计算器算出圆柱体的转动惯量J=645.0126g ?cm 2，平均值的不确定度为u(J)= 则J+u(J)=( ± )×102g ?cm 2 6. 多量程电压表（1级，3- 7.5-15-30V ）用于检测某电路两端的电压，如果用3V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 。如果用7.5V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 。 三、多项选择题： 7. 满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？abc A 做任何次测量，其结果有68.3%的可能性落在区间[A ?δ,A +δ]内 B 设某次测量的结果为X i ，则X i ±δ(x)表示真值落在[X i ?δ(x),X i +δ(x)]的概率为0.683 C X i ±δ(x)与x ±δ(x)的置信概率是相同的 D x ±δ(x)的置信概率比X i ±δ(x )的置信概率高 8. 指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求）bcd A.千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 B.游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 C.磁电式仪表的仪器误差=等级%×测量值 D.箱式电桥?仪=等级%(测量值+基准值) 四、计算题 探究测定冰的熔解热实验冰水质量比 以及实验过程和数据处理的改进方法 周晓城，巨建树 （北京航空航天大学生物与医学工程学院北京 100191） 摘要：本文通过计算得到混合量热法中的最佳冰水质量比并在实验中对此进行比较讨论，验证计算值，得出结论；验证牛顿冷却定律，同时得到实验参照值；并就本人在实验过程中遇到的一些问题提出实验操作以及数据处理方面的一些改进意见和建议；以及在数据处理过程中发现的水量、温差与冷却常数和实验误差之间的大致关系。 关键词：冰水质量比；牛顿冷却定律；数据处理；改进意见；误差规律 中图分类号：043文献标识码：A文章编号： 1.实验背景 测量冰的熔解热的实验方法有很多，在大学物理实验中使用最多的是混合量热法，而作为大学物理少数几个热学实验中的一员，其重要性显而易见。然而在实验的操作过程中很多同学反映实验不好操作，具体的问题有： 1.依据《基础物理实验》[1]，实验中需要保证加冰前与加冰后的稳定温度与室温的温差大约在10-15℃能较好地依据牛顿冷却定律绘制温度补偿修正曲线，而对于没有经验的实验者来说实验中的水量和冰量添加不好把握，加冰太少，可能造成冰块溶解后水温高于室温而无法温度修正，或者加冰太多，造成温度稳定后冰块无法溶解完全，在实验中往往需要经过多次尝试才能取得较好的实验数据，费时费力费水； 2.取冰时，所有同学都是徒手取冰的，而对于较低温度（-21℃）的冰块，手的温度较高（30℃左右），即使在取冰和透冰过程中接触的时间很短（亲测至少15s），参照实验过程中冰块溶解降温曲线，吸热也会很明显，从而使得实验结果偏低，而在没有同伴的情况下，为了协调记录时间、记录温度，同时还要投冰动作迅速而使水不外溅，观察到通常同学会找特殊时刻投冰，在这种情况下不是冰块在外界的时间过长甚至开始融化了，就是手忙脚乱实验数据很难记录，实验效果不是很好； 3.同时，由于投冰之后冰融化的最初几分钟铂电阻温度计示数变化非常快，而且需记录的数据比较多，同时还要不断搅拌，使得这段数据点很容易记录不全或者记录偏差，而这段数据是数据处理过程中非常重要的部分，直接影响到温度的修正，所以很容易造成实验误差； 目录 实验一 (2) 实验二 (8) 实验三 (14) 实验四 (27) 实验一 实验目的：熟悉硬件开发流程，掌握Modelsim设计与仿真环境，学会简单组合逻辑电路、简单时序逻辑电路设计，不要求掌握综合和综合后仿真。 实验内容：必做实验：练习一、简单的组合逻辑设计 练习二、简单分频时序逻辑电路的设计 选做实验：选做一、练习一的练习题 选做二、7段数码管译码电路 练习一、简单的组合逻辑设计 描述一个可综合的数据比较器，比较数据a 、b的大小，若相同，则给出结果1，否则给出结果0。 实验代码： 模块源代码： module compare(equal,a,b); input a,b; output equal; assign equal=(a==b)?1:0; endmodule 测试模块源代码： `timescale 1ns/1ns `include "./compare.v" module t; reg a,b; wire equal; initial begin a=0; b=0; #100 a=0;b=1; #100 a=1;b=1; #100 a=1;b=0; #100 a=0;b=0; #100 $stop; end compare m(.equal(equal),.a(a),.b(b)); endmodule 实验波形 练习二、简单分频时序逻辑电路的设计 用always块和@(posedge clk)或@(negedge clk)的结构表述一个1/2分频器的可综合模型，观察时序仿真结果。 实验代码： 模块源代码： module halfclk(reset,clkin,clkout); input clkin,reset; output clkout; reg clkout; always@(posedge clkin) begin if(!reset) clkout=0; else clkout=~clkout; end endmodule 测试模块源代码： `timescale 1ns/100ps `define clkcycle 50 module tt; reg clkin,reset; wire clkout; always#`clkcycle clkin=~clkin; initial begin clkin=0; reset=1; #10 reset=0; #110 reset=1; #100000 $stop; end halfclk m0(.reset(reset),.clkin(clkin),.clkout(clkout)); endmodule 机电系统设计仿真实验报告 题目：基于Maple的滑块摆仿真实验程序设计院系： 班级： 姓名： 学号： 。 北京航空航天大学机电系统设计仿真实验 基于Maple的滑块摆实验程序设计 一、实验目的及意义 通过本实验掌握Maple仿真软件的使用方法，建立系统数学建模的思想，同时对编程能力也是一种提高。 二、实验原理与要求 2.1 Maple简介 Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System)。它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理。Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人。 2.2 滑块摆实验要求 滑块摆由一置于光滑杆上的质量为m的滑块A、一质量为M的小球B和长度为L，质量不计的刚性杆铰接而成，不计各处摩擦，以过A点的水平面为零势能面，通过Lagrange 方程建立系统的运动方程，利用Maple软件画出： 1.滑块A的位移x随时间t的变化曲线 2.角度φ随时间t的变化曲线 3.滑块摆的运动动画 三、实验设计及方法 3.1 设计原理 设定初始条件为：m=1Kg ，M=1Kg ，g=9.8，L=2m φ(0) = 0rad, x(0) = 0m, φ’(0) = -1.3rad/s, x ’(0) = 1m/s 如下定义的拉格朗日方程 ''c p q L E E d L L D F dt q q q =-? ? ??????-+= ?????? ?? 其中: q x(t)和θ(t)的自由度 D 由于摩擦而消耗的能量 F q 由自由度q 产生的力 E c 和E p 系统的动能和势能 系统有两个自由度，以x 和?为广义坐标，以过A 点的水平面为零势能面，系统的动 第一作者：杜敏 10031017 第二作者：文晨润 10031026 第三作者：陈丛林 10031011 目录 0. 引言 (3) 1. 实验原理 (3) 1.1补偿原理 (3) 1.2 UJ25型电位差计 (5) 3. 实验仪器 (6) 4. 实验步骤 (6) 4.1 自组电位差计 (6) 4.2 UJ25型箱式电位差计 (7) 5 实验数据处理 (7) E的大小 (7) 5.1实际测量X 5.2不确定度的计算 (8) 5.3 测量两结果的最后表示 (9) 6. 实验改进与意见 (9) 6.1 实验器材的改进 (9) 6.2实验方法的改进 (9) 6.3实验内容的改进 (10) 7. 实验感想与体会 (12) 【参考文献】 (14) 北京航空航天大学物理实验研究性报告 ——A09电位差计及其应用 第一作者：杜敏，第二作者：文晨润，第三作者：陈丛林 北京航空航天大学自动化科学与电气学院100321班，北京，102206 摘要:将电位差计实验中的补偿法原理应用于电学物理量的测量中，该方法可以用来精确测量电流、电阻、电压等电学量，也可以利用电位差计，获得比较精确的二极管伏安特性曲线可以避免了因电表的内阻而引起的测量误差。利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验。 关键字：电位差计；补偿法；UJ23型电位差计；电阻；系统误差。 0.引言 电位差计是电压补偿原理应用的典型范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压。同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。 电位差计的测量精确度高，且避免了测量的接入误差，但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表迅速发展的今天，电压测量已逐步被数字电压表所代替，后者 因为内阻高（一般可达106～107Ω),自动化测量容易，得到了广泛的应用。尽管如此， 电位差计作为补偿法的典型应用，在电学实验中仍然有重要的训练价值。此外，直流比较式电位差计仍是目前准确度最高的电压测量仪表，在数字电压表及其他精密电压测量仪表的检定中，常作为标准仪器使用。 1.实验原理 1.1补偿原理 测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表借到电池的正负极上直接读数（见图1）,但由于电池和伏特表的内阻（电池内阻，伏特表内阻R不能看做），测得的电压并不等于电池的电动势。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。我们把由此造成的误差称为接入误差。 图1 用电压表测电池电动势 为了避免接入误差，可以采用如图2所示的“补偿”电路。如果cd可调，E >E ，则总可 x北航基础物理实验考试试题及答案
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目录
摘要 ................................................. 4 关键词： ............................................. 4 Abstract ............................................. 4 Key words: ........................................... 5 一、实验原理 ......................................... 5 （1）弹性模量简介................................... 5 （2）光杠杆放大原理................................. 7 二、实验仪器 ......................................... 9 三、实验步骤 ......................................... 9 （1）装置调节前的初步观察 ........................... 9 （2）调整弹性模量测量系统 ........................... 9 （3）测量数据 ..................................... 11 （4）实验中注意的问题： ............................ 11 （5）数据处理 ..................................... 11 四、实验数据记录与处理 .............................. 12 （1）计算钢丝弹性模量.............................. 12 （2）计算钢丝弹性模量的不确定度 .................... 13 五、实验讨论 ........................................ 15 （1）误差分析 ..................................... 15 （2）实验调节经验总结.............................. 17 六、实验改进意见 .................................... 18 1、测量钢丝长度 L 方式的改进。 ...................... 18 2、测量装置调节方式的改进。 ........................ 19 2北航物理实验绪论考试真题(套题含标准答案)
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