九年级数学下册 第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用 第1课时 建立二次函数模型解决抛物线型问题
1.4二次函数的应用(第1课时)(同步课件)-2024-2025学年九年级数学上册同步课堂(浙教版)
1.4 二次函数的应用第1课时 几何图形的面积问题数学（浙教版）九年级 上册第1章二次函数学习目标1．学会分析实际问题中的二次函数关系；2．学会用二次函数表示几何图形中的关系，并用来求实际问题中的最大值与最小值；导入新课问题1：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位：m ）与小球的运动时间 t （单位：s ）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2（0≤t ≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？t/sh/mO1234562040h= 30t - 5t2解决思路：通过图象可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t 取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.思考：如何求二次函数的顶点坐标呢？知识点一 二次函数的实际应用——几何图形面积问题由于抛物线 y = ax 2+ bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2+ bx + c有最小（大）值思考：如何求出二次函数 y = ax 2+ bx + c 的最小（大）值？二次函数的顶点式可以很直观地看出最大值或最小值当 时小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．t/sh/m O 1234562040h= 30t - 5t2我们来求一下问题1：例用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？1.矩形面积公式是什么？2.如何用l表示另一边？3.面积S的函数关系式是什么？l30-lS=l(30-l),即S=-l2+30l (0<l<30).S=l(30-l),即S=-l2+30l (0<l<30).因此，当时，S有最大值，也就是说，当l是15m时，场地的面积S最大.归纳总结二次函数解决几何面积最值问题的方法1.求出函数解析式和自变量的取值范围；2.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值；3.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.典例精析【例1】某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则当能建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙长是（ ）米．A．4B．5C．6D．8【详解】解：设中间隔开的墙长为x m，能建成的饲养室总占地的面积为Sm2，根据题意得，S=x×(28+2-3x)=-3(x-5)2+75，-3＜0，有最大值，∴当x=5时，S取得最大值，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键．练一练1．如图，某跑道的周长为400m 且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道AB 段的长应为．【详解】解：设矩形直线跑道AB=xcm ，矩形面积为ycm 2，由题意得： y=400−2ᵆᵰ·ᵆ=−2ᵰ(ᵆ−100)2+20000ᵰ∵−2ᵰ＜0，∴当x=100时，y 最大，即直线跑道长应为100m ．故答案为：100m2．如图，一块矩形区域ABCD 由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为18米（篱笆的厚度忽略不计），求当矩形ABCD 的面积最大时AB 的长．【详解】解：设AB=x 米，矩形的面积设为y （平方米），则AB+EF+CD=3x ，∴AD=BC=18−3ᵆ2．∴y=x·18−3ᵆ2=−32ᵆ2+9ᵆ．由于二次项系数小于0，所以y 有最大值，∴当AB=x=-ᵄ2ᵄ=3时，函数y 取得最大值．∴当AB=3米时，矩形ABCD 的面积最大．1．如图，要围一个矩形菜园ABCD，共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m．有下列结论：①AB的长可以为6m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD的面积为192m2；③菜园ABCD面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3【详解】设AB的长为xm，矩形ABCD的面积为ym2，则BC的长为(40-2x)m，由题意得y=x(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-10)2+200，其中0＜40-2x≤26，即7≤x＜20，①AB的长不可以为6m，原说法错误；③菜园ABCD面积的最大值为200m2，原说法正确；②当y=-2(x-10)2+200=192时，解得x=8或x=12，∴AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2，说法正确；综上，正确结论的个数是2个，故选：C．2．把一根长4a的铁丝分成两段，每一段弯曲成一个正方形，面积和最小是（ ）A．ᵄ2B．ᵄ2�C．ᵄ22D．ᵄ243．如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙（墙足够长），其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为38m ，门宽为2m ．