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六年级上册数学课件-3.1倒数的认识|人教版(共19张PPT)

六年级上册数学课件-3.1倒数的认识|人教版(共19张PPT)

二、引入情境,探究新知
(二)出示概念,加深理解
乘积是1的两个数互为倒数。
和3 8
互8为倒数,就是指: 3
3 的8 倒数是
8 ,3
的倒8数是 3

3 8
问题:1. 能说说什么是倒数吗? 2. 请你举例说说,什么是“互为”倒数?
二、引入情境,探究新知
(二)自学概念,探究理解
下面哪两个数互为倒数?
3 67
×
15 7
=1
1 12
×12
=1

1 =1 5
二、引入情境,探究新知
(一)观察算式,揭示课题
3 8×
8 =1 3
7 15
×
15 7
=1
1 12
×12
=1

1 =1 5
问题:1. 观察上面各题,你有什么发现?
(乘积都是1,两个因数的分子和分母的位置刚好相反。)
2. 请你写出几个这样的算式。 3. 还能写吗?能写多少个?
5
2
5 3
1 6
1
2 7
0
问题:1. 怎样找一个数的倒数呢? 2. 1的倒数是多少呢?0有倒数吗?
知识密解
知识拓展
写出下面各数的倒数。
(1)0.8的倒数是(
5)。 4
(2) 4
1 3
的倒数是( 3 13
)。
问题:1. 你是怎样想的?
2.
找4
1 3
的倒数,先要怎样做?
4 1
4
28
活学活用
× × × √ ×
3. 小红和小亮谁说得对?
问题:你认为谁说得对,说明你的理由。(小红说得对。乘积是1的两个 数就互为倒数,这两个数可以是分数,也可以是小数或整数。)

六年级数学上册课件-3.1倒数的认识人教版(共19张PPT)

六年级数学上册课件-3.1倒数的认识人教版(共19张PPT)
(1)找真分数、假分数的倒数:交换分子、分母的位置。
(2)找整数的倒数:先把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。(3)找小数的倒数:先把小数化成分数,在交换分子、分母的位置。
2. 1的倒数是多少呢?0有倒数吗?
(1的倒数是1,0没有倒数)
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、巩固练习,提升认识
(3).填空:(1).乘积是( )的( )个数( )倒数(2).a 和b互为倒数,那a的倒数是( ),b的倒数是()
1

互为
b
a
3.整数 a 的倒数是 . ( )
4.得数是1的两个数互为倒数。( )5.任何一个数的倒数都小于它本身。( )
(二)自学概念,探究理解
问题:说说你是怎样写的?(反馈与交流)
写出下面各数的倒数。
二、引入情境,探究新知




分子、分母调换位置




分子、分母调换位置
这些数怎样求倒数呢?
动脑筋动脑筋
二、引入情境,探究新知
(二)自学概念,探究理解
下面哪两个数互为倒数?
问题:1. 怎样找一个数的倒数呢?
找一个数的倒数的方法:
(三)、总结求倒数的方法
三、巩固练习,提升认识
问题:连一连,说说你是怎样想的?
(一). 将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
问题:你认为谁说得对,说明你的理由。(小红说得对。乘积是1的两个 数就互为倒数,这两个数可以是分数,也可以是小数或整数。)
(二). 小红和小亮谁说得对?
1
1
1
1
1
1
乘积都是1,两个因数的分子和分母的位置刚好相反。

中国数学课件《倒数》PPT

中国数学课件《倒数》PPT

03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中,倒数起着重要作用。通过求倒数,可
以将除法运算转化为乘法运算,简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时,倒数可以帮助我们找到方程的解 。例如,通过对方程两边同时取倒数,可以将某些类型的方程转化为更 容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数 相乘,即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒 数与除数倒数的商,即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系 ,表示两个数相乘等于1 ,则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数,可以将 其分子与分母交换位置。 对于整数,可以将其化为 分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数,负数 的倒数是负数,0没有倒 数。倒数与原数的关系是 互逆的。
一个数a(a≠0)的倒数为1/a, 记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件:一个数a存在倒 数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在,
且唯一。
03

