垂线(1) 优质课教案
垂线初中教案
垂线初中教案教学目标：1. 让学生理解垂线的定义和性质，能够运用垂线解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 垂线的定义和性质。
2. 运用垂线解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握垂线的性质。
2. 运用垂线解决实际问题。
教学准备：1. 直尺、三角板、铅笔等绘图工具。
2. 课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些生活中的垂线实例，如电线、窗框等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特点？2. 学生回答后，教师总结：这些物体的共同特点是与地面或其他物体垂直相交，这种线叫做垂线。
二、探究垂线的性质（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和动手操作，探究垂线的性质。
2. 学生分组讨论，总结垂线的性质，如：垂线与所在平面垂直，垂线段最短等。
3. 每组派代表分享探究结果，教师点评并总结。
三、运用垂线解决实际问题（15分钟）1. 教师提出实际问题，如：在墙上挂一幅画，如何确定挂绳的位置？2. 学生分组讨论，运用垂线性质解决问题。
3. 每组派代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分答案进行讲解和点评。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固垂线的定义和性质。
2. 学生分享学习收获和感悟，提出疑问。
3. 教师解答疑问，给予鼓励和指导。
教学评价：1. 学生对垂线的定义和性质的理解程度。
2. 学生运用垂线解决实际问题的能力。
3. 学生的参与程度和合作意识。
初中数学垂线优秀教案
初中数学垂线优秀教案教学目标：1. 理解垂线的定义，掌握垂线的性质和应用。
2. 能够通过观察、操作、归纳概括等方法，培养空间观念和几何思维能力。
3. 激发学生学习兴趣，培养合作意识和问题解决能力。
教学重点：1. 垂线的定义和性质。
2. 垂线的应用。
教学难点：1. 理解垂线的性质。
2. 过一点画已知直线的垂线。
教学准备：1. 教学多媒体设备。
2. 垂线模型或图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用垂线模型或图片，引导学生观察和描述垂线的特征。
2. 提问：什么是垂线？垂线有什么特点？二、自主学习（10分钟）1. 学生自学教材第3至5页，完成学生用书部分。
2. 学生通过自学，理解垂线的定义和性质。
三、合作探究（10分钟）1. 学生分组进行合作探究，通过观察、操作、归纳概括等方法，探讨垂线的性质。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题。
四、课堂讲解（15分钟）1. 教师根据学生的探究结果，进行讲解垂线的性质。
2. 讲解垂线的性质，如：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，垂线与已知直线的交点叫做垂足等。
五、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成教材中的练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
六、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课的学习内容，分享自己的学习收获。
2. 教师对学生的总结进行评价和补充。
教学反思：本节课通过引导学生观察垂线模型，激发学生的学习兴趣。
通过自主学习和合作探究，让学生主动参与学习过程，培养学生的空间观念和几何思维能力。
在课堂讲解环节，注重对垂线性质的讲解，让学生理解和掌握垂线的基本概念和性质。
通过练习巩固，检验学生的学习效果，提高学生的应用能力。
整个教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的合作意识和问题解决能力。
初中数学下册垂线教案
初中数学下册垂线教案教学目标：1. 理解垂线的概念，掌握垂线的性质和作图方法。
2. 能够运用垂线的知识解决实际问题，提高空间想象力。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和几何语言表达能力。
教学内容：1. 垂线的概念及其性质2. 垂线的作图方法3. 垂线在实际问题中的应用教学重点：1. 垂线的概念和性质2. 垂线的作图方法教学难点：1. 垂线的作图方法2. 垂线在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教室里的实物，如黑板、桌面等，引导学生观察并思考：什么是垂直？垂直有什么特点？2. 学生分享观察到的垂直现象，教师总结并板书垂直的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师演示如何用三角尺或量角器通过一点画已知直线的垂线，引导学生动手操作并观察。
2. 学生分组讨论，总结垂线的性质，如：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直等。
3. 教师通过PPT展示垂线的作图方法，引导学生掌握作图技巧。
三、练习与巩固（15分钟）1. 学生独立完成PPT上的练习题，巩固垂线的概念和性质。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如：如何在墙上挂一幅画，使其垂直于地面？引导学生运用垂线的知识解决问题。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并动手实践。
3. 教师总结学生提出的解决方案，强调垂线在生活中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂线的概念、性质和作图方法。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
