从分数到分式导学案
《从分数到分式》教案、导学案、同步练习
《15.1.1 从分数到分式》教案一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 710as 33200s v v+20100v-2060v+20100v-2060v+20100v-2060as sv 1-m m 32+-m m 112+-m m[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ，2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式 的值为0？七、答案：五、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b,,; 整式：8x, a+b, ; 分式：,2． X = 3. x=-1 课后反思：x7209y +54-m 238y y -91-x 209y +54-m x 7238y y -91-x ba s +4y x -4y x -x80ba s +4522--x x x x 235-+23+x xx 57+xx3217-xx x --221x802332xx x --212312-+x x《15.1.1 从分数到分式》教案教学目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件．3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学过程 1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ；2、解读探究：，， 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式，，；它们有什么共同特征？(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：x 2400302400+x 43024002400=+-x x x 2400302400+x nn 180)2(⨯-的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例1（1）当a=1,2时，求分式的值； （1） 当a 取何值时，分式有意义？解：（1）当a=1时，当a=2时（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
数学八年级上册《从分数到分式》导学案
数学八年级上册《从分数到分式》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、能辨别分式与整式，能利用分式的性质解决相应的问题。
2、经历分析、探究例题的过程掌握分式有意义的条件，进一步会用字母表示数的意义，发展符号感。
3、会运用实际问题中的数量关系为背景，会用分式刻画现实生活中数量关系，提高同学们学习数学的兴趣。
【学习重点】分式的概念和分式有意义的条件。
【学习难点】分式的特点和分式有意义的条件。
【学习方法】通过从具体到抽象，从特殊到一般，能正确的理解分式的概念，从中体会学习的乐趣。
自学仔细阅读教材127-P 129，页完成下列问题学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照。
1、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？ a 21；2x+y ；2y x - ；a 1 ；xy x 2- ；3a ；2、完成P 127的“思考”，通过探究发现，a s 、s V 、v +20100、v-2060与分数一样，都是什么的形式，分数的分子A 与分母B 都 整式吗？并且B 中都含有什么？3、上面所看到的a 1 、x y x 2-、a s 、、v+20100、都是什么？。
4、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 ；（2）3x 2-1 ；（3）123+-a b ；（4）7)(p n m +； （5）—5 ；（6）1222-+-x y xy x ；（7）72；（8）cb +54；（9）x x 2 知识链接：能正确掌握分式的概念5、x 为何值时，下列分式有意义（1）1-x x ； （2）15622++-x x x （3）242+-a a ； 6、x 为何值时，下列分式的值为0？（1）11+-x x ；（2）392+-x x ；（3）112+-a a （4）11--x x 归纳（1）识别分式不要将分式先化简；（2）分子为0时，不要忘记保证分式有意 义。
7.思考： 分式无意义的条件自学中我的困惑：研学1、将自学部分内容中的收获与困惑与同伴交流。
人教版八年级上册数学 15.1.1 从分数到分式《从分数到分式》导学案
从分数到分式【学习目标】1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值2.体会运用类比联想的学习方法【学习重点】正确理解分式的概念【学习难点】分式有意义的条件，分式的值【预习导学】阅读课本2—4页的相关内容，并完成下列问题：1.下面的式子哪些是分式？当x 为何值时，分式x32有意义；当x 为何值时，分式1-x x 有意义； 【课堂研讨】探究一：分式的概念1. 式子v 1，a S ，SV ，v +20100，v -2060有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？分式的定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子BA 叫做分式。
