初中物理竞赛-第一讲光学
初中物理竞赛辅导—光、热、声(教师使用)
竞赛辅导讲义——光、热、声 （教师使用）一、知识要点二、例题与练习[例1]处在赤道上某地的人在月落4h 后，还能看到一颗绕赤道平面轨道运行的人造卫星在其正上方，试求这颗卫星距地面高度最小约多少?(地球半径R=6.4X106m)分析与解答：忽略大气对光的折射，光沿直线传播。
能看到卫星，则卫星上必须有太阳的反射光线进入观察者的眼中，作出示意图如下：图中A 点处刚日落，地球自转4h ，原A 点转至A ’点，由圆的知识可得：α=244×360°=60° (1) 又：cos α=hR R+ (2)由（1）、（2）两式得:h=R （αcos 1-1）≈6.4×106（m ）[练习1]太阳和月亮位于如图所示的位置，请你根据光的直线传播规律，在图中画出当地球上的人分别处于什么空间区域时，可以看到月全食、日偏食和日环食? 分析与解答：如图所示1区——日全食 2区——日偏食 3区——日环食[例2]水平桌面上放置一平面镜，镜面与桌面成45°角，一个小球以V 匀速沿桌面向镜滚去，如图所示，问镜中小球的像将如何运动?分析与解答：根据平面镜成像规律可知，物像等大，物像对称。
小球沿桌面向镜主动的任一时刻，物像关系都符合此规律。
故小球的像将竖直向下运动。
1232太阳月亮[练习2]只要你稍微注意一下就会发现，除了大型客车外，绝大多数汽车的前窗都是倾斜的，你能从光学的原理解释这一情况吗?分析与解答：当汽车和前窗玻璃倾斜装置时，车内乘客经过玻璃反射成人像在车的前上方，而路上行人是不可能出现在上方空中的，这样就将车内乘客的像与路上的行人分离开来，司机就不会出现错误，尤其在夜间开车，车内开灯，造成外暗内亮的时候，大型客车较大，前窗离地面要比小汽车高得多，即使前窗玻璃竖直装，像是与窗同高的，而路上行人不可能出现在这个高度，则不会混淆。
[例3]一般人脸宽（包括两耳）约18cm，两眼的光心相距约7cm，两眼光心离头顶和下巴分别为10cm和13cm．当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？分析与解答：先求镜宽（如图）设Ａ１、Ａ２为两耳，Ｂ１、Ｂ２为两眼．因为Ａ１Ｂ１ＭＮ及Ａ２Ｂ２ＭＮ均为平行四边形，即，所以镜宽＝（18－7）／2cm＝5.5cm再求镜长（如图2）设人脸长，眼在Ｂ处，因为像长＝，所以镜长＝／2＝／2＝（10＋13）／2cm＝115cm[练习3]如图所示，水平地面上有一障碍物ABCD，较大的平面镜MN在某一高度上水平放置，试用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方地面的范围。
全国初中应用物理竞赛试题光学部分
全国初中应用物理竞赛试题光学专题第一部分：选择题1．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。
在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，如图7所示。
对于这种现象，下列解释中正确的是 ( )A．镜子的质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉3.如图17所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上，如图18所示。
电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了如图19所示的几种猜想，其中可能正确的是( )4．有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的。
在这种情况下，下列所述的观看效果中，不可能出现的场景是 ( )A.人退着向后走B．地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐C．听到的是正常的影片中的对白D.箭倒着飞向弓5．50年前华裔物理学家高锟在光导纤维通信领域取得突破性的进展并因此获得2009年的诺贝尔物理学奖。
光纤传播信息利用的原理是( )(A)光的全反射(B)光的折射(C)光的衍射(D)光的散射6．为了节能，商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人走近扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
要实现这样的功能，需要安装传感器，则一般采用的传感器为( )(A)位移传感器(B)电压传感器(C)光电传感器(D)温度传感器7．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。
初中物理竞赛光的反射PDF
1 尹总物理竞赛精编1、光的反射P2P5 2、光的折射P6P9 3、简单热现象P9P13 4、热机P13P15 5、相对运动P16P19 6、力一受力分析P19P23 7、力二杠杆平衡P23P27 8、力三简单机械及密度P27P31 9、压力压强P31P33 10、液体压强及大气压强P33P37 11、浮力及阿基米德原理P37P40 12、功和功率P40P43 13、电学综合P43P46 14、电学综合2 P47P49 15、16初中物理的解题方法P5057 17、电功及电功率P5761 18、磁P61P65 19、end 2 初三物理竞赛寒假班第一讲光的反射一、光的直线传播1、于日食和月食下列说法中正确的个数是1在月球的本影区里可看到日全食2在月球的半影区里可看到日偏食3在月球进入地球的半影区时可看到月偏食4在月球完全进入地球的本影区时可看到月全食A1个B2个C3个D4个2、在公元前305年著名天文学家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1。