这个矩形花圃的最大面积是．【详解】解：设花圃的长为x,面积为y,则y 关于x 的函数表达式为：y=12(38+2−��ᵆ)ᵆ=−12ᵆ2+20ᵆ=−12(x-20)2+200又∵38+2-x＞0，x≥22≤x＜404．如图，小明想用长16米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是平方米．【详解】解：设AB=x米，矩形ABCD的面积为S，则BC=（16-2x)米，∴S=x(16-2x)=2x2+16x=-2(x-4)2+32即矩形ABCD的最大面积为32平方米故答案为：32．5．用一段长为24m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长10m ，则这个养鸡场最大面积为 m 2．【详解】设养鸡场长为x 米，则宽为12(24−��ᵆ)米，面积为S 平方米，根据题意得：S=x×12(24−ᵆ)=−12ᵆ2+12ᵆ，(0＜x≤10)，∵二次函数图象对称轴为：直线x=12，开口向下，∴ 当0＜x≤10时，S 随x 的增大而增大，∴当x=10时，S 取得最大值为70．故答案是：70．6．如图所示，矩形花圃ABCD的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．【详解】（1）∵AB边长为xm，四边形为矩形，且剩余三边长总和为32m，∴BC边长为(32-2x)m，∴S=AB·BC=x(32-2x)=-2x2+32x；（2）函数化为顶点式，即得S=-2(x-8)2+128，可知x=8时，S有最大值128m2．【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，根据简单等量关系解决问题，二次函数化为顶点式即可得到函数最值，正确理解题意列得函数解析式是解题的关键．7．如图，嘉嘉欲借助院子里的一面长15m的墙，想用长为40m的网绳围成一个矩形ABCD给奶奶养鸡，怎样使矩形ABCD的面积最大呢？同学淇淇帮她解决了这个问题．淇淇的思路是：设BC的边长为xcm，矩形ABCD的面积为Sm2，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题：(1)求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围；(2)x为何值时，矩形ABCD的面积最大？【详解】（1）解：S=x(40−��ᵆ2)=-12ᵆ2+20ᵆ,ᵆ的取值范围为0＜ ᵆ�≤15；（2）解：∵S=-12ᵆ2+20ᵆ ，-12＜0，∴当x=-20−1=20时，S 有最大值，当x ＜20时，S 随x 的增大而增大，而0＜x≤15，∴x=15时，S 有最大值，即矩形ABCD 的面积最大．课堂小结二次函数解决几何面积最值问题的方法1.求出函数解析式和自变量的取值范围；2.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值,3.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.谢谢~。
1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 课件 2024-2025学年 湘教版数学九年级下册
∵a=- <0,∴图象开口向下.∵-3<-2<-1<0,∴y3<y2<y1.
答案:y3<y2<y1
2
小亮的解法:∵二次函数y=- x ,
∴当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小,
∴点离对称轴越远,其函数值越小,
2
∵点A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=- x 的图象上,
3．二次函数的一般形式为______________________．
新知初探
阅读教材P5－P10，学习y＝ax2的图象与性质并填表：
形状
抛物线
y=ax2(a≠0)的图象是一条___________
对称性
y
抛物线y=ax2关于_____轴对称
向上
当a>0时,抛物线y=ax2开口_________;
其实他们说得都对,你能根据他们的说法写出这三种解法吗?
【解析】小虎的解法:∵x=-1时,y1=- ;
x=-2时,y2=-2;x=3时,y3=- ;而- <-2<- ;∴y3<y2<y1.
答案:y3<y2<y1
小聪的解法:
2
∵y=- x 的图象关于y轴对称,∴x=3与x=-3的纵坐标都是y3.
【解析】(1)由题意可知
+ ≠ ,
解得m=-4或m=1.
(2)当m=1时,二次函数的图象有最低点,这个最低点为(0,0);且当x>0时,y随x的增大
而增大.
【技法点拨】
二次函数y=ax2的“两关系四对等”
第1章 二次函数
州省境内,FAST是目前世界上口径最大,精度最高的望远镜,
用来探测来自太空的无线电波.根据有关资料显示,该望远
(1)
镜的轴截面呈抛物线状,口径AB为500米,最低点C到口径面
AB的距离是100米,若建立如图(2)所示的平面直角坐标系,
则抛物线的表达式就是y=
1 625
x2-100.
(2)
知识点 二次函数y=ax2+k的图象和性质
4
知识点 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
知识点 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
2019年国际泳联世锦赛,跳水赛场依然是中国最稳定的夺金点, 中国跳水队获得全部13枚金牌中的12枚,中国跳水“梦之队” 以如此耀眼的成绩收官,创造了世锦赛参赛历史上的最佳战绩.
知识点 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
知识点 用待定系数法求二次函数表达式
用待定系数法确定表达式的一般步骤: (1)确定函数表达式的形式; (2)把已知图象上的点(自变量与函数的对应值)代入函数表达式,得到关于待 定系数的方程或方程组; (3)解方程或方程组,确定待定系数的值,从而确定表达式.
