百分比应用题--成本、盈亏问题
义务教育百分数-应用盈利与亏损
义务教育百分数-应用盈利与亏损适用于掌握的学生。
和对。
重点知识点二：基本数量关系。
1利润=售价－成本=成本某利润率2利润率=（售价－成本）÷成本3售价=成本某（1+利润率）=成本+利润4成本=售价÷（1+利润率）=售价-利润例题精讲：【分析】【解答】【难度系数】1变式练习：】【分析】【解答】【难度系数】1例题：一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（）【选项】A.20；B.22；C.25；D.30【解答】【难度系数】2变式练习：【题目】一件上衣以240元的标价卖出后，刚好赚了20%．这件上衣的本钱是多少元？根据“刚好赚了20%．”也就是现价比原价多的占原价的20%，根据分数除法的意义，即可求出原价是多少．解：240÷（1+20%）=240÷1.2=200（元）；答；这件上衣的本钱是200元．解答此题的关键是，找出关键句子，理解关键句子，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．例题：王爷爷以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选，他把这批苹果分成了甲乙两等，甲乙的质量比是3:5，乙只能以0.7元的价格出售。
王爷爷要想获得25%的利润，甲苹果每千克应卖多少元？【分析】【解答】【难度系数】3变式练习：.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如希望全部进货销售后能获利40%，那么每千克苹果的零售价应定为多少元？（结果保留两位小数）【分析】【解答】【难度系数】3例题：一年前，老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．一年后，房价上涨20%．想一想，老张总共损失多少万元？【】看起来，觉得这题比较复杂，其实并不难．老张最后还是得到了这套房子，只要抓住数量关系：“老张卖出房子时比40万元少得到的钱+老张买回房子时比40万元多付出的钱=损失掉的钱”就可以了．老张卖出房子时以九折优惠卖给老李，比40万元少掉的钱是40某（1﹣90%）=4（万元）老张买回房子时，是按房价上涨20%从老李处买回来的，比40万元多的钱是40某20%=8（万元），再用8+4，就求出了老张共损失的钱数．【】解：九折=90%40某20%=8（万元）40某（1﹣90%）=4（万元）8+4=12（万元）答：总共损失12万元．弄清折数及题里的数量关系，确定列式顺序，根据数量关系列式解答即可．变式练习：目15%，如果全部卖出，则可获利120元，如果只卖80双，则差64元才够成本。
四年级盈亏问题应用题大全及讲解
一、盈亏问题的概念及应用盈亏问题是指在经济活动中，收入和支出之间的差额问题。
在日常生活中，我们经常会遇到各种盈亏问题，例如买卖商品的盈亏计算、投资理财的盈亏分析等。
四年级学生虽然芳龄较小，但通过简单的应用题，可以培养他们对盈亏问题的理解和运用能力，为日后的数学学习打下基础。
二、盈亏问题应用题举例及分析1、小明花了200元买了一双鞋，后来却以300元的价格卖掉了。
请问小明的盈亏情况如何？答：小明的收入是300元，支出是200元，那么小明的盈利是300元-200元=100元。
2、小红花了150元买了一本书，后来以100元的价格卖给了同学，请问小红的盈亏情况如何？答：小红的收入是100元，支出是150元，那么小红的亏损是100元-150元=-50元。
3、某商店购进了100个玩具，总共花了600元。
它给每个玩具加价30元后，卖给顾客。
请问商店的盈亏情况如何？答：商店的收入是100个玩具*30元=3000元，支出是600元，商店的盈利是3000元-600元=2400元。
4、某投资公司在一年内的投资利润是8000元，而当年的投资总额为xxx元，请问该公司的盈利率是多少？答：该公司的盈利率是8000元/xxx元*100=13.33。
5、小明向银行存款xxx元，年利率为3，请问一年后小明的存款利息是多少？答：小明的存款利息是xxx元*3=300元。
通过以上应用题的分析，学生可以逐步熟悉盈亏问题的计算方法，提高他们对数学问题的理解和解决能力。
三、盈亏问题应用题讲解及解题技巧1、在解决盈亏问题时，首先要明确收入和支出的概念，正确理解收入高于支出即盈利，支出高于收入即亏损的基本概念。