他在研究中发现每年夏至这天塞恩城今埃及阿斯旺正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部而远在Skm以外的亚历山大城夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ度由此得出地球的周长为Akm360SBkm360SCkm180SDkm180S 3、晴天里某同学在操场上竖立一根直杆地面上OA是这根杆在太阳光下的投影过了一段时间后影子的位置移到了OB且OAOB如图所示。
则BA所指的方向是A东B西C南D北4、如图所示点光源S离开水平地面的距离为3米在点光源S的正下方有一个身高为1.5米的学生现让这个学生从该位置开始以大小为1米/秒的速度匀速直立向右运动则该学生头顶在地面上投影的运动速度大小变化情况是___________变大、变小、不变在该学生开始运动的6秒内该学生头顶在地面上投影的运动的平均速度为_________米/秒。
国中学生物理竞赛真题大全光学
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为30.0cmf=的两个完全相同的凸透镜L1和 L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方14.3cmy=处放一单色点光源S，已知其像S'与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝，O到杯口平面的距离为。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝，酒的折射率n2＝。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心p和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少?4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f和2f的薄透镜1L和2L，相距为d，被共轴地安置在光具座上。
1.若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC与小球球心O的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图16.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．图31．若已知Ａ和Ｂ的折射率分别为ｎＡ与ｎＢ，求被测流体F 的折射率ｎＦ的表达式．2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均为未知量，如何通过进一步的实验以测出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．8．（19F5）（20分）薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。
初中物理竞赛教程 光学中的成像问题
物理竞赛教程浅谈光学中的成像问题光在同一种均匀介质中传播时遵循光的直线传播规律,若从一种介质进入另一种介质,在其介面上要同时发生反射与折射现象,其光线分别遵循光的反射定律与光的折射定律,这就是几何光学的三大传播规律.在高中物理竞赛辅导的过程中,经常会遇到有关物体成像问题.光学中的成像问题可归结为两类：一类是反射成像,也就是反射光直接相交成像（实像）,或反射光延长线相交成像（虚像 ）；另一类是折射成像,也就是折射光直接相交成像（实像）,或折射光延长线相交成像（虚像 ）. 现将光学竞赛中涉及的成像问题作一归类分析.一、 反射镜与反射成像反射镜遵循光的反射定律,如果反射面是平的我们就称是平面镜,如果反射面是球面的一部分,这种镜叫球面镜.反射面如果是凹面的叫凹面镜,简称凹镜；反射面是凸面的叫凸面镜,简称凸镜.它们有共同的成像规律： 成像公式：f v u 111=+=R2（R 为球面镜的曲率半径） 像的长度放大率：uv f u f AB B A m =-==11 这些公式只适用于近轴光线成像.u 、v 的符号法则与透镜类似,即实物u 为正值,虚物u 为负值；实像v 为正值,虚像v 为负值；凹镜的焦距f>0,凸镜的焦距f<0.而对于平面镜可看作是球面镜的一个特例,即曲率半径R=∞.这样,我们可得到平面镜成像的简单公式：1,=-=m u v二、 折射镜与折射成像棱镜与透镜的成像规律遵循光的折射定律,属于折射镜.这里只谈薄透镜成像的规律.薄透镜是一种理想化的物理模型,它们两表面的曲率中心之间的距离大于它两个顶点之间的距离.对近轴光线,其成像规律与球面镜相似. 成像公式：fv u 111=+ 其中透镜的焦距)11)(1(121r r n f +-= (1r 、2r 是二球面的半径,n 是透镜的折射率) 像的长度放大率：uv f u f AB B A m =-==11 u 、v 的符号法则：实物u 为正值,虚物u 为负值；实像v 为正值,虚像v 为负值；凸透镜的焦距f>0,凹透镜的焦距f<0.三、 光具组成像各个光学元件组成的光光系统称为光具组.解物体通过光具组成像这类问题的总原则是：物体通过前一光学元件所成的像就是后一光学元件的物,遇到平面镜、球面镜等反射镜,就考虑光线折回后再成像这一点.