第1章 二次函数
1.4 二次函数与一元二次方程的联系
8 后的最大高度为BC=2.5 m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,我们就可以 求出小亮离小明的最短距离OB.这样能够提高运动员的训练成绩.
知识点二次函数与一元二次方程的关系
抛物线 y =ax2+bx+c与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),则抛物线的对称轴为
√ x= x1+x2 2
,且满足x1+x2=-,x1·x2=,两交点间的距离AB=|x1-x2|=
九年级数学下册 第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用(第1课时)课件下册数学课件
(5)根据求得的表达式进一步分析、判断并进函行数有表关达的式计算.
2.最值问题的理解 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0): (1)当a<0时,抛物线开口向下,其顶点是图象的最_______ 点,即自变量x取顶点的横坐标时,函数y有最_______值.
A.12.5 cm2 B.25 cm2 C.50 cm2 D.12 cm2
A
★2.如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条 与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900 m(篱 笆的厚度忽略不计),当AB=________m时,矩形土地ABCD 的面积最大.
150
★★3.如图,一个矩形菜园ABCD,一边AD靠墙(墙MN长为a米,MN≥AD),另外三边用总长100
米的不锈钢栅栏围成.
世纪金榜导学号
(1)当a=20米时,矩形ABCD的面积为450平方米,求AD的长.
(2)求矩形ABCD面积的最大值.
解:(1)设AD=x米,则BC=x米,
AB=CD= (100-x)=
米,
依题意有:x 1
=450, ( 5 0 1 x )
整 ∵M理N=得a=:2x02,-M1N20≥0xA+D9,(0∴500x==09,0解12>2得x0)不x=合90题或意x2=,1舍0,去,
(0,c)
【新知预习】阅读教材P29-30,完成下面的填空: 1.建立二次函数模型解决抛物线型实际问题的一般步 骤 (1)根据题意建立适当的___________________. (2)把已知条件转化为点的_________.
平面直角坐标系
坐标
(3)合理设出_______________. 函数表达式
湘教版九年级多媒体课堂教学课件第1章 1-5 二次函数的应用 第1课时
2．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示的三处 各留 1 m 宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为 27 m，则能建成
的饲养室面积最大为( A )
A．75 m2
B．725 m2
C．48 m2
D．2225 m2
3.如图是王阿姨晚饭后步行的路程 s(单位：m)与时间 t(单位：min)的函数图象，其
基础达标练
(打“√”或“×”)
1．利用二次函数研究实际问题时，自变量的取值范围都必须是正数．( × ) 2．实际问题中，二次函数的最大值也只能是顶点表示的函数值．( × ) 3．在用二次函数解决实际问题时不需要知道 x 的取值范围．( × ) 4．抛物线形实际问题一般用待定系数法求出其表达式．( √ )
(2)设剪掉的正方形的边长为x cm，盒子的侧面积为y cm2， 则y与x的函数关系式为y＝4(40－2x)x， 即y＝－8x2＋160x，y＝－8(x－10)2＋800， ∵－8＜0，∴y有最大值，∴当x＝10时，y最大＝800； 答：折成的无盖盒子的侧面积的最大值是800 cm2.