2、对于买卖商品的盈亏问题，要清楚商品的购进价和销售价，并准确计算利润或亏损的金额。
3、对于投资理财的盈亏问题，要熟悉利息计算的公式，并正确应用利率计算出利息。
4、在实际解题过程中，要注意对单位和货币的换算，确保计算结果的准确性。
5、对于复杂的盈亏问题，可以通过列方程或制作表格的方法，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。
必考典型应用题之盈亏问题
必考典型应用题之盈亏问题海量小学数学复习资源等你来拿！！寒假也用的上！盈亏问题（一）专题简析：一定数量的物品，平均分给一定数量的人。
每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。
基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。
例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？解答：思路：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个（盈）第二种分法：每人分6个，少2个（亏）全家人数：（10＋2）÷（6－5）=12（人）梨的个数：5×12＋10=70（个）试一试1：（1）有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？（2）幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？例题2：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？解答：思路：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人5本，多了14本（多盈）；第二种分法：每人7本，多了2本（少盈）。
每份相差：7－5=2本人数：（14－2）÷（7－5）=6人练习本数量：5×6＋14=44本。
试一试2：把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？例题3：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？解答：思路：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：第一种方案：每人搬6棵，差4棵（少亏）；第二种方案：每人搬8棵，差18棵（多亏）。
百分比应用题--成本、盈亏问题
学习目标：
1、有关盈利率、亏损率问题 ① 成本、售价、盈利之间的数量关系 ② 掌握盈利率、亏损率的公式； ③ 会利用盈利率的公式，在已知成本、盈亏率、 售价中的任意两个量，求第三个量；
2、有关折扣问题 ① 掌握成本、定价、售价概念； ② 掌握成数、折扣和百分比的转化； ③ 会求原价、折扣、现价的综合应用题
恩格尔系数 小于30%
绝对贫困 温饱
Hale Waihona Puke 小康富裕最富裕
（注：在50%---60%之间是指含50%而不含60%， 以此类推）
例3 小杰从爸爸妈妈那里了解到，他们 家去年的消费支出总额为2万元，其中用 于食物消费支出额为6500元，你能对照恩 格尔系数表，判断一下小杰家的生活水平 吗？
恩格尔系数问题
经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与 总消费支出的比值称作恩格尔系数，即
恩格尔系数
食品消费支出总额 消费支出总额
100%
联合国粮农组织的规定如下表所示
恩格尔系数
恩格尔系数
恩格尔系数
恩格尔系数
大于或等于60% 在50%---60%之间在40%---50%之间在30%---40%之间
2) 这个柜台一共赚了多少元?
试一试：
例2 某商品原价是100元,按原价八折销 售，那么,实际售价是多少元呢？
公式:
1.
折扣=
现价 原价
100 %
2. 现价=原价 × 折扣数
做一做：
1） 一件衣服原价每件480元，在降价 120元后出售.这件外套的售价打几折？
2） 一台电视机以原价八折出售，售价 是1600元，那么原价是多少元呢？
探索：
甲以每件200元的批发价购得100件衬衫,以 每件280元的售价卖出.乙以每双300元的批发 价购得100双皮鞋,以每双390元的售价卖出.