具体地说,可有以下几个结论：1、后一次成像的物距（有正负）等于前后两光具的距离（总为正）与前一次成像的像距（有正负）之差,即n n n v d u -=+12、最终成像位置由最后一个光具所成像的位置决定.0>n v 表示最终成像在最后光具沿主轴的正向侧,0<n v 表示最终成像在最后光具的反向侧.3、最终成像的虚实,由最后一次成像决定,0>n v 为实像,0<n v 为虚像.4、总放大系数等于各次放大系数的乘积,即 321m m m m =5、最后成像正倒的确定：先根据单次成像时,实物成实像与虚物成虚像为倒立,实物成虚像与虚物成实像为正立的原则确定正、倒立的总次数,再根据倒立了偶数次则最终成像正立、倒立了奇数次则最终成像倒立确定最终成像的正倒情况.如果各光学元件之间的距离0=d ,那么整个光具组的总焦距f 与各个光学元件的焦距f 1、f 2、f 3之间存在如下的关系： +++=3211111f f f f .我们就可应用整个光具组成像法解决成像问题.四、 应用举例例1：一平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射,经透镜折射会聚于透镜后f=48cm 处,透镜的折射率为n=1.5.若将此透镜的凸面镀银,物置于平面前12cm 处,求最后所成像的位置. 分析与求解：根据透镜的焦距公式)11)(1(121r r n f +-=, 而r 1=∞,21)1(1r n f -= 解得凸球面的半径r 2=24cm. 凸面镀银后,相当于有三个光学元件组合成像,即先通过透镜折射成像,再经球面镜反射成像,最后再经透镜折射成像. 先经透镜成像111111v u f +=,得cm v 161-= 再经凹面镜成像cm u 162=,22222111r f v u ==+ 得cm v 482=最后又经透镜成像cm u 483-= ,331111v u f +=,cm v 243=. 即最后成像在透镜前24cm 处.此题还有另外一种解法.由于三个光学元件之间的间距为0,设整个光学系统的总焦距为f,则有3211111f f f f ++=,得光具的总焦距为f=8cm.再由成像公式f v u 111=+,811121=+v ,得cm v 24= 例2：在焦距为15cm 的会聚透镜左方30cm 处放一物体,在透镜右侧放一垂直于主轴的平面镜,试求平面镜在什么位置,才能使物体通过此系统所成的像距离透镜30cm?分析与求解：设平面镜与透镜的距离为d,物距cm u 301=,焦距cm f 151=111111v u f +=, 得cm v 301=. 由平面镜成像时cm d u )30(2-=,cm d v )30(2-=最后又经透镜成像,cm d v d u )302(23-=-=331111v u f += 解得452)302(153--=d d v 若成实像cm v 303=, 此时d=30cm若成虚像cm v 303-=, 此时d=20cm例3：设有两个薄凸透镜o 1和o 2,其焦距分别为f 1=20cm,f 2=30cm,两者共轴,相距d=35cm,在主光轴上透镜o 1左方100cm 处垂直于主轴放一长为4cm 的物体,求最终成像的位置、大小和虚实情况.分析与求解：物体先经透镜o 1成像,物距cm u 1001=,焦距cm f 201= 由111111v u f +=, 得cm v 251=.放大率25.0211==u v m再经透镜O 2成像,cm cm d u 10)25(2=-=,焦距cm f 302= 由222111v u f +=,得cm v 152-=.放大率5.1222==u v m 最终成像的总放大率375.021==m m m ,像长为1.5cm 倒立的虚像,像在透镜O 2左方15cm 处.例4、一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现在其凸面一侧距它2f 处,垂直于主轴放置一高为Ｈ的物,其下端在透镜的主轴上.1、用作图法画出物经镀银透镜所成的像,并标明该像是虚、是实.2、用计算法求出此像的位置和大小.分析与求解：1. 用作图法求得物AP ,的像''A P 及所用各条光线的光路如图预解16-5所示.说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L 和与它密接的平面镜M 的组合LM ,如图所示．图中O 为L 的光心,'AOF 为主轴,F 和'F 为L 的两个焦点,AP 为物,作图时利用了下列三条特征光线：（1）由P 射向O 的入射光线,它通过O 后方向不变,沿原方向射向平面镜M ,然后被M 反射,反射光线与主轴的夹角等于入射角,均为α.反射线射入透镜时通过光心O ,故由透镜射出时方向与上述反射线相同,即图中的'OP ．（2）由P 发出已通过L 左方焦点F 的入射光线PFR ,它经过L 折射后的出射线与主轴平行,垂直射向平面镜M ,然后被M 反射,反射光线平行于L 的主轴,并向左射入L ,经L 折射后的出射线通过焦点F ,即为图中的RFP ．（3）由P 发出的平行于主轴的入射光线PQ ,它经过L 折射后的出射线将射向L 的焦点'F ,即沿图中的'QF 方向射向平面镜,然后被M 反射,反射线指向与'F 对称的F 点,即沿QF 方向.此反射线经L 折射后的出射线可用下法画出：通过O 作平行于QF 的辅助线'S OS ,'S OS 通过光心,其方向保持不变,与焦面相交于T 点,由于入射平行光线经透镜后相交于焦面上的同一点,故QF 经L 折射后的出射线也通过T 点,图中的QT 即为QF 经L 折射后的出射光线.上列三条出射光线的交点'P 即为LM 组合所成的P 点的像,对应的'A 即A 的像点．