盈亏问题
盈亏问题知识点总结
盈亏问题知识点总结盈亏问题是经济学中的一个重要概念，也是企业管理中的核心问题之一。
盈亏问题主要涉及企业经营状况的评估、决策的制定以及风险的控制等方面。
正确地理解和应对盈亏问题，对企业的经营和发展具有重要意义。
本文将从盈亏问题的概念、原因、影响因素、计算方法、决策依据等方面进行总结，以帮助读者更好地理解和应对盈亏问题。
一、盈亏问题的概念盈亏问题是指企业在经营活动中所获得的利润或亏损的状况。
在商业活动中，盈利是企业赚取的收入超过了成本和费用，而亏损则是成本和费用超过了赚取的收入。
盈亏问题反映了企业的经营状况和绩效表现，对企业的发展战略和经营决策具有重要的指导意义。
二、盈亏问题的原因1. 销售不佳：企业销售不佳是盈亏问题最常见的原因之一。
产品市场需求不足、竞争激烈等因素都可能导致企业销售不佳，从而影响企业的盈利能力。
2. 成本管理不当：企业由于原材料成本、生产成本、管理费用等方面的不当管理，导致盈利能力下降。
3. 经营风险：市场变化、政策调整、自然灾害等外部因素对企业盈亏问题的影响也是不可忽视的。
4. 经营管理不善：企业管理层的决策失误、内部管理不善等内部原因也可能导致企业出现盈亏问题。
5. 资金周转不畅：企业的资金周转不畅也会直接影响企业的盈亏状况，导致企业出现资金链断裂，无法维持正常经营。
三、盈亏问题的影响因素1. 经济环境：宏观经济形势对企业盈亏问题的影响是直接而重要的。
当整体经济增长乏力，市场需求不足时，企业盈利能力必然受到影响。
2. 行业竞争：不同行业的竞争程度不同，竞争激烈的行业，企业要想实现盈利并不容易。
行业竞争的激烈程度直接影响企业在市场上的表现和利润水平。
3. 内部管理：企业的内部管理水平对盈亏问题有着直接的影响。
内部管理水平好的企业，成本控制得当，盈利能力强，反之则难以取得盈利。
4. 资金流动性：企业的资金流动性对盈亏问题同样有着重要的影响。
资金流动性差的企业，很容易陷入盈利难题。
盈亏问题公式及例题
盈亏问题公式及例题
盈亏问题是指在经营或交易过程中，根据成本和收入的差额判断是否盈利或亏损的问题。
以下是盈亏问题的公式和例题：
1. 盈利公式：盈利 = 收入 - 成本
例题：某商店有一件商品的成本为100元，售价为150元，
计算该商品的盈利金额。
解答：盈利 = 收入 - 成本 = 150元 - 100元 = 50元。
该商品
的盈利金额为50元。
2. 盈利率公式：盈利率 = (盈利金额 / 成本) * 100%
例题：某公司某产品的成本为80元，售价为100元，求该
产品的盈利率。
解答：盈利金额 = 收入 - 成本 = 100元 - 80元 = 20元。
盈利
率 = (20元 / 80元) * 100% = 25%。
该产品的盈利率为25%。
3. 亏损公式：亏损 = 成本 - 收入
例题：某人以120元的价格购买了一件商品，但在出售时只
能以100元的价格出售，计算该人的亏损金额。
解答：亏损 = 成本 - 收入 = 120元 - 100元 = 20元。
该人的
亏损金额为20元。
4. 亏损率公式：亏损率 = (亏损金额 / 成本) * 100%
例题：某商店某商品的成本为200元，售价为150元，计算
该商品的亏损率。
解答：亏损金额 = 成本 - 收入 = 200元 - 150元 = 50元。
亏
损率 = (50元 /200元) * 100% = 25%。
该商品的亏损率为25%。
这些例题只是盈亏问题的常见形式，实际应用中可能会涉及更复杂的情况，但是根据以上公式可以解决大部分盈亏问题。
盈亏问题
一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一
些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下 来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关 系。
盈亏问题的数量关系是：
（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数 （大盈－小盈）÷两次分配差=份数 （大亏－小亏）÷两次分配差=份数
例2
学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每 人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
【思路导航】
这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较 两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的 铅笔相差9－7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－ 45=126支。
举一反三2
1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插 6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如 果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图 画纸？
3，老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分 到；如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？
举一反三3
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说 每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？
2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如 果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共 有多少本？
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支； 如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
盈亏问题
盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