2024版倒数的认识PPT免费

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在反比例函数图像上,可以直观地比较不同实数的倒数大小。例如,对于大于1的正数,其对 应的函数值(即倒数)都小于1;而对于小于1的正数,其对应的函数值(即倒数)都大于1。
通过图形直观理解倒数性质
倒数与原数的乘积为1
对于任意非零实数a,其倒数1/a与原数a的乘积等于1。这一性质可以通过数轴或函数图像上的点与原点的 连线来直观理解。
运算中则没有倒数。
错误类型一
计算错误。在计算倒数 时,容易出现计算错误, 如将倒数算成相反数或 将两个数的和(差)的 倒数算成两个数倒数的
和(差)等。
错误类型二
概念不清。对倒数的概 念理解不清,导致在解 题时出现错误,如将题 目中的倒数关系理解成
其他关系等。
产生原因和避免方法
产生原因
对倒数的概念理解不深入,没有掌握倒数的本质特征;在计算 过程中粗心大意,没有仔细核对计算结果;缺乏足够的练习, 对倒数的计算不够熟练。
通过大量的练习,可以加深对倒 数的理解和应用。
善于总结
在学习过程中要善于总结,将知识 点串联起来,形成完整的知识体系。
拓展应用
尝试将倒数应用到实际生活中去, 如利用倒数解决一些实际问题等。
THANKS
感谢观看
先将小数化为分数,再按 照分数求倒数的方法进行 计算。
特殊数倒数规律
01
1的倒数是1本身。
02
03
04
1的倒数是-1本身。
0没有倒数,因为在有理数范 围内,没有任何数与0相乘能
够得到1。
正数的倒数仍为正数,负数的 倒数仍为负数。
03
倒数与运算关系
倒数与四则运算联系
倒数与加法
在分数加法中,如果两个分数的分母 不同,可以通过求倒数的方式,将加 法转化为减法进行简化计算。

《倒数》课件ppt

《倒数》课件ppt
机械振动
在机械振动中,倒数可以用来表示阻尼比和无阻尼自然频率等振动参数。这些参数的倒数 可以帮助我们更准确地描述机械振动的特性和响应,进而应用于工程设计和振动控制。
06
总结与展望
总结倒数的知识点
倒数的定义
倒数是指两个数的乘积为1,被 乘数为倒数。例如,5的倒数是
1/5,-3的倒数是-Байду номын сангаас/3。
倒数的性质
倒数与原数的关系是互为倒数 ,即两个数的乘积为1,它们互 为倒数。例如,5与1/5互为倒
数。
倒数的求法
对于一个不为0的数a,它的倒 数是1/a。例如,求3的倒数, 只需将3与1/3相乘即可得到答
案。
对未来学习的展望
深入学习倒数的性质
进一步了解倒数的性质及其在数学中的应用,如分数的约分、解 方程中等。
05
倒数在实际生活中的应用
在物理中的应用
01
单位换算
倒数在物理中的单位换算中有着重要的应用。例如,速度的单位是米/
秒,加速度的单位是米/秒平方,而速度的倒数就是加速度。通过倒数
,我们可以更方便地进行单位换算和计算。
02
运动学方程
在运动学中,倒数可以用来表示时间的变化率,即加速度。例如,匀
加速直线运动的公式v=v0+at中,速度的倒数就是加速度。利用倒数
学习其他数学概念
通过学习倒数,可以引出其他数学概念,如百分数、小数等,并 深入探讨它们之间的关系。
提高计算能力
通过不断练习,提高自己的计算能力和对数学概念的理解。
对实际应用的展望
1 2 3
应用于生活
倒数在生活中有着广泛的应用,如时间计算、 速度计算等,加深对倒数在实际应用中的理解 。