由图可判明,像''A P 是倒立实像,只要采取此三条光线中任意两条即可得''A P ,即为正确的解答.2.计算物AP 经LM 组合所成像的位置、大小.解法一：按光具组整个系统成像计算像的位置和大小.由于三个光学元件之间的间距为0,设整个光学系统的总焦距为总f .这三个光学元件分别是两个透镜和一个平面镜. 根据3211111f f f f ++=总,其中f f f ==31,=2f ∞ 解得光具组的总焦距2f f =总 再由成像公式总f v u 111=+,得 f v 32= 总的放大率31==u v m ,像高为物高的13. 解法二：按陆续成像计算物AP 经LM 组合所成像的位置、大小.物AP 经透镜L 成的像为第一像,取12u f =,由成像公式可得像距12v f =,即像在平向镜后距离2f 处,像的大小'H 与原物相同,'H H =.第一像作为物经反射镜M 成的像为第二像.第一像在反射镜M 后2f 处,对M 来说是虚物,成实像于M 前2f 处.像的大小H ''也与原物相同,H H H '''==.第二像作为物,而经透镜L 而成的像为第三像,这时因为光线由L 右方入射,且物（第二像）位于L 左方,故为虚物,取物32u f =-,由透镜公式33111u v f+=可得像距 333203fu v f u f ==>- 上述结果表明,第三像,即本题所求的像的位置在透镜左方距离23f 处,像的大小H '''可由3313v H H u '''==''求得,即 1133H H H '''''==,像高为物高的13. 例5、两个薄透镜L 1和L 2共轴放置,如图所示.已知L 1的焦距f 1＝f,L 2的焦距f 2＝－f,两透镜间距离也是f.小物体位于物面P 上,物距u 1＝3f.（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的＿＿＿＿边,到L 2的距离为＿＿＿＿,是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒）,放大率为＿＿＿＿.（2）现在把两透镜位置调换,若还要给定的原物体在原像处成像,两透镜作为整体应沿光轴向＿＿＿＿边移动距离＿＿＿＿.这个新的像是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒）,放大率为＿＿＿＿.分析与求解：（1）由题意知：f u 31=,f 1=f11111v u f += 得f v 5.11= 而ff f v d u 5.05.112-=-=-=22111v u f +=-,得f v =2 放大率15.035.121=⨯==ff f f m m m 所以像成在L 2的右边,到L 2的距离为f,像的放大率为1,是倒立的实像.（2）根据光路可逆原理及共轭成像的规律,物距1u 应为f,最终的像距为3f.整个光具组应向左移动2f,成倒立等大的实像.一道光学竞赛试题的解法探析2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷第6题,此题涉及有关单球面折射成像问题.而原试卷评分标准中的分析与解答显得非常繁琐,计算任务艰巨,学生在应试时很难解答完整.笔者参加了这次预赛试题的评卷工作,发现很多学生对该题没有解答,有的同学只是乱画了一些光路图,没有形成正确的解题的思维程序.本文就从不同的角度谈谈该题的一些解法.原题（2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷第6题）一种高脚酒杯,如图1所示．杯内底面为一凸起的球面,球心在顶点O 下方玻璃中的C 点,球面的半径R = 1.50cm,O 到杯口平面的距离为8.0cm ．在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片,P 点距O 点6.3cm ．这种酒杯未斟酒时,若在杯口处向杯底方向观看,看不出画片上的景物,但如果斟了酒,再在杯口处向杯底方向观看,将看到画片上的景物．已知玻璃的折射率56.11=n ,酒的折射率34.12=n ．试通过分析计算与论证解释这一现象．一、利用单球面折射成像公式直接求解.光在单球面上从一种介质折射进入另一种介质时,其成像公式可表示为： r n n L n L n -=-```.式中L 和`L 分别为物距和像距,n 和`n 分别是物方和像方的介质的折射率,r 为球面的半径,其中L 、`L 和r 都含有符号.如图2所示,并且我们这样来规定它的符号法则：①以球面顶点（O ）为参考点②都以实际光线进行方向做为参考方向,如果该距离与实际光线方向一致,那么该距离为“+”,反之为“负”.在图2中,C 为球面的球心,根据符号法则以球面顶点O 为参考原点,因为S 点在球面的左方,故实际光线方向应该是由左到右为距离的正方向.物距L 为OS 与实际光线参考方向相反,取负号；像距`L 为OS `与实际光线参考方向相同,取正号；而球面半径r 为OC 方向与实际光线参考方向相反,取负号.1．未斟酒时的成像规律杯底凸球面的两侧介质分别为玻璃和空气,其折射率分别为：56.1=n 1`=n 物距cm L 3.6-= cm r 50.1-=.由单球面成像公式r n n L n Ln -=-```得： 50.156.113.656.11`--=--L 解得cm L 9.7`=,像距为“正”的7.9说明像在符号法则的正方向.如图3所示,由此可见,未斟酒时,画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．已知 O 到杯口平面的距离为8.0cm,当人眼在杯口处向杯底方向观看时,该实像离人 眼太近,所以看不出画片上的景物．