例2 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友？共有多少个苹果？分析如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4＋4=8个苹果。
因为小朋友人数大于4，所以，一定是每人少拿1个，有8÷1=8个小朋友，有8×4＋4=36个苹果。
例3 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
盈亏问题应用题50道
盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。
问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。
有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。
小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。
有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。
有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。
一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。
旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。
植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。
这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。
要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。
有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。
有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。
加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。
有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。
有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。
盈亏问题
盈亏问题盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。
盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化，我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”、“两亏”。
一、盈亏型【例 1】如果把一些桃子分给若干个人，则每人3个，多5个；每人5个，少5个。
问：一共有多少个人？有多少个桃子？【例 2】把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有多少人，糖果共有多少块？二、盈盈型【例 3】如果把一些桃子分给若干个人，则每人2个，多10个；每人3个，多5个。
问：一共有多少个人？有多少个桃子？盈亏问题【例 4】将一些玫瑰花插入到几只花瓶中，如果每瓶插10朵，就多出9朵玫瑰花；如果每瓶插11朵则多出2朵玫瑰花，那么一共有多少朵玫瑰花？多少只花瓶？三、亏亏型【例 5】如果把一些桃子分给若干个人，则每人5个，少5个；每人6个，少10个。
问：一共有多少个人？有多少个桃子？【例 6】老师发练习册给学生，每人10本，还差9本；每人9本，还差2本，请问有多少个学生？多少本练习册？盈亏问题四、盈亏经典习题【例 7】皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？【例 8】国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆，如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完。
问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？盈亏问题【例 1】5人，20个【例 2】40块【例 3】5人，20个【例 4】79朵，7只【例 5】5人，20个【例 6】7人，61本【例 7】1500米【例 8】７人，38盆。
盈亏问题
盈亏问题盈亏问题又叫做盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，会有剩余（盈）；如果按另一种标准分，分配后后会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次所分之差=人数基本口诀：有余加不足，大减小来除还有一些非标准的盈亏问题，他们被分为四类：1、两盈：两次分配都有余2、两亏：两次分配都不够3、盈，适足：一次分配有余，另一次分配正好；4、亏，适足：一次分配不够，另一次分配正好；解答这些非标准的盈亏问题的数量关系式分别是：1、两盈：两次盈数的差÷两次分的差=参与分配对象总数2、两亏：两次亏数的差÷两次分的差=参与分配对象总数3、一盈一亏：盈与亏的和÷两次分的差=参与分配对象总数一、盈盈：【例1】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？（盈盈）1.学校分配宿舍，每间房住3人，则多出20人；每个房间住5人，刚好安排好。
共有宿舍多少间，学生多少人？（盈盈）2.猴子分桃子。
每只小猴分5个还多23个；如果每只小猴分9个还多3个，这堆桃子有多少个？小猴有多少个？（盈盈）3.学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。
问有多少辆车？多少人？（盈盈）4.给敬老院里的老人分苹果，如果每人分11个，则要剩下39个；如果每人分14个，则剩下12个。
问共有多少个老人？共有多少个苹果？（盈盈）5.（2007年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后，猴王开始分配.若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。