7．(素养提升题)(2021·桂林期末)如图，足球场上守门员在O处踢出一高球，球从 离地面1 m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6 m的B处发现球在自己头的 正上方达到最高点M，距地面有4 m高，球落地后又一次弹起，第二个落点为D， 据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度 减少到原来最大高度的一半． (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
中曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是( C )
A．25 min～50 min，王阿姨步行的路程为 800 m B．线段 CD 的函数表达式为 s＝32t＋400(25≤t≤50) C．5 min～20 min，王阿姨步行速度由慢到快 D．曲线段 AB 的函数表达式为 s＝－3(t－20)2＋1 200(5≤t≤20)
2019_2020学年九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用教案(新版)湘教版
1.5 二次函数的应用① 道的截面是抛物线，且抛物线的表达式为y= -18x 2+2，一辆车高3 m ，宽4 m ，该车不能 (填“能”或“不能”)通过该隧道．②有一抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，把它的示意图放在如图所示的坐标系中，则抛物线的函数关系式为218255y x x =-+．少?活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m．①如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；②在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出将d表示为h的函数表达式；③设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行．2.某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4 m加设不锈钢管如图所示的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．①求该抛物线的表达式；②计算所需不锈钢管的总长度．1．(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝－125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB为( )A．－20 m B．10 mC．20 m D．－10 m2.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面高为4.4米．(1)以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式；(2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面 2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门．①如图，点C 是线段AB 上的一点，AB=1，分别以AC 和CB 为一边作正方形，用S 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是( A )A ．当C 是AB 的中点时，S 最小 B ．当C 是AB 的中点时，S 最大 C ．当C 为AB 的三等分点时，S 最小D ．当C 是AB 的三等分点时，S 最大②用长8 m 的铝合金制成如图所示的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是28m 3．第②题图 第③题图③如图所示，某村修一条水渠，横断面是等腰梯形，底角为120°，两腰与下底的和为4 cm ，当水渠深x 为233时，横断面面积最大，最大面积是433． ④ 某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一活动1 小组讨论例1某建筑的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料长为15 m(图中所有线条长度之和)，当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01 m)？此时，窗户的面积是多少？例2 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．①当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；②求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？④小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下列函数表达式6)1(52+--=t h ，则小球距离地面的最大高度是 ( C ) A ．1米 B ．5米C ．6米D ．7米2.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y =-x 2+4x (单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是 ( A )A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米 3.将一条长为80cm 的铁丝做成一个正方形，则这个正方形面积的最大值是 400 cm 2．4.小敏在校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数(t 的单位：s ，h 的单位：m )可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是145s ． 5.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．(1)请写出每月销售该商品的利润y (元)与单价上涨x (元)间的函数表达式；(2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？6.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．(1)若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数表达式及其自变量x 的取值范围；x 23.5 4.9h t t =-(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．活动3 课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？。
湘教版九年级下册数学 第1章 二次函数的应用
所以公司将销售单价定为620元时，每月销售B型活
动板房所获利润最大，最大利润是19200元.
方法点拨： 利用二次函数解决利润最大问题的一般策略：
知1－讲
1. 明确利润、单价、销售量之间的关系，根据题意列出
二次函数的表达式.
2. 讨论最大值时可借助顶点式y=a(x－h)2+k，然后利用
(5)检：检验结果，得出符合实际意义的结论.
要点解读：
知1－讲
1. 用二次函数解实际问题时，审题是关键，检验容
易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关
系，还要符合实际问题的意义.
2. 在实际问题中求最值时，解题思路是列二次函数
表 达 式 ， 用 配 方 法 把 函 数 表 达 式 化 为 y=a(x －
第1章二次函数
1.5二次函数的应用
1 课时讲解 用二次函数解实际问题
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 用二次函数解实际问题
知1－讲
1. 常用方法：利用二次函数解决实际问题，首先要建立数 学模型，把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存 在的等量关系，求出函数表达式，然后利用函数的图象 和性质去解决问题.
知1－讲
(1)按如图1.5-3①所示的直角坐标系，抛物线可以用 y=kx2+m(k≠0)表示，求该抛物线的表达式；
解题秘方：根据图形及直角坐标系 可得到D，E的坐标， 代入y=kx2+m(k≠0)即可 求解；
解：由题可知D(2，0)，E(0，1)，
易∴抛得物，01线解＝＝的得4mk表，.＋达m式，为y=－xkm2＝+＝1－.1.14， 1 4
湘教版九年级数学下册1.5二次函数的应用第1课时抛物线形二次函数教学设计
湘教版九年级数学下册1.5二次函数的应用第1课时抛物线形二次函数教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学下册1.5二次函数的应用主要介绍了抛物线形二次函数的相关知识。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用二次函数解决实际问题。
教材通过引入抛物线形二次函数，使学生能够更好地理解二次函数在现实生活中的应用，提高学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但是，对于抛物线形二次函数的应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解抛物线形二次函数的概念，掌握其图像特征。
2.能够运用抛物线形二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.抛物线形二次函数的概念及其图像特征。
2.抛物线形二次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例教学法：通过分析具体案例，使学生掌握抛物线形二次函数的应用方法。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对抛物线形二次函数的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生应用抛物线形二次函数解决问题。
3.练习题：准备一些针对性的练习题，用于巩固所学知识。
4.板书设计：设计清晰易懂的板书，便于学生记录和复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的抛物线现象，如篮球投篮、抛物线飞行等，引导学生关注抛物线形二次函数在现实生活中的应用。
2.呈现（10分钟）介绍抛物线形二次函数的概念，并通过课件展示其图像特征。