2．斟酒后的成像规律杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒,其折射率分别为：56.1=n 34.1`=n 物距cm L 3.6-= cm r 50.1-= 由单球面成像公式r n n L n L n -=-```得： 50.156.134.13.656.134.1`--=--L解得cm L 13`-=像距为“负”的13cm 说明像在符号法则的负方向.如图4所示.由此可见,斟酒后画片上景物成虚像于S ＇处,距O 点13cm ．即距杯口21cm.虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离,但仍然离杯口处足够远,所以人眼在杯口处向杯底方向观看时,可以看到画片上景物的虚像．二、利用近轴光线成像规律求解1．未斟酒时的成像规律杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1．在图5中,P 为画片中心,由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成角的另一光线PA 在A 处折射．设A 处入射角为i ,折射角为r ,半径CA 与PO 的夹角为,由折射定律和几何关系可得： rn i n sin sin 01=αθ+=i在△PAC 中,由正弦定理,有iPC R sin sin =α 考虑近轴光线成像,、i 、r 都是小角度,则有i n n r 01= i PCR =α 由以上各式中的n 0、n 1、R 的数值及cm CO PO PC 8.4=-=,可得i 31.1=θ i r 56.1=因此有θ>r由上式及图5可知,折射线将与PO 延长线相交于P ',P '即为P 点的实像．画面将成实像于P '处．在△CA P ＇中,由正弦定理有 r P C R sin sin '=β 又有βθ+=r 考虑到是近轴光线,可得：R r r P C θ-=' 又有R P C P O -'='由以上各式并代入数据,可得cm P O 9.7='由此可见,未斟酒时,画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．已知O 到杯口平面的距离为8.0cm,当人眼在杯口处向杯底方向观看时,该实像离人眼太近,所以看不出画片上的景物．2．斟酒后的成像规律杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒,折射率分别为n 1和n 2,如图6所示.考虑到近轴光线有：i n n r 21= 代入n 1和n 2的值,可得i r 16.1=由此我们知道 θ<r由上式及图6可知,折射线将与OP 延长线相交于P ',P '即为P 点的虚像．画面将成虚像于P '处．计算可得：R rr P C -='θ 又有R P C P O +'='由以上各式并代入数据得 P O '＝13cm由此可见,斟酒后画片上景物成虚像于P＇处,距O点13cm．即距杯口21cm．虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离,但仍然离杯口处足够远,所以人眼在杯口处向杯底方向观看时,可以看到画片上景物的虚像．。
初中物理竞赛教程教案光学
课程引入：提问：漆黑的夜晚，我们什么也看不见；站在太阳下，紧闭双眼，任什么也看不见。
这是什么原因呢？————人们要看见东西，必须要有光，而且光必须进入人们的眼睛。
阳光使得我们的世界绚丽多彩，光使得我们的生活五彩缤纷。
现在就让我们一起走进光的世界。
一、光的传播1、光源————自身能发光的物体（太阳，灯泡，萤火虫等）2、光的直线传播小孔成像：把一支削得尖且细的铅笔，在一张硬纸片的中心部分扎一个小孔圆圈。
小孔的直径约三毫米，设法把它直立在桌子上，然后拉上窗帘，使室内的光线变暗。
点上一支蜡烛，放在靠近小孔的地方。
拿一张白纸，把它放在小孔的另一面。
这样，你就会在白纸上看到一个倒立的烛焰。
（1）光在同一种均匀物质中沿直线传播（2）光传播需要时间8m，即光速（3）光在真空中传播的最快，1s内传播3X108m/s=3X105km/sV=3X10二、光的反射1、光的反射现象————光在两种物质界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象（1）光的反射定律————探究光的反射规律将光具盘放在水平桌面上，使小门和光具盘保持在同一平面，观察到光具盘上显示放射光线，当把小门向后转过一定角度后，小门上将不能显示放射光线，这个现象表明————光反射时，反射光线，入射光线，法线在同一平面内实验时，当入射光线为AO时，反射光线为OB；当入射光线为CO时，反射光线为OD；当入射光线为EO时，反射光线为OF，这一现象表明————反射光线，入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角总结————光反射时，反射光线，入射光线，法线在同一平面内；反射光线，入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。
（2）镜面反射和漫反射————光射到任何物体的表面都能发生反射。
不同的表面对光的反射是不一样的。
(1)物体表面光滑时产生镜面反射；物体表面粗糙时，发生漫反射。
(2)漫反射和镜面反射都遵守光的反射定律。
讲完漫反射和镜面反射后，为了加深理解，可以提出以下问题，引导学生讨论：黑板“反光”时为什么粉笔字反而变得看不清楚了？为了保护同学的眼睛，请你根据所学的知识提出改变这种状况的建议。
竞赛辅导-光学习题解答