若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。
在这群猴子中，大猴(不包括猴王）比小猴多多少只.（盈盈）6.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？（盈盈）7.—条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。
盈亏问题
• 分析：这是两亏问题，由题意可知，三好 学生人数和铅笔支数是不变的。根据两亏 关系可知 • 人数：（45－7）÷（9－7）＝19（人） 铅笔：9×19－45＝126（支） • 答：三好学生有19人，铅笔有126支
P70
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• 【巩固练习2】：将月季花插入一些花瓶中。 如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改 为插6朵，则缺少1朵，求花瓶的只数和月 季花的朵数？
盈亏问题
• 还有一些非标准盈亏问题，如： • 1、两盈：两次分配都有余。数量关系式为 （大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配 对象总数 • 2、两亏：两次分配都不够。数量关系式为： （大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配 对象总数
盈亏问题
• 例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如 果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵， 就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有 多少棵树？
盈亏问题
• 分析：由题意可知，植树的人数和棵数是 不会变化的，只是两次分配的方案不一样， 结果就差了18棵，即第一种方案的结果比 第二种多18棵，这是因为两种分配方案每 人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据 一盈一亏解答此题就非常简单了。
盈亏问题
• 人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人） • 棵数：5×9＋14＝59（棵） • 答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵 树。
• 例3：（两盈问题）有一些少先队员到山上 种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没 种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问 有多少名少先队员？有多少棵树？（根据 两盈问题请自己分析解答）
• 例4：（盈亏转化）学校给一批新入学的学 生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34 人没有位置；如果每个房间住14人，则空 出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学 生有多少人？
9.盈亏问题
9.盈亏问题【知识要点】1．概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2．解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。
数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差双盈类型：份数=（大盈－小盈）÷两次分配差双亏类型：份数=（大亏－小亏）÷两次分配差（2）总数量=每次分的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数－亏【典型例题】例1、某校乒乓球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？例2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友？有多少个梨子？例3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。
若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。
问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？例4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。
如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？例5、全班去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学？1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。
问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班德尔学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。
已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。
问三好学生有多少让人？铅笔有多少支？4、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
盈亏问题
盈亏问题姓名求参加分配的数量及被分配的总量，这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。
盈亏问题是采用不同的分配方式，会出现不同的结果。
解题时要弄清楚分配中出现的不同情况，注意数量差与每份之间的对应关系，其基本数量关系失如下：⑴数量差÷每份数差=份数⑵一份数×每份数=总数根据采用不同的分配方式，出现不同的结果求数量差又可以分为三种情况：①根据采用不同的分配方式，出现的结果为一亏一盈，则数量差的计算如下：数量差=（盈数+亏数）②两次采用不同的分配方式，出现的结果为双盈，则数量差的计算如下：数量差=（盈数—盈数）③两次采用不同的分配方式，出现的结果为双亏，则数量差的计算如下：数量差=（亏数—亏数）解盈亏问题，常常采用比较的方法。
