第15章交变应力
2016年考研《机械设计》填空题(单数章节)
填空题第一章绪论1，机械零件由于某些原因不能正常工作时，称为失效。
第三章机械零件强度1，塑性材料在静载荷作用下产生的失效形式为塑性变形；脆性材料在静载荷作用下产生的失效形式为脆性破坏；不论何种金属材料在变载荷作用下产生的失效形式为疲劳强度失效。
2，受静应力的45钢零件，在强度计算时应取材料的屈服极限作极限应力。
3，在交变应力中，应力循环特性是指（最小应力与最大应力）的比值。
4，运用Miner理论分析对称循环的不稳定循环变应力时，若材料的持久疲劳极限为σ-1，计算时所考虑的应力幅σr应当是整个工作寿命期限内（大于σ-1）的应力幅。
5，零件疲劳强度设计时，在校核其危险截面处的强度时，发现该截面同时存在几个不同的应力集中源，其有效应力集中系数应按（各有效应力集中系数中的最大值）选取。
6，在静强度条件下，塑性材料的极限应力是（屈服极限σs），而脆性材料极限应力是（强度极限σb）。
7，若一零件的应力循环特性r=+0.5, σr=70N/mm2，此时σm为（210N/mm2），σmax为（280N/mm2），σmin为（140N/mm2）。
8，在任一给定循环特性的条件下，表示应力循环次数N与疲劳极限σrN的关系曲线称为（疲劳曲线（σ-N曲线）），其高周疲劳阶段的方程为（σr m N=σr m N0=C）。
9，影响机械零件疲劳强度的主要因素，除材料性能，应力循环特性和应力循环次数N外，主要有（应力集中），（绝对尺寸）和（表面状态）。
10，材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300N/mm2，循环基数N0=106，寿命指数m=9，当应力循环次数N=105时，材料的弯曲疲劳极限σ-1N=（387.5）N/mm2。
11，在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生（静）应力，也可能产生（变）应力。
12，在变应力工况下，机械零件的损坏将是（疲劳断裂），这种损坏的断面包括（光滑区和粗糙区）。
13，根据磨损机理，磨损可分为（粘着磨损），（磨料磨损），（接触疲劳磨损）和（腐蚀磨损）。
设计基础各章试题及答案
设计基础各章试题及答案《机械设计基础试题库》第一章绪论1．是非题⑴受静载荷作用的零件中产生的应力称为静应力-----------()⑵零件本身重量在零件中产生的应力，因为重力的方向是一定的，所以产生的应力都是静应力-------------------------------------()⑶根据机器的额定功率计算出作用在零件上的载荷称为名义载荷----------------------------------------------------------------------------()⑷合金钢是塑性材料----------------------------------------------()⑸灰铸铁的抗拉和抗压的能力是相近似的-------------------()⒉填空题⑴机械是和的总称。
⑵举出三种机械设计的新方法：；；⑶标准代号GB代表，ISO代表⒊选择题⑴计算载荷等于（A）机械零件的外载荷；（B）载荷系数与名义载荷的乘积；（C）动载荷加名义载荷；（D）零件必要的承载能力。
⑵零件在长期作用下将引起疲劳破坏。
（A）交变应力；（B）静应力；（C）切应力；（D）正应力。
⑶45号钢的含碳量为（A）4.5%（B）42%~50%（C）0.045%（D）0.45%⑷对大量生产、强度要求高、尺寸不大、形状较简单的零件，应选择（A）自由锻造毛坯；（B）冲压毛坯；（C）模锻毛坯；（D）铸造毛坯。
⑸对于大型齿轮减速器的箱体，单件生产时最好采用（A）灰铸铁铸造；（B）钢板焊接；（C）球墨铸铁铸造；（D）铸钢。
⒋问答题⑴本课程的性质与任务是什么？和前面学过的几门技术基础课相比，本课程有什么特点？应采取怎样的学习方法？⑵机器与机构有何区别？试举例说明。
⑶构件与零件有何区别？试举例说明。
⑷什么叫一般尺寸和参数的通用零件？试就一台机器中的连接零件、传动零件、轴系零件和其他零件各举两例。
⑸指出缝纫机中若干专用零件和通用零件。
机械设计思考题答题要点
第1章 机械及机械零件设计概要思考题：1． 在机械零件设计中，确定许用应力时，极限应力要根据零件的材料性质和应力种类选定，试区分金属材料的几种极限应力：σB （τB ）、σS （τS ）、σ-1（τ-1）、σ0（τ0）、σr （τr ），它们各适用于什么工作情况？对于脆性材料，在静应力作用下→ 脆性断裂→σlim （τlim ）=σB （τB ）对于塑性材料，在静应力作用下→ 塑性变形→σlim （τlim ）=σS （τS ）对于塑性材料，在对称循环变应力作用下→ 疲劳断裂→σlim （τlim ）=σ-1（τ-1）对于塑性材料，在脉动循环变应力作用下→ 疲劳断裂→σlim （τlim ）=σ0（τ0） 3．稳定变应力有那几种类型？它们的变化规律如何？ 稳定循环变应力的种类： -1<r <+1——不对称循环变应力r=0——脉动循环变应力 r=-1——对称循环变应力 r=+1——静应力第2章 机械零件的强度思考题：1． 什么叫疲劳曲线？绘制疲劳曲线的根据是什么？如何划分有限寿命区和无限寿命区？σ—N 疲劳曲线——应力循环特性r 一定时，材料的疲劳极限σrN （τrN ）与应力循环次数N 之间关系的曲线。