物理竞赛辅导——光学一、干涉 ◆杨氏双缝1、P858-11如图的洛埃镜镜长cm .B 005=，幕与镜的右端相距m .C 005=，点光源高出镜面距离为mm .d 5000=，与镜左端的水平距离cm .A 002=，光波波长nm 600=λ.（1）试求幕上干涉条纹的间距，（2）试问幕上总共能出现多少条干涉条纹。
（3）λ∆有何要求？(1)条纹间距m dCB A x 31004.32-⨯=++=∆λ (2)干涉条纹数()()294.29XH H N m 1093.8BA dC A d C B tg C tg C B H H 1221212≈=∆-=⨯=+⋅-+θ⋅-θ+=-- (3)忽略半波损失，在叠加区最大光程差：2m 1055.2Ad 2A d d 2CB H A d ,tg d 222m ⨯==⋅=+=θ⋅=∆看清全部条纹的条件是：nm 1044.1)(L 822C m -⨯=∆λ≤λ∆∴λ∆λ=≤∆m相干长度2、P859-12间距为d 的双孔1S 和2S 后放置一会聚透镜，透镜后焦平面上放一屏幕。
上述干涉装置正对遥远的双星S 和S '，在幕上观察双星产生的干涉条纹。
当d 从小连续变大时，干涉条纹的反衬度将作周期性变化。
（1）试解释此现象；（2）若星光的平均波长为nm 550，当d 变到mm .02时，条纹第一次变模糊，试求双星的角间距。
(1) 设双星角距离为θ入射光S 在P 点光程差为：P S P S NS 122-+=∆ 入射光S '在P 点光程差为：P S S N P S 112-'-=∆'d 2d2NS 2S N NS 212θ=θ≈='+=∆'-∆∴两套条纹级次差为λθ=λ∆'-∆=∆∴dk 当...3,2,1k =∆∴两套条纹的极大值重合，条纹最清晰 当 (2)5,23,21k =∆∴两套条纹的极大与极小重合，条纹最模糊 当d 从零开始增大时，使21k =∆∴时，条纹第一次出现模糊， 此时θλ=∴2d （2）双星角间距rad 104.10.22105.5d 244--⨯=⨯⨯=λ=θ 3、竞1届：波长为λ的两相干的单色平行光束1、2，分别以入射角ϕθ,入射在屏幕面MN 上，求屏幕上干涉条纹的间距。
初中物理竞赛_光学专题 ppt课件
第一种方法(太阳光聚焦法)：在太阳光 下，使此凸透，前后移动透镜， 使白纸上得到的光斑最小，测出此时白纸与透 镜间的距离，即为此透镜的焦距．
第二种方法(远物成像法)：使透镜正对
远处的电灯(或远处的一个明亮的物体)，在透
镜的另一侧正对透镜置一白纸(或一光屏)，前
两平面镜中心的距离为L，现在用此潜 望镜观察正前方一物体AB，那么人从 潜望镜中看到AB的像距物体AB的水平 距离是多少？（作图并说明）
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位于两平面镜的角平分线上有一物点 P，当两个反射镜面之间夹角θ=60°时， 能够看到多少个虚像？（ ）
A3 B4 C5 D8
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关于互成角度两平面镜角平分线上物点 成像数目的探讨
后移动透镜，使白纸上得到远处电灯(或该明
亮物体)的清晰的像，测出此时透镜与白纸之
间的距离，即约为ppt课此件 透镜的焦距．
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第三种方法：将此透镜作为放大镜使用 来观察某一细小物体(也可以是书报上的某 一个字)，将透镜正对此物体且逐渐远离并 同时通过透镜观察此物体的放大的像，直 至刚好再也无法看清楚这个像时，测出此 时小物体与透镜的距离，这一距离也就约 为此透镜的焦距．
某人身高1.7m，为了测试路灯的高度， 他从路灯正下方沿平直公路以1m／s 的速度匀速走开。某时刻他的影子长
为1.3m，再经过2s，他的影子长为 1.8m，路灯距地面的高度是多少？
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当你背对着路灯向前匀速行走时， 定量分析你的身影长度变化的规律。
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用两块平面镜做成如图所示的潜望镜，
写出所用器材、操作步骤和计算公式。
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第一讲光学一、光的直线传播1、于日食和月食,下列说法中正确的个数是( )(1)在月球的本影区里可看到日全食(2)在月球的半影区里可看到日偏食(3)在月球进入地球的半影区时,可看到月偏食(4)在月球完全进入地球的本影区时,可看到月全食(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2、早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0．1％。
他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城(今埃及阿斯旺)正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为 。
，由此得出地球的周长为( )3、夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星。