利润问题百分数应用题
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。
商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。
解答时要理解与掌握下列数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚典例解析及同步练习例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。
假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。
根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。
当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝2定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％答：定价时期望的利润百分数是50％。
举一反三训练1.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。
复习百分比应用题-盈亏折扣问题
非线性定价策略在盈亏中应用
非线性定价策略的概念
非线性定价策略是指商品价格与购买数量之间呈现非线性关系的定价方式，如阶梯定价、 分段定价等。
非线性定价策略在盈亏中的应用
商家可以利用非线性定价策略来调整商品的盈亏平衡点，通过合理的定价方式实现盈利目 标。
非线性定价策略的优势与风险
非线性定价策略可以灵活应对市场需求和竞争状况的变化，但同时也存在一定的风险，如 价格歧视、消费者不满等。商家在使用非线性定价策略时需要权衡利弊，谨慎决策。
牌曝光度和销售额。
线下门店会员日优惠方案制定
会员等级与折扣关系设定
根据会员消费历史和积分情况，设定不同等级的会员享受不同的 折扣优惠。
会员日专属优惠设计
针对会员日制定专属优惠方案，如买一赠一、满额赠礼等，提高会 员粘性和复购率。
异业合作与互惠互利
与其他品牌或商家合作，在会员日推出互惠互利的优惠活动，扩大 品牌影响力和市场份额。
定价与折扣的关系
商家在制定折扣策略时， 需要综合考虑商品定价和 利润空间，以确保盈利的 同时吸引顾客。
促销活动盈亏平衡点分析
促销活动成本
商家在举办促销活动时会产生一定的成本，如宣传费用、 赠品成本等。
促销活动收益
促销活动可以吸引更多顾客，提高销售额和市场份额。
盈亏平衡点计算
商家需要计算促销活动的盈亏平衡点，即活动带来的额外 收益与额外成本相等时的销售额或销售量。这有助于商家 评估活动效果，制定合理的促销策略。
复习百分比应用题-盈亏折扣问题
目录
• 盈亏折扣基本概念与计算 • 典型盈亏折扣问题解析 • 进阶盈亏折扣问题探讨 • 实际案例分析与操作指南 • 总结回顾与拓展延伸
01 盈亏折扣基本概念与计算
小学数学应用专题--- 盈亏问题(含答案)
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。
六年级数学上册《盈亏问题》应用题和答案,收藏保存
六年级数学上册《盈亏问题》应用题和答案1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？每船坐4人，则多12人每船坐6人，则少2人船数：（12+2）÷（6-4）=7只人数：4×10=40人２、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
求井深和绳子长？方法一：绳长：（5+1）÷（1/2-1/3）=36米井深：36÷2-5=13米方法二：井深：（２×５＋３×１）÷（３－２）＝１３米绳长：１３×２＋２×５＝３６米３、苹果的个数是梨的2倍。
梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。
问多少人？多少苹果和多少个梨？人数：（6+4）÷（7-6）=10人苹果数：10×7-6=64个梨子数：10×3+2=32个4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。
问一共有几个同学？买了多少本练习本？每人3本，余12本每人5本，少2本人数：（12+2）÷（5-3）=7人本数：7×3+12=33本5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。
于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。
张勇到学校的路程是多少？时间：（50×8+60×5）÷10=70分钟路程：60×65+50×2=4000米或者：路程=（8+5）÷（1/50-1/60）+50×2=4000米6、晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。
如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完。
求原计划多少天读完？这本书共有多少页？原计划：（13×4-11×2）÷（13-11）=15（天）本书页：11×（15-2）=11×13=143（页）答：原计划15天读完,这本书共有143页。
2020小升初百分数应用题(商品利润问题、浓度问题)附详细答案
百分数应用题（商品利润问题）考点归纳一、利润和折扣问题利润问题是小升初考试中经常考察的内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进购价，也称之为买入价、成本价。
售价：商品被卖出时的标价，也称之为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家所赚到的钱称之为利润。
二、常见的解题办法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。