其中A 称为分式的_____，B 称为分式的______.2. 分式概念应用：下列各式中，①b-32π , ②x 22x-1 ,③45b+c , ④27 , ⑤3x 2-1 , ⑥2a 3 + 12b ,⑦ -6。
是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是__________ ___________. 探究二：分式有无意义的条件1.我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：（1）当a 时，分式2a 无意义； 当a 时，分式2a 有意义； sb -2π3y x +72S V 32S 5122+x c b +545-75-x 1222-+-x y xy x 132-x(2)当x 时，分式11x x +-无意义；当x 时，分式11x x +-有意义； (3) 当x 时，分式221x -无意义；当x 时，分式221x -有意义； (4) 当x 、y 满足关系 时，分式1x y -有意义； 领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无意义与分子．．．．．．．．．是否等于．．．．0．无关，所以不用看分子。
八年级数学下册16.1.1《从分数到分式》导学案新人教版【教案】
16.1.1 从分数到分式<目学>1、能正确出分式的概念，会判断一个代数式是否分式，会求分式的 . 2、能正确出分式有意、分式零的条件，并能用上述两条件解.<学重点>重点：分式的定 点： 分式有意、零的条件的用学程：教 【知接】1、3÷4用分数表示“复2、分数在什么条件下有意？。
〞 3、整式包括〔数与字母的，如 3xy,a,5,x ,⋯〕和 或学3Y,a2b2生笔〔几个的和如5X,⋯〕.34、(1)面2平方米的方形一 3米，它的另一 米； (2) 面2平方米的方形一 a 米，它的另一米； (3) 面S 平方米的方形一a 米，它的另一米；面S 平方米的方形一(a+b)米，它的另一________ 米；以上答案与分数有什么相同点和不同点？二、二、自学本引言和2-4完成P41，P8中的第 1 。
1、分式的定：一般地，用A ，B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成＿＿的形式。
如果＿＿ 中含有字母的式子就叫做分式。
其中，A 叫做＿＿＿，B 叫做＿＿.。
＿和＿ ＿＿称有理式.分式有意的条件： 分式无意的条件：分式零的条件：2.在代数式－3x ，2x 2y 7xy 2，1x ，x y ，x ， 32x，中，385y5 y x是分式的有_________________．是整式的有_________________．三、合作探究： 1、式子有什么相同点和不同点？ S 、V以及引言中的式子有什共同点？它与分数aS2、分式中的分母足什么条件四、学以致用：例1：以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？x －1，3，c ，a6，3〔x ＋y 〕，x 22x1，x 2，2m.mab2b4 5x解：分式有从形式上区分式与整式只需看分母中是否含有字母，分母中含有字母的是 ，整式有分母中不含字母的是1练习：课本 P4第2题。
例2：以下分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？1， 1 ，1 ， a ，1 ， x，x5. 3x3x x 2 16 |a|2(xy)2 x(x1)x 21练习：课本 P4第3题。
15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 精品导学案 新人教版
15．1 分式 15．1.1 从分数到分式1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式．2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件．3．能用分式表示现实情境中的数量关系．阅读教材P 127～128，完成预习内容．知识探究(一)式子s a ，v s 以及引言中的10020＋v ，6020－v有什么特点？ 它们与分数的相同点：____________________；不同点：________________________________________________________________________. 总结：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，其中A 叫做分子，B 叫做分母．自学反馈独立思考下列各式中，哪些是分式？①2b －s ；②3000300－a ；③27；④V S ；⑤S 32； ⑥2x 2＋15；⑦45b ＋c；⑧－5；⑨3x 2－1； ⑩x 2－xy ＋y 22x －1；⑪5x －7. 判断是否是分式主要看分母是不是含有字母．这是判断分式的唯一条件．知识探究(二)思考：1.分式A B的分母有什么限制？ 当B ＝0时，分式A B无意义． 当B≠0时，分式A B有意义． 2．当A B＝0时分子和分母应满足什么条件？ 当A ＝0且B≠0时，分式A B的值为零．自学反馈 1．当x 取何值时，下列分式有意义？当x 取何值时，下列分式无意义？(1)3x ＋2；(2)x ＋53－2x. 分母是否为0决定分式是否有意义．2．当x 为何值时，分式的值为0?(1)x ＋75x ；(2)7x 21－3x.活动1 小组讨论例1 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做x 个零件，他做80个零件需________小时．(2)轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是________千米/时，轮船的逆流速度是________千米/时．(3)x 与y 的差除以4的商是________．