地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为(A)R/2 (B)R (C)2R (D)4R4、如图所示，点光源S离开水平地面的距离为3米，在点光源S的正下方有一个身高为1.5米的学生，现让这个学生从该位置开始以大小为1米/秒的速度匀速直立向右运动，则该学生头顶在地面上投影的运动速度大小变化情况是___________（变大、变小、不变），在该学生开始运动的6秒内，该学生头顶在地面上投影的运动的平均速度为_________米/秒。
二、光的反射1、如图所示，两平面镜夹角为60°，op为角平分线，某人站在p点，则平面镜M内此人所成的像的个数是( )(A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)6个2. 如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。
则平面镜之间的夹角不可能是（）Ａ．１°Ｂ．２°Ｃ．３°Ｄ．４°3、如图所示，平面镜OA与OB夹角为α，若平行于平面镜OB的光线PQ经过两次反射后，反射光线恰好平行于平面镜OA，则两平面镜之间的夹角α为________；若要使平行于平面镜OB的光线PQ在两个平面镜之间最多能发生m次反射，则现平面镜之间的夹角α必须满足的条件是______________。
4、如图17所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。
现将两平面镜以过。
点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β(β<α)，假设镜面足够大，则人射光线与反射光线之间的距离将( )(A)增大(B)减小(C)不变(D)无法判断5、如图 15 (a)所示，平面镜OM与ON夹角为θ，光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD。
现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不变，如图 15（b)所示。
此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（）(A)与原先的出射光线CD平行(B)与原先的出射光线CD重合(C)与原先的出射光线CD之间的夹角为2β(D)与原先的出射光线CD之间的夹角为β6．用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示。
S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B 构成了反射系统。
八面镜M 距反射系统的距离AB 为L(L 可长达几十千米)，且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离。
调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S ，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速(1秒内转过的圈数)，当转速达到n 0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S ，由此得到光速c 的表达式是 ( )A ．c =4Ln oB ．c =8Ln oC ．c =16Ln oD ．c =32 Ln o三、光的折射1、图中所示是光线通过半圆形玻璃砖的光路图，正确的光路图是（ ）2、如图是一束光线从空气通过一个均匀玻璃球的光路图，其中不可能正确的光路图是（ ）3、如图所示为半径为10cm 的均匀透明球，一束光由球面A 点射入，从球面B 点射出，光的传播方向改变了30°，已知入射光线与半径OA 的夹角为75°，则该光线在球内传播的路径长度为( )A.10cmB.102cmC.103cmD.20cm4、如图所示，平行玻璃砖的厚度为d 。
一束单色光斜射到玻璃砖的上表面，入射角为α，折射角为β，光线从玻璃砖的下表面射出，则出射光线与入射光线的距离x 为 ( )A ．d·sin(α—β)/cos βB ．d·sin α/ cos βC ．d·sin(α—β)/sin βD ．d·sin α/ sin β5、在光学中，折射率是这样定义的：让光线从真空射入某介质发生折射，如果入射角是i ，折射角是r ，则该介质的折射率是n=sin i /sin r 。
则如图所示的三棱镜的折射率为 ( )A.tan αB.cot αC.tan2αD.cot2α第3题图 第2题图第5题图第6题图6、如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形。
有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。
已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为多少？并在图中画出光路图。
7、人们在观看“日出”或“日落”现象时，考虑到大气对传播的影响，太阳的真实位置S与人们看到的太阳的位置Q相比 ( )A. “日出”时S在Q的下方，“日落”时S在Q的上方B. “日出”时S在Q的上方，“日落”时S在Q的下方C. “日出”或“日落”时S均在Q的上方D. “日出”或“日落”时S均在Q的下方四、透镜1、在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。
在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为( )A．f B．L C．f + L D．f—L2.如图24-8所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。