解决利润问题得主要方法有；1.逻辑思想：利用经济类公式，抓住变量（一般情况下成本是不变量）。
2.方程思想：列一元一次方程、二元一次方程解决经济问题。
3.假设思想（带入数值法）：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用假设思想，假设一些特殊数字进行求解。
1.某商人进入了一批服装，每件成本是160元，如果按定价240元销售，每件衣服可以获利多少元？每件衣服的利润率是多少？2.一套服装，如果定价240元，将获利60%。
如果按照定价打八折出售，将获利多少元？3.商品以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为14.8元。
卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外，还获利88元。
问：这批凉鞋共有多少双？4.某商品按照定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润，定价的期望的利润百分数是多少？5.一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？6.某种商品按照定价的75%（七五折出售），仍能获得5%的利润，定价时期望获得的利润是多少？7.某种商品按20%的两条定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多少元？浓度问题考点归纳一、相关概念和数量关系浓度问题是一种常见的百分数应用题。
在日常生活中，“汤咸不咸”这些问题都是有关难度的问题。
汤咸的程度是有盐和水的比值所决定的。
若水的量一定，则含盐量越多，汤就越咸。
这里的水就是溶剂，盐就是溶质，盐和水在一起就是溶液，我们把盐和盐水的比值称为盐水的难度。
盈亏问题
玩具的盈利率是多少？
盈利=售价 - 成本 亏损 =成本 - 售价
盈利 盈利率 = 成本 亏损 亏损率 = 成本
售价=成本×(1 + 盈利率) 售价=成本×(1 - 亏损率)
5.一种玩具进价为100元，现以40%
的盈利率出售，恰逢“圣诞节”来
亏损 100 ％ 成本－售价 100 亏损率 = ％ 成本 成本
例题1、一台组装电脑的成本价是
4000元，如果商家以30%的盈利率
卖给顾客，那么售价是多少元？
例题2、售价为200元的一套衣服，
我们现在的亏损率是20%，请问这
套衣服的成本价为多少元？
练习1、一件衣服成本120元，如果 以180元销售，盈利率是多少？ 练习2、某商品售价为100元，成本
例题3、老张投资的茶叶和丝绸生意， 三个月后他在这两种生意中各得2100 元，在茶叶生意中他赚了25%，在丝 绸生意中亏了25%，问： （1）他是亏了还是赚了？亏了或赚了 多少元？ （2）他将现有资金继续投资茶叶生意， 预计一年后能赚多少元？
练习5、某商人今天卖出了甲乙两套 玩具，价格都是120元，其中甲玩具
探索：
甲商店以每件200元的批发价购得100件衬 衫，以每件售价280元卖出。乙商店以每双 300元的批发价购得100双皮鞋，以每双390元 的售价卖出，见下表：
品种 衬衫 皮鞋 成本 售价 盈利
试问：卖衬衫和卖皮鞋，甲商店与乙商店哪 家店的盈利率更大？
公式
公式：
售价－成本 盈利 100% 100% 盈利率= 成本 成本
临，商家决定在此基础上下降5%进 行销售，此时这个玩具的销售价格
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探索：
甲以每件200元的批发价购得100件衬衫,以 每件280元的售价卖出.乙以每双300元的批发 价购得100双皮鞋,以每双390元的售价卖出.
品种 成本 售价 盈利
盈利率
衬衫
皮鞋
试问：卖衬衫和卖皮鞋，甲商店与乙商店哪 家店的盈利率更大？
公式
公式：
盈利率=
盈利额 成本
100 %
售价－成本 成本
恩格尔系数 小于30%
绝对贫困 温饱
小康
富裕
最富裕
（注：在50%---60%之间是指含50%而不含60%， 以此类推）
例3 小杰从爸爸妈妈那里了解到，他们 家去年的消费支出总额为2万元，其中用 于食物消费支出额为6500元，你能对照恩 格尔系数表，判断一下小杰家的生活水平 吗？
2) 这个柜台一共赚了多少元?
试一试：
例2 某商品原价是100元,按原价八折销 售，那么,实际售价是多少元呢？
公式:
1.
折扣=
现价 原价
100 %
2. 现价=原价 × 折扣数
做一做：
1） 一件衣服原价每件480元，在降价 120元后出售.这件外套的售价打几折？
2） 一台电视机以原价八折出售，售价 是1600元，那么原价是多少元呢？
100%
盈利=成本×盈利率 售价=成本+盈利
亏损率
=
亏损额 成本
100％
成本－售价 成本
100％
亏损=成本×亏损率 售价=成本－亏损
试一试：
例1 一台电脑的成本价是4000元， 如果商家以30%的盈利率卖给顾客， 那么售价是多少元？
做一做：
某商场的衣服柜台在某一周内的营业额为 30000元，盈利率为五成. 问:1) 这一周内卖出的衣服的成本价是多少?
3.5 百分比应用题 （3）
学习目标：
1、有关盈利率、亏损率问题 ① 成本、售价、盈利之间的数量关系 ② 掌握盈利率、亏损率的公式； ③ 会利用盈利率的公式，在已知成本、盈亏率、 售价中的任意两个量，求第三个量；
2、有关折扣问题 ① 掌握成本、定价、售价概念； ② 掌握成数、折扣和百分比的转化； ③ 会求原价、折扣、现价的综合应用题
恩格尔系数问题
经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与 总消费支出的比值称作恩格尔系数，即
恩格尔系数
食品消费支出总额 消费支出总额
100%
联合国粮农组织的系数
恩格尔系数
恩格尔系数
大于或等于60% 在50%---60%之间在40%---50%之间在30%---40%之间