解：(1)80x ；分式 (2)a ＋b ，a －b ；整式 (3)x －y 4；整式 例2 当x 取何值时，下列分式有意义？当x 取何值时，下列分式无意义？当x 取何值时，下列分式值为零？(1)2x －5x 2－4；(2)x 2－1x 2－x. 解：(1)有意义：x 2－4≠0，即x≠±2；无意义：x 2－4＝0，即x ＝±2；值为0：2x －5＝0且x 2－4≠0，即x ＝52. (2)有意义：x 2－x≠0，即x≠0且x≠1；无意义x 2－x ＝0，即x ＝0或x ＝1；值为0：x 2－1＝0且x 2－x≠0，即x ＝－1.分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的．活动2 跟踪训练1．下列各式中，哪些是分式？①4x ；②a 4；③1x －y ；④3x 4；⑤12x 2. 2．当x 取何值时，分式x 2＋13x －2有意义？ 3．当x 为何值时，分式|x|－1x 2－x的值为0? 活动3 课堂小结1．分式的定义及根据条件列分式．2．分式有意义的条件．【预习导学】知识探究(一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母自学反馈(一)分式有①②④⑦⑩. (二)1.(1)当x ＋2≠0，即x≠－2时，分式3x ＋2才有意义．当x ＝－2时，分式3x ＋2无意义． (2)当3－2x≠0，即x≠32时，分式x ＋53－2x 才有意义．当x ＝32时，分式x ＋53－2x无意义． 2.(1)x ＋7＝0且5x≠0，即x ＝－7.(2)7x ＝0且21－3x≠0，即x ＝0.【合作探究】活动2 跟踪训练1．①③是分式． 2.当3x －2≠0，即x≠23时有意义． 3.||x －1＝0且x 2－x≠0，即x ＝－1.教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
八年级数学下册《从分数到分式》导学案新人教版
从分数到分式【课时目标】1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力．【重点难点】重点：掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．难点：会在分式有意义的前提下，进行有关求值运算．【自学问题】细读课本P4——P6，完成课本P6练习1，P10习题16.1中的第1题。
试解答下列问题：1、 写出分式的定义：2、 分式与分数有何共同点与不同点？相比分数，分式有何优越性？3、 如何区分分式与整式？4、 分式在什么条件下有意义？【经典例题】例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x －1，3m ，c a b -，62a b +，34（x ＋y ），2215x x ++，2x x ，2m π. 练习：课本P6第2题。
例2：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？13x ， 13x -， 535x x -+， 2116x -， ||2a a -， 21()x y +， (1)x x x -， 251x x ++.练习：课本P6第3题。
例3：什么条件下，下列分式的值为零？1x x -， 5a b a b -+， 2121x x ++， ||5(3)(5)x x x -+-，22943x x x --+． 试总结分式值为0的条件： 【达标测试】：（前7题每题10分，第8题30分，满分100分） 1．代数式－32x ，4x y -，m ＋45n ，214x +，x y a +，x y x y--中，分式有 个． 2．当x 时，分式3xx -有意义．3．当x 时，分式121x x -+无意义．4．当x 时，分式125x x +-的值为0．5．当x=2时，分式x ax b ++的值为0，则a ，b ．6．写出一个关于x 的分式,使此分式当x=3时,它的值为2： ．7．分式||2xx -无意义，则x 的取值为 （ ）A ．x=0 B ．x=2 C ．x=±2 D ．x=-2．8．当x 取何值时,分式24(1)x x x +-：(1)没有意义? (2)有意义? (3)值为0?【拔高拓展】：（每题4分，满分20分）9．当m 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零10．当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是 ( ),A ．21(1)x x -+ B ．1|1|x x ++ C ．311x x ++ D ．1||1x x ++11．下列分式的值可能为0的是 （ ）A ．211m m -+ B ．2211m m +- C ．211m m +- D ．211m m ++．12．分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C．若a≠-13时，分式的值为零； D．若a≠13时，分式的值为零13．下列结论中，不正确的是（）A．y取任何实数，分式27 7y+都有意义B．当x=0时，分式1x的值为0C．（2x+1）÷（2+x）=212xx++D．当x<0时，222xx+<0。
《从分数到分式》导学案