绘制疲劳曲线的根据是：σrN （τrN ）和NN 在104——N D 之间为有限寿命区；N 超过N D 为无限寿命区2． 采用有限寿命设计的目的是什么？如何计算有限寿命下零件材料的疲劳极限？有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3． 绘制疲劳极限应力线图（σm —σa ）的根据是什么？简化的极限应力线图（σm —σa ）是由哪些实验数据绘制而成的？以σm 为横坐标、σa 为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性r 下的σm —σa 的关系曲线。
材料的疲劳特性交变应力的描述σm ─平均应力；σa ─应力幅值σmax ─最大应力；σmin ─最小应力r ─应力比（循环特性）2min max m σσσ+=2min max a σσσ-=maxmin σσ=r 描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
DMA动态力学分析2
模量可由下式计算：
E3.82h42L4 fr
(1)
式中 E' —— 杨氏模量，Pa; ρ—— 样品的密度，g/cm3; L —— 试样自由端的长度，cm； fr —— 共振频率，Hz； h —— 样品的厚度，cm。
损耗因子：
tan fr
fr
式中 Δfr —— 频率的半高宽。定义为振幅等于最大振
频率谱，即频率 扫描模式是在恒 温、恒应力下， 测定动态模量及 损耗随频率变化 的试验，用于研 究材料性能与速 度的依赖性。
2. 频率谱
3. 频率谱与温度的关系
从不同频率下测材 料在相同温度范围内 的温度谱（见图）可 知，当频率变化10 倍 时，随材料活化能不 同其温度谱曲线位移 7～10℃，也就是说， 如果频率变化三个数 量级时相当于温度位 移21～30℃，因此， 用频率谱扫描模式可 以更细致地观察较不 明显的次级松弛转变。
通过驱动臂用1秒钟的门电路，用LVDT监测1秒钟振动数 （频率）和试样系统的振幅，可用下式计算：
E2182JB f222kLAL24Lk 2(1 L 2)f tanCVVif
a f2f02
式中 β(f),α, f, k, B, C‘, Vi , f0皆为仪器常数，σ—泊松比（由其 它方法测定），a—振幅，A—试样横截面积，k—试样横 截面积的回转半径，对板材试样 k T/ ，2T—试样厚度， L—试样在夹具之间的振动部分长度，ΔL—试样长度的校 正项，f—夹有试样的振动体系的共振频率，V—夹有试样 的振动体系的阻尼。
基本原理：样品在电磁振动头的作用下，做受迫拉-压振动， 在振动器以一定频率工作时，用检测器利用测出应力和应 变的正弦信号，由于应力的相位超前于应变，还要通过转 换器得到应力和应变的相位角δ，这些信号经过微处理就 可得到实模量E'、虚模量E"以及 tanδ的温度谱。
第十一章 交变应力
或
K
1
d
1 k
15
K
2.60 2.40
b 1000MPa
M
2.20
800
2.00
900
1.80 700
1.60 600
1.40
b 500MPa
1.20
1.000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
一、交变应力
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.
二、产生的原因
1、载荷做周期性变化 2、载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化
3
火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.
即弯矩基本不变.
P
P
假设轴以匀角速度 转动.
横截面上 A点到中性轴的距
离却是随时间 t 变化的.
Pmin A
50000 1 104
500MPa
a
max
min
2
600 500 2
50MPa
m
max
min
2
600 500 2
550MPa
r min 500 0.833 max 600
11
§11–3 持久极限
一、材料持久极限(疲劳极限)
循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无 数次循环而不发生疲劳破坏,这个限度值称为“疲劳极限”,用 r 表示.