倒数的认识精选课件PPT

倒数的认识精选课件PPT

3 10 5
×
63

27 50
(m²)
3 10
×130
×
3 10

102070(m³)
3 10

6. “1”
3 4
吨煤× 2 5
=还剩的吨数
3 × 2 = 3 (吨)
4 5 10
一共的煤-用去的煤=还剩的煤
3 - 2 = 15 - 8 = 7 (吨) 4 5 20 20 20
①假设钢管长1米:
第二根用去:1米×
3 8
×
8 3
=1
4 5
×
5 4
=1
7 10
×170
=1
例如,38
8 和 3 互为倒数,也可以说
3 8
的倒数是
8 3
8 ,3
的倒数是
3 8
4 3
5 2
9 7
真分数的倒数大于1
2 10 12 几分之一的倒
数是整数。
2 7
56 9 1311 非04自然数9的倒 15
数是几分之一
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人:XXX 汇报日期:20XX年XX月XX日
感谢您的观看!本教学内容具有更强的时代性和丰富性,更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用,本文档的下载后可以随意修改,调整和打印。欢迎下载!
2021/3/2
12
火眼金睛:
1.因为
2 5
+
3 5
=1,所以这两个数互为倒数。(

2.1的倒数是1,0的倒数是0。( )
3. 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。( )
2021/3/2
5

倒数的认识课件ppt

倒数的认识课件ppt
若a、b互为倒数,则ab=________。
计算题
求(1/2)与(-2)的倒数之和。
THANKS
感谢观看
总结词
分数倒数是指与分数相乘等于1的 数,计算方法是交换分子和分母 的位置。
详细描述
对于任意一个分数a/b(b≠0), 其倒数是b/a。例如,5/8的倒数 是8/5。
小数倒数的计算
总结词
小数倒数是指与小数相乘等于1的数,计算方法是将其转换为分数后交换分子和 分母的位置。
详细描述
对于任意一个小数x,可以将其表示为x=a/10^n的形式,其中a是整数,n是整 数。例如,0.25可以表示为1/4,其倒数是4。
倒数的存在性证明
通过反证法等证明技巧, 证明倒数的存在性和唯一 性,理解实数域的完备性 。
倒数的连续性证明
利用倒数与极限的关系, 证明函数在某点的连续性 和可导性,理解微积分的 基本原理。
在分数运算中的应用
倒数与分数的乘法
利用倒数的性质,简化分 数之间的乘法运算,理解 乘法运算的交换律和结合 律。
无穷大的倒数
总结词
无穷大的倒数不存在
详细描述
对于任意实数a(a不等于0),其倒数1/a是一个有限的数。 但对于无穷大,其倒数不存在,因为任何有限的数除以无穷 大都会得到0。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
判断题
一个数的倒数一定比它本身小 。
选择题
下列哪个数与0.5互为倒数?
填空题
1/3的倒数。
提高练习题
判断题
一个非零数的倒数一定是分数 。
选择题
下列哪个数与√2互为倒数?
填空题
若a的倒数是1/a,则 a=________。

倒数的认识优质课公开课课件

倒数的认识优质课公开课课件
)。
1 4 4 7 7
化成假分数 求出倒数
小法官:
12..因53 为是1倒13数×。34
() =1,所以
3 是倒数。( )
4
3.0 的倒数还是 0。( ) 4.得数是1的两个数互为倒 数。( )
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。( )
总结:今天我们学习了 什么知识?你有什么收 获?还有什么问题吗?
例1.下面哪两个数互为倒数?
3
751
2
56
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
1
6
7
0
3× 5
5 3
=1
35 所以 5 和 3 互为倒数。
6的倒数怎么求出来的?
6
—61 先化成分母是1的分数 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
例1.看看还有谁没有找到倒数?
3
751
2
56
2
3
6
1
7
0
10
1有倒数吗?
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
2.a 和b互为倒数,那a的倒 数是( b),b的倒数是(a)
说出下列各数的倒数。
2 3 0.2 1.75
5

2 3 的倒数是( 5 ) 。
5
13
2 3 13 5 先化成假分数 再求出倒数
5
5
13
⑵ 0.2的倒数是( 5 ) 。
0.2 1 5 先化成分数 再求出倒数
5
⑶ 1.75的倒数是(
1.75 3 7 4 4 化成带分数
看看男生组的你有什么发现?
男 3 8 1
生:8 3
1 12 12
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是倒数,7
6
也是倒数
。你知道了吗?
我还学会了求一个数的倒数只要把分数的
分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的 倒数都是假分数,任何假分数的倒数都是真分数。
所以 整数和小数是没有倒数。的
瞧!我学得不错吧?
小 马