第十五章 分 式15.1 分 式15.1.1 从分数到分式1.知道分式的概念,能用分式表示数量关系.2.能写出分式有意义的条件,会求分式的值为零时字母的取值范围.3.在学习过程中体会从分数到分式的类比方法在代数学习中的作用.4.重点:分式的概念,分式有意义的条件.阅读教材第十五章章首至“思考:填空(1)……”的内容,解决下列问题: 思考:式子v +3090, v -3060, a s , sv 有什么共同特点?它们与分数有什么相同点和不同 【归纳总结】一般地,如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有 ,那么式子 叫作分式,其中A 叫作 ,B 叫作【预习自测】在式子①2; ②y x + ; ③1 ④x 中, 是分式的有 问题探究二阅读教材“思考:式子……”至“练习”上面的内容,解决下列问题.1.一般对表达式B A 的分母B 有什么取值限定?为什 思考:对于分式 B A , 分式的值能等于零吗? 此时分式需要什么条件? 【归纳总结】对于分式B A ,当 时,分式B A 有意义;当 时,分式BA 无意义. 当 时,分式B A =0【预习自测】当x 取何值时,下列分式有意义或等于0?(1)x x 235-+ (2)0622=--x x互动探究1:当x 为何值时112+-x x 分式有意义?小明的答案是x ≠0时分式112+-x x 有意义;小红的答案是无论x 为何值,分式都有意义.你认为这两位同学的答案谁的正确?为什么?互动探究2:当分式 21+-x x 的值为0时, x 的值是 （ )A.0B.1C.-1D.-2[变式训练] 当分式 33--x x 的值为0 ,则x 的值为 . 【方法归纳交流】分式值为零的条件有两个 ,两者缺一不可.因此,在求解未知数的值时,一定不要漏掉分母不等于零的条件.互动探究3:(1)当x 时,分式21+x 的值为正; (2)当x 时, 分式 11+-x x 的值为负. *[变式训练]当x 为何值时,分式 42-+x x 的值为正?【方法归纳交流】解决分式值为正或负的问题时,首先要看清已知分式中的分子和分母的值,然后再根据两数相除, ,从而建立关于未知数的不等式,求出未知数的范围。
从分数到分式导学案
16.1.1 从分数到分式 导学案姓名： 班级：学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用 活动一：情境步入【问题】:1.长方形的面积为10cm 2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .2.把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 活动二：合作探究探究(一)观察：1.54-33200710，，等是 ，分母中 字母. 2.式子vv -+2060,20100,S V ,a S 等分母中 字母,归纳:1.分式的定义： . 2.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
探究（二）1、当x=2时，下列分式的值是多少？ （1）241x x -- （2）82+-x x （3）12x x +- 从上面的题目中，我们可以看到：在分式中，分母的值不能是 。
如果分母的值是零，则分式 意义。
2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)23x(2)1xx - (3)153b-； (4)x yx y+- 解：(1) 要使分式有意义，（2）要使分式有意义， 则分母3x ≠0则分母 ≠0∴x ≠∴x ≠(3) 要使分式有意义，(4) 要使分式有意义， 则分母则分母∴∴探究（三）、判断： 0除以任何数都得0，这句话对吗？ 3：当x 取什么值时，下列分式的值为零。
（1）1263--x x （2）22x x -- 分析：要使分式的值为零，必须分子＝0且分母≠0 解：（1）由3x – 6 = 0， （2） x = ，检验：当x = 时，分母2x – 1 0∴ 当x = 时，1263--x x 的值为0。
活动三.应用新知1. 在代数式－3x ，22732xy y x -，x 81-，5y x -，y x ，y +53，x x 2 中，是整式的有 _______是分式的有_________________ ． 2.当x ___________时，分式148+-x x 有意义． 3.当m 为何值时，分式的值为0（1） (2) （3） 活动四.达标测评1.下列有理式：－x 21，3ab ，13+a a ，3xy ，y x -2，23+-x x ，中，整式是 ，分式是 。
人教版-数学-八年级上册-《从分数到分式》导学案1
《从分数到分式》导学案一、导学目标：1、知识目标：了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式的区别于联系，掌握分式有意义的条件。
2、过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。
3、情感态度与价值观：通过丰富的现实情境及课堂学习，培养学生动手操作能力，实践及其探究能力及其团队合作精神。
二、导学重点：分式与整式的联系与区别，类比分数探究并学习分式有意义的条件。
三、导学难点：理解分式比分数更具有一般性，分式有意义的条件是表示分母的式子的值不能为零。
四、导学方式：教师指导下的学生有效合作学习。
五、导学活动设计：引导学生结合下面五个活动认真自学课本全部内容，然后以小组合作讨论，探究完成活动内容，之后分组展示，教师和学生共同互动，点拨释疑。
活动一：填一填1、长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为。
2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为。
提示：通常5除以3可以写成，那么式子A除以B可以写成。
活动二：想一想1、观察思考上面填出式子中的有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？2、归纳分式的概念。
学生可能出现的思维困难：1、分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式与整式的直接区别。
2、分式比分数更具有一般性，如：分数，仅表示5除以3的商。