二、S－N 曲线（应力－寿命曲线）
通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命,以最大应力 max 为纵坐标,疲劳寿命N(破坏时的循环次数)为横坐标,即可绘 出材料在交变应力下的 应力—疲劳寿命曲线,即 S－N曲线.
材料力学(单辉祖)第十五章动载荷问题
4
动态问题概述
¾ 动载荷
随时间作急剧变化的载荷 作加速运动或转动的系统中构件的惯性力
¾ 动应力 构件在动载荷作用下产生的应力
冲击载荷作用下产生的应力称为冲击应力 随时间作交替变化载荷作用下产生的应力 称为交变应力
34
惯性力引起的动应力
构件作等加速直线运动或等速转动时，构件由于 各质点上的惯性力产生动应力，此时动应力分析 多采用动静法，即除外载荷外，构件内各质点处 应加上惯性力, 然后按静载荷问题进行分析和计算
匀速转动直杆的动应力
设均等截面杆AB绕轴以角速度ω
旋转，杆长为l，横截面面积为A， 计算杆的最大动应力
应变能
U1
=
PΔst 2
lv l
滑轮卡住后，吊索AC内存储的
应变能
U2
=
Pd Δ d 2
吊索内应变能的增加为
A
Δd
Δst
A
P
U
=U2
−U1
=
Pd Δ d 2
−
PΔst 2
Pd
23
Example-1
根据能量守恒定律
C
D C
D
U =T +V
注意到
Δd
=
Pd k
上式变为
l vl
( ) Pv2
2g
+
P(Δd
C
vG l
a
A
Pd C
A
根据机械能守恒定律
1 2
P g
v2
=
1 2
kΔd2
机械设计中零件的载荷 应力和变形PPT课件
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
1名义载荷:
按原动机功率求得理想工 作条件下的载荷
如：某齿轮传动副，输入功率为P(kW)，转
设计阶段
速为n(r/min)，则所受扭矩为
(N·m)
T
9550
P n
的作用
作用于零件的实际载荷，常用 2计算载荷: 符号Fca、Tca、Pca、Mca等来表示。通
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
3.突出主要因素，简化计算过程
如下图所示，轴的直径尺寸相对于长度较 小，将轴简化为一根线
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
4.根据经验将分布区间理想化
如下图所示，将沿半圆周方向的分布压力简化为 沿直径方向的均匀分布
半径分别为a 和 b ，则
1 11 11 0.0325
a 1 2 50 80
，
1 1 1 1 1 0.0075 b 1 2 50 80
由最大接触应力的计算公式(3-1)，得最大接触应力之比为
Hmax a : Hmax b b a 0.0325 0.0075 2.082 1: 0.48
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
工程背景
在机械设计中，强度准则是设计零件的最基本 准则，其理论基础是材料力学。 实际机械零件在工作中所受的载荷是复杂的， 既包括静应力也包括变应力，因此对载荷进行简 化、分类是进行强度计算的基础。
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
设计者思维
3.3机械设计中常用的强度计算
机械零件的静强度计算可以根据静应力强 度计算公式，计算出实际工作应力，再应用式
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
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分析：这是一 个边界上任一
点应力分析。
P
10
解： 作车轴的弯矩图。
故任意点A的应力为
MyM(dsi nt)
I I2
max min
Md 2
I
32 M
d 3
32 9200
(0.14)3 34.15MPa
r min 1 max
任意点A的σ－t曲线如图
11
例：已知应力循环σa和r,证明:
查表：Kσ=1.30， εσ=0.7，β=0.94
26
截面II-II： D 1401.17
d 120 r 15 0.125 d 120
查表：Kσ=1.40， εσ=0.7，β=0.94 2．工作安全系数
截面I-I：
ma xW M3 (2 0.6 10 )5304 0.01M 8 Pa
nK 1ma x 0.71 .30.2 9 75 4 ( 41 0.016 0 816 0)2.99
n
0 1
max
n
n
1
k
max
n
25
例：机车轴，其轴颈处的构造如图所示。 轴材料为碳素 钢，σb=500MPa，σ-1=250MPa，M1=6000N·m， M2=9200N·m,试求其工作安全系数。
解： 1．影响系数
截面I-I：由 D1201.04 d 115
r 10 0.087 d 115