当堂检测:
一、判断题,对的在()内打“√“,错的打”χ”
(1)1的倒数是1 。
( )
(2)计算结果得1的两个数互为倒数。 ( × )
(3)因为8× 1 =1,所以8是倒数。 (( ×)
(5)因为 2 是 3
3的倒数,所以 2
23 ( 32
×)
二、快速填空
4 7
×
= (7)
(4)
1
9
×
= (1)
(9) 1
1
3 5
×
= (5)
(8) 1
二、说出下列各数的倒数。
2
3 5
的倒数是(
5 13
)
1.75 的倒数是( 4 ) 7
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师:XXXXXX XX年XX月XX日

3 2
5 6
×4
5

2 3
4 ×3 = 3 5 8 10 1
80×80=1
175×175= 1
3 ×1 = 1
3
3 ×16
16 3
=1
活动二:小组合作学习
小组讨论:观察算式和结果,你有什么发现?
38 1 83
3 1 1 3
7 15 1 15 7 1 80 1 80
3 ×16
16 3
=1
填空:(乘积 )是1的(两)个数互为倒数
(2)6的倒数是(_61_ )
20
的倒数是(
_1_ 20
)
怎样求整数(0除外)的倒数?
6
—16 先化成分母是1的分数 再把分子、分母交换位置
_1_ 6
⑶0.75的倒数是(
_4_ 3
)
1.4 的倒数是(_75_ )
怎样求小数的倒数?
0.75先化成分数
_3_ 4
再分子、分母交换位置
_4_ 3
1.4 先化成假分数
_1_ 6
0.75 先化成分数
_3_ 再分子、分母交换位置 _4_
4
3
1.4 先化成假分数 _7_ 再分子、分母交换位置 _5_
5
7
任意数 先化成
(0除外)
分数 再分子、分母交换位置倒数
课堂总结:
课堂总结:
今天,我认识了倒数。我知道了乘积是
1的两个数叫做倒数 。比如 6 × 7 =1,那么
76
6 7
⑶0.75的倒数是( )
1.4 的倒数是( )
⑷ 1 的倒数是( )
0 的倒数是( )

3 5
的倒数是(
_5_ 3
)
7 2
的倒数是(
_2_ 7
)
怎样求分数的倒数?
3 分分子子、、分分母母交调调换换位位置置 5
55

7 分子、分母调交换位置 2


求一个分数的倒数,只要把 这个分数的分子、分母交换位 置就可以了。
倒数的认识
说《倒数》
复习回顾:
1 0.25= 4
1.4

7 5
35 8

2 9 8
19

1 9 1
1 1= 1
谈话导入:
我是李老师 李老师是我
我是六一班数学老师
六一班数学老师是我
我是你们这节课的数学老师 你们这节课的数学老师是我
活动一:独学:
3 8
×8
3
=1
12×3 =18 10 5
15×7 14 5
乘积是1的两个数 互为倒数。
结合下例,谈谈你对互为的理解?
例如:3 8 1 83
3 和 8 互为倒数 83
3的倒数是 8
8
3
3的倒数是 8
8
3
和 互为倒数
因为算式()×()=1,所以
的倒数是
活动三:怎样求一个数的倒数

3
的倒数是(
)
5
⑵ 20的倒数是( )
7 的倒数是( ) 2 6 的倒数是( )
_7_ 5
再分子、分母交换位置
_5_ 7
⑷ 1 的倒数是( 1 )
0 的倒数是( )
怎样求1、0的倒数?
=1 1 先化成分母是1的分数—11 再分子、分母交换位置
_1_ 1
因为0不能作除数,所以0没有倒数
求倒数方法小结:
3 分分子子、、分分母母交调调换换位位置置 5
55

6先化成分母为1的分数 —16 再分子、分母交换位置
0.2的倒数是( 5 ) 1
13 的倒数是(13 )
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
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