3. 教师布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生对垂线概念、性质和作图方法的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对垂线知识的遗忘情况。
3. 关注学生在课堂上的参与度和合作意识，鼓励积极发言和动手操作。
垂线的教案设计范文
垂线教案设计范文第一章：垂线的概念与特征1.1 教学目标：让学生理解垂线的定义和特征。
让学生能够识别和画出垂线。
1.2 教学内容：垂线的定义：垂直于平面上的一条直线。
垂线的特征：垂线与所在平面上的其他直线相交，且相交点为直角。
1.3 教学活动：教师通过实物或图形展示垂线的特征，引导学生观察和理解垂线的定义。
学生通过练习题，尝试识别和画出垂线。
1.4 教学评估：教师可以通过观察学生的练习情况来评估学生对垂线的理解和掌握程度。
第二章：垂线的性质与运用2.1 教学目标：让学生了解垂线的性质及其在几何中的应用。
让学生能够运用垂线的性质解决实际问题。
2.2 教学内容：垂线的性质：垂线段是最短的连线，垂线可以将平面分成两个相等的部分。
垂线在几何中的应用：垂线可以用来求解角度、证明线段平行等。
2.3 教学活动：教师通过示例和练习题，引导学生理解和运用垂线的性质。
学生通过小组讨论和几何作图，探索垂线在几何中的应用。
2.4 教学评估：教师可以通过观察学生的练习情况和小组讨论的参与度来评估学生对垂线性质的理解和运用能力。
第三章：垂线的作图与运用3.1 教学目标：让学生掌握垂线的作图方法。
让学生能够运用垂线解决实际问题。
3.2 教学内容：垂线的作图方法：利用直尺和圆规作图。
垂线在实际问题中的应用：求解点到直线的距离、求解直角三角形等。
3.3 教学活动：教师通过演示和练习题，引导学生学习垂线的作图方法。
学生通过实际操作和解决实际问题，运用垂线的作图方法。
3.4 教学评估：教师可以通过观察学生的操作情况和练习题的完成情况来评估学生对垂线作图方法的掌握程度。
第四章：垂线在实际生活中的应用4.1 教学目标：让学生了解垂线在实际生活中的应用。
让学生能够运用垂线解决实际问题。
4.2 教学内容：垂线在建筑、工程、艺术等领域的应用。
学生通过实际操作和解决实际问题，运用垂线。
4.3 教学活动：教师通过展示垂线在实际生活中的应用案例，引导学生了解垂线的重要性。
垂线教案教案
垂线教案教案教案标题：垂线教案教学目标：1. 理解垂线的概念和特征。
2. 能够使用工具和方法绘制垂线。
3. 能够应用垂线的概念解决与几何图形相关的问题。
教学资源：1. 教材：几何教科书、绘图工具、直尺、量角器等。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学步骤：1. 导入（5分钟）- 使用多媒体设备展示一些实际生活中的垂线示例，引发学生对垂线的兴趣和认识。
- 提问学生是否知道什么是垂线，并请他们分享自己的理解。
2. 理解垂线概念（15分钟）- 通过多媒体展示垂线的定义和特征，解释垂线与直线、水平线和竖直线的区别。
- 引导学生观察教室中的几何图形，找出其中的垂线，并解释其特征。
3. 绘制垂线（20分钟）- 介绍使用工具和方法绘制垂线的步骤，如使用直尺和量角器。
- 指导学生在纸上绘制给定的线段，并在其上绘制垂线。
- 鼓励学生互相检查和纠正绘制的垂线是否正确。
4. 应用垂线（15分钟）- 提供一些几何问题，要求学生运用垂线的概念解决问题。
- 引导学生分析问题，确定需要绘制垂线的地方，并解释其应用的原理。
- 让学生在纸上绘制垂线并解决问题，并与同学分享解决方法。
5. 总结（5分钟）- 回顾垂线的概念和特征，以及绘制和应用垂线的方法。
- 强调垂线在几何图形中的重要性，并提醒学生在日常生活中观察和应用垂线的机会。
教学延伸：1. 给学生提供更多绘制和应用垂线的练习题，加深理解和熟练度。
2. 引导学生设计自己的几何问题，要求使用垂线的概念解决，并与同学交流解题思路。
3. 利用实际场景，如建筑物、道路等，让学生观察和应用垂线的实际情境。
评估方法：1. 教师观察学生在绘制和应用垂线过程中的表现，给予口头评价和指导。
2. 布置书面作业，要求学生解答几个与垂线相关的问题，检查他们对概念和应用的理解。
教学策略：1. 启发式教学：通过展示实际生活中的垂线示例，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 操作性学习：引导学生亲自绘制垂线，并应用垂线解决问题，加深对概念的理解和记忆。
数学垂线的认识教学教案
数学垂线的认识教学教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《垂线》教学设计
《垂线》教学设计《垂线》教学设计1一、教学目标（一）知识与技能会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：画垂线的方法教学难点：画垂线的方法三、教学准备课件、三角板、量角器四、教学过程（一）复习旧知，激励引入1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。
【设计意图】在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。
旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。
这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。
（二）自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。
预设学生有三种画法：a.用两把三角板来画b.用量角器来画c.用一把三角板来画②说一说：你是怎么画的？③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
《垂线》教学设计10篇