而分式则可以表示任何两个整式相除的商（除式不等于0），即可以表示5除以3，又可以表示8除以（-9）等等。
活动三：学一学1、类比除法运算，除数不能为，那么就是说分数有意义的条件是，同样，分式的分母应满足什么条件？2、对于分式，当B 时，分式才有意义，当B 时，分式无意义。
活动四：做一做（1）23x （2）xx-1（3）15-3b（4）x+yx-y1、当x 时，分式有意义；2、当x 时，分式有意义；3、当b 时，分式有意义；4、当x、y满足关系时，分式有意义。
人教版八年级数学上册《分式》导学案：从分数到分式
人教版八年级数学上册《分式》导学案从分数到分式【学习目标】1.理解分式的概念，并会判断一个代数式是否为分式;会求分式的值；2.理解分式有意义.无意义的条件；会确定分式值为零的条件.【知识梳理】1.分式的概念如果把除法算式A ÷B 写成 的形式，其中A. B 都是 ，且B 中含有 ，我们把代数式BA 就叫做分式.其中， 叫做分式的分子, 叫做分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为 .2.分式有意义.无意义和值为0的条件一般地，对分 都有分式有意义⇔ 分式无意义⇔分式的值为0⇔【典型例题】知识点一 分式的概念1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？14(x −y ) x 22−1．2.下列各式哪些是分式，哪些是整式？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦2x +y3 ⑧ ⑨知识点二 分式的意义3.求分式3)2)(3--+x x x （满足下列条件的x 值. （1）有意义 （2）分式的值为0B A4.要使分式21+x 有意义，则x 的取值应满足 A.2-=x B.2≠x C.2->x D.2-≠x 5.使分式112+-x x 的值为0，这时=x . 知识点三 求分式的值6.已知3=x ，求分式 的值.【巩固训练】1.下列代数式是分式的是（ ） A.2x B.1+x x C.y x +2 D.πx 2.若分式的值为零，则x 的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.1±3.下列分式中，一定有意义的是（ ） A.432--x x B.x x 312+ C.112+-y y D.11+-x x4.求x 的值:(1)若分式 14-2+x x 的值为0 (2)若分式 11-+x x 的值为0 (3)若分式24-2-x x 的值为0.5．给定下列分式： ﹣ ﹣ …其中x ≠0（1）把任意一个分式除以前一个分式，你发现了什么规律？（2）请你根据发现的规律，试写出给定的这列分式的第5个分式？（3）你能否写出第n 个分式？112+-x x 2-1x x +。
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从分数到分式导学案
学习目标：1、了解分式概念。
2、理解分式有意义的条件，分式值为零的条件。
教学重点：分式有意义的条件。
教学难点：求出分式有意义的条件。
导学过程： 一 自学指导
自学课本第2 ----4页，理解什么是分式及分式什么时候有意义。
然后独立完成练习1、2、3题。
二 巩固练习。
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x
7 , 209y
+
, 5
4-m
, 2
38y
y -，
9
1-x
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）
三 巩固提高
当x 为何值时，分式的值为0？
（1） （2） (3)
四 本节小结
本节课我学会了什么？自己写。
（例如我学会了
1
1-y 叫分式，y ≠1时有意义。
）
五当堂小测
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
b
a s +,4
y x - 2/a a/2 3/π π+2/3x 1/a+b
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ -1/2x 2/5+x 5/x 2-4 6/x+y
从分数到分式导学案
学习目标：1、了解分式概念。
2、理解分式有意义的条件，分式值为零的条件。
教学重点：分式有意义的条件。
教学难点：求出分式有意义的条件。
导学过程： 一 自学指导
自学课本第2 ----4页，理解什么是分式及分式什么时候有意义。
然后独立完成练习1、2、3题。
二 巩固练习。
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x
7 , 209y
+
, 5
4-m
, 2
38y
y -，
9
1-x
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
三 巩固提高
当x 为何值时，分式的值为0？
（1） （2） (3)
四 本节小结
本节课我学会了什么？自己写。
（例如我学会了
1
1-y 叫分式，y ≠1时有意义。
）
五当堂小测
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
b
a s +,4
y x - 2/a a/2 3/π π+2/3x 1/a+b
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ -1/2x 2/5+x 5/x 2-4 6/x+y
4
5
22
--x
x x x 235
-+23+x x x 57+x
x 3217-x
x x --2
2
1
4
5
22
--x
x x x 235-+23+x x x 57+x
x 3217-x
x x --2
2
1。