当σmax<所围区域→不会疲劳
30
2．持久极限曲线的简化 考察几个特殊点：
A点： 9 o ,0 m 0 , a m ,r a x 1
故该点对应对称循环的持久极限σ-1
31
B点：
0o, m max, a 0, r 1
该点对应静载的持 久极限σb。
C点：
4o,5 t g 1 ,m a m 2,a r x 0
一、试验： 所有持久极限中，r=-1最小 二、持久极限曲线
不能做无数个试验
29
1．σm—σa坐标系的物理含义
P(σm,σa)
σmax=σa+σm
tga m
12(maxmin) 12(maxmin)
1r 1r
可见：在同一射线上：r 相同
r=0， tgα＝1，α=45°
r=-1，tgα＝∞，α=90° r=1， tgα＝0，α=0°
4
184MPa
m
max
min
2
a
max min
2
42.5184 70.8MPa 2
42.5184 113.3MPa
2
13
§15.3 持久极限
一、定义：
材料的持久极限→试样可以经历无限次循环而不发生疲劳 的最大应力称为材料的疲劳极限（持久极限） 用σr表示 由试验: (1)σ-1最低
⑵同一材料，在不同r下持久极限不同。
σ-1→光滑试样 (σ-1)k→有应力集中试样
有效应力集中系数
k
1 ( 1)k
kσ>1
解释：构件上有槽、孔、缺口、轴肩等，将引起应力集中。
在应力集中的局部区域更易形成疲劳裂纹，使构件的持久极
限显著降低。
有效应力集中系数与理论应力集中系数区别：是否考虑材 料的机械性质（σb）
17
可见：①r↑大，kσ↓ ②材料不同，kσ不同。σb↑，kσ↑
(3)不同材料,持久极限不相同。
二．试验方法： 1．试件:等圆截面、小尺寸、表面磨光的标准试件 多根 2．设备：弯曲疲劳试验机
14 试件应力σmax↑，循环次数N↓。σmax→称为持久极限
15 应力寿命曲线S-N
N=107→σmax→即“条件”持久极限
16
§15.4影响持久极限的因素
1．构件外形的影响
27
截面II-II： ma xW M3 (2 0.9 12 )2305 0.42M 3 Pa nK 1ma x 0.71 .40.2 9 05 4 ( 51 0.4 26 0 316 0)2.17
可见：截面II-II的工作 安全系数较小，该截面 较危险。
28
§15.6 持久极限曲线 对称循环下：σ-1、σ-10、σmax≤[σ-1]或 nσ>n 非对称循环下：σr、S-N 曲线？
面质量，其影响系数为有效应力集中系数Kσ,尺寸系数 εσ，表面质量系数β，他们的值域有四种答案，正确的 为（ ）
(A)Kσ>1,εσ<1,β<1 (B) Kσ<1,εσ>1,β>1 (C) Kσ>1,εσ>1,β<1 (D) Kσ>1,εσ<1,β＞1 或β<1
23
思考题：（是非题）承受弯曲对称循环的两根阶梯轴分
7
§15.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力
一、定义 交变应力可以是σ或τ ⒈交变应力的循环特征
r min max
⒉平均应力
m21(m axm i)n
⒊应力幅
a 12(maxmin)
8 二、分类： r=-1 对称循环
r=0 脉动循环 r=1 静应力 其他:不对称循环
9
例： 机车车轴及其受力情况如图所示。若载荷P=40kN，试 求在轴中段截面边缘上任一点的最大应力、最小应力及循环 特征，并作出σ－t曲线。
别如图(a)、(b)所示，若两轴的材料相同，则两轴的
有效应力集中系数 Ka Kb ( )
尺寸系数
a b ( )
24
§15.5对称循环下构件的疲劳强度计算
一、许用应力法 max[1]n01
σmax是构件危险点的最大工作应力n
是规定的安全系数。 二、安全系数法
n
1
k
max
n
构件的工作安全系数。
18
2．构件尺寸的影响 (σ-1)d→光滑大试样 σ-1→光滑小试样 尺寸系数
( 1 )d 1
εσ<1 。 尺寸↑、εσ↓
解释:大试样中处于高应力状态的晶粒比小试样的多,形成 疲劳裂纹的机会多。
19 尺寸系数εσ<1 。 尺寸↑、εσ↓
20
3．构件表面质量的影响
表面质量系数： ( 1 ) 1
一般：冷加工β<1， 热处理β>1
解释: 表面加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低 持久极限。β<1
21
解释:热处理使表层强化，减弱容易引起裂纹的工作拉应力， 明显提高构件的持久极限β>1
22
综合上述三种因素：构件的持久极限为：
01
1
0 1
k
1
例：影响构件持久极限的主要因素由构件外形、尺寸和表
证明: r min max
max
2 a
1 r
a 12(maxmin)
max
2a
1r
12
例：柴油机活塞杆的直径d=60mm,当气缸发火时,活塞 杆受轴向压力520kN,吸气时,受轴向拉力120kN,求杆的 平均应力和应力幅。
解: max11200.100632 42.5MPa
4
min15200.016203