《垂线》教学设计《垂线》教学设计10篇作为一名老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编整理的《垂线》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《垂线》教学设计1一、教学内容本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。
两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。
反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。
对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。
本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。
二、教学目标理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。
经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。
培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。
三、教学方法及手段启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
四、教学过程（一）导入新课1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。
展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α会发生什么变化。
当α =90°时，其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时，其它三个角也都成为直角，此时，直线a，b互相垂直，记作“a⊥b”，它们的交点O叫做垂足。
3、垂直的表示方法：符号表示（二）讲授新课1、垂线的性质经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
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垂线（第一课时）
一、教材分析
垂线是湘教版七年级下册第四章的内容，包括垂线的概念、用数学符号表示垂直、垂线的两个基本性质，它是在学生学习对基本图形中有了初步认识的基础上学习一种特殊的位置关系，初步向学生渗透由一般到特殊的思想；本章中起到承上启下的作用，这也是学生进一步感触数形结合的思想。
它在日常生活中也有着广泛的应用。
二、学情分析
本班学生在这节课之前对基础的几何问题说明有一定的表达能力，而且学生在小学的时候学习过了垂线，对垂线图形有了最基本的认识，也了解垂直的一些简单的性质，但对垂线没有深入的了解，没有给出严格的几何的意义；根据本教材的特点，创设问题情境，学生自己亲身感受尝试发现问题的思维过程的过程中学生充满极大的乐趣参与教学活动，课堂的效果会很好。
三、教学目标
知识与技能：
1.理解垂线的意义，体会垂线在生活中的应用，培养学生的探究能力.
2.理解并掌握垂线的两条性质.
过程与方法：
1. 在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的过程.
2．联系生活实际理解垂线的意义.
情感、态度与价值观;
鼓励学生积极参与数学活动，感受数学与生活的联系，体验数学来源于生活又回归生活的过程.
四、教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.
五、教学难点：垂线的有关性质
六、教学过程
一、情境导入
如图，在我们教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的两条边有什么位置关系？（以我和黑板合照的照片）
学生群答：90°，垂直.（引入新课）
学生试着自己动手画图.强调两条直线
教师：如图，（1）两条直线的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线，在我们生活中你能举例出来吗？
学生举例，老师在PPT上展示一些图片，图片包含有垂线的，也有一般相交的两条线的位置关系
教师强调：垂直是两条线相交的特殊情况，我们来一起探讨这种特殊情况的神奇之处. 二、新课探究
1、两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一
条线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.
垂直用符号“”表示
2、两条相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足. 折一折
1、在一张纸上折出直线l，然后分别折出两条直线a,b垂直与l，你知道直线a,b的关系吗？
为什么？
总结出：在同一平面内，垂直与同一条直线的两
条直线平行.（证明过程写在黑板上）
2、折出两条平行线a,b，再折出第三条直线l垂直于b，你能判断出b与l的关系吗？请说明理由.
总结出：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.（证明过程写在黑板上）
三、巩固提高
1、课本例题1，先引导学生思考分析，再教师与学生一起完成，教师板书解题过程.
2、学生先自己分析，在完成课本例题2的填空.
=∠
︒
=
∠
⊥
BOC
AOC
OC
OB
OA
则
，是一条射线，
如图，140
,
.3
E
A
B
3. 如图，直线AB ，CD 相交于O ，
EO ⊥CD ，∠BOE =60°
， 求∠AOC 的度数.
四、巩固训练，熟练技能 课本练习第一题 五、课堂小结
本节课之后你还有什么疑问？我们一起收集起来课下讨论. 六、布置作业
课本98页练习第2题，102页A 组第一题 七、教学反思
本节课主要是以学生为主体，
而在整个课堂上我只是起到引导作用，这也算是整堂课上我觉得的亮点，但是上课时语气过于平淡，课件过渡不够自然，课堂气氛比较活跃，整个
A
C
O
的位置关系是
与，则知三点在一条直线上，已如图，CE CD C B A ︒=∠=∠702201,,.4
课堂围绕重难点，重难点把握较合理。