，当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时(始终保持u>f)，像S’远离透镜移动的情况是 ( )A．沿平行主轴方向。
B．沿O与S’连线方向。
C．沿F2与S’连线方向。
D．沿F1与S’连线方向。
3、如图所示，F为凸透镜的两个焦点，A'B'为物体AB的像，则物体AB在（）A．图中I区域，箭头水平向右B．图中II区域，箭头水平向右C．图中II区域，箭头方向向左斜上方D．图中I区域，箭头方向向右斜上方4、如图24-19所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。
为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。
左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。
则凸透镜和圆筒左端面的距离x为____________，该透镜的焦距f 为__________。
5、如图16所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB ，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光光具组中，物体AB 的成像情况是A 、一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像B 、一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像C 、一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像D 、一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像6、平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S,关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是 （ ）A ．两个实像，两个虚像B ．两个实像，一个虚像C ．一个实像，两个虚像D ．一个实像，三个虚像7、如图所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L 。
在其左焦点F 处放有高为L 的发光物AB ，在右焦点F'，处放有一平面镜MN 。
则关于AB 通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是 ( )(A)成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像(B)成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像(C)AB 的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像(D)AB 的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像8.两平面镜0,90AM AN 之间的夹角为，凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线，凸透镜的光心为O,A 点恰好是凸透镜的焦点，光源S 位于主光轴上，通过该系统，光源S 所成的像为( )A. 四个虚像，三个实像；B. 四个虚像，一个实像C. 三个虚像，一个实像D. 三个虚像，两个实像五、光的色散1、 用一支可以写出红颜色字的笔在一张白纸上写一行字，则下列说法中正确的是（ ）（A ）白纸上的这一行字，在阳光下会吸收白光中的红色光，所以这一行字是红色的（B ）白纸上的这一行字，在阳光下会反射白光中的红色光，所以这一行字是红色的（C ）白纸上的这一行字，由于它能发出红光，所以这一行字是红色的（D ）白纸上的这一行字，如果只用绿色光照射上去，这一行字就会是绿色的 2、如图所示，只含红光和紫光的复色光束PO ，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，如果只被分成OA和OB两光束沿图示方向射出，则（）A．OA为红光，OB为紫光B．OA为紫光，OB为红光C．OA为红光，OB为复色光D．OA为紫光，OB为复色光1、飞机在赤道上方由西向东匀速飞行，不考虑光线在大气中的折射，下列说法正确的是（）A、乘客看到“日出”时，飞机正下方地面上的人过一会儿才能看到，乘客看到“日落”时，飞机正下方地面上的人已经提前看到了。
B、乘客看到“日出”时，飞机正下方地面上的人过一会儿才能看到，乘客看到“日落”时，飞机正下方地面上的人也要过一会儿才能看到。
C、乘客看到“日出”时，飞机正下方地面上的人已经提前看到了，乘客看到“日落”时，飞机正下方地面上的人过一会儿才能看到。
D、乘客看到“日出”时，飞机正下方地面上的人已经提前看到了，乘客看到“日落”时，飞机正下方地面上的人也已经提前看到了。
2、如图所示，两个并排且深度相同的水池，一个未装水，另一个装水，在两池的中央各竖立一长度相同且比池深略长的标杆，此时，阳光斜射到水池。
下列关于两水池中标杆的影子的说法中，正确的是( )A.装水的池中标杆影子较长B. 未装水的池中标杆影子较长C.两池中标杆影子长度相同D. 装水的池中标杆没有影子3、如图18所示，两平面镜A和B之间的夹角。