例1：韩老师买回一些水果分给幼儿园的小朋友，如果每个小朋友分4个水果则还剩下20个水果，如果每个小朋友分6个水果则差12个水果。
请问这个幼儿园有多少个小朋友？韩老师买了多少个水果？例2：李老师准备把一些本子发给全班同学，如果每人发6本，则多72本，如果每人发8本，则多2本，这个班有多少位同学？共有多少本本子？例3：张老师准备把一些游戏卡片发给全班同学，如果每人发5张，则少56张，如果每人发4张，则少11张，这个班有多少人？共有多少张游戏卡片？例4：一推桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每制猴子分8个桃子，则刚刚好分完。
求有多少只猴子，多少个桃子？例5：实验小学学生乘车去春游。
如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。
一共有几辆车，多少名学生？例6：用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。
求绳子长度和井深。
练一练：1、学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚好住完。
问学校有几间宿舍，住了多少人？2、某班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组。
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盈亏问题
1.美术兴趣小组活动时，老师分发彩色水笔给同学，如果每人分5支，那么多13支，如果每人分8支，那么恰好有一人没分到笔，美术小组有多少人？有多少只水彩笔？
2.学校买回一批跳绳分配给个班级，如果每班分8条，就余下54条，如果每班分10条，就会余下20条。
这所学校有多少班，有多少条跳绳？
3.用绳子测试一口井的深度，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米，求井深和绳长？
4.实际小学四、五、六年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车。
一共有多少辆汽车？多少学生？
5.苹果个数是梨的2倍，梨每人分3个，则余2个；苹果每人分7个，则少6个。
有多少人，苹果和梨各有多少个？
课后作业：
1.同学几人去买节日礼物，若每人出10元则多16元，若每人出7元则少8元，问：一共有多少同学？礼物的价格是多少元？
2.学校将一批练习本奖给品学兼优的学生，每人5本，则多80本，每人7本，则多20本？品学兼优的学生有多少人？练习本有多少本？
3.用一根绳子绕树三圈，余3米，如果绕树四圈，则差4米。
树的周长是几米？绳子长几米？
4.实验小学组织同学去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，则恰好多出一辆车。
一共有多少学生？多少辆车？
5.学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球的个数是篮球的2倍，如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个，学校买来排球篮球各多少个？
变式训练：
1.学校给住宿的学生安排宿舍，若7人一间，则多出5人；若8人一间，则最后一间只住2人。
问共有多少学生，多少间宿舍？
2.万泉小学学生坐汽车去春游，如果每车坐60人，则空出15个位置；如果每车坐65人，则少用一辆车。
问共有学生多少人，汽车多少辆？
3.用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。
那么绳子多长？井台到井水面的距离是多少米？
4.老师给幼儿园的小朋友分饼干，如果每个小朋友分2块，还多30块；如果其中的12个小朋友每人分3块，剩下的每人分4快，则正好分完。
一共有多少块饼干？
5.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则缺6个；如果分给小班的小朋友每人4个，则余4个。
已知大班比小班少2人，问这一筐苹果有多少个？
拔高训练:
1.学校规定8点到校，小强上学每分走60米可提早到校10分钟；如果每分走50米可提早到校8分钟，小强几点几分离开家？他家到学校多远？
2.几个学生分练习本，如果有3人每人各分4本，其余的人每人各分3本则余下11本；如果有1人分3本，其余的人每人各分5本则正好分完。
问：一共有多少练习本？
盈亏问题：日常生活，人们在分配东西时，经常是遇到剩余或者不足的问题，就是我们今天所说的盈亏问题。
解此类题的关键在于：两次分配之差与盈亏总数。
在盈亏问题里，两次分的的结果不一定总是一盈一亏，可能是双盈、可能两亏、一盈不亏。
在盈亏问题里有以下等量关系：
（1）一盈一亏：（盈数+亏数）÷两次分配的差=份数
（2）双盈：（大盈—小盈）÷两次分配的差=份数
（3）双亏：(大亏—小亏）÷两次分配的差=份数
（4）每次分的数量×份数＋盈数=总数量
（5）每次分的数量×份数—亏数=总数量
练习：学校春游，租了几条船让学生们划。
如果每条船坐3人，就有16人没船划；如果每条船坐5人，则一条船上差4人。
问: 多少条船，公多少学生？
2.人大附小的孩子们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵树，就缺4棵树。
问：有多少学生，一共要栽多少棵树？
3.小朋友分苹果，每人分18个，还多出12个；每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果。
问：共有多少小朋友，多少个苹果？
4.给美术小组的学生们分彩色水笔。
每人分5支，还多出12个；每人分8个，则少3支。
问：多少个小朋友，多少只水笔？
5.用一根绳子测量坝长。
用整根绳量30下，堤坝还剩4米；用绳子的一半量56下，堤坝还剩16米。
求堤坝和绳长？
6.学生春游，租了几条船。
每条船坐3人，则空出2人的位置；每条船坐5人，则空出16人的位置。
问：有多少学生，多少条船？
7.四（1）同学分组劳动，每组8人。
劳动中觉得人手少因而重新分组，每组12人，这样就减少了2组。
问：四（1）参加劳动的学生有多少人?。